Vol. 3, No. 1, Juni 2007: INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS
|
|
- Sugiarto Tedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS Himmawati P.L dan Catuiyati Juusan Pendidikan Matematika FMIPA Univesitas Negei Yogyakata Abstact Given a cicle cente O and adius in R, the invesion in this cicle is the mapping t : R \{ O} R \{ O} defined by t( A) A', whee A ' lies on the staight line though O and A, and on the same side of O as A, and OA. OA'. It will be investigated the popety of invesion elated to fou hamonic points. The esult is that the coss-atio of any fou coplana points A, B, C, D is invaiant unde invesion. Hence, the invesion peseves the fou hamonic points. Keywods : invesion, coss atio, fou hamonic points. PENDAHULUAN Setiap titik di R dapat dikoespondensikan dengan suatu titik inves tehadap suatu penceminan tehadap suatu lingkaan (invesi). Selanjutnya, gais yang melalui sebaang titik dan titik invesnya tesebut memotong lingkaan invesi di dua titik. Tekait dengan empat titik tesebut dapat ditentukan suatu pebandingan ganda. Jika pebandingan angkap tesebut benilai -1, maka keempat titik tesebut meupakan empat titik hamonis. Dalam tulisan ini akan dibahas tentang invesi dan sifat-sifatnya tekait dengan titik-titik hamonis. INVERSI Definisi 1 (Huggett, 004) Dibeikan lingkaan yang bepusat di titik O dan bejai-jai, O() di lingkaan ini adalah pemetaan t : R \{ O} R \{ O} yang didefinisikan oleh t( A) A' R. Invesi pada 78
2 Invesi dan Titik-Titik Hamonis... (Himmawati P.L.) dengan A ' teletak pada gais luus yang melalui O dan A, sepihak dengan A tehadap O, dan memenuhi OA. OA'. Selanjutnya lingkaan O() disebut lingkaan invesi, titik O disebut pusat invesi, disebut jai-jai invesi, disebut kuasa invesi, dan titik A ' disebut inves titik A tehadap O(). Invesi dengan pusat O dan kuasa 0 dinotasikan I ( O, ). Definisi di atas mengakibatkan bahwa untuk setiap titik A pada bidang selain titik O tedapat dikoespondensikan dengan tunggal suatu inves titik inves A, maka A adalah inves dai A ', dan jika A ' adalah A '. Kaena tidak ada titik yang bekoespondensi dengan pusat invesi O, maka bukan meupakan suatu tansfomasi dai himpunan yang tedii dai semua titik pada bidang. Aga invesi membentuk suatu tansfomasi, dapat dilakukan dengan dua caa. Petama, dengan mengambil R \{ O} himpunan semua titik pada bidang kecuali titik O, maka invesi meupakan suatu tansfomasi pada R R \{ O}. Kedua, dengan menambahkan pada himpunan S, suatu single ideal point at infinity Z menjadi himpunan R ' yang akan bekoenpondensi dengan pusat invesi. Untuk selanjutnya yang dimaksud invesi disini, adalah suatu tansfomasi pada tesebut. Dai pesamaan maka titik A adalah inves dai OA. OA' telihat bahwa (1) jika titik ' R ' A inves dai titik A, A ' ; () jika titik A titik inteio lingkaan, maka titik eksteio lingkaan; (3) jika titik A titik eksteio lingkaan, maka titik A ' adalah A ' titik inteio; dan (4) jika titik A adalah titik pada lingkaan invesi, maka begitu juga titik A ' (Kunkel, 003). Teoema 1 (Eves, 197) Suatu titik D di lua lingkaan invesi dan suatu titik C yang meupakan titik potong dai tali busu singgung dai titik D pada lingkaan invesi dan gais meupakan titik-titik inves. Haus dibuktikan bahwa OD. OC diametal OD 79
3 Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 Pada gamba 1 DT adalah gais singgung segitiga OTD sehingga segitiga OTD siku siku di T. Menuut sifat tali busu singgung tegak luus gais diametal dipeoleh Bedasakan sifat segitiga siku-siku dipeoleh bahwa OD. OC OT. TC OD. Gamba 1 TITIK-TITIK HARMONIS Definisi (Eves, 197) Jika A, B, C, D empat titik belainan yang segais, maka pebandingan dai pebandingan AC CB/ AD / DB /, disimbolkan (AB,CD) dan dinamakan coss atio/double atio (pebandingan angkap) dai empat titik beuutan A, B, C, D. Dalam definisi di atas, aah dai uas gais dipehatikan. Jika haga pebandingan angkap negatif, maka salah satu dai titik dai pasangan titik A, B teletak di antaa pasangan titik C, D. Jadi pebandingan angkap dapat dituliskan juga sebagai AC / CB/ AD DB ( AB, CD) e / di mana AC, CB, AD, dan DB panjang tali busu dan e 1 atau e 1 besesuaian dengan pasangan A, B dan C, D saling memisahkan atau tidak saling memisahkan. Definisi 3 (Eves, 197) Jika A, B, C, D empat titik segais sedemikian hingga (AB,CD) = -1, maka uas gais AB dikatakan tebagi hamonis oleh C dan D, titik C dan D disebut konjugat hamonis 80
4 Invesi dan Titik-Titik Hamonis... (Himmawati P.L.) tehadap A dan B, dan empat titik A, B, C, D meupakan a hamonic ange atau empat titik hamonis. SIFAT-SIFAT INVERSI Selanjutnya akan dibahas bebeapa sifat invesi yang dinyatakan dalam teoemateoema beikut. Teoema Pasangan titik P, P dan Q, Q meupakan pasangan titik-titik inves tehadap lingkaan O() jika dan hanya jika P' Q' PQ OPOQ Andaikan O, P, Q tidak segais. Pasangan titik P, P dan Q, Q meupakan pasangan titik titik inves jika dan hanya jika OP'Q', maka OP. OP' OQOQ. '. Kaena OPQ sebangun dengan P' Q' PQ OQ' OP OQ' OQ OPOQ OPOQ P O 0 P Q Q Untuk kasus O, P, Q segais dibuktikan dengan mengambil OP. OP' OQ. OQ' OQ QPOP' OQOP PQ' QP. OP' OQ. P' Q' mendekati 0, atau 81
5 Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 P' Q' ( QPOP. ') / OQ ( QPOP. '. OP) / OPOQ. ( QP. ) /( OPOQ. ) O Q P P Q Bukti selesai. Teoema 3 (AB,CD) = -1 jika hanya jika OB OC. OD dengan O titik tengah AB. Diketahui (AB,CD) = -1, akan dibuktikanob OC. OD dengan O titik tengah AB. Diketahui (AB,CD) = -1, maka Dengan demikian, AC CB AD DB. Kaena Selanjutnya, (OC-OA)/(OB-OC) = - (OD-OA)/(OB-OD) OA OB, maka (OC+OB)/(OB-OC) = - (OD+OB)/(OB-OD) (OC+OB)/(OD-OB) = - (OD+OB)/(OB-OC) OC.OD OC.OB + OB.OD - OC.OD = OB OB = OD.OB OD.OC + OB - OB.OC Jadi OB OC. OD. Bukti penyataan OB OC. OD dengan O titik tengah AB maka (AB,CD) = -1 dilakukan dengan membalik langkah-langkahnya. Teoema di atas menyatakan bahwa empat titik A, B, C, dan D meupakan empat titik hamonis jika dan hanya jika titik D adalah inves dai titik C tehadap invesi pada lingkaan invesi bepusat di titik tengah AB dan bejai-jai sifat yang meupakan akibat dai teoema di atas. 1 AB. Beikut adalah 8
6 Invesi dan Titik-Titik Hamonis... (Himmawati P.L.) Akibat 4 Jika C dan D titik titik inves tehadap lingkaan O(), maka (AB,CD) = -1, dengan AB diamete lingkaan O(), melalui C dan D ; sebaliknya jika (AB,CD) = -1 dengan AB suatu diamete lingkaan O(), maka C dan D titik titik inves tehadap lingkaan O(). Bedasakan uaian-uaian di atas, dapat dibuktikan salah satu sifat penting dai invesi, yaitu bahwa invesi mempetahankan pebandingan angkap, yang dinyatakan dalam teoema beikut. Teoema 5 Sebaang invesi mempetahankan pebandingan angkap dai empat titik pada suatu lingkaan yang tidak beimpit dengan pusat invesi, yaitu ( A' B', C' D') ( AB, CD) Misalkan A, B, C, D empat titik belainan pada suatu lingkaan yang tidak beimpit dengan pusat invesi. Menuut Teoema, dipeoleh A' C'. OC. OA A' C' AC OA OC AC C' B'. OC. OB C' B' CB OCOB CB A' D'. OAOD. A' D' AD OA OD AD D' B'. ODOB. D' B' DB ODOB DB. Selanjutnya, dengan mensubstitusikan keempat pesamaan di atas ke dalam pesamaan AC / CB/ AD DB ( AB, CD) / dan dengan penyedehanaan akan dipeoleh ( A' B', C' D') ( AB, CD). 83
7 Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 Dai Teoema 5 ini, telihat bahwa invesi juga mempetahankan kehamonisan empat titik, yaitu jika empat titik meupakan empat titik hamonis, maka keempat titik invesnya juga meupakan empat titik hamonis. PENUTUP Dai uaian di atas dapat disimpulkan bahwa tedapat hubungan antaa penceminan tehadap suatu lingkaan (invesi) dan empat titik hamonis, yaitu : 1. Empat titik A, B, C, dan D meupakan empat titik hamonis jika dan hanya jika titik D adalah inves dai titik C tehadap invesi pada lingkaan invesi bepusat di titik tengah AB dan bejai-jai 1 AB.. Suatu invesi besifat mempetahankan kehamonisan empat titik, yaitu jika empat titik meupakan empat titik hamonis, maka keempat titik invesnya juga meupakan empat titik hamonis. DAFTAR PUSTAKA Alexande Bogomolny (007). Coss Ratio. Didownload pada 14 Mei 007. Eves, Howad. (197). A Suvey of Geomety. Boston : Allyn and Bacon. Stephen Hugget. (004). Invesive Geomety. Didownload pada 6 Juli 006. Paul Kunkel (003). Invesion Geomety. whistling@whistlealley.com. Didownload pada 5 Mei
Geometri Analitik Bidang (Lingkaran)
9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian
Lebih terperinciBab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga
ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan
Lebih terperinciUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
TRIGONOMETRI disusun untuk memenuhi salah satu tugas akhi Semeste Pendek mata kuliah Tigonometi Dosen : Fey Fedianto, S.T., M.Pd. Oleh Nia Apiyanti (207022) F PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. Untuk SMA dan Sederajat. Penerbit. Husein Tampomas
TRIGONOMETRI Untuk SM dan Sedeajat Husein Tampomas Penebit 0 Husein Tampomas, Tigonometi, Unntuk SM dan Sedeajat, 018 PENGERTIN 1 PENGNTR KE FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bahasa Yunani, tigonometi tedii dai
Lebih terperinciLampiran 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN
184 Lampian 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN 185 186 187 188 189 190 Lampian 4 PEMBELAJARAN TOPIK LINGKARAN DENGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF 191 Pengetian Lingkaan Kegiatan 1A Aga
Lebih terperinciPerbandingan dan Fungsi Trigonometri
Pebandingan dan Fungsi Tignmeti Standa Kmpetensi Memahami knsep pebandingan, fungsi, pesamaan dan identitas tignmeti, atuan sinus dan ksinus seta menggunakan dalam pemecahan masalah Kmpetensi Dasa. Melakukan
Lebih terperinciBab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola
Bab Sumbe: www.contain.ca Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika
Univesitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Kompute Teknik Infomatika Integal Gais Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a
Lebih terperinciGRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11
GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat
Lebih terperincitrigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri
tigonometi 4.1 Pebandingan Tigonometi 0 Y x P(x,y) y X x disebut absis y disebut odinat jai-jai sudut positif diuku dai sumbu X belawanan aah putaan jaum jam Definisi : = x + y sin = y cos = x tan = y
Lebih terperinciBANGUN RUANG SISI LENGKUNG
MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah
Lebih terperinci6. Fungsi Trigonometri Sudaryatno Sudirham
6. Fungsi Tignmeti Sudaatn Sudiham 6.. Peubah Bebas Besatuan Deajat Beikut ini adalah fungsi-fungsi tignmeti dengan sudut θ sebagai peubah-bebas. = sin θ; = cs θ sin θ cs θ 3 = tan θ = ; 4 = ct θ = cs
Lebih terperinciTeori Dasar Medan Gravitasi
Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m
Lebih terperinciII. KINEMATIKA PARTIKEL
II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo
Lebih terperinciBAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER
BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2009 Nomor Soal: 81-90
Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 009 Nm Sal: 8-90 8. Pehatikan diagam beikut ini yang menunjukkan denah jalan emaa di Pagelaan g. Jaak jalan = 00 m, = 00 m, ke ke = 00 m. Jalan dan jalan
Lebih terperinciLINGKARAN. Lingkaran. pusat lingkaran diskriminan posisi titik posisi garis garis kutub gradien. sejajar tegak lurus persamaan lingkaran
LINGKARAN Persamaan Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan (a, b) Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran Merumuskan persamaan garis singgung yang melalui suatu
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Gais [MA] Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a t b maka
Lebih terperinciKonstruksi Fungsi Lyapunov untuk Menentukan Kestabilan
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (27) 2337-352 (23-928X Pint) A 28 Konstuksi Fungsi Lyapunov untuk Menentukan Kestabilan Reni Sundai dan Ena Apiliani Juusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciHand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).
Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu
Lebih terperinciModel Matematika Sistem Persediaan (Q, R) Yang Terkait Dengan Mutu Barang Dan Informasi Permintaan Lengkap
Vol. 3, No., 7-79, Januai 7 Model Matematika Sistem Pesediaan (Q, R) Yang Tekait Dengan Mutu Baang Dan Infomasi Pemintaan Lengkap Agus Sukmana Abstact This pape deals with an inventoy model fo continuous
Lebih terperinciSOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII
SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII SOAL PILIHAN GANDA 1. Perhatikan gambar berikut. Daerah yang diarsir disebut... a. juring b. busur c. tembereng d. tali busur 2. Perhatikan kembali lingkaran pada
Lebih terperinciGEOMETRI DAN PENGUKURAN. Oleh: Al. Krismanto, M.Sc
GEOMETRI N PENGUKURN Oleh: l. Kismanto, M.Sc 1 I. PENHULUN. Memahami pengetian dan penyataan Kita mengenal penalaan induktif dan deduktif. Penalaan induktif beangkat dai hal-hal khusus sehingga dapat digenealisasikan.
Lebih terperinciKORELASI. menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi. kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.
KORELASI Tedapat tiga macam bentuk hubungan anta vaiabel, yaitu hubungan simetis, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan Inteaktif (saling mempengauhi). Untuk mencai hubungan antaa dua vaiabel atau
Lebih terperinciBAB 17. POTENSIAL LISTRIK
DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2008 Nomor Soal: 81-90
Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 008 Nm Sal: 8-90 8. ua ubin pesegi dai sisi 30 cm ditempatkan pada pjk dai satu pusat yang lain. uas daeah yang diasi adalah.... 900 cm. 35 cm. 5 cm. 5
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Segitiga Data 1. engetian Segitiga Dibeikan tiga buah titik A, B, dan C yang tidak segais. Titik A dihubungkan dengan titik B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. banyaknya komponen listrik motor yang akan diganti berdasarkan Renewing Free
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Pendahuluan Bedasakan tujuan penelitian ini, yaitu mendapatkan ekspektasi banyaknya komponen listik moto yang akan diganti bedasakan Renewing Fee Replacement Waanty dua dimensi,
Lebih terperinciBab II. Konsep Dasar
Bab II Konsep Dasa Konsep dasa mengenai gaf dan jaingan dikutip dai Bondy dan Muty [1], Diestel [2], dan Fleische [3]. Beikut ini dibeikan bebeapa notasi himpunan untuk memudahkan pendefinisian gaf dan
Lebih terperinciPENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI. Oleh : Himmawati P.L
PENGAYAAN MATERI OLIMPIADE MATEMATIKA SD GEOMETRI Oleh : Himmawati P.L Soal matematika yang diujikan di sekolah-sekolah maupun di Ujian Nasional pada umumnya dapat diselesaikan dengan cara-cara biasa.
Lebih terperinciTeorema Berbasis Aksioma Separasi dalam Ruang Topologi
Junal Matematika Integatif ISSN 1412-6184 Volume 11 No 2, Oktobe 2015, pp 85-96 Teoema Bebasis Aksioma Sepaasi dalam Ruang Topologi Albet Ch. Soewongsono, Aiyanto, Jafauddin Juusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciGerak melingkar beraturan
13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea
Lebih terperinciKata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan
Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan
Lebih terperincidengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q
MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan
Lebih terperinciGerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan
B a b 4 Geak Melingka Sumbe: www.ealcoastes.com Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat meneapkan konsep dan pinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan caa menganalisis besaan Fisika pada geak
Lebih terperinciGambar 4.3. Gambar 44
1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda
Lebih terperinciPENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
PENGUKURAN Disampaikan pada Diklat Instuktu/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Da. Pujiati,M. Ed. Widyaiswaa PPPG Matematika Yogyakata =================================================================
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA
TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.
Lebih terperinciIDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran
Kuikulum 03 Kelas X matematika WAJIB IDENTITAS TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Memahami jenis-jenis identitas tigonometi.. Dapat
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL SOAL INSTALASI CAHAYA
PENYELESAAN SOAL SOAL NSTALAS CAHAYA 1. Sebuah lampu pija dai W dengan flux Cahaya spesifik 16 lm/w ditempatkan dalam sebuah bola kaca putih susu. Kacanya meneuskan 75% dai flux Cahaya lampu. Kalau luminansi
Lebih terperinciIni merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu).
7.3. Tansmisi Suaa Melalui Celah 7.3.1. Integal Kichhoff Cukup akses yang bebeda untuk tik-tik difaksi disediakan oleh difaksi yang tepisahkan dapat dituunkan dai teoema Geen dalam analisis vekto. Hal
Lebih terperinci1 ANGKET PERSEPSI SISWA TERH
48 Lampian ANGKET PERSEPSI SISWA TERHADAP PERANAN ORANG TUA DAN MINAT BELAJAR DALAM PENINGKATAN HASIL BELAJAR BIOLOGI SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 8 MEDAN Nama : Kelas : A. Petunjuk Pengisian. Bacalah
Lebih terperinciKegiatan Belajar 2. Identitas Trigonometri
Kegiatan Belaja A. Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai kegiatan belaja, dihaapkan siswa dapat a. Menggunakan identitas tigonometi dalam penelesaian b. Membuktikan identitas tigonometi sedehana dengan
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL LINGKARAN
. UN 0 SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 0 0 LINGKARAN Pesamaan gais singgung pada lingkaan 55 0 adalah... A. 5 0 0 dan 5 58 0 B. 5 0 0 dan 5 0 0 C. 5 0 0 dan 5 0 0 D. 5 0 dan 5 58 E. 5 0 dan
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. Gambar. Saling tarik menarik. Saling tolak-menolak. Listrik Statis * MUATAN LISTRIK.
* MUATAN LISTRIK. LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan ketas. Ini menunjukkan
Lebih terperinciS T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA
S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 009 ANALISIS KORELASI 1. Koefisien Koelasi Peason Koefisien Koelasi Moment
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HUBUNGAN UMPAN BALIK DENGAN MOTIVASI BELAJAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM SISWA SMP NEGERI 9 BATANG
BAB IV ANALISIS HUBUNGAN UMPAN BALIK DENGAN MOTIVASI BELAJAR PENDIDIKAN AGAMA ISLAM SISWA SMP NEGERI 9 BATANG Setelah data dai kedua vaiabel yaitu vaiabel X dan vaiabel Y tekumpul seta adanya teoi yang
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis
LISTIK STATIS * HUKUM COULOM. ila dua buah muatan listik dengan haga q dan q, saling didekatkan, dengan jaak pisah, maka keduanya akan taik-menaik atau tolak-menolak menuut hukum Coulomb adalah: ebanding
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA KELAS 8 MARET 2018 TAHUN PELAJARAN 2017/2018
MODUL MATEMATIKA KELAS 8 MARET 2018 TAHUN PELAJARAN 2017/2018 PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN SIFAT-SIFAT GARIS SINGGUNG LINGKARAN Garis singgung lingkaran memiliki beberapa sifat yang merupakan akibat
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK Contoh. Soal pemahaman konsep Anda mungkin mempehatikan bahwa pemukaan vetikal laya televisi anda sangat bedebu? Pengumpulan debu pada pemukaan vetikal televisi mungkin
Lebih terperinciPENGARUH KEPEMIMPINAN DOSEN DAN KEMAMPUAN PRAKTIKUM TERHADAP PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MATAKULIAH FISIKA MODERN
Seambi Akademica, Vol. IV, No. 1, Mei 016 ISSN : 337-8085 PENGARUH KEPEMIMPINAN DOSEN DAN KEMAMPUAN PRAKTIKUM TERHADAP PRESTASI BELAJAR MAHASISWA DALAM MATAKULIAH FISIKA MODERN Tamizi Pendidikan Fisika
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negei 10 Salatiga yaitu pada kelas VII D dan kelas VII E semeste genap tahun ajaan 2011/2012.
Lebih terperinciPEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK. b) Tidak ada
18 LAMPIRAN IV PEDOMAN JAWABAN SOAL UJI COBA TES DIAGNOSTIK No Soal 1 Perhatikan gambar berikut! Pedoman Jawaban Jawaban : a) 1. Lingkaran yang saling berpotongan: (iii). Lingkaran yang saling bersinggungan:
Lebih terperinciSUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama
SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak
Lebih terperinciBAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisa Gaya-Gaya Pada Poos Lengan Ayun Dai gamba 3.1 data dimensi untuk lengan ayun: - Mateial yang digunakan : S-45 C - Panjang poos : 0,5 m - Diamete poos
Lebih terperinciGerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com
Geak Melingka Gavitasi Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap
Lebih terperinciBab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya
PEA KONSEP Bab Gavitasi Planet dalam Sistem ata Suya Gavitasi Gavitasi planet Hukum Gavitasi Newton Hukum Keple Menentukan massa bumi Obit satelit bumi Hukum I Keple Hukum II Keple Hukum III Keple 0 Fisika
Lebih terperinciBAB XII ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS) APA SIH?
BAB XII ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS) APA SIH? KONSEP DASAR Path analysis meupakan salah satu alat analisis yang dikembangkan oleh Sewall Wight (Dillon and Goldstein, 1984 1 ). Wight mengembangkan metode
Lebih terperinciBAB II Tinjauan Teoritis
BAB II Tinjauan Teoitis BAB II Tinjauan Teoitis 2.1 Antena Mikostip 2.1.1 Kaakteistik Dasa Antena mikostip tedii dai suatu lapisan logam yang sangat tipis ( t
Lebih terperinciIV. STABILITAS LERENG. I. Umum Lereng alam Bukit Galian Basement Lereng buatan Timbunan tanggul jalan bendung. Dorong membuat tanah longsor
IV. STABILITAS LERENG I. Umum Leeng alam Bukit Galian Basement Leeng buatan Timbunan tanggul jalan bendung Gaya-gaya d o o n g Doong membuat tanah longso Lawan kuat gese tanah - Beat sendii tanah (γ b,
Lebih terperinciMEDAN LISTRIK STATIS
Listik Statis 1 * MUATAN LISTRIK. MEDAN LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan
Lebih terperinci: Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-2 CAKUPAN MATERI 1. MEDAN LISTRIK 2. INTENSITAS/ KUAT MEDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK
MATA KULIAH KOD MK Dosen : FISIKA DASAR II : L-1 : D. Budi Mulyanti, MSi Petemuan ke- CAKUPAN MATRI 1. MDAN LISTRIK. INTNSITAS/ KUAT MDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK SUMBR-SUMBR: 1. Fedeick
Lebih terperinciUntuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN TENGAH SEMESTER GENAP Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor :
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN PENERIMA BEASISWA MAHASISWA KURANG MAMPU PADA STMIK BUDIDARMA MEDAN MENERAPKAN METODE PROFILE MATCHING
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN PENERIMA BEASISWA MAHASISWA KURANG MAMPU PADA STMIK BUDIDARMA MEDAN MENERAPKAN METODE PROFILE MATCHING T.M Syahu Ichsan (1111667 ) Mahasiswa Pogam Studi Teknik Infomatika
Lebih terperinciALGORITMA SIMPLIFIKASI PERAMBATAN PANAS KONDUKSI PADA BENDA DENGAN BENTUK BOLA
ALGORITMA SIMPLIFIKASI PERAMBATAN PANAS KONDUKSI PADA BENDA DENGAN BENTUK BOLA Tomi Tistono Fakultas Teknik Univesitas Medeka Madiun tomitistono@unme-madiun.ac.id Abstak Peambatan panas konduksi pada katagoi
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. adalah untuk mengetahui kontribusi motivasi dan minat bekerja di industri
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Bedasakan pemasalahan, maka penelitian ini temasuk penelitian koelasional yang besifat deskiptif, kaena tujuan utama dai penelitian ini adalah untuk mengetahui
Lebih terperinciBAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1
BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan
Lebih terperinciBAB III EKSPEKTASI BANYAKNYA PENGGANTIAN KOMPONEN LISTRIK MOTOR BERDASARKAN FREE REPLACEMENT WARRANTY DUA DIMENSI
BAB III EKSPEKTASI BANYAKNYA PENGGANTIAN KOMPONEN LISTRIK MOTOR BERDASARKAN FREE REPLACEMENT WARRANTY DUA DIMENSI 3. Pendahuluan Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan ekspektasi banyaknya komponen
Lebih terperinciPERHITUNGAN DANA PENSIUN DENGAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN INDIVIDUAL LEVEL PREMIUM
E-Junal Matematika Vol. 3, No.2 Mei 2014, 64-74 ISSN: 2303-175 PERHITUNGAN DA PENSIUN DENGAN METODE PROJECTED UNIT CREDIT DAN INDIVIDUAL LEVEL PREMIUM I GUSTI AYU KOMANG KUSUMA WARDHANI 1, I NYOMAN WIDA
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET
HUKUM NEWTON TENTANG GAVITASI DAN GEAK PLANET Kompetensi Dasa 3. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tatasuya bedasakan hukum-hukum Newton Penahkah Anda mempehatikan dan memikikan
Lebih terperinciData dan Metode Pengolahan Data
Bab III Data dan Metode Pengolahan Data III. Data a) Tansvol ARLINDO di selat Makassa yang meupakan hasil simulasi model baotopik untuk tahun El Niño (97/73, 98/83, dan 997/98), tahun La Niña (973/74 dan
Lebih terperinciNilai dan Vektor Eigen
Nilai dan Vekto Eigen Mengingat kembali: pekalian matiks Dibeikan matiks A x dan vekto-vekto u, v, dan w 0 1 u 0 5 A v w u 1 Hitunglah Au, Aw, Av. Manakah dai hasil kali tesebut yang hasilnya adalah vekto
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi Pepindahan Sudut Riview geak linea: Pepindahan,
Lebih terperinciGelombang Elektromagnetik
Gelombang Miko 5 Gelombang Miko 6 Gelombang lektomagnetik Gelombang elektomagnetik (em) tedii dai gelombang medan listik dan medan magnit ang menjala besama dengan kecepatan sama dengan kecepatan cahaa.
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS SINGGUNG SEKUTU DUA LINGKARAN
EMN GI INGGUNG EKUTU DU LINGKN Oleh: nang Wibowo,.d M Negei onoogo Mei EMN GI INGGUNG EKUTU DU LINGKN Eail : atikzone@gail.co Blog : www.atikzone.co.cc www.atikzone.wodpess.co H : 8 8 8 8 (M onl) Hak Cipta
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
Bab II : Kajian Pustaka 3 BAB II KAJIAN PUSTAKA Mateial bedasakan sifat popetinya dibagi menjadi bebeapa jenis, yaitu:. Isotopik : mateial yang sifat popetinya sama ke segala aah, misalnya baja.. Othotopik
Lebih terperinciHUBUNGAN PENGGUNAAN SUMBER BELAJAR DAN MINAT BELAJAR DENGAN HASIL BELAJAR PENGUKURAN DASAR SURVEY
ISSN 085-05 Junal Penelitian Bidang Pendidikan Volume 0(): 6 -, 04 HUBUNGAN PENGGUNAAN SUMBER BELAJAR DAN MINAT BELAJAR DENGAN HASIL BELAJAR PENGUKURAN DASAR SURVEY Dedek Suhendo dan Kistian Juusan Pendidikan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif,
30 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskiptif, suatu metode penelitian yang ditujukan untuk untuk menggambakan fenomenafenomena
Lebih terperinciKERETAKAN KRISTAL TUNGGAL LITHIUM NIOBATE YANG DITUMBUHKAN DENGAN METODE CZOCHRALSKI
POSIDING SEMINA NASIONAL EKAYASA KIMIA DAN POSES 004 ISSN : 4-46 KEETAKAN KISTAL TUNGGAL LITHIUM NIOBATE YANG DITUMBUHKAN DENGAN METODE COCHALSKI Nguah Made D.P.*, M.. Saha**, Md. adzi Sudin**, and Hamdan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Keangka Pemikian Konseptual Setiap oganisasi apapun jenisnya baik oganisasi non pofit maupun oganisasi yang mencai keuntungan memiliki visi dan misi yang menjadi uh dalam setiap
Lebih terperinciKomponen Struktur Tekan
Mata Kuliah : Peancangan Stuktu Baja Kode : CIV 303 SKS : 3 SKS Komponen Stuktu Tekan Petemuan 4, 5 Sub Pokok Bahasan : Panjang Tekuk Tekuk Lokal Tekuk Batang Desain Batang Tekan Batang batang tekan yang
Lebih terperinciMEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd
MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan
Lebih terperinciDALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
Lebih terperinciAPLIKASI PENGELOLAAN DATA KERJA PRAKTEK MAHASISWA (STUDI KASUS: FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI UNIVERSITAS SEMARANG)
APLIKASI PENGELOLAAN DATA KERJA PRAKTEK MAHASISWA (STUDI KASUS: FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI UNIVERSITAS SEMARANG) B. Vey Chistioko 1,, Dian Ti Wiyanti 2 Pogam Studi Teknik Infomatika Juusan
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Lokasi Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian ekspeimental. Pada penelitian ini akan ada kelompok ekspeimen dan kelompok
Lebih terperincic. 2 d Jika suatu garis mempunyai persamaan 2x + y + 4 = 0, maka gradiennya adalah a. 2 b. ½ c. 2 d. ½
1 SOAL LATIHAN UH MATEMATIKA PERSAMAAN GARIS LURUS KELAS 8 SMP I. Pilihan Ganda GRADIEN (m) 1. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah a. b. 4 c. d.. Persamaan garis y = x, maka gradiennya adalah
Lebih terperinciSMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA
SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA PETUNJUK: Jawablah soal di bawah ini dengan membeikan tanda silang (X) pada huuf a,
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi RIVIEW Riview geak linea: Pepindahan, kecepatan,
Lebih terperinciSistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus
Modul 1 Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis Lurus Drs. Sukirman, M.Pd. D alam Modul Pertama ini, kita akan membahas tentang Sistem Koordinat Kartesian Tegak Lurus dan Persamaan Garis
Lebih terperinciGerak Melingkar. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas XI. (Telah disesuaikan dengan KTSP)
Geak Melingka Edisi Kedua Untuk SMA kelas XI (Telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokumen : Copyight 008 009 GuuMuda.Com Seluuh dokumen di GuuMuda.Com dapat digunakan dan disebakan secaa bebas untuk
Lebih terperinciLAMPIRAN VIII. :Persegi Panjang. Nama :
194 LAMPIRAN VIII Materi :Persegi Panjang Nama : Kelas : Hari /Tgl : Standar Kompetensi: Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi pengertian
Lebih terperinciDan koefisien korelasi parsial antara Y, X 2 apabila X 1 dianggap tetap, dinyatakan sebagai r y 2.1 rumusnya sebagai berikut:
Koelasi Pasial Koelasi Pasial beupa koelasi antaa sebuah peubah tak bebas dengan sebuah peubah bebas sementaa sejumlah peubah bebas lainnya yang ada atau diduga ada petautan dengannya, sifatnya tetentu
Lebih terperinciPengembangan instrumen penilaian kemampuan berfikir kritis pada pembelajaran fisika SMA
Papes semina.uad.ac.id/index.php/quantum Semina Nasional Quantum #5 (018) 477-1511 (7pp) Pengembangan instumen penilaian kemampuan befiki kitis pada pembelajaan fisika SMA Suji Adianti, dan Ishafit Pogam
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Desain penelitian merupakan rencana atau metode yang akan ditempuh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian Desain penelitian meupakan encana atau metode yang akan ditempuh dalam penelitian, sehingga umusan masalah dan hipotesis yang akan diajukan dapat dijawab
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinciB. Konsep dan Variabel Penelitian BAB III METODE PENELITIAN. A. Jenis Penelitian. Pendekatan penelitian yang digunakan penulis adalah
41 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Pendekatan penelitian yang digunakan penulis adalah pendekatan penelitian kuantitatif koelasional. Penelitian kuantitatif koelasional adalah penelitian
Lebih terperinci