Hukum Coulomb Dan Medan Listrik
|
|
- Hendra Santoso
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB Hukum Coulomb Dan Medan Listik Pendahuluan Istilah kelistikan sudah seing di gunakan dalam kehidupan sehai-hai. Akan tetapi oang tidak banyak yang memikikan tentang hal itu. Pengamatan tentang gaya listik sudah ada sejak zaman Yunani kuno. Pada waktu itu oang-oang Yunani kuno telah mengamati bahwa batu amba yang telah digosok dengan kain Wol, akan menaik benda-benda ingan sepeti jeami atau bulu. Pada tahun ±1600 William Gielbet mulai mempelajai bebagai bahan yang mempunyai sifat sepeti batu amba. Bahan-bahan ini disebut besifat elektik. Kata elektik beasal dai bahasa Yunani kuno, yaitu electum yang atinya adalah batu amba. Pada bab ini akan dibahas tentang konsep muatan listik, tinjauan tentang kondukto dan isolato dan caa membei muatan pada kondukto, hukum Coulomb, yang menjelaskan gaya taik atau gaya tolak pada muatan listik tehadap muatan lainnya, medan listik yang dapat digambakan dengan gaisgais medan listik yang menunjukkan besa dan aahnya, kemudian diakhii dengan pembahasan tentang peilaku muatan-muatan titik didalam medan listik. 1.1 Muatan Listik Untuk menjelaskan tentang gejala kelistikan oang haus tahu adanya muatan listik. Bedasakan hasil pecobaan, ada dua jenis muatan listik. Benyamin Fanklin mengusulkan tanda positif dan tanda negative untuk kedua jenis muatan tesebut. Muatan positif adalah muatan-muatan yang sejenis dengan muatan kaca setelah digosok dengan kain sutea. Muatan negative adalah muatan-muatan yang sejenis dengan muatan ebonite setelah digosok dengan kain Wol atau bulu kucing. Muatan listik dihasilkan ketika elekton-elekton tepisah dai atom netal sehingga salah satu benda mempunyai kelebihan electon disbanding poton sedangkan benda yang lain mempunyai kelebihan poton dai pada elekton. Elekton bemuatan negative, sehingga apabila benda bekelebihan electon maka benda itu bemuatan negative. Sebaliknya sebuah benda yang kehilangan electon akan bemuatan positif. Satuan dasa muatan dalam system metic disebut Coulomb yang besesuain dengan 6.5 x kali jumlah electon atau poton dan dilambangkan dengan huuf C. Muatan satu electon adalah e = 1.6 x C. Muatan satu poton adalah +e = x C. 1
2 Contoh 1-1 Sebuah lempengan logam mempunyai muatan μc dan sebuah batang logam mempunyai muatan +.0 μc. Beapa banyak elekton-elekton yang haus dipindahkan dai lempengan ke batang aga keduanya mempunyai muatan yang sama? 1 Coulomb adalah 6.5 x electons. Penyelesaian: Jumlah kedua muatan : (+,0 μc 3,0 μc)/ = ½ μc Jumlah electon yang dipindahkan : 3.0 μc ½ μc =,5 μc =,5 x 10 6 C =,5 x 10 6 x 6.5 x elekton = 1,565 x elekton Kaakteistik dasa dai muatan listik dipelihatkan pada gamba 1-1, yaitu: 1. Muatan yang tidak sama jenisnya, taik-menaik.. Muatan yang sama jenisnya, tolak-menolak. Dua caa menempatkan muatan listik pada benda yaitu : 1. Konduksi : Benda yang bemuatan disentuhkan pada benda yang tidak bemuatan. Muatan mengali dai benda yang bemuatan ke benda yang tidak bemuatan sampai tejadi kesetimbangan elektostatis dan pada akhinya keduanya mempunyai muatan yang sama jenisnya. Pehatikan gamba 1-.
3 Gamba 1-: (a) Batang ebonite digosokkan pada bola logam yang tidak bemuatan (b) Bola logam menjadi bemuatan negatif. Induksi : Benda yang bemuatan didekatkan pada benda yang tidak bemuatan. Ini menyebabkan electon tepisah dai poton. Gamba 1-3: (a) Batang ebonite bemuatan negative didekatkan pada bola logam yang tidak bemuatan. (b) Bola logam dibei kawat yang dihubungkan ke tanah menyebabkan elekton mengali ke tanah. (c) Setelah batang ebonite dan kawat dilepas, maka bola logam menjadi bemuatan positif. Pehatikan gamba 1-3. Sebatang ebonite bemuatan negative didekatkan pada bola logam yang tidak bemuatan. Bola tadi dipasang kawat yang dihubungkan dengan tanah, maka electon segea mengali menuju tanah. Bila kawat dan batang ebonite dihilangkan, muatan tetap tinggal pada bola dan jenis muatannya 3
4 belawanan dengan muatan yang tekandung pada ebonit. Jadi bola logam sekaang menjadi bemuatan positif. 1. Hukum Coulomb Pehatikan gamba 1-4. F q1 q F (a) F q1 + q + F (b) q1 + F (c) F q Gamba 1-4: (a) dan (b) Dua muatan listik sejenis mengalami gaya tolak-menolak (c) Dua muatan listik tidak sejenis mengalami gaya taik-menaik. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya listik F ( gaya tolak atau gaya taik) yang bekeja antaa dua titik bemuatan (q 1 dan q ) bebanding luus dengan pekalian besa muatannya dan bebanding tebalik dengan kuadat jaak () antaa kedua muatan tesebut. Hal ini dapat dinyatakan sebagai beikut : q 1q F k 1-1a Dengan k adalah konstanta coulomb yang besanya diuang hampa adalah k = x 10 9 N m C -. Nilai k juga seing ditulis sebagai k
5 dimana 0 disebut sebagai pemitivitas di uang hampa (pemittivity of fee space) yang mempunyai nilai x10 1 C N 1 m Oleh kaena itu F juga boleh ditulis sebagai F 1 q1q 1-1b 4 0 Bila muatan-muatan itu beada didalam medium tetentu, maka F 1 q1q 1-1c 4 dimana ialah pemitivitas medium, atau F 1 q1q 4 1-1d 0 dimana ialah pemitivitas elatif medium. Gaya Coulomb adalah besaan vecto kaena itu dalam pehitungannya haus dipelakukan sebagai vecto. Contoh 1- Beapa gaya tolak antaa dua electon yang tepisah pada jaak 1 mete di hampa udaa? Beapa gaya gavitasi antaa keduanya? Bandingkan kedua gaya tesebut! k = 1/ (40) = N m C - massa elekton = kg massa poton = kg G = N m kg - Penyelesaian: F = kq 1 q / = (9.0 x 10 9 x 1.6 x x 1.6 x )/ 1 =.3 x 10-8 N F = Gm 1 m / = (6.67 x x 9.11 x x 9.11 x )/ 1 = 5.5 x N 5
6 Gaya Listik/Gaya gavitasi =.3 x 10-8 / 5.5 x = 4 x 10 4 Dai hasil pebandingan ini dapat disimpulkan bahwa : gaya gavitasi bisa diabaikan dibanding gaya elektostatik. Contoh 1-3 Diketahui tiga buah muatan titik masing-masing adalah Q 1 = µc, Q = µc, dan Q 3 = -36µC, teletak pada gais luus sepeti gamba dibawah. Hitung gaya yang bekeja pada tiap-tiap muatan. Penyelesaian: Gaya antaa muatan Q 1 dan Q saling tolak menolak. Q 1Q F 1 = F 1 = k 1 = (9.0 x 10 9 x.0 x 10-6 x.0 x 10-6 )/ 3 = 4 x 10-3 N Gaya antaa muatan Q 1 dan Q 3 saling taik-menaik.. Q 1Q F 13 = F 31 = k 13 3 = (9.0 x 10 9 x.0 x 10-6 x 36.0 x 10-6 )/ 6 = 18 x 10-3 N Gaya antaa muatan Q dan Q 3 saling taik-menaik.. Q Q F 3 = F 3 = k 3 3 Q1 3m = (9.0 x 10 9 x.0 x 10-6 x 36.0 x 10-6 )/ 3 = 7 x 10-3 N Keteangan : F 1 : gaya pada muatan Q 1 akibat muatan Q F 1 : gaya pada muatan Q akibat muatan Q 1 Gaya yang bekeja pada muatan Q 1 adalah F 1 : Q 3m Q
7 F 1 Q1 F 31 Q Q3 + + F 1 = F 31 F 1 = 18 x 10-3 N 4 x 10-3 N = 14 x 10-3 N aah kekanan. Gaya yang bekeja pada muatan Q adalah F : Q1 Q F 3 Q3 + + F 1 F = F 3 + F 1 = 7 x 10-3 N + 4 x 10-3 N = 76 x 10-3 N aah kekanan. Gaya yang bekeja pada muatan Q 3 adalah F 3 : Q1 Q F 3 Q3 + + F 13 F 3 = F 3 + F 13 = 7 x 10-3 N + 18 x 10-3 N = 90 x 10-3 N aah kekii. Contoh 1-4 Muatan-muatan titik masing-masing besanya +4 C, +10 C, -6 C dan +5 C teletak di titik A, B, C dan D pada empat pesegipanjang sepeti gamba dibawah. Hitung gaya esultan yang bekeja pada muatan di titik B dan kemana aahnya? A 4 Cm B 1 Cm D C 7
8 Penyelesaian: k = x 10 9 Nm C - q A = +4 C, q B = +10 C, q C = -6 C, q D = +5 C, BD = 4 1 = 4.13 cm. FDB A 4 Cm B θ FAB 1 Cm FCB D C tan = 4 1 ; maka = x10 6 F DB = 9 ( 5 x10 F AB = )( 10 x x10 ( 4x10 )( 10x x10 ( 6x10 F CB = )( 10x ) ) 6 ) = N = N = N F BD = cos ( o ) i sin ( o ) j = i j F BA = 4.688i F BC = j Resultan gaya, F P = F BD + F BA + F BC = i j Besa gaya esultan, F P = = N Aah F P, = tan
9 Contoh 1-5 Dua buah muatan Q 1 = 0μC dan Q = 300 μc masing-masing teletak pada (0,1,) m dan (,0,0)m. Hitung gaya yang bekeja pada muatan Q 1. Penyelesaian R 1 = R 1 R = (0,1,) (,0,0) = (,1,) = ( i + j + k) m Besa vekto R 1 = ( ) (1) () 3 m Vekto satuan dalam aah R 1 adalah : 1 a1 ( i j k) 3 Maka 6 Q Q 9 (0x10 )( 300x10 F1 k a1 9x10 R 3 ) ( i j k) i j k 1 Jadi besa gaya tesebut 6 N, aahnya besesuaian dengan Q 1 yang ditaik oleh Q. Contoh 1-5 Muatan Q 1 = 300μC teletak pada (1,-1,3) m mengalami gaya F1 = (8i 8j + 4k) N Akibat muatan Q di (3,-3,-). Hitung Q. Penyelesaian R 1 = R 1 R = (1, 1,3) (3, 3, ) = (,, 1) = ( i + j k ) m Besa vekto R 1 = ( ) () (1) 3 m Vekto satuan dalam aah R 1 adalah : 1 a1 ( i j k) 3 Maka N 9
10 Q Q F1 k a R (300x10 ( 8i 8 j 4k) N 9x10 3 ) Q ( i j k Ambil salah satu komponen saja, misalnya gaya dalam aah sumbu x, maka (300x10 ( 8i) N 9x10 3 Q = 40 μc. ) Q ( ) i N ) N 1.3 Medan Listik Medan listik adalah daeah dimana apabila sebuah muatan uji q 0 diletakkan ditempat itu, maka gaya coulomb F akan bekeja padanya. Dalam satuan SI medan listik dinyatakan dalam Newton pe Coulomb (N/C). Pesamaan untuk menghitung kuat medan listik adalah F E 1- q 0 E adalah kuat medan listik. Kaena itu, kuat medan listik akibat muatan titik q pada jaak adalah q E k 1-3 Kuat medan listik total akibat muatan titik q 1, q,., q n adalah E E1 E... E n 1-4 Oleh kaena kuat medan listik adalah besaan vecto, maka penjumlahan pada pesamaan 1-4 haus dilakukan secaa vecto. 1.4 Gais Gaya Listik Medan listik digambakan dengan caa menggambakan gais-gais yang aahnya ditunjukkan oleh anak panah. Gais anak panah disebut gais-gais medan atau gais-gais gaya kaena gais-gais tesebut juga menunjukkan aah gaya yang dilakukan pada suatu muatan uji positif. Gais gaya listik adalah gais khayal yang beasal dai muatan positif dan beakhi pada muatan negative atau di taktehingga, atau beasal dai tak tehingga beakhi dimuatan negatif. Tidak ada gais-gais medan yang bepotongan. Aah gais singgung disetiap titik pada gais tesebut menunjukkan aah kuat medan listik E di titik itu. Jumlah gais 10
11 gaya listik yang menembus suatu bidang sebanding dengan kuat medan pada bidang itu dan sebanding dengan luas bidang. Pola yang tebentuk oleh gais medan listik disebut pola medan listik sepeti pada gamba 1-5. Gamba 1-5: Pola gais-gais medan yang ditimbulkan oleh muatan positif adalah menjauhi muatan dan yang ditimbulkan oleh muatan negative adalah menuju muatan. Aah medan listik E di setiap titik menyinggung gaisgais gaya. Medan listik yang dihasilkan oleh muatan titik aahnya adial. Gais-gais medan yang ditimbulkan oleh muatan positif aahnya menjauhi muatan, sedangkan gais-gais gaya yang ditimbulkan oleh muatan negative aahnya menuju muatan. Pehatikan gamba (a) P + P (b) Gamba 1-6: (a) Gais-gais medan yang ditimbulkan oleh muatan positif dan negative. (b) Aah medan listik di titik P akibat muatan titik positif dan negatif 11
12 Contoh 1-6 Dua buah muatan titik masing-masing +5 C dan -5 C teletak pada bidang empat pesegi panjang sepeti gamba dibawah. Hitunglah besa kuat medan listik dan aahnya di titik P, Q, R dan S. R Q S 4m 4m Penyelesaian : Kuat medan listik di titik P : + Q1 3m P 3m Q R Q S 4m 4m E + Q1 P E1 EP Q Q E1 k = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 3 = 5 x 10 3 N/C 1 1 p Q E k = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 3 = 5 x 10 3 N/C p E P = E 1 + E = 5 x 10 3 N/C + 5 x 10 3 N/C = 5 x 10 4 N/C aah E P dai titik P menuju Q 1
13 Kuat medan listik di titik Q : E1 R Q θ S θ ER 4m E 4m 5m 5m + Q1 θ 3m P 3m θ Q Cosθ = 3/5 Sinθ = 4/5 Cosθ = Cos θ Sin θ Cosθ = (3/5) (4/5) = - 7/5 Q E1 k = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 5 = 9 x 10 3 N/C 1 1Q Q E k = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 5 = 9 x 10 3 N/C Q E Q E1 E E1ECos E Q 7 (9000) (9000) x9000x9000x(- ) = 1,08x N/C Aah E Q adalah dai titik Q menuju titik S 13
14 Kuat medan listik di titik R : E1 R β α ER Q S 4m E 5 m 4m + Q1 3m P 3m α Q Cos α = 6/ 5 Cos β = 0 (β = 90 o ) Sin α = 4/ 5 Sin β = 1 Cos(α+β) = Cosα. Cosβ Sin α. Sinβ = 6/ / 5. 1 = 4/ 5 Q1 E1 k 1 R = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 4 = 14,065 x 10 3 N/C Q E k = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 5 = 4,33 x 10 3 N/C R Gambalah titik R secaa tepisah : E1 R β α E Cosα E Sinα E 14
15 E x = E Cosα = 4,33 x 10 3 x (6/ 5 ) N/C = 3,60 x 10 3 N/C E Y = E1 E Sinα = 14,065 x ,33 x 10 3 x (4/ 5 ) = 11,66x10 3 N/C Tanθ = E Y / E x = 11,66x10 3 / 3,60 x 10 3 = 3,371 ; θ = 7,833 o Jadi aah E R adalah 7,833 o tehadap gais RS. Besa E R adalah : E R E X E Y (360) (11660) 103,688 N/C Atau bisa dihitung menggunakan pesamaan beikut : E R E R E1 E E1E Cos ( ) (1406,5) (4330) x1406,5x4330x(- 4 ) 5 = 103,688 N/C Kuat medan listik di titik S : E1 R Q S β α ES 4m 5 m E + Q1 α 3m P 3m Q Cosα = 6/ 5 Cosβ = 0 (β = 90 o ) Sin α = 4/ 5 Sinβ = 1 15
16 Cos(α+β) = Cosα. Cosβ Sin α. Sinβ = 6/ / 5. 1 = 4/ 5 Q E1 k = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 5 = 4,33 x 10 3 N/C 1 1S Q E k = (9.0 x 10 9 x 5 x 10-6 )/ 4 = 14,065 x 10 3 N/C S Gambalah titik S secaa tepisah : E1 Sinα E1 S β α E1 Cosα E E x = E1 Cosα = 4,33 x 10 3 x (6/ 5 ) N/C = 3,60 x 10 3 N/C E Y = E1Sinα E = 4,33 x 10 3 x (4/ 5 ) 14,065 x 10 3 = 11,66x10 3 N/C Tanθ = E Y / E x = 11,66x10 3 / 3,60 x 10 3 = 3,371 ; θ = 7,833 o Jadi aah E R adalah 7,833 o tehadap gais RS. Besa E R adalah : E R E X E Y ( 11660) (360) 103,688 N/C Atau bisa dihitung menggunakan pesamaan beikut : E R E1 E E1E Cos ( ) 16
17 E R (4330) (1406,5) x4330x1406,5x(- 4 ) 5 = 103,688 N/C Contoh 1-7 Hitung E di titik (0,0,5) yang diakibatkan oleh muatan Q 1 = 0,35 μc di (0,4,0)m dan Q = 0,55 μc di (3,0,0)m. Penyelesaian R 1 = (0,0,5) (0,4,0) = (0, 4,5) = ( 4j + 5k) m Besa R 1 adalah ( 4) (5) 41 m 4 j 5k a Q1 9 0,35x10 4 j 5k E1 k a1 9x10 48 j 60k R Vekto satuan dalam aah R 1 adalah N/C R = (0,0,5) (3,0,0) = ( 3, 0,5) = ( 3i + 5k) m Besa R adalah ( 3) (5) 34 m 3 j 5k a 34 6 Q 9 0,55x10 3i 5k E k a 9x10 74,9i 14, 9k R Vekto satuan dalam aah R adalah N/C E di titik (0,0,5) adalah E = E 1 + E = (74,9i 48j 64,9k) N/C 1.5 Dipol Listik Dan Momen Dipol Listik Pehatikan gamba 1-7. Dua buah muatan titik yang tak sejenis q, besanya sama, dan jaaknya d elative dekat disebut dipole listik. Pekalian dai salah satu muatan tesebut dengan jaak antaa keduanya disebut momen dipole listik P = q.d yang aahnya dai muatan negative menuju ke muatan positif. Dipol listik menghasilkan kuva gais-gais medan listik. P qd
18 (a) (b) Gamba 1-7: (a) Sebuah dipole tedii dai dua buah muatn q yang besanya sama dan belawanan jenis yang tepisah pada jaak kecil d. (b) Momen dipole P aahnya dai muatan negative menuju ke muatan positif. Contoh 1-8 Sebuah muatan +q beada di posisi x = a dan muatan kedua q beada di posisi x = a. Cailah medan listik disumbu x di titik R, yang bejaak sangat besa dibanding jaak pisah kedua muatan itu. - a + a + E1 R E q1 q x Penyelesaian : Titik R pada sumbu x bejaak x-a dai muatan positif dan x+a dai muatan negative. Resultan medan listik di titik R adalah 18
19 E kq kq ( x a) ( x a ) 1 E kq ( x a) 1 ( x a) { ( x a) ( x a) E kq{ ( x a) ( x a) } } E 4ax kq ( x a ) Untuk x >> a (x jauh lebih besa dai a), a dapat diabaikan dibanding x pada penyebutnya, kaena itu 4ax E kq 4 x 4a E kq 3 x 1.6 Geak Muatan-muatan Titik di Dalam Medan Listik Bila sebuah patikel massanya m, bemuatan listik q diletakkan di dalam medan listik E, patikel ini akan mengalami gaya F=qE yang seaah dengan medan E bila muatan patikel positif dan belawanan dengan aah E bila muatannya negatif. Jika hanya gaya ini yang bekeja pada patikel tesebut, patikel akan mempunyai pecepatan konstan q E m a 1-6 Contoh 1-9 Sebuah electon yang dilepas dai keadaan diam, beada dalam medan listik homogen E=10 4 N/C yang aahnya vetical keatas hingga menempuh jaak 1 cm. Hitung : 19
20 a. Gaya yang bekeja pada electon ini dan bandingkan dengan gaya beat electon itu. b. Kecepatan electon saat begeak sejauh 1 cm. c. Enegi kinetiknya. d. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jaak itu. Penyelesaian: a) F(listik) = ee = 1.6 x C x 10 4 N/C = 1,6 x N F(gavitasi) = mg = 9.11 x kg x 9.8 N/kg = 8,9 x N Gaya Listik/Gaya gavitasi = 1,6 x N / 8,9 x N = 1,8 x Dai hasil pebandingan ini dapat disimpulkan bahwa : gaya gavitasi bisa diabaikan dibanding gaya elektostatik. F m 1,6 x10 9,1 x10 N kg b) listik a 1,8 x10 m/s. 31 v v o ax v 0 x1,8 x10 15 ms x10 m 6 v 6x10 m/s c) E K = ½ mv = 1,6x10-17 Joule v a 9 d) t 3,3x10 s. 1.7 Distibusi Muatan Kontinu Fluks Listik (Electic Flux) Fluks listik atau apat gais gaya listik ialah jumlah gais medan elektik yang menembus pemukaan. Pehatikan suatu medan listik sepeti gamba 1-8 dibawah. Gais medan listik menembus pemukaan segiempat yang luasnya A yang sejaja dengan medan itu. Jumlah gais gaya pesatuan luas adalah medan listik. Kaena itu, jumlah gais yang menembus luasan A adalah hasil kali EA. Hasil kali kuat medan listik E dengan luas pemukaan A yang sejaja medan itu disebut fluks listik, : EA 1-7 0
21 Luas A Gamba 1-8: Medan listik menembus pemukaan yang aahnya sejaja dengan Medan listik Bila nomal bidang pemukaan tidak sejaja dengan medan listik, maka fluks listik yang menembus luas A adalah E.A.cos 1-8 E Gamba 1-9: Medan listik melalui pemukaan pada sudut tehadap nomal bidang pemukaan Jika pemukaan luasan tidak data maka pehitungan Fluks Φ adalah : E cos. da. 1-9 Gamba 1-10: Medan listik melalui pemukaan yang luasannya tidak data pada sudut tehadap nomal pemukaan. 1
22 1.7. Hukum Gauss Pehatikan gamba Medan listik melewati sebuah pemukaan tetutup. Hukum Gauss menyetakan bahwa : Fluks total yang melewati setiap bagian pemukaan tetutup sama dengan jumlah muatan total didalam pemukaan tetutup dibagi dengan pemitivitas. Gamba 1-11: Fluks melewati sebuah pemukaan tetutup Secaa matematis hukum Gauss dapat dinyatakan sebagai beikut. qtotal EndA o 1-10 E n adalah besa medan listik yang sejaja dengan nomal dai elemen luas pemukaan da atau tegak luus dengan elemen luas pemukaan da. 1.8 Pehitungan Medan Listik Bedasakan Hukum Coulomb Bedasakan hukum Coulomb kuat medan listik E di sembaang titik di lua muatan dapat dihitung sebagai beikut: dq E 1-5 k Contoh 1-10 : Medan Listik E di dekat muatan gais tak hingga Sekaang kita mempunyai kawat panjang bemuatan yang panjangnya L teletak pada sumbu y dan membawa muatan pe satuan panjang λ. Pehatikanlah gamba 1-1.
23 Gamba 1-1: Medan Listik E di dekat muatan gais tak hingga Kita akan menghitung medan listik yang disebabkan oleh kawat di titik P, yang bejaak dai tengah-tengah kawat. Bagilah kawat menjadi segmen-segmen kecil dy yang membawa segmen muatan dq= λ dy. Jaak s dai setiap segmen di y ke titik P adalah Medan listik de di titik P akibat segmen ini adalah Untuk mendapatkan medan listik total di titik P kita haus mengintegalkan untuk seluuh segmen. Oleh kaena komponen y simetis maka komponen y saling meniadakan. Sehingga yang diintegalkan hanya komponen x saja, yaitu Jika L>> ( L jauh lebih besa dai atau panjang kawat dianggap takhingga) maka dapat diabaikan dibanding L, jadi 3
24 Contoh 1-11 : Medan Listik E Pada Sumbu Sebuah Cincin Bemuatan Sebuah kondukto bebentuk cincin bejai-jai a membawa muatan total Q. Pehatikan gamba Gamba 1-13: Medan Listik E Pada Sumbu Sebuah Muatan Cincin Akan dihitung medan listik di titik x dai pusat cincin sepanjang gais yang tegak luus cincin. Petama bagilah cincin menjadi bagian-bagian kecil yang beukuan ds kaena kita akan mengintegalkan sepanjang cincin ini. Muatan segment ds adalah dq, yaitu bagian kecil dai muatan total. Elemen muatan ini menyebabkan tejadinya medan listik de yang besanya adalah Bila de diuaikan menjadi komponen-komponen x dan y, maka komponen y akan saling meniadakan, hal ini dikaenakan sifat simetis dai komponen y. Hal ini beati kita tinggal menghitung komponen x saja yang besanya Untuk mendapatkan jumlah total seluuh komponen x, integalkan : 4
25 Oleh kaena x dan a konstan, maka hasil integalnya adalah Contoh 1-1 : E Pada Sebuah Cakam Bemuatan Secaa Seagam Pehatikan gamba Medan listik E di titik P dapat di hitung sebagai beikut: θ θ EZ Ex E Gamba1-14: E Pada Sebuah Cakam yang dimuati Secaa Seagam A = πr ; da = πr dr ; Elemen muatan dq = σda = πr σdr. Pada contoh 1-8 telah dipeoleh bahwa Maka 5
26 Contoh 1-13 : E di Dekat Muatan Bidang Takhingga Muatan positif tedistibusi meata di seluuh bidang-xy dengan keapatan muatan pe satuan muatan. Akan dihitung medan listik di titik P yang bejaak a dai bidang. Pehatikan gamba Gamba1-15: E di Dekat Muatan Bidang Takhingga Bagilah bidang ini menjadi lembaan-lembaan kecil dengan leba dx, yang sejaja sumbu y. Luas setiap lembaan yang panjangnya L adalah Ldx, dan muatan dq dai lembaan ini adalah dq = σldx Muatan pe satuan panjang adalah Bedasakan hasil dai pehitungan kawat panjang takhingga diketahui bahwa de dalam bidang xz adalah Sekaang kita gunakan sifat simeti dan pehatikan bahwa semua komponen x saling meniadakan dan yang ada hanya komponen dalam aah sumbu z saja. Sehingga esultan medan listik di titik P adalah dalam aah sumbu z dan besanya adalah dez = de sin kaena de' ada pada kedua sisi, maka inteal dilakukan dai - sampai + yaitu 6
27 Contoh 1-14: E di Dalam dan di Lua Pelat Sejaja Bemuatan Seagam Jika diketahui dua buah pelat logam data (yaitu lembaan 1 dan ) mutannya tedistibusi meata keseluuh bagian lua pemukaan. Ini sepeti dua lembaan bidang takhingga bemuatan. Jika kedua pelat mempunyai muatan yang sejenis : (pehatikan gamba 1-16) Gamba 1-16 : Kedua pelat mempunyai muatan yang sejenis Medan listik dilua pelat adalah Medan listik didalam pelat adalah nol, kaena di dalam pelat aah medan listik belawanan sehingga saling meniadakan. Jika kedua pelat mempunyai muatan belawanan : (pehatikan gamba 1-17) Gamba 1-17 : Kedua pelat mempunyai muatan yang belawanan Medan listik didalam pelat adalah Medan listik dilua pelat adalah nol, kaena di lua pelat aah medan listik belawanan sehingga saling meniadakan. 1.9 Pehitungan Medan Listik Dengan Menggunakan Hukum Gauss 7
28 Contoh 1-15: E Di dekat Muatan Titik Pehatikan gamba Gamba 1-18: E Di dekat Muatan Titik Medan listik muatan titik Q dapat dipeoleh dengan menggamba pemukaan Gauss bebentuk bola bejai-jai. Pada pemukaan ini medan listik mempunyai besa yang sama di setiap titik bola dan aahnya adial kelua, sehingga di setiap titik pada pemukaan Gauss, E sejaja dengan nomal pemukaan atau tegak luus tehadap pemukaan. Kaena itu Fluks listik Ф sama dengan medan listik E dikali dengan luas pemukaan bola 4π. Jika muatan lain q di tempatkan di ( tepat di pemukaan Gauss), maka ia akan mengalami gaya sebesa Ini konsisten dengan hukum Coulomb. Contoh 1-16: E di dekat Muatan Bidang Takhingga Pehatikan gamba Gamba 1-19: E di dekat Muatan Bidang Takhingga Untuk muatan di bidang takhingga, pemukaan Gauss dibuat bebentuk silinde. Dalam hal ini medan listik yang ada hanya yang tegak luus tehadap pemukaan ujung silinde. Sedangkan pemukaan silinde 8
29 yang lengkung tidak dilalui medan listik. Jumlah muatan total didalam pemukaan Gauss Q=σA, dengan σ adalah jumlah muatan pesatuan luas pemukaan dan A adalah luas total pemukaan. Oleh kaena luas total pemukaan adalah A (bagian atas dan bawah), maka Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali dua kali luas pemukaan A. Contoh 1-17: E di dekat Muatan Gais Takhingga Pehatikan gamba 1-0. Gamba 1-0: E di dekat Muatan Gais Takhingga Medan listik dai gais panjang takhingga bemuatan dengan keapatan muatan linie unifom bisa dipeoleh dengan membuat pemukaan Gauss beupa silinde dengan jai-jai. Pada pemukaan ini, medan listik mempunyai besa sama di setiap titik dan aahnya kelua. Dalam hal ini medan listik hanya melalui pemukaan lengkung silinde dan tidak melalui ujung-ujung silinde. Kaena itu Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali luas pemukaan lengkung silinde πl. 9
30 Contoh 1-18: E di dalam dan di Lua Kulit Muatan Silindis Pehatikan gamba 1-1. Medan listik dai kondukto silinde takhingga bejai-jai R dengan muatan pe satuan panjang λ dapat dicai dengan membuat pemukaan Gauss beupa silinde dengan jai-jai. Pada kondukto silinde, muatan hanya tedistibusi di pemukaan silinde saja. Sehingga di dalam silinde tidak ada muatan ( Q = 0 ). Untuk titik-titik yang beada didalam silinde ( < R ) tidak ada medan listik E, kaena didalam silinde ini tidak ada muatan. Sedangkan untuk titik-titik di lua silinde ( > R ), jumlah Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali luas pemukaan lengkung silinde πl. Untuk titik-titik di dalam Silinde ( < R ) : E = 0 Untuk titik-titik di lua Silinde ( > R ) : Maka 30
31 Contoh 1-19: E di Dalam dan di Lua Silinde Padat bemuatan dengan Pehatikan gamba 1-. panjang Takhingga Medan listik dai silinde padat bejai-jai R bemuatan dengan panjang takhingga dipeoleh dengan membuat pemukaan Gauss beupa silinde dengan jai-jai. Untuk > R, besa medan listik sama di setiap titik pemukaan silinde dan aahnya kelua. Kaena itu jumlah Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali luas pemukaan lengkung silinde πl. Untuk R Untuk R Jumlah muatan total Q=λL. Pebandingan jumlah muatan total yang dilingkupi oleh pemukaan Gauss dengan jumlah muatan total adalah Q ' V L Gauss Q V R L R Atau Q' R Q R L 31
32 Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali luas pemukaan lengkung silinde πl. Q' EL L EL R o o E R o Contoh 1-0: E di Dalam dan di Lua Kulit Muatan Bola Pada sebuah bola beongga bemuatan akan dihitung medan listik di titik-titik yang beada di dalam bola dan di lua bola. Untuk titik-titik di dalam bola ( < R ) : Pehatikan gamba 1-3 Pada kondukto bola beongga, muatan hanya tedistibusi di pemukaan bola saja. Sehingga di dalam bola tidak ada muatan ( Q = 0 ). Kaena didalam bola tidak ada muatan, maka didalam bola ( < R ) tidak ada medan listik atau E = 0.. 3
33 Untuk titik-titik di lua bola ( > R ) : Pehatikan gamba 1-4 Untuk titik-titik di lua bola ( > R ), jumlah Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali luas pemukaan bola 4π. Jelaslah bahwa, medan listik di dalam bola beongga adalah nol dan di lua bola bebanding tebalik dengan kuadat jaak. Gamba 1-5 adalah gafik medan listik didalam dan di lua bola beongga bemuatan. 33
34 Contoh 1-1: E di Dalam dan di Lua Bola Padat Bemuatan Seagam Pehatikan gamba 1-6 bawah ini. Untuk titik-titik dilua bola padat bemuatan seagam ( R ), pemukaan Gauss dibuat bebentuk bola, sehingga medan listik di setiap titik pada pemukaan Gauss besanya sama dan aahnya adial kelua. Jumlah Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali luas pemukaan bola 4π. Untuk titik-titik di dalam Bola ( R ) : (Pehatikan gamba 1-7) Jumlah muatan total Q. Pebandingan jumlah muatan total yang dilingkupi oleh pemukaan Gauss dengan jumlah muatan total adalah Atau 34
35 Jumlah Fluks total Ф sama dengan medan listik E di kali luas pemukaan bola 4π. Jelaslah bahwa, medan listik di dalam bola bebanding luus dengan jaak dan untuk di lua bola bebanding tebalik dengan kuadat jaak. Gamba 1-8 adalah gafik medan listik didalam dan di lua bola padat bemuatan. 35
36 SOAL-SOAL LATIHAN 1. Tiga muatan masing-masing 10, 9 dan -9 (dalam C) teletak sedemikian sehingga membentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm. Beapa gaya yang dialami oleh titik bemuatan 10 C. Gambakan pula vecto gayanya.. Ditentukan dua muatan q1=10 μc dan q=-5 μc dan bejaak 3 cm. Muatan q3 teletak pada gais jaak q1q=1cm dai q1. Maka q3 mengalami gaya F= N yang aahnya ke q. Tentukan besa muatan q3. 3. Diketahui tiga buah muatan titik masing-masing adalah Q 1 = µc, Q = µc, dan Q 3 = 36µC, teletak pada gais luus sehingga jaak Q 1 Q =3 m dan jaak Q Q 3 =4 m. Hitung gaya yang bekeja pada tiap-tiap muatan. 4. Muatan-muatan titik masing-masing besanya 4 C, +10 C, +6 C dan 5 C teletak di titik A, B, C dan D pada buju sangka yang panjang sisinya m. Hitung gaya esultan yang bekeja pada muatan di titik A dan kemana aahnya? 5. Dua buah muatan Q 1 = 0μC dan Q = +300 μc masing-masing teletak pada (0,1, ) m dan (, 4,7)m. Hitung gaya yang bekeja pada muatan Q Muatan Q 1 = 300μC teletak pada (1, 5,3) m mengalami gaya F1 = (8i 8j + 4k) N Akibat muatan Q di (3, 6, ). Hitung Q 7. Muatan Q 1 = 300μC teletak pada titik pusat koodinat dan Q = 500μC teletak pada sumbu x dengan x = 4m. (a) Hitung gaya yang bekeja pada Q 1. (b) Hitung pula gaya yang bekeja pada Q. (c) bandingkan hasil pada (a) dan (b), bagaimana kesimpulannya? 8. Tiga muatan titik beada pada sumbu x ; Q 1 = 3μC pada x = 3m, Q = 4μC pada x = 3m dan Q 3 = 3μC pada titik pusat koodinat. Hitung gaya yang bekeja pada Q Dua muatan yang sama besa yaitu Q = μc teletak pada sumbu y, yang satu teletak pada sumbu koodinat dan yang lain pada y = 3m. muatan ketiga Q 3 = 4μC teletak pada sumbu x dengan x = 4m. Hitung gaya yang bekeja pada Q Suatu muatan 300μC teletak pada sumbu y dimana y = 4 cm dan muatan kedua 400 μc juga beada pada sumbu y dengan y = 4m. Hitung gaya pada muatan ketiga 500 μc yang teletak pada sumbu x dengan x = 3m. 11. Diketahui muatan q1= C. Ditanyakan : a) Beapa kuat medan (E) pada jaak 30 cm dai muatan tesebut. b) Beapa gaya (F) pada muatan Coulomb pada kedudukan dalam soal a. 1. Dua muatan sama besa tetapi belawanan jenisnya dai.10-7 C dan bejaak 15 cm. Jika sebuah titik P teletak ditengah-tengah jaak kedua muatan tesebut, maka tentukan : a) Kuat medan di titik P dan kemana aahnya. b) Jika di titik tesebut diletakkan sebuah elekton yang bemuatan -1, C, tentukan besa dan aah gaya yang bekeja pada elekton tesebut. 36
37 13. Dua buah bola yang pusatnya M dan N, masing-masing bejai-jai 1 cm, betuuttuut mempunyai muatan +16 C dan +36 C. Jaak antaa kedua pusat bola itu 0 cm. Sebuah titik P yang beada di dalam medan listik yang ditimbulkan oleh kedua bola itu mempunyai kuat medan nol. Dimanakah letak titik itu? 14. Hitung E di titik (0,4,5) yang diakibatkan oleh muatan Q 1 = 5 μc di (3,4,0)m dan Q = 5 μc di (3,0,4)m. 15. Dua muatan masing-masing sebesa 4 μc beada pada sumbu x, satu teletak pada x = 8 m dan yang lain pada x = 4m. Hitunglah medan listik pada sumbu x pada (a) x = 3m, (b) x = 3m (c) x = 10m (d) pada titik mana medan listiknya nol? 16. dua muatan positif yang sama besa Q 1 = Q = 8 C beada pada sumbu y pada y = 3 m dan y = 3m. (a) tentukan besa dan aah medan listik pada titik yang teletak pada sumbu x dengan x = 4m. (b) beapa besa gaya pada muatan uji Q 1 = 15 C yang teletak pada sumbu x dengan x = 4m? 17. Dua muatan +3Q dan 7Q dipisahkan dengan jaak yang kecil. Gambakan gais-gais medan listik untuk system muatan ini. 18. Tiga muatan titik masing-masing diletakkan pada titik-titik sudut suatu segitiga sama sisi. Gambakan gais-gais medan listik pada bidang segitiga tesebut. 19. Dua muatan titik Q 1 = +5 μc dan Q = 5 μc dipisahkan dengan jaak μm. (a) beapa momen dipole dai kedua pasangan muatan tesebut (b)gambakan dipole tesebut dan tunjukkan aah dai momen dipolnya. 0. Sebuah electon mempunyai kecepatan x10 6 m/s pada aah sumbu x. electon tesebut memasuki medan listik E = (400 N/C) j, yang mempunyai aah dalam sumbu y. (a) cailah pecepatan electon (b) beapa waktu yang dibutuhkan electon untuk menempuh jaak 10 cm pada aah sumbu x didalam medan tesebut. (c) sebeapa jauh dan kemana aah electon dibelokkan setelah menempuh 10 cm pada aah sumbu x didalam medan tesebut? Pehitungan Medan Listik menggunakan Hukum Coulomb 1. Muatan gais seagam dengan densitas muatan linie λ = 3,5 nc/m, betambah panjang dai x = 0 menjadi x = 5 m. (a) Beapakah muatan totalnya? Cailah medan listik pada sumbu x di (b) x = 6 m, (c) x = 9 m, dan (d) x = 50 m. (e) Cailah medan di x = 50 m, dengan menggunakan pendekatan bahwa muatan adalah muatan titik di titik asal, dan bandingkan hasil anda dengan hasil yang didapat melalui pehitungan pada bagian (d)..dua bidang muatan vetikal takhingga sejaja satu sama lain dan tepisah sejauh d = 4 m. Cailah medan listik di kii bidang-bidang tesebut, di kanannya, dan di antaa keduanya apabila (a) masing-masing bidang memiliki densitas muatan 37
38 pemukaan seagam σ = +3 µ C / m dan (b) bidang kii memiliki densitas muatan pemukaan seagam σ = +3 µ C / m dan bidang kanan 6= -3 µc/m. Gambalah gais-gais medan listik untuk masing-masing kasus. 3. Muatan,75 µc tedistibusi seagam pada cincin bejai-jai 8,5 cm. Cailah medan listik pada sumbunya di (a) 1, cm, (b) 3,6 cm, dan (c) 4,0 m dai pusat cincin tesebut. (d) Cailah medan di 4,0 m dengan menggunakan pendekatan bahwa cincin adalah muatan titik di titik asal, dan bandingkan basil anda dengan basil bagian (c) 4. Cakam bejai-jai,5 cm membawa densitas muatan pemukaan seagam sebesa 3,6 µc/m. Dengan menggunakan pendekatan yang masuk akal, Cailah medan listik di sumbu tesebut pada jaak (a) 0,01 cm, (b) 0,04 cm. (c) 5 m, dan (d) 5 cm. 5. Muatan gais seagam betambah panjang dai x = -,5 cm menjadi x = +,5 cm dan memiliki densitas muatan linie λ = 4,5 nc/m. (a) Cailah muatan totalnya. Cailah medan listik di sumbu y pada (b) y = 4 cm. (c) y = 1 cm, dan (d) y = 4,5 m. (e) Cailah medan pada y = 4,5 m dengan menganggap muatan tesebut sebagai muatan titik, dan bandingkan hasil anda dengan hasil bagian (d). Pehitungan Medan Listik menggunakan hukum Gauss 6. Kulit bola bejai jai 6 cm membawa densitas muatan pemukaan seagam σ= 9 nc/m. (a) Beapakah muatan total pada kulit tesebut? Cailah medan listiknya pada (b) = cm. (c) = 5.9 cm, (d) = 6,1 cm, dan (e) = 10 cm. 7. Bola bejai-jai 6 cm membawa densitas muatan pemukaan seagam σ = 9 nc/m. (a) Beapakah muatan total bola tesebut? Cailah medan listiknya pada (b) = cm, (c) = 5,9 cm, (d) = 6,1 cm, dan (e) = 10 cm. 8.Kulit silindis sepanjang 1 m bejai-jai 6 cm membawa densitas muatan pemukaan seagam σ = 9 nc/m. (a) Beapakah muatan total pada kulit tesebut? Cailah medan listiknya pada (b) = cm, (c) = 5,9 cm, (d) = 6,1 cm, dan (e) = 10 cm. 38
BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER
BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,
Lebih terperinciMEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd
MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan
Lebih terperinciHand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).
Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh
Lebih terperinciHand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik
MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada
Lebih terperinciFISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB
ISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 04 Sesi NGAN LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB Jika tedapat dua atau lebih patikel bemuatan, maka antaa patikel tesebut akan tejadi gaya taik-menaik atau tolak-menolak
Lebih terperincidengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q
MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK Contoh. Soal pemahaman konsep Anda mungkin mempehatikan bahwa pemukaan vetikal laya televisi anda sangat bedebu? Pengumpulan debu pada pemukaan vetikal televisi mungkin
Lebih terperinciHUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik
HKM CMB Muatan istik Gaya Coulomb untuk Muatan Gaya Coulomb untuk > Muatan Medan istik untuk Muatan Titik FISIKA A Semeste Genap 6/7 Pogam Studi S Teknik Telekomunikasi nivesitas Telkom M A T A N Pengamatan
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2
LISTIK STATIS A. Hukum Coulomb Jika tedapat dua muatan listik atau lebih, maka muatan-muatan listik tesebut akan mengalami gaya. Muatan yang sejenis akan tolak menolak sedangkan muatan yang tidak sejenis
Lebih terperinciListrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam.
LISTRIK STATIS Listik statis (electostatic) mempelajai muatan listik yang beada dalam keadaan diam. A. Hukum Coulomb Hukum Coulomb menyatakan bahwa, Gaya taik atau tolak antaa dua muatan listik sebanding
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. Gambar. Saling tarik menarik. Saling tolak-menolak. Listrik Statis * MUATAN LISTRIK.
* MUATAN LISTRIK. LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan ketas. Ini menunjukkan
Lebih terperinci: Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-2 CAKUPAN MATERI 1. MEDAN LISTRIK 2. INTENSITAS/ KUAT MEDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK
MATA KULIAH KOD MK Dosen : FISIKA DASAR II : L-1 : D. Budi Mulyanti, MSi Petemuan ke- CAKUPAN MATRI 1. MDAN LISTRIK. INTNSITAS/ KUAT MDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK SUMBR-SUMBR: 1. Fedeick
Lebih terperinciGRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11
GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik - Magnet
Fisika Dasa II Listik - Magnet Sua Dama, M.Sc Depatemen Fisika UI Silabus Listik Medan Listik: Distibusi Muatan Diskit Distibusi Muatan Kontinu Potensial Listik Kapasitansi, Dielektik, dan negi lektostatik
Lebih terperinciFISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK
UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN KARAWANG Teknik Industi FISIKA DASAR PERTEMUAN MATERI : POTENSIAL LISTRIK SILABI FISIKA DASAR Muatan dan Medan Listik Potensial Listik Kapasito dan Dielektik Aus dan Resistansi
Lebih terperinciBAB 17. POTENSIAL LISTRIK
DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis
LISTIK STATIS * HUKUM COULOM. ila dua buah muatan listik dengan haga q dan q, saling didekatkan, dengan jaak pisah, maka keduanya akan taik-menaik atau tolak-menolak menuut hukum Coulomb adalah: ebanding
Lebih terperinciMEDAN LISTRIK STATIS
Listik Statis 1 * MUATAN LISTRIK. MEDAN LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern
Fisika Dasa II Listik, Magnet, Gelombang dan Fisika Moden Pokok Bahasan Medan listik & Hukum Gauss Abdul Wais Rizal Kuniadi Novitian Spaisoma Viidi 1 Repesentasi dai medan listik Gais-gais medan listik
Lebih terperinciFISIKA 2 (PHYSICS 2) 2 SKS
Lab Elektonika Industi isika SILABI a. Konsep Listik b. Sumbe Daya Listik c. Resistansi dan Resisto d. Kapasistansi dan Kapasito e. Rangkaian Listik Seaah f. Konsep Elekto-Magnetik g. Induktansi dan Indukto
Lebih terperinciBahan Ajar Listrik Statis Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja LISTRIK STATIS
SMA Negei Maja LISTRIK STATIS KLISTRIKAN Fisikawan Du Fay menunjukkan adanya dua macam pelistikan (eletifikasi). Bebeapa isolato tetentu, bila digosok dalam keadaan tetentu, menyebabkan gaya tolak. Hasil
Lebih terperinciSUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama
SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak
Lebih terperinciSejarah. Charles Augustin de Coulomb ( )
Medan Listik Sejaah Fisikawan Peancis Piestley yang tosi balance asumsi muatan listik Gaya (F) bebanding tebalik kuadat Pengukuan secaa matematis bedasakan ekspeimen Coulomb Chales Augustin de Coulomb
Lebih terperinciBAB 13 LISTRIK STATIS DAN DINAMIS
397 BAB 3 LISTRIK STATIS DAN DINAMIS Penahkah anda melihat peti? atau penahkah anda tekejut kaena sengatan pada tangan anda ketika tangan menyentuh laya TV atau monito kompute? Peti meupakan peistiwa alam
Lebih terperinciPerkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1
Pekuliahan Fisika Dasa II FI-331 Oleh Endi Suhendi 1 Menu hai ini (1 minggu): Muatan Listik Gaya Listik Medan Listik Dipol Distibusi Muatan Kontinu Oleh Endi Suhendi Muatan Listik Dua jenis muatan listik:
Lebih terperinciLISTRIK MAGNET. potensil listrik dan energi potensial listrik
LISTRIK MGNET potensil listik dan enegi potensial listik OLEH NM : 1.Feli Mikael asablolon(101057034).salveius Jagom(10105709) 3. Vinsensius Y Sengko (101057045) PROGRM STUDI PENDIDIKN FISIK JURUSN PENDIDIKN
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA. Bahan Ajar 1: Kelistrikan (Minggu ke 1 dan 2)
UNIVRSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Aja 1: Kelistikan (Minggu ke 1 dan 2) FISIKA DASAR II Semeste 2/3 sks/mff 1012 Oleh Muhammad Fachani Rosyid Dengan dana BOPTN P3-UGM tahun anggaan
Lebih terperinciGambar 4.3. Gambar 44
1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA
TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.
Lebih terperinciMedan Listrik. Medan : Besaran yang terdefinisi di dalam ruang dan waktu, dengan sifat-sifat tertentu.
Medan Listik Pev. Medan : Besaan yang tedefinisi di dalam uang dan waktu, dengan sifat-sifat tetentu. Medan ada macam : Medan skala Cnthnya : - tempeatu dai sebuah waktu - apat massa Medan vekt Cnthnya
Lebih terperinciELEKTROSTATIKA. : Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-1 CAKUPAN MATERI 1. MUATAN LISTRIK 2. HUKUM COULOMB
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-1 : D. Budi Mulyanti, MSi Petemuan ke-1 CAKUPAN MATERI 1. MUATAN LISTRIK. HUKUM COULOMB SUMBER-SUMBER: 1. Fedeick Bueche & David L. Wallach, Technical Physics,
Lebih terperinciKonsep energi potensial elektrostatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dari r = ke r = r A Seperti digambarkan sbb :
Knsep enegi ptensial elektstatika muatan titik : Muatan q dipindahkan dai = ke = A Sepeti digambakan sbb : q + Enegi ptensial muatan q yang tepisah pada jaak A dai Q U( A ) = - A Fc d Fc = 4 Q q ˆ = -
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET
HUKUM NEWTON TENTANG GAVITASI DAN GEAK PLANET Kompetensi Dasa 3. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tatasuya bedasakan hukum-hukum Newton Penahkah Anda mempehatikan dan memikikan
Lebih terperinciINDUKSI ELEKTROMAGNETIK
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Tampilan eikut agaimana Listik dipoduksi dalam skala besa? Apakah batu bateai atau Aki saja bisa memenuhi kebutuhan listik manusia?
Lebih terperinciGerak melingkar beraturan
13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba
Lebih terperinciBAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1
BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan
Lebih terperinciMata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda
F 1 F Mata Pelajaan : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA Pogam : IPA Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda 1. Posisi skala utama dan skala nonius sebuah jangka soong ditunjukkan sepeti pada gamba beikut
Lebih terperinciII. KINEMATIKA PARTIKEL
II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI K-13. A. Hukum Gravitasi Newton
K- Kelas X ISIKA HUKUM NEWON ENANG GAVIASI UJUAN PEMELAJAAN Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Menjelaskan hukum gavitasi Newton.. Memahami konsep gaya gavitasi dan
Lebih terperinciHand Out Fisika Interaksi Elekstrostatik. XII IPA SMAN 8 Pekanbaru
Hand Out isika Setelah membahas matei ini dengan tuntas dihaapkan siswa dapat:. Menjelaskan konsep muatan listik. Menghubungkan benda banda netal dan bemuatan listik dengan poton poton dan elekton elekton
Lebih terperinciGerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com
Geak Melingka Gavitasi Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap
Lebih terperinciIR. STEVANUS ARIANTO 1
8/7/07 MUTN LISTRIK HUKUM OULOM MEDN LISTRIK LINTSN PRTIKEL KUT MEDN LISTRIK OL KONDUKTOR KUT MEDN LISTRIK LEMPENG ERMUTN GRIS GY HUKUM GUSS ENERGI POTENSIL LISTRIK POTENSIL LISTRIK POTENSIL LISTRIK OL
Lebih terperinciUntuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Listrik Statis. membahas. Muatan Listrik. ditinjau menurut.
Bab 7 Listik Statis Pada minggu yang ceah, Icha menyetika baju seagamnya. Sambil menunggu panasnya setika, ia menggosok-gosokkan setika pada bajunya yang tipis. Tenyata Icha melihat dan measakan seakan-akan
Lebih terperinciHand Out Fisika II HUKUM GAUSS. Fluks Listrik Permukaan tertutup Hukum Gauss Konduktor dan Isolator
HUKUM GAUSS Fluks Lstk Pemukaan tetutup Hukum Gauss Kondukto dan Isolato 1 Mach 7 1 Gas gaya oleh muatan ttk - 1 Mach 7 Gas gaya akbat dpol - 1 Mach 7 Fluks Lstk Defns: banyaknya gas gaya lstk yang menembus
Lebih terperinciFISIKA DASAR II. Kode MK : FI SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler MATERI 1
FISIKA DASAR II Kode MK : FI 0 SKS : 3 Pogam Studi : Fisika Instumentasi (S-) Kelas : Regule MATERI TA 00/0 KRITERIA PENILAIAN Jika kehadian melampaui 75 %, Nilai Akhi mahasiswa ditentukan dai komponen
Lebih terperinciGeometri Analitik Bidang (Lingkaran)
9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian
Lebih terperinciFISIKA LISTRIK. Esti Puspitaningrum, S.T., M.Eng.
FISIKA LISTRIK Esti Puspitaningum, S.T., M.Eng. A 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM OULOM A 1 MUATAN LISTRIK & HUKUM OULOM MUATAN LISTRIK Matei yg kelebihan elekton akan bemuatan negatif Matei yang kekuangan/kehilangan
Lebih terperinciIni merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu).
7.3. Tansmisi Suaa Melalui Celah 7.3.1. Integal Kichhoff Cukup akses yang bebeda untuk tik-tik difaksi disediakan oleh difaksi yang tepisahkan dapat dituunkan dai teoema Geen dalam analisis vekto. Hal
Lebih terperinciLISTRIK STATIS (3) Potensial Listrik BAB 1 Fisika Dasar II 44
LISTRIK STTIS (3) Potensial Listik BB 1 Fisika Dasa II 44 1. PENDHULUN ds G 3.1 Muatan positif egeak sejauh ds ke aah negatif kaena adanya enegi potensial listik Dalam pemahasan tedahulu kita telah menganalisis
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi Pepindahan Sudut Riview geak linea: Pepindahan,
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika
Univesitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Kompute Teknik Infomatika Integal Gais Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea
Lebih terperinciBab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya
PEA KONSEP Bab Gavitasi Planet dalam Sistem ata Suya Gavitasi Gavitasi planet Hukum Gavitasi Newton Hukum Keple Menentukan massa bumi Obit satelit bumi Hukum I Keple Hukum II Keple Hukum III Keple 0 Fisika
Lebih terperinciMOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN 1. MOMENTUM LINEAR Momentum sebuah patikel adalah sebuah vekto P yang didefinisikan sebagai pekalian antaa massa patikel m dengan kecepatannya, v, yaitu: P = mv (1) Isac Newton
Lebih terperinciBab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga
ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi RIVIEW Riview geak linea: Pepindahan, kecepatan,
Lebih terperinciHUKUM GRAVITASI NEWTON
HUKU GVITSI NEWTON. Pesamaan Hukum Gavitasi Umum Newton Pehatikan kejadian beikut :. Kelapa yan sudah tua bisa jatuh ke tanah tanpa dipetik.. Penejun payun akan jatuh ke bawah setelah meloncat dai pesawat..
Lebih terperinciMUATAN LISTRIK DAN HUKUM COULOMB. ' r F -F
MUATAN LISTRIK AN HUKUM COULOMB q k ' qq' ˆ - - Matei Kuliah isika asa II (Pokok Bahasan 1) MUATAN LISTRIK AN HUKUM COULOMB s. Ishafit, M.Si. Pogam Stui Peniikan isika Univesitas Ahma ahlan, 5 Muatan Listik
Lebih terperinciTeori Dasar Medan Gravitasi
Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-31) Topik hai ini (minggu ) Geak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Keangka Acuan & Sistem Koodinat Posisi dan Pepindahan Kecepatan Pecepatan GLB dan GLBB Geak Jatuh Bebas Mekanika Bagian
Lebih terperinciFisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb:
Posisi dan Pepindahan Geak Dalam D/3D Posisi patikel dalam koodinat katesian diungkapkan sbb: xi ˆ + yj ˆ + zk ˆ :57:35 Koefisien x, y dan z meupakan lokasi paikel dalam koodinat katesian elatif tehadap
Lebih terperinciBab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola
Bab Sumbe: www.contain.ca Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Gais [MA] Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a t b maka
Lebih terperinciDari gerakan kumbang dan piringan akan kita dapatkan hubungan
Contact Peson : OSN Fisika 2017 Numbe 1 GERAKAN KUMBANG DI PINGGIR PIRINGAN Sebuah piingan lingkaan (massa M, jai-jai a) digantung pada engsel/sumbu simeti mendata tanpa gesekan yang melalui titik pusat
Lebih terperinciMODIFIKASI DISTRIBUSI MASSA PADA SUATU OBJEK SIMETRI BOLA
p-issn: 2337-5973 e-issn: 2442-4838 MODIFIKASI DISTIBUSI MASSA PADA SUATU OBJEK SIMETI BOLA Yuant Tiandho Juusan Fisika, Univesitas Bangka Belitung Email: yuanttiandho@gmail.com Abstak Umumnya, untuk menggambakan
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS
SEMESTER GENAP 008/009 TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS Alian dalam anulus adalah alian di antaa dua pipa yang segais pusat. Jadi ada pipa besa dan ada pipa kecil. Pipa kecil beada dalam pipa besa.
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo
Lebih terperinciTalk less... do more...!!!!!
Talk less... do moe...!!!!! CLCULUS VEKTOR Difeensiasi fungsi VEKTOR Integasi fungsi Vekto Difeensiasi fungsi VEKTOR Difeensiasi Biasa dai fungsi vekto Jika i j zk Dan ( u); ( u); dan z z( u) Dimana u
Lebih terperinci2 a 3 GM. = 4 π ( ) 3/ 2 3/ 2 3/ 2 3/ a R. = 1 dengan kata lain periodanya tidak berubah.
1.109. Anggap kita memuat suatu model sistem tata suya dengan peandingan skala η. Anggap keapatan mateial planet dan matahai tidak euah. Apakah peioda evolusi planet ikut euah? Jawa: Menuut hukum Kepple
Lebih terperinciBAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON
1 BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON Sebelumnya telah dipelajai tentang hukum Newton: hukum I tentang kelembaban benda, yang dinyatakan oleh pesamaan F = 0; hukum II tentang hubungan gaya dan geak, yang
Lebih terperinciIDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran
Kuikulum 03 Kelas X matematika WAJIB IDENTITAS TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Memahami jenis-jenis identitas tigonometi.. Dapat
Lebih terperinciKata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan
Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan
Lebih terperinciSUPLEMEN MATERI KULIAH FI-1102 FISIKA DASAR II
SUPLEMEN MATERI KULIAH FI-0 FISIKA DASAR II RINGKASAN MATERI KULIAH PEMBAHASAN SOAL UJIAN TPB SEM. II leh MIKRAJUDDIN ABDULLAH PROGRAM STUDI FISIKA 007 Kata Penganta Diktat ini beisi ingkasan matei Fisika
Lebih terperinciHukum Coulomb dan Medan Listrik
Hukum Coulomb dan Medan Listrik Muqoyyanah March 12, 2014 Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 1/35 1 Muatan listrik 2 Hukum Coulomb 3 Medan Listrik 4 Distribusi Muatan Kontinyu Muqoyyanah Hukum
Lebih terperinciHANDOUT KULIAH LISTRIK MAGNET I. Oleh: Dr. rer. nat. Ayi Bahtiar
HANDOUT KULIAH LISTRIK MAGNET I Oleh: D. e. nat. Ayi Bahtia JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN BANDUNG 6 -Q - Q LISTRIK MAGNET I AYI BAHTIAR JURUSAN FISIKA
Lebih terperinci6. Soal Ujian Nasional Fisika 2015/2016 UJIAN NASIONAL
6. Soal Ujian Nasional Fisika 015/016 UJIAN NASIONAL Mata Pelajaan : Fisika Jenjang : SMA/MA Pogam Studi : IPA Hai/Tanggal : Rabu, 6 Apil 016 Jam : 10.30 1.30 PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomo ujian, nama peseta,
Lebih terperinciUSAHA DAN ENERGI USAHA DAN ENERGI. Usaha. r r. Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan
USH DN ENERGI USH DN ENERGI Usaha dalam pengetian di Fisika sebanding dengan gaya dan pepindahan Usaha yang dilakukan makin besa jika gaya yang bekeja pada benda juga besa Jika gaya yang bekeja pada benda
Lebih terperinciBANGUN RUANG SISI LENGKUNG
MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah
Lebih terperinciKRONOLOGI : MUATAN LISTRIK
KRONOLOGI : MUTN LISTRIK HND OUT FISIK DSR/LISTRIKMGNET/ELEKTROSTTIK LISTRIK STTIS M. Isha Sesungguhnya fenmena elektstatik meupakan pemandangan yang seing sekali kita lihat. Bebeapa dai kita mungkin penah
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
Bab II : Kajian Pustaka 3 BAB II KAJIAN PUSTAKA Mateial bedasakan sifat popetinya dibagi menjadi bebeapa jenis, yaitu:. Isotopik : mateial yang sifat popetinya sama ke segala aah, misalnya baja.. Othotopik
Lebih terperinciBahan Ajar Fisika Teori Kinetik Gas Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd TEORI KINETIK GAS
Bahan ja Fisika eoi Kinetik Gas Iqo uian, S.Si,.Pd EORI KIEIK GS Pendahuluan Gas eupakan zat dengan sifat sifatnya yang khas diana olekul atau patikelnya begeak bebas. Banyak gajala ala yang bekaitan dengan
Lebih terperinciMODUL FISIKA SMA IPA Kelas 11
SMA IPA Kelas 11 Mendeskipsikan gejala alam dan keteatuannya dalam cakupan mekanika benda titik. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tat susya bedasakan hukum Newton. Gesekan
Lebih terperinciBAB - X SIFAT KEMAGNETAN BAHAN
A - X SIFA KEAGNEAN AHAN ujuan: enghitung momen dipol dan suseptibilitas magnet untuk logam diamagnetik. engklasifikasikan logam paamagnetik. A. OEN DIPOL DAN SUSEPIILIAS AGNE Kemagnetan tidak dapat dipisahkan
Lebih terperinciPenggunaan Hukum Newton
Penggunaan Hukum Newton Asumsi Benda dipandang sebagai patikel Dapat mengabaikan geak otasi (untuk sekaang) Massa tali diabaikan Hanya ditinjau gaya yang bekeja pada benda Dapat mengabaikan gaya eaksi
Lebih terperinciIII. TEORI DASAR. Metoda gayaberat menggunakan hukum dasar, yaitu Hukum Newton tentang
14 III. TEORI DASAR A. Hukum Newton Metoda gayabeat menggunakan hukum dasa, yaitu Hukum Newton tentang gavitasi dan teoi medan potensial. Newton menyatakan bahwa besa gaya taik menaik antaa dua buah patikel
Lebih terperinciGelombang Elektromagnetik
Gelombang Miko 5 Gelombang Miko 6 Gelombang lektomagnetik Gelombang elektomagnetik (em) tedii dai gelombang medan listik dan medan magnit ang menjala besama dengan kecepatan sama dengan kecepatan cahaa.
Lebih terperinciBAB 7 Difraksi dan Hamburan
BAB 7 Difaksi dan Hambuan Bedasakan bab sebelumnya yang menjelaskan tentang sebuah gelombang yang datang di pantulkan oleh suatu bidang pembatas meupakan gelombang data dan tidak behingga. Jika sebuah
Lebih terperinciPOTENSIAL LISTRIK dan KAPASITOR. Oleh : Hery Purwanto
POTENSIL LISTRIK dan KPSITOR Oleh : Hey Puwanto MTERI eda Potensial dan Potensial Listik eda Potensial di dalam Medan Listik Homogen Potensial dan enegi potensial yang ditimbulkan oleh muatan titik Potensial
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI. K e l a s A. HUKUM GRAVITASI NEWTON
KSP & K- FIsika K e l a s XI HUKUM NEWON ENANG GAVIASI ujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan mampu: menjelaskan hukum avitasi Newton; memahami konsep aya avitasi dan medan avitasi;
Lebih terperinciBAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR
BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.1 Kecepatan Geak Melengkung Hingga saat ini telah dibahas geakan patikel dalam satu dimensi yaitu geakan seaah sumbu-x. Beikut akan dibahas geakan patikel dalam dua dimensi
Lebih terperinciI. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu
I. Pendahuluan Listrik Magnet Listrik berkaitan dengan teknologi modern: komputer, motor dsb. Bukan hanya itu 1 Muatan Listrik Contoh klassik: Penggaris digosok-gosok pada kain kering tarik-menarik dengan
Lebih terperinciRosari Saleh dan Sutarto
Geak meupakan bagian tidak tepisahkan dai kehidupan kita sehai-hai. Geak muncul dan tejadi pada hampi seluuh benda dai benda yang memiliki ukuan sangat kecil sepeti elekton yang begeak mengelilingi inti
Lebih terperincir, sistem (gas) telah melakukan usaha dw, yang menurut ilmu mekanika adalah : r r
4. USH 4.1 System yang beada dalam keadaan setimbang akan tetap mempetahanan keadan itu. Untuk mengubah keadaan seimbang ini dipelukan pengauh-pengauh dai lua; sistem haus beinteaksi dengan lingkungannya.
Lebih terperinciGerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan
B a b 4 Geak Melingka Sumbe: www.ealcoastes.com Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat meneapkan konsep dan pinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan caa menganalisis besaan Fisika pada geak
Lebih terperinciMODUL I FISIKA LISTRIK MAGNET MUATAN LISTRIK
MODUL I FISIKA LISTRIK MAGNET MUATAN LISTRIK Tujuan intuksional umum Aga mahasiswa dapat memahami matei Fisika Listik tentang muatan listik Tinjauan Instuksional khusus Dapat memahami bentuk, sifat dan
Lebih terperinciBAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisa Gaya-Gaya Pada Poos Lengan Ayun Dai gamba 3.1 data dimensi untuk lengan ayun: - Mateial yang digunakan : S-45 C - Panjang poos : 0,5 m - Diamete poos
Lebih terperinciBAB II Tinjauan Teoritis
BAB II Tinjauan Teoitis BAB II Tinjauan Teoitis 2.1 Antena Mikostip 2.1.1 Kaakteistik Dasa Antena mikostip tedii dai suatu lapisan logam yang sangat tipis ( t
Lebih terperinciKomponen Struktur Tekan
Mata Kuliah : Peancangan Stuktu Baja Kode : CIV 303 SKS : 3 SKS Komponen Stuktu Tekan Petemuan 4, 5 Sub Pokok Bahasan : Panjang Tekuk Tekuk Lokal Tekuk Batang Desain Batang Tekan Batang batang tekan yang
Lebih terperinci