Kompetensi Dasar. Uraian Materi Pokok

Transkripsi

1 Kopetensi Dasa Menevaluasi peikian diinya tehadap keteatuan eak planet dala tatasuya bedasakan huku-huku Newton Uaian Matei Pokok Huku Gavitasi Newton A. HUKUM GAVIASI UMUM NEWON 1. Gaya Gavitasi Gaya avitasi eupakan aya taik enaik antaa dua benda yan teletak pada jaak tetentu. Menuut Huku Gavitasi Uu Newton," Setiap patikel di ala seesta ini akan salin taik enaik denan patikel lain, denan aya yan besanya bebandin luus denan hasil kali assanya dan bebandin tebalik denan kuadat jaaknya" 1 F 1 F 1 F 1 = F 1. 1 atau F 1 = F 1 = =. 1. G 1 = assa benda 1 (k) = assa benda (k) = jaak antaa kedua pusat assa () F 1 = aya avitasi yan dialai benda 1 akibat benda (N) F 11 = aya avitasi yan dialai benda akibat benda 1 (N) G = konstanta avitasi uu (G= 6, N / k ) Gaya avitasi eupakan besaan vekto, yan aahnya enuju pusat benda penyebab aya avitasi Jadi F 1 eupakan aksi sedankan F 1 eupakan eaksi.. Beat benda dipeukaan planet bui Jika sebuah benda beassa teletak dipeukaan bui, aka benda tesebut akan endapat aya avitasi bui. Jika bui eiliki assa M dan jaijai (jaak pusat assa benda denan pusat bui), aka besanya aya avitasi bui tehadap benda tesebut eupakan beat benda w. Jadi : M. F = w = G. F = aya avitasi bui tehadap benda (N) w = beat benda (N) M = assa bui (k) = assa benda (k) = jai-jai bui () Deikian jua atahai dan planet, bui denan bulan jua tejadi aya avitasi.gaya avitasi inilah yan ebeikan aya sentipetal, aa planetplanet tetap pada obitnya enelilini atahai dan bulan ketika enelini bui. 3. esultan Gaya Gavitasi Jika suatu assa di penauhi oleh assa benda atau lebih, aka besanya aya avitasi yan dialai benda eupakan esultan vekto aya avitasi yan bekeja pada benda tesebut. jika bebeapa benda seais A B C F BA 1 F BC Besanya aya avitasi yan dialai benda B adalah : F B = F BA - F BC B. F BA = B. F BC = 1 A C 13

2 F B = aya avitasi yan dialai benda B F BA = aya avitasi yan dialai benda B akibat penauh benda A (aya avitasi antaa benda B dan A) F BC = aya avitasi yan dialai benda B akibat penauh benda C (aya avitasi antaa benda B dan C) 3 1 jika bebeapa benda salin ebentuk sudut 1. F.1 F 1. α F 1 F 1.3 F F 1.3 G. 1 F F G. 1 3 F F Maka besa esultan aya avitasi yan dialai benda 1 sebesa : F F 1. F1.3 F F...cos F 1. = aya avitasi antaa assa benda 1 dan assa benda (N) F 1.3 = aya avitasi antaa assa benda 1 dan assa benda 3 (N) F = aya esultan pada benda 1 (N) 4 3 Hitun besa esultan aya avitasi pada benda? 4. Kuat Medan Gavitasi Medan avitasi yaitu daeah yan asih di penauhi oleh aya avitasi. Gaya avitasi yan bekeja pada benda dapat enibulkan pecepatan avitasi, sehina kuat edan avitasi sein disebut denan pecepatan avitasi. Kuat edan avitasi adalah besanya aya avitasi tiap satuan assa benda yan enalai aya avitasi tesebut. M F elah diketahui bahwa F, aka: F Besanya kuat edan avitasi yan dialai oleh benda akibat benda M adalah : F, atau GM Latihan 1 1. Hitun aya avitasi antaa benda yan beassa 3 k dan 4 k, yan tepisah sejauh 50 c. ia bola besi hooen denan 1,, dan 3 asin-asin assanya betuuttuut k, 4 k dan 6 k, di letakkan pada titik-titik sudut sebuah seitia siku-siku, sepeti yan tesusun pada aba! = kuat edan avitasi (N/k = /s ) = pecepatan avitasi F = aya avitasi yan dialai benda = jaak benda M dan (ete) 5. esultan kuat edan avitasi Kuat edan avitasi eupakan besaan vekto, sehina bila suatu benda di penauhi oleh aya avitasi bebeapa benda lain, aka besanya kuat edan avitasi yan dialai benda tesebut eupakan esultan vekto kuat edan avitasi yan bekeja pada benda itu. 14

3 jika bebeapa benda seais A B C BA 1 BC Besanya kuat edan avitasi yan dialai benda B adalah : B = BA - BC BA = A 1 BC = C B = kuat edan avitasi yan dialai benda B BA = kuat edan yan dialai benda B akibat penauh benda A BC = kuat edan yan dialai benda B akibat penauh benda C jika bebeapa benda salin ebentuk sudut 1. F.1 Kuat edan avitasi dipeukaan bui elah dijelaskan di atas, bahwa sebuah benda yan assanya teletak dipeukaan bui yan beassa M dan bejai-jai akan enalai aya avitasi bui yan besanya saa denan beat benda, sehina : F = w dan w =. =. aka pecepatan avitasi dipeukaan bui adalah : GM Jika assa bui M = 5, k, jaijai bui = 6, dan G = 6, N /k, aka dapat dihitun besanya pecepatan avitasi dipeukaan bui adalah sekita 9,8 /s. Kuat edan avitasi pada jaak h dai peukaan planet bui 1. α h Maka besa kuat edan avitasi total yan dialai benda 1 sebesa : cos = kuat edan avitasi yan dialai benda 1 = kuat edan yan dialai benda 1 akibat penauh benda. 13 = kuat edan yan dialai benda 1 akibat penauh benda Kuat Medan Gavitasi Bui Aah edan avitasi bui enuju pusat bui (seaah denan aya avitasi bui). Medan avitasi bui yaitu penauh aya avitasi bui pada assa suatu benda. M = jai-jai bui = jaak benda dai pusat bui h = jaak benda dai peukaan bui = assa benda M = assa planet bui aka = +h, sehina pecepatan avitasi yan dialai benda yan teletak pada jaak dai pusat bui adalah : GM ( h) 15

4 Dai uaian di atas, dapat disipulkan bahwa seakin jauh jaak benda dai peukaan bui, aka kuat edan yan dialai benda tesebut seakin kecil, sehina beat benda jua enecil. Pebandinan pecepatan avitasi antaa di peukaan bui dan di suatu titik yan bejaak h dai peukaan bui adalah: ( h) = kuat edan avitasi di peukaan bui = kuat edan avitasi pada jaak dai pusat bui (pada jaak h dai peukaan bui) Beat benda teantun pada pecepatan avitasi. Seakin jauh letak benda dai peukaan bui, akin kecil pecepatan avitasinya, sehina akin kecil beat benda. Pebandinan beat benda antaa di peukaan bui dan di suatu titik yan bejaak h dai peukaan bui adalah: w w.. ( h) w = beat benda di peukaan bui (N) w = beat benda pada jaak dai pusat bui (pada jaak h dai peukaan bui) Latihan 1. Sebuah benda beassa 100 k teletak dipeukaan bui. Pecepatan avitasi dipeukaan bui adalah 10 /s. Hitunlah: a. pecepatan avitasi bui pada jaak kali jai-jai bui! b. beat benda jika benda tesebut dipindah pada jaak kali jai-jai bui uas Mandii 1 1. Sebuah benda beassa k teletak dipeukaan bui. Jika assa dan jai-jai bui asin-asin 5, k dan 0, , hitunlah beat benda tesebut.. Gaya taik avitasi dua buah uus bintan adalah 1,.10 9 N. Jika assa dua uus bintan saa, dan jaak kedua uus bintan 15 tahun cahaya (1 tahun cahaya = 9, ), tentukan assa tiap uus bintan tesebut! 3. Eksploe 38 adalah satelit peneliti adio astonoi beassa 00 k yan enobit bui denan jai-jai 1,5 ( = jai-jai bui). Jika pecepatan avitasi di peukaan bui 10 /s, hitunlah aya avitasi yan dialai satelit tesebut! 4. Pehatikan aba beikut : A B C ia buah benda A, B dan C beassa k, 3 k, dan 4,5 k. Jika aya avitasi yan di alai benda B saa denan nol, hitunlah jaak (letak) benda B diuku dai A? 5. Seoan astonot beatnya dipeukaan bui adalah 800 N. Jika astonot tesebut enobit bui denan laju konstan dan jai-jai 4 kali jai-jai bui, hitunlah beat astonot tesebut! 6. Pecepatan avitasi dipeukaan bui adalah 10 /s. entukan pecepatan avitasi pada ketinian di atas peukaan bui! ( = jai-jai bui) 7. Budi beatnya di bui 100 N. Jika pebandinan jai-jai sebuah planet dan jai-jai bui adalah :1, sedankan pebandinan assa planet dan assa bui 10:1, aka hitunlah beat Budi tesebut di peukaan planet! 8. Pecepatan avitasi dipeukaan bui 10 /s. Hitunlah pecepatan avitasi di peukaan planet yan assa jenisnya saa denan assa jenis bui tetapi jaijai dua kali jai-jai bui! 9. ia buah benda A, B dan C assanya saa besa 1 k teletak pada titik-titik sudut seitia saa sisi yan panjan sisinya 1. Hitunlah : a. aya avitasi yan dialai oleh benda A b. kuat edan avitasi yan dialai benda A 10. Dua bola A dan B beassa 0 k dan 16 k diletakkan sejauh 80 c. entukan letak sebuah titik yan eiliki kuat edan avitasi saa denan nol! 16

5 7. Enei Potensial Gavitasi Enei potensial avitasi adalah usaha yan dipelukan untuk eindahkan suatu benda dai titik yan teletak di jauh tak tehina ke suatu titik tetentu tehadap sube edan avitasi. Besanya enei potensial dai sebuah benda beassa yan bejaak dai bui yan assanya M adalah : EP = - EP = Enei potensial (Joule) G = konstanta uu avitasi (N /k ) M = assa bui (k) = assa benda (k) = jaak antaa dan M () anda neatif (-) enunjukan bahwa akin jauh dai suatu assa planet, enei potensialnya akin besa. Denan kata lain untuk eindahkan benda beassa dai titik yan bejaak dai bui ke titik di jauh tak tehina dipelukan enei. Usaha yan dipelukan untuk eindahkan benda dai titik yan jaak 1 ke dai pusat bui M adalah : EP 1 = - W = EP EP 1 dan EP = - 1 W = usaha untuk eindahkan benda (J) EP = Enei potensial di titik yan bejaak dai pusat bui (J) EP 1 = Enei potensial di titik yan bejaak 1 dai pusat bui (J) 1 = jaak benda dai pusat bui () sebelu dipindahkan () = jaak benda dai pusat bui satelah dipindahkan 8. Potensial Gavitasi Potensial avitasi adalah deajat avitasi suatu titik, yaitu enei potensial avitasi tiap satuan assa. Besanya potensial avitasi yan dialai oleh benda beassa yan teletak pada dai bui beassa M adalah : EP V = M V = - V = potensial avitasi (J/k = volt) anda neatif enunjukkan bahwa akin jauh dai pusat bui, potensial avitasi pada suatu titik akin besa. 9. esultan Enei Potensial Gavitasi Enei potensial avitasi dan potensial avitasi eupakan besaan skala. Jika sebuah benda dipenauhi oleh bebeapa benda, aka enei potensial total dan potensial totalnya dai benda tesebut adalah julah aljaba dai asin-asin EP dan V. B AB BC A C AC esultan Enei potensial avitasi (enei potensial total) benda A adalah : EP A = EP AB + EP AC A. B A. EP AB = - dan EP AC = AB Sedankan enei potensial siste adalah julah aljaba (skala) enei potensial avitasi yan dihasilkan oleh seua pasanan benda, yaitu: EP siste = EP AB + EP AC + EP BC EP A = Enei potensial total di titik A (J) EP AB = Enei potensial benda A akibat benda B EP AC = Enei potensial benda A akibat benda C EP BC = Enei potensial benda B akibat benda C AB = jaak benda A dan B () AC = jaak benda A dan C () A = assa benda A (k) B = assa benda B (k) c = assa benda C (k) esultan Potensial avitasi (potensial avitasi total) yan dialai benda A adalah : V A = V AB + V AC B V AB = -. dan V AC = AB V A = potensial total di titik A (J) V AB = Enei potensial benda A akibat benda B V AC = Enei potensial benda A akibat benda C C AC AC C 17

6 10. Peneapan Huku Gavitasi Newton a. Menentukan assa atahai Planet-planet yan enobit atahai lintasannya tetap, kaena pada planet bekeja aya avitasi (F av ) dan aya sentipetal (F s ). Besanya F av = F sp, sehina : M M = assa bui (k) = assa satelit planet (k) = jaak bui dan bulan () = peiode evolusi bulan (s) Denan : = = 1 bulan =, s Atau jika sebuah benda di peukaan bui =, aka beat benda tesebut adalah w =.. Beat ini eupakan aya avitasi bui tehadap benda. Sehina : F, av F SP = = v dan v. v F av = w G.. M =. G M = assa bui (k) = kuat edan avitasi = pecepatan avitasi bui = jai-jai bui () 4.. M = M = assa atahai (k) = assa planet (k) = jaak planet denan atahai () = peiode evolusi planet (s) Jika planetnya adalah bui, aka : = 1, = 1 tahun = s G = 6, N /K b. Menhitun assa Planet Pada uunya Planet dala susunan tata suya kita eiliki satelit. Conton : bulan adalah satelit bui. Bulan enobit planet bui jua enalai aya avitasi bui yan bepean sebaai aya sentipetal. Sehina besanya aya avitasi bui saa denan aya sentipetal yan dialai bulan. Denan caa yan saa denan caa enentukan assa atahai, aka assa bui adalah : 4.. M = 3 3 c. Kelajuan satelit buatan enobit planet Satelit yan enobit planet pada ketinian dai pusat planet enalai aya avitasi planet dan aya sentipetal, yan besanya saa. Kelajuan satelit enobit planet pada ketinian dai pusat planet adalah : (/s) = v = M v M kaena =, aka : v =. atau v =. v = kelajuan satelit enobit planet = pecepatan avitasi planet (/s ) = jai-jai planet () = jaak satelit dai pusat planet() atau = jai-jai lintasan satelit dai pusat planet. 18

7 Jika satelit enobit dekat denan peukaan planet, aka, sehina kelajuan satelit enjadi : v =. Jika satelit enobit pada obit eosinkon, yaitu suatu obit diana peiode satelit enobit bui saa denan peiode otasi bui (1 hai = 4 ja = s), aka jai-jai lintasan obit satelit : v... = dan v =, sehina :.. = 3 =4.400 k 4. kelajuan satelit cukup dihitun denan : v =.. denan : = peiode otasi otasi bui (4 ja=86400 s) = jai-jai lintasan eosinkon (4.400 k) = jai-jai bui (6, ) = pecepatan avitasi bui (9,8 /s ) d. Kelajuan lepas benda Yaitu kelajuan awal iniu sebuah benda yan dilepa vetikal ke atas aa telepas dai penauh aya avitasi planet. Syaat aa sebuah benda yan dilepa vetikal ke atas telepas dai penauh aya avitasi planet adalah : Enei kinetik = Enei potensial avitasi EK = EP av ½..v = v = v =.M.. M, kaena = v = kelajuan lepas benda (/s) = pecepatan avitasi planet (/s ) = jai-jai planet () Latihan 3 1. Sebuah benda beassa 1,6 k dipindahkan dai peukaan bui ke titik yan ketiniannya satu kali jai-jai bui. Beapa usaha yan dipelukan? Penyelesaian : Diketahui : = 1,6 k M = k 1 = = 6400 k =. Bila jaak Bui denan Matahai 1, Waktu yan dipelukan Bui enitai atahai adalah 1 tahun. entukan assa atahai! 3. Bui epunyai jai-jai 6400 k dan assanya 5,97x10 4 k. entukan kelajuan sebuah satelit supaya dapat enobit denan lintasan yan beupa linkaan tetap pada ketinian 1600 k dai peukaan bui! 4. Hitun kecepatan awal sebuah oket yan beassa 1000 k haus di luncukan vetikal ke atas, aa dapat lepas dai edan avitasi.(jika assa bui 5,98 x 10 4 k dan jai-jai bui = 6400 k) uas Mandii 1. Hitunlah assa bui, jika pecepatan avitasi di peukaan bui 9,8 /s dan jai-jai bui 6370 k!. entukan enei yan dipelukan untuk eindahkan benda beassa 3 k ke ankasa lua! 3. ia buah patikel assanya saa 5 a teletak pada titik-titik sudut sebuah seitia saa sisi yan panjan sisinya 30 c. Hitun potensial avitasi di pusat seitia! 4. Epat buah patikel A, B, C dan D asinasin beassa 1 k, k, 3 k dan 4 k diletakkan di titik-titik sudut sebuah pesei yan panjan sisinya 1. Hitunlah : a. enei potensial siste b. potensial avitasi di pusat pesei 5. entukan kelajuan satelit buatan, aa dapat enobit bui pada ketinian setenah dai jai-jai bui! ( bui = 6400 k). 19

8 6. Beapa kecepatan awal yan haus dibeikan pada sebuah benda yan ditebakkan vetikal ke atas dai peukaan bui aa benda sapai ke ankasa?(jika = 10 /s dan bui = 6400 k). 7. Jika kelajuan lepas pada peukaan bui adalah 8 k/s, beapakah kecepatan lepas sebuah planet yan eiliki jai-jai 4 kali jai-jai bui dan assanya 100 kali assa bui? 11. Huku Kepple Kepple, seoan astono dan ateatikawan Jean euuskan tia huku tentan eakan benda-benda lanit, yan dikenal denan Huku Kepple. Huku I Kepple : Sebuah planet beeak enelilini atahai dala lintasan ellips, denan atahai beada pada salah satu titik fokus ellips. Huku II Kepple : Gais hubun planet denan atahai akan enyapu luas yan saa dala waktu yan saa. planet I Matahai Jika luas daeah I saa denan luas daeah II, aka waktu yan dipelukan oleh planet untuk beeak dai A ke B saa denan waktu yan dipelukan oleh planet untuk beeak dai C ke D, eskipun lintasan CD lebih panjan dai pada lintasan AB. Ini enunjukkan bahwa ketika planet beada di titik peiheliu kelajuan evolusinya seakin besa, dan ketika planet beada di titik apheliu kelajuannya seakin kecil. Huku III Kepple : kuadat peiode evolusi planet enelilini atahai sebandin denan pankat tia jaak ata-atanya ke atahai. kons tan 3 II Jika planet A bejaak A dai atahai eiliki peiode evolusi A, sedankan planet B yan jaaknya B eiliki peiode B, aka : A = peiode evolusi planet A B = peiode evolusi planet B A = jaak planet A denan atahai B = jaak planet B denan atahai Hubunan Huku avitasi Newton denan Huku Kepple Planet dala enobit atahai, eiliki lintasan yan tetap. Planet enalai dua buah aya, yaitu aya avitasi dan aya sentipetal. Besanya aya sentipetal yan dialai planet adalah : p. v 4.. F s = p Besanya aya sentipetal saa denan aya avitasi, sehina : F s = F 4.. p 3 = A 3 A 4. B 3 B. p = = peiode evolusi planet G = konstanta avitasi = jaak planet ke atahai = assa atahai p = assa planet 4. kaena nilai konstan (tetap), aka sesuai denan huku III Kepple : Jaak ata-ata planet Mas denan atahai adalah 1,5 kali jaak ata-ata Bui denan atahai. Hitun beapa tahun peiode evolusi planet Mas! Latihan 4 0

9 uas Mandii 3 1. Peiode bui enelilini atahai 1 tahun. Jika jai-jai lintasan suatu planet enelilini atahai dua kali jai-jai lintasan bui enelilini atahai, hitun peiode evolusi planet tesebut!. Jaak ata-ata planet Mekuius denan atahai 58 juta k. Jika peiode evolusi planet Mas saa denan 687 hai, dan jaak planet Mas denan atahai 8 juta k, hitun peiode evolusi planet ekuius! 3. Jaak planet A dan B denan atahai eiliki pebandinan 1:4. Jika peiode evolusi planet A 88 hai, beapa peiode evolusi planet B? 4. Sebuah planet X bejaak 4 SA dai atahai. Hitunlah waktu yan dipelukan planet X untuk enelilini atahai 1 putaan penuh! 5. Jaak planet M ke atahai 16 kali lebih besa dai pada planet N. Hitunlah pebandinan peiode evolusi planet M dan planet N! Latihan Ulanan Haian Pilihan Ganda Pilihlah jawaban palin tepat. 1. Akal beassa 60 K dan Ika beassa 40 K tepisah sejauh. Keduanya sedan beada di lua ankasa. Besa aya avitasi pada Akal dan Ika adalah N. (G=6, N..K - ) a b c d e Beat Ael di peukaan bui = 540 N. Bila Ael beada di ketinian dai peukaan bui aka beat Ael enjadi. ( adalah jai-jai bui) a N b. 70 N c. 135 N d. 60 N e. 30 N 3. Peeakan Planet yan beeak enelilini atahai di penauhi oleh. (1). Massa planet (). Jaak planet ke atahai (3). Massa atahai (4). Gaya avitasi a. 1,, dan 3 b. 1 dan 3 c. dan 4 d. 4 saja e. 1,, 3, dan 4 4. Saat issia beada di Pesawat Challene yan sedan enobit bui, bisa dikatakan Ia tidak eiliki beat. Hal ini bedasakan fakta bahwa. a. Gaya avitasi pada issia saa denan nol. b. issia dan Pesawat Challene eiliki pecepatan yan saa c. issia dan Pesawat Challene endapat aya avitasi yan saa. d. Kuat edan avitasi di posisi Pesawat Challene saa denan nol. e. Gaya Sentipetal pada Pesawat Challene dan issia saa denan nol. 5. Benda P beassa 3 K, Q beassa 13 K, dan beassa 7 K diabakan sebaai beikut. P Q Jaak antaa P dan adalah 8. Bila esultan aya avitasi di Q = nol aka jaak antaa P dan Q adalah. a. 1 b. c. 3 d. 4 e. 6 1

10 6. Massa X eiliki kuat edan avitasi di posisi P sepeti aba beikut. Benda lain beassa Y dan identik denan X diletakkan di posisi sesuai aba beikut. esultan kuat edan avitasi di posisi P sebesa. a. Lebih besa dai 3 b. Antaa 3 dan c. Antaa dan d. Antaa dan 0 e Massa sebuah planet dua kali assa bui. Jai-Jai planet setenah kali jai-jai bui. Bila kuat edan avitasi di peukaan bui adalah, aka kuat edan avitasi di peukaan planet adalah. a. ½ b. c. d. 4 e Massa P dan Q betuut-tuut adalah 8 k dan 18 k. P dan Q tepisah sejauh 10. P 10 Q Posisi denan kuat edan avitasi = 0 adalah. a. di kanan P b. di kii P c. 4 di kanan P d. di kii Q e. 4 di kii Q Data beikut diunakan untuk enjawab petanyaan No. 9 dan 10. Pehatikan data antaa kedua planet beikut. Data Planet A Planet B Massa M M Jai-Jai 3 Jaak planet ke Matahai Kuat edan avitasi di peukaan planet Peiode evolusi enelilini atahai 3 X 1 Y 1,5 tahun 9. Pebandinan antaa X dan Y adalah. a. 1 : b. 1 : 64 c. : 1 d. 4 : 1 e. 9 : Planet B enelilini atahai denan peiode. a. 3 tahun b. 6 tahun c. 8 tahun d. 1 tahun e. 4 ahun 11. Satelit A ilik Faell Cop. yan enobit dekat peukaan bui dipindahkan ke obit yan lebih tini. Data peubahan kecepatan dan enei potensial avitasi Satelit yan sesuai adalah. Kecepatan Satelit Enei potensial avitasi A Betabah Bekuan B Betabah Betabah C Bekuan Bekuan D Bekuan Betabah E etap Betabah

11 1. Satelit A beassa 40 K akan diobitkan pada ketinian dai peukaan bui. Bila adalah jai jai bui aka usaha yan dipelukan untuk ebawa satelit ke posisi tesebut dai peukaan bui adalah joule. a. 50 b. 75 c. 100 d. 150 e Fadlan inin pei dai planet X yan telah ia kunjuni. Bila jai-jai planet X adalah 1,8 x 10 4, aka kelajuan lepas oket dai peukaan planet X adalah... a. 150 /s b. 300 /s c. 600 /s d /s e /s 14. Gafik beikut enunjukkan besa enei potensial avitasi pe satuan assa tehadap jaak dai pusat planet Mas. Jai-jai planet Mas, = 3,3 Audian beada di dala oket denan assa total 1, x 10 4 K akan teban dai peukaan Mas. Gunakan data dai afik. a. entukan peubahan enei potensial avitasi oket pada jaak 4 dai pusat planet Mas. b. entukan besa kuat edan avitasi di peukaan planet Mas. 3

12 4