52 Geometri Analitik Datar dan Ruang 4.1. DEFINISI PARABOLA
|
|
|
- Surya Salim
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 5 Geetri Analitik Datar dan Ruang 4.. DEFINISI PARABOLA Parabla adalah tepat kedudukan titik (hipunan titik) ang berjarak saa terhadap suatu titik dan suatu garis tertentu. Titik tertentu itu disebut Fkus (F), dan garis tetap itu disebut Direktrik Berdasarkan defenisi di atas, kita dapat elukis parabla titik dei titik dengan langkah-langkah sebagai berikut :. Tetapkan garis g dan titik F.. Tarik sebuah garis elalui titik F (diperleh subu x) tegak lurus () garis g sehingga garis ini etng g di s.. Titik O (0,0) pada garis FS, sehingga OS = OF 4. Buatlah lingkaran ang berpusat di F dan berjari-jari r OF 5. Lakukan seperti langkah 4*) dari titik S sehingga etng SF di A. 6. Buatlah garis tegak lurus SF sehingga etng busur lingkaran A pada titik B, B adalah salah satu pada parabla. 7. Ulangi langkah n. 4, 5, dan 6 untuk endapatkan titik lain pada parabla. 8. Setelah beberapa titik diteukan, hubungkanlah titik itu dengan sebuah kurva ang ulus, kurva itulah disebut parabla. Sb. Y B 4 P(x,) B B B S 0 A A A A 4 F(p,0) Sb. X g g g g 4 g = - p B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
2 Bab IV : Parabla PERSAMAAN PARABOLA S g = - p 0 Sb. Y A B F(p,0) P(x,) Sb. X - Garis g disebut direktrik - Titik F(p,0) disebut fkus - Titik O(0,0) disebut puncak - FS disebut subu sietri - FS = p = Paraeter - AB garis ang disebut latus rectu, tegak lurus subu parabla elalui titik F. Panjang latus rectu = 4p. Dari keterangan gabar diatas, dapat diturunkan persaaan parabla sebagai berikut : FP Karena FS = p, aka eksentritas parabla (e) : e = = PQ F(p, 0) dan P(x, ) pada parabla x = g = -p, direktrik PF = QP Karena FP = QP = = ( x p) ( x p) ( ( x p) ) Maka titik akan terletak di parabla, jika dan hana jika : ( x p) = ( x p) (x p) + = ( x + p ) x xp + p + = x + xp + p = xp + xp = 4xp persaaan parabla dengan puncak O (0,0) Catatan. Untuk persaaan parabla = 4px - Jika p 0, parabla terbuka ke kanan - Jika p 0, parabla terbuka ke kiri. Untuk parabla ang epunai F(0,p) dan direktrik = -p, aka persaaan parabla x = 4p - Jika p 0, parabla terbuka keatas - Jika p 0, parabla terbuka kebawah
3 54 Geetri Analitik Datar dan Ruang Sketsa grafikna. Parabla = 4px Sb. Y Sb. Y Sb. X F(-p,0) F(p,0) Sb. X g x = - p g x = p. x = 4p Sb. Y g = p F(0,p) Sb. X F(0,-p) g = - p Analg : - Untuk persaaan parabla dengan dengan puncak (a, b), aitu : ( b) = 4p (x a). Dengan F (p + a, b), subu sietri = b, dan garis direktrik g x = a p - Untuk parabla denga puncak (a, b), tapi F (a, p + b), Subu sietri x = a, dan garis direktrik L = b p, adalah (x a) = 4p ( b) Cnth:. Gabarlah grafik dari parabla = 8x! Penelesaian : Krdinat puncakna O (0,0) 4p = 8 p = Titik F(,0) Persaaan direktriks g = x = - p Subu sietrina = 0 = - Sb. Y Sb. X B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
4 Bab IV : Parabla 55. Gabarlah grafik dari parabla 4x 5 = 0! Penelesaian : 4x 5 = 0 4x = 5 Sb. Y x = 5 4 Krdinat puncakna (0,0) 4p = p = 6 (-5,4) 0 F 5 0, 6 (5,4) Sb. X = Titik F(0, ) 6 5 Persaaan direktriks = - 6 Subu sietrina = 0. Gabarlah grafik dari parabla a) 4x 9 = 0! b) x x 9 = 4! Penelesaian : a) 4x 9 = 0 + = 4x + 9 ( ) = 4x ( ) = 4 x 5 Puncak parabla, Paraeter : 4p = 4 p = Titik fkus F ( + 5, ) F, Persaaan direktriks g = x = a p Persaaan ltus rectuna x = = = - 5
5 56 Geetri Analitik Datar dan Ruang Sketsa grafikna : F, 5 x b) x x 9 = 4 x x + = (x ) = (x ) = 4 5 Puncak parabla, Paraeter : 4p = 4 p = Titik fkus F (, + 5 ) F, F, x x 9 = 4 Persaaan direktriks g = = b p Persaaan ltus rectuna = = = - 5 l B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
6 Bab IV : Parabla Carilah persaaan bla ang epunai F(0,-) dan puncakna O (0,0) dan sebutkan seua sifat dan gabarna! Karena puncakna O (0,0) dan F(0,-), aka persaaan parabla adalah x = 4p x = 4 (-) x = Garis Singgung Sifat-sifat parabla ini sebagai berikut : - F(0,-) dan puncak (0,0) - Subu sietri x = 0 - Persaaan direktriksna = - Paraeterna p = - - Persaaan ltus rectuna = - - Panjang ltus rectuna 4 p = 8. Persaaan garis singgung dengan kefisien arah pada parabla = 4px Misalkan persaaan garis = x + n eninggung parabla = 4px (x + n) = 4px Dengan diskriinan (D) = b 4ac (n 4p) 4 n x + nx + n 4px = 0 Ingat : - Jika D 0, garis g tidak etng parabla - Jika D 0, garis g etng parabla - Jika D = 0, garis g eninggung parabla Jadi, sarat agar garis g eninggung parabla adalah : D = b 4ac = 0 (n 4p) 4 n = 0 4 n 6np + 6p 4 n = 0 6np = - 6p n = 6 p 6p p n = Jadi, persaaan garis singgung dengan gradien terhadap parabla = 4px adalah = x + n p = x + Analg : Untuk persaaan garis singgung dengan gradien pada parabla x = 4p adalah = x p
7 58 Geetri Analitik Datar dan Ruang Analg : Untuk persaaan garis singgung dengan gradien pada parabla b 4 px a adalah ( b) = (x a) + p Begitu pula untuk persaaan garis singgung dengan gradien pada parabla x a 4 p b adalah b = (x a) - p Cnth 4 Carilah persaaan garis singgung pada gradien, terhadap (asing-asing gabar grafikna) a) Parabla 8x b) Parabla x 6 Penelesaian : a) Persaaan garis singgung denagan = pada parabla 8x x p x (karena 4p = 8, p = ) x Titik singgungna : 8x x 8x 4x 4x 8x 0 4x 4x 0 x 0 x 0, x Untuk x, =. + = Titik singgungna, Fcus parabla F,0) 8x Persaaan direktriksna x = Panjang latus rectuna 4 p 8 Persaaan latus rectuna x puncak 0(0,0,0) B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
8 Bab IV : Parabla 59
9 60 Geetri Analitik Datar dan Ruang b) Persaaan garis singgung dengan = pada parabla 6 b = (x a) p + = (x ) p + = x 6 ( 6) + = x = x Titik singgungna didapat dengan prses x 6x x 6x 9 x x 6x 9 0 x, x 0 Untuk x = -, Sketsa grafikna : Puncak (,-) 5 F, Panjang ltus rectu Persaaan direktriksna = - 7, titik singging (-,-7) b p = 4 p 4 = 6 x adalah = x 5 F, x 6. Persaaan garis singgung pada parabla = 4px di titik S(x, ) Misalkan garis singgungna = x + n, aka absis titik singgungna dapat diperlah dari persaaan = 4px B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
10 Bab IV : Parabla 6 (x + n) = 4px x +nx + n = 4px x +nx + n - 4px = 0 x + (n 4p) x + n = 0 karena hana ada titik singgung, aka absisna diperleh ; x x b a n 4 p p n x p n x Dan rdinatna, = x + n p n = n p n n p p Sedangkan persaaan garis dengan gradien adalah = (x x ), sehingga; p x x px x p x x...(i) Titik S (x, ) elalui = 4px, sehingga = 4px...(ii) Persaaan (i) dan (ii) = p (x x ) 4px = px px = 4px px +px = p (x + x ), persaaan garis singgung di titik S (x, ) pada = 4px Analg : Untuk persaaan garis singgung pada parabla ( b) = 4p (x-a) di titik S(x, ) adalah ( b) ( b) = p (x + x -a)
11 6 Geetri Analitik Datar dan Ruang Cnth 5:. Carilah persaaan garis singgung di titik ( 4,) pada parabla: a) b) x 8x Penelesaian: a) Persaaan garis singgun di ( 4,) pada parabla p x x 4 p p 4 ` x 4 4 x x x 4 x b) Persaaan garis singgung di ( 4,) pada parabla 8x p x x 4p 8 p 4 x 4 4x 6 4x 6 0 x 8 0. Tentukan persaaan garis singgung ang elalui titik A(-,-) pada parabla = 8x Penelesaian : Misalkan titik singgungna S(x, ), aka persaaan garis singgung di S pada parabla = 8x p( x ) x ( x x ), karena 4p = 8 4 p = Karena titik A(-,-) pada garis singgung 4( x ) 4x 8 atau...(i) Karena S(x, ) juga pada parabla = 8x B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
12 Bab IV : Parabla 6 8 8x x (ii) (i) 4x (ii) = - 8 = Untuk Untuk = - 8 x = 8, diperleh S (8,-8) = x = 8, diperleh S, Jadi persaaan garis singgung di S 8 4( x 8) x 8 Jadi persaaan garis singgung di S 4 x 4.4. Garis Nral 4x Garis nral parabla adalah garis tegak lurus pada garis singgung parabla di titik singgung itu. Jika SR garis singgung PS SR, aka PS garis nral PS = subu sietri parabla (subu Nral) RS = subu tangens Persaaan garis singgung di titik S (x, ) pada = 4px = p (x + x )
13 64 Geetri Analitik Datar dan Ruang p kfisien garis singgung =, karna garis singgung parabla tegak lurus dengan garis nral aka s n = - p n = -, n = - p Sehingga diperleh persaaan garis nral di titik S(x, ) pada = 4px adalah; p x x Cnth 6 : Diketahui puncak suatu parabla (,) dan F(4,), tentukanlah : a) Persaaan parabla tersebut b) Persaaan garis singgung di (,6) c) Persaaan garis nralna di (4,0) penelesaian : a) persaaan parabla dengan puncak (,) dengan F(4,), berarti P = ( ) 4.( x ) 4 4 x 4 6 x b) persaaan garis singgung di (,6) pada parabla ( ) = (x ) adalah p( x ) x 6.( x ) 6 6x 0 6x 6 0 c) persaaan garis nralna di (4,0) adalah ( x x p 6 6 ( x ) x 6 x ) 4.5. Garis Tengah Sekawan Garis tengah sekawan pada parabla adalah tepat kedudukan titik-titik tengah dari tali busur. - Jika T, T, dan T adalah titik tengah tali busur A B, A B dan A B - A B // A B // A B, aka garis T ang elalui T, T, dan T disebut garis tengah sekawan B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
14 Bab IV : Parabla 65 B B B T T T A A A
15 66 Geetri Analitik Datar dan Ruang Persaaan Garis Tengah Sekawan Misalkan kita abil persaaan tali busur = x + n, dan persaaan parabla = 4px, sehingga ; (x + n) = 4px x + nx +n = 4px x +nx 4px + n = 0 x + (n 4p)x + n = 0 Atau = x + n x = n x = 4px = 4p = n n 4 p 4 pn - 4p + 4pn = 0 = 4p 4pn + = b a 4 p = = 4 p T titik tengah A B t = t = Cnth 7 : t t 4 p p t =, persaaan garis tengah sekawan sejajar subu X. Diketahui partabla x dan garis tengah sekawan = -. jika tali busurna etng subu x dan ebentuk sudut, hitunglah besar sudut! Penelesaian : B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
16 Bab IV : Parabla 67 = x p = = p = tg = tg = tg 5 0 = 5 0. Tentukan persaaan tali busur suatu parabla 4x, jika (,-) erupakan titik tengah sekawan tali busur itu! Penelesaian : Misalkan persaaan tali busur = x + c, ptngkan dengan parabla x c x c c c = 0 + = b a 4 + = t = + = = = - 4x Tali busur elalui (,-)
17 68 Geetri Analitik Datar dan Ruang x c ( )() c c c Persaaan tali busur ang diaksud adalah x c = - x + = - x + B : Turudi E-ail : tered@ah.c.id blg:
(x- x 1. Contoh soal: jawab: x 2 + y 2 = 2 2 x 2 + y 2 = 4. x 2 + y 2 = 4. jawab: (x 5) 2 + (y 2) 2 = 4 2
LINGKRN (x- x ) (x- x ) + (y- y ) (y- y ) = 0 Contoh soal: Pengertian : Lingkaran adalah tepat kedudukan titik-titik yang berjarak konstan/saa terhadap sebuah titik tertentu. Sebuah titik tertentu itu
(x- x 1. Contoh soal: jawab: x 2 + y 2 = 2 2 x 2 + y 2 = 4. x 2 + y 2 = 4. jawab: (x 5) 2 + (y 2) 2 = 4 2
BB XI. LINGKRN (x- x ) (x- x ) + (y- y ) (y- y ) 0 Contoh soal: Pengertian : Lingkaran adalah tepat kedudukan titik-titik yang berjarak konstan/saa terhadap sebuah titik tertentu. Sebuah titik tertentu
(x- x 1. Contoh soal: jawab: x 2 + y 2 = 2 2 x 2 + y 2 = 4. x 2 + y 2 = 4. jawab: (x 5) 2 + (y 2) 2 = 4 2
BB XI. LINGKRN (x- x ) (x- x ) + (y- y ) (y- y ) = 0 Contoh soal: Pengertian : Lingkaran adalah tepat kedudukan titik-titik yang berjarak konstan/saa terhadap sebuah titik tertentu. Sebuah titik tertentu
Persamaan Garis Singgung. Disusun Oleh: Anang Wibowo, S.Pd
ersaaan Garis Singgung Disusun Oleh: Anang Wibowo, S.d www.atikzone.wordpress.co April Download juga Galeri Soal Lingkaran, 7 soal beserta penelesaianna dan soal latihan. Gratis tanpa baar Hana di www.atikzone.co.cc
Bab 1. Irisan Kerucut
Tahun Ajaran 01 01-013/Genap Bab 1. Irisan Kerucut e=0 e 1 A. Lingkaran Persamaan Lingkaran yang berpusat di titik (0,0) Pada segitiga siku-siku, siku, menurut dalil phytagoras berlaku : c =
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
NAMA: KELAS: PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut yang dipotong oleh sebuah bidang datar. RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Macam-macam Irisan Kerucut: 1. Parabola 2.
PP' OP = OP' PERSAMAAN UMUM LINGKARAN
Bab III : Lingkaran 30 Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap suatu titik tetap. Jarak ang sama itu disebut jari-jari sedangkan titik tetap dinamakan pusat lingkaran 3..
Persamaan Parabola KEGIATAN BELAJAR 10
1 KEGIATAN BELAJAR 10 Persamaan Parabola Setelah mempelajari kegiatan belajar 10 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan Parabola 2. Melukis Persamaan Parabola Anda tentu sangat mengenal
Alternatif jawaban soal uraian
Lapiran Alternatif jawaan soal uraian. Lukislah garis ang elalui pangkal koordinat O(0,0) dan epunai gradien erikut ini! a. -. ) Noor poin a a) Alternatif pertaa langkah pengerjaan pertaa Persaaan garis
IRISAN KERUCUT: PARABOLA
K-3 matematika K e l a s XI IRISAN KERUCUT: ARABOLA Tujuan embelajaran Setelah memelajari materi ini, kamu diharakan memiliki kemamuan berikut.. Memahami definisi arabola dan unsur-unsurna.. Memahami konse
Modul Statistika Kelas XII SMKN 1 Stabat. Lingkaran. Elips
IR Lingkaran Elips 1 Smk n 1 stabat IRISAN KERUCUT Disusun Oleh : Dian Septiana 07144110049 Dalam PPL-T Unimed SMK N 1 Stabat SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN NEGERI 1 STABAT LANGKAT 010 KATA PENGANTAR Puji syukur
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA)
RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) Matematika15.wordpress.com NAMA: KELAS: RINGKASAN IRISAN KERUCUT (PARABOLA, ELIPS, DAN HIPERBOLA) PENGERTIAN IRISAN KERUCUT Bangun Ruang Kerucut
A. Pengertian Parabola. Menentukan panjang Latus Rectum DT = FS = DF = 2p Maka DE = 2.DF = 4p. B. Persamaan Parabola
htt://www.smkekalongan.sch.id Parabola A. Pengertian Parabola Parabola adalah temat kedudukan titik-titik ada geometri dimensi ang memiliki jarak ang sama terhada satu titik tertentu dan garis tertentu.
LINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN Dari gabar orang bersepeda di atas jelas terlihat bahwa jalan yang dilalui sepeda selalu enyinggung roda sepeda, baik depan aupun belakang asing-asing di titik A dan
Parabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik P(x, y) pada
Parabola 6.1. Persamaan Parabola Bentuk Baku Parabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik P(x, y) pada bidang sedemikian hingga titik itu berjarak sama dari suatu titik tertentu yang disebut
IRISAN KERUCUT (CONICS SECTIONS)
IRISAN KERUCUT (CONICS SECTIONS) Irisan kerucut merupakan kurva yang terbentuk ketika sebuah bidang memotong permukaan kerucut tegak. Kurva dari irisan kerucut berupa lingkaran, parabola, ellips dan hiperbola.
Kelas XI MIA Peminatan
Kelas Disusun : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 017 018 Peta Konsep Glosarium Istilah Keterangan Lingkaran Himpunan titik-titik (pada bidang datar) yang memiliki jarak tetap terhadap suatu titik
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Kebahagiaan tertinggi dalam kehidupan adalah kepastian bahwa Anda dicintai apa adanya, atau lebih tepatnya dicintai walaupun Anda seperti
FUNGSI. A. Relasi dan Fungsi Contoh: Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii)
FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Manakah yang merupakan fungsi/pemetaan dan manakah yang bukan fungsi? (i) (ii) (iii) Relasi himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan/mengkawankan/mengkorepodensikan
yang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan. yang sejajar dengan garis yang diberikan tersebut.
3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada
Persamaan Garis singgung Melalui titik (x 1, y 1 ) diluar lingkaran. Pusat Lingkaran (a, b) Persamaan Garis singgung. Jari Jari r.
PERSAMAAN LINGKARAN Pusat Lingkaran (0, 0) Melalui titik (x, y ) pada lingkaran Jika diketahui gradient m xx y mx r yy r m x y r Persamaan Garis singgung Melalui titik (x, y ) diluar lingkaran Jari Jari
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
PENDAHULUAN. Gambar potongan kerucut berbentuk lingkaran, ellips, parabola dan hiperbola
1 PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini kita akan mempelajari lengkungan yang dihasilkan dari potongan kerucut dengan bidang datar. Jika suatu kerucut dipotong oleh sebuah bidang, maka garis potong
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 5 Bangun Geometris 5.1. Persamaan Kurva Persamaan suatu kurva secara umum dapat kita tuliskan sebagai F (, )
DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK
0 DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK Dala hal ini akan dibahas aca-aca fungsi peluang atau fungsi densitas ang berkaitan dengan dua peubah acak, aitu distribusi gabungan, distribusi arginal, distribusi bersarat,
PERSAMAAN BAKU PARABOLA DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA MAKALAH
PERSAMAAN BAKU PARABOLA DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA MAKALAH Dibuat untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Geometri Analitik Ruang yang diampu oleh M. Khoridatul Huda, S. Pd., M. Si. Oleh: TMT 5E Kelompok
A. Menentukan Letak Titik
Apa yang akan Anda Pelajari? Koordinat Cartesius Mengenal pengertian dan menentukan gradien garis lurus Menentukan persamaan garis lurus Menggambar grafik garis lurus Menentukan Gradien, Persamaan garis
3.2 Teorema-Teorema Limit Fungsi
. Teorema-Teorema Limit Fungsi Menghitung it fungsi di suatu titik dengan menggunakan definisi dan pembuktian seperti ang telah diuraikan di atas adalah pekerjaan rumit. Semakin rumit bentuk fungsina,
FUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS A. Menggambar grafik garis lurus Langkah langkah mengambar grafik persamaan garis lurus sama dengan langkahlangkah membuat grafik pada sistim koordinat. Gambarlah grafik persamaan
BAB 4 PERSAMAAN LINGKARAN
STANDAR KOMPETENSI: BAB 4 PERSAMAAN LINGKARAN Menusun persamaan lingkaran dan garis singgungna. KOMPETENSI DASAR Menusun persamaan lingkaran ang memenuhi persaratan ang ditentukan Menentukan persamaan
3.2 Teorema-Teorema Limit Fungsi
. Teorema-Teorema Limit Fungsi Menghitung it fungsi di suatu titik dengan menggunakan definisi dan pembuktian seperti ang telah diuraikan di atas adalah pekerjaan rumit. Semakin rumit bentuk fungsina,
Melukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat
JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA VOLUME NOMOR JANUARI 0 Melukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat La Arapu (Lektor pada Program Pendidikan Matematika FKIP Universitas Haluoleo)
1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5
1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... A. 5 3 2 Kunci : C 3x + y = 5 y - 2z = -7-3x + 2z = 12 2x + 2z = 10 - x = 2-4 -5 x + z = 5 2 + z = 5 z = 3 3x + y = 5 3. 2 + y =
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Irisan Kerucut animation 1 animation 2 Irisan kerucut adalah kurva ang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. Kurva irisan ini
E. Grafik Fungsi Kuadrat
/9/05 Jurnal Materi Umum Persamaan Kuadrat Peta Konsep Fungsi Kuadrat Peta Konsep Daftar Hadir MateriE SoalLatihan5 PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT Kelas X, Semester E. Grafik Fungsi Kuadrat Menelesaikan
Lingkaran. A. Persamaan Lingkaran B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Bab Sumber: www.panebiancod.com Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu merumuskan persamaan lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah; menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran
(D) 2 x < 2 atau x > 2 (E) x > Kurva y = naik pada
f =, maka fungsi f naik + 1 pada selang (A), 0 (D), 1. Jika ( ) (B) 0, (E) (C),,. Persamaan garis singgung kurva lurus + = 0 adalah (A) + = 0 (B) + = 0 (C) + + = 0 (D) + = 0 (E) + + = 0 = ang sejajar dengasn
MAT. 10. Irisan Kerucut
MAT. 0. Irisan Kerucut i Kode MAT.0 Irisan Kerucut BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
Modul Matrikulasi, SMA Labschool Kebayoran 2017 Page 1
Modul : Grafik Fungsi Kuadrat Teori: Bagian bagian grafik fungsi kuadrat = a + b + c, a 0 Grafik fungsi kuadrat Titik ekstrim fungsi kuadrat = f () = a + b + c D = 0 Memiliki dua akar kembar Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi
fungsi Dan Grafik fungsi Suatu fungsi adalah pemadanan dua himpunan tidak kosong dengan pasangan terurut (x, y) dimana tidak terdapat elemen kedua yang berbeda. Fungsi (pemetaan) himpunan A ke himpunan
PERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
5.1 KONSTRUKSI-KONSTRUKSI DASAR
KONSTRUKSI GEOMETRI Unsur-unsur geometri sering digunakan seorang juru gambar atau ahli gambar teknik untuk menggambar konstruksi mesin. Unsurunsur goemetri yang dimaksudkan ini adalah busur-busur, lingkaran,
A. Persamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat. Salah satu akar persamaan kuadrat ( a ) (3a ) 3a 0 adalah, maka akar lainna adalah. Nilai m ang memenuhi agar persamaan kuadrat ( m ) (m ) ( m ) 0 mempunai dua
Open Source. Not For Commercial Use. Vektor
Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 1 Vektor Vektor adalah sebuah besaran ang mempunai nilai dan arah. Secara geometri vektor biasana digambarkan sebagai anak panah berarah (lihat gambar di samping)
PERSAMAAN HIPERBOLA KEGIATAN BELAJAR 14
1 KEGIATAN BELAJAR 14 PERSAMAAN HIPERBOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 14 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan Persamaan Hiperbola 2. Melukis Persamaan Hiperbola Sebelumnya anda telah
Modul Matematika 2012
Modul Matematika MINGGU V Pokok Bahasan : Fungsi Non Linier Sub Pokok Bahasan :. Pendahuluan. Fungsi kuadrat 3. Fungsi pangkat tiga. Fungsi Rasional 5. Lingkaran 6. Ellips Tujuan Instruksional Umum : Agar
Pertemuan 13 GARIS SINGGUNG DAN GARIS NORMAL
Pertemuan GAIS SINGGUNG DAN GAIS NOMAL Persamaan Garis Singgung melalui titik (, ) - m ( - ) Persamaan Garis Normal melalui titik (, ) - ( - ) m Panjang Subtangens Y m Panjang subnormal m Y Pemakaian Diferensial
yang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan.
3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada
BAB I. SISTEM KOORDINAT, NOTASI & FUNGSI
BAB I. SISTEM KRDINAT, NTASI & FUNGSI (Pertemuan ke 1 & 2) PENDAHULUAN Diskripsi singkat Pada bab ini akan dijelaskan tentang bilangan riil, sistem koordinat Cartesius, notasi-notasi ang sering digunakan
PROGRAM LINEAR. Bukti : ax + by = a.b. Pengertian Program Linear : Gunakan persamaan 2 di atas :
PROGRAM LINEAR Bukti : + = a + b = a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.
Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan
King s Learning Be Smart Without Limits. (4) Grafik Fungsi kuadrat: (3) Titik lain (jika diperlukan) X Y. (4) Grafik Fungsi kuadrat:
Nama Siswa : LEMBAR AKTIVITAS SISWA FUNGSI KUADRAT - Hubungkan titik-titik tersebut sehingga terbentuk kurva atau grafik yang mulus. Kelas : A. FUNGSI KUADRAT Bentuk umum fungsi kuadrat adalah: y = f(x)
Matematik Ekonom Fungsi nonlinear
1 FUNGSI Fungsi adalah hubungan antara 2 buah variabel atau lebih, dimana masing-masing dari dua variabel atau lebih tersebut saling pengaruh mempengaruhi. Variabel merupakan suatu besaran yang sifatnya
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT
MENGGAMBAR BIDANG A. MEMBAGI GARIS DAN SUDUT 1. MEMBAGI GARIS a. Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang Membagi garis menjadi 2 bagian yang sama panjang menggunakan jangka dapat diikuti melalui
Rchmd: rls&fngs-smk2004 1
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Apabila kita cermati, hampir semua fenomena ang terjadi di jagad raa ini mengikuti hukum sebab akibat. Adana pergantian siang dan malam adalah sebagai akibat dari perputaran
Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral ii Darpublic BAB 9 Turunan Fungsi-Fungsi (1 (Fungsi Mononom, Fungsi Polinom 9.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila
Silabus. 1 Sistem Bilangan Real. 2 Fungsi Real. 3 Limit dan Kekontinuan. Kalkulus 1. Arrival Rince Putri. Sistem Bilangan Real.
Silabus 1 2 3 Referensi E. J. Purcell, D. Varberg, and S. E. Rigdon, Kalkulus, Jilid 1 Edisi Kedelapan, Erlangga, 2003. Penilaian 1 Ujian Tengah Semester (UTS) : 30 2 Ujian Akhir Semester (UAS) : 20 3
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SBMPTN/SNMPTN 2008
Soal-Soal dan Pebahasan Mateatika IPA SBMPTN/SNMPTN 008. Diketahui fungsi-fungsi f dan g dengan f(x) g(x) x - x untuk setiap bilangan real x. Jika g(), f ' () f(), dan g ' () f(), aka g ' () A. C. 0 E.
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Dua Peubah
Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Dua Peubah [MA114] Sistem Koordinat Kuadran II Kuadran I P(,) z P(,,z) Kuadran III Kuadran IV R (Bidang) Oktan 1 R 3 (Ruang) 7/6/007
Soal dan Pembahasannya.
Soal dan Pembahasanna Perhatikan tabel di bawah ini! p q p q ~ q B B B S S B S S Nilai kebenaran dari pernataan majemuk p q ~ q pada tabel di atas adalah p q p q ~ q p q ~ q B B B S B B S S B B S B B S
PERSAMAAN BIDANG RATA DAN VEKTOR NORMAL. (,, ) dan (,, ). Dan misalkan
PERSAAAN BIDANG RATA DAN VEKTOR NORAL Bila terdapat tiga titik yang tidak kolinear maka ketiga titik itu menentukan sebuah bidang rata. dan. Dan misalkan isalkan ketiga titik itu masing-masing vector-vektor
Matematika EBTANAS Tahun 1999
Matematika EBTANAS Tahun 999 EBT-SMA-99-0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) + = 0 + 7 = 0 + = 0 + 7 = 0 + = 0 EBT-SMA-99-0 Akar-akar
BAB XVII. PROGRAM LINEAR
BAB XVII. PROGRAM LINEAR Bukti : + a + b a.b b a Pengertian Program Linear : Program Linear adalah bagian ilmu matematika terapan ang digunakan untuk memecahkan masalah optimasi (pemaksimalan atau peminimalan
PERSAMAAN GARIS LURUS
PERSAMAAN GARIS LURUS ( PERSAMAAN LINEAR ) Indikator :. Siswa dapat contoh persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.. Siswa dapat menusun tabel pasangan dan menggambar grafik pada koordinat
MATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c
1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu
AB = AB = ( ) 2 + ( ) 2
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA HUBUNGAN ANTAR GARIS Titik Tengah Sebuah Segmen Garis : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.10 Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan
1. Diketahui persamaan x 2 + (2p 1)x + p 2 3p 4 = 0. Jika akar akar persamaan tersebut riil, maka batas batas nilai p yang memenuhi adalah
. Diketahui persamaan x + (p )x + p p 4 = 0. Jika akar akar persamaan tersebut riil, maka batas batas nilai p yang memenuhi adalah. 7 7 A. p C. p E. 8 8 7 7 B. p D. p 8 8 sikat x + (p )x + p p 4 = 0 a
Penerapan Turunan MAT 4 D. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG KURVA A. PENDAHULUAN B. DALIL L HÔPITAL C. PERSAMAAN PADA KINEMATIKA GERAK TURUNAN. materi78.co.
Penerapan Turunan A. PENDAHULUAN Turunan dapat digunakan untuk: 1) Perhitungan nilai limit dengan dalil l Hôpital 2) Menentukan persamaan fungsi kecepatan dan percepatan dari persamaan fungsi posisi )
Matematika Dasar NILAI EKSTRIM
NILAI EKSTRIM Misal diberikan kurva f( ) dan titik ( a,b ) merupakan titik puncak ( titik maksimum atau minimum ). Maka garis singgung kurva di titik ( a,b ) akan sejajar sumbu X atau [ ] mempunyai gradien
Matematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA
Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA
Modul ini berisi teori tentang Hiperbola dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang.
BAB. I PENDAHULUAN A. Deskripsi Modul ini berisi teori tentang Hiperbola dan praktek menggambarnya dengan bantuan lingkaran maupun dengan bantuan persegi panjang. B. Prasyarat Dalam melaksanakan modul
BAB V PENERAPAN DIFFERENSIASI
BAB V PENERAPAN DIFFERENSIASI 5.1 Persamaan garis singgung Bentuk umum persamaan garis adalah = m + n, dimana m adalah koeffisien arah atau kemiringan garis dan n adalah penggal garis. Sekarang perhatikan
Darpublic Nopember 2013
Darpublic Nopember 1 www.darpublic.com 1. Turunan Fungsi Polinom 1.1. Pengertian Dasar Kita telah melihat bahwa apabila koordinat dua titik ang terletak pada suatu garis lurus diketahui, misalna [ 1, 1
UJIAN NASIONAL TAHUN AJARAN 2004/2005 MATEMATIKA IPA (P16) D10 UTAMA 24 AGUSTUS 2005
UJIAN NASIONAL TAHUN AJARAN 004/00 MATEMATIKA IPA (P6) D0 UTAMA 4 AGUSTUS 00. Kawat sepanjang eter digunakan seluruhnya untuk ebuat kerangka seperti tapak pada gabar. (AB = B = A). Jika panjang batang
LINGKARAN. Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Perhatikan gambar berikut.
LINGKARAN Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik ang berjarak sama terhadap titik tertentu. Perhatikan gambar berikut. r P Titik P disebut pusat, sedangkan Jarak P ke lingkaran dinamakan jari-jari.
Pertemuan 12 MAKSIMUM dan MINIMUM
Pertemuan MAKSIMUM dan MINIMUM. Pengertian Kita anggap turunan pertama, kedua, dan ketiga suatu fungsi masih merupakan fungsi juga. ' ' ' ' ' ' F(), F () f(), F () f () g(), F () f () g () h() f () g ()
III. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E.
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik
MATEMATIKA DASAR TAHUN 1987
MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,
BAB III ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LOGISTIK 2-LEVEL. Model hirarki 2-level merupakan model statistik yang digunakan untuk
BAB III ESTIMASI PARAMETER PADA MODEL REGRESI LOGISTIK -LEVEL Model hirarki -level erupakan odel statistik ang digunakan untuk enganalisis data ang bersarang, atau data ang epunai struktur hirarki -level.
17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR
17. SOAL-SOAL PROGRAM LINEAR EBTANAS2000 1. Himpunan penelesaian sistem pertidaksamaan 5x + 10 2x + 8 2 x = 2 titik (2,0 titk potong dengan sumbu jika x = 0 = 10 titik (0,10 daerah 5x + 10 berada pada
C. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
c. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Bab 2. Persamaan Parametrik dan Sistim Koordinat Kutub
Bab. Persamaan Parametrik dan Sistim Koordinat Kutub Persamaan Parametrik Kurva-kurva ang berada dalam bidang datar dapat representasikan dalam bentuk persamaan parametrik. Dalam persamaan ini, setiap
BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS
BAB IV KONSTRUKSI GEOMETRIS Panduan Menggambar Teknik Mesin 1 A. Membuat Segilima Beraturan Gambar 4.1 menunjukkan cara membuat suatu segi lima yang panjang salah satu sisinya sudah diketahui. Garis AB
x X dapat dipetakan ke setiap y Y. hanya jika (jikka) satu x X dapat dipetakan ke satu y Y. RELASI : F: X Y menghasilkan himpunan pasangan berurut:
RELASI DAN FUNGSI Dalam matematika modern, Relasi dan Fungsi digunakan untuk menunjukkan hubungan setiap elemen Domain dengan setiap elemenrange ang membentuk pasangan bilangan berurut. Hubungan himpunan
PERSAMAAN ELLIPS. Setelah mempelajari kegiatan belajar 12 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan elips. 2. Melukis persamaan elips
1 KEGIATAN BELAJAR 12 PERSAMAAN ELLIPS Setelah mempelajari kegiatan belajar 12 ini, mahasiswa diharapkan mampu: 1. Menentukan persamaan elips. 2. Melukis persamaan elips Anda tentu sangat mengenal sekali
SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam
Dapatkan soal-soal lainnya di http://foru.pelatihan-osn.co SOAL OLIPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SA Waktu : 4 ja 1. (nilai 0) A. Sebuah obil bergerak enuruni suatu jalan
Bab. Persamaan Garis Lurus. Pengertian Persamaan Garis Lurus Gradien Menentukan Persamaan Garis lurus
Bab Sumb er: Scien ce Enclopedia, 997 Persamaan Garis Lurus Dalam suatu perlombaan balap sepeda, seorang pembalap mengauh sepedana dengan kecepatan tetap. Setiap 5 detik, pembalap tersebut menempuh jarak
(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8
. Turunan dari f ( ) = + + (E) 7 + +. Turunan dari y = ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) (E) ( ) ( + ) 7 5 (E) 9 5 9 7 0. Jika f ( ) = maka f () = 8 (E) 8. Jika f () = 5 maka f (0) +
PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA
1 KEGIATAN BELAJAR 11 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PARABOLA Setelah mempelajari kegiatan belajar 11 ini, mahasiswa diharapkan mampu Menentukan Persamaan Garis Singgung Parabola, Titik dan Garis Polar Pada
matematika K-13 PERSAMAAN GARIS LURUS K e l a s
K- matematika K e l a s XI PERSAMAAN GARIS LURUS Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami pengertian garis, garis pada koordinat Cartesius,
Hendra Gunawan. 19 Maret 2014
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 19 Maret 014 Kuliah ang Lalu 10.1 Parabola, aboa, Elips, danhiperbola a 10.4 Persamaan Parametrik Kurva di Bidang 10.5 Sistem Koordinat Polar 11.1
1. Hasil dari : ( 4) adalah... A. 29 B. 19 C. 16 D. 16
LATIHAN SAL US SMP NGRI 99 JAKARTA. Hasil dari 8 + 6 : ( ) A. 9 9. 6 D. 6. Sebuah proek bangunan direncanakan dapat selesai dalam waktu 0 hari oleh 5 orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 0 hari proek
Pertemuan : 4 Materi : Fungsi Bernilai Vektor dan Gerak Sepanjang Kurva Bab II. Diferensial Kalkulus Dari Vektor
Pertemuan : 4 Materi : Fungsi Bernilai Vektor dan Gerak Sepanjang Kurva Bab II. Diferensial Kalkulus Dari Vektor Standar Kompetensi : Setelah mengikuti perkuliahaan ini mahasiswa diharapkan dapat : 1.
BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG
BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan
SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 2013 MATEMATIKA IPA
SOAL DAN SOLUSI SIAP SBMPTN 0 MATEMATIKA IPA. Jika 0 b a dan a b ab maka a+b = a - b (A) () (E) (B) (D) o o o o. cos 77 cos sin77 sin.... (A) cos 0 o (B) cos 70 o () sin 70 o (D) cos 0 o (E) sin 0 o. Dari
GEOMETRI ANALITIK BIDANG & RUANG
HANDOUT (BAHAN AJAR) GEOMETRI ANALITIK BIDANG & RUANG Sofyan Mahfudy IAIN Mataram KATA PENGANTAR Alhamdulillah puji syukur kepada Alloh Ta ala yang dengan rahmat dan karunia-nya penulis dapat menyelesaikan