2 a 3 GM. = 4 π ( ) 3/ 2 3/ 2 3/ 2 3/ a R. = 1 dengan kata lain periodanya tidak berubah.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "2 a 3 GM. = 4 π ( ) 3/ 2 3/ 2 3/ 2 3/ a R. = 1 dengan kata lain periodanya tidak berubah."

Transkripsi

1 Anggap kita memuat suatu model sistem tata suya dengan peandingan skala η. Anggap keapatan mateial planet dan matahai tidak euah. Apakah peioda evolusi planet ikut euah? Jawa: Menuut hukum Kepple (lihat soal 105) peioda planet adalah: T 4 π a 3 4 π 3 G 3 4π ρ 3 3πa 3 Gρ ( ) a3 T ' T a ' a 3/ 3/ 3/ 3/ a ' η a η 1 dengan kata lain peiodanya tidak euah Seuah sistem intang kema tedii dai dua intang yang egeak mengelilingi pusat massa sistem akiat gaya gavitasi. Hitung jaak antaa kedua intang dalam sistem ini jika massa total sistem M dan peiode evolusi intang T! Jawa: Menuut umus pusat massa: l l 1 M 1 M l M l M 1 l 1 Dai gama telihat ahwa: l 1 + l l Dai kedua pesamaan itu kita peoleh, l 1 Ml M + M 1 Gaya taik antaa kedua intang: F 1 G MM l Ml M 1 Kaena gaya F 1 ini memeikan gaya sentipetal pada planet M 1, maka 1 M 1 ω l 1 M l Kaena ω π T, maka kita akan peoleh, 1 3 l T π Seuah planet emassa m egeak mengitai matahai emassa M sepanjang lintasan elips sedemikian sehingga jaak maksimum dan minimum dai matahai adalah 1 dan. Hitung momentum sudut L planet elatif tehadap pusat Matahai! 64

2 1 Jawa: Kekekalan momentum sudut (pehatikan ahwa dan v tegak luus di titik tejauh dan di titik tedekat): Kekekalan enegi: -G mm 1 mv 1 1 mv + 1 mv 1 - GmM + 1 mv Selesaikan kedua pesamaan di atas, kita akan mempeoleh: P 1 P 1 L 1 mv 1 1 m uktikan ahwa enegi mekanis total planet emassa m yang egeak mengelilingi Matahai sepanjang lintasan elips tegantung hanya pada sumu semi-mayo ellips a! Jawa: Anggap jaak minimum dan maksimum planet tehadap matahai adalah 1 dan. Dai hukum Newton F ma kita peoleh, mv m 1 1 Enegi total patikel pada posisi P 1 adalah: 1 E 1 mv 1 m 1 Dengan caa yang sama, enegi pada posisi P adalah: E - m Dai pesamaan diatas kita peoleh, atau E ( 1 + ) -m E a -m E - m a v Seuah planet A egeak sepanjang lintasan ellips mengelilingi Matahai. Ketika planet eada di titik O pada jaak 0 dai Matahai, kecepatannya v 0. Sudut antaa vekto 0 dan v 0 adalah α. Tentukan jaak maksimum dan minimum planet dai Matahai! P 1 Jawa: Momentum sudut dititik tejauh: 0 1 atau, L 1 1 P 1 L i 1 mv 1 sin 90 o mv

3 Momentum sudut di titik O: atau, Kekekalan momentum sudut: Kekekalan enegi: L 0 0 P 0 L 0 0 mv 0 sin α mv 1 1 mv 0 0 sin α - m + 1 mv 0 - m mv 1 1 Dai pesamaan di atas kita peoleh, m m mv - m v sinα Pesamaan ini adalah pesamaan kuadatik dalam 1 yang dapat diselesaikan dan menghasilkan (pakai umus ac): dimana, η v η 1 1 ± ( η ) η sin α Tanda negatif memeikan jaak minimum dan tanda positif memeikan jaak maksimum. v Seuah enda kosmik A egeak dai tempat jauh menuju Matahai dengan kecepatan v 0. Paamete impaknya adalah l (lihat gama). Tentukan jaak minimum enda dai Matahai! l A Jawa: Misalkan titik tedekat dai matahai adalah titik A. Disini aah kecepatan dan aah vekto jai-jai tegak luus. Kekekalan momentum sudut tehadap matahai: Kekekalan enegi mv 0 l mv min 1 mv 0 1 mv m min Dai kedua pesamaan diatas kita akan peoleh, Selanjutnya, kita akan peoleh; v 0min + min l v 0 0 min - ± vl v (Di sini hanya tanda positif seelum tanda aka kuadat yang elaku)

4 Jadi, min v 0 vl Satelit-satelit umi egeak mengelilingi umi dalam suatu idang eda. Anggap jai-jai lintasan dai suatu satelit adalah km dan satelit lain ejai-jai 70 km leih kecil. Hitung selang waktu tekecil kedua satelit itu melewati gais A secaa esama-sama! Jawa: Dai hukum Newton: F ma mω. Kita akan peoleh: ω ω' 3 ' 3 ila satelit-satelit egeak dalam aah yang sama, maka kecepatan sudut elatif; ω ω' 1 1 ' 3 3 ( ) Dengan ekspansi inomial ( ), kita peoleh: ω ω' Jadi, meeka akan melewati gais A secaa peiodik dalam waktu: t t π ω ω ' π 3 3 4,5 hai ila satelit-satelit egeak dalam aah elawanan, maka kecepatan sudut elatifnya adalah: ω + ω' ' ( ) ( )

5 (dengan ekspansi inomial). Jadi waktu yang dipelukan adalah: t' π ω + ω ' t' π ,84 jam Hasil yang diminta adalah: 0,84 jam Hitung peandingan dai pecepatan-pecepatan eikut:: a 1 pecepatan akiat gaya gavitasi pada pemukaan umi, a pecepatan sentipetal pada khatulistiwa umi, a 3 pecepatan akiat gaya taik Matahai pada enda di umi! Jawa: Pecepatan akiat gavitasi pada pemukaan umi adalah: a 1 Pecepatan sentipetal di khatulistiwa adalah: a ω. Pecepatan yang diseakan oleh gaya gavitasi Matahai pada enda di pemukaan umi adalah: a 3 M M dimana, -M adalah jai-jai lintasan umi mengitai Matahai. Jadi, a 1 : a : a 3 : ω : 1 : 0,0034 : 0,0006 M M Pada ketinggian eapa di atas pemukaan umi (di daeah kutu) pecepatan jatuh eas akan ekuang satu pesen? ekuang setengahnya? Jawa: Pecepatan gavitasi pada ketinggian + h (dimana adalah jai-jai umi) adalah: g g(1 + h )- g adalah pecepatan gavitasi dipemukaan umi ( ). Kaena g' 0,99 g maka kita peoleh: Jika g g, kita peoleh: h 3 Km ( Km) h.650 Km 68

6 Pada kutu umi seuah enda dilempakan ke atas dengan kecepatan v 0. Hitung ketinggian yang dicapai enda jika jai-jai umi dan pecepatan jatuh eas pada pemukaan umi g! Aaikan hamatan udaa. Jawa: Di titik tetinggi kecepatan enda nol, sehingga dengan kekekalan enegi kita peoleh: 1 mv 0 m - m ( + h ) Selesaikan pesamaan di atas, kita akan peoleh: h v0 1 Selanjutnya kita isa tulis: Jadi; h g v0 1 h g v Hitung jai-jai lintasan suatu satelit geostasione (satelit yang setiap saat eada di atas suatu titik yang sama pada pemukaan umi)! Hitung juga kecepatan dan pecepatan satelit itu elatif tehadap umi! Jawa: Pada satelit geostatione, kecepatan sudut satelit sama dengan kecepatan otasi umi. Peiodanya adalah T 4 jam. Anggap adalah jai-jai lintasan satelit dihitung dai pusat umi. 1 mω m ( ) 3 g π T Kaena g dimana adalah jai-jai umi. Jadi, gt 4π 1 3 ( ) ( ) 9, 8 6, , π 4, 10 7 m 6 4 Pecepatan satelit adalah pecepatan sentipetal: v g 0,3 m/s Dai sini kita dapat menghitung kecepatan satelit, yaitu: v 0, 3 3,1 km/s

7 1.10. Suatu satelit egeak melingka di atas khatulistiwa dengan jai-jai, km. Satelit ini egeak dai aat ke timu dan kelihatan di atas titik tetentu pada khatulistiwa setiap t 11,6 jam. Dai data-data ini hitunglah massa umi! Jawa: Anggap ω adalah kecepatan sudut otasi umi dan ω s- adalah kecepatan sudut satelit tehadap pengamat di umi. Jika ω s adalah kecepatan sudut asolut, maka: ω s- ω s ω ω s π τ + π T dimana, τ adalah peiode satelit menuut pengamat di umi dan T adalah peiode otasi umi. Hukum Newton : atau, M 4 π 3 G m mω ( 1 τ + 1 T ) 3 1 M 4 π ,,.. 6, kg Seuah satelit egeak dai timu ke aat dalam lintasan melingka di atas khatulistiwa dengan jai-jai lintasan 1, km. Hitung kecepatan satelit dalam keangka tetap tehadap umi! Jawa: ila adalah jai-jai lintasan satelit, maka dengan hukum Newton kita peoleh, mv m ( ) dalam aah aat ke umi eputa dengan kecepatan sudut π T timu dan satelit eputa dalam aah timu ke aat. Jadi, kecepatan satelit tehadap pemukaan umi adalah: v el v ( + ( ) ) v el 7,0 km/s π T π + T 1.1. Seuah satelit egeak diidang ekuato dekat dengan pemukaan umi. Pada kasus A, satelit egeak elawanan dengan aah putaan umi sedangkan pada kasus satelit eputa seaah dengan aah putaan umi. Tentukan peandingan enegi kinetik satelit pada kedua kasus itu! Jawa: Anggap ω kecepatan sudut asolut satelit. Dengan hukum Newton kita peoleh, 70

8 mω m Jika satelit dianggap dekat sekali dengan umi maka umi, sehingga kita oleh tuliskan: ω g umi 1, ad/s Pada kasus, kecepatan satelit elatif tehadap umi adalah: Untuk kasus A: ω S ω ω ( ) (7, ) 116, ad/s ω S ω + ω 131, ad/s Peandingan enegi kinetik satelit: E E A 1 mω ' s 1 mωs (, ) 1,7 ( 116, 7) Hitung kecepatan lolos (escaped velocity) di ulan! andingkan dengan kecepatan lolos di umi. Jawa: Kecepatan lolos di ulan meupakan kecepatan yang dieikan pada suatu enda di pemukaan ulan aga enda itu tidak kemali ke pemukaan ulan. Anggap enda mencapai tak hingga dan kecepatan di tempat tak hingga adalah nol. Dengan hukum kekekalan enegi kita peoleh, 1 mv lolos Dai pesamaan ini kita peoleh, ulan m ulan v lolos,37 km/s 0 Peandingannya dengan kecepatan lolos di umi: v v lolos ' lolos M M ulan umi umi ulan Seuah pesawat lua angkasa mendekati ulan sepanjang lintasan paaola yang hampi menyinggung pemukaan ulan. Pada saat pesawat mencapai jaak tedekat dengan ulan, em dihidupkan dalam selang waktu pendek. Selanjutnya pesawat mengoit ulan. Tentukan peuahan kecepatan pesawat lua angkasa selama poses pengeeman ini! 71

9 Jawa: Anggap kecepatan di titik yang jauh adalah nol. Kekekalan enegi: atau, - m v + 1 mv 0 Aga pesawat dapat mengoit ulan, pesawat haus mempunyai kecepatan tetentu (gunakan hukum Newton pada oit), v' Jadi, peuahan esa kecepatan pesawat adalah: v v' v -0,70 km/s x umi A x Seuah pesawat lua angkasa mengoit dalam lintasan melingka dekat pemukaan umi. eapa esa tamahan kecepatannya aga pesawat ini dapat mengalahkan gavitasi umi? Jawa: Kecepatan oit satelit dekat pemukaan umi adalah: v 0 g Untuk mengatasi gavitasi umi, pesawat haus mempunyai kecepatan lolos. v lolos g Jadi, tamahan kecepatan yang haus dieikan pada pesawat adalah: v v v 0 g ( 1) 3,8 km/s Pada jaak eapakah dai pusat ulan, kuat medan gavitasi umi dan ulan sama dengan nol? Anggap massa umi η 81 kali massa ulan, dan jaak pusat umi-ulan 60 kali jai-jai umi. ulan Jawa: Anggap A adalah titik dimana esultan medan gavitasi nol. x ( x ) 0 Selesaikan pesamaan di atas, kita akan peoleh; 7

10 x 1 + M M Kaena M M η dan 60, maka 60 x Jadi, dengan memasukkan nilai-nilai, kita mempeoleh x eapa usaha minimum yang haus dilakukan untuk memawa suatu pesawat lua angkasa emassa m, kg dai pemukaan umi ke pemukaan ulan? Jawa: Usaha minimum yang dipelukan adalah usaha yang dilakukan untuk melawan esultan gaya gavitasi umi dan ulan. Usaha ini sama dengan eda enegi potensial pesawat pada pemukaan umi dan pada pemukaan ulan. Enegi potensial ketika pesawat dipemukaan umi adalah: U 1 - m dimana, adalah jai-jai oit ulan. m Enegi potensial pesawat pada pemukaan ulan adalah: U - m m Jadi, peuahan enegi potensial pesawat U U 1 U U - Gm (M M ) Gm M M ( sangat esa diandingkan dengan dan ), atau U 1, kj Tentukan kecepatan kosmik ketiga (thid cosmic velocity) v 3, yaitu kecepatan minimum yang haus dieikan pada enda elatif tehadap pemukaan umi untuk kelua dai sistem tata suya! otasi umi diaaikan. Jawa: v 3 tidak sama dengan kecepatan lolos. Di sini gavitasi matahai juga pegang peanan. Anggap adalah jaak umi-matahai. Dengan hukum Newton kita peoleh kecepatan oit umi mengelilingi Matahai. mv0 M m 73

11 atau v 0M dimana, M adalah massa Matahai. v 0M ini adalah kecepatan endaenda yang mengoit Matahai (atinya semua enda yang teletak pada jaak dai Matahai, akan isa mengoit Matahai jika mempunyai kecepatan v 0M ). Kecepatan lolos enda yang eada dioit umi untuk kelua dai medan gavitasi Matahai adalah (lihat soal seelumnya tentang kecepatan lolos). v 1 v 0M v l ini adalah kecepatan yang haus dieikan pada enda diam pada jaak dai Matahai, aga mencapai titik tak hingga. Jika enda yang sedang mengoit Matahai (kecepatannya v 0M ), hendak dilempakan ke lua angkasa dan tak kemali lagi, maka kecepatan yang haus ditamahkan adalah: v' 1 v 0M v 0M Enegi kinetik yang haus ditamahkan adalah E kl 1 mv' l. Ini atinya jika ada enda yang mempunyai enegi E kl dan enda ini mengoit Matahai pada jaak, maka dapat dipastikan ahwa enda itu akan lepas atau lolos dai cengkaman gavitasi tata suya. Jadi jika ada suatu enda kosmik sedang egeak dengan kecepatan v 3 di oit umi (dekat dengan pemukaan umi), maka enda ini akan lolos dai Matahai jika eneginya sama dengan E kl yaitu: 1 Gm m mv 3 1 m( 1) v 0M atau, v 3 v 0 ( 1) v 0M v 3 1 v v ( ) + 0 M 0 Dimana kita definisikan: v 0 Gm (catatan: v 0 ini seenanya adalah kecepatan enda yang mengoit umi) Seuah atang tipis A emassa m 1,0 kg mendapat gaya F 1 dan F sehingga egeak luus dengan pecepatan a,0 m/s. Jaak antaa kedua titik tangkap gaya ini adalah 0 cm. Jika F 5,0 N, tentukan panjang atang. 74

12 F 1 O 1 l F Jawa: atang akan egeak luus jika tosi (atau toka toque) atau momen gaya tehadap pusat massanya (titik O) nol. Jika tosi tidak nol maka enda akan eotasi. F 1 l τ Iα 0 ( ) F (l ) 0 Dai pesamaan di atas telihat ahwa F leih esa daipada F 1. Gunakan hukum Newton, F F 1 ma Selesaikan kedua pesamaan di atas, kita akan peoleh: l F ma 1,0 m Seuah gaya F Ai + j ekeja pada suatu titik dengan vekto posisi ai + j, dimana a,, A, adalah konstanta-konstanta, dan i, j adalah vekto satuan dai sumu x dan y. Hitung momen gaya tehadap titiko (pusat koodinat)! Hitung juga panjang lengan momen! Jawa: Momen gaya: τ F (ai + j ) (Ai + j ) (a A)k Lengan momen adalah: l τ F l a A A Seuah gaya F 1 Aj ekeja pada suatu titik dengan vekto posisi 1 ai. Seuah gaya lain F i ekeja pada titik dengan vekto posisi j. Tentukan lengan momen l dai esultan gaya elatif tehadap tiik O (pusat koodinat)! Jawa: Gaya total: esa gaya; F A + Momen gaya tehadap titik O: F F +F 1 F i + Aj τ F + 1 F 1 j i + ai Aj (aa )k 75

13 esa momen gaya: τ aa Lengan momen adalah: l τ F l aa A + A F D Tiga gaya ekeja pada suatu pesegi empat sepeti ditunjukkan pada gama. Hitung esa dan aah gaya esultannya! F C F Jawa: Gaya pada titik sudut D dapat diuai yaitu menjadi: Fi Fj. Kaena gaya aah sumu y saling menghapus maka yang ada hanya gaya aah sumu x. esa gaya ini adalah F. Jadi esa gaya esultan adalah F dengan aah pada aah sumu x Seuah cakam homogen ejai-jai 0 cm mempunyai luang sepeti tampak pada gama. Massa cakam eluang ini m 7,3 kg. Hitung momen inesia cakam elatif tehadap sumu yang melalui pusat massa cakam dan tegak luus idang cakam! Jawa: Dai gama telihat ahwa luang pada cakam ejaijai. Jika kita punya enda seesa luang itu, maka momen inesia enda tehadap pusat enda adalah: I 1 1 m ( ) 1 8 m Momen inesia tehadap titik O (pusat lingkaan/cakam esa) dapat dihitung dengan teoi sumu sejaja: I O I 1 + m ( ) 3 8 m Untuk momen inesia luang kita ei tanda negatif. Sehingga momen inesia cakam eluang adalah: I 1 M I O 1 M 3 8 m M adalah massa cakam jika tidak eluang. Luas luang π 4. Luas agian yang tak eluang: π π 3 π 4 4 Jadi keapatan cakam eluang adalah: σ massasisa m 4m 3π 3π 3π 4 4 Massa cakam yang dipotong (yang ditempati luang): m σπ 4 76

14 dan massa cakam jika tidak eluang: Sehingga kita akan peoleh, M σp x O O I σπ4 ( ) ( 13 4) m Sekaang kita cai pusat massa sistem. Dengan umus pusat massa, kita peoleh: m mx Dengan memasukkan nilai m dan m' kita peoleh, x 6. Dengan demikian momen inesia tehadap titik O' adalah (gunakan teoi sumu sejaja). I I O' + m ( 6 ) I O' ( 13 4) m m ( 6 ) ( 37 7) m 0,15 kg.m T mg a Seuah enda emassa m tegantung pada seutas tali ingan yang dihuungkan dengan seuah selinde pejal emassa M dan ejaijai. Hitung seagai fungsi waktu esanya kecepatan sudut selinde dan enegi kinetik seluuh sistem! T Jawa: enda m (tanslasi): Selinde (otasi): mg T ma T Iα 1 M α Kaena selinde tidak slip maka a α. Dai pesamaan-pesamaan di atas kita peoleh: α ( ) 1 mg m + M Kecepatan sudut silinde setelah waktu t: ω αt kecepatan linie massa m adalah v at mgt ( m + M ) mgt m + M 77

15 E k(total) E k(selinde) + E k(enda) 1 Iω + 1 mv E k 1 4 M mgt m + M mgt M 1 + m ( ) + 1 m mgt m + M Pada sistem diawah ini anggap massa m > m 1 dan massa katol adalah m. Jai-jai katol. Hitung pecepatan sudut katol dan peandingan tegangan T1 T! Jawa: enda m 1 (tanslasi): T 1 m 1 m a T 1 m 1 g m 1 a enda m (tanslasi): T m 1 g a m g T m a 78 m g Selinde (otasi) Disini kaena selinde eotasi seaah dengan jaum jam, maka T >T 1 (T T 1 ) Iα 1 m α Kaena selinde tidak slip, maka a α. Dai pesamaan-pesamaan diatas kita akan peoleh: ( m m1 ) g a ( m1 + m ) + m ( T 1 4 mm 1 + mm1 ) g ( m + m1 ) + m ( ) T 4 mm 1 + mm g ( m + m1 ) + m m 1 + T 1 4m T m 1 + 4m 1

BAB III. HUKUM GRAVITASI NEWTON F 21

BAB III. HUKUM GRAVITASI NEWTON F 21 A III. HUKU GAVITASI EWTO Gavitasi meupakan gaya inteaksi fundamental yang ada di alam. ewton menemukan ahwa inteaksi yang tejadi pada uah apel yang jatuh dai pohonnya mempunyai sifat-sifat yang sama dengan

Lebih terperinci

TOPIK: GERAK MELINGKAR DAN APLIKASI LAIN HUKUM NEWTON

TOPIK: GERAK MELINGKAR DAN APLIKASI LAIN HUKUM NEWTON OPIK: GERAK MELINGKAR DAN APLIKASI LAIN HUKUM NEWON QUESION (SOAL-SOAL KONSEP): 1. Seoang penejun payung yang sedang jatuh mencapai kelajuan teminalnya dengan paasutnya tetutup. Setelah paasut itu teuka,

Lebih terperinci

LISTRIK STATIS (3) Potensial Listrik BAB 1 Fisika Dasar II 44

LISTRIK STATIS (3) Potensial Listrik BAB 1 Fisika Dasar II 44 LISTRIK STTIS (3) Potensial Listik BB 1 Fisika Dasa II 44 1. PENDHULUN ds G 3.1 Muatan positif egeak sejauh ds ke aah negatif kaena adanya enegi potensial listik Dalam pemahasan tedahulu kita telah menganalisis

Lebih terperinci

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11 GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang

Lebih terperinci

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1 BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com

Gerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com Geak Melingka Gavitasi Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap

Lebih terperinci

FISIKA. Kelas X HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI K-13. A. Hukum Gravitasi Newton

FISIKA. Kelas X HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI K-13. A. Hukum Gravitasi Newton K- Kelas X ISIKA HUKUM NEWON ENANG GAVIASI UJUAN PEMELAJAAN Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Menjelaskan hukum gavitasi Newton.. Memahami konsep gaya gavitasi dan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi Pepindahan Sudut Riview geak linea: Pepindahan,

Lebih terperinci

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi RIVIEW Riview geak linea: Pepindahan, kecepatan,

Lebih terperinci

II. MOMEN INERSIA BIDANG DATAR

II. MOMEN INERSIA BIDANG DATAR FAKULTAS TEKNK JURUSAN TEKNK SPL. MOMEN NERSA BDANG DATAR. Pendauluan Momen inesia dapat diseut juga Momen Kedua atau Momen Kelemaman. Data momen inesia suatu penampang dai komponen stuktu akan dipelukan

Lebih terperinci

Gambar 4.3. Gambar 44

Gambar 4.3. Gambar 44 1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda

Lebih terperinci

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan

Lebih terperinci

HUKUM GRAVITASI NEWTON

HUKUM GRAVITASI NEWTON HUKU GVITSI NEWTON. Pesamaan Hukum Gavitasi Umum Newton Pehatikan kejadian beikut :. Kelapa yan sudah tua bisa jatuh ke tanah tanpa dipetik.. Penejun payun akan jatuh ke bawah setelah meloncat dai pesawat..

Lebih terperinci

FIsika KTSP & K-13 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI. K e l a s A. HUKUM GRAVITASI NEWTON

FIsika KTSP & K-13 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI. K e l a s A. HUKUM GRAVITASI NEWTON KSP & K- FIsika K e l a s XI HUKUM NEWON ENANG GAVIASI ujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan mampu: menjelaskan hukum avitasi Newton; memahami konsep aya avitasi dan medan avitasi;

Lebih terperinci

Kata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan

Kata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan

Lebih terperinci

Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya

Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya PEA KONSEP Bab Gavitasi Planet dalam Sistem ata Suya Gavitasi Gavitasi planet Hukum Gavitasi Newton Hukum Keple Menentukan massa bumi Obit satelit bumi Hukum I Keple Hukum II Keple Hukum III Keple 0 Fisika

Lebih terperinci

TES UNIT II MEKANIKA SABTU, 08 DESEMBER 2007 JAM

TES UNIT II MEKANIKA SABTU, 08 DESEMBER 2007 JAM TES UNIT II MEKANIKA SABTU, 08 DESEMBER 007 JAM 09.00-.30 PILIHAN GANDA Pilihlah jawab yang bena dan nyatakan keyakinanmu dengan mengisi () jika tidak yakin () kuang yakin (3) Agak yakin dan (4) Yakin

Lebih terperinci

Medan Listrik pada Muatan Kontinu &Penerapan Hukum Gauss

Medan Listrik pada Muatan Kontinu &Penerapan Hukum Gauss LISTRIK STATIS () Medan Listik pada Muatan Kntinu &Peneapan Hukum Gauss BAB Fisika Dasa II . MDAN LISTRIK PADA MUATAN KONTINU Dalam a satu kita telah dapat menghitung medan listik di sekita suatu muatan

Lebih terperinci

Bab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga

Bab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan

Lebih terperinci

Teori Dasar Medan Gravitasi

Teori Dasar Medan Gravitasi Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m

Lebih terperinci

Mata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda

Mata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda F 1 F Mata Pelajaan : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA Pogam : IPA Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda 1. Posisi skala utama dan skala nonius sebuah jangka soong ditunjukkan sepeti pada gamba beikut

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GAVITASI DAN GEAK PLANET Kompetensi Dasa 3. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tatasuya bedasakan hukum-hukum Newton Penahkah Anda mempehatikan dan memikikan

Lebih terperinci

LISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis

LISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis LISTIK STATIS * HUKUM COULOM. ila dua buah muatan listik dengan haga q dan q, saling didekatkan, dengan jaak pisah, maka keduanya akan taik-menaik atau tolak-menolak menuut hukum Coulomb adalah: ebanding

Lebih terperinci

II. KINEMATIKA PARTIKEL

II. KINEMATIKA PARTIKEL II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai

Lebih terperinci

Ujian Akhir Semester Genap TA 2011/2012 FMIPA UGM

Ujian Akhir Semester Genap TA 2011/2012 FMIPA UGM Ujian Akhi eeste Genap TA / FMIPA UGM Mata Kuliah : Mekanika (MFF ) K : sks Hai/tanal Ujian : enin, Apil uan : U. Waktu Ujian : 7. 9. (esi ) Untuk: Fisika - A ifat Ujian : Buku Teuka Dosen Penapu : D.

Lebih terperinci

MODUL FISIKA SMA IPA Kelas 11

MODUL FISIKA SMA IPA Kelas 11 SMA IPA Kelas 11 Mendeskipsikan gejala alam dan keteatuannya dalam cakupan mekanika benda titik. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tat susya bedasakan hukum Newton. Gesekan

Lebih terperinci

FISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB

FISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB ISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 04 Sesi NGAN LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB Jika tedapat dua atau lebih patikel bemuatan, maka antaa patikel tesebut akan tejadi gaya taik-menaik atau tolak-menolak

Lebih terperinci

HUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik

HUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik HKM CMB Muatan istik Gaya Coulomb untuk Muatan Gaya Coulomb untuk > Muatan Medan istik untuk Muatan Titik FISIKA A Semeste Genap 6/7 Pogam Studi S Teknik Telekomunikasi nivesitas Telkom M A T A N Pengamatan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-31) Topik hai ini (minggu ) Geak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Keangka Acuan & Sistem Koodinat Posisi dan Pepindahan Kecepatan Pecepatan GLB dan GLBB Geak Jatuh Bebas Mekanika Bagian

Lebih terperinci

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak

Lebih terperinci

Gerak melingkar beraturan

Gerak melingkar beraturan 13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba

Lebih terperinci

Geometri Analitik Bidang (Lingkaran)

Geometri Analitik Bidang (Lingkaran) 9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian

Lebih terperinci

LISTRIK STATIS. F k q q 1. Gambar. Saling tarik menarik. Saling tolak-menolak. Listrik Statis * MUATAN LISTRIK.

LISTRIK STATIS. F k q q 1. Gambar. Saling tarik menarik. Saling tolak-menolak. Listrik Statis * MUATAN LISTRIK. * MUATAN LISTRIK. LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan ketas. Ini menunjukkan

Lebih terperinci

BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON

BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON 1 BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON Sebelumnya telah dipelajai tentang hukum Newton: hukum I tentang kelembaban benda, yang dinyatakan oleh pesamaan F = 0; hukum II tentang hubungan gaya dan geak, yang

Lebih terperinci

BAB VI ATOM HIDROGEN 6.1 Persamaan Schrodinger Untuk Kasus Gaya Pusat

BAB VI ATOM HIDROGEN 6.1 Persamaan Schrodinger Untuk Kasus Gaya Pusat Ba VI Atom Hidogen/ 86 BAB VI ATOM HIDROGEN 6. Pesamaan Schodinge Untuk Kasus Gaya Pusat Kasus elekton dalam atom hidogen adalah kasus gaya pusat yang esifat spheically symetic. Kasus gaya pusat adalah

Lebih terperinci

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.

Lebih terperinci

Dari gerakan kumbang dan piringan akan kita dapatkan hubungan

Dari gerakan kumbang dan piringan akan kita dapatkan hubungan Contact Peson : OSN Fisika 2017 Numbe 1 GERAKAN KUMBANG DI PINGGIR PIRINGAN Sebuah piingan lingkaan (massa M, jai-jai a) digantung pada engsel/sumbu simeti mendata tanpa gesekan yang melalui titik pusat

Lebih terperinci

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity). Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu

Lebih terperinci

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada

Lebih terperinci

1 Sistem Koordinat Polar

1 Sistem Koordinat Polar 1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea

Lebih terperinci

BAB 17. POTENSIAL LISTRIK

BAB 17. POTENSIAL LISTRIK DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina

Lebih terperinci

TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA

TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat

Lebih terperinci

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika Univesitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Kompute Teknik Infomatika Integal Gais Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) Gravitasi

Fisika Dasar I (FI-321) Gravitasi Fisika Dasa I (FI-31) Topik hai ini Gavitasi Inteaksi (Gaya) Fundaental di ala 1. Inteaksi Kuat. Inteaksi lektoagnetik 3. Inteaksi Leah 4. Inteaksi Gavitasi Meupakan inteaksi yang paling Leah Tidak Bepengauh/Diabaikan

Lebih terperinci

JAWABAN SOAL FISIKA OSN Medan, 1 7 Agustus 2010

JAWABAN SOAL FISIKA OSN Medan, 1 7 Agustus 2010 JAWABAN SOAL FISIKA OSN 00 Medan, 7 Aguu 00 Gaya gaya yang ekeja pada ola diunjukkan pada gama diamping. Peamaan geak unuk pua maa ola adalah () () dan pada ola yang eoai elaku Syaa aga ola menggelinding

Lebih terperinci

.(2.1) F = gaya gravitasi ( N) m 1, m 2 = massa masing-masing benda ( kg) r = jarak antara kedua benda (m) G = konstanta gravitasi umum

.(2.1) F = gaya gravitasi ( N) m 1, m 2 = massa masing-masing benda ( kg) r = jarak antara kedua benda (m) G = konstanta gravitasi umum GRAVITASI I. Tujuan Peelajaan Setelah peelajaan waga elaja dapat : 1. enganalisa huungan antaa assa dan ak pada gaya gavitasi. enghitung esa gaya gavitasi anta dua uah enda 3. enjelaskan konsep pecepatan

Lebih terperinci

FISIKA XI SMA 3

FISIKA XI SMA 3 FISIKA XI SMA 3 Magelang @iammovic Standar Kompetensi: Menerapkan konsep dan prinsip mekanika klasik sistem kontinu dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: Merumuskan hubungan antara konsep torsi,

Lebih terperinci

MEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd

MEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan

Lebih terperinci

LISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2

LISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2 LISTIK STATIS A. Hukum Coulomb Jika tedapat dua muatan listik atau lebih, maka muatan-muatan listik tesebut akan mengalami gaya. Muatan yang sejenis akan tolak menolak sedangkan muatan yang tidak sejenis

Lebih terperinci

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh

Lebih terperinci

USAHA DAN ENERGI USAHA DAN ENERGI. Usaha. r r. Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan

USAHA DAN ENERGI USAHA DAN ENERGI. Usaha. r r. Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan USH DN ENERGI USH DN ENERGI Usaha dalam pengetian di Fisika sebanding dengan gaya dan pepindahan Usaha yang dilakukan makin besa jika gaya yang bekeja pada benda juga besa Jika gaya yang bekeja pada benda

Lebih terperinci

Fisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb:

Fisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb: Posisi dan Pepindahan Geak Dalam D/3D Posisi patikel dalam koodinat katesian diungkapkan sbb: xi ˆ + yj ˆ + zk ˆ :57:35 Koefisien x, y dan z meupakan lokasi paikel dalam koodinat katesian elatif tehadap

Lebih terperinci

Xpedia Fisika. Mekanika 03

Xpedia Fisika. Mekanika 03 Xpedia Fisika Mekanika 03 halaan 1 01. Manakah diaga dai dua planet di bawah ini yang ewakili gaya gavitasi yang paling besa diantaa dua benda beassa? 0. Sebuah satelit beada pada obit engelilingi bui.

Lebih terperinci

MEDAN LISTRIK STATIS

MEDAN LISTRIK STATIS Listik Statis 1 * MUATAN LISTRIK. MEDAN LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan

Lebih terperinci

6. Soal Ujian Nasional Fisika 2015/2016 UJIAN NASIONAL

6. Soal Ujian Nasional Fisika 2015/2016 UJIAN NASIONAL 6. Soal Ujian Nasional Fisika 015/016 UJIAN NASIONAL Mata Pelajaan : Fisika Jenjang : SMA/MA Pogam Studi : IPA Hai/Tanggal : Rabu, 6 Apil 016 Jam : 10.30 1.30 PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomo ujian, nama peseta,

Lebih terperinci

FISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK

FISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN KARAWANG Teknik Industi FISIKA DASAR PERTEMUAN MATERI : POTENSIAL LISTRIK SILABI FISIKA DASAR Muatan dan Medan Listik Potensial Listik Kapasito dan Dielektik Aus dan Resistansi

Lebih terperinci

Kompetensi Dasar. Uraian Materi Pokok

Kompetensi Dasar. Uraian Materi Pokok Kopetensi Dasa Menevaluasi peikian diinya tehadap keteatuan eak planet dala tatasuya bedasakan huku-huku Newton Uaian Matei Pokok Huku Gavitasi Newton A. HUKUM GAVIASI UMUM NEWON 1. Gaya Gavitasi Gaya

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT

SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT SOAL DAN PEMBAHASAN FINAL SESI II LIGA FISIKA PIF XIX TINGKAT SMA/MA SEDERAJAT 1. VEKTOR Jika diketahui vektor A = 4i 8j 10k dan B = 4i 3j + 2bk. Jika kedua vektor tersebut saling tegak lurus, maka tentukan

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo

Lebih terperinci

Bahan Ajar Fisika Teori Kinetik Gas Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd TEORI KINETIK GAS

Bahan Ajar Fisika Teori Kinetik Gas Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd TEORI KINETIK GAS Bahan ja Fisika eoi Kinetik Gas Iqo uian, S.Si,.Pd EORI KIEIK GS Pendahuluan Gas eupakan zat dengan sifat sifatnya yang khas diana olekul atau patikelnya begeak bebas. Banyak gajala ala yang bekaitan dengan

Lebih terperinci

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK Contoh. Soal pemahaman konsep Anda mungkin mempehatikan bahwa pemukaan vetikal laya televisi anda sangat bedebu? Pengumpulan debu pada pemukaan vetikal televisi mungkin

Lebih terperinci

Bab I Masalah Dua Benda

Bab I Masalah Dua Benda Bab I Masalah Dua Benda Geak planet mengitai Matahai. Satelit yang mengelilingi Bumi dan bintang-bintang yang mengitai pusat Galaksi, diatu oleh gaya sental yang bekeja sepanjang gais luus yang menghubungkan

Lebih terperinci

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi) Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh

Lebih terperinci

RINGKASAN MATERI GRAVITASI. Newton mengusulkan hukum gaya yang kita sebut dengan Hukum Gravitasi. Gambar 2 Hukum Gravitasi Newton

RINGKASAN MATERI GRAVITASI. Newton mengusulkan hukum gaya yang kita sebut dengan Hukum Gravitasi. Gambar 2 Hukum Gravitasi Newton INGKASAN MATEI GAVITASI a. Hukum gravitasi Newton Newton mengusulkan hukum gaya yang kita sebut dengan Hukum Gravitasi Newton, bahwa setiap partikel menarik partikel lain dengan gaya gravitasi yang besarnya:

Lebih terperinci

BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR

BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.1 Kecepatan Geak Melengkung Hingga saat ini telah dibahas geakan patikel dalam satu dimensi yaitu geakan seaah sumbu-x. Beikut akan dibahas geakan patikel dalam dua dimensi

Lebih terperinci

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh:

(translasi) (translasi) Karena katrol tidak slip, maka a = αr. Dari persamaan-persamaan di atas kita peroleh: a 1.16. Dalam sistem dibawah ini, gesekan antara m 1 dan meja adalah µ. Massa katrol m dan anggap katrol tidak slip. Abaikan massa tali, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesek selama t detik pertama!

Lebih terperinci

Hukum Coulomb Dan Medan Listrik

Hukum Coulomb Dan Medan Listrik BAB Hukum Coulomb Dan Medan Listik Pendahuluan Istilah kelistikan sudah seing di gunakan dalam kehidupan sehai-hai. Akan tetapi oang tidak banyak yang memikikan tentang hal itu. Pengamatan tentang gaya

Lebih terperinci

BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisa Gaya-Gaya Pada Poos Lengan Ayun Dai gamba 3.1 data dimensi untuk lengan ayun: - Mateial yang digunakan : S-45 C - Panjang poos : 0,5 m - Diamete poos

Lebih terperinci

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Fisika Dasa II Listik, Magnet, Gelombang dan Fisika Moden Pokok Bahasan Medan listik & Hukum Gauss Abdul Wais Rizal Kuniadi Novitian Spaisoma Viidi 1 Repesentasi dai medan listik Gais-gais medan listik

Lebih terperinci

uranus mars venus bumi yupiter saturnus

uranus mars venus bumi yupiter saturnus Bab II Gavitasi Tujuan Pembelajaan Anda dapat menganalisis keteatuan geak planet dalam tata suya bedasakan hukum-hukum Newton. uanus neptunus mekuius matahai mas venus bumi yupite satunus Sumbe: Encata

Lebih terperinci

Penggunaan Hukum Newton

Penggunaan Hukum Newton Penggunaan Hukum Newton Asumsi Benda dipandang sebagai patikel Dapat mengabaikan geak otasi (untuk sekaang) Massa tali diabaikan Hanya ditinjau gaya yang bekeja pada benda Dapat mengabaikan gaya eaksi

Lebih terperinci

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan B a b 4 Geak Melingka Sumbe: www.ealcoastes.com Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat meneapkan konsep dan pinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan caa menganalisis besaan Fisika pada geak

Lebih terperinci

Bahan Ajar Listrik Statis Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja LISTRIK STATIS

Bahan Ajar Listrik Statis Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja LISTRIK STATIS SMA Negei Maja LISTRIK STATIS KLISTRIKAN Fisikawan Du Fay menunjukkan adanya dua macam pelistikan (eletifikasi). Bebeapa isolato tetentu, bila digosok dalam keadaan tetentu, menyebabkan gaya tolak. Hasil

Lebih terperinci

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi

Fisika Umum (MA101) Kinematika Rotasi. Dinamika Rotasi Fisika Umum (MA101) Topik hari ini: Kinematika Rotasi Hukum Gravitasi Dinamika Rotasi Kinematika Rotasi Perpindahan Sudut Riview gerak linear: Perpindahan, kecepatan, percepatan r r = r f r i, v =, t a

Lebih terperinci

Bab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola

Bab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola Bab Sumbe: www.contain.ca Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab

Lebih terperinci

MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN

MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN 1. MOMENTUM LINEAR Momentum sebuah patikel adalah sebuah vekto P yang didefinisikan sebagai pekalian antaa massa patikel m dengan kecepatannya, v, yaitu: P = mv (1) Isac Newton

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Gais [MA] Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a t b maka

Lebih terperinci

Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar

Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar Bab 6 Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi 1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. r F Keterangan: = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya

Lebih terperinci

Uji Kompetensi Semester 1

Uji Kompetensi Semester 1 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t

Lebih terperinci

: Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-2 CAKUPAN MATERI 1. MEDAN LISTRIK 2. INTENSITAS/ KUAT MEDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK

: Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-2 CAKUPAN MATERI 1. MEDAN LISTRIK 2. INTENSITAS/ KUAT MEDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK MATA KULIAH KOD MK Dosen : FISIKA DASAR II : L-1 : D. Budi Mulyanti, MSi Petemuan ke- CAKUPAN MATRI 1. MDAN LISTRIK. INTNSITAS/ KUAT MDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK SUMBR-SUMBR: 1. Fedeick

Lebih terperinci

Untuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Tata Surya. mempelajari. Perbandingan Antara Planet.

Untuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Tata Surya. mempelajari. Perbandingan Antara Planet. Bab 14 ata Suya Planet bumi meupakan salah satu anggota dai 8 planet dalam sistem tata suya yang dihuni oleh kehidupan manusia. Dalam sistem tata suya matahai sebagai pusat peedaan tata suya dan menjadi

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran

Gerak Melingkar. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran Bab III Geak Melingka Tujuan Pembelajaan nda dapat menganalisis besaan fisika pada geak melingka dengan laju konstan. Sumbe: Jendela Iptek, Gaya dan Geak Pehatikan gamba di atas! Saat pengendaa sepeda

Lebih terperinci

Ini merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu).

Ini merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu). 7.3. Tansmisi Suaa Melalui Celah 7.3.1. Integal Kichhoff Cukup akses yang bebeda untuk tik-tik difaksi disediakan oleh difaksi yang tepisahkan dapat dituunkan dai teoema Geen dalam analisis vekto. Hal

Lebih terperinci

Medan Listrik. Medan : Besaran yang terdefinisi di dalam ruang dan waktu, dengan sifat-sifat tertentu.

Medan Listrik. Medan : Besaran yang terdefinisi di dalam ruang dan waktu, dengan sifat-sifat tertentu. Medan Listik Pev. Medan : Besaan yang tedefinisi di dalam uang dan waktu, dengan sifat-sifat tetentu. Medan ada macam : Medan skala Cnthnya : - tempeatu dai sebuah waktu - apat massa Medan vekt Cnthnya

Lebih terperinci

Listrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam.

Listrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam. LISTRIK STATIS Listik statis (electostatic) mempelajai muatan listik yang beada dalam keadaan diam. A. Hukum Coulomb Hukum Coulomb menyatakan bahwa, Gaya taik atau tolak antaa dua muatan listik sebanding

Lebih terperinci

BAB 5 (Minggu ke 7) SISTEM REFERENSI TAK INERSIA

BAB 5 (Minggu ke 7) SISTEM REFERENSI TAK INERSIA 7 BAB 5 (Minggu ke 7) SISTEM REFERENSI TAK INERSIA PENDAHULUAN Leaning Outcome: Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dihaapkan : Mampu menjelaskan konsep Sistem Koodinat Dipecepat dan Gaya Inesial Mampu

Lebih terperinci

GRAVITASI B A B B A B

GRAVITASI B A B B A B 23 B A B B A B 2 GRAVITASI Sumber: www.google.co.id Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa

Lebih terperinci

IDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran

IDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran Kuikulum 03 Kelas X matematika WAJIB IDENTITAS TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Memahami jenis-jenis identitas tigonometi.. Dapat

Lebih terperinci

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Tampilan eikut agaimana Listik dipoduksi dalam skala besa? Apakah batu bateai atau Aki saja bisa memenuhi kebutuhan listik manusia?

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013

Soal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013 Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat

Lebih terperinci

dimana merupakan kecepatan sudut. maka hubungan antara gaya sentripetal dan kecepatan sudut adalah berbanding lurus.

dimana merupakan kecepatan sudut. maka hubungan antara gaya sentripetal dan kecepatan sudut adalah berbanding lurus. Ulangan Bab 4 I. Petanyaan Teoi. Jika uatu benda begeak melingka beatuan, kemanakah aah pecepatannya dan gaya entipetalnya? Tulikan hubungan antaa gaya entipetal dengan kecepatan udut benda teebut! Pembahaan

Lebih terperinci

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA

Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dinamika Rotasi, Statika dan Titik Berat 1 MOMEN GAYA DAN MOMEN INERSIA Dalam gerak translasi gaya dikaitkan dengan percepatan linier benda, dalam gerak rotasi besaran yang dikaitkan dengan percepatan

Lebih terperinci

LISTRIK MAGNET. potensil listrik dan energi potensial listrik

LISTRIK MAGNET. potensil listrik dan energi potensial listrik LISTRIK MGNET potensil listik dan enegi potensial listik OLEH NM : 1.Feli Mikael asablolon(101057034).salveius Jagom(10105709) 3. Vinsensius Y Sengko (101057045) PROGRM STUDI PENDIDIKN FISIK JURUSN PENDIDIKN

Lebih terperinci

Soal-soal Responsi Semester Pendek Mekanika Gaya Sentral 2008

Soal-soal Responsi Semester Pendek Mekanika Gaya Sentral 2008 Sal-sal Respnsi Semeste Pendek Mekanika Gaya Sental 2008 1. Manakah penyataan yang bena tentang sifat gaya sental a. Gaya sental pasti gaya fungsi psisi tetapi belum tentu knsevatif b. Enegi ttal di apgee

Lebih terperinci

Dari gamabar diatas dapat dinyatakan hubungan sebagai berikut.

Dari gamabar diatas dapat dinyatakan hubungan sebagai berikut. Pengertian Gerak Translasi dan Rotasi Gerak translasi dapat didefinisikan sebagai gerak pergeseran suatu benda dengan bentuk dan lintasan yang sama di setiap titiknya. gerak rotasi dapat didefinisikan

Lebih terperinci

FISIKA 2 (PHYSICS 2) 2 SKS

FISIKA 2 (PHYSICS 2) 2 SKS Lab Elektonika Industi isika SILABI a. Konsep Listik b. Sumbe Daya Listik c. Resistansi dan Resisto d. Kapasistansi dan Kapasito e. Rangkaian Listik Seaah f. Konsep Elekto-Magnetik g. Induktansi dan Indukto

Lebih terperinci

MAKALAH GRAVITASI UNIVERSAL. (Teori Geosentris dan Heliosentris, Hukum Kepler, Hukum Gravitasi Newton dan Tafsiran Newton Terhadap Hukum Kepler)

MAKALAH GRAVITASI UNIVERSAL. (Teori Geosentris dan Heliosentris, Hukum Kepler, Hukum Gravitasi Newton dan Tafsiran Newton Terhadap Hukum Kepler) MAKALAH GRAVITASI UNIVERSAL (Teoi Geosentis dan Heliosentis, Hukum Keple, Hukum Gavitasi Newton dan Tafsian Newton Tehadap Hukum Keple) Diajukan untuk Memenuhi salah satu Tugas Mata Kuliah Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci