Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Transkripsi

1 Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah

2 3 Defs Pegaruh Maka plot data yag membetuk suatu pola tertetu meujukka bahwa varabel da membetuk suatu hubuga hubuga pegaruh 4

3 Defs Pegaruh Jka sudah jelas arah hubugaya Maa varabel yag mempegaruh? Maa varabel yag dpegaruh? Maka dsebut Pegaruh Jka belum jelas varabel yag dpegaruh / mempegaruh (belum jelas arah hubugaya), maka dsebut Hubuga 5 Regres Ler Terhadap Jka pola yag membetuk hubuga da membetuk suatu gars lurus, maka dsebut Pegaruh Ler Dmaa : varabel varabel bebas (depedet) varabel varabel terkat (depedet) Nla-la dtetuka oleh la-la Varabel dpegaruh oleh varabel Varabel mempegaruh varabel 6

4 Regres Ler Terhadap Plot atara da Gars lurus tersebut membetuk persamaa : a + b a dsebut tersep b dsebut slope 7 Itersep Bla 0 maka a Bla a 0 maka gars aka melalu ttk (0,0) a. 8

5 Slope Slope kemrga a + b Perubaha satua pada megakbatka perubaha b satua pada, sehgga megukur kemrga/slope gars tersebut. 9 Slope α satua b satua 0

6 Slope Bla b postf Bertambahya la megakbatka bertambahya la Bla b egatf Bertambahya la megakbatka berkuragya la Regres Ler Sederhaa Model regres ler yag haya melbatka satu varabel bebas (). Model regresya sbb: α + β Dmaa : varabel terkat varable bebas α, β parameter regres

7 Regres Ler Sederhaa Sehgga setap pasaga pegamata (, ) dalam sampel aka memeuh persamaa 3 α + β + ε Dmaa : ε ssaa / galat / eror Atau dalam persamaa dugaaya a + b + e Ssaa / Galat / Eror Adalah peympaga model regres dar la yag sebearya. e. e. e 3. e 8. e e e e 6 7. e 4 e 0 4

8 Metode Pedugaa Parameter Regres α, β parameter regres yag aka dduga dar data sampel a, b peduga parameter regres Metode Metode Kuadrat Terkecl (MKT) 5 (suatu metode pedugaa parameter dega e memmumka / Jumlah Kuadrat Eror / SSE ) Metode Pedugaa Parameter Regres + a + b e e a b SSE 6 e ( a b ) Nla dugaa a da b dperoleh dar proses sbb :. Dlakuka turua pertama terhadap a da b ( e ) a ( e ) b ( a b ) ( a b )

9 7 Metode Pedugaa Parameter Regres. Kedua persamaa hasl peurua dsamka dega ol + b a + b a b b a 8 Metode Pedugaa Parameter Regres Peduga Parameter Regres α, β Dmaa : rata-rata rata-rata b b a

10 Uj Model Regres Dlakuka dega pedekata aalss varas dega meguraka kompoe-kompoe total keragama dar varabel terkat SST SSR + SSE SST Sum of Square Total / Jumlah Kuadrat Total SSR Sum of Square Regresso / Jumlah Kuadrat Regres SSE Sum of Square Eror / Jumlah Kuadrat Eror 9 Uj Model Regres SST J yy SSR b J xy SSE SST SSR J yy b J xy J yy J xy 0

11 Uj Model Regres Tahapa uj keberarta model regres sbb:. Hpotess H 0 : β 0 H : β 0 dmaa β matrks [ β 0, β ] Uj Model Regres. Tabel Aalss Ragam Kompoe Regres SS db MS F htug Regres SSR MSR SSR/ MSR / s Eror SSE s SSE / - Total SST

12 Uj Model Regres 3. Pegambla Keputusa H 0 dtolak jka pada taraf kepercayaa α F htug > F tabel(, -) 3 Uj Parsal Parameter Regres Uj parsal utuk meguj apakah parameter β berart pada model secara parsal Tahapa Ujya :. Hpotess H 0 : β 0 H : β 0 4

13 Uj Parsal Parameter Regres. Statstk Uj t b β 0 s / J xx Dmaa J xx SSE s 5 Uj Parsal Parameter Regres 3. Pegambla Keputusa H 0 dtolak jka pada taraf kepercayaa α t htug > t α/(db -) 6

14 Uj Itersep Model Regres Uj parsal utuk meguj apakah parameter α berart pada model secara parsal Tahapa Ujya :. Hpotess H 0 : α 0 H : α 0 7 Uj Itersep Model Regres. Statstk Uj a α t s / J Dmaa J xx xx SSE s 8

15 Uj Itersep Model Regres 3. Pegambla Keputusa H 0 dtolak jka pada taraf kepercayaa α t htug > t α/(db -) 9 Selag Kepercayaa Utuk β Selag kepercayaa utuk parameter β dalam persamaa regres α + β P b t < t < b + s ( α / α / β α J s xx J xx )00% 30

16 3 Selag Kepercayaa Utuk α Selag kepercayaa utuk parameter α dalam persamaa regres α + β )00% ( / / α α α α + < < xx xx J s t a J s t a P