Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Analisis Regresi Robust Menggunakan Kuadrat Terkecil Terpangkas untuk Pendugaan Parameter"

Transkripsi

1 Vol. 6, No., 9-6, Jauar Aalss Regres Robust Megguaka Kuadrat Terkecl Terpagkas utuk Pedugaa Parameter Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Abstrak Prosedur regres robust dtujuka utuk megakomodas adaya keaeha data, sekalgus meadaka detfkas adaya data pecla da juga bersfat otomats dalam meaggulag data pecla. Adaya pecla pada suatu data basaya meyebabka ketdakakurata pegambla kesmpula akhr. Utuk memperbak ketdakakurata yag ada, peelta aka megkaj metode regres robust utuk megurag pegaruh pecla. Metode pedugaa parameter regres robust yag dguaka adalah metode Kuadrat Terkecl Terpagkas. Metode kuadrat terkecl terpagkas dalam pedugaa parameterya megguaka persamaa metode kuadrat terkecl basa yag persamaaya dbetuk berdasarka sub hmpua data sebayak terkecl. h da dplh berdasarka jumlah kuadrat ssaa Kata Kuc: Aalss regres, pecla, robust, metode kuadrat terkecl, metode kuadrat terkecl terpagkas.. Pedahulua Aalss regres merupaka aalss yag mempelajar adaya keterkata atara satu varabel tak bebas (respo) dega satu atau lebh varabel bebas, mempelajar bagamaa membagu sebuah model fugsoal dar data utuk dapat mejelaska ataupu meramalka suatu feomea alam atas dasar feomea yag la. Utuk tu dbutuhka sekumpula data predktor utuk dapat mejelaska data respo (Draper & Smth, 99). Hal pertama yag dlakuka dalam setap aalss data adalah tahap persapa data yag melput pegumpula da pemerksaa data. Proses pegumpula data dapat dlakuka dega cara sesus atau samplg. Tahap selajutya adalah pemerksaa data. Hal dlakuka utuk meghdar hal-hal yag tdak dgka, msalya kekelrua atau ketdakcocoka tetag data (Soemart, 7). Pada data yag dperoleh buka dar agket, tdak jarag dtemuka satu atau beberapa data yag jauh dar pola kumpula data keseluruha, yag lazm ddefska sebaga data pecla (outler), dmaa suatu pegamata terhadap suatu keadaa tdak meutup kemugka dperoleh suatu la pegamata yag berbeda dega la pegamata laya. Hal mugk dsebabka oleh kesalaha pada saat persapa data atau terdapat perstwa yag ekstrm yag mempegaruh data (Soemart, 7). Pada regres, pecla adalah pegamata dega la ssaa yag besar, artya pada pegamata tersebut la varabel bebas tdak sesua dega la yag dberka oleh varabel tak bebas (Sembrg, 995). Jurusa matematka, Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam, Uverstas Hasaudd, emal:

2 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 93 Bla teryata hasl detfkas meujukka adaya pecla, maka yag dapat dlakuka adalah detfkas lajut terhadap pecla tersebut. Jka memberka pegaruh setelah dlakuka peguja, detfkas lajut bsa dlakuka dega melhat hasl aalss jka pecla tersebut dbuag/dhlagka dar data atau tdak. Karea bagamaapu juga keberadaa data pecla meggaggu proses pegambla kesmpula. Dalam peaksra model regres, bak pada aalss regres ler sederhaa maupu aalss regres ler bergada, dlakuka metode peaksra ttk tertetu, dataraya dperoleh dega megguaka metode Kuadrat Terkecl Basa (Ordary Least Square) da Metode Kemugka Maksmum (Maksmum Lkelhood). Metode kuadrat terkecl basa dketahu reta terhadap pegaruh data pecla/outlers (Rahmatul, 6). Oleh karea tu dperluka metode la yag bersfat robust atau taha terhadap pegaruh pecla. Metode robust yag dmaksud atara la Metode Kuadrat Terkecl Terbobot (Weghted Least Square/WLS), Metode Smpaga Mutlak Terkecl (Least Absolute Value/LAV), Metode Meda Kuadrat Terkecl (Least Meda Square/LMS), Metode Devas Mutlak Terkecl (Least Absolute Devatos/LAD), Peduga M, Peduga S, da Metode Kuadrat Terkecl Terpagkas (Least Trmmed Square/LTS). It metode robust adalah memberka bobot yag berbeda pada setap pegamata, meskpu metode memlk kelemaha dalam tekk pembera bobot pada setap observas. Pada metode kuadrat terkecl, setap data dber bobot sama yatu, sedagka pada metode robust, setap data dber bobot yag berbeda. Utuk pecla, Rahmatul (6) meyataka utuk member bobot lebh kecl dar bahka (terpagkas). Namu demka, pada peelta aka dkaj satu metode saja yatu LTS, yag aka dbadgka dega metode klask OLS. Dalam peelta dguaka data sekuder yag dperoleh dar skrps tetag pegaruh berat tubuh mect yag memum obat, berat hat mect yag memum obat, da doss obat yag dmum terhadap kosetras obat dalam hat mect, dega judul Aalss Pecla Pada Kecocoka Model Regres oleh Muhammad Hardoyo tahu 997. Data telah dketahu megadug pecla. Adapu asums awal dalam peelta adalah metode regres robust yag dguaka dapat megurag pegaruh suatu pecla. Tujua yag aka dcapa pada peelta yatu meduga parameter masg-masg metode regres robust yag dguaka da meetuka model terbak bersesuaa dega data yag dguaka dega metode regres robust, meetuka varabel bebas (predktor) yag berpegaruh terhadap varabel respo utuk kedua metode robust yag dguaka.. Aalss Regres Model regres yag megadug satu varabel atau peubah bebas, peubah respo da fugs regresya ler, dsebut model regres ler sederhaa. Pola hubuga atara da dkataka ler bla besar perubaha la yag dakbatka oleh adalah kosta. Model tersebut dapat dtuls sebaga berkut : dega : () adalah la peubah respo ke- da adalah parameter

3 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 94 adalah la peubah pejelas pada amata ke- (kostata yag dketahu) adalah ssaa dar data ke- yag bersfat acak (faktor acak) Umumya persoala tetag regres memerluka lebh dar satu peubah bebas dalam modelya. Msalka betuk data regres bergada,,,, k, =,, 3,.,, da p, meyataka respo ke- dar k peubah bebas,,, k yag memeuh persamaa k k, =,,3,., () Persamaa () dapat dtulska dalam betuk sederhaa mejad : p o k k,,,3,...,, k,,..., p (3) k Dalam betuk matrks persamaa d atas dapat dtulska mejad : (4) dega : = sebuah vektor pegamata = vektor parameter-parameter = matrks kosta = vektor acak berdstrbus ormal sehgga salg bebas dega E, I Asums ssaa yag harus dpeuh oleh model regres alah ~ N(, ), artya ssaa berdstrbus ormal depede da detk, dega mea da varas masg-masg berla da. Vektor acak memlk E da matrks I. Sebaga cotoh, Sembrg (995) megambl pegamata, sehgga persamaa (4) dapat dtuls dalam betuk matrks sebaga berkut : d 3 k k k o 3 k (5) 3. Pecla (Outlers)

4 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 95 Pecla alah data yag tdak megkut pola umum model, atau secara kasar ssaa atau errorya berjarak tga kal smpaga baku atau lebh jauh lag dar rata-rata ssaaya. Pecla merupaka suatu kegajla yag ada pada data da meadaka suatu ttk yag sama sekal tdak tpkal dbadgka data laya. Berbaga kadah telah dajuka utuk meolak pecla, dega kata la mecoba meyshka amata tersebut dar data, utuk kemuda megaalss kembal tapa amata tersebut. Peolaka begtu saja suatu pecla bukalah prosedur yag bjaksaa. Ada kalaya pecla memberka formas yag tdak bsa dberka oleh data laya, msalya karea pecla tmbul dar kombas keadaa yag tdak basa yag mugk saja sagat petg da perlu dseldk lebh jauh (Draper & Smth, 99). Beberapa defs pecla meurut beberapa pakar :. Ferguso (96), data yag meympag dar sekumpula data yag la.. Barett (98), pegamata yag tdak megkut sebaga besar pola da terletak jauh dar pusat data. 3. Wessberg (985), jka terdapat masalah yag berkata dega pecla, maka dperluka alat dagoss yag dapat megdetfkas masalah pecla, salah satuya dega meyshka pecla dar kelompok data kemuda megaalss data tapa pecla (Soemart, 7). Keberadaa data pecla aka meggaggu dalam proses aalss data da harus dhdar dalam bayak hal. Dalam kataya dega aalss regres, pecla dapat meyebabka hal-hal berkut :. Ssaa yag besar dar model yag terbetuk atau E. Varas pada data tersebut mejad lebh besar 3. Taksra terval parameterya memlk retag yag lebar Krtera pegambla keputusa adaya pecla dapat dlhat dega megguaka grafk, plot resdual, da beberapa la krtera pecla yag dberka pada tabel berkut. dega : Tabel. Krtera Pecla Leverage Values > DfFITS > p p,5; p, Cook s Dstace > F p DfBETA(s) > Sumber : Soemart (7). = jumlah observas (sampel) p = jumlah parameter (p = k+) k = bayakya varabel bebas 4. Metode Kuadrat Terkecl Terpagkas

5 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 96 Sebelum membcaraka megea Metode Kuadrat Terkecl Terpagkas, sebelumya aka dbahas Metode Kuadrat Terkecl (Least Squares). Metode Kuadrat Terkecl (Least Square) Metode kuadrat terkecl merupaka tekk yag sagat popular dguaka utuk meduga parameter da pecocoka suatu data. Draper da Smth (99) meyataka metode kuadrat terkecl pertama kal dtemuka secara terpsah oleh Carl Fredrch Gauss asal Jerma ( ), da Adre Mare Legedre asal Pracs (75-833). Dewasa, metode kuadrat terkecl sagat luas dguaka utuk meemuka atau meduga la umerk parameter pecocoka sebuah fugs data khusus utuk macam-macam peduga statstk, megaalss data, da megambl kesmpula yag bermaka tetag hubuga kebergatuga yag ada (Herve, 3). Draper & Smth (99) meyataka persamaa fugs ler dega satu varabel bebas da varabel respo dapat dlhat pada persamaa () da pedugaa parameter dberka pada persamaa berkut : (6) Persamaa d atas terdr dar dua parameter bebas, dmaa merupaka tersep/ttk potog, da merupaka slope/kemrga gars regresya. Metode kuadrat terkecl mejelaska bahwa pedugaa parameter persamaa sama dega memmumka jumlah kuadrat datara ukura da model predksya. Metode kuadrat terkecl dperluka utuk membadgka jumlah dar kuadrat smpaga. Nla mmum djelaska sebaga berkut : dmaa L ( ) (7) (error) merupaka jumlah la yag aka dmmumka atau ssaa yag sfatya acak da merupaka peympaga model dar keadaa sesugguhya. Regres Robust Aalss regres robust telah dguaka selama ratusa tahu, aka tetap tdak serus dtaga akhr-akhr. Regres robust merupaka metode yag dguaka megaalss data yag megadug pecla. Metode tersebut dapat dguaka mecptaka suatu keadaaa yag stabl dalam membetuk model terbak pada suatu kasus, dmaa asums yag dguaka bahwa data yag ada tdak berdstrbus ormal (Kuter, 4). Peympaga terhadap asums deal vektor ssa yatu vektor tersebut meyebar N, I serg terjad. Bla peympaga la ssaaya terjad cukup serus, perlu dlakuka peyesuaa seperluya terhadap model. Utuk megatas peympaga-peympaga serta kemugka kekuraga yag la, dapat megguaka metode regres robust sebaga peggat prosedur metode kuadrat terkecl (Draper & Smth, 99).

6 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 97 Beberapa tekk yag basa dguaka dalam regres robust yatu Metode WLS, Metode LTS, Peduga S, Peduga MM, Metode LAV, Metode LMS. Berkut aka djelaska metode regres robust LTS yag aka dkaj dalam peelta. Metode Kuadrat Terkecl Terpagkas (Least Trmmed Square/LTS) LTS merupaka suatu metode pedugaa parameter regres robust yag taha terhadap adaya pecla dega memmumka jumlah kuadrat ssaa sub hmpua data berukura h. Adapu tujua yag g dcapa adalah meduga la parameter model regres yag robust terhadap adaya la pecla (Fox, ). Metode dkembagka oleh Rousseeuw da Leroy (987). Ketka megguaka alat alat aalss, basaya lagkah pertama adalah mecoba meghlagka pecla kemuda mecocokka data yag sudah bagus dega megguaka metode kuadrat terkecl, tetap aalss robust mecocokka model regres dega sebaga besar data da kemuda megatas ttk ttk pecla yag memlk la ssaa yag besar sebaga solus robust tersebut (Soemart, 7). Jad metode tdak membuag baga dar data melaka meemuka model ft dar mayortas data. Msalka model regres bergada pada persamaa (), maka model taksraya adalah : da la ssaaya adalah : (8) Adapu model pedugaa parameter metode LTS dsajka sebaga berkut : m m (9) dega : () : Kuadrat ssaa yag durutka dar terkecl ke terbesar k : Bayakya varabel bebas p : Bayakya parameter Solus dar pada persamaa d atas dapat dperoleh dega megguaka turua, sepert pada peyelesaa metode OLS, haya pada LTS persamaa tersebut dhtug pada sub hmpua terbak yag berukura h. Bayakya sub hmpua yag dbetuk sebayak sub hmpua h 3 p data, dmaa h laya terletak atara h 4 amu utuk medapatka la h dalam maksmum breakdow (propors mmal dar bayakya pecla dbadgka 3 p seluruh data) mecapa 5% maka h 4, bayakya pegamata, da ssaa. Sub hmpua h yag dperoleh merupaka sebara data yag sudah terpagkas. Kemuda model dega jumlah kuadrat ssaa yag terkecl djadka sebaga model ft (Soemart, 7; Notragayu, 8). k k

7 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Peguja Parsal Parameter Regres Utuk melhat apakah peubah berpegaruh terhadap peubah dapat duj dega megguaka uj t-studet. Uj dguaka karea varas ( ) populas data tdak dketahu. Hpotess dar peryataa d atas adalah : H : H : Statstk uj dar hpotess d atas dtulska sebaga berkut : t htug KTG () Tekk pearka kesmpula dar uj t-studet adalah jka t-htug > t-tabel α/;db=-, maka H dtolak atau tdak ada alasa yag cukup utuk meerma H. Kesmpula yag dambl adalah atau sgfka (Draper & Smth, 99). 6. Data Peelta Adapu jes data yag dguaka dalam peelta adalah data sekuder tetag pegaruh berat tubuh mect yag memum obat, berat hat mect yag memum obat, da doss obat yag dmum terhadap kosetras obat dalam hat mect. Data dperoleh dar skrps dega judul Aalss Pecla Pada Kecocoka Model Regres oleh Muhammad Hardoyo (NIM-89 3 ) tahu 997. Idkator/parameter yag damat dalam peelta dberka pada tabel berkut. Tabel. Idkator/Parameter yag dukur. No. Varabel yag damat Satua Keteraga Kosetras Obat dalam Hat () orag Varabel Respo 3 Berat Hat atau Lver ( ) % Varabel Bebas Berat Tubuh ( ) mm 6 4 Doss Relatf Obat ( 3 ) Tahu 7. Hasl da Pembahasa Deskrps varabel respo da varabel predktor/pejelas utuk data yag dguaka dberka pada tabel berkut.

8 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 99 Dar tabel tersebut terlhat bahwa rata-rata kosetras obat dalam hat adalah,3353 mg. Varas kosetras obat dalam hat adalah,885. Kosetras obat dalam hat maksmum,56 mg da mmum, mg. Dstrbus jumlah pase meurut berat tubuh, rata-rata berat tubuh adalah 7,53 kg dega varas 6,49. Berat tubuh maksmum yatu kg da mmum 46 kg. Dar Tabel 4 dtujukka bahwa dstrbus mect meurut berat hat, rata-rata berat hat adalah 7,8 g dega varas,3. Berat hat maksmum gram da mmum 5, g. Dstrbus mect meurut doss relatf obat, rata-rata adalah,86 mg dega varas,858. Doss relatf obat maksmum mg da mmum,73 mg. Tabel 3. Deskrps Varabel utuk Data Kosetras Obat Dalam Hat No. Nama Varabel Rata- Rata Varas Mmum Maksmum Keteraga Kosetras obat dalam hat,3353,885,,56 Varabel Respo () Berat tubuh ( ) 7,53 6,49 46 Varabel Bebas 3 Berat hat/lver ( ) 7,8,3 5, Varabel Bebas 4 Doss Relatf Obat ( 3 ),86,858,73 Varabel Bebas Sumber : Data Aalss 9 Aalss Data Pecla Utuk medeteks asums keormala data dapat dketahu melalu plot ssaa terhadap la amata (Resdual Plots for ) yag dperlhatka pada gambar berkut :

9 Frequecy Resdual Percet Resdual Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Resdual Plots for 99 Normal Probablty Plot of the Resduals Resduals Versus the Ftted Values Resdual Ftted Value Hstogram of the Resduals Resduals Versus the Order of the Data Resdual Observato Order 6 8 Gambar. Plot Resdual/Error terhadap Plot pertama terletak d kr atas, merupaka plot peluag ormal terhadap error (Normal Probablty Plot of the Errors), medeteks keormala error. Nla ttk-ttk error yag meempel atau sagat dekat dega gars bru meujukka error tersebut berdstrbus ormal, amu terdapat beberapa ttk yag terletak agak jauh dar gars yag dketahu tdak berdstrbus ormal, berart tdak memeuh asums N(, ). Plot kedua pada baga kr bawah, merupaka hstogram error yatu plot hstogram terhadap ssaa (Hstogram of The Resduals). Secara vsual hstogram tdak meujukka error berdstrbus ormal. Plot ketga merupaka plot ssaa terhadap la pedugaa (Resduals Versus the Ftted Values), terletak d kaa atas. Ttk-ttk error tak ada yag berla d atas atau d bawah -, amu tampak tdak radom. Kods tdak meggambarka error bersfat detk. Plot keempat utuk membuktka kods error yag salg bebas (depedet). Plot merupaka plot ssaa terhadap uruta dar data (Resduals Versus the Order of the Data) da terletak d kaa bawah. Ttk-ttk error tampak tdak acak, membetuk pola, berart uruta pelaksaaa eksperme atau uruta data ada hubugaya dega la error. I berart error depede (tdak salg bebas). Terdapat beberapa krtera pegambla keputusa adaya pecla yatu dberka sebaga berkut :. Grafk Hubuga atara varabel bebas (berat tubuh), (berat hat/lver), da varabel bebas 3 (doss relatf obat) terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat) dsajka pada gambar berkut :

10 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd.6 Scatterplot of vs.6 Scatterplot of vs.6 Scatterplot of vs Gambar. Scatterplot terhadap,, da 3. Dar ketga grafk model regres ler d atas terlhat bahwa data yag ada tdak semuaya megkut pola umum dar data. Terdapat beberapa data yag jauh dar pusat kumpula data yag ada. Data yag terletak jauh dar pusat data (gars regres) tersebut yag dcurga sebaga data pecla. Utuk data d atas dketahu : p = k+ = 3+=4, = 9 sehgga utuk megetahu pecla tersebut terletak pada data ke-, dapat dketahu dar beberapa krtera pecla la yag bsa dguaka berkut.. p Leverage values >, dmaa la Leverage values >,4. 3. DFFITS > p, dmaa DFFITS >,.977. F,5; p, p, dmaa Cook s Dstace > 3,6. 4. Cook s Dstace > 5. DFBETAS >, dmaa DFBETAS >,634 Adapu la-la krtera pecla utuk masg-masg observas data dberka pada tabel berkut. Data Berpegaruh Nla parameter-parameter yag dperoleh dega megguaka metode OLS berdasarka kombas data yag dcurga sebaga data pecla dsajka sebaga berkut. Tabel 4. Nla Pedugaa Parameter Megguaka Metode OLS All OLS R

11 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd Dar hasl Tabel 4, dperlhatka berapa besar pegaruh peghlaga observas data yag dcurga sebaga pecla yatu observas ke-3, ke-3 da ke-9 terhadap kecocoka model. Pertama-tama aka dcoba berapa besar kotrbus pegaruh observas ke-3 terhadap perubaha koefse determas R, dmaa dketahu bahwa pada observas peuh tapa peghlaga R =,364, sedagka pada peghlaga observas ke-3 dketahu bahwa R =,. Berart pegaruh peghlaga observas ke-3 tdak memberka kotrbus yag bak terhadap kecocoka model. Selajutya peghlaga observas ke-3, dmaa R =,39 memberka kotrbus cukup bak dbadgka dega observas keseluruha yatu R =,364. Artya kecocoka model ketka dlakuka peghlaga terhadap data ke-3 megalam pegkata (membak). Sedagka utuk peghlaga observas ke-9 memberka kotrbus yag lebh bak dega R =,457. Dar peghlaga ketga observas yag dcurga sebaga pecla, peghlaga terhadap data ke-9 yag memberka kotrbus palg bak terhadap kecocoka model. Peghlaga observas gabuga yatu observas ke-3+ke-3 da observas ke-3+ke-9 dperoleh la R =,5 da R =,7 yag membuat kecocoka model regres mak buruk. Selajutya peghlaga observas gabuga yatu observas ke-3+ke-9 dperoleh la R =,44 yag membuat kecocoka model regres mak membak. Peghlaga observas gabuga yatu observas ke-3+ke-3+ke-9 dperoleh la R =,7 yag membuat kecocoka model regres mak buruk. Dar keempat kombas peghlaga observas, peghlaga observas ke-3+ke-9 yag memberka kotrbus palg bak. Metode Regres Robust dega Metode Kuadrat Terkecl Terpagkas (Least Trmmed Square) Cara medapatka model regres dega megguaka metode LTS yatu dega meetuka sub hmpua terbak dar data dega megguaka persamaa berdasarka la 3 p h da membetukya sebayak sub hmpua data. Maka la h utuk 4 h (3)(9) 4 keseluruha data adalah h 6 dega sub hmpua data sebayak 4 9 9*8*7 969, la h utuk peghlaga data ke-3 da ke-9 adalah 6 3** (3)(8) 4 h 5 dega sub hmpua data sebayak 4 9 9*8*7*6 3876, da la h utuk peghlaga data ke-3+9 adalah 5 4*3** (3)(7) 4 h 4 dega sub hmpua data sebayak 4 9 9*8*7*6* * 4*3* *

12 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 3 Adapu la pedugaa parameter metode LTS dplh berdasarka jumlah kuadrat ssaa terkecl dar bayakya sub hmpua data yag terbetuk da kombas data berpegaruh yag telah dperoleh d atas, dsajka pada Tabel 5 berkut. Tabel 5. Nla Pedugaa Parameter Metode LTS All ,45,68,86,68 LTS -, -, -, -,,49,47,5,47 3 3,88 3,846 4,48 3,846 R,6,58,6,58 Sumber : Data Aalss 9 Dar Tabel 5 terlhat bahwa la R utuk keseluruha data sebesar,6. Terjad pegkata R atau kecocoka model dega data mejad lebh bak saat peghlaga data ke-9 dega R =,6. Peghlaga data ke-3 da data ke-3+ke-9 dega R =,58 megakbatka kecocoka model dega data lebh buruk. Selajutya, dlakuka pedugaa parameter utuk dua metode pedugaa, yatu OLS da LTS, da melhat bagamaa kebaka metode-metode tersebut utuk data yag buka merupaka data pecla. Secara acak, dlakuka pemodela dega kedua metode pedugaa jka amata ke, 5,, da 5 dhlagka dar data. Hasl legkapya dberka pada tabel berkut. Tabel 6 memperlhatka berapa besar pegaruh peghlaga amata/observas data yag buka pecla, yatu amata ke-, 5,, da 5 dega dua metode OLS da LTS. Selajutya aka dlhat berapa besar perubaha la R da R -Adj, yag merupaka dkator kesesuaa atara data dega model, dega peghlaga amata-amata tersebut. Dar tabel terlhat bahwa peghlaga amata ke- terjad perubaha besar pada la R da R -Adj, dar,364 da,37 utuk keseluruha data mejad,468 da,353. Sedagka utuk amata yag la tdak terjad perubaha yag cukup sgfka. Sedagka utuk metode LTS, terlhat bahwa peghlaga observas ke- da ke-5 megakbatka kecocoka atara data dega model mejad lebh bak dbadgka jka semua amata dguaka dalam model. Dar tabel d atas terlhat bahwa la R utuk keseluruha data dega metode LTS adalah,6, sedagka peghlaga amata ke- da 5 meghaslka la R masg-masg sebesar,6 da,67. Pegaruh peghlaga amata ke-5 da malah meuruka la kesesuaa atara data dega model yag dguaka. Dar hasl dapat dkataka bahwa perlu peelta yag lebh medalam terhadap amata ke- da ke 5, meskpu dalam pemerksaa awal amata-amata tersebut buka merupaka pecla. Tabel 6. Nla Pedugaa Parameter utuk Data Buka Pecla Megguaka Metode OLS da LTS All 5 5,66,73,65,67,6 -, -,4 -,8 -, -, OLS,4,5,5,4,5 3 4,78 4,5 3,764 4,93 4,38 R,364,468,365,354,37

13 NILAI t-htug Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 4 R -Adj,37,353,8,6,37,45,859 -,67,446,338 LTS -,97 -, -,76 -,97 -,4,49,55,4,49,5 3 3,875 4,478 3,5345 3,883 3,9397 R,6,6,59,54,67 Sumber : Data Aalss Peguja Parsal Parameter Regres. Nla t-htug dar masg-masg parameter yag dhtug dsajka pada tabel d bawah Tabel 7. Nla t-htug utuk Pedugaa Parameter dega Metode OLS da LTS All ,37,99,6, Ket : OLS LTS -,66 -,94 -,7 -,86,83,,,53,74 * 3 *,87 * 3, * 3 5,65 5,75-7,96 3,9-46,77-7,54 8, ** -9,34 6,34 ** 7,65 ** -4,89,88 ** 963,56 ** 456,48 ** -3437,94 85,37 ** 3 * = sgfka (berpegaruh) **= sagat sgfka Hpotess yag aka duj adalah : H : da H : dega ttabel (,5;7) =,, t tabel (,5;6) =,, t tabel (,5;5) =,3. Selajutya dar Tabel 5, dapat dlhat bahwa berdasarka hasl utuk peghtuga la t-htug, varabel bebas yag berpegaruh terhadap varabel respo utuk metode OLS da metode reges robust dega LTS yag dguaka dsajka sebaga berkut :. Metode OLS Keseluruha data. Adalah varabel 3, karea t-htug=,74> t tabel =,. Artya varabel 3 (doss relatf obat) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat). Peghlaga data ke-3. Adalah varabel 3, karea t-htug=3,> t tabel =,. Artya varabel 3 (doss relatf obat) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat). Peghlaga data ke-9. Adalah varabel 3, karea t-htug=,87> t tabel =,. Artya varabel 3 (doss relatf obat) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat).

14 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 5 Peghlaga data ke-3+ke-9. Adalah varabel 3, karea t-htug=3, > t tabel =,3. Artya varabel 3 (doss relatf obat) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat).. Metode LTS Keseluruha data. Adalah varabel da 3, karea t-htug = 6,34 da t-htug = 963,56 > t tabel =,. Artya varabel (berat hat/lver) da 3 (doss relatf obat) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat). Peghlaga data ke-3. Adalah varabel da 3, karea t-htug=7,65 da t- htug=456,48 > t tabel =,. Artya varabel (berat hat/lver) da 3 (doss relatf obat) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat). Peghlaga data ke-9. Adalah varabel, karea t-htug=8, > t tabel =,. Artya varabel (berat tubuh) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat). Peghlaga data ke-3+ke-9. Adalah varabel da 3, karea t-htug=,88 da t-htug=85,37 > t tabel =,3. Artya varabel (berat hat/lver) da 3 (doss relatf obat) berpegaruh terhadap varabel respo (kosetras obat dalam hat). 3. Metode OLS da LTS utuk Amata yag Buka Pecla Utuk amata yag buka pecla, perlu perhata lebh medalam terhadap amata ke- da ke 5, karea dega metode OLS da LTS yag dcobaka teryata peghlaga amata-amata tersebut megkatka la kesesuaa atara data dega model. 8. Kesmpula da Sara Beberapa kesmpula yag dapat dtark dalam peelta adalah dar la pedugaa parameter dperoleh model terbak utuk metode OLS da kedua metode regres robust dberka sebaga berkut : a. Model terbak utuk keseluruha data,45,,49 3,88 3, R =,6 (LTS) b. Model terbak utuk peghlaga data ke-9,86,,5 4,48 3, R =,6 (LTS) c. Model terbak utuk peghlaga data ke3+9,68,,47 3,846 3, R =,58 (LTS)

15 Asa, Raupog, Sarmat Zaudd 6 Dar kedua metode regres robust yag dguaka, dperoleh la R yag lebh bak dbadgka dega megguaka metode OLS. Dar seg kecocoka model secara keseluruha berdasarka la R, pegguaa metode LTS lebh bak terutama dar seg peghlaga pecla. Perlu perhata lebh seksama terhadap amata ke- da ke-5, yag buka merupaka pecla, karea peghlaga kedua amata tersebut megkatka la kesesuaa atara data dega model yag dguaka. Dega megguaka uj-t, varabel-varabel bebas yag berpegaruh terhadap varabel respo utuk kedua metode regres robust adalah varabel (berat hat) da 3 (doss relatf obat). Adapu sara dar peuls supaya peelta selajutya dapat megkaj lebh dalam lag berbaga metode regres robust yag dapat dguaka utuk megurag pegaruh pecla. Daftar Pustaka [] Draper, N. da Smth, H., 99, Aalss Regres Terapa Eds II, Grameda Pustaka Utama, Jakarta. [] Fox, J.,, Robust Regresso. Appedx to A R ad S-PLUS. Compao to Appled Regresso. [Dakses 8 Februar]. [3] Hardoyo, M., 997, Aalss Pecla Pada Kecocoka Model Regres, UNHAS, Ujug Padag. [4] Herve, A., 3, Least Square, The Uversty of Texas, Dallas. [5] Kuter, M.H, dkk., 4, Appled Ler Regresso Models Eds IV, McGraw-Hll Educato, Sgapore. [6] Myers, R. H., 989, Classcal ad Moder Regresso wth Applcatos, PWS-KENT, USA. [7] Notragayu, 8, Perbadga Beberapa Metode Aalss Regres Kompoe Utama Robust, FMIPA, Lampug. [8] Nur, B., 8, Peduga Parameter Terbak, [Dakses 6 Februar 9] [9] Sembrg, R.K., 995,.Aalss Regres, ITB Press, Badug. [] Soemart, 7, Pecla (outler), Jural Peelta Uverstas Padjajara, Jatagor. [] GoogleNet, Tapa Tahu, Weghted Least Square regresso, Egeerg Statstcs Hadbook. [Dakses 6 Februar 9] [] SAS Isttute, 4, SAS Isttute Ic., Cary.USA.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, BAB LANDASAN TEORI Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut varabel tak bebas (depedet

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB II TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB II TINJAUAN TEORITIS.1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN

11/10/2010 REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI TUJUAN // REGRESI LINEAR SEDERHANA DAN KORELASI. Model Regres Lear. Peaksr Kuadrat Terkecl 3. Predks Nla Respos 4. Iferes Utuk Parameter-parameter Regres 5. Kecocoka Model Regres 6. Korelas Utrwe Mukhayar MA

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat

BAB II LANDASAN TEORI. teori dan definisi mengenai variabel random, regresi linier, metode kuadrat BAB II LANDASAN TEORI Sebaga pedukug dalam pembahasa selajutya, dperluka beberapa teor da defs megea varabel radom, regres ler, metode kuadrat terkecl, peguja asums aalss regres, outler, da regres robust.

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. variabel. Dalam regresi sederhana dikaji dua variabel, sedangkan dalam regresi

II. TINJAUAN PUSTAKA. variabel. Dalam regresi sederhana dikaji dua variabel, sedangkan dalam regresi 3 II. TINJAUAN PUSTAKA. Aalss Regres Aalss regres merupaka salah satu metode statstka ag dguaka utuk mempelajar da megukur huuga statstk ag terjad atara dua atau leh varael. Dalam regres sederhaa dkaj

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 19 Desember 016 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 40%] Hasl pegukura sampel d beberapa sekolah da

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel

BAB 2 LANDASAN TEORI. disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas, variabel BAB LANDASAN TEORI.1 Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varabel terhadap varabel yag la. Varabel yag pertama dsebut dega bermacam-macam stlah:

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan,

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Statistik merupakan cara cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, BAB TINJAUAN TEORITIS 1 Kosep Dasar Statstka Statstk merupaka cara cara tertetu yag dguaka dalam megumpulka, meyusu atau megatur, meyajka, megaalsa da member terpretas terhadap sekumpula data, sehgga kumpula

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Tgg tekaa [m] UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 11 Desember 017 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 50%] Sebuah PDAM melakuka pegukura

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

KONSISTENSI KOEFISIEN DETERMINASI SEBAGAI UKURAN KESESUAIAN MODEL PADA REGRESI ROBUST

KONSISTENSI KOEFISIEN DETERMINASI SEBAGAI UKURAN KESESUAIAN MODEL PADA REGRESI ROBUST KONSISTENSI KOEFISIEN DETERINASI SEBAGAI UKURAN KESESUAIAN ODEL PADA REGRESI ROBUST Harm Sugart (harm@ut.ac.d) Ad egawar Jurusa Statstka FIPA Uverstas Terbuka ABSTRACT I statstcs, the coeffcet of determato

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. regresi berkenaan dengan studi ketergantungan antara dua atau lebih variabel yaitu BAB TINJAUAN TEORITIS. Pegerta Aalsa Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto. Meurutya, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga atara dua atau lebh varabel yatu varabel yag meeragka

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin

Pendahuluan. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel. Relasi Antar Variabel 4/6/2015. Oleh : Fauzan Amin 4/6/015 Oleh : Fauza Am Se, 06 Aprl 015 GDL 11 (07.30-10.50) Pedahulua Aalsa regres dguaka utuk mempelajar da megukur hubuga statstk ag terjad atara dua atau lebh varbel. Dalam regres sederhaa dkaj dua

Lebih terperinci

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE)

Jurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA DENGAN SATU VARIABEL BONEKA (DUMMY VARIABLE) Jural Matematka Mur da Terapa Vol. 4 No. esember : 4 - ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANA ENGAN SATU VARIABEL BONEKA (UMMY VARIABLE Tat Krsawardha Nur Salam da ew Aggra Program Stud Matematka Uverstas Lambug

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

Masalah Pencilan Dalam Regresi Linier Sederhana

Masalah Pencilan Dalam Regresi Linier Sederhana Masalah Pecla Dalam Regres Ler Sederhaa Yeye Muar, Sgt Nugroho, da Fachr Fasal Alum Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Begkulu Staf Pegaar Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Begkulu ABSTRAK Aalss

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. komparatif. Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah pre test-post

III. METODE PENELITIAN. komparatif. Dalam penelitian ini, desain yang digunakan adalah pre test-post III. METODE PENELITIAN A. Metode Peelta Metode yag dguaka dalam peelta adalah metode eksperme komparatf. Dalam peelta, desa yag dguaka adalah pre test-post test desg (desa tes awal-tes akhr) sepert tabel

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran

TINJAUAN PUSTAKA Evaluasi Pengajaran TINJAUAN PUSTAKA Evaluas Pegajara Evaluas adalah suatu proses merecaaka, memperoleh da meyedaka formas yag sagat dperluka utuk membuat alteratf- alteratf keputusa. Dalam hubuga dega kegata pegajara evaluas

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI. Defes Aalss Korelas da Regres a Aalss Korelas adalah metode statstka yag dguaka utuk meetuka kuatya atau derajat huuga lear atara dua varael atau leh. Semak yata huuga ler gars lurus,

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

ABSTRAK. Ika Dewi Ariyanti 1 dan Sutikno 2

ABSTRAK. Ika Dewi Ariyanti 1 dan Sutikno 2 Pemodela Aomal Luas Pae Pad da Curah Huja Terbobot (Weghted Rafall Idex) dega Pedekata Robust Bootstrap LTS (Stud Kasus: Pemodela Luas Pae d Kabupate Subag) Ika Dew Aryat da Sutko Mahasswa S Statstka ITS,

Lebih terperinci

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL

ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 4 Me ANALISIS PEUBAH PREDIKTOR YANG MEMUAT KESALAHAN PENGUKURAN DENGAN REGRESI ORTOGONAL Ksmat Jurusa Peddka

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO REGRESI LINEAR YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKIR RAIO REGREI LINEAR ANG EFIIEN UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Ed Jamlu 1* Harso Haposa rat 1 Mahasswa Program tud 1 Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA Y

TAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA Y TAKSIRAN PARAMETER PADA MODEL REGRESI ROBUST DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI HUBER STEVANI WIJAYA 030501061Y UNIVERSITAS INDONESIA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM DEPARTEMEN MATEMATIKA DEPOK 009

Lebih terperinci

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET

ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Prosdg Semar Nasoal Peelta, Peddka da Peerapa MIPA Fakultas MIPA, Uverstas Neger Yogyakarta, 6 Me 9 ANALISIS INDEKS DISTURBANCES STORM TIME DENGAN KOMPONEN H GEOMAGNET Sty Rachyay Pusat Pemafaata Sas Atarksa,

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2

Jawablah pertanyaan berikut dengan ringkas dan jelas menggunakan bolpoin. Total nilai 100. A. ISIAN SINGKAT (Poin 20) 2 M 81 STTISTIK DSR SEMESTER II 11/1 KK STTISTIK, FMIP IT SOLUSI UJIN TENGH SEMESTER (UTS) Sabtu, 1 Me 1, Pukul 9. 1.4 WI (1 met) Kelas 1. Pegajar: Udjaa S. Pasarbu/Rr. Kura Novta Sar, Kelas. Pegajar: Utrwe

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari: 5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut

Lebih terperinci

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI

KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI KOMBINASI PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN VARIASI Defl Ardh 1, Frdaus, Haposa Srat defl_math@ahoo.com

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin

Analisis Regresi. Oleh : Dewi Rachmatin Aalss Regres Oleh : Dew Rachmat Pedahulua Dalam peelta basaya dguaka suatu model atau hubuga fugsoal atara peubah. Dega model kta berusaha memaham, meeragka, megedalka da kemuda mempredkska kelakua sstem

Lebih terperinci

Pemodelan Jumlah Kematian Ibu di Jawa Timur dengan Pendekatan Generalized Poisson Regression (GPR) dan Regresi Binomial Negatif

Pemodelan Jumlah Kematian Ibu di Jawa Timur dengan Pendekatan Generalized Poisson Regression (GPR) dan Regresi Binomial Negatif Pemodela Jumlah Kemata Ibu d Jawa mur dega Pedekata Geeralzed Posso Regresso (GPR) da Regres Bomal Negatf Retdasyah Rsky Agga Permaa, Mutah Salamah Jurusa Statstka, Fakultas MIPA, Isttut ekolog Sepuluh

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

REGRESI SEDERHANA Regresi

REGRESI SEDERHANA Regresi P a g e REGRESI SEDERHANA.. Regres Istlah regres dkemukaka utuk pertama kal oleh seorag atropolog da ahl meteorology Fracs Galto dalam artkelya Famly Lkeess Stature pada tahu 886. Ada juga sumber la yag

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode

BAB II LANDASAN TEORI. digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode BAB II ANDASAN TEORI. Regres Noparametrk Metode statstka oparametrk merupaka metode statstka ag dapat dguaka dega megabaka asums-asums ag meladas pegguaa metode statstk parametrk. Terutama ag berkata dega

Lebih terperinci

X a, TINJAUAN PUSTAKA

X a, TINJAUAN PUSTAKA PENELITIAN SEBELUMNYA Statstka Deskrptf TINJAUAN PUSTAKA TINJAUAN STATISTIKA Uj Idepedes Uj depedes dguak utuk megetahu adaya hubuga atara dua varabel (Agrest, 1990). H 0 : tdak ada hubuga atara varabel

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal)

LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN 2 (Untuk Data Nominal) LANGKAH-LANGKAH UJI HIPOTESIS DENGAN (Utuk Data Nomal). Merumuska hpotess (termasuk rumusa hpotess statstk). Data hasl peelta duat dalam etuk tael slag (tael frekues oservas) 3. Meetuka krtera uj atau

Lebih terperinci

TRANSFORMASI BOX COX DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ABSTRAK

TRANSFORMASI BOX COX DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA ABSTRAK TRANSFORMASI BO CO DALAM ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA Welly Frasska, Sgt Nugroho, da fachr Fasal Alum Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas Begkulu Staf Pegajar Jurusa Matematka Fakultas MIPA Uverstas

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah

Uji Modifikasi Peringkat Bertanda Wilcoxon Untuk Masalah Dua Sampel Berpasangan 1 Wili Solidayah 2 Siti Sunendiari 3 Lisnur Wachidah Prosdg Statstka ISSN 40-45 Uj Modfkas Pergkat Bertada Wlcoxo Utuk Masalah Dua Sampel Berpasaga 1 Wl Soldayah St Suedar 3 Lsur Wachdah 1, Statstka, Fakultas MIPA, Uverstas Islam Badug, Jl. Tamasar No. 1

Lebih terperinci

REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAHUN 2010

REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAHUN 2010 REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE UNTUK DATA BERAT BADAN BALITA MENURUT UMUR DI KABUPATEN BOJONEGORO TAUN Mahasswa Yulda Federka 9 5 6 Dose Pembmbg Ir. Mutah Salamah,M.Kes da Jerry Dw T.P.,S.S,M.S ABSTRAK Pertumbuha

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan tingkat 0 BAB LANDASAN TEORI. Pegerta Regres Regres dalam statstka adalah salah satu metode utuk meetuka tgkat pegaruh suatu varael terhadap varael yag la. Varael yag pertama dseut dega ermacam-macam stlah: varael

Lebih terperinci

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI

XI. ANALISIS REGRESI KORELASI I ANALISIS REGRESI KORELASI Aalss regres mempelajar betuk hubuga atara satu atau lebh peubah bebas dega satu peubah tak bebas dalam peelta peubah bebas basaya peubah yag dtetuka oelh peelt secara bebas

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar.

ANALISIS REGRESI. Untuk mengetahui bentuk linear atau nonlinear dapat dilakukan dengan membuat scatterplot seperti berikut : Gambar. ANALISIS REGRESI Berdasara betu eleara data, model regres dapat dlasfasa mead dua macam yatu lear da o-lear. Ja pola data lear maa dguaa pemodela lear. Begtu uga sebalya apabla pola data tda lear maa dguaa

Lebih terperinci

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi

Metode Statistika Pertemuan XII. Analisis Korelasi dan Regresi Metode Statstka Pertemua XII Aalss Korelas da Regres Aalss Hubuga Jes/tpe hubuga Ukura Keterkata Skala pegukura varabel Pemodela Keterkata Relatoshp vs Causal Relatoshp Tdak semua hubuga (relatoshp) berupa

Lebih terperinci

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut

Lebih terperinci

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS

PENAKSIR REGRESI CUM RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFISIEN KURTOSIS DAN KOEFISIEN SKEWNESS PENAKIR REGREI CUM RAIO UNTUK RATA-RATA POPULAI DENGAN MENGGUNAKAN KOEFIIEN KURTOI DAN KOEFIIEN KEWNE usta Wula ar *, Arsma Ada, Haposa rat Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka

Lebih terperinci

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Dstrbus Frekues Tabel dstrbus frekues adalah susua data meurut kelas-kelas terval tertetu atau meurut kategor tertetu dalam sebuah daftar. Dar dstrbus frekues, dapat dperoleh keteraga atau gambara

Lebih terperinci

PENENTUAN MODEL KURVA PERTUMBUHAN PADA TULANG RAMUS

PENENTUAN MODEL KURVA PERTUMBUHAN PADA TULANG RAMUS Prosdg SPMIPA. pp. 6-69. 6 ISBN : 979.74.47. PENENUAN MODEL KURVA PERUMBUHAN PADA ULANG RAMUS Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Jl. Prof. Soedarto, Kampus UNDIP embalag, Semarag Abstrak: Model kurva

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jes Peelta Dalam pelta peelt megguaka racaga eksperme. Eksperme adalah observas dbawah kods buata (artfcal codto), dmaa kods tersebut dbuat da d atur oleh s peelt. Dega

Lebih terperinci