PENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika"

Transkripsi

1 PENGUKURAN Disampaikan pada Diklat Instuktu/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Da. Pujiati,M. Ed. Widyaiswaa PPPG Matematika Yogyakata ================================================================= DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN PENATARAN GURU (PPPG) MATEMATIKA YOGYAKARTA 004

2 DAFTAR ISI Kata Penganta... Dafta Isi... i ii BAB I PENDAHULUAN... A. Lata Belakang... B. Tujuan... C. Ruang Lingkup... BAB II PEMBELAJARAN JARAK, WAKTU DAN KECEPATAN... 3 A. Hubungan Antaa Jaak, Waktu dan Kecepatan... 3 B. Peneapan Jaak, Waktu dan Kecepatan dalam Kehidupan Sehai-hai... 5 BAB III PEMBELAJARAN LUAS DAN VOLUM... 5 A. Luas Segibanyak Beatuan... 3 B. Luas Pemukaan Keucut... 4 C. Luas Pemukaan Keucut Tepancung... 5 D. Volum Keucut Tepancung... 6 E. Luas Pemukaan Bola... 7 F. Volum bola... 9 G. Pemecahan Masalah yang Bekaitan dengan Penggunaan Volum Bangun Bangun Ruang... 0 H. Latihan... DAFTAR PUSTAKA... 5 ii

3 BAB I PENDAHULUAN A. Lata Belakang Konsep-konsep dan keteampilan dalam pengukuan dai kuikulum matematika semuanya bekaitan dengan membandingkan apa yang diuku dengan apa yang menjadi satuan ukuan standa. Kunci untuk mengembangkan keteampilan dalam pengukuan adalah pengalaman yang cukup dengan kegiatan pengukuan. Oleh kaena itu, sebaiknya siswa disyaatkan mempunyai keteampilan menguku melalui latihan. Meeka juga pelu dibeitahu hal-hal yang penting dalam pengukuan, yaitu hasil pengukuan tidak penah pasti, namun dalam pengukuan biasanya ada apoksimasi. Dalam pengukuan, siswa pelu untuk belaja mengevaluasi ketika menguku dengan pendekatan. Selain itu, siswa pelu juga latihan untuk mempekiakan dalam pengukuan. Dai uaian-uaian di atas, mungkin banyak juga diantaa kita yang betanya-tanya mengapa pengukuan pelu diajakan bagi siswa SD? Dai segi kemanfaatannya, alatalat pengukuan dan keteampilan dalam pengukuan dapat digunakan dalam kehidupan siswa di masa mendatang. Siswa dihaapkan juga dapat menghubungkan antaa pengukuan dengan lingkungan, sepeti menggunakan penggais, temomete, gelas uku, skala, dan sebagainya. Pengukuan membeikan siswa aplikasi yang paktis untuk keteampilan behitung yang telah meeka pelajai. Pengukuan juga menyediakan suatu caa untuk menghubungkan antaa konsep-konsep dasa geometi dengan konsepkonsep bilangan. Dengan kata lain, pengukuan akan sangat bemanfaat untuk mempelajai mata pelajaan lainnya, sepeti: geogafi, sains, seni, musik, dan sebagainya. B. Tujuan Tulisan ini disusun dengan maksud untuk membeikan tambahan pengetahuan beupa wawasan kepada paa peseta penataan di PPPG Matematika maupun untuk guu

4 matematika di sekolah dasa, dengan haapan: dapat digunakan sebagai salah satu sumbe untuk memecahkan masalah-masalah pembelajaan matematika, khususnya tentang matei pengukuan, dapat juga digunakan sebagai bahan pengayaan paa guu, sehingga bahan yang disajikan lebih mudah dicena oleh paa siswa. C. Ruang Lingkup Ruang lingkup yang tecakup dalam matei ini meliputi:. Pendahuluan yang beisi tentang: lata belakang, tujuan dan uang lingkup. Pembelajaan tentang jaak, waktu dan kecepatan 3. Pembelajaan tentang luas dan volum, meliputi: luas segibanyak beatuan, luas keucut, luas dan volum keucut tepancung, seta luas dan volum bola

5 BAB II PEMBELAJARAN JARAK, WAKTU DAN KECEPATAN A. Hubungan Antaa Jaak, Waktu dan Kecepatan Untuk mengetahui ati jaak, waktu dan kecepatan seta mencai hubungannya, maka telebih dahulu akan dibeikan bebeapa masalah untuk dapat diselesaikan sesuai dengan caa Anda masing-masing. Contoh : masalah waktu Gilang mengendaai sepeda moto dengan kecepatan 30 km/jam. Tentukan waktu yang dibutuhkan Gilang jika jaak yang haus ditempuh 75 km. Contoh : masalah kecepatan Setiap minggu pagi Pak Maman lai pagi mengelilingi stadion olah aga sejauh 3 km selama 5 menit. Beapakah kecepatan ata-ata lai Pak Maman? Contoh 3: masalah jaak Dito pegi ke pantai dengan naik sepeda yang kecepatan ata-atanya adalah 5 km/jam. Apabila Ia membutuhkan waktu selama 90 menit, beapakah jaak dai umah ke pantai? Penyelesaian setiap soal pada bagian ini, hanya meupakan salah satu caa dan mungkin ada caa yang lain.. Selama jam petama Gilang menempuh jaak sejauh 40 km, padahal jaak beikutnya yang ditempuh adalah 30 km lagi. Dengan demikian dalam waktu jam jaak yang telah ditempuh Gilang adalah 60 km. Sisa pejalanan yang masih haus ditempuh Gilang adalah 5 km dan akan ditempuh selama jam atau 30 menit. Jadi waktu yang dibutuhkan Gilang untuk menempuh jaak sejauh 75 km adalah jam 30 menit.. Jika jaak 3 km dapat ditempuh dalam waktu 5 menit, maka setiap menitnya Pak Maman dapat menempuh jaak sejauh = ( 3)km = km. Sehingga pada 5 5 3

6 akhi menit kedua telah ditempuh jaak sejauh 5 km, pada akhi menit ketiga telah ditempuh jaak sejauh 5 3 km, dan seteusnya sampai akhi menit ke-5 Pak Maman dapat menempuh = (5 5 ) km = 3 km. Beati kecepatannya setiap menitnya tetap/konstan. Jadi kecepatan ata-ata lai Pak Maman adalah 5 km/menit. 3. Selama jam atau 60 menit petama Dito menempuh jaak 5 km, 30 menit beikutnya Ia menempuh jaak sepauhnya = 7,5 km. Jadi jaak dai umah ke pantai = (5 + 7,5) km =,5 km. Dai contoh-contoh di atas jelaslah bahwa jaak, waktu dan kecepatan meupakan ukuan yang bekaitan dengan pejalanan. Sepeti masalah di atas, jika Gilang dapat menempuh sejauh 30 km tiap jamnya, maka dikatakan bahwa Gilang mengendaai sepeda motonya dengan kecepatan ata-ata 30 km/jam. Jika dalam pejalanan, kecepatan kendaaan yang kita tumpangi tidak membeikan keteangan apa-apa, maka kecepatan kendaaannya dianggap tetap, kaena jaak yang ditempuh sebanding dengan waktu tempuh. Untuk selanjutnya kecepatan tetap ini disebut dengan kecepatan ata-ata atau dapat juga disebut kecepatan saja. Dengan mengejakan masalah-masalah tesebut di atas jika jaak tempuhnya adalah J, kecepatan ata-atanya adalah K dan waktu tempuhnya adalah T, maka akan J = K T atau J K = atau J T = T K dipeoleh hubungan antaa jaak, waktu dan kecepatan ata-atanya, yaitu: 4

7 Untuk memudahkan dalam mengingat, umus tesebut dapat dibentuk sepeti piamid, sepeti gamba di samping. Apabila jaak J dinyatakan dalam km dan J waktu T dinyatakan dalam jam, maka kecepatan K dinyatakan dalam satuan km/jam. Jika jaak J dinyatakan dalam K T mete, sedangkan waktu T dalam detik, maka kecepatan K dinyatakan dalam m/detik. : Dengan menggunakan peneapan umus di atas, maka masalah-masalah di atas dapat diselesaikan dengan caa sebagai beikut. Apabila K = 30 km/jam; J = 75 km, maka akan dipeoleh: = 30 T T = = 30 Jadi waktu yang dipelukan Gilang adalah jam Untuk masalah nomo dan 3 dapat dikejakan sendii dengan menggunakan umus yang sudah ditemukan. B. Peneapan Jaak, Waktu dan Kecepatan dalam Kehidupan Sehai-hai Aga dapat memotivasi siswa belaja mengenai jaak, waktu dan kecepatan, hendaknya dalam contoh-contoh soal dikaitkan dengan pengalaman siswa dalam kehidupan sehai-hai meeka, misalnya: menentukan lamanya waktu saat bepegian, 5

8 saat menentukan jam beapa haus beangkat ke sekolah aga tidak telambat datang ke sekolah, saat menentukan kecepatan kendaaan ayah aga tiba di bandaa tepat waktu, dan sebagainya. Beikut ini adalah contoh-contoh soal yang dikaitkan dengan kehidupan sehai-hai. Contoh : Jaak Yogyakata-Malang 350 km. Jika Ali beangkat dai Yogya ke Malang pukul pagi dengan mobil kecepatannya 60 km/jam. Pada waktu dan ute yang sama Budi beangkat dai Malang menuju Yogya dengan mengendaai mobil yang kecepatannya 80 km/jam. Pada jaak beapa dan pukul beapa keduanya bepapasan? Penyelesaian: Yogyakata Ali kecepatan Ali 60 km/jam pukul km Malang Budi kecepatan Budi 80 km/jam pukul Misalkan lama pejalanan dai beangkat sampai betemu T jam, dengan menggunakan umus: Jaak = kecepatan waktu, maka dipeoleh: 60T + 80T = T = 350 T = 350 = 40 Jadi meeka bepapasan setelah pejalanan selama jam sesudah pukul 06.00, beati pukul Tempat betemu = (60 00 km dai Malang. ) km = 50 km dai Yogyakata atau (80 ) km = 6

9 Atau dapat juga dengan menggunakan gafik sepeti beikut ini. Dibuat gafik gais luus dengan ketentuan sebagai beikut.. Gafik pejalanan Ali dimulai dai titik (0,0), dan setiap jam ditempuh 60 km, sehingga titik kedua teletak pada koodinat (,60) dan seteusnya sampai dengan jaak 350 km (sampai di Malang) yang dapat ditempuh selama 5 jam 50 menit. Gafik pejalanan Budi dimulai dai titik (0,350) dan setiap jamnya ditempuh 80 km, sehingga titik kedua teletak pada koodinat (,70) dan seteusnya sampai jaak 0 km (sampai Yogya) ditempuh selama 4 jam menit. 350 Jaak (,50)) Waktu 7

10 Dai gafik tesebut di atas dapat diketahui bahwa pepotongan kedua gais tesebut beada pada titik (,50) atinya dalam pejalanan Ali dan Budi akan bepapasan pada pada jaak 50 km dai Yogya yang ditempuh selama jam. Contoh : Asvin dan Septo beangkat dai Kota A menuju Kota B mengendaai sepeda moto dengan kecepatan betuut-tuut 30 km/jam dan 50 km/jam. Asvin beangkat telebih dahulu, selang 3 jam bau Septo mulai beangkat. Beapa lama Septo menyusul Asvin dan beapa lama jaak yang telah ditempuhnya? Penyelesaian: A B v Asvin = 30 km/jam v Septo = 50 km/jam Ketika Septo menyusul Asvin, jaak yang ditempuh sama. Jika jaak tesebut, J misalkan J km, maka Asvin telah menempuh selama jam (waktu tempuh = jaak 30 dibagi kecepatan), sedangkan Septo telah menempuh 50 J jam. Selisih waktunya 3 jam, sehingga 30 J 5J 50 J = 3J = 3 50 J = 3 = 5 50 J = 3 atau 8

11 Jadi Septo menyusul Asvin setelah menempuh jaak 5 km, dalam jangka waktu = 5 ( ) jam = 4 jam, sedangkan Asvin telah bekendaaan selama 50 = (3 + 4 ) jam = 7 jam. Atau dapat juga dengan menggunakan gafik sebagai beikut. Dai gafik tesebut di atas tenyata pepotongan kedua gais tesebut teletak pada 300 Jaak 50 (7, 5) Kecepatan titik (7,5), atinya Asvin tesusul Septo setelah menempuh jaak 5 km dalam waktu 7 jam, atau Septo dapat menyusul Asvin setelah bekendaaan selama 4 jam dan menempuh jaak 5 km. Contoh 3: Aji dan Dito belai mengelilingi lapangan sepakbola yang jaaknya 4 km dalam waktu betuut-tuut 6 menit dan 0 menit. Keduanya belai dai tempat yang sama. Setelah beapa menit meeka bepapasan apabila: a. aah lai keduanya belawanan? 9

12 b. aah lai keduanya sama? Penyelesaian: a. Kecepatan belai Aji = 6 4 km/menit = 3 km/menit Kecepatan belai Dito = 0 4 km/menit = 5 km/menit Dalam satu menit jumlah jaak yang telah ditempuh = ( + ) km = ( + ) km = km Jumlah jaak ketika meeka bepapasan = panjang lintasan lapangan = 4 km Jadi meeka betemu setelah menempuh selama 6 5 = (4 : )menit = (4 ) menit = ( ) menit = 3 menit. 6 4 b. Jika geakan lai sama aahnya, maka ketika meeka bepapasan selisih jaak yang ditempuh = panjang lintasan lapangan = 4 km Dalam satu menit selisih jaak yang ditempuh = ( ) km 3 5 Jadi meeka bepapasan setelah belai selama 4 5 = (4 : ) menit = (4 ) menit = ( ) km = km = ( ) menit = 5 menit 4 Contoh 4: Kapal A belaya di sungai Kapuas menuju ke hulu sejauh 30 mil, dalam jumlah waktu yang sama kapal B belaya menuju ke hili sejauh 50 mil pada sungai yang 0

13 sama. Jika kecepatannya sekaang 5 mil/jam, beapakah kecepatan kedua kapal di ai yang tenang? Penyelesaian: Misalkan kecepatan ata-ata kapal di ai tenang adalah x, oleh kaena itu kecepatan ke hulu (x 5) dan kecepatan ke hili adalah (x + 5). Untuk memudahkan dalam bekeja dapat digunakan tabel, sepeti beikut. Kapal ke hulu Kapal ke hili Jaak (J) Kecepatan ata-ata (K) 30 x 5 50 x + 5 T = K J 30 x 5 50 x + 5 Jumlah waktu yang dipelukan untuk pejalanan ke hili sama dengan waktu yang digunakan untuk pejalanan ke hulu, sehingga: 50 x + 5 = 30 x 5 KPK dai (x + 5) dan (x 5) adalah (x + 5).(x 5), sehingga: 50 (x + 5).(x 5). x + 5 (x 5).50 = (x + 5).30 50x 50 = 30x x = 400 x = 0 = (x + 5).(x 5). 30 x 5 Jadi kecepatan kapal di ai tenang adalah 0 mil/jam. Contoh 5: Dua buah pesawat tebang beangkat dai Jakata pada saat yang sama dan belawanan aah pada gais luus yang sama. Kecepatan ata-ata pesawat yang satu

14 40 km/jam lebih cepat dai pada pesawat yang lain. Apabila setelah 5 jam jaak kedua pesawat itu 000 km, beapakah kecepatan ata-ata setiap pesawat? Penyelesaian: Pesawat A 000 km Jakata misal: v B = x v A = x + 40 Pesawat B Jumlah jaak keduanya setelah 5 jam = 000 km, sehingga (v A t) + (v B t) = 000 (x + 40) 5 + x 5 = 000 5x x = 000 0x = x = 800 x = 80 Jadi kecepatan pesawat A = 0 km/jam dan kecepatan pesawat B = 80 km/jam

15 BAB III PEMBELAJARAN LUAS DAN VOLUM A. Luas Segi-n Beatuan Untuk mencai luas segibanyak beatuan, dapat dimulai dengan mencai luas segilima beatuan, segienam beatuan, dan segidelapan beatuan yang teletak di dalam lingkaan sepeti gamba beikut. Bagilah segilima menjadi lima segitiga sama kaki yang sama dan sebangun (konguen). Dapat dicai luas sebuah segitiga tesebut, yaitu t s alas kali tinggi. Jadi luas segilima beatuan tesebut adalah lima kali luas segitiga Pelu diingat, pada segilima beatuan alasnya adalah sisi segilima, sehingga luas segilima beatuan adalah 5 ( s t). Dengan caa yang sama, maka dapat dicai luas segienam beatuan, yaitu: t s t 6 ( s t). Sedangkan luas segidelapan beatuan adalah 8 ( s t). s Dengan contoh-contoh di atas, maka dapat dicai luas segi-n beatuan dengan menggunakan tabel beikut. Cailah luas tiap segibanyak beatuan beikut ini dan isikan dalam tabel yang tesedia, apabila tinggi tiap segitiga dalam segibanyak beatuan adalah t dan panjang sisinya adalah s. Banyaknya sisi n Luas segi-n beatuan Jadi luas segi-n beatuan adalah.., dengan s adalah panjang sisi segi-n bea-tuan dan t adalah tinggi dai segitiga. 3

16 Latihan. Hitunglah luas daeah yang diasi dai F E segidelapan beatuan ABCDEFGH. Jika t panjangnya 0 cm dan. uas gais AB panjangnya 6 cm. Petunjuk: cailah luas segitiga PBC telebih dahulu. G H P t D C Luas daeah yang diasi adalah luas segidelapan beatuan dikuangi dua kali luas segitiga PBC. A B. Hitunglah luas daeah yang diasi, apabila panjang sisi segienam beatuan kecil adalah setengah panjang segienam beatuan besa demikian juga untuk segitiga kecil tingginya adalah setengah tinggi segitiga besa pada segienam beatuan. t t Petunjuk: luas daeah yang diasi adalah luas segienam besa dikuangi luas segienam kecil. B. Luas Pemukaan Keucut A A t dibuka Luas keucut tedii dai selimut keucut dan lingkaan. Luas lingkaan adalah π. Untuk mencai luas selimut keucut adalah sebagai beikut. 4

17 A L π Selimut keucut meupakan bagian dai suatu lingkaan besa dengan jai-jainya adalah apotema keucut. Misal L adalah luas selimut keucut dan K adalah keliling lingkaan pada keucut, maka: L = Luas lingkaan L π π A = π π πa L = = πa. πa Jadi luas keucut = π + πa = π ( + A). A K Kel. lingkaanbesa C. Luas Pemukaan Keucut Tepancung t dibuka R π πr P N x M dibuka A x A t π K R L πr 5

18 PMN PLK PN : PK = MN : KL x : (x + A) = : R (x + A) = Rx A = x (R ) A x =..(i) R Luas keucut besa = πr(a + x) Luas keucut kecil = πx Luas selimut keucut tepancung = luas keucut besa luas keucut kecil (i) disubstitusi ke (ii) = πr(a + x) - πx = πra + πx(r ) (ii) A Luas selimut keucut tepancung = πra + π (R ) R = πra + πa = πa (R + ) Luas keucut tepancung seluuhnya = luas selimut + lingkaan besa + lingkaan kecil = πa (R + ) + πr + π = π{r(r + A) + ( + A)} D. Volum Keucut Tepancung P Volum Keucut Tepancung Volum keucut besa = 3 πr (t + t ) N t M t + t Volum keucut kecil = π t 3 PMN PLK t MN PM t = = LK PL R t + t K R L t R = (t + t) 6

19 t = t..(i) ( R ) Volum keucut tepancung = volum keucut besa volum keucut kecil = 3 πr (t + t ) 3 π t = π{t (R ) + R t} (ii) 3 Substitusi (i) ke (ii) t Volum keucut tepancung = π{ (R )(R + ) + R t} 3 ( R ) = π{ t(r + ) + R t} 3 = 3 πt{ (R + ) + R } = 3 πt{ R + R + } E. Luas Pemukaan Bola Titik O disebut titik pusat bola. Jai-jai bola adalah suatu uas gais yang ditentukan oleh titik pusat dan satu titik pada O bola. Pepotongan bola dan suatu bidang pada titik pusat disebut lingkaan tebesa dai bola. Lingkaan tebesa Untuk mencai luas pemukaan bola, dapat dilakukan penyelidikan sebagai beikut. 7

20 (i) (ii). Potonglah bola melalui pusatnya, sehingga tebentuk dua setengahan bola. Lilitkan tali pada pemukaan lengkung setengah bola tesebut sampai penuh (gamba (i)) 3. Tali yang melilit pemukaan setengah bola tesebut, lilitkan pada pemukaan data setengah bola yang beupa lingkaan pada setengah bola lainnya (gamba (ii)) 4. Ulangi kegiatan tesebut sampai bebeapa kali sampai Anda yakin 5. Tenyata tali tesebut dapat memenuhi lingkaan sebanyak dua kali, sehingga luas pemukaan bola = luas lingkaan = π Jadi, Luas pemukaan bola = π = 4 π Tenyata hal itu sesuai dengan teoi Achimedes (abad ke-3 SM), yaitu: Jika sebuah bola dapat tepat menempati tabung yang jai-jai alasnya dan tinggi, maka luas bola sama dengan luas selimut tabung tesebut. Hal itu dapat t= ditunjukkan dengan melilitkan tali pada pemukaan bola, kemudian tali tesebut dililitkan kembali ke sekeliling selimut tabung. Tenyata panjang tali yang dipelukan untuk menutupi seluuh pemukaan tabung sama dengan tali yang digunakan untuk menutupi seluuh selimut tabung, sehingga: 8

21 Luas pemukaan bola = luas selimut tabung Luas pemukaan bola = πt = π = 4π F. Volum Bola Untuk menemukan umus volum bangun uang, dapat dilakukan t= dengan membandingkan volum tabung dengan volum bola. Untuk kegitan tesebut dipelukan pasangan tabung dengan bola yang mempunyai jai-jai sama dan tinggi tabung sama dengan diamete. Langkah-langkah kegiatannya adalah sebagai beikut:. Isilah setengah bola dengan pasi, beas atau biji-bijian. Pelahan-lahan tuangkan isi tesebut ke dalam tabung. Beapa bagian volum yang nampak dalam tabung 3. Isilah kembali bola dan tuangkan lagi ke dalam tabung sampai tabung penuh 4. Dai kegiatan tesebut di atas, dipeolehkesimpulan bahwa volum tabung sama dengan tiga kali volum setengah bola Volum tabung = luas alas tinggi = π = π 3 Volum tabung = 3 volum bola π 3 = 3 volum bola Volum bola = 3 π 3 9

22 Volum bola = 3 π 3 = 3 4 π 3 Kegiatan di atas dapat pula dilakukan dengan menggunakan pasangan keucut yang tingginya dan jai-jai alasnya dengan bola yang jai-jainya pula. G. Pemecahan Masalah yang Bekaitan dengan Penggunaan Volum Bangun Ruang Aga atuan-atuan atau umus-umus tentang volum bangun uang di asakan ada manfaatnya, maka ditunjukkan teapannya dengan objek objek yang nyata atau dalam bentuk soal-soal ceita yang bekaitan dengan pemecahan masalah dalam kehidupan sehai-hai. Aga siswa dapat tetaik, maka pemasalahannya dipilih yang dapat dihayati oleh paa siswa, sehingga meeka measakan makna dai apa yang meeka kejakan. Contoh: Seoang teknisi haus menghitung volum udaa dalam sebuah umah untuk 8 m meancang sistem AC di umah tesebut. 5 Bantulah teknisi itu untuk menghitung volum umah tesebut dengan ukuan bagian dalamnya sepeti nampak dalam 0 gamba. 5 Penyelesaian: Rumah tesebut dapat dianggap 5 7m 8 m sebagai bangun gabungan balok dengan pisma segitiga, sehingga dapat dihitung pebagian. V balok = L. alas tinggi 5 0 = = 400 0

Bab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola

Bab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola Bab Sumbe: www.contain.ca Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab

Lebih terperinci

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah

Lebih terperinci

Kata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan

Kata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan B a b 4 Geak Melingka Sumbe: www.ealcoastes.com Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat meneapkan konsep dan pinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan caa menganalisis besaan Fisika pada geak

Lebih terperinci

Bab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga

Bab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan

Lebih terperinci

- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG - - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG - - Modul ini singkon dengan Aplikasi Andoid, Download melalui Play Stoe di HP Kamu, ketik di pencaian sbllengkung Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tento bagaimana caa downloadnya.

Lebih terperinci

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11 GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang

Lebih terperinci

Gerak melingkar beraturan

Gerak melingkar beraturan 13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba

Lebih terperinci

Geometri Analitik Bidang (Lingkaran)

Geometri Analitik Bidang (Lingkaran) 9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian

Lebih terperinci

PENURUNAN FORMULA LUAS PERMUKAAN BOLA; DARI BERPIKIR TINGKAT RENDAH HINGGA BERPIKIR TINGKAT TINGGI Oleh: Purwoko* puwokomsi@yahoo.

PENURUNAN FORMULA LUAS PERMUKAAN BOLA; DARI BERPIKIR TINGKAT RENDAH HINGGA BERPIKIR TINGKAT TINGGI Oleh: Purwoko* puwokomsi@yahoo. PENURUNAN FORMULA LUAS PERMUKAAN BOLA; DARI BERPIKIR TINGKAT RENDAH HINGGA BERPIKIR TINGKAT TINGGI Oleh: Puwoko* puwokomsi@yahoo.com Abstak Bangun uang sisi lengkung meupakan pokok bahasan yang elatif

Lebih terperinci

Perbandingan dan Fungsi Trigonometri

Perbandingan dan Fungsi Trigonometri Pebandingan dan Fungsi Tignmeti Standa Kmpetensi Memahami knsep pebandingan, fungsi, pesamaan dan identitas tignmeti, atuan sinus dan ksinus seta menggunakan dalam pemecahan masalah Kmpetensi Dasa. Melakukan

Lebih terperinci

Gambar 4.3. Gambar 44

Gambar 4.3. Gambar 44 1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GAVITASI DAN GEAK PLANET Kompetensi Dasa 3. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tatasuya bedasakan hukum-hukum Newton Penahkah Anda mempehatikan dan memikikan

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI. Untuk SMA dan Sederajat. Penerbit. Husein Tampomas

TRIGONOMETRI. Untuk SMA dan Sederajat. Penerbit. Husein Tampomas TRIGONOMETRI Untuk SM dan Sedeajat Husein Tampomas Penebit 0 Husein Tampomas, Tigonometi, Unntuk SM dan Sedeajat, 018 PENGERTIN 1 PENGNTR KE FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bahasa Yunani, tigonometi tedii dai

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. banyaknya komponen listrik motor yang akan diganti berdasarkan Renewing Free

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. banyaknya komponen listrik motor yang akan diganti berdasarkan Renewing Free BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Pendahuluan Bedasakan tujuan penelitian ini, yaitu mendapatkan ekspektasi banyaknya komponen listik moto yang akan diganti bedasakan Renewing Fee Replacement Waanty dua dimensi,

Lebih terperinci

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1 BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan

Lebih terperinci

UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON TRIGONOMETRI disusun untuk memenuhi salah satu tugas akhi Semeste Pendek mata kuliah Tigonometi Dosen : Fey Fedianto, S.T., M.Pd. Oleh Nia Apiyanti (207022) F PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3. Jenis dan Lokasi Penelitian 3.. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian ekspeimen semu (quasi ekspeimental eseach, kaena penelitian yang akan dilakukan

Lebih terperinci

6. Soal Ujian Nasional Fisika 2015/2016 UJIAN NASIONAL

6. Soal Ujian Nasional Fisika 2015/2016 UJIAN NASIONAL 6. Soal Ujian Nasional Fisika 015/016 UJIAN NASIONAL Mata Pelajaan : Fisika Jenjang : SMA/MA Pogam Studi : IPA Hai/Tanggal : Rabu, 6 Apil 016 Jam : 10.30 1.30 PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomo ujian, nama peseta,

Lebih terperinci

Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya

Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya PEA KONSEP Bab Gavitasi Planet dalam Sistem ata Suya Gavitasi Gavitasi planet Hukum Gavitasi Newton Hukum Keple Menentukan massa bumi Obit satelit bumi Hukum I Keple Hukum II Keple Hukum III Keple 0 Fisika

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN III. METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Metode meupakan caa keja yang digunakan untuk memahami, mengeti, segala sesuatu yang behubungan dengan penelitian aga tujuan yang dihaapkan dapat tecapai. Sesuai

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Lokasi Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian ekspeimental. Pada penelitian ini akan ada kelompok ekspeimen dan kelompok

Lebih terperinci

FISIKA. Kelas X HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI K-13. A. Hukum Gravitasi Newton

FISIKA. Kelas X HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI K-13. A. Hukum Gravitasi Newton K- Kelas X ISIKA HUKUM NEWON ENANG GAVIASI UJUAN PEMELAJAAN Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Menjelaskan hukum gavitasi Newton.. Memahami konsep gaya gavitasi dan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-31) Topik hai ini (minggu ) Geak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Keangka Acuan & Sistem Koodinat Posisi dan Pepindahan Kecepatan Pecepatan GLB dan GLBB Geak Jatuh Bebas Mekanika Bagian

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. adalah untuk mengetahui kontribusi motivasi dan minat bekerja di industri

BAB III METODE PENELITIAN. adalah untuk mengetahui kontribusi motivasi dan minat bekerja di industri BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Bedasakan pemasalahan, maka penelitian ini temasuk penelitian koelasional yang besifat deskiptif, kaena tujuan utama dai penelitian ini adalah untuk mengetahui

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran

Gerak Melingkar. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran Bab III Geak Melingka Tujuan Pembelajaan nda dapat menganalisis besaan fisika pada geak melingka dengan laju konstan. Sumbe: Jendela Iptek, Gaya dan Geak Pehatikan gamba di atas! Saat pengendaa sepeda

Lebih terperinci

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan

Lebih terperinci

TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA

TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.

Lebih terperinci

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika Univesitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Kompute Teknik Infomatika Integal Gais Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a

Lebih terperinci

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh

Lebih terperinci

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas XI. (Telah disesuaikan dengan KTSP)

Gerak Melingkar. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas XI. (Telah disesuaikan dengan KTSP) Geak Melingka Edisi Kedua Untuk SMA kelas XI (Telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokumen : Copyight 008 009 GuuMuda.Com Seluuh dokumen di GuuMuda.Com dapat digunakan dan disebakan secaa bebas untuk

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2008 Nomor Soal: 81-90

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2008 Nomor Soal: 81-90 Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 008 Nm Sal: 8-90 8. ua ubin pesegi dai sisi 30 cm ditempatkan pada pjk dai satu pusat yang lain. uas daeah yang diasi adalah.... 900 cm. 35 cm. 5 cm. 5

Lebih terperinci

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak

Lebih terperinci

Ini merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu).

Ini merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu). 7.3. Tansmisi Suaa Melalui Celah 7.3.1. Integal Kichhoff Cukup akses yang bebeda untuk tik-tik difaksi disediakan oleh difaksi yang tepisahkan dapat dituunkan dai teoema Geen dalam analisis vekto. Hal

Lebih terperinci

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity). Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu

Lebih terperinci

Pengembangan instrumen penilaian kemampuan berfikir kritis pada pembelajaran fisika SMA

Pengembangan instrumen penilaian kemampuan berfikir kritis pada pembelajaran fisika SMA Papes semina.uad.ac.id/index.php/quantum Semina Nasional Quantum #5 (018) 477-1511 (7pp) Pengembangan instumen penilaian kemampuan befiki kitis pada pembelajaan fisika SMA Suji Adianti, dan Ishafit Pogam

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negei 10 Salatiga yaitu pada kelas VII D dan kelas VII E semeste genap tahun ajaan 2011/2012.

Lebih terperinci

II. KINEMATIKA PARTIKEL

II. KINEMATIKA PARTIKEL II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai

Lebih terperinci

FIsika KTSP & K-13 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI. K e l a s A. HUKUM GRAVITASI NEWTON

FIsika KTSP & K-13 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI. K e l a s A. HUKUM GRAVITASI NEWTON KSP & K- FIsika K e l a s XI HUKUM NEWON ENANG GAVIASI ujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan mampu: menjelaskan hukum avitasi Newton; memahami konsep aya avitasi dan medan avitasi;

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. mengenai Identifikasi Variabel Penelitian, Definisi Variabel Penelitian,

BAB III METODE PENELITIAN. mengenai Identifikasi Variabel Penelitian, Definisi Variabel Penelitian, BAB III METODE PENELITIAN Pembahasan pada bagian metode penelitian ini akan menguaikan mengenai Identifikasi Vaiabel Penelitian, Definisi Vaiabel Penelitian, Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel,

Lebih terperinci

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN PENERIMA BEASISWA MAHASISWA KURANG MAMPU PADA STMIK BUDIDARMA MEDAN MENERAPKAN METODE PROFILE MATCHING

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN PENERIMA BEASISWA MAHASISWA KURANG MAMPU PADA STMIK BUDIDARMA MEDAN MENERAPKAN METODE PROFILE MATCHING SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN PENERIMA BEASISWA MAHASISWA KURANG MAMPU PADA STMIK BUDIDARMA MEDAN MENERAPKAN METODE PROFILE MATCHING T.M Syahu Ichsan (1111667 ) Mahasiswa Pogam Studi Teknik Infomatika

Lebih terperinci

BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR

BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.1 Kecepatan Geak Melengkung Hingga saat ini telah dibahas geakan patikel dalam satu dimensi yaitu geakan seaah sumbu-x. Beikut akan dibahas geakan patikel dalam dua dimensi

Lebih terperinci

BAB II METODE PENELITIAN. penelitian korelasional dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan

BAB II METODE PENELITIAN. penelitian korelasional dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan BAB II METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Bentuk penelitian yang dipegunakan dalam penelitian ini adalah bentuk penelitian koelasional dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan menggunakan umus

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Pengetian Pestasi Belaja Pestasi belaja meupakan kegiatan mental yang tidak dapat disaksikan dai lua dii seseoang mahasiswa yang sedang belaja, pestasi belaja tidak dapat diketahui

Lebih terperinci

trigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri

trigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri tigonometi 4.1 Pebandingan Tigonometi 0 Y x P(x,y) y X x disebut absis y disebut odinat jai-jai sudut positif diuku dai sumbu X belawanan aah putaan jaum jam Definisi : = x + y sin = y cos = x tan = y

Lebih terperinci

PERBANDINGAN JARAK, WAKTU, & KECEPATAN

PERBANDINGAN JARAK, WAKTU, & KECEPATAN PERBANDINGAN JARAK, WAKTU, & KECEPATAN Bahan Diskusi dan Presentasi_p.40 No.1 Ani mengendarai kendaraan dari kota A ke kota B dalam waktu 4 jam sejauh 160 km. Kemudian Ani melanjutkan perjalanan ke kota

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo

Lebih terperinci

IDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran

IDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran Kuikulum 03 Kelas X matematika WAJIB IDENTITAS TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Memahami jenis-jenis identitas tigonometi.. Dapat

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com

Gerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com Geak Melingka Gavitasi Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap

Lebih terperinci

FISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB

FISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB ISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 04 Sesi NGAN LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB Jika tedapat dua atau lebih patikel bemuatan, maka antaa patikel tesebut akan tejadi gaya taik-menaik atau tolak-menolak

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. identifikasi variabel penelitian, definisi operasional variabel penelitian, subjek

BAB III METODE PENELITIAN. identifikasi variabel penelitian, definisi operasional variabel penelitian, subjek 9 BAB III METODE PEELITIA A. Identifikasi Vaiabel Penelitian Pada bagian ini akan diuaikan segala hal yang bekaitan dengan identifikasi vaiabel penelitian, definisi opeasional vaiabel penelitian, subjek

Lebih terperinci

Hubungan Layanan Informasi Dengan Kreativitas Belajar Siswa

Hubungan Layanan Informasi Dengan Kreativitas Belajar Siswa Hubungan Layanan Infomasi Dengan Keativitas Belaja Siswa Si Rahayu (090154) Mahasiswa Pendidikan Bimbingan dan Konseling IKIP Vetean Semaang ABSTRAK Keativitas meupakan bakat yang secaa potensial dimiliki

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Gais [MA] Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a t b maka

Lebih terperinci

HUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik

HUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik HKM CMB Muatan istik Gaya Coulomb untuk Muatan Gaya Coulomb untuk > Muatan Medan istik untuk Muatan Titik FISIKA A Semeste Genap 6/7 Pogam Studi S Teknik Telekomunikasi nivesitas Telkom M A T A N Pengamatan

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif,

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif, 30 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskiptif, suatu metode penelitian yang ditujukan untuk untuk menggambakan fenomenafenomena

Lebih terperinci

Fisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb:

Fisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb: Posisi dan Pepindahan Geak Dalam D/3D Posisi patikel dalam koodinat katesian diungkapkan sbb: xi ˆ + yj ˆ + zk ˆ :57:35 Koefisien x, y dan z meupakan lokasi paikel dalam koodinat katesian elatif tehadap

Lebih terperinci

HUBUNGAN PENGGUNAAN SUMBER BELAJAR DAN MINAT BELAJAR DENGAN HASIL BELAJAR PENGUKURAN DASAR SURVEY

HUBUNGAN PENGGUNAAN SUMBER BELAJAR DAN MINAT BELAJAR DENGAN HASIL BELAJAR PENGUKURAN DASAR SURVEY ISSN 085-05 Junal Penelitian Bidang Pendidikan Volume 0(): 6 -, 04 HUBUNGAN PENGGUNAAN SUMBER BELAJAR DAN MINAT BELAJAR DENGAN HASIL BELAJAR PENGUKURAN DASAR SURVEY Dedek Suhendo dan Kistian Juusan Pendidikan

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Adapun lokasi penelitian ini adalah Madrasah Hifzhil. Yayasan Islamic Centre Medan yang terletak di Jl.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Adapun lokasi penelitian ini adalah Madrasah Hifzhil. Yayasan Islamic Centre Medan yang terletak di Jl. BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi Penelitian Adapun lokasi penelitian ini adalah Madasah Hifzhil Yayasan Islamic Cente Medan yang teletak di Jl. Pancing Quan Medan. Secaa geogafis dapat dikatakan

Lebih terperinci

BAB III RANCANGAN PENELITIAN. tujuan utama yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah untuk memperoleh

BAB III RANCANGAN PENELITIAN. tujuan utama yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah untuk memperoleh 44 BAB III RACAGA PEELITIA.. Tujuan Penelitian Bedasakan pokok pemasalahan yang telah diuaikan dalam Bab I, maka tujuan utama yang ingin dicapai melalui penelitian ini adalah untuk mempeoleh jawaban atas

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. pokok yang harus diperhatikan yaitu dilaksanakan secara sistematis,

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. pokok yang harus diperhatikan yaitu dilaksanakan secara sistematis, 8 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Penelitian Suatu penelitian yang dilakukan dengan baik pada dasanya ada tiga hal pokok yang haus dipehatikan yaitu dilaksanakan secaa sistematis, beencana dan

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN. mengetahui perilaku lalu lintas yang terjadi pada masing - masing simpang untuk

BAB IV METODE PENELITIAN. mengetahui perilaku lalu lintas yang terjadi pada masing - masing simpang untuk BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Metode Penelitian Maksud dai penelitian pada simpang Janti dan Babasai ini adalah untuk mengetahui peilaku lalu lintas yang tejadi pada masing - masing simpang untuk masa sekaang

Lebih terperinci

Teori Dasar Medan Gravitasi

Teori Dasar Medan Gravitasi Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m

Lebih terperinci

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2009 Nomor Soal: 81-90

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2009 Nomor Soal: 81-90 Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 009 Nm Sal: 8-90 8. Pehatikan diagam beikut ini yang menunjukkan denah jalan emaa di Pagelaan g. Jaak jalan = 00 m, = 00 m, ke ke = 00 m. Jalan dan jalan

Lebih terperinci

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK Contoh. Soal pemahaman konsep Anda mungkin mempehatikan bahwa pemukaan vetikal laya televisi anda sangat bedebu? Pengumpulan debu pada pemukaan vetikal televisi mungkin

Lebih terperinci

BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN BAB IV ANALISA PERENCANAAN DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisa Gaya-Gaya Pada Poos Lengan Ayun Dai gamba 3.1 data dimensi untuk lengan ayun: - Mateial yang digunakan : S-45 C - Panjang poos : 0,5 m - Diamete poos

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 2. Identitas Trigonometri

Kegiatan Belajar 2. Identitas Trigonometri Kegiatan Belaja A. Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai kegiatan belaja, dihaapkan siswa dapat a. Menggunakan identitas tigonometi dalam penelesaian b. Membuktikan identitas tigonometi sedehana dengan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. ilmiah, apabila penelitian tersebut menggunakan metode atau alat yang tepat. dan menguji kebenaran suatu pengetahuan.

III. METODE PENELITIAN. ilmiah, apabila penelitian tersebut menggunakan metode atau alat yang tepat. dan menguji kebenaran suatu pengetahuan. 8 III. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Suatu penelitian dapat behasil dengan baik dan sesuai dengan posedu ilmiah, apabila penelitian tesebut menggunakan metode atau alat yang tepat. Dengan menggunakan

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat

Lebih terperinci

Liston Hasiholan 1) dan Sudradjat 2)

Liston Hasiholan 1) dan Sudradjat 2) EVALUASI KINERJA KARYAWAN MENGGUNAKAN METODE PEMROGRAMAN LINEAR FUY *) Liston Hasiholan 1) dan Sudadjat 2) ABSTRAK Pengukuan kineja kayawan meupakan satu hal yang mutlak dilakukan secaa peiodik oleh suatu

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah : SMA Mata Pelajaan : Matematika Kelas/Semeste :X/ Matei pokok : Identitas Tigonometi Alokasi Waktu : JP ( @ 45 menit ) A. Kompetensi Inti Kompetensi Sikap

Lebih terperinci

BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON

BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON 1 BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON Sebelumnya telah dipelajai tentang hukum Newton: hukum I tentang kelembaban benda, yang dinyatakan oleh pesamaan F = 0; hukum II tentang hubungan gaya dan geak, yang

Lebih terperinci

MEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd

MEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan

Lebih terperinci

USMSTAN TPA Pembahasan TPA STAN 2014 Aritmatika

USMSTAN TPA Pembahasan TPA STAN 2014 Aritmatika USMSTAN 014 - TPA Pembahasan TPA STAN 014 Aitmatika Doc. Name: USMSTAN014TPA998 Doc. Vesion : 016-0 halaman 1 6. Jika 7. 8. 9. (A) 5/7 5/6 4/7 (D) 4/6 /4 (A) 0 (D) (A) (D) p p dan maka 5 p Nilai... (A)

Lebih terperinci

KORELASI. menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi. kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.

KORELASI. menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi. kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi. KORELASI Tedapat tiga macam bentuk hubungan anta vaiabel, yaitu hubungan simetis, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan Inteaktif (saling mempengauhi). Untuk mencai hubungan antaa dua vaiabel atau

Lebih terperinci

LISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2

LISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2 LISTIK STATIS A. Hukum Coulomb Jika tedapat dua muatan listik atau lebih, maka muatan-muatan listik tesebut akan mengalami gaya. Muatan yang sejenis akan tolak menolak sedangkan muatan yang tidak sejenis

Lebih terperinci

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Tampilan eikut agaimana Listik dipoduksi dalam skala besa? Apakah batu bateai atau Aki saja bisa memenuhi kebutuhan listik manusia?

Lebih terperinci

FISIKA DASAR II. Kode MK : FI SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler MATERI 1

FISIKA DASAR II. Kode MK : FI SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler MATERI 1 FISIKA DASAR II Kode MK : FI 0 SKS : 3 Pogam Studi : Fisika Instumentasi (S-) Kelas : Regule MATERI TA 00/0 KRITERIA PENILAIAN Jika kehadian melampaui 75 %, Nilai Akhi mahasiswa ditentukan dai komponen

Lebih terperinci

Bahan Ajar Listrik Statis Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja LISTRIK STATIS

Bahan Ajar Listrik Statis Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd SMA Negeri 1 Maja LISTRIK STATIS SMA Negei Maja LISTRIK STATIS KLISTRIKAN Fisikawan Du Fay menunjukkan adanya dua macam pelistikan (eletifikasi). Bebeapa isolato tetentu, bila digosok dalam keadaan tetentu, menyebabkan gaya tolak. Hasil

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN III. METODE PENELITIAN 3.1. Keangka Pemikian Konseptual Setiap oganisasi apapun jenisnya baik oganisasi non pofit maupun oganisasi yang mencai keuntungan memiliki visi dan misi yang menjadi uh dalam setiap

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan adalah Deskriptif Asosiatif dengan

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian yang digunakan adalah Deskriptif Asosiatif dengan III. METODOLOGI PENELITIAN A. Pendekatan Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah Deskiptif Asosiatif dengan pendekatan ex post facto. Metode deskiptif dapat diatikan sebagai penelitian yang

Lebih terperinci

IV. STABILITAS LERENG. I. Umum Lereng alam Bukit Galian Basement Lereng buatan Timbunan tanggul jalan bendung. Dorong membuat tanah longsor

IV. STABILITAS LERENG. I. Umum Lereng alam Bukit Galian Basement Lereng buatan Timbunan tanggul jalan bendung. Dorong membuat tanah longsor IV. STABILITAS LERENG I. Umum Leeng alam Bukit Galian Basement Leeng buatan Timbunan tanggul jalan bendung Gaya-gaya d o o n g Doong membuat tanah longso Lawan kuat gese tanah - Beat sendii tanah (γ b,

Lebih terperinci

BAB 17. POTENSIAL LISTRIK

BAB 17. POTENSIAL LISTRIK DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina

Lebih terperinci

GEOMETRI BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

GEOMETRI BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Maemaika Kelas IX Semese Maei Bangun Ruang Sisi Lengkung GEOMETRI BB II BNGUN RUNG SISI LENGKUNG. Pengeian dan Unsu-unsu Tabung, Keucu, dan Bola. Tabung Tabung adalah bangun uang yang dibaasi oleh dua

Lebih terperinci

TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS

TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS SEMESTER GENAP 008/009 TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS Alian dalam anulus adalah alian di antaa dua pipa yang segais pusat. Jadi ada pipa besa dan ada pipa kecil. Pipa kecil beada dalam pipa besa.

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Desain penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dan verifikatif.

III. METODE PENELITIAN. Desain penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif dan verifikatif. III. METODE PENELITIAN A. Desain Penelitian Desain penelitian yang digunakan adalah penelitian deskiptif dan veifikatif. Menuut Sugiyono (005: 13), penelitian deskiptif adalah jenis penelitian yang menggambakan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini meupakan penelitian kuantitatif dengan menggunakan analisis egesi. Analisis ini digunakan untuk mengetahui adakah pengauh antaa vaiabel bebas

Lebih terperinci

SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA

SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA PETUNJUK: Jawablah soal di bawah ini dengan membeikan tanda silang (X) pada huuf a,

Lebih terperinci

1 ANGKET PERSEPSI SISWA TERH

1 ANGKET PERSEPSI SISWA TERH 48 Lampian ANGKET PERSEPSI SISWA TERHADAP PERANAN ORANG TUA DAN MINAT BELAJAR DALAM PENINGKATAN HASIL BELAJAR BIOLOGI SISWA KELAS XI IPA SMA NEGERI 8 MEDAN Nama : Kelas : A. Petunjuk Pengisian. Bacalah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. menggunakan kuesioner sebagai teknik pokok. Penelitian yang bersifat

III. METODE PENELITIAN. menggunakan kuesioner sebagai teknik pokok. Penelitian yang bersifat III. METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian Penelitian ini menggunakan metode penelitian kuantitatif, kaena dalam pengumpulan data, penulis menghimpun infomasi dai paa esponden menggunakan kuesione sebagai

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Segitiga Data 1. engetian Segitiga Dibeikan tiga buah titik A, B, dan C yang tidak segais. Titik A dihubungkan dengan titik B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan

Lebih terperinci

Mata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda

Mata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda F 1 F Mata Pelajaan : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA Pogam : IPA Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda 1. Posisi skala utama dan skala nonius sebuah jangka soong ditunjukkan sepeti pada gamba beikut

Lebih terperinci

BAB III EKSPEKTASI BANYAKNYA PENGGANTIAN KOMPONEN LISTRIK MOTOR BERDASARKAN FREE REPLACEMENT WARRANTY DUA DIMENSI

BAB III EKSPEKTASI BANYAKNYA PENGGANTIAN KOMPONEN LISTRIK MOTOR BERDASARKAN FREE REPLACEMENT WARRANTY DUA DIMENSI BAB III EKSPEKTASI BANYAKNYA PENGGANTIAN KOMPONEN LISTRIK MOTOR BERDASARKAN FREE REPLACEMENT WARRANTY DUA DIMENSI 3. Pendahuluan Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan ekspektasi banyaknya komponen

Lebih terperinci

Untuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Listrik Statis. membahas. Muatan Listrik. ditinjau menurut.

Untuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Listrik Statis. membahas. Muatan Listrik. ditinjau menurut. Bab 7 Listik Statis Pada minggu yang ceah, Icha menyetika baju seagamnya. Sambil menunggu panasnya setika, ia menggosok-gosokkan setika pada bajunya yang tipis. Tenyata Icha melihat dan measakan seakan-akan

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang BAB PENDAHULUAN. Lata belakang Pekembangan suatu teknologi sangat dipengauhi dengan pekembangan suatu ilmu pengetahuan. Tanpa peanan ilmu pengetahuan, bisa dipastikan teknologi akan sulit untuk bekembang

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL SOAL INSTALASI CAHAYA

PENYELESAIAN SOAL SOAL INSTALASI CAHAYA PENYELESAAN SOAL SOAL NSTALAS CAHAYA 1. Sebuah lampu pija dai W dengan flux Cahaya spesifik 16 lm/w ditempatkan dalam sebuah bola kaca putih susu. Kacanya meneuskan 75% dai flux Cahaya lampu. Kalau luminansi

Lebih terperinci

MEDAN LISTRIK STATIS

MEDAN LISTRIK STATIS Listik Statis 1 * MUATAN LISTRIK. MEDAN LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) DALAM MENENTUKAN PENDIRIAN LOKASI GRAMEDIA DI SUMATERA UTARA

PENERAPAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) DALAM MENENTUKAN PENDIRIAN LOKASI GRAMEDIA DI SUMATERA UTARA Semina Nasional Teknologi Infomasi dan Multimedia 0 STMIK AMIKOM Yogyakata, 6-8 Febuai 0 ISSN : 0-80 PENERAPAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) DALAM MENENTUKAN PENDIRIAN LOKASI GRAMEDIA DI SUMATERA

Lebih terperinci

PENERBIT ITB FISIKA DASAR I

PENERBIT ITB FISIKA DASAR I PENERBIT ITB CATATAN KULIAH FI-0 FISIKA DASAR I (Edisi Revisi) Oleh D.Eng. MIKRAJUDDIN ABDULLAH, M.Si. PROGRAM STUDI FISIKA Dafta Isi Bab Geak Dua Dimensi Bab Geak Peluu 7 Bab 3 Geak Melingka 36 Bab 4

Lebih terperinci