BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu"

Transkripsi

1 BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl populas. Dega sampel yag mewakl populas, dapat dperoleh taksra parameter populas yag akurat. Taksra parameter populas dkataka akurat, jka merupaka taksra yag tak bas da varas taksraya palg kecl datara taksra yag tak bas laya. Pada bab, aka dbahas dua tekk pegambla sampel dar probablty samplg yag mejad dasar dar metode pegambla sampel yag aka dbahas dalam tugas akhr. Dalam bab, aka djelaska tekk pegambla sampel dega cara Smple Radom Samplg (SRS), yag merupaka betuk dasar dar probablty samplg yag la da sgle stematc samplg. Sela tu, aka dbahas juga tetag taksra mea populas beserta varas da taksra varasya pada kedua tekk pegambla sampel tersebut. 8 Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

2 9. SIMPLE RADOM SAMPLIG (SRS).. Pedahulua Smple Radom Samplg (SRS) adalah suatu metode pegambla sampel dmaa sampel berukura dambl dar populas berukura, dega cara sedemka sehgga setap sampel yag mugk mempuya probabltas yag sama utuk terplh mejad sampel. Cara megambl sampel dega tekk Smple Radom Samplg (SRS) adalah sebaga berkut: Meomor semua eleme dalam populas. Megambl blaga acak datara omor. Eleme-eleme dega omor-omor yag terplh mejad aggota sampel. Dalam metode, pegambla sampel dapat dlakuka dega dua cara, yatu pegambla sampel dega pegembala da pegambla sampel tapa pegembala. Karea ut yag sama tdak memberka tambaha formas, maka yag serg dguaka adalah pegambla Smple Radom Samplg tapa pegembala, dmaa ut sampel yag terplh pada suatu pegambla tdak aka mugk terplh pada pegambla berkutya. Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

3 0 Pada Smple Radom Samplg, setap ut memlk probabltas yag sama utuk terplh mejad aggota sampel. Hal tersebut dapat dbuktka dalam teorema berkut. Teorema.. Dalam Smple Radom Samplg, probabltas suatu ut terplh mejad aggota sampel adalah (sama). Bukt: Msalka dketahu la-la dar populas adalah = { u,u,...,u }. Ddefska: p m =Pr ( u mucul pada pegambla ke- m ) ; m =,,..., Utuk m=, maka p =Pr( u mucul pada pegambla ke-) p = Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

4 Utuk m=, maka p =Pr( u mucul pada pegambla ke-) p =Pr( u tdak mucul pada pegambla ke- da u mucul pada pegambla ke- ) Karea kejada u tdak mucul pada pegambla ke- da kejada u mucul pada pegambla ke-, merupaka kejada salg bebas, maka dperoleh: p =Pr( u tdak mucul pada pegambla ke-).pr ( u mucul pada pegambla ke-) p = p =. - p = Utuk m=, maka p =Pr( u mucul pada pegambla ke- ) p =Pr( u tdak mucul pada pegambla ke- sampa pegambla ke-- da u mucul pada pegambla ke- ) p = (-) -(-) Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

5 (-) p = (-) -(-) p = Sehgga dapat dsmpulka bahwa: p = ; utuk m =,,..., (...) m Hal yag sama juga dapat dlakuka utuk setap u ; =,,...,. Selajutya, msalka: π = Pr (u terplh dalam sampel) ; utuk suatu, =,,..., Aka dbuktka π = : Msalka: A m = kejada u mucul pada pegambla ke- m ; m =,,..., Sehgga: ( ) π = Pr A A A... A 3 Karea A,A,...,Aadalah kejada salg lepas, maka dperoleh: π =Pr( A ) +Pr( A ) +...+Pr( A ) Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

6 3 π = π = (terbukt) (...) Sehgga π = berlaku utuk setap ; =,,..., Dega demka terbukt bahwa dalam Smple Radom Samplg, probabltas suatu ut terplh mejad aggota sampel adalah (sama)... Taksra Mea Populas da Varasya Msalka { u,u,...,u} adalah la-la populas da μ adalah mea populas yag ddefska sebaga berkut: μ = = u Msalka S = { y,y,...,y} adalah Smple Radom Sample yag dambl dar populas { u,u,...,u }. Padag suatu statstk: y= y = Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

7 4 Maka dapat dbuktka bahwa: ) y= y = adalah taksra yag tak bas utuk mea populas ( μ ). ) ) = -, dmaa - = = ( u-μ ). ) ˆ s - ) = dega bas utuk V[ y ]. s = = ( y-y ) - merupaka taksra yag tak Pembukta: ) Utuk membuktka bahwa y= y adalah taksra yag tak bas utuk mea populas( μ ), yatu dega meujukka bahwa E( y ) =μ : = Bukt: Msalka ddefska sebuah varabel radom Z, dmaa: z = ; z = 0 ; u S ; =,,..., u S ; =,,..., (...) Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

8 5 Sehgga ddapat: y= y = u.z = = Selajutya aka dcar la dar E( y ) : E( y ) =E E( y ) =E = y u.z = E y = E u.z = E y = = u.e( z ) (...) la E( z ) dapat dcar sebaga berkut: E z = z Pr z z=0 E( z ) = 0.Pr( z=0) +.Pr( z=) E( z ) =.Pr( z=) Dar defs (...), dperoleh: E( z ) =.Pr( u S) Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

9 6 Berdasarka teorema (..) dketahu bahwa Pr ( u S ) adalah, sehgga dperoleh: E( z ) =. E( z ) = ; utuk =,,..., (...3) Substtuska persamaa (...3) ke dalam persamaa (...), sehgga dperoleh la E( y ) adalah: E y = = u.e( z ) E y = u. = E y = u. = = E y = u. E( y ) =μ (terbukt) Karea telah dperoleh taksra tak bas utuk mea populas ( μ ). E y =μ, maka terbukt bahwa y= y adalah = Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

10 7 ) Selajutya aka dbuktka bahwa ) = -, dmaa - = = ( u-μ ). Bukt: V( y ) =V V( y ) =V = y u.z = V y = V u.z = V( y ) = E u.z - E u.z = = V( y ) = E ( u.z ) + uu h.zz h- E( u.z ) = h = V y = E u.z +E uu h.zz h - E u.z + E( u.z ).E ( u h.zh) = h = h V y = E u.z - E u.z + E uu.z z - E u.z.e u.z h h h h = = h h V ( y ) = E u.z - E u.z + E u z.uhzh -E u.z.e u h.zh = h Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

11 8 V( y ) = u E z -u E z + uu he zz h -uu he z.e zh = h V( y ) = u E z -E z + uu h E zz h -E z.e zh = h V y = u V z + uu Cov z,z = h [ ] h [ h] (...4) Aka dcar la dar V[ z ], yatu: V z = E z - E z (...5) Terlebh dahulu aka dcar la dar E( z ), yatu: E z = z Pr z z=0 E z =0.Pr z =0 +.Pr z = E z = 0.Pr z = 0 +.Pr z = E z =.Pr z = E z = E z (...6) Substtuska persamaa (...6) ke dalam persamaa (...5), sehgga dperoleh: V z =E z -E z Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

12 9 V z =E z -E z Dar persamaa (...3), dperoleh: V( z ) = - V( z ) = - ; utuk =,,..., (...7) Semetara tu la dar Cov[ z,z ] h adalah: Cov[ z,z h] = E( zzh) -E( z ).E( z h) (...8) Terlebh dahulu aka dcar la E( zz ) ( h) h ( h) E zz = z.z Pr z,z z,z h=0 h, yatu: E( zz h) = 0.0Pr ( z = 0,z h = 0 ) +0.Pr ( z = 0,z h = ) +.0Pr ( z =,z h = 0 ) +.Pr ( z =,z h =) E( zz h) =Pr( z =,z h = ) Dar defs (...), dperoleh: ( ) E zz =Pr u S,u S h h E zz =Pr(uda uh masuk dalam sampel ) h Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

13 0 Karea ada ( -) ut laya yag terseda utuk ssa sampel da dss la ada ( -) utuk meempatka dalam sampel da karea terdapat buah eleme dalam populas da sampel berukura, maka probabltas u da u h masuk dalam sampel adalah: ( ) E zz =Pr u S,u S h h - - E ( zz h) = E zz = h ( - )! -! -!! -!! -! -!! E( zz h) =. -! -!! -!! E( zz h) =. -!! -! ( -)( - )! E( zz h) =. -! (-)(- )! (-) E zz = (...9) (-) h Substtuska persamaa (...9) ke dalam persamaa (...8), sehgga dperoleh la dar [ ] Cov z,z adalah: Cov[ z,z h] = E( zzh) -E( z ).E( z h) h Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

14 ( -) Cov z,z = -E z.e z (-) [ ] h h Dar persamaa (...3), dperoleh: (-) Cov[ z,z h] = -. (-) (-) Cov[ z,z h] = - - (-) - -(-) Cov[ z,z h] = - (-) --+ Cov[ z,z h] = - (-) [ ] Cov z,z h - = - (-) - Cov[ z,z h] = - (-) Cov[ z,z h] = - - (-) (...0) ; utuk =,,.., da h =,,..,, dmaa h Substtuska persamaa (...7) da (...0) ke dalam persamaa (...4), sehgga dperoleh la V( y) adalah: V y = u V z + uu Cov z,z = h [ ] h [ h] V ( y ) = u - + uu h - - = h - Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

15 V ( y ) = u uu h = - h V ( y ) = u u - u = - = = V( y ) = - u + - u - u = - = = V( y ) = - u + u - u = - = - = V( y ) = - + u - u - = - = V( y ) = - u - u - = - = V( y ) = - u - u - = = - V y = u -μ - = - V y = u -μ +μ - = - V( y ) = u -μ u+ μ - = = = - V y = ( u -μu +μ ) - = - V y = ( u -μ) - = Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

16 3 - V( y ) = - - V( y ) = (terbukt) - V y = Dega demka terbukt bahwa -, dmaa - = = ( u-μ ) ) Selajutya aka dbuktka bahwa ˆ s - ) = dega s = = ( y-y ) - adalah taksra yag tak bas utuk V( y ). Utuk membuktka ˆ s - ) = adalah taksra tak bas utuk - V( y ) =, yatu dega membuktka bahwa E Vˆ ( y ) =V[ y ] - Bukt: ˆ s - E V y =E ; dega s = = ( y-y ) - ˆ - E V y = E s (...) Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

17 4 Terlebh dahulu aka dcar la E s, yatu: E s =E ( y -y) - = E s = E ( y -μ) -( y-μ) - = E s = E y -μ -E y-μ - = E s = )-) - = [ ] E s = ) -) - E s = -) - V y = Karea -, maka dperoleh: - - E s = E s = E s = E s = E s = - - Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

18 5 ( -) E s = - - E s = - (...) Substtuska persamaa (...) ke dalam persamaa (...), sehgga dperoleh la ˆ - E V y = E s ˆ - E V y = - ˆ - E V y = - E Vˆ y =V[ y ] E ˆ V y adalah: Karea telah dperoleh E Vˆ ( y ) [ ] =V y, maka terbukt bahwa ˆ s - ) = dega s = = ( y-y ) - adalah taksra tak bas utuk - V( y ) = dega - = = ( u-μ ). Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

19 6 Selajutya dperoleh Stadard Error (SE) dar taksra mea populas pada Smple Radom Samplg ( y ) adalah: ˆ V ( y ) SE y =. SIGLE SYSTEMATIC SAMPLIG.. Pedahulua Pegerta dar sgle stematc samplg adalah suatu cara pegambla sampel, dmaa sampel dperoleh dega cara memlh secara radom satu eleme dar k -eleme pertama pada frame, da setap eleme ke- k berkutya. Cara megambl sampel dega tekk sgle stematc samplg adalah sebaga berkut: Plh satu eleme dar k eleme pertama secara acak. Plh setap eleme ke k setelahya. Sgle stematc samplg bak dguaka utuk populas terurut, yatu populas yag eleme-elemeya berurut meurut besara yag dukur. Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

20 7 Sela tu, sgle stematc samplg juga bak dguaka jka frame merupaka daftar yag pajag. Supaya dperoleh ukura sampel yag dgka, k harus dplh lebh kecl atau sama dega, aka tetap dalam tugas akhr pembahasa dbatas utuk = k... Taksra Mea Populas da Varasya Msalka { u,u,...,u} adalah la-la populas da μ adalah mea populas yag ddefska sebaga berkut: μ = = u Msalka S = { y,y,...,y} adalah sgle stematc sample yag dambl dar populas { u,u,...,u }. Utuk meaksr mea populas ( μ ) dguaka y, dmaa dalam peerapa sgle stematc samplg, y basaya dhtug dega megguaka formula, yag dguaka utuk meghtug taksra mea Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

21 8 pada Smple Radom Samplg, yatu: y = y serta taksra varasya = adalah ˆ s - ) = dega s = = ( y-y ) -. Dapat dbuktka bahwa dalam sgle stematc samplg dega =k : ) y = y adalah taksra yag tak bas utuk mea populas ( μ ). = ) = + - ρ, dmaa ) Dapat dtujukka bahwa = y -μ ( ) = merupaka varas dar populas, da ρ adalah korelas atara pasaga-pasaga eleme dalam stematc sample yag sama. ) ˆ s - ) = dega bas utuk V y. s = = ( y-y ) - merupaka taksra yag Pembukta: ) Utuk membuktka bahwa y = y adalah taksra yag tak bas = utuk μ, yatu dega meujukka bahwa E( y ) =μ. Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

22 9 Bukt: Msalka ddefska sebuah varabel radom Z, dmaa: z = ; z = 0 ; u S ; =,,..., u S ; =,,..., (...) Sehgga ddapat: = = y = y = u.z Selajutya aka dcar la dar E( y ) : E y =E y = E y =E u.z = E y = E u.z = E y = u.e z = ( ) ( ) (...) E( z ) dapat dcar sebaga berkut: E z = z Pr z z=0 Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

23 30 E( z ) = 0.Pr( z=0) +.Pr( z=) E( z ) =.Pr( z=) Dar defs (...), dperoleh: E( z ) =.Pr( u S) Karea pada sgle stematc samplg probabltas suatu ut terplh mejad aggota sampel adalah, maka dperoleh: k E( z ) =. k E( z ) = k ; utuk =,,..., (...3) Substtuska persamaa (...3) ke dalam persamaa (...), sehgga dperoleh la E( y ) adalah: E y = u.e z = ( ) ( ) E y = u. = k E y = u k = Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

24 3 Karea =k, maka dperoleh: E y = u k = = E y = u E( y ) =μ (terbukt) Karea telah dperoleh E( y ) =μ, maka terbukt bahwa taksra tak bas utuk μ. y = y adalah = ) Selajutya aka dbuktka bahwa ) = ( + [ -] ρ), dmaa = = ( u-μ ). Bukt: Padag suatu sgle stematc samplg berukura, yag dambl dar populas berukura dega = k. Pada tabel berkut dtamplka sampel-sampel yag mugk dar populas tersebut: Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

25 3 Tabel... Kemugka sampel-sampel pada sgle stematc samplg dega =k Sampel ke Mea k y y y y y y y y y k y k y k y k Msalka y pj meyataka aggota ke- j dar stematc sample ke- p ( p =,,...,k ; j =,,..., ) da y pu meyataka aggota ke-u dar stematc sample ke- p (p =,,...,k ; u =,,..., ), dega j <u. ρ adalah korelas atara pasaga-pasaga eleme dalam stematc sample yag sama, dmaa rumusya ddefska: ρ = E( ypj -μ)( ypu -μ) ( pj ) ( pu ) E y -μ E y -μ ( pj )( pu ) E y -μ y -μ ρ =. ( pj )( pu ) E y -μ y -μ ρ = (...4) Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

26 33 Selajutya aka dcar la dar E(ypj -μ)(ypu k pj pu pj pu pj pu p= j<u -μ): E(y -μ)(y -μ)= (y -μ)(y -μ)p y, y (...5) ( pj pu ) P y,y meyataka probabltas y j da yu ada dalam stematc sample ke- p ; p =,,...,k. la dar ( pj pu ) P y,y dapat dcar sebaga berkut: Karea bayakya kombas ( j u ) y,y dar sampel berukura adalah! ( -)(- )! ( -) = = =,!( - )!!( - )! da karea bayakya stematc sample adalah k, maka P( y pj,y pu ) =. k - P( y pj,y pu ) =. k - ( pj pu ) P y,y = (...6) k - Substtuska (...6) ke dalam persamaaa (...5), sehgga dperoleh la dar E(ypj -μ)(ypu -μ): Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

27 34 k pj pu pj pu pj pu p= j<u E(y -μ)(y -μ)= (y -μ)(y -μ)p y, y E(y -μ)(y -μ)= (y -μ)(y -μ) k - k pj pu pj pu p= j<u k E(ypj -μ)(ypu -μ)= (ypj -μ)(ypu -μ) k - p= j<u (...7) Substtuska persamaa (...7) ke dalam persamaa (...4), sehgga dperoleh la ρ adalah: ( pj )( pu ) E y -μ y -μ ρ = k - ρ = k p= j<u (y -μ)(y -μ) pj pu ρ = (y pj -μ)(ypu -μ) k - k p= j<u (...8) Selajutya, padag: k )=k ( yp -μ) k p= k ( p ) k p= k )= y -μ ( p ) k k )= (y -μ) p= Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

28 35 ( p ) k k )= y -μ p= y k pj j= k )= -μ p= k k )= ypj -μ p= j= ( ) k k ) = y p + y p yp - μ+μ+...+μ p= k p= k )= yp -μ + yp -μ yp -μ k k )= ( ypj -μ) p= j= k k )= ( ypj -μ) + ( ypj -μ)( ypu -μ) p= j= j<u k k k )= ypj -μ + ypj -μ ypu -μ p= j= p= j<u ( k ) k )= + y -μ y -μ (...9) pj pu p= j<u Berdasarka persamaa (...8) dmaa ( k ρ = y pj -μ)( ypu -μ), maka dperoleh: k - p= j<u Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

29 36 k ( pj )( pu ) y -μ y -μ = k(-) ρ (...0) p= j<u Substtuska persamaa (...0) ke dalam persamaa (...9), sehgga dperoleh: ( k ) k )= + y -μ y -μ pj pu p= j<u k )= +k(-) ρ +k(-) ρ ) = k ) = +k(-) ρ k ) = +(-)ρ ( -) ρ ) = + ( -) ρ ) = + ) = +(-)ρ [ ] (terbukt) Dega demka terbukt bahwa ) = ( + [ -] ρ). Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

30 37 ) Selajutya dapat dtujukka bahwa ˆ s - ) = merupaka taksra yag bas utuk ). Utuk membuktka ˆ s - ) = adalah taksra yag bas dar ) = ( + [ -] ρ), yatu dega meujukka bahwa E ˆ ) ) Bukt: Terlebh dahulu aka dcar la E ˆ ), dmaa ˆ s - ) = : ˆ s - E V y =E ˆ - s E V y = E ˆ - E V y = E s (...) Substtuska dperoleh la E s = - E ˆ ) : ke dalam persamaa (...), sehgga Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

31 38 ˆ - E V y = - ˆ - E V y = - ˆ - E V y = - Dega demka dperoleh la ˆ E ) adalah ( ) ˆ - E V y =. - Pada pembahasa sebelumya telah dbuktka bahwa betuk dar ) adalah ) = + - ρ, maka selajutya aka dtujukka ˆ - E = ) )= + - ρ : - bahwa Msalka ρ =0 maka dperoleh la ) = + ( -) 0 ) = [] ), yatu: ) = Sehgga jka ρ = 0 dperoleh ˆ - E = ) ) = -. Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

32 39 Msalka ρ = maka dperoleh la ) = + ( -) ) = + - ) = ) = [ ] [ ] ), yatu: Sehgga jka ρ = dperoleh ˆ - E = ) ) =. - Karea utuk ρ = 0 da ρ = dperoleh E[ ˆ ) ] ), maka terbukt bahwa ˆ s - ) = adalah taksra yag bas utuk ) = ( + [ -] ρ). Selajutya dperoleh Stadard Error (SE) dar taksra mea populas pada sgle stematc samplg ( y ) adalah: ˆ ( ) SE y = V y Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI, 008

33 Modfkas Dar..., Dew Putre Lestar, FMIPA UI,

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKIR RAIO REGREI LINEAR ANG EFIIEN UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Ed Jamlu 1* Harso Haposa rat 1 Mahasswa Program tud 1 Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, BAB LANDASAN TEORI Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut varabel tak bebas (depedet

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

PENAKSIR RATIO-CUM-PRODUCT YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS

PENAKSIR RATIO-CUM-PRODUCT YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PEASIR RATIO-UM-PRODUT AG EFISIE UTU RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLIG AA SEDERHAA MEGGUAA OEFISIE VARIASI DA OEFISIE URTOSIS Lza armata *, Arsma Ada, Frdaus Mahasswa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka

Lebih terperinci

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS PENAKIR REGREI CUM RAIO UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFIIEN KURTOI DAN KOEFIIEN KEWNE usta Wula ar *, Arsma Ada, Haposa rat Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

Pengajar: Dr. Agus M Soleh

Pengajar: Dr. Agus M Soleh Pegajar: Dr. Agus M Soleh Surve percobaa populato sample hmpua semua objek ag mejad mat pegambla kesmpula hmpua baga dar populas melakuka pegamata terhadap seluruh populas sergkal tdak mugk dlakuka ketka

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI EKSPONENSIAL PARETO DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Mayag Novhta Sar *, Bustam, Sgt Sugarto Mahasswa Program Stud S Matematka FMIPA Uverstas Rau Dose Fakultas

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

PERTEMUAN 14-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK

PERTEMUAN 14-MPC 2 PRAKTIK. Oleh: Adhi Kurniawan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK PERTEMUAN 4-MPC PRAKTIK Oleh: Adh Kurawa SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK Double Samplg Utuk Peduga Beda, Rato, Regres Msalka, pada kods tertetu, kta g megguaka dfferece estmator, rato estmator, atau regresso

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN MEDIAN

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN MEDIAN PENAKI AIO UNTUK ATA-ATA POPULAI PADA AMPLING ACAK EDEHANA MENGGUNAKAN KOEFIIEN VAIAI DAN MEDIAN sk ahmada *, Arsma Ada, Haposa rat Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

PENAKSIR DUAL RATIO-CUM-PRODUCT UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA

PENAKSIR DUAL RATIO-CUM-PRODUCT UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA ENAKSI DUAL ATIO-UM-ODUT UNTUK ATA-ATA OULASI ADA SAMLING AAK SEDEHANA hrsta ajata, Frdaus, Haposa Srat Mahasswa rogram Stud S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu egetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007

Volume 1, Nomor 2, Desember 2007 Volume, Nomor, Desember 007 Barekeg, Desember 007. hal.-7 Vol.. No. ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI EKPONENSIAL PADA LOKASI TERBATAS (Estmatg Parameter Dstrbuto Expoetal At Fte Locato MOZART W TALAKUA, JEFRI

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. penulisan skripsi yaitu mengenai data panel, beberapa bentuk dan sifat

BAB II LANDASAN TEORI. penulisan skripsi yaitu mengenai data panel, beberapa bentuk dan sifat BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab II aka dbahas dasar-dasar teor yag dguaka dalam peulsa skrps yatu megea data pael, beberapa betuk da sfat matrks, matrks parts, betuk ler da betuk kuadratk beserta ekspektasya,

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Tgg tekaa [m] UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 11 Desember 017 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 50%] Sebuah PDAM melakuka pegukura

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 19 Desember 016 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 40%] Hasl pegukura sampel d beberapa sekolah da

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci

TEOREMA URYSOHN SMIRNOV. ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara

TEOREMA URYSOHN SMIRNOV. ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara TEOREMA URYSOHN SMIRNOV ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Jurusa Matematka Uverstas Sumatera Utara PENDAHULUAN -. Latar Belakag Setelah peuls membaca dar beberapa buku, maka pembcaraa

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

NPV DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG

NPV DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG SEMESTER PENDEK SEMESTER TAHUN AKADEMIK 03-04 Prod Tekk Idustr Fakultas Tekk Uverstas Pasuda Badug 04 PERHITUNGAN KELAYAKAN INVESTASI. Net Preset Value () merupaka

Lebih terperinci

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka

Lebih terperinci

STATISTIKA DASAR. Oleh

STATISTIKA DASAR. Oleh STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam

III. METODOLOGI PENELITIAN. Metode penelitian merupakan strategi umum yang di anut dalam III. METODOLOGI PENELITIAN A. Metode Peelta Metode peelta merupaka strateg umum yag d aut dalam pegumpula data da aalss data yag dperluka, gua mejawab persoala yag dhadap. Meurut Arkuto (006 : 3) peelta

Lebih terperinci

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari: 5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi

Sudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi Sudaryato Sudrham Permutas da Kombas Permutas Permutas adalah bayakya peelompoka sejumlah tertetu kompoe ya dambl dar sejumlah kompoe ya terseda; dalam setap kelompok uruta kompoe dperhatka Msalka terseda

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. komparatif. Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah pre test-post

III. METODE PENELITIAN. komparatif. Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah pre test-post III. METODE PENELITIAN A. Metode Peelta Metode yag dguaka dalam peelta adalah metode eksperme komparatf. Dalam peelta, desa yag dguaka adalah pre test-post test desg (desa tes awal-tes akhr) sepert tabel

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci

METODE BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA PARAMETER POPULASI PADA SAMPEL GEROMBOL DUA TAHAP YANG BERUKURAN KECIL

METODE BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA PARAMETER POPULASI PADA SAMPEL GEROMBOL DUA TAHAP YANG BERUKURAN KECIL METODE BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA PARAMETER POPULASI PADA SAMPEL GEROMBOL DUA TAHAP YANG BERUKURAN KECIL Gust N.A. Wbawa, Waya Somayasa, Irma Yahya 3, Ahd Hdayat 4 Jurusa Matematka, Fakultas MIPA, Uverstas

Lebih terperinci

REGRESI LINEAR SEDERHANA

REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR SEDERHANA MODUL Dra. Sr Pagest, S.U. PENDAHULUAN A alss regres merupaka aalss statstk yag mempelajar ubuga atara dua varabel atau leb. Dalam aalss regres lear dasumska berlakuya betuk ubuga

Lebih terperinci

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE RISI IKLUSI- EKSKLUSI ICLUSIO- EXCLUSIO RICILE rsp Iklus-Eksklus Ada berapa aggota dalam gabuga dua hmpua hgga? A A = A A - A A Cotoh Ada berapa blaga bulat postf lebh kecl atau sama dega 00 yag habs dbag

Lebih terperinci

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF Jural EduTech ol. No. Maret 08 ISSN: -60 e-issn: -06 PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF Zulf Amr, Arda Aula, Army Syella, Harsma Pratamal, Saftr Ramadha, Charusa Uverstas Muhammadyah Sumatera Utara zulfamr@umsu.ac.d;

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN

Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game

Lebih terperinci

Muniya Alteza

Muniya Alteza RISIKO DAN RETURN 1. Estmas Retur da Rsko Idvdual. Kosep Dversfkas 3. Kovaras da Koefse Korelas 4. Estmas Retur da Rsko Portofolo Muya Alteza m_alteza@uy.ac.d Estmas Retur da Rsko 1) Estmas Realzed Retur

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

PROSEDUR ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE

PROSEDUR ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE PROSEDUR ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI MENGGUNAKAN RESAMPLING BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE ESTIMATION OF PARAMETER REGRESION MODEL USING BOOTSTRAP AND JACKKNIFE Hed (Staf Pegajar UP MKU Poltekk Neger Badug)

Lebih terperinci

Extra 4 Pengantar Teori Modul

Extra 4 Pengantar Teori Modul Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka

Lebih terperinci

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA Y

TAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA Y TAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA 030501061Y UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA DEPOK 009

Lebih terperinci

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF KELOMPOK A I GUSTI BAGUS HADI WIDHINUGRAHA (0860500) NI PUTU SINTYA DEWI (0860507) LUH GEDE PUTRI SUARDANI (0860508) I PUTU INDRA MAHENDRA PRIYADI (0860500)

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

MENAKSIR PROPORSI CALON PEMIMPIN DARI KELOMPOK MINORITAS. Anneke Iswani A **

MENAKSIR PROPORSI CALON PEMIMPIN DARI KELOMPOK MINORITAS. Anneke Iswani A ** MENAKSIR PROPORSI CALON PEMIMPIN DARI KELOMPOK MINORITAS Aeke Iswa A ** Abstrak Apaba berhadapa dega data has meghtug yag berupa frekues, kemuda dtetuka varabe bebas da tak bebas yag berupa propors, maka

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB TINJAUAN TEORITIS 1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga kumpula

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan

III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN. Objek yang digunakan dalam penelitian ini adalah 50 ekor sapi Pasundan III BAHAN/OBJEK DAN METODE PENELITIAN 3.1. Baha da Alat Peelta 3.1.1. Baha Peelta Objek yag dguaka dalam peelta adalah 50 ekor sap Pasuda jata da beta dewasa dega umur -3 tahu da tdak butg utuk meghdar

Lebih terperinci