BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

Transkripsi

1 BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska dalam betuk sebaga berkut : a + b Dmaa : varabel tak bebas varabel bebas a blaga kosta b koefse regres Nla a da b dapat dperoleh dega rumus sebaga berkut : a ( ( ( ( ( b ( ( Uverstas Sumatera Utara

2 . Regres Ler bergada Bla regres ler sederhaa dguaka utuk megetahu hubuga dua varabel yatu satu varabel bebas ( da satu varabel tak bebas (, maka regres ler bergada dguaka utuk megetahuhubuga atara dua varabel atau lebh varabel bebas ( dega varabel tak bebas ( da juga dguaka utuk meramalka la varabel tak bebas jka seluruh varabel bebasya sudah dketahu laya da semua koefse regres parsal sudah dhtug. Bla jka dalam regres ler sederhaa haya ada satu varabel bebas yag dhubugka dega varabel tak bebas y ler dalam, sehgga betuk taksra a + b, maka dalam regres ler bergada terdapat sejumlah ( sebut saja k buah, k> varabel bebas yag yag dhubugka dega ler dalam semua varabel bebas. Jka varabel bebas,, 3,, k da varabel tak bebas, maka betuk umum ler bergada atas,, 3, k aka dtaksr oleh : a + b +b +b b k k Dega kostata a da koefse a, a, a 3,,a k dapat dtaksr berdasarka buah pasaga data,, 3,, k. sepert halya mecar a da b dalam model a + b dperluka buah pasaga data da, maka utuk mecar a, a, a, a 3,, a k dperluka juga pasaga data (,,, k,. Uverstas Sumatera Utara

3 Utuk regres ler bergada dega varabel bebas, da, metode kuadrat terkecl memberka hasl bahwa koefse koefse a, a, a, dapat dhtug dega sstem persamaa yatu : a a + a + a a + + a a + a + a Utuk medapatka harga harga a, a, da a dar persamaa d atas dsusu meurut dataya da kemuda dapat dselesaka dega metode elmas da substtus..3 Uj Keberarta Regres Uj keberarta regres dperluka utuk megetahu apakah sekelompok varabel bebas secara bersamaa mempuya pegaruh terhadap varabel tak bebas. Lagkah lagkah utuk peguja keberarta regres adalah sebaga berkut:. Kumpulka data dalam betuk tabel.. Statstk uj adalah: F JKreg k JKres ( k Uverstas Sumatera Utara

4 Dega: F Statstk F yag meyebar megkut dstrbus derajat kebebasa V k da V k Jkreg Jumlah kuadrat regres: b x y +b y x +b y x b k y x k x,, 3, k y dega derajat kebebasa (dk k JKres Jumlah Kuadrat Resdu (ssa ( ˆ Dega derajat kebebasa k 3. Krtera Peguja. a. H B B... B ( berart bahwa atara dega da tdak o: k ada hubuga H : ( berart bahwa tergatug pada da atau kedua B j duaya b. Tolak H Jka Terma H Jka F Htug > F F Htug < F Uverstas Sumatera Utara

5 .4 Koefse Korelas Dalam kehdupa, kadag kta dhadapka pada stuas dmaa harus mecar hubuga atara dua varabel yag kta amat. Msalka bagamaa hubuga atara ketersedaa beras dega jumlah produks beras. Utuk melhat hubuga tersebut kta dapat megguaka aalsa korelas. Korelas merupaka stlah yag dguaka utuk megukur kekuata hubuga atar varabel. Aalsa korelas adalah cara utuk megetahu ada atau tdakya hubuga atar varabel msalya hubuga dua varabel. Apabla terdapat hubuga atara varabel maka perubaha perubaha yag terjad pada salah satu varabel aka megakbatka terjadya perubaha pada varabel laya. Jad, dar aalss korelas dapat dketahu hubuga atara varabel tersebut. Korelas yag terjad atara dua varabel dapat berupa korelas postf, korelas egatf, tdak ada korelas ataupu korelas sempura.. Korelas Postf. Korelas Postf adalah Korelas dua varabel, dmaa apabla varabel bebas megkat maka varabel tak bebas cederug megkat pula. Hasl perhtuga korelas medekat + atau sama dega +.. Korelas Negatf. Korelas Negatf adalah Korelas dua varabel, dmaa apabla varabel bebas megkat maka varabel tak bebas cederug meuru. Hasl perhtuga korelas medekat - atau sama dega -. Uverstas Sumatera Utara

6 3. Tdak ada Korelas Tdak adaya korelas terjad apabla varabel bebas da varabel tak bebas tdak meujukka adaya hubuga. Hasl perhtuga korelas medekat atau sama dega. 4. Korelas Sempura Korelas Sempura adalah korelas dua varabel dmaa keaka atau peurua harga varabel berbadg dega keaka atau peurua harga varabel tak bebas. Jka yag dukur korelas atara varabel dega varabel dotaska r xy, maka rumus yag dguaka adalah: r xy ( ( ( ( Dmaa : Bayakya pasaga data da Jumlah la la dar varabel Jumlah la la dar varabel Jumlah kuadrat la la dar varabel Jumlah kuadrat la la dar varabel Jumlah hasl kal la-la varabel da Uverstas Sumatera Utara

7 Sedagka utuk meghtug korelas atara varabel tak bebas dega dua varabel bebas adalah : r y.x r y.x ( ( ( ( ( ( Ukura yag dpaka utuk megetahu derajat hubuga atara dua varabel atau lebh terutama utuk data kuattatf dsebut koefse korelas. Besar keclya hubuga atara dua varabel dyataka dega blaga. Koefse Korelas bergerak atara, sampa, atau atara, sampa -, tergatug kepada arah korelas. Koefse yag bertada postf meujuka arah korelas yag postf, koefse korelas yag bertada egatf meujukka arah korelas yag egatf, sedag koefse yag berla, meujukka tdak adaya hubuga. Utuk lebh memudahka megetahu bagamaa sebearya keerata hubuga atara varabel varabel tersebut, dapat dlhat perumusa sebaga berkut: -, r -,8 Berart Berkorelas Kuat -,79 r -,5 Berart Berkorelas Sedag -,49 r,49 Berart Berkorelas Lemah,5 r,79 Berart Berkorelas Sedag,8 r, Berart Berkorelas Kuat Uverstas Sumatera Utara

8 .5 Uj Keberarta Koefse Korelas Setelah dperoleh r y.x da r y.x maka lagkah selajutya adalah melakuka uj keberarta koefse korelas atara da. Dega lagkah lagkah sebaga berkut:. Statstk Uj adalah: t r Dega : r Koefse Korelas Bayak Pasaga. Krtera Peguja Tolak H Jka t Htug > t da terma H Jka t Htug < t Dega t dperoleh dar tabel t dega α da dk k. Uverstas Sumatera Utara