BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah: varabel pejelas, varabel eksplaatork, varabel depede, atau secara bebas, varabel karea sergkal dgambarka dalam grafk sebaga abss, atau sumbu. Varabel yag kedua adalah varabel yag dpegaruh, varabel depede, varabel terkat, atau varabel. Kedua varabel dapat merupaka varabel acak radom, amu varabel yag dpegaruh harus selalu varabel acak. Regres pertama kal dperguaka sebaga kosep statstka oleh Sr Fracs Galto Belau memperkealka model peramala, peaksra, atau pedugaa, yag selajutya damaka regres, sehubuga dega peeltaya terhadap tgg bada mausa. Galto melakuka suatu peelta d maa peelta tersebut membadgka atara tgg aak lak-lak da tgg bada ayahya. Galto meujukka bahwa tgg bada aak lak-lak dar ayah yag tgg setelah beberapa geeras cederug mudur regressed medekat la tegah populas. Dega kata la, aak lak-lak dar ayah yag badaya sagat tgg cederug lebh pedek dar pada ayahya, sedagka aak lak-lak dar ayah yag badaya sagat pedek cederug lebh tgg dar Uverstas Sumatera Utara

2 ayahya, jad seolah-seolah semua aak lak-lak yag tgg da aak lak-lak yag pedek bergerak meuju kerata-rata tgg dar seluruh aak lak-lak yag meurut stlah Galto dsebut dega regresso to medocrty. Dar uraa tersebut dapat dsmpulka bahwa pada umumya tgg aak megkut tgg oragtuaya. Istlah regres pada mulaya bertujua utuk membuat perkraa la satu varabel tgg bada aak terhadap satu varabel yag la tgg bada orag tua. Pada perkembaga selajutya aalss regres dapat dguaka sebaga alat utuk membuat perkraa la suatu varabel dega megguaka beberapa varabel la yag berhubuga dega varabel tersebut.jad prsp dasar yag harus dpeuh dalam membagu suatu persamaa regres adalah bahwa atara suatu varabel tdak bebas depedet varable dega varabelvarabel bebas depedet varable laya memlk sfat hubuga sebab akbat hubuga kausaltas, bak ddasarka pada teor, hasl peelta sebelumya, maupu yag ddasarka pada pejelasa logs tertetu.. Aalss Regres Ler Aalss Regres adalah metoda statstka yag dguaka utuk meetuka kemugka betuk dar hubuga atar varabel-varabel. ag maa tujua metoda adalah utuk meramalka atau meduga la dar satu varabel dalam Uverstas Sumatera Utara

3 hubugaya dega varabel yag la yag dketahu melalu persamaa gars regresya. sekelumt aalsa regres & korelas Aalss regres dperguaka utuk meelaah hubuga atara dua varabel atau lebh, terutama utuk meelusur pola hubuga yag modelya belum dketahu dega bak, atau utuk megetahu bagamaa varas dar beberapa varabel depede mempegaruh varabel depede dalam suatu feomea yag komplek. Jka,,,..., adalah varabel-varabel depede da adalah varabel depede, maka terdapat hubuga fugsoal atara da, dmaa varas dar aka drg pula oleh varas dar. Jka dbuat secara matemats hubuga tu dapat djabarka sebaga berkut: dega : = f,,...,, e e = varabel depede tak bebas = varabel depede bebas = varabel resdu dsturbace term Varabel depede adalah varabel yag laya tergatug dar varabel yag laya sedagka varabel depede adalah varabel yag tdak tergatug dega varabel yag la malah cederug mempegaruh la varabel yag la. Berkata dega aalss regres, setdakya ada empat kegata yag lazm dlaksaaka yak : 1 Megadaka estmas terhadap parameter berdasarka data emprs Uverstas Sumatera Utara

4 Meguj berapa besar varas varabel depede dapat dteragka oleh varas depede 3 Meguj apakah estmas parameter tersebut sgfka atau tdak, 4 Melhat apakah tada dar estmas parameter cocok dega teor. Sela darpada tu aalss regres sedr tedr dar dua betuk persamaa yatu : 1. Aalss Regres Ler Sederhaa. Aalss Regres Ler Bergada Aalss Regres sederhaa adalah betuk regres dega model yag bertujua utuk mempelajar hubuga atara dua varabel, yak varabel sebaga varabel depede da varabel sebaga varabel depede Sedagka aalss regres bergada adalah betuk regres dega model yag memlk hubuga atara satu varabel depede dega dua atau lebh varabel depede yag dapat dtuls dalam betuk,,..., 1..1 Aalss Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa dguaka utuk memperkraka hubuga atara dua varabel d maa haya terdapat satu varabel/peubah bebas da satu peubah tak bebas. Uverstas Sumatera Utara

5 Dalam betuk persamaa, model regres sederhaa adalah : dega : = a + b = varabel terkat/tak bebas depedet a = peduga bag tercept ttk potog kurva terhadap sumbu b = kemrga slope kurva ler = varabel bebas depedet 1.. Aalss Regres Ler Bergada Dsampg hubuga ler atar varabel, ada juga regres ler bergada, yag persamaa regresya memlk satu varabel tak bebas yatu varabel da memlk dua atau lebh varabel bebas yatu varabel dmaa varabel tersebut bsa kta buat dalam betuk,, da,...,. Pegguaa regres ler bergada yatu utuk memperhtugka varabel-varabel bebas la yag kut mempegaruh la Secara umum persamaa regres bergada dapat dtuls sebaga berkut : Utuk populas = Utuk sampel = ε dega : = Nla estmas = 1,,.., = Nla pada perpotoga atar gars ler dega sumbu vertka Uverstas Sumatera Utara

6 , = Nla varabel depede, da, = Kemrga slope yag berhubuga dega varabel, da Dalam peelta, dguaka empat varabel yag terdr dar satu varabel tak bebas da tga varabel bebas yatu 1,, da 3 sehgga dapat dbetuk rumus : = da dar persamaa datas, dapat dbuat persamaa regres bergada dalam empat betuk yag aka dguaka utuk mecar koefse-koefse,, da sepert dbawah : = = = = Harga setap koefse peduga yag dperoleh kemuda dsubttuska kepersamaa awal sehgga dperoleh model regres ler bergada atas, da. Dalam persamaa model regres ler yag dperoleh, maka atara la da aka membulka perbedaa hasl yag serg dsebut sebaga kekelrua. Utuk megetahu ketepata persamaa estmas dapat dguaka kesalaha Uverstas Sumatera Utara

7 stadar estmas stadard error of estmate. Besarya kesalaha stadar estmas meujukka ketepata persamaa estmas utuk mejelaska la varabel tdak bebas yag sesugguhya. Semak kecl la kesalaha stadar estmas, mak tgg ketepata persamaa estmas yag dhaslka utuk mejelaska la varabel tdak bebas sesugguhya. Sebalkya, semak besar la kesalaha stadar estmas, mak redah ketepata persamaa estmas yag dhaslka utuk mejelaska la varabel tdak bebas sesugguhya. Kesalaha stadar estmas dapat dtetuka dega rumus: dega : = Kesalaha baku = la data sebearya = la taksra k = bayak ukura sampel = bayak varabel bebas.. Koefse Determas Koefse determas yag dsmbolka dega R adalah salah satu la statstk yag dapat dguaka utuk megetahu apakah ada hubuga pegaruh atara dua varabel. Koefse determas tu juga berfugs sebaga la yag meyataka besarya keteradala model, yatu meyataka besarya varas Uverstas Sumatera Utara

8 yag dapat dteragka oleh varas.nla R dkataka bak jka berada d atas 0,5 karea la R berksar atara 0 da 1. Pada umumya model regres ler bergada dapat dkataka layak dpaka utuk peelta, karea sebaga besar varabel depede djelaska oleh varabel depede yag dguaka dalam model. Koefse determas dapat dhtug dar : = Sehgga rumus umum koefse determas yatu : JK R = y 1 reg HargaR dperoleh sesua dega varas yag djelaska oleh masg-masg varabel yag tggal dalam regres. Hal megakbatka varas yag djelaska peduga haya dsebabka oleh varabel yag berpegaruh saja.aka tetap dalam peelta peuls megguaka batua softwere SPSS vers Uj Korelas Uj korelas adalah alat statstk yag dapat dguaka utuk megetahu derajat hubuga ler atara satu varabel dega varabel la. Umumya korelas Uverstas Sumatera Utara

9 dguaka dalam hubugaya dega regres ler, utuk megukur ketepata gars regres dalam mejelaska explag varas la varas depede. Uj korelas juga dguaka utuk meguj hubuga atara dua varabel yag tdak meujukka hubuga fugsoal berhubuga buka berart dsebabka. Uj korelas tdak membedaka jes varabel tdak ada varabel depede maupu depede. Keerata hubuga dyataka dalam betuk koefse korelas. Uj korelas terdr dar Pearso, Spearma da Kedall. Jka sampel data lebh dar 30 sampel besar da kods data ormal, sebakya megguaka korelas Pearsokarea memeuh asums parametrk. Jka jumlah sampel kurag dar 30 sampel kecl da kods data tdak ormal maka sebakya megguaka korelas Spearma atau Kedall karea memeuh asums o-parametrk..4.1 Koefse Korelas Nla koefse korelas merupaka la yag dguaka utuk meyataka besarya derajat keerata hubuga atar varabel.koefse korelas basaya dsmbolka dega r. Koefse korelas dapat drumuska sebaga berkut : r = Uverstas Sumatera Utara

10 Utuk meghtug koefse korelas atara varabel tak bebas dega tga varabel bebas,, yatu : 1. Koefse korelas atara dega. Koefse korelas atara dega 3. Koefse korelas atara dega 3 Koefse korelas memlk la atara -1 hgga+1. Sfat la koefse korelas adalah plus+ atau mus- yag meujuka arah korelas. Maka sfat korelas: Korelas postf + berart jka varabel megalam keaka maka varabel juga megalam keaka atau jka varabel megalam keaka maka varabel juga megalam keaka. r 1 y = r y = r 3 y = Uverstas Sumatera Utara

11 Korelas egatf - berart jka varabel megalam keaka maka varabel aka megalam peurua, atau jka varabel megalam keaka maka varabel aka megalam peurua. Sfat korelas aka meetuka arah dar korelas. Keerata korelas dapat dkelompokka sebaga berkut : 1. 0,00 sampa dega 0,0 berart korelas memlk keerata sagat lemah.. 0,1 sampa dega 0,40 berart korelas memlk keerata lemah. 3. 0,41 sampa dega 0,70 berart korelas memlk keerata kuat. 4. 0,71 sampa dega 0,90 berart korelas memlk keerata sagat kuat. 5. 0,91 sampa dega 0,99 berart korelas memlk keerata sagat kuat sekal berart korelas sempura..5 Uj Regres Ler Bergada Peguja hpotess bag koefse-koefse regres ler bergada dapat dlakuka secara seretak atau keseluruha. Peguja regres ler perlu dlakuka utuk megetahu apakah varabel-varabel bebas secara bersamaa memlk pegaruh terhadap varabel tak bebas. Lagkah-lagkah pegujaya adalah sebaga berkut:.1 Meetuka formulas hpotess : = = =... = = 0 : mmal ada satu parameter koefse regres yag tdak sama dega ol Uverstas Sumatera Utara

12 atau mempegaruh.. Peetua la krts. Nla krts dalam peguja hpotess terhadap koefse regres dapat dtetuka dega megguaka tabel dstrbus ormal dega memperhatka tgkat sgfka da bayakya sampel dguaka serta la dega derajat kebebasa = k da = -k-1.3 Meetuka krtera peguja dterma bla dtolak bla.4 Meetuka la statstk F dega rumus : dega : = jumlah kuadrat regres = jumlah kuadrat resdu ssa = derajat kebebasa.5 Membuat kesmpula apakah dterma atau dtolak. Uverstas Sumatera Utara

13 .6 Uj Koefse Regres Ler Bergada Keberarta adaya varabel-varabel bebas dalam regres ler bergada, perlu duj utuk meujukka seberapa besar pegaruh yag dberka pada varabel tak bebas. Da cara yag tepat utuk megujya adalah dega megguaka uj statstk t studet. ag aka dtaksr oleh regres berbetuk : = Adaya krtera bahwa varabel-varabel tersebut memberka pegaruh yag berart atau tdak terhadap varabel tak bebas aka duj hpotess melawa hpotess tadga dalam betuk: = = 0 = 1,,..., k = 0 = 1,,..., k Utuk meguj hpotess tersebut dguaka kekelrua baku taksra. Jad utuk melhat kekelrua baku dar koefse adalah : dega : Uverstas Sumatera Utara

14 Kemuda dcar perhtuga statstk t yatu: Dar tabel dstrbus t-studet serta dk = -k-1, =, d maa krtera peguja dperoleh: : dtolakjka : dterma jka Uverstas Sumatera Utara