FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

Transkripsi

1 FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk jarak terpajag dar solus deal egatf. bayak dguaka dega alasa: kosepya sederhaa da mudah dpaham; komputasya efse; da memlk kemampua utuk megukur kerja relatf dar alteratf-alteratf keputusa dalam betuk matemats yag sederhaa. Lagkah-lagkah peyelesaa masalah MADM dega : Membuat matrks keputusa yag terormalsas; Membuat matrks keputusa yag terormalsas terbobot; Meetuka matrks solus deal postf & matrks solus deal egatf; Meetuka jarak atara la setap alteratf dega matrks solus deal postf & matrks solus deal egatf; Meetuka la preferes utuk setap alteratf. membutuhka ratg kerja setap alteratf A pada setap krtera C j yag terormalsas, yatu: r j x m j x 2 j

2 Solus deal postf A da solus deal egatf A - dapat dtetuka berdasarka ratg bobot terormalsas (y j ) sebaga: y j w rj A ( y, y 2, L, y ); A ( y, y, L, y ); 2 dega y j y j max yj; m yj; m yj; max yj; jka j adalah atrbut keutuga jka j adalah atrbut baya jka j adalah atrbut keutuga jka j adalah atrbut baya Jarak atara alteratf A dega solus deal postf drumuska sebaga: D 2 ( y yj ) ; j Jarak atara alteratf A dega solus deal egatf drumuska sebaga: D 2 ( yj y ) ; j Nla preferes utuk setap alteratf (V ) dberka sebaga: D V ; D D Nla V yag lebh besar meujukka bahwa alteratf A lebh dplh 2

3 Cotoh: Suatu perusahaa d Daerah Istmewa Yogyakarta (DIY) g membagu sebuah gudag yag aka dguaka sebaga tempat utuk meympa semetara hasl produksya. Ada lokas yag aka mejad alteratf, yatu: A Ngemplak, A2 Kalasa, A Kota Gedhe. Ada krtera yag djadka acua dalam pegambla keputusa, yatu: C jarak dega pasar terdekat (km), C2 kepadata peduduk d sektar lokas (orag/km2); C jarak dar pabrk (km); C4 jarak dega gudag yag sudah ada (km); C harga taah utuk lokas (x000 Rp/m2). Tgkat kepetga setap krtera, juga dla dega sampa, yatu: Sagat redah, 2 Redah, Cukup, 4 Tgg, Sagat Tgg. Pegambl keputusa memberka bobot preferes sebaga: W (,, 4, 4, 2) Nla setap alteratf d setap krtera: Krtera Alteratf C C 2 C C 4 C A 0, A 2 0, A 0,

4 Matrks terormalsas, R: 0,888 R 0,92 0,7066 0,686 0,4077 0,682 0,4640 0,40 0,482 0,64 0,7928 0,4796 Matrks terormalsas terbobot, Y: 2,9440 Y,9627,28,88,609 2,7408,99,82 2,926,9022,72,98 0,4784 0,40 0,764 0,967 0,86,08 Solus Ideal Postf (A ): A { 2,9440;,9627;,28}, 9627 { }, 9022 {,609;,82;,72 }, 609 { 2,7408; 2,926;,98} 2, 7408 { 0,967; 0,86;,08} 0, 86 y m y 2 max,88;,99;,9022 y m y 4 max y m {,9627;,9022;,609; 2,7408; 0,86} Solus Ideal Negatf (A - ): { 2,9440;,9627;,28} 2, 9440 {,88;,99;,9022}, 99 {,609;,82;,72 }, 72 { 2,7408; 2,926;,98}, 98 { 0,967; 0,86;,08}, 08 y max y 2 m y max y 4 m y max A { 2,9440;,99;,72;,98;,08} Jarak atara la terbobot setap alteratf terhadap solus deal postf, : S D 0,987 D 2 0, 7706 D 2, 448 Jarak atara la terbobot setap alteratf terhadap solus deal egatf, : S D,9849 D 2 2, 99 D 0, 04 4

5 Kedekata setap alteratf terhadap solus deal dhtug sebaga berkut:,9849 V 0,6679 0,987,9849 2,99 V 2 0,740 0,7706 2,99 0,04 V 0,729 2,448 0,04 Dar la V dapat dlhat bahwa V2 memlk la terbesar, sehgga dapat dsmpulka bahwa alteratf kedua yag aka lebh dplh. Dega kata la, Kalasa aka terplh sebaga lokas utuk medrka gudag baru. Permasalaha pada AHP ddekomposska ke dalam hrark krtera da alteratf MASALAH KRITERIA- KRITERIA-2 KRITERIA- Saya g membel HP yag hargaya relatf murah, memorya besar, waraya bayak, ukura pksel pada kamera besar, beratya rga, da betukya uk KRITERIA-, KRITERIA-, Ada 4 alteratf yag saya bayagka, yatu:,, ALTERNATIF ALTERNATIF 2 ALTERNATIF m da

6 Alteratf Harga (juta Rp) Memor (MB) Wara Kamera (MP) Berat (gr) 2, 26 kb 2 26, kb,2 6, kb,2 4 Ada tahap detfkas: Tetuka tujua: Membel HP dega krtera tertetu Tetuka krtera: Harga, kapastas memor, ukura wara, ukura pksel kamera, berat, da keuka, Tetuka alteratf:,,, da, 4, MB 2 9 KRITERIA Betuk hrark dar formas yag dperoleh Membel HP TUJUAN Iformas tersebut dapat dguaka utuk meetuka rakg relatf dar setap atrbut Harga Memor Wara Kamera Berat Keuka Krtera kuattatf & kualtatf dapat dguaka utuk mempertmbagka bobot ALTERNATIF 6

7 Saya lebh megutamaka kemuraha harga, kemuda keuka betuk & berat HP, sedagka krtera la merupaka prortas terakhr Harga Memor Wara Kamera Berat Dega megguaka perbadga berpasaga, dapat dketahu derajat kepetga relatf atar krtera Matrks perbadga berpasaga adalah matrks berukura x dega eleme a j merupaka la relatf tujua ke- terhadap tujua ke-j 7

8 9 : mutlak lebh petg (extreme) 7 : sagat lebh petg (very) : lebh petg (strog) : cukup petg (moderate) : sama petg (equal) Saya lebh megutamaka kemuraha harga, kemuda keuka betuk & berat HP, sedagka krtera la merupaka prortas terakhr H M W K B U H M / / / W / / / K / / / B / U / Apabla A adalah matrks perbadga berpasaga yag, maka vektor bobot yag berbetuk: T T (A)(w ) ()(w ) dapat ddekat dega cara: meormalka setap kolom j dalam matrks A, sedemka hgga: Kosep EIGENVECTOR dguaka utuk melakuka proses perakga prortas setap krtera berdasarka matrks perbadga berpasaga (Saaty) a j sebut sebaga A. utuk setap bars dalam A, htuglah la rata-rataya: w ' dega w adalah bobot tujua ke- dar vektor bobot. a j j 8

9 Uj kosstes: Msalka A adalah matrks perbadga berpasaga, da w adalah vektor bobot, maka kosstes dar vektor bobot w dapat duj sebag berkut: htug: (A)(w T ) t eleme ke - pada (A)(w T eleme ke - pada w htug: deks kosstes: t CI T ) jka CI0 maka A kosste; jka CI maka A cukup kosste; da 0, RI CI jka > 0, maka A sagat tdak kosste. RI Ideks radom RI adalah la rata-rata CI yag dplh secara acak pada A da dberka sebaga: RI 0 0,8 0,90,2,24,2... H M W K B U H M / W/ K / B / U / / / / / / / 0,2 0,2 0,2 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,2 0, 0, 0,2 0, 0, 0,2 0, 0, 0, 0, 2, / 2,26 0,2 / 2,26 0,2 / 2,26 0,2 / 2,26 0,/ 2,26 0,/ 2,26 /4 /4 /4 /4 0,/4 0,/4 /4 /4 /4 /4 0,/4 0,/4 /4 /4 /4 /4 0,/4 0,/4 / 6 0,/ 6 0,/ 6 0,/ 6 / 6 / 6 / 6 0,/ 6 0,/ 6 0,/ 6 / 6 / 6 9

10 0,442 0,7 0,7 0,7 0,000 0,000 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,06 0,06 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,06 0,06 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,06 0,06 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,442 0,7 0,7 0,0882 0,074 0,074 0,0882 0,074 0,074 0,0882 0,074 0,074 0,47 0,24 0,24 0,47 0,24 0,24 0,7 0,074 0,074 0,074 0,24 0,24 0,000 0,000 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,06 0,667 0,667 0,667 0,667 Rata2 0,488 0,872 0,872 W (0,488; ; ; ; 0,872; 0,872) 0,2 0,2 0,2 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,488 0,872 0,872 2,76 0,44 0,44 0,44,4,4 t 6, ,488 0,872 0,872 6,079 6 CI 0,06 2,76 0,44 0,44 0,44,4,4 Utuk 6, dperoleh RI 6,24, sehgga: CI RI6 0,06 0,009 0,,24 KONSISTEN!!! Harga (0,488) KRITERIA Memor () Betuk hrark dar formas yag dperoleh Membel HP Wara () Kamera () TUJUAN Berat (0,872) Keuka (0,872) ALTERNATIF 0

11 2,/, 2,/,7 2,/ 4,7 Matrks perbadga berpasaga utuk harga dperoleh dar data harga setap HP,/ 2,,/,7,/ 4,7,7 / 2,,7 /,,7 / 4,7 4,7 / 2, 4,7 /, 4,7 /,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,260 0,260 0,260 0,260 0,279 0,279 0,279 0,279 0,7 0,7 0,7 0,7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,260 0,260 0,260 0,260 0,279 0,279 0,279 0,279 0,7 0,7 0,7 0,7 Rata2 0,0 0,260 0,279 0,7 W (0,0;( 0,260; 0,279; 0,7) Atau Normalka MHarga m(2,;,;,7; 4,7) 2, 2,/2, 2,/, 0,74 2,/,7 0,62 2,/4,7 0,49 Total 0,74 0,62 0,49 2,8 /2,8 0,0 0,74/2,8 0,260 0,62/2,8 0,28 0,49/2,8 0,72 W (0,0; 0,260; 0,28; 0,72)

12 Matrks perbadga berpasaga utuk memor dperoleh dar data memor setap HP 42 / 40 / 90 / / / / 42 / / / 40 /90 42 / / 90 W (0,69;( 0,2029; 0,92; 0,448) (6*024) / 26 Matrks perbadga berpasaga utuk wara dperoleh dar data wara setap HP (6*024) / 26 (6*024) / 26 26/(6*026) 26/(6*024) 26/(6*024) (6*024) / 26 W (0,049;( 0,049; 0,049; 0,92) Atau Matrks perbadga berpasaga utuk kamera dperoleh dar data kamera setap HP TotWara (6x024) 72 26/72 0,0 26/72 0,0 26/72 0,0 (6x024)/72 0,9 W (0,0; 0,0; 0,0; 0,9),2 / 2,2 / 2 2 /,2 2 /,2 2 /,2 2 /,2,2 / 2,2 / 2 W (0,92;( 0,077; 0,077; 0,92) 2

13 Atau TotKamera 2,2,2 2 0,4 2/0,4 0,92,2/0,4 0,08,2/0,4 0,08 2/0,4 0,92 Matrks perbadga berpasaga utuk berat dperoleh dar data berat setap HP, 6/,26,4/,26,9/,26,26/,6,4/,6,9/,6,26/,4, 6/,4,9/,4,26/,9,6/,9,4/,9 W (0,92; 0,08; 0,08; 0,92) W (0,27;( 0,2947; 0,2; 0,790) Atau Normalka MBerat m(,26;,6;,4;,9),6,26/,6 0,92,6/,26,6/,4 0,87,6/,9 0,6 TotBerat 0,92 0,87 0,6,4 /,4 0,294 0,92/,4 0,27 0,87/,4 0,26 0,6/,4 0,79 W (0,27; 0,294; 0,26; 0,79)

14 Matrks perbadga berpasaga utuk keuka dperoleh secara subyektf dar perseps user lebh uk dbadg lebh uk dbadg lebh uk dbadg Matrks perbadga berpasaga utuk keuka dperoleh secara subyektf dar perseps user 2 / 2 2 / / 2 / / / W (0,0860;( 0,44; 0,24; 0,8) Harga (0,488) (0,0) (0,260) (0,279) (0,7) Memor () (0,69) (0,2029) (0,92) (0,448) Betuk hrark dar formas yag dperoleh Membel HP Wara () (0,049) (0,049) (0,049) (0,92) Kamera () (0,92) (0,077) (0,077) (0,92) Berat (0,872) (0,27) (0,2947) (0,2) (0,790) Keuka (0,872) (0,0860) (0,44) (0,24) (0,8) Perakga: Msalka ada tujua da m alteratf pada AHP, maka proses perakga alteratf dapat dlakuka melalu lagkah-lagkah berkut: Utuk setap tujua, tetapka matrks perbadga berpasaga A, utuk m alteratf. Tetuka vektor bobot utuk setap A yag merepresetaska bobot relatf dar setap alteratf ke-j pada tujua ke- (s j ). Htug total skor: s j (s j)(w ) Plh alteratf dega skor tertgg. 4

15 0,0 0,69 0,049 0,92 0,27 0,0860 0,260 0,2029 0,049 0,077 0,2947 0,44 0,279 0,92 0,049 0,077 0,2 0,24 0,7 0,448 0,92 0,92 0,790 0,8 0,296 0,488 0,872 0,872 0,296 0,2292 0,298 0,4 0,2292 0,298 0,4