GEOMETRI BERHINGGA ATAS GF(P N ) UNTUK MEMBENTUK ORTHOGONAL SERIES DESIGNS
|
|
|
- Sonny Pranoto
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Junal Sain & Matematia ISSN: Volume 16 Nomo 3, Juli 008 Atiel Penelitian: GEOMETRI BERHINGGA ATAS GF(P N ) UNTUK MEMBENTUK ORTHOGONAL SERIES DESIGNS Bambang Iawanto,Aniah Juuan Matematia FMIPA UNDIP ABSTRACT---Galoi Field GF (p n ) whee p n i a numbe of element with p being a pime and n being an intege i ued in ceating Euclidean Geomety EG (, p n ), Pojective Geomety PG (, p n ). EG (, p n ) can ceate a BIB deign which alway eult in an Othogonal Seie 1 (OS1) with paamete v =, b = +, = + 1, =, λ = 1 and PG (, p n ) can ceate a BIB deign which alway eult in an Othogonal Seie (OS) with paamete v = b = + + 1, = = + 1, λ = 1. Keywod : Galoi Field GF (p n ), Euclidean Geomety EG (, p n ), Pojective Geomety PG (, p n ). 1. PENDAHULUAN Lapangan behingga atau Galoi Field adalah lapangan dengan elemen-elemennya behingga.elemen-elemen dalam Galoi Field dapat digunaan untu mengontui uatu geometi behingga, yaitu geometi yang memilii jumlah titi yang behingga [4]. Rancangan Rangaian Otogonal meupaan alah atu Rancangan Blo Tida Lengap Seimbang (RBTLS) dengan paamete-paamete v =, b = +, = + 1, =, λ = 1 yang dinamaan dengan Rangaian Otogonal 1 (Othogonal Seie 1 (OS1) ) dan v = b = + + 1, = = + 1, λ = 1 yang dinamaan dengan Rangaian Otogonal (Othogonal Seie (OS) ). Dalam membentu uatu Rancangan Rangaian Otogonal (Othogonal Seie) alah atunya dapat menggunaan geometi behingga yaitu lapangan behingga (Finite field) atau diebut juga lapangan galoi (Galoi Field). Kaena mempunyai manfaat yang cuup bea dalam atifita penditibuian ejumlah obje maa untu membentu RBTLS dapat menggunaan banya caa. Pada tulian ini aan dibaha mengenai bagaimana caa membentu Rancangan Rangaian Otogonal 1 dan menggunaan ontui geometi behingga ata Galoi Field GF(p n )..GEOMETRI EUCLID DAN GEOMETRI PROYEKTIF Geometi Euclid behingga (Finite Euclidean Geomety) dua dimeni ata lapangan GFp n dinotaian dengan EG(, p n ) dan didefiniian ebagai Geometi behingga yang mempunyai dua elemen yaitu titi dan gai, ebuah titi adalah paangan (x, y), dimana x GFp n, y GFp n. Jumlah x dan y adalah oodinat-oodinat titi. Gai adalah himpunan titi-titi yang memenuhi peamaan linie ax + by + c = 0, (1) dimana a, b, c GFp n dan (a,b) (0,0). Peamaan (1) emudian dinamaan peamaan gai.geometi behingga EG (, p n ) memilii titi dan + gai dan = p n [].Sifat lain pada geometi behingga adalah,etiap dua titi dai EG (, p n ) dihubungan oleh tepat atu gai.[3] Teoema 1.[] Tedapat tepat titi di maing-maing gai dai EG (, p n ) dimana = p n. Peamaan gai dapat dituli ebagai (i) y = mx + β atauebagai (ii) x = γ, Dalam au (i), untu maing-maing nilai x, tedapat tepat atu nilai y. Kaena x dianggap ebagai ehingga x adalah nilai-nilai. Oleh aena itu tedapat tepat titi pada gai. Sedangan untu au (ii), x mempunyai ebuah nilai tetap γ, tetapi γ dapat dipilih dalam J. Sain & Mat. Vol.16 No. 3, Juli 008:
2 Junal Sain & Matematia ISSN: Volume 16 Nomo 3, Juli 008 Atiel Penelitian: caa yang bebeda. Oleh aena itu tedapat titi pada gai. Dalam EG (, p n ), + gai dapat dibagi menjadi + 1 himpunan-himpunan yang maing-maing tedii dai gai edemiian ehingga etiap dua gai dai himpunan yang ama adalah paalel atu ama lain. Maingmaing himpunan ini dinamaan paallel pencil.[] Pandang geometi behingga EG(,) bedaaan lapangan GF. Lapangan teebut hanya tedii dai dua elemen yaitu 0 dan 1. Geometi behingga EG(, p n ) mempunyai n titi dan + gai, dimana = p. Diini =, ehingga EG(,) mempunyai 4 titi, yaitu : (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) Sedangan jumlah gainya adalah + = 6 dan ditunjuan dalam tabel beiut: Tabel 1. Tabel gai-gai pada EG (,) Peamaan Gai yang dihubungan y = 0 (0,0), (1,0) y = 1 (0,1), (1,1) y = x (0,0), (1,1) y = x + 1 (1,0), (0,1) x = 0 (0,0), (0,1) x = 1 (1,0), (1,1) Geometi behingga dai EG(,) dapat diajian Gamba 1. EG (,) Geometi Poyetif dinotaian dengan PG (, p n ) dan didefiniian ebagai peluaan dai EG (, p n ) dimana untu etiap dua gai yang bebeda, bepotongan di ebuah titi yang beoepondeni dengan maing-maing gai paallel pencil []. Titi bau ini diebut titi di ta hingga (point at infinity). Semua titi bau ini tedapat dalam ebuah gai yang diebut dengan gai di ta hingga (line at infinity). Beiut ini adalah ifat Geometi Poyetif, Teoema. [] Geometi poyetif PG (, p n ) mempunyai titi dan gai. Setiap gai mengandung + 1 titi, dan etiap titi tedapat di + 1 gai. Setiap dua titi yang bebeda dihubungan oleh atu gai yang uni dan etiap dua gai yang bebeda bepotongan di atu titi yang uni. Tedapat titi dalam EG (, p n ) dan + 1 titi di ta hingga (point at infinity) (Teoema 1). Oleh aena itu, tedapatlah titi. Tedapat + gai dan atu gai di ta hingga (line at infinity). Oleh aena itu, tedapatlah gai. Untu etiap m GFp n, didapat ebuah paallel pencil (dai bentu (i) (Teoema 1.)) dengan emiingan m. Setiap gai dai pencil mempunyai peamaan y = mx + β, dimana m adalah ama untu etiap gai dai pencil tetapi β bebeda untu gai yang bebeda dai pencil. Titi di ta hingga beoepondeni dengan pencil ini dan dioodinatan oleh (m). Juga tedapat ebuah paallel pencil dai bentu (ii) (Teoema 1.) dengan emiingan. Titi yang beoepondeni dioodinatan oleh ( ). Gai di ta hingga dinotaian oleh l. l mengandung + 1 titi di ta hingga. Setiap gai di dalam EG (, p n ) mengandung titi dan titi di ta hingga yang beoepondeni dengan pencil. Maa gai y = mx + β mengandung titi (m) di ta hingga dan gai x = γ mengandung titi ( ). Jadi etiap gai dalam PG (, p n ) mengandung + 1 titi. Juga etiap titi di dalam EG (, p n ) teandung dalam + 1 gai dalam EG (, p n ) dimana atu titinya teleta di atu paallel pencil. Sebuah titi di ta hingga teandung di etiap gai dai paallel pencil yang aling beoepondeni dan juga teandung di gai J. Sain & Mat. Vol.16 No. 3, Juli 008:
3 Junal Sain & Matematia ISSN: Volume 16 Nomo 3, Juli 008 Atiel Penelitian: ta hingga. Jadi etiap titi teandung di tepat + 1 gai. Dua titi dalam EG (, p n ) dihubungan oleh ebuah gai. Titi di ta hingga teleta di l. Mial ebuah titi P dalam EG (, p n ) dan ebuah titi di ta hingga Q. P teleta tepat di gai dimana Q beada. Gai yang menghubungan P dan Q adalah gai yang uni. Dua gai yang tida paalel dalam EG (, p n ) bepotongan di ebuah titi yang uni dalam EG (, p n ). Dua gai yang paalel dalam EG (, p n ) bepotongan di titi ta hingga yang beoepondeni e paallel pencil dimana edua gai itu beada. Gai di ta hingga dan ebuah gai dalam EG (, p n ) bepotongan di titi ta hingga yang beoepondeni e paallel pencil dimana gai dalam EG (, p n ) beada. Maa, dua gai yang bebeda elalu bepotongan di ebuah titi yang uni. Contoh 1 Geometi poyetif PG (, ) ata lapangan GF. Geometi poyetif PG (, p n ) mempunyai titi dan gai, dimana n = p. Diini =, gamba Geometi poyetif PG (, ) ( ) Gamba. PG(,) ehingga PG (, ) mempunyai 7 titi, yaitu : (0), (1), ( ), (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) Sedangan jumlah gainya adalah = 7 dan ditunjuan dalam tabel beiut: l Peamaan Gai yang dihubungan y = 0 (0,0), (1,0), (0) y = 1 (0,1), (1,1), (0) y = x (0,0), (1,1), (1) y = x + 1 (1,0), (0,1), (1) x = 0 (0,0), (0,1), ( ) x = 1 (1,0), (1,1), ( ) l (0), (1), ( ) Tabel.1 Jumlah gai dalam PG (, ) 3 RANCANGAN RANGKAIAN ORTOGONAL (ORTHOGONAL SERIES DESIGNS) Dalam bebeapa penyuunan obye yang digunaan untu meancang uatu pecobaan ada bebeapa ancangan-ancangan alah atunya adalah Rancangan Rangaian Otogonal (Othogonal Seie Deign ). Rancangan ini ebenanya meupaan bentu huu dai Rancangan Blo Tida Lengap Seimbang Suatu Rancangan Blo Tida Lengap Seimbang dengan paamete-paamete (v, b,,, λ ) didefiniian ebagai uatu penyuunan tehadap v obje yang bebeda a 1,..., a v e dalam b blo B 1,..., B b edemiian ehingga,memilii bentu dimana etiap blo B j memuat tepat obje yang bebeda, etiap obje a i muncul di dalam tepat blo yang bebeda dan etiap paangan ta teuut a i, a j dai obje-obje yang bebeda, muncul beama dalam tepat λ blo, dimana v = Banyanya obje yang aan dibagi e dalam blo-blo B 1,..., B b, b = Banyanya blo yang aan dihailan, = Banyanya blo yang memuat obje a i, = Banyanya obje dalam atu blo, λ= Banyanya blo yang memuat paangan ta teuut a 1, a j dai obje-obje yang bebeda. Dengan paamete-paamete v, b,,, λ dai Rancangan Blo Tida Lengap Seimbang (RBTLS) memenuhi hubungan b = v, λ(v-1) = (-1) [] Sepeti pada teoema beiut ini J. Sain & Mat. Vol.16 No. 3, Juli 008:
4 Junal Sain & Matematia ISSN: Volume 16 Nomo 3, Juli 008 Atiel Penelitian: Teoema 3[] Paamete-paamete v, b,,, λ dai RBTLS memenuhi hubungan b = v, λ(v-1) = (-1) Kaena maing-maing blo mengandung obje, jumlah obje yang tejadi di b blo adalah b. Jumlah ini juga v aena etiap v obje tejadi di blo. Oleh aena itu b = v. Tedapat blo yang bebeda dimana ebuah obje θ muncul. Maing-maing blo mengandung 1 dai ia v 1 obje. Oleh aena itu jumlah obje yang lain dai θ muncul di blo ini adalah (-1). Tetapi jumlah ini juga λ(v-1) aena etiap v-1 obje hau muncul di λ blo. Jadi λ(v-1) = (-1). λ( v 1) λv( v 1) Aibatnya =, b = 1 ( 1) meupaan bilangan bulat dan ali. Kaena banyanya blo b tida mungin bilangan ta tecacah (uncountable) ehingga pun hau bilangan bulat dan ali. Suatu Rancangan Rangaian Otogonal dapat dibentu ecaa langung dai EG(, p n ), PG(, p n ). Definii 1 RBTLS dengan paamete-paamete v =, b = +, = + 1, =, λ = 1 diebut Rangaian Otogonal 1 (Othogonal eie 1)dinotaian OS1 dimana pima atau pangat pima. Teoema 4 EG (, p n ) dapat membentu RBTLS yang elalu menghailan OS1. Kaena EG (, p n ) mempunyai titi dan + gai yang beati bahwa EG (, p n ) mempunyai obje dan + peamaan gai yang mengandung obje-obje dalam gai teebut yang aan membentu blo-blo. Hal ini beoepondeni dengan paamete v dan b dai OS1 dimana v =, b = +. Kaena OS1 meupaan ebuah RBTLS maa paametepaametenya pun hau memenuhi peamaan dalam teoema 4.ebagai beiut b = v, λ(v-1) = (-1) Sehingga v b = ( + 1) = Atau λ λ + = = ( + 1) ( v 1) = ( 1) ( 1) = ( v 1) ( 1) 1 = 1 ( 1) = 1 ( 1) = ( + 1)( 1) Dipeoleh = (+1) dan =. Contoh Membentu OS1 dengan paamete v = 4, b = 6, = 3, =, λ = 1. Geometi behingga EG (, ) ata lapangan GF tedii dai dua elemen yaitu 0 dan 1. Diini = ehingga jumlah titinya ada = 4 titi dan dapat diidentifiaian obje-objenya yaitu : dai EG (,) Obje (0, 0) 1 (0, 1) (1, 0) 3 (1, 1) 4 Tabel.obje-obje dalam EG (, ) Jumlah gainya adalah + = 6 Peama dihubungan an Gai y = 0 (0,0), (1,0) y = 1 (0,1), (1,1) y = x (0,0), (1,1) y = x + 1 (1,0), (0,1) x = 0 (0,0), (0,1) x = 1 (1,0), (1,1) Tabel 3. Jumlah gai EG (, ) J. Sain & Mat. Vol.16 No. 3, Juli 008:
5 Junal Sain & Matematia ISSN: Volume 16 Nomo 3, Juli 008 Atiel Penelitian: Blo Obje dalam etiap blo 1 (1, 3) (, 4) 3 (1, 4) 4 (3, ) 5 (1, ) 6 (3, 4) Tabel 4. Rancangan blo OS1 Definii RBTLS dengan paamete-paamete v = b = + + 1, = = + 1, λ = 1 diebut Rangaian Otogonal (Othogonal eie atau OS) dimana pima atau pangat pima. Teoema 5 PG (, p n ) dapat membentu RBTLS yang elalu menghailan OS. Kaena PG (, p n ) mempunyai titi dan gai yang beati bahwa PG (, p n ) mempunyai obje dan peamaan gai yang mengandung obje-obje dalam gai teebut yang aan membentu blo-blo. Hal ini beoepondeni dengan paamete v dan b dai OS dimana v = b = Kaena banyanya blo yang memuat paangan ta teuut a 1, a j dai obje-obje yang bebeda (λ) pada OS adalah 1 maa dai peamaan teoema 4 ita dapatan λ v 1 = 1 λ ( ) ( ) ( 1) = ( v 1) ( 1) 1 = ( 1) = + ( 1) = ( + 1) ( 1) = ( + 1) ( 1) = ( + 1)( + 1 1) Sehingga dipeoleh = = ( + 1). Contoh 3 Membentu OS dengan paamete v = 7, b = 7, = 3, = 3, λ = 1.Geometi poyetif PG (, ) ata lapangan GF. Geometi poyetif PG (, p n ) mempunyai n titi dan gai, dimana = p. Diini =, ehingga PG (, ) mempunyai 7 titi dan dapat diidentifiaian obje-objenya yaitu : Obje dai PG (,) (0, 0) 1 (0, 1) (1, 0) 3 (1, 1) 4 (0) 5 (1) 6 ( ) 7 Tabel 5. obje-obje PG (, ) Sedangan jumlah gainya adalah = 7 ebagai beiut: Peamaan Gai yang dihubungan y = 0 (0,0), (1,0), (0) y = 1 (0,1), (1,1), (0) y = x (0,0), (1,1), (1) y = x + 1 (1,0), (0,1), (1) x = 0 (0,0), (0,1), ( ) x = 1 (1,0), (1,1), ( ) l (0), (1), ( ) Tabel 6. Jumlah gai PG (, ) Dai tabel 6. dapat dibuat ancangan bloblonya yaitu : Blo Obje dalam etiap blo 1 (1, 3, 5) (, 4, 5) 3 (1, 4, 6) 4 (3,, 6) 5 (1,, 7) 6 (3, 4, 7) 7 (5, 6, 7) Tabel 7. Rancangan blo OS J. Sain & Mat. Vol.16 No. 3, Juli 008:
6 Junal Sain & Matematia ISSN: Volume 16 Nomo 3, Juli 008 Atiel Penelitian: KESIMPULAN Lapangan Hingga dengan elemen p dapat digunaan untu membentu Geometi Euclid dan Poyetif Geometi. Dai geometi Euclid dapat membentu RBTLS yang elalu menghailan OS1 dan Poyetif Geometi dapat membentu RBTLS yang elalu menghailan OS. 5. DAFTAR PUSTAKA [1].Bhattacaya,P.B,Jain,SR.Nagpaul,Baic Abtact Algeba,Cambige Univeity Pe,USA, 1994 [] Boe R. C. & Manvel, B, Intoduction to Combinatoial Theoy, John Wiley & Son, New Yo, [3]. Mahall Hall, J, Combinatoial Theoy, Second Edition, John Wiley & Son, New Yo, USA. P, 1986 [4]Raiinghania,M.D,Aggawal,R.S,Moden Algeba, S Chand & Company Ltd,New Delhi, 1980 J. Sain & Mat. Vol.16 No. 3, Juli 008:
Keywords : Galois Field GF (p n ), Euclidean Geometry EG (2, p n ), Projective Geometry PG (2, p n ).
GEOMETRI BERHINGGA ATAS GF(P N ) UNTUK MEMBENTUK ORTHOGONAL SERIES DESIGNS Bambang Irawanto,Anisah Jurusan Matematika FMIPA UNDIP ABSTRACT---Galois Fields GF (p n ) where p n is a number of elements with
9. Koordinat Polar. Sudaryatno Sudirham
Dapublic Nopembe 3 www.dapublic.com 9. Koodinat Pola Sudaatno Sudiham Sampai dengan bahaan ebelumna ita membicaaan fungi dengan uva-uva ang digambaan dalam oodinat udut-iu, -. Di bab ini ita aan melihat
Aliran Air Tanah Pada Sumur Tunggal. Yanto, S.T., M.S.E. Aliran air tanah pada sumur tunggal dapat dibagi menjadi 4 sub-divisi, yaitu:
Alian Ai Tanah Pada Sumu Tunggal Yanto, S.T., M.S.E. Alian ai tanah pada umu tunggal dapat dibagi menjadi 4 ub-divii, yaitu: (i) Alian mantap dan ta-mantap; (ii) Alian tetean dan ta-tetean Pada mata uliah
JUMLAH GRUP BAGIAN DALAM DARAB LANGSUNG GRUP SIKLIS BERHINGGA
PROSIDING ISBN : 978 979 65 9 4 JUMAH GRUP BAGIAN DAAM DARAB ANGSUNG GRUP SIKIS BERHINGGA A-6 MVAny Heawati Pogam Studi Matematia Univeita Sanata Dhama anyhea@ymailcom Abta Maalah yang aan dibutian dalam
2. Menghitung luas bangun datar. Persegi Panjang : L = AB x BC K = 2( p + l) = p x l A B. p = panjang l = lebar D C
SKL Nomo 3 : Memahami bangun data, bangun uang, gai ejaja, dan udut, eta menggunakannya dalam pemecahan maalah. 1. Menyeleaikan oal dengan menggunakan teoema Pythagoa eoema Pythagoa : kuadat hipotenua
ANALISIS DIGRAPH DARI TABEL CAYLEY GRUP DIHEDRAL
ANALISIS DIGRAPH DARI TABEL CAYLEY GRUP DIHEDRAL Wahyuni Abidin Doen Pada Juuan Matematika Fakulta Sain dan Teknologi UIN Alauddin Makaa Abtact: Gaph theoy i a pat of mathematic, in which thee ae explanation
Pada sistem antrian ini terdapat pembatasan arrival sebanyak c customer dan
4.3 item Antian M / M // GD/ / Pada item antian ini tedapat pembataan aival ebanyak utome dan hanya tedapat atu eve. Diaumikan inteaival time beditibui ekponenial dengan ate dan evie time beditibui ekponenial
INTEGRAL TENTU. x 3. a=x 1. x 2. c 1. c 2. panjang selang bagian terpanjang dari partisi P. INTEGRAL LIPAT DUA
INTEGAL TENTU Pehatian Gamba beiut: f D D a b a c c. n b Gamba Gamba P : panjang selang bagian tepanjang dai patisi P. Definisi: Misal f fungsi ang tedefinisi pada selang tetutup [a,b]. Jia lim n P i f
5. Transformasi Integral dan Persamaan Integral
5. Tranformai Integral dan Peramaan Integral 5.. Tranformai Integral 5.. Tranformai Laplace 5.3. Tranformai Fourier 5.4. Peramaan Integral 5.. Tranformai Integral Di dalam Fiia Matematia ita ering menjumpai
TINJAUAN KLASIK DAN RELATIVISTIK KESTABILAN ORBIT HAMPIR MELINGKAR DALAM MEDAN GAYA SENTRAL
ISSN: 141-0917 Junal Pengajaan MIPA, Vl. 6 N. Desembe 005 TINJAUAN KLASIK DAN RELATIVISTIK KESTABILAN ORBIT HAMPIR MELINGKAR DALAM MEDAN GAYA SENTRAL Oleh: Endi Suhendi dan Selly Feanie Juusan Pendidian
BAHAN DAN METODE. Penelitian ini dilakukan di kebun cabai milik petani, Kabupaten Karo dengan
BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian ini dilakukan di kebun cabai milik petani, Kabupaten Kao dengan ketinggian ± 1000 m dpl. Penelitian di mulai pada bulan Septembe 2010 ampai Oktobe 2010. Bahan
Pemodelan Lintasan Komet pada Tata Surya dengan Variasi Massa dan Posisi Ria Ananda a, Joko Sampurno a*, Boni P. Lapanporo a
Pemodelan Lintasan Komet pada Tata Suya dengan Vaiasi Massa dan Posisi Ria Ananda a, Joo Sampuno a*, Boni P. Lapanpoo a a Podi Fisia, FMIPA Univesitas Tanjungpua Jalan Pof. D. Hadai Nawawi, Pontiana, Indonesia
MENENTUKAN KRITERIA PRIMA BERDASARKAN KONGRUEN LUCAS. Nani Anugrah Putri S 1, Sri Gemawati 2 ABSTRACT
MENENTUKAN KRITERIA PRIMA BERDASARKAN KONGRUEN LUCAS Nani Anugah Puti S Si Geawati 2 2 Poga Studi S Mateatia Juusan Mateatia Faultas Mateatia dan Ilu Pengetahuan Ala Univesitas Riau Kapus Bina Widya Peanbau
KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 43 49 KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W Sunarsini. 1, Sadjidon 2 Jurusan
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaa Untu menacapai tujuan penulisan sripsi, diperluan beberapa pengertian dan teori yang relevan dengan pembahasan. Karena itu, dalam subbab ini aan diberian beberapa
BAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakanakan di Pulau Umang Reot Hotel Kabupaten Pandeglang. Yang menjadi objek penelitian adalah kayawan Pulau Umang Reot Hotel,
KEBERADAAN SOLUSI PERSAMAAN DIOPHANTIN MATRIKS POLINOMIAL DAN PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLASI
Junal Mateatika Vol., No., Agutu 008: 00-05, IN: 40-858 KEBERADAAN OLUI PERAMAAN DIOPHANTIN MATRIK POLINOMIAL DAN PENYELEAIANNYA MENGGUNAKAN TITIK-TITIK INTERPOLAI Laila Itiani R. Hei oelityo Utoo, Poga
BAB III PEMBAHASAN TEOREMA DAN LEMMA YANG DIBUTUHKAN DALAM KONSTRUKSI ARITMETIK GF(5m)
BAB III PEMBAHASAN TEOREMA DAN LEMMA YANG DIBUTUHKAN DALAM KONSTRUKSI ARITMETIK GF5m) Teori finite field mulai diperkenalkan pada abad ke tujuh dan abad ke delapan dengan tokoh matematikanya Pierre de
Ruang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 1, May. 2005, 37 45 Ruang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya Sadjidon Jurusan Matematia Institut Tenologi Sepuluh Nopember,
Evaluasi Distribusi Gabungan pada Teori Resiko
Evaluai Ditribui Gabungan pada Teori Reio Roita Kuumawati Juruan Pendidian Matematia, Univerita egeri Yogyaarta Karangmalang, Yogyaarta roitauumawati@gmailcom ABTRAK Evalui ditribui gabungan merupaan bagian
3.1 TEOREMA DASAR ARITMATIKA
3. TEOREMA DASAR ARITMATIKA Definisi 3. Suatu bilangan bulat > disebut (bilangan) rima, jia embagi ositif bilangan tersebut hanya dan. Jia bilangan bulat lebih dari satu buan bilangan rima disebut (bilangan)
DEFINISI DAN RUANG SOLUSI
DEFINISI DAN RUANG SOLUSI Pada bagian ini akan dibaha tentang bai dan dimeni menggunakan pengertian dari kebebaan linear ( beba linear dan merentang ) yang dibaha pada bab ebelumnya. Definii dari bai diberikan
DAFTAR ISI I. ALIRAN AIR DALAM TANAH (POMPA K) TEORI REMBESAN KONSOLIDASI DAN PENURUNAN STABILITAS LERENG. Mekanika Tanah II 0
DAFTA ISI I. ALIAN AI DALAM TANAH (POMPA K II. III. IV. TEOI EMBESAN KONSOLIDASI DAN PENUUNAN STABILITAS LEENG Meania Tanah II 0 I. ALIAN AI DALAM TANAH (POMPA K DEBIT AI SUMU MENENTUKAN DI LAPANGAN Ai
4 Departemen Statistika FMIPA IPB
Suplemen Responsi Petemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 4 Depatemen Statistia FMIPA IPB Poo Bahasan Sub Poo Bahasan Refeensi Watu Ui Hipotesis Tiga Contoh atau Lebih Ui Fiedman (analisis agam dua-aah
BALOK DENGAN PERKUATAN
BALOK DNGAN PRKUATAN. TUJUAN PRKULAHAN A. TUJUAN UMUM PRKULAHAN (TUP) Setelah mempelajari materi tentang balo dengan peruatan, ecara umum anda diharapan :. Mampu menjelaan pengertian dan item dan analia
OSN 2014 Matematika SMA/MA
Soal 5. Suatu barisan bilangan asli a 1, a 2, a 3,... memenuhi a + a l = a m + a n untu setiap bilangan asli, l, m, n dengan l = mn. Jia m membagi n, butian bahwa a m a n. Solusi. Andaian terdapat bilangan
Aplikasi diagonalisasi matriks pada rantai Markov
J. Sains Dasar 2014 3(1) 20-24 Apliasi diagonalisasi matris pada rantai Marov (Application of matrix diagonalization on Marov chain) Bidayatul hidayah, Rahayu Budhiyati V., dan Putriaji Hendiawati Jurusan
BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Ruang Vetor Nyata. Subruang. Kebebasan Linier 4. Basis dan Dimensi 5. Ruang Baris, Ruang Kolom dan Ruang Nul 6. Ran dan Nulitas
Spektrum Graf Konjugasi dan Komplemen Graf Konjugasi dari Grup Dihedral
Semina Naional Teknologi Infomai, Komunikai dan Induti (SNTIKI) 9 ISSN (Pinted) : 579-77 Fakulta Sain dan Teknologi, UIN Sultan Syaif Kaim Riau ISSN (Online) : 579-56 Pekanbau,8-9 Mei 7 Spektum Gaf Konjugai
Pembentukan Ring Bersih Menggunakan Lokalisasi Ore. Construction of Clean Ring using Ore Localization
Jurnal Matematika & Sain, April 4, Vol. 9 Nomor Pembentukan Ring Berih Menggunakan Lokaliai Ore Abtrak Uha Inaini dan Indah Emilia Wijayanti ) Juruan Matematika, Fakulta Matematika dan Ilmu Pengetahuan
MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL
MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL Sarta Meliana 1, Mashadi 2, Sri Gemawati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia dan
dimana merupakan kecepatan sudut. maka hubungan antara gaya sentripetal dan kecepatan sudut adalah berbanding lurus.
Ulangan Bab 4 I. Petanyaan Teoi. Jika uatu benda begeak melingka beatuan, kemanakah aah pecepatannya dan gaya entipetalnya? Tulikan hubungan antaa gaya entipetal dengan kecepatan udut benda teebut! Pembahaan
BEBERAPA SIFAT ALJABAR GENERALIZED INVERSE PADA MATRIKS
BEBERAPA SFAT ALJABAR GEERALZED ERSE PADA MATRKS Ema Ria * S Gemawai A Siai Mahaiwa Pogam Sudi S Maemaika Doen Juuan Maemaika Fakula Maemaika dan lmu Pengeahuan Alam niveia Riau Kampu Binawidya Pekanbau
Deret Pangkat. Ayundyah Kesumawati. June 23, Prodi Statistika FMIPA-UII
Keonvergenan Kesumawati Prodi Statistia FMIPA-UII June 23, 2015 Keonvergenan Pendahuluan Kalau sebelumnya, suu suu pada deret ta berujung berupa bilangan real maa ali ini ita embangan suu suunya dalam
PERTEMUAN 3 PENYELESAIAN PERSOALAN PROGRAM LINIER
PERTEMUAN PENYELESAIAN PERSOALAN PROGRAM LINIER Setelah dapat membuat Model Matematika (merumukan) peroalan Program Linier, maka untuk menentukan penyeleaian Peroalan Program Linier dapat menggunakan metode,
Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudaryatno Sudirham nalii angaian itri Di Kawaan - Sudaryatno Sudirham, nalii angaian itri 3 nalii angaian Menggunaan Tranformai aplace Setelah mempelajari bab ini ita aan memahami onep impedani di awaan.
BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE. Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 271-278 BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman trianisr@yahoo.com.au ABSTRACT.
Nilai dan Vektor Eigen
Nilai dan Vekto Eigen Mengingat kembali: pekalian matiks Dibeikan matiks A x dan vekto-vekto u, v, dan w 0 1 u 0 5 A v w u 1 Hitunglah Au, Aw, Av. Manakah dai hasil kali tesebut yang hasilnya adalah vekto
GEOMETRI PROYEKTIF PG(2, p n ) UNTUK MEMBENTUK RANCANGAN BLOK TIDAK LENGKAP SEIMBANG SIMETRIS. Jln. Prof. H. Soedarto, S.H., Tembalang, Semarang
urnal atematika Vol, No3, Desemer 8: -5, ISSN: 4-858 GEOERI PROYEKIF PG(, p n ) UNUK EBENUK RANCANGAN BOK IDAK ENGKAP SEIBANG SIERIS Yuni Hidayati dan Bamang Irawanto, urusan atematika FIPA Uniersitas
KARAKTERISTIK POHON FUZZY
KARAKTERISTIK POHON FUZZY Yuli Stiawati 1, Dwi Juniati 2, 1 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya, 60231 2 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan
Dimensi Partisi pada Graf Kincir
Dimensi Patisi pada Gaf Kinci Disusun Oleh : Chanda Iawan NRP.00 09 0 Abstak Misalkan G(VE) adalah gaf tehubung dan S adalah sebuah subset dai V(G) jaak antaa v dan S adalah dv S min d v x x S.Suatu gaf
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi membuat matematika menjadi angat penting artinya, bahkan dapat dikatakan bahwa perkembangan ilmu pengetahuan dan
Geometri Analitik Bidang (Lingkaran)
9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian
Bab II. Konsep Dasar
Bab II Konsep Dasa Konsep dasa mengenai gaf dan jaingan dikutip dai Bondy dan Muty [1], Diestel [2], dan Fleische [3]. Beikut ini dibeikan bebeapa notasi himpunan untuk memudahkan pendefinisian gaf dan
BAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI
BAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI 3. Pengertian Prinsip Sangar Burung Merpati Sebagai ilustrasi ita misalan terdapat 3 eor burung merpati dan 2 sangar burung merpati. Terdapat beberapa emunginan bagaimana
PENGKLASTERAN DOKUMEN DENGAN EXPECTATION MAXIMATION MENGGUNAKAN MULTIRESOLUTION KD-TREE
PENGKLASTERAN DOKUMEN DENGAN EXPECTATION MAXIMATION MENGGUNAKAN MULTIRESOLUTION KD-TREE Diana Purwitaari, Yudhi Purwananto, Anggit SN Juruan Teni Informatia, Faulta Tenologi Informai, Intitut Tenologi
IV PENYELESAIAN MASALAH PENETAPAN BLOK PADA REL PELANGSIRAN DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM
22 {, } {, } x, S, K (2) y, B (22) Tuuan dari fungi oetif (8) adalah meminimuman ongo dari aignmentaignment yang fiiel erta meminimuman anyanya lo yang tida diparir pada rel pelangiran. Kendala (9) menyataan
BAB VIII METODA TEMPAT KEDUDUKAN AKAR
6 BAB VIII METODA TEMPAT EDUDUAN AAR Dekripi : Bab ini memberikan gambaran ecara umum mengenai diagram tempat kedudukan akar dan ringkaan aturan umum untuk menggambarkan tempat kedudukan akar erta contohcontoh
APLIKASI PROGRAM DINAMIS PADA PENYUSUNAN FLIGHT PLANNING
APLIKASI PROGRAM DINAMIS PADA PENYUSUNAN FLIGHT PLANNING Chritian Hadiwinoto Program Studi Teni Inormatia, Seolah Teni Eletro dan Inormatia, Intitut Tenologi Bandung Jalan Ganeca 10, Bandung 40132 e-mail:
ω = = θ 3π θ = π Untuk jarum menit: bulan memiliki garis tengah 3480 km
. bulan memiliki gai tengah 340 km dan bejaak 3, m dai bumi. beapa bea udut (dalam ian) yang dibentuk oleh diamete bulan tehadap eeoang dibumi? B. jika gai tengah bumi 4, km, beapa udut (dalam ian) yang
TUGAS AKHIR SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA DENGAN DIRECT TORQUE CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB 7.0.1
TUGAS AKHIR SIMULASI PENGATURAN KECEPATAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA DENGAN DIRECT TORQUE CONTROL DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB 7.0. Diajukan untuk memenuhi alah atu peyaatan dalam menyeleaikan pendididkan ajana
LATAR BELAKANG MATEMATIS
8 II LATAR BELAKANG MATEMATIS Derii : Bab ini memberian gambaran tentang latar belaang matemati ang digunaan ada item endali eerti eramaan linear diferenial orde (atu), orde (dua), orde tinggi, tranformai
SOLUSI BAGIAN PERTAMA
SOLUSI BAGIAN PERTAMA 1. 13.. 931 3. 4 9 4. 63 5. 3 13 13 6. 3996 7. 1 03 8. 3 + 9 9. 3 10. 4 11. 6 1. 9 13. 31 14. 383 8 15. 1764 16. 5 17. + 7 18. 51 19. 8 0. 360 1 SOLUSI BAGIAN PERTAMA Soal 1. Misalan
BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS
BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS 2. TEGANGAN IMPULS Tegangan Impul (impule voltage) adalah tegangan yang naik dalam waktu ingkat ekali kemudian diuul dengan penurunan yang relatif lambat menuju nol. Ada tiga
MODUL 7 APLIKASI TRANFORMASI LAPLACE
MODUL 7 APLIKASI TRAFORMASI LAPLACE Tranformai Laplace dapa digunaan unu menyeleaian bai peroalan analia maupun perancangan iem. Apliai Tranformai Laplace erebu berganung pada ifa-ifa ranformai Laplace,
EVALUASI PROFIL TEGANGAN DAN SUSUT DAYA PADA SALURAN UDARA TEGANGAN RENDAH (SUTR) DI KOMPLEK PERKANTORAN KABUPATEN SAMBAS
EALUAI PROFIL TEGANGAN DAN UUT DAYA PADA ALURAN UDARA TEGANGAN RENDAH (UTR DI KOMPLEK PERKANTORAN KABUPATEN AMBA M. Taufieq Haewana Pogam tudi Teknik Elekto Juuan Teknik Elekto Fakulta Teknik Univeita
BAB 2 TEORI PENUNJANG
BAB EORI PENUNJANG.1 Konsep Dasar odel Predictive ontrol odel Predictive ontrol P atau sistem endali preditif termasu dalam onsep perancangan pengendali berbasis model proses, dimana model proses digunaan
BAB VII ARITMATIKA : BARISAN DAN DERET
BAB VII ARITMATIKA : BARISAN DAN DERET Definisi : Suatu barisan berhingga adalah suatu fungsi dengan daerah definisi adalah n bilangan asli pertama. Suatu barisan ta hingga adalah suatu fungsi dengan definisi
PENYELESAIAN MASALAH PELANGSIRAN UNIT KERETA PENUMPANG PADA STASIUN KERETA API DENGAN MENGGUNAKAN TEKNIK PEMBANGKITAN KOLOM
PENYELESAIAN MASALAH PELANGSIRAN UNI KEREA PENUMPANG PADA SASIUN KEREA API DENGAN MENGGUNAKAN EKNIK PEMANGKIAN KOLOM Oleh: DINA LIANIA SARI G54005 PROGRAM SUDI MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN
Penentuan Jalur Terpendek Distribusi Barang di Pulau Jawa
Penentuan Jalur Terpendek Ditribui Barang di Pulau Jawa Stanley Santoo /13512086 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Intitut Teknologi Bandung, Jl. Ganeha 10 Bandung
PELABELAN FUZZY PADA GRAF. Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman.
JMP : Volume 6 Nomor, Juni 04, hal. - PELABELAN FUZZY PADA GRAF Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman email : oeytea0@gmail.com ABSTRACT. This paper discusses
ASSOSIASI PRIMA PADA MODUL FRAKSI ATAS SEBARANG RING
ASSOSIASI PRIMA PADA MODUL FRAKSI ATAS SEBARANG RING Uha Inaini 1 dan Indah Emilia Wijayanti 2 S2 Matematika FMIPA UGM, uhainaini@mail.ugm.ac.id 2 Juruan Matematika FMIPA UGM, ind wijayanti@ugm.ac.id Abtrak.
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini disampaian beberapa pengertian dasar yang diperluan pada bab selanutnya. Selain definisi, diberian pula lemma dan teorema dengan atau tanpa buti. Untu beberapa teorema
BAB III DIMENSI PARTISI GRAF KIPAS DAN GRAF KINCIR
BAB III DIMENSI PARTISI GRAF KIPAS DAN GRAF KINCIR 3. Dimensi Partisi Graf Kipas (F n ) Berdasaran Proposisi dan Proposisi, semua graf G selain graf P n dan K n memilii 3 pd(g) n -. Lebih husus, graf Kipas
BAB VII. EVAPORATOR DASAR PERANCANGAN ALAT
BAB VII. EVAPORATOR DASAR PERANCANGAN ALAT Ukuran utama kinerja evaporator adalah kapaita dan ekonomi. Kapaita didefiniikan ebagai jumlah olvent yang mampu diuapkan per atuan lua per atuan Waktu. Sedangkan
Vol. 3, No. 1, Juni 2007: INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS
Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS Himmawati P.L dan Catuiyati Juusan Pendidikan Matematika FMIPA Univesitas Negei Yogyakata Abstact Given a cicle cente O and adius in R, the
dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q
MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan
BAB 8 PEMODELAN DAN SIMULASI REAKTOR CSTR
BB 8 PEMODELN DN SIMULSI REKTOR STR Perhatian gambar eta 3 buah STR (ontinuou Stirred-Tan Reactor) iotermal di bawah ini: F 0 F F 2 F 3 V V 2 2 V 3 3 0 (t) (t) 2 (t) 3 (t) Ketiga STR itu digunaan untu
RINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN
RINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN SAMSUL ARIFIN 04/177414/PA/09899 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM YOGYAKARTA 2008 HALAMAN PENGESAHAN
Konstruksi Fungsi Lyapunov untuk Menentukan Kestabilan
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 6, No., (27) 2337-352 (23-928X Pint) A 28 Konstuksi Fungsi Lyapunov untuk Menentukan Kestabilan Reni Sundai dan Ena Apiliani Juusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA
SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA I Nengah Suparta dan I. B. Wiasa Jurusan Pendidian MatematiaUniversitas Pendidian Ganesha E-mail: isuparta@yahoo.com ABSTRAK:
BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER
BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,
PEMODELAN PERILAKU DINAMIK MOTOR INDUKSI TIGA FASA
PEMOELAN PERILAKU INAMIK MOTOR INUKSI TIGA FASA (Ahyanuadi) *) ABSTRACT ynamic pefomance induction moto had been need to analyze behavio induction moto except teady-tate. The pape peent an invetigation
BANGUN RUANG. ABFE dan sisi DCGH, dan sisi ADHE dan sisi
NGUN RUNG. Pengeian 1. Kubu Kubu adalah bangun uang yang dibaai oleh enam buah bidang peegi yang konguen (benuk dan E beanya ama). (Pehaikan Gamba 1) Kubu mempunyai 6 ii, 8 iik udu, dan 12 uuk. Semua uuk
KORELASI ANTARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANTITATIF DALAM ANALISIS KANONIK
Jurnal Pengaaran MIPA, Vol. 0 No. Desember 007 ISSN: -097 KORELASI ANARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANIAIF DALAM ANALISIS KANONIK Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. Jurusan Pendidian Matematia FPMIPA Universitas
Kegiatan Belajar 4. Fungsi Trigonometri
Page o Kegiatan Belajar A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari egiatan belajar, diharapan siswa dapat a. Menentuan nilai ungsi trigonometri b. Menentuan persamaan grai ungsi trigonometri c. Menggambar
( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
Latar Belaang Terdapat banya permasalahan atau ejadian dalam ehidupan sehari hari yang dapat dimodelan dengan suatu proses stoasti Proses stoasti merupaan permasalahan yang beraitan dengan suatu aturan-aturan
PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DALAM KOORDINAT SILINDIRS PADA MASALAH KONDUKSI PANAS
PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DALAM KOORDINA SILINDIRS PADA MASALAH KONDUKSI PANAS Agung Hanayanto Absta Poses pepinahan panas/enegi melalui suatu meia at paat atau ai yang tejai aena onta langsung iantaa
SPMB 2002 Matematika Dasar Kode Soal
SPMB 00 Matematika Daar Kode Soal Doc. Name: SPMB00MATDAS999 Verion : 0- halaman 0. Diketahui egitiga ABC dengan A(,5), B (4,), dan C(6,4). Peramaan gari yang melalui titik A dan tegak luru gari BC adalah.
STABILISASI SISTEM LINIER POSITIF MENGGUNAKAN STATE FEEDBACK
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 105 109 ISSN : 2303 2910 c Juruan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM LINIER POSITIF MENGGUNAKAN STATE FEEDBACK ERIN DWI FENTIKA, ZULAKMAL Program Studi
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 2, 65-70, Agustus 2001, ISSN : SYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 4 No 2, 65-70, Agustus 2001, ISSN : 1410-8518 SYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH Bambang Irawanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstact Field is integral domain and is a
EVALUASI DISTRIBUSI GABUNGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA KONVOLUSI DAN REKURSI PANJER
Vol 7, o, Juni 0 EVALUAI DITRIBUI GABUGA MEGGUAKA ALGORITMA KOVOLUI DA REKURI PAJER Roita Kuumawati Juruan Pendidian Matematia Faulta Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam Univerita egeri Yogyaarta (UY)
BAB VI TRANSFORMASI LAPLACE
BAB VI TRANSFORMASI LAPLACE Kompeteni Mahaiwa mampu. Menentukan nilai tranformai Laplace untuk fungi-fungi yang ederhana. Menggunakan ifat-ifat tranformai untuk menentukan nilai tranformai Laplace untuk
Optimasi Non-Linier. Metode Numeris
Optimasi Non-inier Metode Numeris Pendahuluan Pembahasan optimasi non-linier sebelumnya analitis: Pertama-tama mencari titi-titi nilai optimal Kemudian, mencari nilai optimal dari fungsi tujuan berdasaran
HASIL KALI LANGSUNG S-NEAR-RING DAN S-NEAR-RING BEBAS Smarandache Direct Product and Smarandache Free Near-Rings
Junal Baekeng Vol. 8 No. 2 Hal. 7 (204) HASIL KALI LANGSUNG S-NEAR-RING DAN S-NEAR-RING BEBAS Smaandache Dect Poduct and Smaandache Fee Nea-Rng HENRY W. M. PATTY Juuan Matematka Fakulta MIPA Unveta Pattmua
MATEMATIKA IV. MODUL 9 Transformasi Laplace. Zuhair Jurusan Teknik Elektro Universitas Mercu Buana Jakarta 2007 年 12 月 16 日 ( 日 )
MATEMATIKA IV MODUL 9 Tranformai Laplace Zuhair Juruan Teknik Elektro Univerita Mercu Buana Jakarta 2007 年 2 月 6 日 ( 日 ) Tranformai Laplace Tranformai Laplace adalah ebuah metode yangdigunakan untuk menyeleaikan
PENAKSIR VARIANSI POPULASI YANG EFISIEN PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI
PENAKIR VARIANI POPLAI YANG EFIIEN PADA AMPLING ACAK EDERHANA MENGGNAKAN KOEFIIEN REGREI Neneng Gutiana Rutam Efendi Harion Mahaiwa Program Matematika Doen Juruan Matematika Fakulta Matematika dan Ilmu
Lampiran 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN
184 Lampian 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN 185 186 187 188 189 190 Lampian 4 PEMBELAJARAN TOPIK LINGKARAN DENGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF 191 Pengetian Lingkaan Kegiatan 1A Aga
Penggunaan Induksi Matematika untuk Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Ekspresi Reguler
Penggunaan Indusi Matematia untu Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Espresi Reguler Husni Munaya - 353022 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
SYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH. Bambang Irawanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP. Abstact. Keywords : extension fields, elemen algebra
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 4 No 2, 65-70, Agustus 2001, ISSN : 1410-8518 SYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH Bambang Irawanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstact Field is integral domain and is a
MODUL IV ESTIMASI/PENDUGAAN (3)
MODUL IV ETIMAI/PENDUGAAN (3) A. ETIMAI RAGAM Etimai ragam digunakan untuk menduga ragam σ berdaarkan ragam dari uatu populai normal contoh acak berukuran n. Ragam contoh ini akan digunakan ebagai nilai
10/11/2014 EQUALISASI HISTOGRAM. CIG4E3 / Pengolahan Citra Digital BAB 5. Image Enhancement (Equalisasi & Spesifikasi histogram)
// CIGE / Pengolahan Cita Digital BAB. Image Enhancement Equaliai & Seifiai hitogam Intelligent Comuting and Multimedia ICM Dua Pendeatan Image Enhancement Metode-metode bebai domain feweni Maniulai tehada
Xpedia Matematika. Soal - Barisan dan Deret Bilangan
Xpedia Matematika Soal - Barian dan Deret Bilangan Doc. Name: XPMATDAS 0699 Doc. Verion : 202-09 halaman 0. Suku ke-n pada barian 2, 6, 0, 4, bia dinyatakan dengan (A) Un = 3n - (B) Un = 6n - 4 Un = 4n
1. suara guntur terdengar 12 sekon setelah kilat terlihat. Jika jarak asal kilat dari pengamat adalah 3960 m, berapakah cepat rambat bunyi?
. uara guntur terdengar ekon etelah kilat terlihat. Jika jarak aal kilat dari engamat adalah 3960 m, beraakah ceat rambat bunyi? 3960 330m/ t 3. eorang iwa X berdiri diantara dua dinding dan Q eerti ditunjukan
mungkin muncul adalah GA, GG, AG atau AA dengan peluang masing-masing
. DISTRIUSI INOMIL pabila sebuah oin mata uang yang memilii dua sisi bertulisan ambar () dan nga () dilempar satu ali, maa peluang untu mendapatan sisi ambar adalah,5 atau. pabila oin tersebut dilempar
awalnya bergerak hanya pada bidang RT/RW net. Pada awalnya cakupan daerah dari sekarang cakupan daerah dari perusahaan ini telah mencapai Sentul.
BAB 3 ANALISA SISTEM YANG BERJALAN 3.1 Latar Belakang Peruahaan CV Innovation Network berdiri pada tahun 2006 di Jakarta. Peruahaan ini pada awalnya bergerak hanya pada bidang RT/RW net. Pada awalnya cakupan
Dekomposisi Graf Hasil Kali Tiga Lintasan ke Dalam Sub Graf Perentang Reguler
Vol. 10, No. 1, 14-25, Juli 2013 Dekompoii Gaf Hail Kali Tiga Linaan ke Dalam Sub Gaf Peenang Regule Hamaai 1 Abak Dekompoii gaf G adala impunan * + dengan meupakan ubgaf dai Gyang memenui ( ) ( ) ( )
KETIDAKTEPATAN PADA PENGGUNAAN VALIDITAS BUTIR DAN KOEFISIEN RELIABILITAS DI DALAM PENELITIAN. Oleh Dali S. Naga
KETIDKTEPTN PD PENGGUNN VLIDITS BUTIR DN KOEFISIEN RELIBILITS DI DLM PENELITIN Oleh Dali S. Naga btact. Item validity i applied in educational and pychological eeach though item analyi to enhance the eliability
Chap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Virial. 1. Ekspansi Virial 2. Gugus Mayer
Chap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Viial. Ekspansi Viial. Gugus Maye Fungsi Patisi Kanonik Untuk Gas Dengan Inteaksi Lemah Misalkan tedapat inteaksi (potensial) anta patikel : u ij, sehingga Hamiltonian
Sistem Kendali pada Pendulum Terbalik Menggunakan Feedback Error Learning
SEMINAR NASIONA EECTRICA, INFORMATICS, AND IT S EDUCATIONS 9 Sistem Kendali pada Pendulum Tebali Menggunaan Feedbac Eo eaning Saida Ulfa Juusan Tenologi Pendidian, Univesitas Negei Malang Jl. Suabaya 6