Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Garis"

Transkripsi

1 Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Gais [MA]

2 Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a t b maka b f ( ds f (t (t '(t '(t dt ( ( ( a Integal gais di uang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di uang (t (t zz(t ; a t b maka ( (t (tz(t ( '(t ( '(t ( z'(t f ( zds f b a dt 7/6/7 [MA ]

3 Sifat-sifat integal gais. Jika U U U n maka f ( ds f ( ds f ( ds... n. Jika adalah kuva dengan aah belawanan denga maka f ( ds f ( ds A f ( ds n B 7/6/7 [MA ]

4 ontoh (. Hitung ds adalah kuva t; t ; t Jawab. (t; (tt ( ds ( t t t dt ( ( 8t 9 9t dt 8 t t dt / 8 ( t 6 ( / t ( 7/6/7 [MA ]

5 ontoh (. Hitung ds adalah tedii dai busu paabola dai ( ke ( diikuti oleh uas gais vetikal dai ( ke (. ( ( Jawab. Untuk : ( ( beupa busu. Pesamaan paamete : misalkan t t Sehingga (t ( ds t ( t (tt dt t t t dt 7/6/7 [MA ] 5

6 ontoh (Lanjutan ( ds t t dt. ( t / ( Untuk : ( ( (beupa uas gais Pesamaan paamete : misalkan t (t (t t Sehingga ( Jadi ds dt t ( ( ds ( ds ( 6 6 ( 5 5 ( 5 5 ds 7/6/7 [MA ] 6

7 Latihan (. Hitung ds adalah setengah bagian atas lingkaan lingkaan satuan (. Hitung sin cos ds adalah uas gais dai ( ke (ππ. Hitung ( 9z ds adalah kuva t; t ; zt ; t 7/6/7 [MA ] 7

8 Keja Misalkan F ( M( î N( ĵ adalah gaa ang bekeja pada pada suatu titik ( di bidang Q F T A (t B Akan dicai: Beapa keja (W ang dilakukan oleh gaa F untuk memindahkan sebuah patikel menelusui kuva dai A ke B? Misal î ĵ adalah vekto posisi Q( d T vekto singgung satuan di Q ds d d dt T '(t ds dt ds '(t 7/6/7 [MA ] 8

9 Keja ( Maka F.T F T cosθ adalah komponen singgung F di Q Keja ang dilakukan oleh F untuk memindahkan patikel sejauh s adalah W F.T s Keja ang dilakukan oleh gaa F untuk memindahkan patikel dai A ke B adalah d dt W F.Tds F. ds F.d dt ds d d d diketahui î ĵ d d î d ĵ dt dt dt W M( î N( ĵ. d î d ĵ Jadi didapat ( ( M( d N( d 7/6/7 [MA ] 9

10 7/6/7 [MA ] Keja Keja ( ( Dengan caa ang sama untuk gaa ang bekeja pada suatu titik di uang maka k z P j z N i z M z F ˆ ( ˆ ( ˆ ( ( dz z P d z N d z M W ( ( (

11 ontoh. Tentukan keja ang dilakukan oleh medan gaa F( ( ˆ i 7/6/7 [MA ] ˆj dalam memindahkan patikel sepanjang kuva : t t - t Jawab. Keja ang dilakukan medan gaa F adalah W M d N d ; d t dt dt dt ( d d ( ( t t t dt t ( t t dt 7 7 ( t t t dt ( t t 7 dt 8 t t

12 ontoh. Hitung integal gais d d dengan kuva : t t - t Jawab. Keja ang dilakukan adalah W d d ; d dt dtdt ( t dt ( t t dt ( t 8t dt t t t 7/6/7 [MA ]

13 Latihan. Tentukan keja ang dilakukan oleh medan gaa F( z ( ˆ i z ˆj ( z kˆ dalam memindahkan patikel sepanjang dimana adalah uas gais dai ( ke (. Hitung integal gais d gais dai ( ke (-. Hitung F.d dengan F d î a. U b. dengan kuva adalah uas ĵ sepanjang (5 ( ( 7/6/7 [MA ]

14 Integal Gais Bebas Lintasan PENDAHULUAN Hitung F.d dengan F î ĵ atas lintasan a. gais dai ( ke ( b. gais dai ( ke ( c. gais dai ( ke ( TEOREMA A: DASAR INTEGRAL GARIS Misalkan F ( M( î N( ĵ dengan adalah kuva mulus sepotong-potong dengan titik pangkal ( dan titik ujung (. Jika F( f ( maka F.d f ( f ( 7/6/7 [MA ]

15 Integal Gais Bebas Lintasan( Jika F( f ( ontoh: F î ĵ F î ĵ f makaf disebut gaa konsevatif dan f disebut fungsi potensial dai F f f f î ĵ dengan kuva dai ( ke ( maka F.d f ( f (.. dengan fungsi potensial f Masalah: Bagaimana mengetahui bahwa F konsevatif? (F(gadien dai suatu fungsi f. Bagaimana mempeoleh f( jika F( konsevatif? 7/6/7 [MA ] 5

16 Integal Gais Bebas Lintasan( DEFINISI: Misal maka TEOREMA B Misalkan F M î N ĵ P kˆ ulf ot F F î ĵ kˆ z M N P F M î N ĵ P kˆ ul F ot F N M Khusus jika F M î N ĵ P N î z M P N M ĵ kˆ z maka F konsevatif jika dan hana jika atau jika dan hana jika P N z M z P makaf konsevatif jika dan hana jika N M 7/6/7 [MA ] 6

17 ontoh: ˆ ( j ˆ. Diketahui F i a. Tunjukkan bahwa F konsevatif dan tentukan f b. Hitung F.d dengan sebaang kuva dai ( ke ( Jawab. M N a. (i F Konsevatif M N Jadi F Konsevatif ˆ M N 6 6 (ii F i ( j ˆ f ˆi M f f f ˆj N f. (. ( 7/6/7 [MA ] 7

18 7/6/7 [MA ] 8 ontoh ontoh (Lanjutan Lanjutan Integalkan ( tehadap dipeoleh d f ( ( ( f. ( Tuunkan ( tehadap dipeoleh ( ' f. ( Dai ( dan ( dipeoleh ( ' f ( ' ( Jadi fungsi potensialna adalah f (

19 b. ontoh (Lanjutan ( F. d d ( d ( f ( f ( (. (. f ( /6/7 [MA ] 9

20 . Diketahui ontoh F ( z a. Tunjukkan bahwa F konsevatif dan tentukan f b. Hitung F. d dengan sebaang kuva dai (ke ( Jawab. a. (i F Me cosz Nz e sin P Jadi F Konsevatif Konsevatif 7/6/7 [MA ] ( e cos z ˆi ( z e sin ˆj k M N P M e e Sehingga dipeoleh bahwa sin sin M N z P z P N P M P z M z N z M z P ˆ N z N z

21 ontoh (lanjutan (ii F ( e z i ( z e j k f e f z cos ˆ sin ˆ ˆ f f f ˆi ˆj f cos z. ( z e sin. (. ( Integalkan ( tehadap dipeoleh kˆ f f ( z ( e cos z d f ( z e cos z ( z. ( Tuunkan ( tehadap dipeoleh f e sin z ( z. (5 7/6/7 [MA ]

22 ontoh (Lanjutan Dai ( dan (5 dipeoleh f e sin z ( z z e ( z ( z ( z f ( z e cos z ( z sin. (6 Masukan (6 ke ( dipeoleh. (7 Tuunkan (7 tehadap z dipeoleh f z ' ( z. (8 Dai ( dan (8 dipeoleh f '( z ' ( z ( z. (9 7/6/7 [MA ]

23 ontoh (Lanjutan Masukan (9 ke (7 dipeoleh f ( z e cos z b. Jadi fungsi potensialna adalah f ( z e cos z ( F. d ( e cos z d ( z e sin d dz ( f ( f ( ( e cos.. ( cos e f ( z e cos z e 7/6/7 [MA ]

24 . F f Penataan beikut ekivalen F.d.. F.d untuk suatu f (F konsevatif bebas lintasan Sudah Jelas??? 7/6/7 [MA ]

25 Latihan Tentukan apakah F konsevatif? Jika a tentukan f ( F f. F ( 7 î ( 7 ĵ. F ( 5 î ( 6 5ĵ. F ( cos( î ( 8 cos( ĵ Hitung integal gais beikut: ( 6. ( d ( ( ( π 7. ( e sin d ( e cos ( ( d d dz 8. ( 6 z d ( 9 d ( z ( ( π π. F ( e e î ( e e ĵ 5. F ( z î ĵ ( z πcosπzkˆ 9. ( cos z d ( sin z d ( z ( (. ( ( z e d z e d ( ( dz dz. ( 6z d ( z d ( z dz adalah uas gais dai ( ke ( 7/6/7 [MA ] 5

26 Teoema Geen di Bidang a Misalkan kuva mulus sepotong-potong tetutup sedehana ang membentuk batas dai suatu daeah di bidang XOY. Jika M( dan N( kontinu dan mempunai tuunan kontinu pada S dan batasna maka N M M d N d da Bukti. S Pehatikan U U U S {( a b g( f(} S f( g( b Md Md Md Md 7/6/7 [MA ] b a Md b b Md M( g(d M(f (d M(f (d M(g( d a b a a b f ( b f ( M( M Md dd da a g( a g( 6

27 Teoema Geen di Bidang Sama halna dengan mempelakukan S sebagai himpunan sedehana kita peoleh Sehingga dipeoleh N Nd S M N da da M d S Nd 7/6/7 [MA ] 7

28 Hitung d ontoh d dengan adalah kuva tetutup ang tedii dai busu paabola dai titik asal ke titik( dan segmen gais ( ke titik ( Jawab. Akan kita coba mengejakan dengan dua caa aitu dengan Integal gais biasa dan teoema Geen. Integal gais Untuk : ( ( beupa busu. Pesamaan paamete : misalkan t t ( ( d d ( t dt. t. t. t dt Sehingga (t 7/6/7 [MA ] (tt t ( t t 8 dt 8

29 ontoh (Lanjutan 9t dt 9 t Untuk : ( ( (beupa uas gais Pesamaan paamete : misalkan ( ( t ( - ( t t Sehingga (t- (t- d d ( t ( dt ( t ( t ( dt ( t 6t 6 dt t 7/6/7 [MA ] 9

30 Jadi ontoh (lanjutan d d ( 6 t 6t dt 6 6t t t 6 d d d d d d 7/6/7 [MA ]

31 ontoh (Lanjutan. Teoema Geen. ( M S Dengan: M N N ( d d S S{( } N M ( d d 5 5 da d d /6/7 [MA ]

32 Latihan. Tentukan keja ang dilakukan oleh medan gaa F( (sin î (e ĵ dalam menggeakkan suatu obek mengitai satu kali dalam aah positif.. Hitung d d dengan kuva tetutup ang tebentuk oleh / dan antaa ( dan (. Hitung d ( d ( ( dan ( dengan segitiga g titik-titik sudutna. Hitung ( e d ( sin d dengan pesegipanjang g titik titik sudutna ( (6 (6 dan ( 5. Hitung ( d ( d dengan ellips 9 6 7/6/7 [MA ]

33 Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integal Pemukaan [MA]

34 G Luas Pemukaan Misalkan diketahui patisi pemukaan G beupa gafik z f( atau F(z f( z F γ T i γ k γ S i R i cosγ cosγ secγ i i i F.kˆ F kˆ f f f f b a dengan F f R i f f c G i d R î f ĵ kˆ S i ~ T i R i sec γ i S i luas G i dan R i luas R i i i T i luas bidang singgung ang teletak diatas R i γ i sudut antaa R i dan T i Jadi S f f R LuasPemukaan G adalah ds f f da G i R i 7/6/7 [MA ]

35 ontoh Hitung luas pemukaan G : z dibawah bidang z Z G z S Jawab. Bagian G ang dimaksud dipoeksikan pada daeah S (daeah ang dibatasi oleh lingkaan. Misalkan f(. Maka didapat f f Sehingga luas pemukaan G adalah f f da G ds S dengan S{( - } S da 7/6/7 [MA ] 5

36 ontoh (Lanjutan Dengan koodinat pola batasan S beubah menjadi S{(θ θ π } Jadi G ds S π π da d dθ (. 8 / dθ π ( 7 7 π ( 7 7.θ 6 7/6/7 [MA ] 6

37 Latihan Luas Pemukaan. Hitung luas pemukaan G : z dibawah bidang z. Hitung luas pemukaan G : z ang tepat beada di atas pesegi panjang dengan titik sudut (( ((. Hitung luas pemukaan G : silinde z 6 di oktan I ang dipotong oleh bidang. Hitung luas pemukaan G : silinde z 9 di oktan I antaa 7/6/7 [MA ] 7

38 Integal Pemukaan Misalkan g(z tedefinisi pada pemukaan G Misalkan pemukaan G beupa gafik z G z f( atau F(z f( z ( i i zi G -Misalkan R poeksi G pada bidang i XOY -Patisi R menjadi n bagian; R R R n -Pilih ( R dan ( z G i i i i i i i c d a (patisi G ang besesuaian dgn R -Bentuk jumlah iemann R ( i i n b R i i 7/6/7 [MA ] g ( z G dengan G luasg i i i i Integal pemukaan dai g atas G n adalah atau g( zds lim g( z i i i P G i g( zds g( z f f G R i i G i da 8

39 Integal Pemukaan ( Dengan caa ang sama dipeoleh. Jika pemukaan G beupa gafik f(z (z R (Poeksi G pada bidang YOZ maka g( zds g(f (z z f G R. Jika pemukaan G beupa gafik f(z (z R (Poeksi G pada bidang XOZ maka g( zds g(f (zz f G R f z f z da da 7/6/7 [MA ] 9

40 7/6/7 [MA ] ontoh ontoh G ds z G adalah pemukaan z. Hitung Jawab. z z z G bagian atas kulit bola dengan jai-jai. R (poeksi G pada XOY beupa lingkaan. Z R z ( /. f ( /. f f f Kita puna maka G

41 Jadi ontoh (lanjutan ds z f f G z da R R R da dimana daeah R{(θ θ π } sehingga ds G z R π da d dθ 8π da 7/6/7 [MA ]

42 Latihan Integal Pemukaan G z ds. Hitung dengan G bagian keucut z di antaa z dan z. Hitung G g( zds a. g(z z dengan G: z b. g(z dengan G: z c. g(z dengan G: z d. g(z dengan G: z - e. g(z dengan G adalah pemukaan kubus z 7/6/7 [MA ]

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika Univesitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Kompute Teknik Infomatika Integal Gais Integal Gais Definisi Integal gais Integal gais di bidang Misalkan pesamaan paamete kuva mulus ( di bidang (t (t ; a

Lebih terperinci

Talk less... do more...!!!!!

Talk less... do more...!!!!! Talk less... do moe...!!!!! CLCULUS VEKTOR Difeensiasi fungsi VEKTOR Integasi fungsi Vekto Difeensiasi fungsi VEKTOR Difeensiasi Biasa dai fungsi vekto Jika i j zk Dan ( u); ( u); dan z z( u) Dimana u

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Vektor Pogam Pekuliahan Dasa Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Veko [MA4] Deinisi Deinisi ungsi veko Fungsi veko meupakan auan yang mengkaikan ε R dengan epa sau veko F R Noasi : F : R R F î gĵ, g aau

Lebih terperinci

II. KINEMATIKA PARTIKEL

II. KINEMATIKA PARTIKEL II. KINEMATIKA PARTIKEL Kinematika adalah bagian dai mekanika ang mempelajai tentang geak tanpa mempehatikan apa/siapa ang menggeakkan benda tesebut. Bila gaa penggeak ikut dipehatikan, maka apa ang dipelajai

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Dua Peubah

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Dua Peubah Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Fungsi Dua Peubah [MA114] Sistem Koordinat Kuadran II Kuadran I P(,) z P(,,z) Kuadran III Kuadran IV R (Bidang) Oktan 1 R 3 (Ruang) 7/6/007

Lebih terperinci

1 Sistem Koordinat Polar

1 Sistem Koordinat Polar 1 Sistem Koodinat ola ada kuliah sebelumna, kita selalu menggunakan sistem koodinat Katesius untuk menggambakan lintasan patikel ang begeak. Koodinat Katesius mudah digunakan saat menggambakan geak linea

Lebih terperinci

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik

Hand Out Fisika II MEDAN LISTRIK. Medan listrik akibat muatan titik Medan listrik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listrik MDAN LISTRIK Medan listik akibat muatan titik Medan listik akibat muatan kontinu Sistem Dipol Listik Mach 7 Definisi Medan Listik () Medan listik pada muatan uji q didefinisikan sebagai gaya listik pada

Lebih terperinci

INTEGRAL TENTU. x 3. a=x 1. x 2. c 1. c 2. panjang selang bagian terpanjang dari partisi P. INTEGRAL LIPAT DUA

INTEGRAL TENTU. x 3. a=x 1. x 2. c 1. c 2. panjang selang bagian terpanjang dari partisi P. INTEGRAL LIPAT DUA INTEGAL TENTU Pehatian Gamba beiut: f D D a b a c c. n b Gamba Gamba P : panjang selang bagian tepanjang dai patisi P. Definisi: Misal f fungsi ang tedefinisi pada selang tetutup [a,b]. Jia lim n P i f

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal ii Dapublic BAB 7 Koodinat Pola Sampai dengan bahasan sebelumna kita membicaakan fungsi dengan kuva-kuva ang digambakan dalam koodinat

Lebih terperinci

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER

BAB II MEDAN LISTRIK DI SEKITAR KONDUKTOR SILINDER BAB II MDAN ISTRIK DI SKITAR KONDUKTOR SIINDR II. 1 Hukum Coulomb Chales Augustin Coulomb (1736-1806), adalah oang yang petama kali yang melakukan pecobaan tentang muatan listik statis. Dai hasil pecobaannya,

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi Pepindahan Sudut Riview geak linea: Pepindahan,

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 7) Geak Rotasi Kinematika Rotasi Dinamika Rotasi Kekekalan Momentum Sudut Geak Menggelinding Kinematika Rotasi RIVIEW Riview geak linea: Pepindahan, kecepatan,

Lebih terperinci

BAB 5 (Minggu ke 7) SISTEM REFERENSI TAK INERSIA

BAB 5 (Minggu ke 7) SISTEM REFERENSI TAK INERSIA 7 BAB 5 (Minggu ke 7) SISTEM REFERENSI TAK INERSIA PENDAHULUAN Leaning Outcome: Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa dihaapkan : Mampu menjelaskan konsep Sistem Koodinat Dipecepat dan Gaya Inesial Mampu

Lebih terperinci

Geometri Analitik Bidang (Lingkaran)

Geometri Analitik Bidang (Lingkaran) 9 Geometi nalitik idang Lingkaan) li Mahmudi Juusan Pendidikan Matematika FMIP UNY) KOMPETENSI Kompetensi ang dihaapkan dikuasai mahasiswa setelah mempelajai ab ini adalah sebagai beikut. Menjelaskan pengetian

Lebih terperinci

BAB 17. POTENSIAL LISTRIK

BAB 17. POTENSIAL LISTRIK DFTR ISI DFTR ISI... 7. POTENSIL LISTRIK... 7. Potensial dan eda Potensial... 7. Dipole Listik...6 7.3 Kapasitansi Listik...9 7.4 Dielektikum... 7.5 Penyimpanan Enegi Listik...5 7.6 Pealatan : Tabung Sina

Lebih terperinci

Ini merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu).

Ini merupakan tekanan suara p(p) pada sembarang titik P dalam wilayah V seperti yang. (periode kedua integran itu). 7.3. Tansmisi Suaa Melalui Celah 7.3.1. Integal Kichhoff Cukup akses yang bebeda untuk tik-tik difaksi disediakan oleh difaksi yang tepisahkan dapat dituunkan dai teoema Geen dalam analisis vekto. Hal

Lebih terperinci

MEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd

MEDAN LIST S RIK O eh : S b a a b r a Nu N r u oh o m h an a, n M. M Pd MEDAN LISTRIK Oleh : Saba Nuohman, M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Video Beikut: Mengapa itu bisa tejadi? Muatan Listik Penjelasan seputa atom : Diamete inti atom Massa potonmassa neton Massa elekton Muatan

Lebih terperinci

panjang yang berukuran x i dan y i. Ambil sebuah titik pada sub persegi d

panjang yang berukuran x i dan y i. Ambil sebuah titik pada sub persegi d INTEGAL ANGKAP. Integral angkap Dua. Volume dan Pusat Massa. Integral angkap Tiga.4 Koordinat Tabung dan Koordinat Bola.. Intergral angkap Dua Misal diberikan daerah di bidang XOY ang berbentuk persegi

Lebih terperinci

trigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri

trigonometri 4.1 Perbandingan Trigonometri tigonometi 4.1 Pebandingan Tigonometi 0 Y x P(x,y) y X x disebut absis y disebut odinat jai-jai sudut positif diuku dai sumbu X belawanan aah putaan jaum jam Definisi : = x + y sin = y cos = x tan = y

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaatno Sudiham Studi Mandii Fungsi dan Gafik Difeensial dan Integal oleh Sudaatno Sudiham i Dapublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Gafik, Difeensial dan Integal Oleh: Sudaatmo

Lebih terperinci

TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA

TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA TRANSFER MOMENTUM TINJAUAN MIKROSKOPIK GERAKAN FLUIDA Hingga sejauh ini kita sudah mempelajai tentang momentum, gaya-gaya pada fluida statik, dan ihwal fluida begeak dalam hal neaca massa dan neaca enegi.

Lebih terperinci

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1

BAB 11 GRAVITASI. FISIKA 1/ Asnal Effendi, M.T. 11.1 BAB 11 GRAVITASI Hukum gavitasi univesal yang diumuskan oleh Newton, diawali dengan bebeapa pemahaman dan pengamatan empiis yang telah dilakukan oleh ilmuwan-ilmuwan sebelumnya. Mula-mula Copenicus membeikan

Lebih terperinci

Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1

Perkuliahan Fisika Dasar II FI-331. Oleh Endi Suhendi 1 Pekuliahan Fisika Dasa II FI-331 Oleh Endi Suhendi 1 Menu hai ini (1 minggu): Muatan Listik Gaya Listik Medan Listik Dipol Distibusi Muatan Kontinu Oleh Endi Suhendi Muatan Listik Dua jenis muatan listik:

Lebih terperinci

: Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-2 CAKUPAN MATERI 1. MEDAN LISTRIK 2. INTENSITAS/ KUAT MEDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK

: Dr. Budi Mulyanti, MSi. Pertemuan ke-2 CAKUPAN MATERI 1. MEDAN LISTRIK 2. INTENSITAS/ KUAT MEDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK MATA KULIAH KOD MK Dosen : FISIKA DASAR II : L-1 : D. Budi Mulyanti, MSi Petemuan ke- CAKUPAN MATRI 1. MDAN LISTRIK. INTNSITAS/ KUAT MDAN LISTRIK 3. GARIS GAYA DAN FLUKS LISTRIK SUMBR-SUMBR: 1. Fedeick

Lebih terperinci

USAHA DAN ENERGI USAHA DAN ENERGI. Usaha. r r. Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan

USAHA DAN ENERGI USAHA DAN ENERGI. Usaha. r r. Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan USH DN ENERGI USH DN ENERGI Usaha dalam pengetian di Fisika sebanding dengan gaya dan pepindahan Usaha yang dilakukan makin besa jika gaya yang bekeja pada benda juga besa Jika gaya yang bekeja pada benda

Lebih terperinci

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11

GRAFITASI. F = G m m 1 2. F = Gaya grafitasi, satuan : NEWTON. G = Konstanta grafitasi, besarnya : G = 6,67 x 10-11 GRAFITASI Si Isaac Newton yang tekenal dengan hukum-hukum Newton I, II dan III, juga tekenal dengan hukum Gafitasi Umum. Didasakan pada patikel-patikel bemassa senantiasa mengadakan gaya taik menaik sepanjang

Lebih terperinci

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q

dengan dimana adalah vektor satuan arah radial keluar. F r q q MEDAN LISTRIK 1 2.1 Medan Listik Gaya Coulomb di sekita suatu muatan listik akan membentuk medan listik. Dalam membahas medan listik, digunakan pengetian kuat medan. Untuk medan gaya Coulomb, kuat medan

Lebih terperinci

FISIKA DASAR II. Kode MK : FI SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler MATERI 1

FISIKA DASAR II. Kode MK : FI SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler MATERI 1 FISIKA DASAR II Kode MK : FI 0 SKS : 3 Pogam Studi : Fisika Instumentasi (S-) Kelas : Regule MATERI TA 00/0 KRITERIA PENILAIAN Jika kehadian melampaui 75 %, Nilai Akhi mahasiswa ditentukan dai komponen

Lebih terperinci

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama

SUMBER MEDAN MAGNET. Oleh : Sabar Nurohman,M.Pd. Ke Menu Utama SUMER MEDAN MAGNET Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Medan Magnetik Sebuah Muatan yang egeak Hasil-hasil ekspeimen menunjukan bahwa besanya medan magnet () akibat adanya patikel bemuatan yang begeak

Lebih terperinci

Gambar 4.3. Gambar 44

Gambar 4.3. Gambar 44 1 BAB HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Pada bab kita telah membahas sifat-sifat geak yang behubungan dengan kecepatan dan peceaptan benda. Pembahasan pada Bab tesesbut menjawab petanyaan Bagaimana sebuah benda

Lebih terperinci

Fisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb:

Fisika I. Gerak Dalam 2D/3D. Koefisien x, y dan z merupakan lokasi parikel dalam koordinat. Posisi partikel dalam koordinat kartesian diungkapkan sbb: Posisi dan Pepindahan Geak Dalam D/3D Posisi patikel dalam koodinat katesian diungkapkan sbb: xi ˆ + yj ˆ + zk ˆ :57:35 Koefisien x, y dan z meupakan lokasi paikel dalam koodinat katesian elatif tehadap

Lebih terperinci

Medan Listrik. Medan : Besaran yang terdefinisi di dalam ruang dan waktu, dengan sifat-sifat tertentu.

Medan Listrik. Medan : Besaran yang terdefinisi di dalam ruang dan waktu, dengan sifat-sifat tertentu. Medan Listik Pev. Medan : Besaan yang tedefinisi di dalam uang dan waktu, dengan sifat-sifat tetentu. Medan ada macam : Medan skala Cnthnya : - tempeatu dai sebuah waktu - apat massa Medan vekt Cnthnya

Lebih terperinci

Teori Dasar Medan Gravitasi

Teori Dasar Medan Gravitasi Modul Teoi Dasa Medan Gavitasi Teoi medan gavitasi didasakan pada hukum Newton tentang medan gavitasi jagat aya. Hukum medan gavitasi Newton ini menyatakan bahwa gaya taik antaa dua titik massa m dan m

Lebih terperinci

Gerak melingkar beraturan

Gerak melingkar beraturan 13/10/01 Geak melingka beatuan geak melingka beatuan adalah geak dimensi dengan laju tetap, Aahnya beubah kecepatan beubah v i = vekto kecepatan awal v f = vekto kecepatan akhi θ = pepindahan sudut Gamba

Lebih terperinci

Bab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola

Bab. Bangun Ruang Sisi Lengkung. A. Tabung B. Kerucut C. Bola Bab Sumbe: www.contain.ca Bangun Ruang Sisi Lengkung Di Sekolah Dasa, kamu telah mengenal bangun-bangun uang sepeti tabung, keucut, dan bola. Bangun-bangun uang tesebut akan kamu pelajai kembali pada bab

Lebih terperinci

FISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK

FISIKA DASAR 2 PERTEMUAN 2 MATERI : POTENSIAL LISTRIK UNIVERSITAS BUANA PERJUANGAN KARAWANG Teknik Industi FISIKA DASAR PERTEMUAN MATERI : POTENSIAL LISTRIK SILABI FISIKA DASAR Muatan dan Medan Listik Potensial Listik Kapasito dan Dielektik Aus dan Resistansi

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-31) Topik hai ini (minggu ) Geak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Keangka Acuan & Sistem Koodinat Posisi dan Pepindahan Kecepatan Pecepatan GLB dan GLBB Geak Jatuh Bebas Mekanika Bagian

Lebih terperinci

BAB 7 Difraksi dan Hamburan

BAB 7 Difraksi dan Hamburan BAB 7 Difaksi dan Hambuan Bedasakan bab sebelumnya yang menjelaskan tentang sebuah gelombang yang datang di pantulkan oleh suatu bidang pembatas meupakan gelombang data dan tidak behingga. Jika sebuah

Lebih terperinci

Gelombang Elektromagnetik

Gelombang Elektromagnetik Gelombang Miko 5 Gelombang Miko 6 Gelombang lektomagnetik Gelombang elektomagnetik (em) tedii dai gelombang medan listik dan medan magnit ang menjala besama dengan kecepatan sama dengan kecepatan cahaa.

Lebih terperinci

IDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran

IDENTITAS TRIGONOMETRI. Tujuan Pembelajaran Kuikulum 03 Kelas X matematika WAJIB IDENTITAS TRIGONOMETRI Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai matei ini, kamu dihaapkan memiliki kemampuan beikut.. Memahami jenis-jenis identitas tigonometi.. Dapat

Lebih terperinci

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Integral Lipat Tiga

Universitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Integral Lipat Tiga Univesitas Indonusa Esa Unggul Faultas Ilmu Kompute Teni Infomatia Integal Lipat Tiga Integal Lipat Tiga pada Balo (,, ) B B. Patisi balo B menjadi n bagian; B, B,, B,, B n Definisian = diagonal uang tepanjang

Lebih terperinci

Hukum Coulomb Dan Medan Listrik

Hukum Coulomb Dan Medan Listrik BAB Hukum Coulomb Dan Medan Listik Pendahuluan Istilah kelistikan sudah seing di gunakan dalam kehidupan sehai-hai. Akan tetapi oang tidak banyak yang memikikan tentang hal itu. Pengamatan tentang gaya

Lebih terperinci

Perbandingan dan Fungsi Trigonometri

Perbandingan dan Fungsi Trigonometri Pebandingan dan Fungsi Tignmeti Standa Kmpetensi Memahami knsep pebandingan, fungsi, pesamaan dan identitas tignmeti, atuan sinus dan ksinus seta menggunakan dalam pemecahan masalah Kmpetensi Dasa. Melakukan

Lebih terperinci

Sejarah. Charles Augustin de Coulomb ( )

Sejarah. Charles Augustin de Coulomb ( ) Medan Listik Sejaah Fisikawan Peancis Piestley yang tosi balance asumsi muatan listik Gaya (F) bebanding tebalik kuadat Pengukuan secaa matematis bedasakan ekspeimen Coulomb Chales Augustin de Coulomb

Lebih terperinci

Fisika Dasar II Listrik - Magnet

Fisika Dasar II Listrik - Magnet Fisika Dasa II Listik - Magnet Sua Dama, M.Sc Depatemen Fisika UI Silabus Listik Medan Listik: Distibusi Muatan Diskit Distibusi Muatan Kontinu Potensial Listik Kapasitansi, Dielektik, dan negi lektostatik

Lebih terperinci

HUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik

HUKUM COULOMB Muatan Listrik Gaya Coulomb untuk 2 Muatan Gaya Coulomb untuk > 2 Muatan Medan Listrik untuk Muatan Titik HKM CMB Muatan istik Gaya Coulomb untuk Muatan Gaya Coulomb untuk > Muatan Medan istik untuk Muatan Titik FISIKA A Semeste Genap 6/7 Pogam Studi S Teknik Telekomunikasi nivesitas Telkom M A T A N Pengamatan

Lebih terperinci

BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR

BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR BAB IV GERAK DALAM BIDANG DATAR 4.1 Kecepatan Geak Melengkung Hingga saat ini telah dibahas geakan patikel dalam satu dimensi yaitu geakan seaah sumbu-x. Beikut akan dibahas geakan patikel dalam dua dimensi

Lebih terperinci

UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON TRIGONOMETRI disusun untuk memenuhi salah satu tugas akhi Semeste Pendek mata kuliah Tigonometi Dosen : Fey Fedianto, S.T., M.Pd. Oleh Nia Apiyanti (207022) F PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN

Lebih terperinci

Bab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga

Bab. Garis Singgung Lingkaran. A. Pengertian Garis Singgung Lingkaran B. Garis Singgung Dua Lingkaran C. Lingkaran Luar dan Lingkaran Dalam Segitiga ab 7 Sumbe: www.homepages.tesco Gais Singgung Lingkaan Lingkaan mungkin meupakan salah satu bentuk bangun data yang paling tekenal. Konsep lingkaan yang meliputi unsu-unsu lingkaan, luas lingkaan, dan

Lebih terperinci

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern

Fisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern Fisika Dasa II Listik, Magnet, Gelombang dan Fisika Moden Pokok Bahasan Medan listik & Hukum Gauss Abdul Wais Rizal Kuniadi Novitian Spaisoma Viidi 1 Repesentasi dai medan listik Gais-gais medan listik

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 2. Identitas Trigonometri

Kegiatan Belajar 2. Identitas Trigonometri Kegiatan Belaja A. Tujuan Pembelajaan Setelah mempelajai kegiatan belaja, dihaapkan siswa dapat a. Menggunakan identitas tigonometi dalam penelesaian b. Membuktikan identitas tigonometi sedehana dengan

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com

Gerak Melingkar. Gravitasi. hogasaragih.wordpress.com Geak Melingka Gavitasi Kinematika Geak Melingka Beatuan Sebuah benda yang begeak membentuk suatu lingkaan dengan laju konstan v dikatakan mengalami geak melingka beatuan. Besa kecapatan dalam hal ini tetap

Lebih terperinci

A x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor

A x pada sumbu x dan. Pembina Olimpiade Fisika davitsipayung.com. 2. Vektor. 2.1 Representasi grafis sebuah vektor . Vektor.1 Representasi grafis sebuah vektor erdasarkan nilai dan arah, besaran dibagi menjadi dua bagian aitu besaran skalar dan besaran vektor. esaran skalar adalah besaran ang memiliki nilai dan tidak

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom [MA1124] KALKULUS II

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom [MA1124] KALKULUS II Program Peruliahan asar Umum Seolah Tinggi Tenologi Telom Integral Lipat ua [MA4] Integral Lipat ua Misalan z f(,) terdefinisi pada merupaan suatu persegi panjang tertutup, aitu : {(, ) : a b, c d} b a

Lebih terperinci

SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA

SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA SMAN 1 BONTOA PERSIAPAN UJIAN NASIONAL 2009 MATEMATIAK IPA PETUNJUK: Jawablah soal di bawah ini dengan membeikan tanda silang (X) pada huuf a,

Lebih terperinci

19:44:19. Fisika I. menggunakan Hukum Kekekalan Energi. diharapkan sistem menggunakan Mekanik maupun. USAHA dan ENERGI.

19:44:19. Fisika I. menggunakan Hukum Kekekalan Energi. diharapkan sistem menggunakan Mekanik maupun. USAHA dan ENERGI. USH dan ENERGI 9:44:9 Kompetensiyang dihaapkan. Mahasiswa mampu mendeskipsikan pengetian enegi, usaha, dan hubungan keduanya. Mahasiswa mampu menghitung usaha oleh bebagai gaya gaya melalui bebagai lintasan.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI A. Segitiga Data 1. engetian Segitiga Dibeikan tiga buah titik A, B, dan C yang tidak segais. Titik A dihubungkan dengan titik B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C dihubungkan

Lebih terperinci

PENERBIT ITB FISIKA DASAR I

PENERBIT ITB FISIKA DASAR I PENERBIT ITB CATATAN KULIAH FI-0 FISIKA DASAR I (Edisi Revisi) Oleh D.Eng. MIKRAJUDDIN ABDULLAH, M.Si. PROGRAM STUDI FISIKA Dafta Isi Bab Geak Dua Dimensi Bab Geak Peluu 7 Bab 3 Geak Melingka 36 Bab 4

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 3) Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Pepindahan Kecepaan Pecepaan Geak Paabola Geak Melingka Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Menggunakan anda + aau

Lebih terperinci

HANDOUT KULIAH LISTRIK MAGNET I. Oleh: Dr. rer. nat. Ayi Bahtiar

HANDOUT KULIAH LISTRIK MAGNET I. Oleh: Dr. rer. nat. Ayi Bahtiar HANDOUT KULIAH LISTRIK MAGNET I Oleh: D. e. nat. Ayi Bahtia JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN BANDUNG 6 -Q - Q LISTRIK MAGNET I AYI BAHTIAR JURUSAN FISIKA

Lebih terperinci

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity).

Hand Out Fisika 6 (lihat di Kuat Medan Listrik atau Intensitas Listrik (Electric Intensity). Hand Out Fisika 6 (lihat di http:).1. Pengetian Medan Listik. Medan Listik meupakan daeah atau uang disekita benda yang bemuatan listik dimana jika sebuah benda bemuatan lainnya diletakkan pada daeah itu

Lebih terperinci

FISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB

FISIKA. Sesi LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB ISIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 04 Sesi NGAN LISTRIK STATIK A. GAYA COULOMB Jika tedapat dua atau lebih patikel bemuatan, maka antaa patikel tesebut akan tejadi gaya taik-menaik atau tolak-menolak

Lebih terperinci

PENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika

PENGUKURAN. Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika PENGUKURAN Disampaikan pada Diklat Instuktu/Pengembang Matematika SD Jenjang Lanjut Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Da. Pujiati,M. Ed. Widyaiswaa PPPG Matematika Yogyakata =================================================================

Lebih terperinci

Bangun Ruang. 2s = s 2. 3s = s 3. Contoh Soal : Berapa Volume, luas dan keliling kubus di bawah ini?

Bangun Ruang. 2s = s 2. 3s = s 3. Contoh Soal : Berapa Volume, luas dan keliling kubus di bawah ini? SD - Bangun Ruang. Kubus H G E F D C s A s B Cii-cii Kubus :. Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang bebentuk buju sangka (ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE,). Mempunyai 8 titik sudut (A, B, C, D, E, F, G,

Lebih terperinci

HUKUM GRAVITASI NEWTON

HUKUM GRAVITASI NEWTON HUKU GVITSI NEWTON. Pesamaan Hukum Gavitasi Umum Newton Pehatikan kejadian beikut :. Kelapa yan sudah tua bisa jatuh ke tanah tanpa dipetik.. Penejun payun akan jatuh ke bawah setelah meloncat dai pesawat..

Lebih terperinci

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Oleh : Saba Nuohman,M.Pd Ke Menu Utama Pehatikan Tampilan eikut agaimana Listik dipoduksi dalam skala besa? Apakah batu bateai atau Aki saja bisa memenuhi kebutuhan listik manusia?

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Lipat Tiga

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Lipat Tiga Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Integral Lipat Tiga [MA4] Integral Lipat Tiga pada Balok ( k, k, k ) B B k k 7/6/7 [MA 4]. Partisi balok B menjadi n bagian; B, B,, B k,,

Lebih terperinci

BAB 3 ANALISIS VEKTOR

BAB 3 ANALISIS VEKTOR NLISIS VEKTOR.. Penahuluan Vekto meupakan suatu besaan ang mempunai aah. Vekto inatakan engan besa vekto an aahna. Penggambaan vekto begantung paa sistem kooinat ang ipilih. Paa bab sebelumna telah ibahas

Lebih terperinci

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG BANGUN RUANG SISI LENGKUNG MODUL/BAHAN AJAR KELAS 9 PENYUSUN Ds.WIJANARKO EDITOR ANIK SUJIATI,S.Pd. MM BANGUN RUANG SISI LENGKUNG BAB 2BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Setelah

Lebih terperinci

Chap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Virial. 1. Ekspansi Virial 2. Gugus Mayer

Chap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Virial. 1. Ekspansi Virial 2. Gugus Mayer Chap 6 Model-Gas Real dan Ekspansi Viial. Ekspansi Viial. Gugus Maye Fungsi Patisi Kanonik Untuk Gas Dengan Inteaksi Lemah Misalkan tedapat inteaksi (potensial) anta patikel : u ij, sehingga Hamiltonian

Lebih terperinci

MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN

MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN 1. MOMENTUM LINEAR Momentum sebuah patikel adalah sebuah vekto P yang didefinisikan sebagai pekalian antaa massa patikel m dengan kecepatannya, v, yaitu: P = mv (1) Isac Newton

Lebih terperinci

Matematika Dasar INTEGRAL PERMUKAAN

Matematika Dasar INTEGRAL PERMUKAAN Matematika asar INTEGRAL PERMUKAAN Misal suatu permukaan yang dinyatakan dengan persamaan z = f( x,y ) dan merupakan proyeksi pada bidang XOY. Bila diberikan lapangan vektor F( x,y,z ) = f( x,y,z ) i +

Lebih terperinci

Penggunaan Hukum Newton

Penggunaan Hukum Newton Penggunaan Hukum Newton Asumsi Benda dipandang sebagai patikel Dapat mengabaikan geak otasi (untuk sekaang) Massa tali diabaikan Hanya ditinjau gaya yang bekeja pada benda Dapat mengabaikan gaya eaksi

Lebih terperinci

a. Integral Lipat Dua atas Daerah Persegi Panjang

a. Integral Lipat Dua atas Daerah Persegi Panjang a. Integral Lipat ua atas aerah Persegi Panjang Misalan z = f(,) terdefinisi pada merupaan suatu persegi panjang tertutup, aitu : = {(, ) : a b, c d} b a z c d (,) Z=f(,). Bentu partisi [a,b] dan [c,d]

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik. Fungsi 8/3/2013. Pembatasan. Pokok Bahasan mencakup

Fungsi dan Grafik. Fungsi 8/3/2013. Pembatasan. Pokok Bahasan mencakup // Sudaatno Sudiham Pokok Bahasan mencakup Fungsi dan Gafik. Pengetian Tentang Fungsi. Fungsi Linie. Gabungan Fungsi Linie. Mononom dan Polinom 5. Bangun Geometis. Fungsi Tigonometi 7. Gabungan Fungsi

Lebih terperinci

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK Contoh. Soal pemahaman konsep Anda mungkin mempehatikan bahwa pemukaan vetikal laya televisi anda sangat bedebu? Pengumpulan debu pada pemukaan vetikal televisi mungkin

Lebih terperinci

Dari gerakan kumbang dan piringan akan kita dapatkan hubungan

Dari gerakan kumbang dan piringan akan kita dapatkan hubungan Contact Peson : OSN Fisika 2017 Numbe 1 GERAKAN KUMBANG DI PINGGIR PIRINGAN Sebuah piingan lingkaan (massa M, jai-jai a) digantung pada engsel/sumbu simeti mendata tanpa gesekan yang melalui titik pusat

Lebih terperinci

LISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis

LISTRIK STATIS. F k q q 1. k 9.10 Nm C 4. 0 = permitivitas udara atau ruang hampa. Handout Listrik Statis LISTIK STATIS * HUKUM COULOM. ila dua buah muatan listik dengan haga q dan q, saling didekatkan, dengan jaak pisah, maka keduanya akan taik-menaik atau tolak-menolak menuut hukum Coulomb adalah: ebanding

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik 7/23/2013. Pembatasan. Pokok Bahasan mencakup

Fungsi dan Grafik 7/23/2013. Pembatasan. Pokok Bahasan mencakup 7// Sudaatno Sudiham Pokok Bahasan mencakup Fungsi dan Gafik. Pengetian Tentang Fungsi. Fungsi Linie. Gabungan Fungsi Linie. Mononom dan Polinom 5. Bangun Geometis. Fungsi Tigonometi 7. Gabungan Fungsi

Lebih terperinci

Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36

Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Ringkasan Kalkulus 2, Untuk dipakai di ITB 36 Irisan Kerucut animation 1 animation 2 Irisan kerucut adalah kurva ang terbentuk dari perpotongan antara sebuah kerucut dengan bidang datar. Kurva irisan ini

Lebih terperinci

BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON

BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON 1 BAB PENERAPAN HUKUM-HUKUM NEWTON Sebelumnya telah dipelajai tentang hukum Newton: hukum I tentang kelembaban benda, yang dinyatakan oleh pesamaan F = 0; hukum II tentang hubungan gaya dan geak, yang

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI. Untuk SMA dan Sederajat. Penerbit. Husein Tampomas

TRIGONOMETRI. Untuk SMA dan Sederajat. Penerbit. Husein Tampomas TRIGONOMETRI Untuk SM dan Sedeajat Husein Tampomas Penebit 0 Husein Tampomas, Tigonometi, Unntuk SM dan Sedeajat, 018 PENGERTIN 1 PENGNTR KE FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bahasa Yunani, tigonometi tedii dai

Lebih terperinci

BAB - X SIFAT KEMAGNETAN BAHAN

BAB - X SIFAT KEMAGNETAN BAHAN A - X SIFA KEAGNEAN AHAN ujuan: enghitung momen dipol dan suseptibilitas magnet untuk logam diamagnetik. engklasifikasikan logam paamagnetik. A. OEN DIPOL DAN SUSEPIILIAS AGNE Kemagnetan tidak dapat dipisahkan

Lebih terperinci

MUATAN LISTRIK DAN HUKUM COULOMB. ' r F -F

MUATAN LISTRIK DAN HUKUM COULOMB. ' r F -F MUATAN LISTRIK AN HUKUM COULOMB q k ' qq' ˆ - - Matei Kuliah isika asa II (Pokok Bahasan 1) MUATAN LISTRIK AN HUKUM COULOMB s. Ishafit, M.Si. Pogam Stui Peniikan isika Univesitas Ahma ahlan, 5 Muatan Listik

Lebih terperinci

Stabilisasi Pada Sistem Pendulum-Kereta dengan Menggunakan Metode Fuzzy-Sliding Mode Control

Stabilisasi Pada Sistem Pendulum-Kereta dengan Menggunakan Metode Fuzzy-Sliding Mode Control JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 3, No. 1, (214) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Pint) B-53 Stabilisasi Pada Sistem Pendulum-Keeta Menggunakan Metode Fuzzy-Sliding Mode Contol Nioa Fatimah Tanzania, Tihastuti Agustinah

Lebih terperinci

IV. STABILITAS LERENG. I. Umum Lereng alam Bukit Galian Basement Lereng buatan Timbunan tanggul jalan bendung. Dorong membuat tanah longsor

IV. STABILITAS LERENG. I. Umum Lereng alam Bukit Galian Basement Lereng buatan Timbunan tanggul jalan bendung. Dorong membuat tanah longsor IV. STABILITAS LERENG I. Umum Leeng alam Bukit Galian Basement Leeng buatan Timbunan tanggul jalan bendung Gaya-gaya d o o n g Doong membuat tanah longso Lawan kuat gese tanah - Beat sendii tanah (γ b,

Lebih terperinci

MAKALAH GRAVITASI UNIVERSAL. (Teori Geosentris dan Heliosentris, Hukum Kepler, Hukum Gravitasi Newton dan Tafsiran Newton Terhadap Hukum Kepler)

MAKALAH GRAVITASI UNIVERSAL. (Teori Geosentris dan Heliosentris, Hukum Kepler, Hukum Gravitasi Newton dan Tafsiran Newton Terhadap Hukum Kepler) MAKALAH GRAVITASI UNIVERSAL (Teoi Geosentis dan Heliosentis, Hukum Keple, Hukum Gavitasi Newton dan Tafsian Newton Tehadap Hukum Keple) Diajukan untuk Memenuhi salah satu Tugas Mata Kuliah Ilmu Pengetahuan

Lebih terperinci

Lampiran 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN

Lampiran 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN 184 Lampian 3 FLOWCHART DAN BAGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF TOPIK LINGKARAN 185 186 187 188 189 190 Lampian 4 PEMBELAJARAN TOPIK LINGKARAN DENGAN MULTIMEDIA INTERAKTIF 191 Pengetian Lingkaan Kegiatan 1A Aga

Lebih terperinci

LISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2

LISTRIK STATIS. Nm 2 /C 2. permitivitas ruang hampa atau udara 8,85 x C 2 /Nm 2 LISTIK STATIS A. Hukum Coulomb Jika tedapat dua muatan listik atau lebih, maka muatan-muatan listik tesebut akan mengalami gaya. Muatan yang sejenis akan tolak menolak sedangkan muatan yang tidak sejenis

Lebih terperinci

ATURAN-ATURAN DASAR GAMBAR TEKNIK

ATURAN-ATURAN DASAR GAMBAR TEKNIK TURN-TURN DSR GMR TEKNIK. HURUF dan NGK TEKNIK Huuf dan angka yang biasa digunakan dalam gamba teknik ada dua type, yaitu :. Type ( Tegak/miing 75 0 ) : Untuk huuf besa/kapital, tebal gais /4 h, dimana

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2008 Nomor Soal: 81-90

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 9 Maret Pekan Ke-1, 2008 Nomor Soal: 81-90 Slusi Pengayaan Matematika disi 9 Maet Pekan Ke-, 008 Nm Sal: 8-90 8. ua ubin pesegi dai sisi 30 cm ditempatkan pada pjk dai satu pusat yang lain. uas daeah yang diasi adalah.... 900 cm. 35 cm. 5 cm. 5

Lebih terperinci

2 a 3 GM. = 4 π ( ) 3/ 2 3/ 2 3/ 2 3/ a R. = 1 dengan kata lain periodanya tidak berubah.

2 a 3 GM. = 4 π ( ) 3/ 2 3/ 2 3/ 2 3/ a R. = 1 dengan kata lain periodanya tidak berubah. 1.109. Anggap kita memuat suatu model sistem tata suya dengan peandingan skala η. Anggap keapatan mateial planet dan matahai tidak euah. Apakah peioda evolusi planet ikut euah? Jawa: Menuut hukum Kepple

Lebih terperinci

Gerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan

Gerak Melingkar. B a b 4. A. Kecepatan Linear dan Kecepatan Anguler B. Percepatan Sentripetal C. Gerak Melingkar Beraturan B a b 4 Geak Melingka Sumbe: www.ealcoastes.com Pada bab ini, Anda akan diajak untuk dapat meneapkan konsep dan pinsip kinematika dan dinamika benda titik dengan caa menganalisis besaan Fisika pada geak

Lebih terperinci

GROUP 1 ORDINARY DIFFERENTIAL HELEN P. SYIFA N. A. DITA W. A. LILIK H. HIDAYATUL M. AGUSYARIF R. N. RIDHO A. EQUATIONS

GROUP 1 ORDINARY DIFFERENTIAL HELEN P. SYIFA N. A. DITA W. A. LILIK H. HIDAYATUL M. AGUSYARIF R. N. RIDHO A. EQUATIONS GROUP HELEN P. SYIFA N. A. DITA W. A. LILIK H. HIDAYATUL M. AGUSYARIF R. N. RIDHO A. ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN

Lebih terperinci

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 1 BAB MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK 4.1 Hukum Coulomb Dua muatan listik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis taik menaik. Ini beati bahwa antaa dua muatan tejadi gaya listik. Bagaimanakah pengauh

Lebih terperinci

6. Fungsi Trigonometri Sudaryatno Sudirham

6. Fungsi Trigonometri Sudaryatno Sudirham 6. Fungsi Tignmeti Sudaatn Sudiham 6.. Peubah Bebas Besatuan Deajat Beikut ini adalah fungsi-fungsi tignmeti dengan sudut θ sebagai peubah-bebas. = sin θ; = cs θ sin θ cs θ 3 = tan θ = ; 4 = ct θ = cs

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GAVITASI DAN GEAK PLANET Kompetensi Dasa 3. Mengevaluasi pemikian diinya tehadap keteatuan geak planet dalam tatasuya bedasakan hukum-hukum Newton Penahkah Anda mempehatikan dan memikikan

Lebih terperinci

KALKULUS MULTIVARIABEL II

KALKULUS MULTIVARIABEL II KALKULUS MULTIVARIABEL II Integral Garis Medan Vektor dan (Minggu ke-8) Andradi Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta, Indonesia 1 Integral Garis Medan Vektor 2 Terkait Lintasan Teorema Fundamental untuk

Lebih terperinci

Vol. 3, No. 1, Juni 2007: INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS

Vol. 3, No. 1, Juni 2007: INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS Vol. 3, No. 1, Juni 007: 7884 INVERSI DAN TITIK-TITIK HARMONIS Himmawati P.L dan Catuiyati Juusan Pendidikan Matematika FMIPA Univesitas Negei Yogyakata Abstact Given a cicle cente O and adius in R, the

Lebih terperinci

Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya

Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya PEA KONSEP Bab Gavitasi Planet dalam Sistem ata Suya Gavitasi Gavitasi planet Hukum Gavitasi Newton Hukum Keple Menentukan massa bumi Obit satelit bumi Hukum I Keple Hukum II Keple Hukum III Keple 0 Fisika

Lebih terperinci