Bab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga
|
|
- Iwan Hartanto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ab 7 Sumbe: Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan keliling lingkaan sudah kamu pelajai sejak Sekolah asa. anyak benda-benda di sekitamu yang tanpa kamu sadai sebenanya menggunakan konsep lingkaan. isalnya, antai sepeda, katol timba, subwoofe, hingga alat-alat musik sepeti dum, banjo, dan keincing. ada bab ini, kamu akan mempelajai salah satu konsep penting tentang lingkaan, yaitu gais singgung lingkaan.. engetian Gais Singgung Lingkaan. Gais Singgung ua Lingkaan. Lingkaan Lua dan Lingkaan alam Segitiga 155
2 Uji Kompetensi wal Sebelum mempelajai matei pada bab ini, kejakan soal-soal beikut. 1. H G 2. E F 16 cm ai gamba di samping tentukanlah: a. uas gais yang sejaja, b. uas gais yang bepotongan, c. uas gais yang saling tegak luus. 12 cm 3. ai gamba di samping tentukan: a. keliling lingkaan, b. panjang busu Hitunglah panjang. 7 cm 60 Gamba 7.1 : gais singgung lingkaan yang menyinggung lingkaan di titik. g' g. engetian Gais Singgung Lingkaan 1. Sifat Gais Singgung Lingkaan Gamba 7.1 di samping menunjukkan lingkaan yang bepusat di titik dengan diamete. Gais g tegak luus dan memotong lingkaan di dua titik. Jika g digese teus meneus ke atas hingga menyentuh titik maka akan dipeoleh gais g' yang menyinggung lingkaan dan tegak luus. Gais g' disebut gais singgung dan titik disebut titik singgung. Uaian di atas menggambakan definisi dai gais singgung lingkaan yaitu: Gais singgung lingkaan adalah gais yang memotong lingkaan tepat di satu titik. itik tesebut dinamakan titik singgung lingkaan. Setiap gais singgung lingkaan selalu tegak luus tehadap jai-jai (diamete) yang melalui titik singgungnya. ehatikan Gamba 7.2 Gamba 7.2(a) mempelihatkan bahwa gais g menyinggung lingkaan di titik. Gais g tegak luus jai-jai. engan kata lain, hanya tedapat satu buah gais singgung yang melalui satu titik pada lingkaan. ada Gamba 7.2(b), titik teletak di lua lingkaan. Gais l melalui titik dan menyinggung lingkaan di titik, sehingga gais l tegak luus jai-jai. Gais m melalui titik dan menyinggung lingkaan di titik, sehingga gais m tegak luus jai-jai. engan demikian, dapat dibuat dua buah gais singgung melalui satu titik di lua lingkaan. Gamba 7.2 : empelihatkan Gais singgung yang melalui satu titik pada lingkaan dan di lua lingkaan. (a) g (b) l m Gamba 7.2 : Gais singgung melalui satu titik 156 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
3 2. elukis Gais Singgung Sebelum melukis gais singgung lingkaan, pastikan kamu telah memiliki jangka dan penggais sebagai alat bantu. ehatikan uaian beikut. a. Gais Singgung elalui Satu itik pada Lingkaan Sebelumnya telah dijelaskan bahwa gais singgung lingkaan selalu tegak luus tehadap jai-jai (diamete) yang melalui titik singgungnya. leh kaena itu, melukis gais singgung lingkaan di titik singgung sama saja dengan melukis gais yang tegak luus tehadap jai-jai. ehatikan langkah-langkah melukis gais singgung lingkaan melalui satu titik pada lingkaan beikut ini. 1) Langkah 1 uatlah lingkaan dengan pusat dan jai-jai yang dipepanjang hingga titik. 2) Langkah 2 uatlah busu dengan pusat yang memotong uas dan di titik dan. 3) Langkah 3 uatlah busu dengan pusat dan sehingga bepotongan di titik. Ingat, jai-jainya haus sama. 4) Langkah 4 Hubungkan titik dan sehingga membentuk gais. Gais inilah yang disebut gais singgung g yang melalui titik pada lingkaan dengan pusat. g Gais Singgung Lingkaan 157
4 enyata, kita hanya dapat membuat satu buah gais singgung lingkaan di titik. Hal ini membuktikan sifat gais singgung lingkaan pada bagian sebelumnya. b. Gais Singgung elalui itik di Lua Lingkaan Sekaang, kamu akan melukis gais singgung yang melalui titik di lua lingkaan. ehatikan langkah-langkah beikut dengan baik. 1) Langkah 1 uatlah sebuah lingkaan dengan pusat. Hubungkan dengan titik yang teletak di lua lingkaan. 2) Langkah 2 agilah gais menjadi dua uas gais yang sama panjang dengan menempat kan titik sebagai titik tengah, sehingga =. 3) Langkah 3 uatlah busu lingkaan dengan pusat dan jai-jai sehingga memotong lingkaan dengan pusat di titik dan. 4) Langkah 4 Hubungkan titik dengan dan titik dengan sehingga dipeoleh dan, yaitu pasangan gais singgung yang melalui titik. enyata, kamu dapat membuat dua buah gais singgung lingkaan yang melalui titik di lua lingkaan. 158 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
5 3. anjang Gais Singgung Lingkaan Setelah melukis gais singgung lingkaan, sekaang kamu akan menghitung panjang gais singgung yang ditaik dai sebuah titik di lua lingkaan. ehatikan gamba beikut. Gais dan adalah gais singgung lingkaan yang bepusat di titik. anjang = panjang = = jai-jai lingkaan. leh kaena gais singgung selalu tegak luus tehadap jai-jai lingkaan maka panjang gais singgung dan dapat dihitung dengan menggunakan teoema ythagoas. ehatikan Δ pada. ada Δ belaku teoema ythagoas, yaitu: = 2 2 = 2 2 = = ada Δ juga belaku teoema ythagoas, yaitu: = 2 2 = 2 2 = - = - enyata, = = -. Uaian tesebut menggambakan definisi beikut. Kedua gais singgung lingkaan yang ditaik dai sebuah titik di lua lingkaan mempunyai panjang yang sama. lus + p edasakan teoema ythagoas, pada segitiga siku-siku belaku: = 2 atau 2 + p 2 = q 2 ontoh Soal 7.1 ehatikan gamba beikut. Jika diketahui jai-jai lingkaan = 6 cm dan = 10 cm, tentukan: a. panjang gais singgung, b. luas Δ. Jawab : a. ada Δ belaku teoema ythagoas sehingga 2 = 2 2 = 10-6 = = 64 = 8 Jadi, panjang adalah 8 cm. Gais Singgung Lingkaan 159
6 b. Luas Δ = 1 2 = = 24 Jadi, luas Δ adalah 24 cm 2 Uji Kompetensi 7.1 Kejakanlah soal-soal beikut. 1. Lukislah gais singgung lingkaan yang melalui titik di lua lingkaan beikut ini. a. 2. ehatikan gamba beikut. b. Jai-jai lingkaan 6 cm dan panjang gais singgung 8 cm. entukan jaak titik pusat ke titik. 3. Jai-jai lingkaan yang bepusat di titik adalah 2 cm. itik teletak di lua lingkaan dan bejaak 7 cm dai pusat lingkaan. Hitunglah panjang gais singgung lingkaan yang melalui titik. 4. ehatikan gamba beikut. c. 10 cm 26 cm Hitung panjang gais singgung. 5. Sebuah lingkaan yang bepusat di memiliki jaijai. Jaak titik pusat ke titik yang teletak di lua lingkaan adalah + 8. Jika panjang gais singgung lingkaan yang melalui titik adalah 12 cm, tentukan panjang jai-jai dan jaak ke. Gais Singgung ua Lingkaan Kamu tentu sudah seing melihat sepeda. pabila kamu amati antai oda sepeda, tampak bahwa antai itu melilit dua oda begeigi yang bebeda ukuan. ua oda begeigi tesebut dapat dianggap sebagai dua lingkaan dan antai sepeda sebagai gais singgung pesekutuan lingkaan. 160 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
7 engan demikian, gais singgung pesekutuan dapat diatikan sebagai gais yang tepat menyinggung dua lingkaan. 1. Kedudukan ua lingkaan Secaa umum, kedudukan dua lingkaan dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu dua lingkaan besinggungan, bepotongan, dan saling lepas. a. ua Lingkaan esinggungan ehatikan Gamba 7.3 (a) k (b) l n m Gamba 7.3 : ua lingkaan yang besinggungan Gamba 7.3(a) mempelihatkan dua lingkaan yang besinggungan di dalam. Untuk kedudukan sepeti ini dapat dibuat satu buah gais singgung pesekutan lua, yaitu k dengan titik singgung. Gamba 7.3(b) mempelihatkan dua lingkaan yang besinggungan di lua. alam kedudukan sepeti ini dapat dibuat satu buah gais singgung pesekutuan dalam, yaitu n dan dua gais singgung pesekutuan lua, yaitu l dan m. b. ua Lingkaan epotongan ua lingkaan yang bepotongan sepeti yang ditunjukkan oleh Gamba 7.4 mempunyai dua gais singgung pesekutuan lua, yaitu dan s. s Gamba 7.4 : ua lingkaan yang bepotongan. c. ua Lingkaan Saling Lepas Gamba 7.5 mempelihatkan dua lingkaan yang saling lepas atau tepisah. alam kedudukan sepeti ini, dapat dibuat dua gais pesekutuan lua, yaitu k dan l dan dua gais pesekutuan dalam, yaitu m dan n. m k n l Gamba 7.5 : ua lingkaan yang saling lepas. Gais Singgung Lingkaan 161
8 2. Gais Singgung esekutuan Lua a. elukis Gais Singgung esekutuan Lua isalnya tedapat dua lingkaan saling lepas dengan pusat dan seta jaijai dan. agaimana caa melukis gais singgung pesekutuan lua dai lingkaan dan tesebut? elajailah langkah-langkah beikut. 1) Langkah 1 uatlah dua lingkaan dengan pusat dan seta jai-jai dan ( < ). Kemudian, hubungkan kedua titik pusatnya. lus + Gais yang menghubungkan pusat lingkaan dan pusat lingkaan, yaitu disebut gais sental dai kedua lingkaan tesebut dan meupakan sumbu simeti. 2) Langkah 2 uatlah busu lingkaan sebaang yang bepusat di dan dengan jai-jai yang sama dan panjangnya haus lebih besa dai, sehingga bepotongan di titik dan N. 3) Langkah 3 Hubungkan dan N sehingga memotong di titik. N 162 udah elaja atematika untuk Kelas VIII N
9 4) Langkah 4 Gamba lingkaan yang bepusat di titik dengan jai-jai. N 5) Langkah 5 Lukislah busu lingkaan yang bepusat di titik dengan jai-jai sehingga memotong lingkaan yang bepusat di pada titik dan. N 6) Langkah 6 Hubungkan dengan dan dengan, kemudian pepanjang kedua gais tesebut sehingga memotong lingkaan yang bepusat di pada titik dan. N Gais Singgung Lingkaan 163
10 7) Langkah 7 Lukislah busu lingkaan dengan pusat di dan jai-jai sehingga memotong lingkaan yang bepusat di di titik E. Lukislah busu lingkaan dengan pusat di dan jai-jai sehingga memotong lingkaan yang bepusat di di titik F. 8) Langkah 8 Langkah teakhi adalah menghubungkan dengan E dan dengan F. Gais E dan F adalah gais singgung pesekutuan lua dua lingkaan yang bepusat di dan. b. enghitung anjang Gais Singgung esekutuan Lua ehatikan gamba beikut ini. E F E F S l l k lus + Jika gais sejaja dipotong oleh sebuah gais lain maka pasangan sudutsudut yang sehadap sama besa Gais meupakan gais singgung pesekutuan lua dua lingkaan yang bepusat di dan. = adalah jai-jai lingkaan yang bepusat di atau lingkaan petama. = adalah jai-jai lingkaan yang bepusat di atau lingkaan kedua. l adalah panjang gais singgung pesekutuan lua. k adalah jaak antaa kedua titik pusat dan. S meupakan tanslasi dai, sehingga panjang = panjang S = l. anjang S = =. sejaja S sehingga = S = 90 (sehadap) 164 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
11 Sekaang, pehatikan S. leh kaena S = 90 maka kita bisa meng gunakan teoema ythagoas untuk mencai panjang S. S siku-siku di S sehingga 2 = S 2 + S 2 S 2 = 2 S 2 l 2 = k 2 ( ) ; > l = k ( ) Jadi, panjang gais singgung pesekutuan lua dua lingkaan adalah: l = k ( ), untuk > dengan: l = panjang gais singgung pesekutuan lua k = jaak kedua titik pusat lingkaan = jai-jai lingkaan petama = jai-jai lingkaan kedua ontoh Soal 7.2 ada gamba di samping, adalah gais singgung pesekutuan lua dua lingkaan yang bepusat di dan. Hitunglah panjang. Jawab : ai gamba dipeoleh: jaak kedua titik pusat lingkaan, k = 17 cm, panjang jai-jai lingkaan petama, = 25 cm, panjang jai-jai lingkaan kedua, = 17 cm, panjang gais singgung pesekutuan lua = l. l = = k - ( ) 17 ( 25 17) 7 cm = 17-8 = = 15 cm Jadi, panjang gais singgung l adalah 15 cm 13 cm 2 cm Solusi atematika iketahui dua buah lingkaan dengan pusat dan dengan panjang jai-jai masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jaak = 13 cm maka panjang gais singgung pesekutuan lua kedua lingkaan tesebut adalah... a. 5 cm b. 6 cm c. 12 cm d. 15 cm Jawab: Kedua lingkaan pada soal dapat digambakan sebagai beikut. 7 cm 2 cm l 13 cm = 7 cm = 2 cm k = 13 cm anjang gais singgung pesekutuan lua kedua lingkaan (l) adalah l = k - ( - ) 2 = = 13-5 = = 144 = 12 Jawaban: c Soal UN, 2007 ontoh Soal 7.3 ada gamba di samping, lingkaan bejai-jai 7 cm dan lingkaan bejai-jai 5 cm. entukan panjang gais singgung pesekutuan lua. Jawab : ai soal diketahui: = = 7 cm = = 5 cm Kedua lingkaan besinggungan di lua sehingga jaak kedua titik pusat lingkaan adalah. Gais Singgung Lingkaan 165
12 lus + ada bentuk aka belaku sifat: a + b = a b ; a 0 dan b 0 = + = = 12 cm maka = ( ) ( ) = 12 ( 7 5) = 12 2 = = 140 = 2 35 Jadi, panjang gais singgung adalah 2 35 cm 3. Gais Singgung esekutuan alam a. elukis Gais Singgung esekutuan alam ehatikan langkah-langkah melukis gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan beikut ini. 1) Langkah 1 Lukislah dua lingkaan dengan pusat dan seta jai-jai masingmasing dan ( < ), kemudian hubungkan kedua titik pusatnya. 2) Langkah 2 uatlah busu lingkaan yang bepusat di dan dengan jai-jai yang panjangnya sama dan haus lebih besa dai 1 2 di titik dan N. sehingga bepotongan 3) Langkah 3 Hubungkan dan N sehingga memotong di titik. N 166 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
13 N 4) Langkah 4 Lukislah lingkaan yang bepusat di dengan jai-jai. N 5) Langkah 5 Lukislah busu lingkaan yang bepusat di dan bejai-jai + sehingga memotong lingkaan yang bepusat di pada titik dan. 6) Langkah 6 Hubungkan titik pusat dengan dan dengan sehingga memotong lingkaan dengan pusat di titik dan. Gais Singgung Lingkaan 167
14 7) Langkah 7 Lukislah busu lingkaan dai dengan jai-jai sehingga memotong lingkaan yang bepusat di pada titik E. Lukislah busu lingkaan dai dengan jai-jai sehingga memotong lingkaan yang bepusat di pada titik F. F E 8) Langkah 8 eakhi, hubungkan dengan E dan dengan F. Gais E dan F adalah gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan yang bepusat di dan. F E 168 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
15 b. enghitung anjang Gais Singgung esekutuan alam ehatikan gamba beikut ini. S k d d Gais meupakan gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan yang bepusat di dan di. = adalah jai-jai lingkaan yang bepusat di atau lingkaan petama dan = adalah jai-jai lingkaan yang bepusat di atau lingkaan kedua. S = S + = + = + = +. d adalah panjang gais singgung pesekutuan dalam. k adalah jaak antaa kedua titik pusat dan. S meupakan tanslasi dai, sehingga S sejaja dan panjang S = panjang = d. leh kaena S sejaja maka S = = 90. Sekaang pehatikan ΔS. leh kaena ΔS meupakan segitiga siku-siku dengan S = 90 maka kita bisa menggunakan teoema ythagoas untuk mencai panjang S. 2 = S 2 + S 2 S 2 = 2 S 2 d 2 = k 2 ( + ) 2 d = k 2 - ( + ) 2 Jadi, panjang gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan adalah d = k - ( + ) dengan: d = panjang gais singgung pesekutuan dalam k = jaak kedua titik pusat lingkaan = jai-jai lingkaan petama = jai-jai lingkaan kedua ontoh Soal 7.4 ugas 7.1 enahkah kamu melihat gehana bulan? ahukah kamu saat tejadi gehana bulan, posisi antaa atahai dan umi ini membentuk dua gais singgung pesekutuan. Sekaang, cailah infomasi (gamba) mengenai kedudukan atahai dan bumi saat tejadi gehana bulan. Kemudian, coba kamu hitung panjang gais singgung pesekutuan itu iketahui dua lingkaan dengan jai-jai 14 cm dan 4 cm. entukan panjang gais singgung pe sekutuan dalam kedua lingkaan tesebut jika jaak antaa kedua titik pusatnya adalah 30 cm. Gais Singgung Lingkaan 169
16 oblematika Jawab : Soal tesebut dapat disajikan dalam gamba beikut. 2 Hitunglah keliling dan luas pesegipanjang jika diketahui panjang gais singgung pesekutuan lua = 3 2 cm. 14 cm 30 cm 4 cm iketahui k = 30 cm = 14 cm = 4 cm Solusi atematika anjang = 20 cm, = 25 cm, dan = 9 cm. ebandingan luas lingkaan yang bepusat di dengan luas lingkaan yang bepusat di adalah... a. 3 : 2 b. 5 : 3 c. 9 : 4 d. 9 : 7 Jawab: = - + = = ) = = 15 = 6 L : L p : p p9 2 : p6 2 81p : 36p 9:4 ) 2 2 Jawaban: c Soal UN, 2003 sehingga d = k ( + ) ontoh Soal 7.5 anjang gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya tepisah sejauh 17 cm. Jika panjang jai-jai salah satu lingkaan adalah 3 cm, tentukan panjang jai-jai lingkaan yang lain. Jawab : anjang gais singgung pesekutuan dalam adalah 15 cm maka d = 15 cm. Jaak kedua titik pusatnya adalah 17 cm maka k = 17 cm. anjang jai-jai () salah satu lingkaan adalah 3 cm maka = 3 cm. d = k ( + ) = 30 ( ) = = = 576 = 24 Jadi, panjang gais singgung pesekutuan dalamnya adalah 24 cm 15 = 17 ( 3+ ) = 17 2 (3 + ) = 289 (3 + ) 2 (3 + ) 2 = (3 + ) 2 = = 8 = 8 3 = 5 Jadi, panjang jai-jai yang lain adalah 5 cm 4. anjang Sabuk Lilitan inimal yang menghubungkan ua Lingkaan enahkah kamu mengganti antai oda sepedamu? agaimana kamu menentukan aga panjang antai yang dipelukan tidak telalu panjang atau telalu pendek? 170 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
17 ( ( ( ( Jika kamu pehatikan, dua oda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaan dan antai yang melilitnya sebagai gais singgung pesekutuan lua. ehatikan gamba beikut ini. S α 360 α Jika α menyatakan besa sudut yang menghadap busu S maka besa sudut yang menghadap busu adalah 360 α. Kenapa demikian? ahukah kamu alasannya? edasakan uaian di atas, dapat dihitung panjang sabuk lilitan minimal untuk menghubungkan dua lingkaan. leh kaena = maka anjang sabuk lilitan minimal = 2 + S + engan, = ( ) ( ) a S = 360 2ϖ = 360 a 2ϖ 360 oblematika Gamba beikut ini adalah penampang sepuluh buah paalon yang akan diikat dengan menggunakan tali. eapakah panjang tali tependek aga dapat mengikat paalonpaalon itu jika diamete paalon 21 cm? ( ( ( ontoh Soal 7.6 ua buah pipa ai dengan jai-jai yang sama, yaitu 21 cm akan diikat menggunakan seutas kawat. eapa panjang kawat minimal yang dibutuhkan? Jawab : Jai-jai = 21 cm sehingga = = 21 cm = S = dan S = maka panjang kawat minimal untuk mengikat dua pipa ai, misalkan x, adalah x = S 180 = 2 ( ) = = = 216 Jadi, panjang kawat tependek yang dipelukan adalah 216 cm S Gais Singgung Lingkaan 171
18 ontoh Soal 7.7 Gamba di samping menunjukkan penampang 3 buah paalon yang teikat apat oleh seutas tali. Jika ketiga paalon tesebut memiliki ukuan jaijai yang sama, yaitu 14 cm, hitunglah panjang tali pengikatnya. Jawab : Jai-jai = = 14 cm. = S = U = N = N = = 2 = 2 14 = 28 cm ΔN sama sisi, sehingga N = N N = 60 N = S = U = 360 ( N + N + N) = 360 ( ) = = 120 = S = U = p ( ( = = 88 3 cm sehingga x = panjang tali pengikat paalon = + S + U + + S + U = ( ( ( ( = = = 172 Jadi, panjang tali pengikat paalon tesebut adalah 172 cm ( 60 N U S Uji Kompetensi 7.2 Kejakanlah soal-soal beikut. 1. Lukislah gais singgung pesekutuan lua dan gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan beikut ini. a. b. 2. ehatikan gamba beikut ini. S α ß c. edasakan pengamatanmu, jawablah bena atau salah penyataan-penyataan beikut. a. sejaja b. panjang = panjang S c. S d. adalah sumbu simeti bangun tesebut e. α = ß 172 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
19 3. ehatikan gamba beikut ini. 6. ehatikan gamba beikut. anjang = 25 cm, = 4 cm, dan = 11 cm. eapakah panjang? 4. ua lingkaan masing-masing bejai-jai 8 cm dan 7 cm. Jaak tedekat kedua sisi lingkaan adalah 10 cm. entukan panjang gais singgung pesekutuan lua dua lingkaan tesebut. 5. ua lingkaan masing-masing bepusat di titik dan dengan panjang jai-jai 10 cm dan 6 cm. Jika jaak kedua titik pusat lingkaan adalah 34 cm, tentukan panjang gais singgung N anjang = 2, = 4, dan N = 5. Jika = 2 cm, tentukan jaak antaa kedua titik pusat lingkaan dan panjang gais singgung pesekutuan dalam kedua lingkaan tesebut. 7. iga buah pipa paalon, akan diikat sepeti tampak pada gamba di bawah. Jika jai-jai ketiga paalon tesebut sama, yaitu 10 cm, tentukan panjang tali minimal yang dipelukan untuk mengikat paalon tesebut.. Lingkaan Lua dan Lingkaan alam Segitiga ada subbab teakhi ini, kamu akan mempelajai tentang lingkaan yang dikaitkan dengan segitiga, yaitu lingkaan lua dan lingkaan dalam suatu segitiga. 1. Lingkaan Lua Segitiga a. engetian Lingkaan Lua Segitiga Lingkaan lua suatu segitiga adalah suatu lingkaan yang melalui semua titik sudut segitiga dan bepusat di titik potong ketiga gais sumbu sisi-sisi segitiga. Gamba di samping menunjukkan lingkaan lua Δ dengan pusat. = = adalah jai-jai lingkaan dan = = adalah gais sumbu sisi-sisi segitiga. b. elukis Lingkaan Lua Segitiga elah disebutkan sebelumnya bahwa titik pusat lingkaan lua suatu segitiga adalah titik potong ketiga gais sumbu sisi-sisinya. leh kaena itu, untuk dapat melukis lingkaan lua segitiga, kamu haus melukis dulu gais sumbu ketiga sisi segitiga tesebut. ehatikan langkah-langkah beikut. 1) Lukislah sebuah segitiga sebaang, misalnya Δ. Kemudian, lukis lah gais sumbu. 2) Lukislah gais sumbu sehingga memotong gais sumbu di titik. Gais Singgung Lingkaan 173
20 3) Hubungkan dan. 4) Lukislah lingkaan dengan jai-jai dan bepusat di. Lingkaan tesebut meupakan lingkaan lua Δ. (1) (2) (3) (4) 2. Lingkaan alam Segitiga a. engetian Lingkaan alam Segitiga Lingkaan dalam suatu segitiga adalah lingkaan yang beada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga tesebut. itik pusat lingkaan meupakan titik potong ketiga gais bagi sudut segitiga. Gamba beikut menunjukkan lingkaan dalam Δ dengan pusat. iketahui = = adalah jai-jai lingkaan. dapun, E, dan EF adalah gais bagi sudut segitiga. E F 174 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
21 b. elukis Lingkaan alam Segitiga Jika titik pusat lingkaan dalam segitiga adalah titik potong ketiga gais bagi sudut segitiga tesebut maka hal petama yang haus kamu lakukan adalah menentukan titik pusatnya. Kamu tentu masih ingat bagaimana caa melukis gais bagi sudut segitiga, bukan? atei tesebut telah kalian pelajai di Kelas VII. ga lebih jelas, pehatikan langkah-langkah melukis lingkaan dalam segitiga, sebagai beikut. 1) Lukislah sebuah segitiga sebaang, misalkan Δ. Kemudian, lukislah gais bagi. 2) Lukislah gais bagi sehingga memotong gais bagi di titik. 3) Jai-jai dipeoleh dengan caa menaik gais tegak luus dai titik ke salah satu sisi segitiga. isalnya, tegak luus. 4) Lukislah lingkaan dengan jai-jai dan bepusat di titik. Lingkaan tesebut meupakan lingkaan dalam Δ. lus + Gais bagi segitiga adalah gais yang membagi setiap sudut pada segitiga menjadi dua sudut yang sama besa. (1) (2) (3) (4) Gais Singgung Lingkaan 175
22 Uji Kompetensi 7.3 Kejakanlah soal-soal beikut. 1. Lukislah lingkaan lua dan lingkaan dalam segitigasegitiga beikut ini. a. 2. Lukislah lingkaan yang melalui titik-titik beikut ini. a. b. b. c. N c. d. d. K L 176 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
23 angkuman 1. Gais singgung lingkaan adalah gais yang memotong lingkaan tepat di satu titik yang disebut titik singgung lingkaan. 2. Setiap gais singgung lingkaan selalu tegak luus tehadap jai-jai (diamete) yang melalui titik singgungnya. 3. ai satu titik pada lingkaan hanya dapat dibuat satu gais singgung. 4. ai satu titik di lua lingkaan dapat dibuat dua gais singgung lingkaan. 5. Gais singgung pesekutuan adalah gais yang tepat menyinggung dua lingkaan. 6. ai dua lingkaan yang saling lepas dapat dibuat dua gais singgung pesekutuan lua dan dua gais singgung pesekutuan dalam. 7. anjang gais singgung pesekutuan lua (l) dan gais singgung pesekutuan dalam (d) dapat dicai dengan: l = k ( + ) d = k ( + ) di mana: l = panjang gais singgung pesekutuan lua d = panjang gais singgung pesekutuan dalam k = jaak kedua titik pusat lingkaan = jai-jai lingkaan petama = jai-jai lingkaan kedua 8. Lingkaan lua segitiga adalah lingkaan yang melalui semua titik sudut segitiga dan bepusat di titik potong ketiga gais sumbu sisi-sisi segitiga. 9. Lingkaan dalam suatu segitiga adalah lingka an yang beada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga dan bepusat di titik potong ketiga gais bagi sudut segitiga. ada bab Gais Singgung Lingkaan ini, menuutmu bagian mana yang paling menaik untuk dipelajai? Setelah mempelajai bab ini, apakah kamu measa kesulitan memahami matei tetentu? atei apakah itu? Kesan apakah yang kamu dapatkan setelah mempelajai matei bab ini? Gais Singgung Lingkaan 177
24 eta Konsep Lingkaan mempelajai tentang Gais Singgung Lingkaan Hubungan Lingkaan dengan Segitiga tedii atas engetian dan Sifat Gais Singgung Gais Singgung esekutuan Lingkaan Lua Segitiga Lingkaan alam Segitiga Gais Singgung esekutuan Lua umus Gais Singgung esekutuan alam umus elukis Lingkaan Lua dan alam Segitiga l = k ( ) d = k -( + ) 178 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
25 Uji Kompetensi ab 7. ilihlah satu jawaban yang bena. 1. Gais di bawah ini yang meupakan gais singgung lingkaan adalah... a. 4. ehatikan gamba beikut b. c. Jika panjang = 2 cm dan panjang = 7 cm maka luas bidang adalah... a. 4 5 cm 2 c. 6 5 cm 2 b. 5 5 cm 2 d. 7 5 cm 2 5. ehatikan gamba beikut ini. N d. 2. ehatikan gamba beikut cm 24 cm anjang adalah... a. 16 cm b. 26 cm c. 34 cm d. 36 cm ada gamba, panjang jai-jai = 10 cm dan jaak = 26 cm. Luas Δ adalah... a. 120 cm 2 b. 140 cm 2 c. 160 cm 2 d. 180 cm 2 S ua lingkaan besinggungan sepeti tampak pada gamba. anjang = 15 cm, panjang = 10 cm, dan N = 30 cm. ebandingan N dan N adalah... a : 2 b. 15 : 3 2 c. 2 : 3 15 d. 3 2 : ehatikan gamba beikut Kedua lingkaan pada gamba di atas memiliki... a. satu gais singgung pesekutuan lua dan satu gais singgung pesekutuan dalam b. satu gais singgung pesekutuan lua dan dua gais singgung pesekutuan dalam c. dua gais singgung pesekutuan lua dan satu gais singgung pesekutuan dalam d. dua gais singgung pesekutuan lua dan dua gais singgung pesekutuan dalam Gais Singgung Lingkaan 179
26 ehatikan gamba beikut ini. ada gamba tesebut, panjang jai-jai = 8 cm, panjang jai-jai = 3 cm, dan jaak = 13 cm. Luas tapesium adalah... a. 46 cm 2 b. 56 cm 2 c. 66 cm 2 d. 76 cm 2 8. anjang jai-jai dua lingkaan masing-masing adalah 2 cm dan 10 cm. anjang gais singgung pesekutuan luanya adalah 15 cm. Jaak kedua titik pusat lingkaan adalah... a. 13 cm b. 17 cm c. 23 cm d. 17 cm 9. ehatikan gamba beikut ini. 10. S ua lingkaan bepotongan di dan. asingmasing lingkaan bejai-jai 6 cm dan 8 cm. Jika panjang = 4 cm maka panjang gais singgung S adalah... a. 3 5 b. 4 5 c. 3 6 d. 4 6 F E ada gamba di atas, meupakan titik singgung. anjang = 10 cm, E = 6 cm, dan = 10 cm. anjang dan masing-masing adalah... a. 6 cm dan 41 cm b. 8 cm dan 2 41 cm c. 10 cm dan 3 41 cm d. 12 cm dan 4 41 cm S anjang = 4 cm, panjang = panjang S = 2 cm. anjang gais singgung pesekutuan dalam adalah... a. 2 7 b. 3 7 c. 4 7 d ehatikan gamba di bawah ini. 3,5 cm 11 cm 8 cm 20 cm E 1,5 cm anjang = 3,5 cm, panjang E = 1,5 cm, dan jaak = 8 cm. Luas Δ adalah... a b c d ehatikan gamba beikut. 5 cm anjang gais singgung pesekutuan dalam adalah... a. 12 cm b. 14 cm c. 16 cm d. 18 cm 14. ua lingkaan bejai-jai 15 cm dan 9 cm. Jaak tedekat kedua sisi lingkaan tesebut adalah 16 cm. anjang gais singgung pesekutuan dalam kedua lingkaan tesebut adalah... a. 32 cm b. 34 cm c. 36 cm d. 38 cm 180 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
27 15. ebandingan jai-jai dua lingkaan adalah 1 : 2. anjang gais singgung pesekutuan dalam kedua lingkaan tesebut adalah 12 cm dan jaak antaa kedua pusatnya 15 cm. anjang jai-jai masingmasing lingkaan adalah... a. 2 cm dan 4 cm b. 3 cm dan 6 cm c. 4 cm dan 8 cm d. 5 cm dan 10 cm 16. iketahui dua lingkaan yang masing-masing bejai-jai dan + 1. anjang gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan tesebut adalah 3. Jika jaak kedua titik pusat lingkaan adalah 15 cm maka panjang adalah... a. 3 cm b. 4 cm c. 5 cm d. 6 cm 17. Gamba beikut meupakan penampang lintasan lai di sebuah gelanggang olahaga. ihak pengelola beencana untuk memasang paga di sekeliling lintasan. Jika ongkos untuk memasang paga adalah p ,00 pe mete maka jumlah uang minimal yang haus disediakan adalah Gamba di bawah ini adalah penampang 10 buah gelas bebentuk tabung dengan jai-jai 10 cm. anjang tali minimal yang dipelukan untuk mengikat gelas-gelas tesebut dengan susunan sepeti dalam gamba adalah... a. 261,8 cm b. 262,8 cm c. 261,6 cm d. 262,6 cm 20. Lingkaan lua segitiga dipelihatkan oleh gamba... a. b. 140 m 100 m a. p ,00 b. p ,00 c. p ,00 d. p , Gamba beikut ini adalah penampang 6 buah kaleng cat yang bebentuk tabung dan bejaijai 14 cm. anjang tali tependek yang dibutuhkan untuk mengikat keenam kaleng cat tesebut adalah... c. d. a. 256 cm b. 258 cm c. 260 cm d. 262 cm. Kejakanlah soal-soal beikut 1. anjang jai-jai dua lingkaan adalah 20 cm dan 10 cm. Jaak antaa kedua pusat lingkaan itu 50 cm. Hitunglah panjang gais singgung pesekutuan lua dan gais singgung pesekutuan dalamnya. 2. ua lingkaan yang bepusat di dan tepisah sejauh 25 cm. anjang gais singgung pesekutuan dalam dua lingkaan tesebut 34 cm. Jika diketahui jai-jai lingkaan dengan pusat adalah 4 cm, hitunglah jai-jai lingkaan dengan pusat. Gais Singgung Lingkaan 181
28 3. ehatikan gamba beikut. anjang = 24 cm, = 30 cm dan = 10 cm. Hitunglah pebandingan luas lingkaan yang be pusat di dengan luas lingkaan yang bepusat di. 4. Lima buah pipa disusun sepeti gamba beikut. Jika diamete pipa itu 20 cm, beapakah panjang tali minimal untuk mengikat lima pipa itu. 5. Lukislah lingkaan dalam dan lingkaan lua dai sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 5 cm. 182 udah elaja atematika untuk Kelas VIII
BAB. GARIS SINGGUNG LINGKARAN. A. PENGERTIAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN B. GARIS SINGGUNG DUA LINGKARAN C. LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA
A. GAIS SINGGUNG LINGKAAN. A. ENGETIAN GAIS SINGGUNG LINGKAAN. GAIS SINGGUNG DUA LINGKAAN C. LINGKAAN LUA DAN LINGKAAN DALAM SEGITIGA ab 7 Sumb e r: w w w.homepages.tesco Garis Singgung Lingkaran Lingkaran
Lebih terperinciGeometri Analitik Bidang (Lingkaran)
9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian
Lebih terperinciBab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola
Bab Sumbe: www.contain.ca Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab
Lebih terperinciKata. Kunci. E ureka. A Gerak Melingkar Beraturan
Kata Kunci Geak melingka GM (Geak Melingka eatuan) GM (Geak Melingka eubah eatuan) Hubungan oda-oda Pada bab sebelumnya, kita sudah mempelajai geak luus. Di bab ini, kita akan mempelajai geak dengan lintasan
Lebih terperinciBANGUN RUANG SISI LENGKUNG
MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2008 Nomor Soal: 81-90
Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 008 Nm Sal: 8-90 8. ua ubin pesegi dai sisi 30 cm ditempatkan pada pjk dai satu pusat yang lain. uas daeah yang diasi adalah.... 900 cm. 35 cm. 5 cm. 5
Lebih terperinciGRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11
GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang
Lebih terperinciGerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan
B a b 4 Geak Melingka Sumbe: www.ealcoastes.com Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat meneapkan konsep dan pinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan caa menganalisis besaan Fisika pada geak
Lebih terperinciBAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER
BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,
Lebih terperinciTRIGONOMETRI. Untuk SMA dan Sederajat. Penerbit. Husein Tampomas
TRIGONOMETRI Untuk SM dan Sedeajat Husein Tampomas Penebit 0 Husein Tampomas, Tigonometi, Unntuk SM dan Sedeajat, 018 PENGERTIN 1 PENGNTR KE FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bahasa Yunani, tigonometi tedii dai
Lebih terperinciFISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB
ISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 04 Sesi NGAN LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB Jika tedapat dua atau lebih patikel bemuatan, maka antaa patikel tesebut akan tejadi gaya taik-menaik atau tolak-menolak
Lebih terperinciGEOMETRI DAN PENGUKURAN. Oleh: Al. Krismanto, M.Sc
GEOMETRI N PENGUKURN Oleh: l. Kismanto, M.Sc 1 I. PENHULUN. Memahami pengetian dan penyataan Kita mengenal penalaan induktif dan deduktif. Penalaan induktif beangkat dai hal-hal khusus sehingga dapat digenealisasikan.
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI K-13. A. Hukum Gravitasi Newton
K- Kelas X ISIKA HUKUM NEWON ENANG GAVIASI UJUAN PEMELAJAAN Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Menjelaskan hukum gavitasi Newton.. Memahami konsep gaya gavitasi dan
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo
Lebih terperinciFungsi dan Grafik Diferensial dan Integral
Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat
Lebih terperinciHand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik
MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2009 Nomor Soal: 81-90
Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 009 Nm Sal: 8-90 8. Pehatikan diagam beikut ini yang menunjukkan denah jalan emaa di Pagelaan g. Jaak jalan = 00 m, = 00 m, ke ke = 00 m. Jalan dan jalan
Lebih terperinciMEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd
MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan
Lebih terperinciGerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com
Geak Melingka Gavitasi Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap
Lebih terperinciUNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON
TRIGONOMETRI disusun untuk memenuhi salah satu tugas akhi Semeste Pendek mata kuliah Tigonometi Dosen : Fey Fedianto, S.T., M.Pd. Oleh Nia Apiyanti (207022) F PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN
Lebih terperinci1 Sistem Koordinat Polar
1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea
Lebih terperinciGerak melingkar beraturan
13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba
Lebih terperinciGambar 4.3. Gambar 44
1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda
Lebih terperinciSUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama
SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak
Lebih terperinciBAB 17. POTENSIAL LISTRIK
DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina
Lebih terperinciVol. 3, No. 1, Juni 2007: INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS
Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS Himmawati P.L dan Catuiyati Juusan Pendidikan Matematika FMIPA Univesitas Negei Yogyakata Abstact Given a cicle cente O and adius in R, the
Lebih terperincidengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q
MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan
Lebih terperinciLampiran 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN
184 Lampian 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN 185 186 187 188 189 190 Lampian 4 PEMBELAJARAN TOPIK LINGKARAN DENGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF 191 Pengetian Lingkaan Kegiatan 1A Aga
Lebih terperinciHand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).
Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA
TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.
Lebih terperinciHUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET
HUKUM NEWTON TENTANG GAVITASI DAN GEAK PLANET Kompetensi Dasa 3. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tatasuya bedasakan hukum-hukum Newton Penahkah Anda mempehatikan dan memikikan
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis
LISTIK STATIS * HUKUM COULOM. ila dua buah muatan listik dengan haga q dan q, saling didekatkan, dengan jaak pisah, maka keduanya akan taik-menaik atau tolak-menolak menuut hukum Coulomb adalah: ebanding
Lebih terperinciFIsika KTSP & K-13 HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI. K e l a s A. HUKUM GRAVITASI NEWTON
KSP & K- FIsika K e l a s XI HUKUM NEWON ENANG GAVIASI ujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan mampu: menjelaskan hukum avitasi Newton; memahami konsep aya avitasi dan medan avitasi;
Lebih terperinciII. KINEMATIKA PARTIKEL
II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai
Lebih terperinciATURAN-ATURAN DASAR GAMBAR TEKNIK
TURN-TURN DSR GMR TEKNIK. HURUF dan NGK TEKNIK Huuf dan angka yang biasa digunakan dalam gamba teknik ada dua type, yaitu :. Type ( Tegak/miing 75 0 ) : Untuk huuf besa/kapital, tebal gais /4 h, dimana
Lebih terperinciPENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
PENGUKURAN Disampaikan pada Diklat Instuktu/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Da. Pujiati,M. Ed. Widyaiswaa PPPG Matematika Yogyakata =================================================================
Lebih terperinciGerak Melingkar. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran
Bab III Geak Melingka Tujuan Pembelajaan nda dapat menganalisis besaan fisika pada geak melingka dengan laju konstan. Sumbe: Jendela Iptek, Gaya dan Geak Pehatikan gamba di atas! Saat pengendaa sepeda
Lebih terperinciIDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran
Kuikulum 03 Kelas X matematika WAJIB IDENTITAS TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Memahami jenis-jenis identitas tigonometi.. Dapat
Lebih terperinciBAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1
BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan
Lebih terperinciBahan Ajar Fisika Teori Kinetik Gas Iqro Nuriman, S.Si, M.Pd TEORI KINETIK GAS
Bahan ja Fisika eoi Kinetik Gas Iqo uian, S.Si,.Pd EORI KIEIK GS Pendahuluan Gas eupakan zat dengan sifat sifatnya yang khas diana olekul atau patikelnya begeak bebas. Banyak gajala ala yang bekaitan dengan
Lebih terperinciIni merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu).
7.3. Tansmisi Suaa Melalui Celah 7.3.1. Integal Kichhoff Cukup akses yang bebeda untuk tik-tik difaksi disediakan oleh difaksi yang tepisahkan dapat dituunkan dai teoema Geen dalam analisis vekto. Hal
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2
LISTIK STATIS A. Hukum Coulomb Jika tedapat dua muatan listik atau lebih, maka muatan-muatan listik tesebut akan mengalami gaya. Muatan yang sejenis akan tolak menolak sedangkan muatan yang tidak sejenis
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS
SEMESTER GENAP 008/009 TRANSFER MOMENTUM ALIRAN DALAM ANULUS Alian dalam anulus adalah alian di antaa dua pipa yang segais pusat. Jadi ada pipa besa dan ada pipa kecil. Pipa kecil beada dalam pipa besa.
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi Pepindahan Sudut Riview geak linea: Pepindahan,
Lebih terperinciBAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON
1 BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON Sebelumnya telah dipelajai tentang hukum Newton: hukum I tentang kelembaban benda, yang dinyatakan oleh pesamaan F = 0; hukum II tentang hubungan gaya dan geak, yang
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh
Lebih terperinciGerak Melingkar. Edisi Kedua. Untuk SMA kelas XI. (Telah disesuaikan dengan KTSP)
Geak Melingka Edisi Kedua Untuk SMA kelas XI (Telah disesuaikan dengan KTSP) Lisensi Dokumen : Copyight 008 009 GuuMuda.Com Seluuh dokumen di GuuMuda.Com dapat digunakan dan disebakan secaa bebas untuk
Lebih terperincitrigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri
tigonometi 4.1 Pebandingan Tigonometi 0 Y x P(x,y) y X x disebut absis y disebut odinat jai-jai sudut positif diuku dai sumbu X belawanan aah putaan jaum jam Definisi : = x + y sin = y cos = x tan = y
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS SINGGUNG SEKUTU DUA LINGKARAN
EMN GI INGGUNG EKUTU DU LINGKN Oleh: nang Wibowo,.d M Negei onoogo Mei EMN GI INGGUNG EKUTU DU LINGKN Eail : atikzone@gail.co Blog : www.atikzone.co.cc www.atikzone.wodpess.co H : 8 8 8 8 (M onl) Hak Cipta
Lebih terperinciKeliling dan Luas Bangun Datar
SD - 1 Keliling dan Luas angun Data 1. uju Sangka (Pesegi sama sisi) sisi Panjang: = C = CD = D sisi sisi RUMUS : Luas = sisi x sisi Keliling = 4 x sisi ( sisi + sisi + sisi + sisi) D sisi C 1. eapa luas
Lebih terperinciListrik statis (electrostatic) mempelajari muatan listrik yang berada dalam keadaan diam.
LISTRIK STATIS Listik statis (electostatic) mempelajai muatan listik yang beada dalam keadaan diam. A. Hukum Coulomb Hukum Coulomb menyatakan bahwa, Gaya taik atau tolak antaa dua muatan listik sebanding
Lebih terperinciPerhatikanlah sebuah sepeda. Sepeda mempunyai dua buah gir, yaitu gir. Garis Singgung Lingkaran. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.
ab Garis Singgung Tujuan embelajaran Setelah mempelajari bab ini siswa diharapkan mampu: Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik pusat dan garis singgung lingkaran; Mengenali
Lebih terperinci2 a 3 GM. = 4 π ( ) 3/ 2 3/ 2 3/ 2 3/ a R. = 1 dengan kata lain periodanya tidak berubah.
1.109. Anggap kita memuat suatu model sistem tata suya dengan peandingan skala η. Anggap keapatan mateial planet dan matahai tidak euah. Apakah peioda evolusi planet ikut euah? Jawa: Menuut hukum Kepple
Lebih terperinciLISTRIK STATIS. F k q q 1. Gambar. Saling tarik menarik. Saling tolak-menolak. Listrik Statis * MUATAN LISTRIK.
* MUATAN LISTRIK. LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan ketas. Ini menunjukkan
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL LINGKARAN
. UN 0 SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL 0 0 LINGKARAN Pesamaan gais singgung pada lingkaan 55 0 adalah... A. 5 0 0 dan 5 58 0 B. 5 0 0 dan 5 0 0 C. 5 0 0 dan 5 0 0 D. 5 0 dan 5 58 E. 5 0 dan
Lebih terperinciPerbandingan dan Fungsi Trigonometri
Pebandingan dan Fungsi Tignmeti Standa Kmpetensi Memahami knsep pebandingan, fungsi, pesamaan dan identitas tignmeti, atuan sinus dan ksinus seta menggunakan dalam pemecahan masalah Kmpetensi Dasa. Melakukan
Lebih terperinciPersamaan Garis Singgung Sekutu 2 Buah Lingkaran
Matei esaaan Gais inggung ekutu Buah Lingkaan Oleh: nang Wibowo.d pil MatikZone s eies Eail : atikzone@gail.co Blog : www.atikzone.wodpess.co H : 8 897 897 Hak Cipta Dilindungi Undang-undang. Dilaang engkutip
Lebih terperinciPENYELESAIAN SOAL SOAL INSTALASI CAHAYA
PENYELESAAN SOAL SOAL NSTALAS CAHAYA 1. Sebuah lampu pija dai W dengan flux Cahaya spesifik 16 lm/w ditempatkan dalam sebuah bola kaca putih susu. Kacanya meneuskan 75% dai flux Cahaya lampu. Kalau luminansi
Lebih terperinciHUKUM GRAVITASI NEWTON
HUKU GVITSI NEWTON. Pesamaan Hukum Gavitasi Umum Newton Pehatikan kejadian beikut :. Kelapa yan sudah tua bisa jatuh ke tanah tanpa dipetik.. Penejun payun akan jatuh ke bawah setelah meloncat dai pesawat..
Lebih terperinciFISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK
UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN KARAWANG Teknik Industi FISIKA DASAR PERTEMUAN MATERI : POTENSIAL LISTRIK SILABI FISIKA DASAR Muatan dan Medan Listik Potensial Listik Kapasito dan Dielektik Aus dan Resistansi
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi RIVIEW Riview geak linea: Pepindahan, kecepatan,
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS SINGGUNG SEKUTU DUA LINGKARAN
MN GI INGGUNG KUTU DU LINGKN Oleh: nang Wibowo.d WWW.MTIKZON.WOD.COM pil www.atikzone.wodpess.co atikzone@gail.co MN GI INGGUNG KUTU DU LINGKN ail : atikzone@gail.co Blog : www.atikzone.wodpess.co www.etung.wodpess.co
Lebih terperinciBAB 13 LISTRIK STATIS DAN DINAMIS
397 BAB 3 LISTRIK STATIS DAN DINAMIS Penahkah anda melihat peti? atau penahkah anda tekejut kaena sengatan pada tangan anda ketika tangan menyentuh laya TV atau monito kompute? Peti meupakan peistiwa alam
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negei 10 Salatiga yaitu pada kelas VII D dan kelas VII E semeste genap tahun ajaan 2011/2012.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Segitiga Data 1. engetian Segitiga Dibeikan tiga buah titik A, B, dan C yang tidak segais. Titik A dihubungkan dengan titik B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan
Lebih terperinciMedan Listrik. Medan : Besaran yang terdefinisi di dalam ruang dan waktu, dengan sifat-sifat tertentu.
Medan Listik Pev. Medan : Besaan yang tedefinisi di dalam uang dan waktu, dengan sifat-sifat tetentu. Medan ada macam : Medan skala Cnthnya : - tempeatu dai sebuah waktu - apat massa Medan vekt Cnthnya
Lebih terperinci- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
- - BANGUN RUANG SISI LENGKUNG - - Modul ini singkon dengan Aplikasi Andoid, Download melalui Play Stoe di HP Kamu, ketik di pencaian sbllengkung Jika Kamu kesulitan, Tanyakan ke tento bagaimana caa downloadnya.
Lebih terperinciBAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK
BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK Contoh. Soal pemahaman konsep Anda mungkin mempehatikan bahwa pemukaan vetikal laya televisi anda sangat bedebu? Pengumpulan debu pada pemukaan vetikal televisi mungkin
Lebih terperinciHukum Coulomb Dan Medan Listrik
BAB Hukum Coulomb Dan Medan Listik Pendahuluan Istilah kelistikan sudah seing di gunakan dalam kehidupan sehai-hai. Akan tetapi oang tidak banyak yang memikikan tentang hal itu. Pengamatan tentang gaya
Lebih terperinciTeori Dasar Medan Gravitasi
Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m
Lebih terperinciMEDAN LISTRIK STATIS
Listik Statis 1 * MUATAN LISTRIK. MEDAN LISTRIK STATIS Suatu pengamatan dapat mempelihatkan bahwa bila sebatang gelas digosok dengan kain wool atau bulu domba; batang gelas tesebut mampu menaik sobekan-sobekan
Lebih terperinci6. Soal Ujian Nasional Fisika 2015/2016 UJIAN NASIONAL
6. Soal Ujian Nasional Fisika 015/016 UJIAN NASIONAL Mata Pelajaan : Fisika Jenjang : SMA/MA Pogam Studi : IPA Hai/Tanggal : Rabu, 6 Apil 016 Jam : 10.30 1.30 PETUNJUK UMUM 1. Isikan nomo ujian, nama peseta,
Lebih terperinciBAB III. HUKUM GRAVITASI NEWTON F 21
A III. HUKU GAVITASI EWTO Gavitasi meupakan gaya inteaksi fundamental yang ada di alam. ewton menemukan ahwa inteaksi yang tejadi pada uah apel yang jatuh dai pohonnya mempunyai sifat-sifat yang sama dengan
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika
Univesitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Kompute Teknik Infomatika Integal Gais Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a
Lebih terperinciBab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya
PEA KONSEP Bab Gavitasi Planet dalam Sistem ata Suya Gavitasi Gavitasi planet Hukum Gavitasi Newton Hukum Keple Menentukan massa bumi Obit satelit bumi Hukum I Keple Hukum II Keple Hukum III Keple 0 Fisika
Lebih terperinciMAKALAH SABUK ELEMEN MESIN
MAKALAH SABUK ELEMEN MESIN Disusun Oleh : IWAN APRIYAN SYAM SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NUSA PUTRA KATA PENGANTAR Puji syuku kami panjatkan kehadiat Tuhan yang Maha Esa atas limpahan ahmat dan kaunia-nya,sehingga
Lebih terperinciGEOMETRI BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Maemaika Kelas IX Semese Maei Bangun Ruang Sisi Lengkung GEOMETRI BB II BNGUN RUNG SISI LENGKUNG. Pengeian dan Unsu-unsu Tabung, Keucu, dan Bola. Tabung Tabung adalah bangun uang yang dibaasi oleh dua
Lebih terperinciUntuk mempermudah memahami materi ini, perhatikan peta konsep berikut ini. Listrik Statis. membahas. Muatan Listrik. ditinjau menurut.
Bab 7 Listik Statis Pada minggu yang ceah, Icha menyetika baju seagamnya. Sambil menunggu panasnya setika, ia menggosok-gosokkan setika pada bajunya yang tipis. Tenyata Icha melihat dan measakan seakan-akan
Lebih terperinci2. Menghitung luas bangun datar. Persegi Panjang : L = AB x BC K = 2( p + l) = p x l A B. p = panjang l = lebar D C
SKL Nomo 3 : Memahami bangun data, bangun uang, gai ejaja, dan udut, eta menggunakannya dalam pemecahan maalah. 1. Menyeleaikan oal dengan menggunakan teoema Pythagoa eoema Pythagoa : kuadat hipotenua
Lebih terperinciHUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik
HKM CMB Muatan istik Gaya Coulomb untuk Muatan Gaya Coulomb untuk > Muatan Medan istik untuk Muatan Titik FISIKA A Semeste Genap 6/7 Pogam Studi S Teknik Telekomunikasi nivesitas Telkom M A T A N Pengamatan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3. Jenis dan Lokasi Penelitian 3.. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian ekspeimen semu (quasi ekspeimental eseach, kaena penelitian yang akan dilakukan
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasa I (FI-31) Topik hai ini (minggu ) Geak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Keangka Acuan & Sistem Koodinat Posisi dan Pepindahan Kecepatan Pecepatan GLB dan GLBB Geak Jatuh Bebas Mekanika Bagian
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
GARIS SINGGUNG LINGKARAN Banyak benda-benda di sekitarmu yang tanpa kamu sadari sebenarnya menggunakan konsep lingkaran. Misalnya, rantai sepeda, katrol timba, hingga alat-alat musik seperti drum, banjo,
Lebih terperinciKORELASI. menghitung korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Korelasi. kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi.
KORELASI Tedapat tiga macam bentuk hubungan anta vaiabel, yaitu hubungan simetis, hubungan sebab akibat (kausal) dan hubungan Inteaktif (saling mempengauhi). Untuk mencai hubungan antaa dua vaiabel atau
Lebih terperinciLISTRIK MAGNET. potensil listrik dan energi potensial listrik
LISTRIK MGNET potensil listik dan enegi potensial listik OLEH NM : 1.Feli Mikael asablolon(101057034).salveius Jagom(10105709) 3. Vinsensius Y Sengko (101057045) PROGRM STUDI PENDIDIKN FISIK JURUSN PENDIDIKN
Lebih terperinciMAGNETISME (1) Listrik Menghasilkan Medan Magnet
MAGNETME ( Listik Menghasilkan Medan Magnet A 6 Fisika Dasa 05 . PENDAHLAN Gejala magnetisme, sepeti halnya listik, juga telah diamati manusia bebeapa abad sebelum masehi. ebuah mateial bewana hitam yang
Lebih terperinci6. Fungsi Trigonometri Sudaryatno Sudirham
6. Fungsi Tignmeti Sudaatn Sudiham 6.. Peubah Bebas Besatuan Deajat Beikut ini adalah fungsi-fungsi tignmeti dengan sudut θ sebagai peubah-bebas. = sin θ; = cs θ sin θ cs θ 3 = tan θ = ; 4 = ct θ = cs
Lebih terperinciFISIKA 2 (PHYSICS 2) 2 SKS
Lab Elektonika Industi isika SILABI a. Konsep Listik b. Sumbe Daya Listik c. Resistansi dan Resisto d. Kapasistansi dan Kapasito e. Rangkaian Listik Seaah f. Konsep Elekto-Magnetik g. Induktansi dan Indukto
Lebih terperinciGARIS SINGGUNG LINGKARAN
7 GI INGGUNG LINGKN ernahkah kalian memerhatikan sebuah kerekan atau katrol? Gambar di samping adalah alat pada abad ke-8 yang memperagakan daya angkat sebuah kerekan yang prinsip kerjanya menggunakan
Lebih terperinciMata Pelajaran : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA. Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda
F 1 F Mata Pelajaan : FISIKA Satuan Pendidikan : SMA Pogam : IPA Jumlah Soal : 40 Bentuk Soal : Pilihan Ganda 1. Posisi skala utama dan skala nonius sebuah jangka soong ditunjukkan sepeti pada gamba beikut
Lebih terperinciBAB III. METODOLOGI PENELITIAN. hasil. Sedangkan menurut Suharsimi Arikunto (2002:136) metode penelitian
7 BAB III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Penelitian Metode adalah suatu caa atau jalan yang ditempuh untuk mencapai suatu hasil. Sedangkan menuut Suhasimi Aikunto (00:36) metode penelitian adalah caa
Lebih terperinciKegiatan Belajar 2. Identitas Trigonometri
Kegiatan Belaja A. Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai kegiatan belaja, dihaapkan siswa dapat a. Menggunakan identitas tigonometi dalam penelesaian b. Membuktikan identitas tigonometi sedehana dengan
Lebih terperinciUNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA. Bahan Ajar 1: Kelistrikan (Minggu ke 1 dan 2)
UNIVRSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA Bahan Aja 1: Kelistikan (Minggu ke 1 dan 2) FISIKA DASAR II Semeste 2/3 sks/mff 1012 Oleh Muhammad Fachani Rosyid Dengan dana BOPTN P3-UGM tahun anggaan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. pokok yang harus diperhatikan yaitu dilaksanakan secara sistematis,
8 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Penelitian Suatu penelitian yang dilakukan dengan baik pada dasanya ada tiga hal pokok yang haus dipehatikan yaitu dilaksanakan secaa sistematis, beencana dan
Lebih terperinciKomponen Struktur Tekan
Mata Kuliah : Peancangan Stuktu Baja Kode : CIV 303 SKS : 3 SKS Komponen Stuktu Tekan Petemuan 4, 5 Sub Pokok Bahasan : Panjang Tekuk Tekuk Lokal Tekuk Batang Desain Batang Tekan Batang batang tekan yang
Lebih terperinciINDUKSI ELEKTROMAGNETIK
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Tampilan eikut agaimana Listik dipoduksi dalam skala besa? Apakah batu bateai atau Aki saja bisa memenuhi kebutuhan listik manusia?
Lebih terperinciFisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb:
Posisi dan Pepindahan Geak Dalam D/3D Posisi patikel dalam koodinat katesian diungkapkan sbb: xi ˆ + yj ˆ + zk ˆ :57:35 Koefisien x, y dan z meupakan lokasi paikel dalam koodinat katesian elatif tehadap
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis
Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Gais [MA] Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a t b maka
Lebih terperinciPersamaan Garis Singgung Sekutu 2 Lingkaran
esaaan Gais inggung ekutu Lingkaan oleh: Anang Wibowo.d Nop MatikZone s eies ail : atikzone@gail.co Blog : www.atikzone.wodpess.co H : 85 897 897 Hak Cipta Dilindungi Undang-undang. Dilaang engkutip sebagian
Lebih terperinciHand Out Fisika Interaksi Elekstrostatik. XII IPA SMAN 8 Pekanbaru
Hand Out isika Setelah membahas matei ini dengan tuntas dihaapkan siswa dapat:. Menjelaskan konsep muatan listik. Menghubungkan benda banda netal dan bemuatan listik dengan poton poton dan elekton elekton
Lebih terperinci