Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Transkripsi

1 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe Mukhayar Jawablah pertayaa berkut dega rgkas da jelas megguaka bolpo. Total la 1.. ISIN SINGKT (Po ) 1. (4) Msal X 1, X,, X sebuah sampel acak berukura dar dstrbus N (, ) dmaa dketahu. Htuglah peaksr tak bas utuk. Msal. 1 Karea maka peaksr tak bas utuk.. (3) Tulska 3 asums model regres ler sederhaa. da pegaruh atara varabel X (bebas) terhadap varabel Y (respo) Y 1 X e, utuk = 1,,..., Nla harapa dar e adalah, atau Ee ( ) Varas dar e sama utuk semua = 1,,, e berdstrbus ormal utuk semua = 1,,, e salg bebas (depede) 3. (4) pakah perbedaa dar keempat uj berkut : a. Uj t b. Uj z c. Uj d. Uj F a. Uj t dguaka utuk meguj rataa 1 atau populas dega varas populas tdak dketahu. b. Uj z dguaka utuk meguj rataa 1 atau populas dega varas populas dketahu. c. Uj dguaka utuk meguj varas 1 populas. d. Uj F dguaka utuk meguj raso varas dar populas. 4. (3) Tulska defs dar korelas. Korelas meujukka hubuga kelera dar dua peubah acak. Defs korelas dar dua peubah acak X da Y adalah: Solus UTS M81 Statstka Dasar II 11/1, 5. (6) a. Jelaska defs kestasoera dalam permasalaha data deret waktu (tme seres). b. erlah ulasa da megea data deret waktu berkut.

2 () () () (v) a. Msalka X t adalah suatu proses deret waktu, dkataka stasoer apabla rataa da varasya kosta sepajag waktu da tdak dpegaruh oleh waktu (t). b. Ulasa gambar : () Data memlk rataa da varas tdak kosta (tdak stasoer) () Data memlk rataa da varas tdak kosta da terdapat tred () Data memlk rataa da varas hampr kosta, tetap terdapat suatu pola yag perodk (v) Data melk rataa da varas tdak kosta da terdapa pola jagka pajag (seasoal).. ESEI (Po 8) 1. (1) Pada saat sebuah syal berla dtasmska dar lokas maka syal yag dterma d lokas berdstrbus ormal dega rataa da varas 4. Msalka syal dega la yag sama dtrasmska 9 kal dar lokas. Kemuda syal yag dterma d lokas berturut turut adalah, agulah suatu selag kepercayaa 95% utuk rataa la syal yag dterma d lokas. Msalka p.a. X : la syal yag dterma. 9 Selag kepercayaa 95% utuk adalah: 9 1, ,96 3 7,96 1,31 Jad selag kepercayaa 95% utuk rataa la syal yag dterma d lokas adalah 7,96 1,31.. (5) ada Pusat Statstka mecatat luas area perkebua dar 14 provs d Idoesa dega pembaga wlayah barat da tmur pada tahu 9. erkut data luas area perkebua (dalam satua rbua hektar). Idoesa arat Idoesa Tmur a. Ujlah pada taraf keberarta 1% apakah kedua pegukura oleh perusahaa yag berbeda d atas memberka varas yag sama. b. uatlah selag kepercayaa 98% utuk selsh rataa luas daerah wlayah barat da tmur. a. Msalka X = luas perkebua wlayah barat da X = luas perkebua wlayah tmur. Solus UTS M81 Statstka Dasar II 11/1

3 Dketahu: 7, X 7.86, S 946 7, X , S 1961 (5) Uj hpotess utuk raso varas kedua populas d atas. Ho : H1 : (uj dua arah) () Daerah krts : Ho dtolak jka F htug > f (.5 ; 6, 6) = 4.8 atau (4) F htug < f (.95 ; 6, 6) = f (.5;6,6) 4.8 S 946 Statstk uj: Fht.19 S 1961 () Karea F htug berada pada daerah peermaa maka Ho tdak dtolak. (1) Kesmpula : data yag ada daggap memlk varas yag sama. (1) b. Karea, maka SK 98% utuk sbb: ( X X) t ; / Sp ( X X) t ; /Sp (3) ( 1) S ( 1) S 6( ) dega S p 653.4, S p (3) 1 %, t.681 () Utuk.1; ( ).681(54.96) ( ).681(54.96) (.535) (.535) (5) Data berkut meggambarka la kalkulus 1 mahasswa tgkat pertama d IT yag dambl secara acak bersama la telges yag dukur sewaktu mereka pejurusa d SM. Nla kalkulus Nla telges a. Tetuka varabel bebas da varabel tak bebas utuk kasus d atas beserta alasaya. b. Taksrlah model lerya. c. Tetuka taksra selag 95% utuk da 1. d. Htuglah la korelasya, serta jelaska maka la tersebut. e. Tetuka selag predks 9% utuk rataa la kalkulus mahasswa jka la telgesya 68. Hasl olaha data d atas: Mhs Nla kalkulus (y) Nla telges (x) y x xy Solus UTS M81 Statstka Dasar II 11/1

4 Jumlah a. Varabel bebasya adalah la telges da varabel respoya adalah la kalkulus karea la telges mempegaruh la kalkulus, la telges terjad lebh dahulu, da la telges memlk varas yag lebh kecl. ( ) b. Model regres ler (3) x y 75, x , y 8595 xy 61685, x y Meghtug Jumlah Kuadrat (3) x 75 x y 111 YY y x y (75)(111) XY xy Meghtug parameter model regres ler sederhaa (5) XY b1.897 da b ybx Model regres ler sederhaa : yˆ b ˆ bx 1 y x c. SK 95% utuk da 1 Smpaga baku utuk galat () YY b1xy (63.75) ˆ s SK utuk tercept ( ) (3) Solus UTS M81 Statstka Dasar II 11/1

5 t ˆ ˆ / x t/ x 1 1 b / b / t t 3.43t.5; /1(67.9) ; / 1(67.9) (.347) ; (.347) SK utuk slope ( 1) (3) t ˆ b b / / ˆ.8(4.319).8(4.319) d. Jka dketahu x = 68, maka y = (68) = (1 3) SK 9% utuk rataa respo: ( =.1) t (x x) (x x) yˆ t ˆ yˆ yˆ t ˆ p 1 p 1 p /; p /; 1 (68 6.4) 1 (68 6.4) (4.319) yˆ (4.319) yˆ () Dalam suatu peguja terhadap jes polmer tertetu utuk memdahka ssa racu dar ar, beberapa percobaa dlakuka pada suhu yag berbeda. Data berkut memberka persetase kemura yag dpdahka oleh polmer tersebut pada 1 sampel percobaa yag salg bebas. Suhu redah Suhu meegah Suhu tgg Jka dasumska bahwa data berasal dar dstrbus ormal, uj hpotess bahwa polmer memberka performas yag sama utuk semua keadaa suhu. Msalka X j : persetase kemura oleh polmer j pada suhu ke H : 1 = = 3 H 1 : ada da j dmaa j x 1 x x 3 x 1 x x Solus UTS M81 Statstka Dasar II 11/1

6 x j (x j ) (x j ) / esara besara NOV Tabel NOV Sumber Varas Jumlah Kuadrat dk Rataa Kuadrat f f tabel Perlakuka (betwee) c a = Galat (wth) b c = Total b a = Karea,;, yatu 1.333> maka H tdak dtolak. Jad data tersebut medukug hpotess bahwa polmer memberka performas yag sama utuk semua keadaa suhu. Solus UTS M81 Statstka Dasar II 11/1