REGRESI SEDERHANA Regresi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "REGRESI SEDERHANA Regresi"

Transkripsi

1 P a g e

2 REGRESI SEDERHANA.. Regres Istlah regres dkemukaka utuk pertama kal oleh seorag atropolog da ahl meteorology Fracs Galto dalam artkelya Famly Lkeess Stature pada tahu 886. Ada juga sumber la yag meyataka stlah regres pertama kal mucul dalam pdato Fracs Galto ddepa Secto H of The Brtsh Assocato d Aberdee, 855, yag dmuat d majalah Nature September 855 da dalam sebuah makalah Regresso towards medocrty heredtary stature, yag dmuat dalam Joural of The Atrhopologcal Isttute (Draper ad Smth, 99. Studya meghaslka apa yag dkeal dega hukum regres uversal tetag tggya aggota suatu masyarakat. Hukum tersebut meyataka bahwa dstrbus tgg suatu masyarakat tdak megalam perubaha yag besar sekal atar geeras. Hal djelaska Galto berdasarka fakta yag memperlhatka adaya kecederuga mudurya (regress tgg rata-rata aak dar orag tua dega tgg tertetu meuju tgg rata-rata seluruh aggota masyarakat. I berart terjad peyusuta ke arah keadaa sekarag. Tetap sekarag stlah regres telah dberka maka yag jauh berbeda dar yag dmaksudka oleh Galto. Secara luas aalss regres dartka sebaga suatu aalss tetag ketergatuga suatu varabel kepada varabel la yatu varabel bebas dalam ragka membuat estmas atau predks dar la rata-rata varabel tergatug dega dketahuya la varabel bebas... Kosep Dasar Model regres merupaka suatu cara formal utuk megekspreska dua usur petg suatu hubuga statstk :. Suatu kecederuga berubahya peubah tdak bebas secara sstemats sejala dega berubahya peubah besar.. Perpecara ttk-ttk d sektar kurva hubuga statstk tu. Kedua cr dsatuka dalam suatu model regres dega cara mempostulatka bahwa :. Ada suatu recaa peluag peubah utuk setap taraf (level peubah.. Rataa sebara-sebara peluag berubah secara sstemats sejala dega berubahya la peubah. Msalkalah meyataka kosums da meyataka pedapata kosume. Dalam hal d dalam model regres peubah dperlakuka sebaga suatu peubah acak. Utuk setap skore pedapata, ada sebara peluag bag. Gambar.. meujukka sebara peluag demka utuk = 3, yatu kosums sebesar 7,87. Tabel.. Nla amata yag sesugguhya (3 dalam cotoh dega demka dpadag sebaga suatu amata acak dar sebara peluag. P a g e

3 Tabel.. No No No Sumber : Data hpotess Pedapata 9 6 Gars Regres 3 Dstrbus Peluag bag Kosums Gambar.. Represetas Gambar bag Model Regres Lear Gambar.. juga meujukka sebara peluag utuk ukura lot = 6 da = 9. Perhatka bahwa rataa sebara-sebara peluag mempuya hubuga yag sstemats dega taraf-taraf peubah. Hubuga sstemats damaka fugs regres terhadap. Grafk fugs regres damaka kurva regres. Perhatka bahwa fugs regres dalam Gambar.. adalah lear. I bermplkas utuk cotoh bahwa pedapata bervaras secara lear dega kosums. Tetu saja tdak ada alasa apror megapa pedapata mempuya hubuga lear dega kosums. Dua model regres mugk saja berbeda dalam hal betuk fugs regresya, dalam hal betuk sebara peluag bag peubah, atau dalam hal laya lag. Apapu perbedaaya, kosep sebara peluag bag utuk yag dketahu merupaka P a g e

4 pasaga formal bag dagram pecar dalam suatu relas statstk. Begtu pula, kurva regres, yag mejelaska hubuga atara rataa sebara-sebara peluag bag dega, merupaka pasaga formal bag kecederuga umum bervarasya secara sstemats terhadap dalam suatu hubuga statstk. Ugkapa peubah bebas atau peubah peramal bag da peubah tak bebas atau peubah respos bag dalam suatu model regres adalah kebasaa saja. Tdak ada mplkas bahwa bergatug secara kausal pada. Betapa pu kuatya suatu hubuga statstk, tdak bermplkas adaya hubuga sebabakbat. Dalam keyataaya, suatu peubah bebas mugk saja sesugguhya bergatug secara kausal pada peubah resposya, sepert bla meduga suhu (respos dar tgg ar raksa (peubah bebas dalam suatu termometer..3. Betuk Fugsoal Hubuga Regres Pemlha betuk fugsoal hubuga regres terkat dega pemlha peubah bebasya. Ada kalaya, teor blag lmu bersagkuta bsa meujukka betuk fugsoal yag cocok. Teor belajar, msalya, mugk megdkaska bahwa fugs regres yag meghubugka baya produks dega berapa kal suatu tem tertetu telah perah mucul harus memlk betuk tertetu dega sfat-sfat asmtotk tertetu pula. ag lebh serg djumpa adalah bahwa betuk fugsoal hubuga regres tersebut tdak dketahu sebelumya, sehgga harus dtetapka setelah dataya dperoleh da daalss. Oleh kareaya, fugs regres ler atau kuadratk serg dguaka sebaga suatu model yag cukup memuaska bag fugs regres yag tdak dketahu betukya. Bahka, kedua jes fugs regres yag sederhaa tu mash juga serg dguaka meskpu teor yag medasarya meujukka betuk fugsoalya, terutama bla betuk fugsoal yag dtujukka oleh teor terlalu rumt amu secara logs bsa dhampr oleh suatu fugs ler atau kuadratk..4. Keguaa Aalss Regres Aalss regres setdak-tdakya memlk tga keguaa, yatu :. utuk tujua deskrps dar feomea data atau kasus yag sedag dtelt, regres mampu medeskrpska feomea data melalu terbetukya suatu model hubuga yag bersfat umerk. utuk tujua cotrol, regres juga dapat dguaka utuk melakuka pegedala (kotrol terhadap suatu kasus atau hal-hal yag sedag damat melalu pegguaa model regres yag dperoleh. 3. sebaga predks. model regres juga dapat dmafaatka utuk melakuka predks varabel terkat 3 P a g e

5 .5. Model Regres Lear Sederhaa dega sebara Suku-suku Galat Tdak Dketahu.5.. Model Betuk umum fugs regresya lear dapat dtulska sebaga berkut: = + + (. Dalam hal : adalah la perubaha respos dalam amata ke- da adalah parameter adalah kostata yag dketahu, yatu la peubah bebas dar amata ke- adalah suku galat yag bersfat acak dega rataa E{ } = da ragam { } = ; da j tdak berkorelas sehgga peragam (covarace { I, j } = utuk semua, j; j =,,...., Model regres (. dkataka sederhaa, lear dalam parameter, da ler dalam peubah bebas. Dkataka sederhaa karea haya ada satu peubah bebas, lear dalam parameter karea tdak ada parameter yag mucul sebaga salah satu ekspoe atau dkalka atau dbag oleh parameter la, da lear dalam peubah bebas sebab peubah d dalam model berpagkat satu. Model yag lear dalam parameter da lear dalam peubah bebas juga damaka model ordo-pertama..5.. Cr-Cr Petg Model Regres. Nla teramat pada amata ke- merupaka jumlah dua kompoe : a. suku kosta + da b. suku galat. Jad adalah suatu peubah acak.. Karea E{ } =, maka peroleh : E{ } = E{ + + } = + + E{ } = + + memaka peraa sebaga kostata. Jad, respos bla la pada amata ke- adalah berasal dar suatu sebara peluag yag rataaya adalah : E{ } = + (. oleh karea tu peroleh fugs regres bag model (., yatu : E{} = + (.3 Karea fugs regres meghubugka rataa sebara peluag bag utuk tertetu dega la tu sedr. 4 P a g e

6 3. Nla teramat pada amata ke- lebh besar atau lebh kecl darpada la fugs regres dega selsh sebesar. 4. Setap suku galat dasumska mempuya ragam yag sama. oleh kareaya, respos mempuya ragam yag sama pula : { } = (.4 Karea, berdasarka sfat varas, memperoleh : { + + } = { = Jad, model regres (9.. megasumska bahwa sebara peluag bag mempuya ragam yag sama, tdak tergatug pada la peubah bebas. 5. Suku-suku galat dasumska tdak berkorelas. Oleh kareaya, hasl dar setap amata maapu yag mempegaruh galat dar amata la yag maapu bak posotof atau egatf, kecl atau besar. Karea galat, da j tdak berkorelas, maka begtu juga dega respos dega j. 6. Rgkasa model regres megmplemetaska bahwa peubah respos bersal dar sebara peluag dega rataa E{ = + da ragam yag sama utuk semua la. lebh lajut, dua amata sembarag da da j tdak berkorelas. Msalka bahwa model regres (. dapat dterapka pada cotoh hubuga pedapata dega kosums da model tu sebaga berkut : (lhat data.. =, ,999 + Pada Gambar. dapat dlhat fugs regres : E{} =, ,999 = 6 ( =.8 E( = 59. E( =,48+,9 4 5 P a g e Pedapata

7 Gambar.. Msalya bahwa suatu pedapata = 6 da teryata kosums yag teramat alah = 57. maka galatya alah I = +,74, karea da E{ =,48 +,9(6 = 55.6 = 57 = 55,6+,74 Gambar. memperlhatka sebara peluag bag utuk = 6, da memperlhatka dar maa d dalam sebara amata = 6 beasal. Perhatka sekal lag bahwa suku galat I tdak la adalah smpaga dar la rataaya E(. Gambar. juga memperhatka sebara peluag bag bla = 9. Perhatka bahwa sebara mempuya ragam yag sama sepert sebara peluag bag utuk = 9, sesua dega persyarata model regres ( Maka Parameter Regres Kedua parameter da dalam model regres (. damaka koefse regres. adalah kemrga (slope gars regres. Kemrga meujukka perubaha rataa sebara peluag bag utuk stap keaka satu satua. Parameter adalah la tersep gars regres tersebut. Bla cakupa model tdak mecakup =, maka mempuya maka sebaga rerata. Gambar.3. memperlhatka fugs regres : E( =, ,999 bag cotoh hubuga pedapata dega kosums. Kemrga =,999 meujukka bahwa keaka pedapata satu satua aka meakka rataa sebara peluag bag sebesar,999 satua. Kosums E( =,48 +,9 5 Kemrga =,9 6 P a g e =, x Pedapata

8 Gambar.3. Fugs regres E( =, ,999 Itersep =,4845 meujukka la fugs pada =. karea model regres lear dformulaska utuk dterapka pada pedapata yag berksar atara sampa, maka dalam hal mempuya maka rata-rata kosums pada waktu sama dega ol adalah sebesar, Metode Kuadrat Terkecl Tujua metode kuadrat terkecl adalah meemuka la dugaa b da b yag meghaslka jumlah kesalaha kuadrat mmum. Dalam pegerta tertetu, yag segera aka bahas, la dugaa tu aka meghaslka fugs regres ler yag bak. Peduga Kuadrat Terkecl. Peduga b da b yag memeuh krterum kuadrat terkecl dapat dtemuka dalam dua cara berkut : Pedekata Pertama, dguaka suatu prosedur pecara umerk. Prosedur utuk berbaga la dugaa b da b yag berbeda sampa dperoleh la dugaa yag memmumka. Pedekata kedua adalah meemuka la-la b da b secara aalts yag memmumka Jumlah Kesalaha Kuadrat ( e. Pedekata aalts mugk dlakuka bla model regresya secara sstemats tdak terlalu rumt, sepert halya d s. Dapat dperlhatka la-la b da b yag memmumka ( e utuk data sampel yag dmlk dberka oleh sstem persamaa lear berkut : y b b (.5a b b (.5b Persamaa (.5a da (.5b damaka persamaa ormal; b da b damaka peduga ttk (pot estmator bag da. Besara-besara,, da seterusya d dalam (.5 dhtug dar amata-amata sampel(,. Dega demka, kedua persamaa tu bsa dselesaka. Utuk memperoleh b da b bsa dhtug secara lagsug megguaka rumus : 7 P a g e

9 b (.6a b b b (.6b dalam hal da berturut-turut adalah rataa da rataa. Persamaa ormal (.5 dapat dturuka secara kalkulus. Utuk suatu data amata (,, besara e dalam (. merupaka suatu fugs da yag memmumka e dapat dturuka dega cara medferesalka: e = ( - - terhadap da. peroleh: Q ( Q ( (.7 (.8 Selajutya kedua turua parsal dsamaka dega ol, da dega megguaka b da b utuk meyataka da yag memmumka ( e, maka: ( (.9 ( (. Sstem persamaa damaka persamaa ormal. Dega meyelesaka persamaa-persamaa ormal dperoleh: (. ( ( b ( b b (. Rumus terakhr merupaka vers la dar rumusa yag telah dsajka d depa, amu aka meghjaslka la yag sama (pembaca dapat membuktkaya. Peduga kuadrat terkecl alah peduga tak bas da merupaka fugs lear dar, yatu: Eb ( da Eb ( (jad merupaka peduga tak bas. a. 8 P a g e

10 ( ( ( b b. ( k ( (.3 dmaa: ( (.4 k ( b k b dmaa: b ( k (jad bak b maupu b merupaka kombas lear atau fugs lear dar. (.5.6. Asums-Asums Metode Kuadrat Terkecl Metode OLS yag dkeal sebaga metode Gaussa merupaka ladasa utama d dalam teor ekoometrka. Metode OLS dbagu dega megguaka asumsasums tertetu. Msalka mempuya model regres populas sederhaa sbb: e (.6 Asums yag berkata dega model gars regres ler dua varabel tersebut adalah sbb: Asums Hubuga atara (varabel depede da (varabel depede adalah ler dalam parameter. Model regres yag ler dalam parameter dapat dlhat dalam persamaa (.6. Dalam hal berhubuga ler terhadap. Asums Varabel adalah varabel tdak stokastk yag laya tetap. Nla adalah tetap utuk berbaga observas yag berulag-ulag. Kembal dalam kasus hubuga jumlah permtaa barag dega tgkat hargaya, utuk megetahu tgkat varas jumlah permtaa barag maka melakuka berbaga observas pada tgkat harga tertetu. Jad dega sampel yag berulag-ulag la varabel depede ( adalah tetap atau dega kata la varabel depede ( adalah varabel yag dkotrol. Asums 3 Nla harapa (expected value atau rata-rata dar varabel gaggua e adalah ol atau dapat dyataka sbb: 9 P a g e

11 e (.7 Karea megasumska bahwa la harapa dar haya dpegaruh oleh varabel depede yag ada atau dapat dyataka sbb: (.8 Asums 4 Vara dar varabel gaggua e adalah sama (homoskedaststas atau dapat dyataka sbb: Var e e e e (.9 karea asums 3 Asums 5 Tdak ada seral korelas atara gaggua e atau gaggua e tdak salg berhubuga dega e j yag la atau dapat dyataka sbb: e, e j, j e ( e e j E( e j j e e Cov (. Asums 6 Varabel gaggua e berdstrbus ormal j j e ~ N(, (. Asums sampa 5 dkeal dega model regres ler klask (Classcal Lear Regresso Model. Dega asums-asums d atas pada model regres ler klask, model kuadrat terkecl (OLS memlk sfat deal dkeal dega teorema Gauss-Markov (Gauss- Markov Theorem. Metode kuadrat terkecl aka meghaslka estmator yag mempuya sfat tdak bas, ler da mempuya vara yag mmum (best lear ubased estmators = BLUE. Suatu estmator ˆ dkataka mempuya sfat yag BLUE jka memeuh krtera sbb:. Estmator ˆ adalah ler (lear, yatu ler terhadap varabel stokastk sebaga varabel depede. Estmator ˆ tdak bas, yatu la rata rata atau la harapa ˆ E( sama dega la yag sebearya. 3. Estmator ˆ mempuya vara yag mmum. Estmator yag tdak bas dega vara mmum dsebut estmator yag efse (effcet estmator P a g e

12 Dega demka jka persamaa (.6 memeuh asums-asums tersebut d atas maka la koefse dalam persamaa tersebut dapat dartka sebaga la harapa (expected value atau rata-rata dar la pada la tertetu varabel depede. Catata petg dalam teorema Gauss-Markov adalah bahwa teorema haya berlaku utuk regres lear da tdak berlaku utuk o lear..7. Stadard Error dar OLS Regres sampel yag lakuka merupaka cara utuk megestmas regres populas. Karea tu, estmator ˆ da ˆ yag dperoleh dar metode OLS adalah varabel yag sfatya acak atau radom yatu laya berubah dar satu sampel ke sampel yag la. Adaya varabltas estmator maka membutuhka ketepata dar estmator ˆ da ˆ. D dalam statstka utuk megetahu ketepata estmator OLS dukur dega megguaka kesalaha stadar (Stadard error. Dega kata la stadard error megukur ketepata estmas dar estmator ˆ da ˆ. Formula stadard error bag ˆ da ˆ dapat dtuls sbb : Var( ˆ (. x ( ˆ Se ˆ Var( (.3 x Var( ˆ (.4 x ˆ ˆ Se( Var( (.5 x Dmaa var adalah vara, se adalah stadard error da adalah vara yag kosta (homoskedastk. Semua varabel dalam perhtuga stadard error d atas dapat destmas dar data yag ada kecual. Nla estmas dar dapat dhtug dega formula sbb: dmaa: x e ˆ (.6 k ˆ = jumlah observas k = jumlah parameter estmas yatu ˆ da ˆ. eˆ adalah jumlah resdual kuadrat (resdual sum of squares =RSS. -k dkeal dega jumlah derajat kebebasa (umber of degree of freedom dsgkat P a g e

13 sebaga df. df berart jumlah observas ( dkurag dega jumlah paremeter estmas. Semak kecl stadard error dar estmator maka semak kecl varabltas dar agka estmator da berart semak dpercaya la estmator yag ddapat. Bagamaa vara da stadard error dar estmator mampu membuat keputusa tetag kebeara dar estmator aka djelaska dalam bab berkutya..8. Koefse Determas (R Jka semua data terletak pada gars regres atau dega kata la semua la resdual adalah ol maka mempuya gars regres yag sempura. Tetap gars regres yag sempura jarag jumpa. Pada umumya yag terjad adalah ê bsa postf maupu egatf. Jka terjad berart merupaka gars regres yag tdak seratus perse sempura. Namu yag harapka adalah bahwa mecoba medapatka gars regres yag meyebabka ê sekecl mugk. Dalam megukur seberapa bak gars regres cocok dega dataya atau megukur persetase total varas yag djelaska oleh gars regres dguaka kosep koefse determas (R. Kosep koefse determas dapat jelaska melalu persamaa sebelumya sbb: ˆ eˆ Kedua ss persamaa kemuda dkurag dega la rata-rata ( sehgga aka dapatka persamaa sbb: ˆ eˆ (.7 Persamaa (.7 kemuda dapat dtuls kembal mejad persamaa sbb: ( ( ˆ eˆ ( ˆ ( ˆ (.8 ( ( adalah varas d dalam dar la rata-rataya da total dar pejumlaha kuadrat la dsebut total sum of squares (TSS. ( ˆ adalah varas predks ( ˆ terhadap la rata rataya atau varas gars regres dar la rata-rataya da total dar pejumlaha kuadrat la dsebut explaed sum of squares (ESS. ( ˆ atau resdual e adalah varas dar yag tdak djelaska oleh gars regres atau varas yag djelaska oleh varabel resdual da la total dar pejumlaha kuadratya dsebut resdual sum of squares (RSS. Dega demka maka persamaa (.8 dapat dtuls kembal mejad persamaa sbb: ˆ ˆ ( ( ( (.9 atau dapat dyataka sebaga: TSS = ESS + RSS (.3 P a g e

14 Persamaa (.3 meujukka bahwa total varas dar dar la ratarataya djelaska oleh dua baga, baga pertama terkat dega gars regres da satu baga laya oleh varabel resdual yag radom karea tdak semua data terletak pada gars regres. Pejelasa ketga kosep dapat dlhat pada gambar.5. varas total ( Ŷ ê = varas karea resdual ( ˆ = varas karea regres Gambar.5. Varas la yag djelaska oleh da resdual ê ˆ ˆ ˆ Jka gars regres mejelaska data dega bak maka ESS aka lebh besar dar RSS. Pada kasus ekstrm bla semua gars regres cocok dega dataya maka ESS sama dega TSS da RSS sama dega ol. D la phak jka gars regres kurag bak mejelaska dataya RSS aka lebh besar dar ESS. Pada kasus ekstrm jka gars regres tdak mejelaska semua varas la maka ESS sama dega ol da RSS sama dega TSS. Oleh karea tu jka la ESS lebh besar dar RSS maka gars regres mejelaska dega propors yag besar dar varas sedagka jka RSS lebh besar dar ESS maka gars regres haya mejelaska baga kecl dar varas. Dar pejelasa dapat ddefska bahwa R sebaga raso atara ESS dbag dega TSS. Formula R dega demka dapat dtuls sbb: ESS R TSS ( ˆ ( (.3 Karea TSS = ESS + RSS, maka sebaga alteratfya: ESS R TSS (.3 3 P a g e

15 TSS RSS TSS RSS TSS eˆ ( Dar formula persamaa (.3 tersebut dega demka R dapat ddefska sebaga propors atau persetase dar total varas varabel depede yag djelaska oleh gars regres (varabel depede. Jka gars regres tepat pada semua data maka ESS sama dega TSS sehgga R =, sedagka jka gars regres tepat pada rata-rata la maka ESS= sehgga R sama dega ol. Dega demka, la koefse determas terletak atara da. R (.33 Semak agkaya medekat maka semak bak gars regres karea mampu mejelaska data aktualya. Semak medekat agka ol maka mempuya gars regres yag kurag bak. Msalya, jka R =,9889, artya bahwa gars regres mejelaska sebesar 98,89% fakta sedagka ssaya sebesar,% djelaska oleh varabel resdual yatu varabel dluar model yag tdak dmasukka dalam model. Koefse determas hayalah kosep statstk. megataka bahwa sebuah gars regres adalah bak jka la R tgg da sebalkya bla la R adalah redah maka mempuya gars regres yag kurag bak. Namu demka, harus memaham bahwa redahya la R dapat terjad karea beberapa alasa. Dalam kasus khusus varabel depede ( mugk buka varabel yag mejelaska dega bak terhadap varabel depede ( walaupu percaya bahwa mampu mejelaska. Aka tetap, dalam regres rutut waktu (tme seres sergkal medapatka la R yag tgg. Hal terjad haya karea setap varabel yag berkembag dalam rutut waktu mampu mejelaska dega bak varas varabel la yag juga berkembag dalam waktu yag sama. Dega kata la data rutut waktu dduga megadug usur tred yak bergerak dalam arah yag sama. D la phak, dalam data atar tempat atau atar ruag (cross secto aka meghaslka la R yag redah. Hal terjad karea adaya varas yag besar atara varabel yag dtelt pada perode waktu yag sama..8. Koefse Korelas (r Kosep yag sagat erat kataya dega koefse determas (R adalah koefse korelas (r. R adalah koefse yag mejelaska hubuga atara varabel depede ( dega varabel depede ( dalam suatu model. Sedagka koefse korelas (r megukur derajat keerata atara dua varabel. Koefse korelas (r atara da dapat ddefska sbb: 4 P a g e

16 5 P a g e ( var(, cov( Var r (.34 dmaa: ( (, cov( (.35 ( var( (.36 ( var( (.37 sehgga dapat meuls formula utuk koefse korelas sbb: r ( ( ( ( (.38 Cotoh perhtuga regres lear sederhaa dar tabel. dapat jabarka sebaga berkut :

17 No ^ y x yx x^ y^ ' e e^ -43, ,568 -,57, , ,656 -,66, , ,44 -,4, , ,569 -,569, , ,395 -,395, , ,467 -,47, , ,876 -,873, , ,7855,45, , ,4373,567, , , -, 4, , ,878 -,88, , ,5666 -,567, ,8-9, ,84 -,8, ,8-6, ,957,48, ,8-3, ,696,34, , -,4-5,59,478 6, ,, ,67,7393 3, , 6, ,854,746, , 8, ,653,3487 5, ,, ,33,697, , 5, ,48,958 3, ,, ,665,3935, , 6, ,84 -,84, , 9, ,89 -,83,677 6 P a g e

18 No ^ y x yx x^ y^ ' e e^ , 3, ,6488,35, , 36, ,35,7865 7, , 38, ,394,966 8, , 4, ,865 4,348 7, , 5, ,98 -,98 8, , 6, ,37 -,4, E , 576, P a g e

19 Persamaa (.5a da (.5b dapat dsusu sebaga berkut : 64 = 3 b + 75 b x = 75 b + 98 b = 556 b b = 556 b b = b b b =.93 (.39 b =.484 (.4 Atau dega megguaka formula sebaga berkut : ˆ x y 4.54,93 (.4 x 6.863, (,93(58,4, 484 ˆ 53,8 (.4 Sehgga persamaa regresya dapat dsusu sebaga berkut : =,484 +,93 + et dmaa : βo β,484, artya jka faktor la daggap tetap maka rata-rata kosums sebesar,484 satua,93, artya jka faktor la daggap tetap maka keaka pedapata sebesar satua aka megkatka kosums sebesar,93 satua eˆ ˆ 88/(3,6387 se( k,699 (.43 x 6.863, 63,899 ˆ ˆ e se(,36 (.44 x k 3x6.863, 3 8 P a g e

20 R 9 P a g e eˆ (.9. Uj Hpotess ,8,83,997 (.45 Hpotess merupaka peryataa tetag sfat populas sedagka uj hpotess adalah suatu prosedur utuk pembukta kebeara sfat populas berdasarka data sampel. Seseorag yag melakuka peelta aka lebh bayak megguaka data sampel darpada data populas. Dar sampel yag dambl kemuda dapat jadka sebaga alat utuk verfkas kebeara populas. D dalam melakuka peelta berdasarka sampel, seorag peelt dega demka harus meyataka secara jelas hpotess peelta yag dlakuka utuk dbuktka kebearaya melalu peelta dar data sampel. Dalam statstka, hpotess yag g uj kebearaya tersebut basaya badgka dega hpotess yag salah yag atya aka tolak. Hpotess yag salah dyataka sebaga hpotess ol (ull hypothess dsmbolka H da hpotess yag bear dyataka sebaga hpotess alteratf (alteratve hypothess dega smbol H a. Dalam meguj kebeara hpotess dar data sampel, statstka telah megembagka uj t. Uj t merupaka suatu prosedur yag maa hasl sampel dapat dguaka utuk verfkas kebeara atau kesalaha hpotess ol (H. Keputusa utuk meerma atau meolak H dbuat berdasarka la uj statstk yag dperoleh dar data. Hal yag petg dalam hpotess peelta yag megguaka data sampel dega megguaka uj t adalah masalah pemlha apakah megguaka dua ss atau satu ss. Uj hpotess dua ss dplh jka tdak puya dugaa kuat atau dasar teor yag kuat dalam peelta, sebalkya memlh satu ss jka peelt mempuya ladasa teor atau dugaa yag kuat. Msalya meguj hubuga pedapata da kosums yag dtujuka pada tabel.. Karea mempuya ladasa teor atau dugaa yag kuat bahwa terdapat hubuga yag postp atara jumlah pedapata da tgkat kosums maka megguaka uj satu ss. Adapa hpotess ol da hpotess alteratf dapat dyataka sbb: H : (.46 H a : > Hpotess ol atau hpotess salah yak meyataka bahwa pedapata tdak berpegaruh da atau berpegaruh egatf terhadap jumlah kosums yag dtujukka oleh koefse. Sedagka hpotess alteratf meyataka bahwa Pedapata berpegaruh postf terhadap jumlah kosums yag dtujukka oleh >. Namu msalya hubuga atara dua varabel dalam persamaa regres bsa postf maupu egatf maka prosedur uj hpotess harus dlakuka dega uj dua ss. Dalam kasus hubuga atara pedapata da komsums. pedapata bsa berhubuga postf atau egatf terhadap kosums tergatug dar jes baragya. Jka barag kualtas redah (feror maka hubuga atara pedapata da kosums aka egatf yak semak tgg pedapata seseorag maka jumlah kosums

21 barag feror aka semak kecl. Sedagka jka barag adalah ormal atau barag mewah maka hubugaya aka postf karea semak tgg pedapata seseorag maka semak besar jumlah kosums jes barag. Hpotess dua ss dapat dyataka sbb: H : = (.47 H a : Dalam hpotess alteratf ds dyataka bahwa pedapata bsa mempuya hubuga postf atau egatf tergatug jes baragya dlhat dar koefse pedapata yag laya tdak sama dega ol yak. Sedagka hpotess olya adalah pedapata tdak berpegaruh terhadap jumlah permtaa barag dtujukka oleh la koefse =. Msalka dalam kasus hubuga atara pedapata da kosums. Pertayaaya, apakah memag terhadap hubuga yag postf atara pedapata da kosums melalu uj t, karea pedapata mempuya pegaruh yag postf terhadap kosums maka uj yag dguaka adalah uj satu ss buka uj dua ss. Adapu prosedur uj t dega uj satu ss adalah sbb:. Membuat hpotess melalu uj satu ss Uj hpotess egatf satu ss H : (.48 H a : >. Meghtug la satstk t (t htug da mecar la t krts dar tabel dstrbus t pada da degree of freedom tertetu. Adapu la t htug dapat dcar dega formula sbb: ˆ t (.49 se( ˆ Dmaa merupaka la pada hpotess ol 3. Membadgka la t htug dega t krtsya. Keputusa meolak atau meerma H sbb: jka la t htug > la t krts maka H dtolak atau meerma H a jka la t htug < la t krts maka H dterma atau meolak H a Jka meolak hpotess ol H atau meerma hpotess alteratf H a berart secara statstk varabel depede sgfka mempegaruh varabel depede da sebalkya jka meerma H da meolak H berart secara statstk varabel depede tdak sgfka mempegaruh varabel depede. P a g e

22 f(t meolak H meerma H meolak H meerma H a meolak H a meerma H a / - / - t c t c t Gambar.6. Daerah peolaka (peermaa H : = da H a : Keputusa meolak hpotess ol (H atau meerma hpotess alteratf H a dapat juga djelaska melalu dstrbus probabltas t sepert terlhat dalam gambar.6. Nla t c dperoleh dar la t krts dar dstrbus tabel t dega da degree of freedom tertetu. Pada gambar.6. mejelaska keputusa meolak hpotess ol atau tdak berdasarka uj dua ss, gambar.6. mejelaska keputusa meolak hpotess ol dega hpotess alteratf postf da gambar.6. mejelaska keputusa meolak hpotess ol jka hpotess alteratfya adalah egatf. Uj Hpotess Pedapata Terhadap Kosums Ambl cotoh kembal tabel.. sebelumya. Hasl regresya tamplka kembal ds sbb: ˆ,484, 93 (.5 se (,36 (,6 R =,997 Dega megguaka = 5% tetukalah apakah pedapata berpegaruh postf terhadap jumlah kosums. Msalka hpotess ol H =. Lagkah uj hpotessya sebaga berkut:. uj satu ss H : (.5 H a : > P a g e

23 . Meghtug t htug da mecar la t krts dar tabel dega = 5% da df sebesar 8 yak 3-. Besarya t htug sbb:,93 t 56,7 (.5,699 Dmaa la merupaka la dalam hpotess ol. Sedagka la t krts dperoleh dar t tabel yak sebesar,7 dega = 5% da df Keputusaya karea t htug lebh besar dar la t krts (56,7 >,7 maka meolak H atau meerma H a,. Artya, pedapata berpegaruh postf terhadap jumlah kosums. Dega la =,93 berart jka pedapaa ak.. rupah, maka jumlah kosums aka ak sebesar 93. satua. P a g e

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, BAB LANDASAN TEORI Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut varabel tak bebas (depedet

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB TINJAUAN TEORITIS 1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga kumpula

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Tgg tekaa [m] UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 11 Desember 017 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 50%] Sebuah PDAM melakuka pegukura

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

Analisis Korelasi dan Regresi

Analisis Korelasi dan Regresi Aalss Korelas da Regres Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uad LOGO www.themegaller.com LOGO Data varat Data dega dua varael Terhadap satu pegamata dlakuka pegukurapegamata terhadap varael

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR)

ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR) ANALISIS KORELASI DAN REGRESI (LINEAR) Hubuga atara dua kejada dapat dyataka dega hubuga dua varabel Apabla dua varabel da mempuya hubuga, maka la varabel yag sudah dketahu dapat dperguaka utuk memperkraka/meaksr.

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

Analisis Regresi dan Korelasi

Analisis Regresi dan Korelasi Metode Statstka Pertemua III Aalss Regres da Korelas Pegatar Apa tu aalss regres? Apa edaya dega korelas? Aalss Regres Aalss statstka yag memafaatka huuga atara dua atau leh peuah kuattatf sehgga salah

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA 1. Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable)

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA

REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA . Pedahulua REGRESI & KORELASI LINIER SEDERHANA Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama.

BAB 2 LANDASAN TEORITIS. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relatif lama. BAB 2 LANDASAN TEORITIS 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatf lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA : PERSOALAN ESTIMASI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS = 1 + + + + k k + u PowerPot Sldes baa Rohmaa Educato Uverst of Idoesa 007 Laboratorum Ekoom & Koperas Publshg Jl. Dr. Setabud

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi Metode Statstka Pertemua XII Aalss Korelas da Regres Aalss Hubuga Jes/tpe hubuga Ukura Keterkata Skala pegukura varabel Pemodela Keterkata Relatoshp vs Causal Relatoshp Tdak semua hubuga (relatoshp) berupa

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

Model Regresi Sederhana (Lanjutan)

Model Regresi Sederhana (Lanjutan) LECTURE NOTES #3 Model Regres Sederhaa (Lajuta) I. Ut Pegukura da Betuk Fugsoal Terdapat dua su petg ddalam peelta terapa dbdag lmu ekoom, yak: a. Pemahama atas dampak perubaha ut pegukura dar varabel

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

NPV DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG

NPV DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG SEMESTER PENDEK SEMESTER TAHUN AKADEMIK 03-04 Prod Tekk Idustr Fakultas Tekk Uverstas Pasuda Badug 04 PERHITUNGAN KELAYAKAN INVESTASI. Net Preset Value () merupaka

Lebih terperinci

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari: 5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut

Lebih terperinci

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust.

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode BAB II ANDASAN TEORI. Regres Noparametrk Metode statstka oparametrk merupaka metode statstka ag dapat dguaka dega megabaka asums-asums ag meladas pegguaa metode statstk parametrk. Terutama ag berkata dega

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin Aalss Regres Oleh : Dew Rachmat Pedahulua Dalam peelta basaya dguaka suatu model atau hubuga fugsoal atara peubah. Dega model kta berusaha memaham, meeragka, megedalka da kemuda mempredkska kelakua sstem

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDAAN TORI. Regres Ler ederhaa Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebh varabel yag hubugaya tdak dapat dpsahka, da hal tersebut basaya dseldk sfat hubugaya. Aalss regres adalah sebuah tekk

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

REGRESI LINEAR SEDERHANA

REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR SEDERHANA MODUL Dra. Sr Pagest, S.U. PENDAHULUAN A alss regres merupaka aalss statstk yag mempelajar ubuga atara dua varabel atau leb. Dalam aalss regres lear dasumska berlakuya betuk ubuga

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII siswa SMP Negeri 1 Telaga

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIII siswa SMP Negeri 1 Telaga 5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Lokas Da Waktu Peelta Peelta dlaksaaka d kelas VIII sswa SMP Neger 1 Telaga Kabupate Gorotalo pada semester geap tahu ajara 01/013 selama kurag lebh bula terhtug sejak

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belaag Metode aalss yag telah dbcaraa hgga saat adalah aalss terhadap data megea sebuah araterst atau atrbut da megea sebuah varabel dsrt atau otu. Tetap, sebagamaa dsadar, baya

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci