BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa ( ) b, da koefse tuua ( ) Basaya model-model yag dformulaska seolah-olah meuukka bahwa semua parameter dketahu dega tepat. Namu keyataaya, parameter-parameter tersebut sebearya adalah hasl perkraa pegambl keputusa yag dapat megalam perubaha karea faktor-faktor tertetu. c. Faktor-faktor yag meyebabka perubaha-perubaha parameter, umumya merupaka faktor yag berada d luar kedal para pegambl keputusa. Faktor-faktor tersebut sepert stuas ekoom, becaa alam, da la sebagaya. Apabla stuas ekoom megalam krss, hal tersebut dapat meyebabka teradya perubaha pada parameter-parameter koefse tuua. Demka uga halya dega becaa alam, dapat meyebabka teradya perubaha pada parameter-parameter la kuattas batasa. Pada saat terad perubaha, parameter-parameter mugk ada yag sestf terhadap perubaha. Artya ada parameter-parameter yag bla laya berubah, solus optmalya berubah. Semetara ada parameter yag meskpu laya berubah, amu tdak mempegaruh solus optmal. Oleh karea tu perlu megaalss perubaha dega megguaka aalss sestvtas. Aalss sestvtas merupaka aalss yag dlakuka utuk megetahu pegaruh perubaha yag terad pada parameter-perameter model program ler terhadap solus optmal yag telah dcapa.

2 Betuk la dar aalss sestvtas adalah program ler parametrk atau dsgkat dega program parametrk. Program parametrk merupaka aalss sestvtas sstemats karea perubaha parameter terad secara kotu. Oleh karea tu, program parametrk merupaka aalss sestvtas lauta yag sagat bergua utuk memerksa dampak dar hubuga parameter-parameter yag berubah secara kotu da bersamaa. Aplkas masalah adalah peyeldka pada pergata la-la parameter. Msalya, ka la c meggambarka keutuga tap ut masg-masg aktvtas, hal yag mugk utuk meaka la c aktvtas yag satu dlakuka dega megorbaka peurua la c dar aktvtas yag la. Sama halya, ka la b meggambarka kuattas masg-masg sumberdaya yag terseda, hal yag mugk utuk meakka la b sumberdaya yag satu dlakuka dega meyetuu peurua dar kuattas persedaa sumberdaya yag la. Masalah adalah masalah khusus dalam aalss sestvtas sehgga dmasukka ke dalam baga aalss sestvtas betuk khusus, yatu persoala program ler parametrk atau program parametrk. 2 Pada tugas akhr, peuls mecoba meelt perubaha solus optmal awal yag dsebabka oleh perubaha parameter-parameter yag terad secara kotu. Dalam hal peuls uga g meelt terval yag dzka dar perubaha parameter-parameter tersebut hgga solus tetap optmal. Metode yag dguaka dalam meyelesaka masalah yatu metode smplex. Metode smplex pertama kal dkembagka oleh ahl Matematka Amerka Serkat, G. B. Datzg pada tahu 947. Metode ddefska sebaga suatu prosedur alabar d maa setap teras melbatka pemecaha suatu sstem persamaaa utuk medapatka pemecaha baru utuk pegua optmaltas. Dalam metode smplex, model dubah ke dalam suatu tabel, kemuda dlakuka beberapa lagkah sstemats pada tabel tersebut. Lagkah-lagkah matemats pada dasarya merupaka refleks proses pemdaha dar satu ttk ekstrm ke ttk ekstrm laya pada batas daerah solus. Metode smplex bergerak dar satu solus ke solus yag lebh bak sampa solus yag terbak (optmal) dperoleh. Metode smplex dapat uga dyataka dega megguaka mapulas matrx. Jad, algortma smplex bak

3 3 secara tabel da betuk matrx aka dguaka dalam meyelesaka masalah. Peyelesaa masalah uga tdak terlepas dar pegguaa aalss sestvtas da metode dual smplex utuk memperoleh solus optmal. Namu, metode smplex adalah metode yag utama dguaka dalam peyelesaa masalah program ler parametrk. Oleh kerea tu, dalam tugas akhr peuls megambl udul : Meetuka Solus Optmal Program Ler Parametrk Dega Megguaka Metode Smplex.2 Perumusa Masalah Masalah yag dagkat peuls adalah apakah masalah program ler parametrk dapat dselesaka dega megguaka metode smplex da dega syarat bahwa solus yag dhaslka adalah solus optmal..3 Taua Pustaka Mulyoo ( 2000 ) meyataka bahwa program ler parametrk adalah aalss yag berkata dega perubaha kotu parameter utuk meetuka uruta solus dasar yag mead optmum ka perubaha dlakuka lebh auh. Budck ( 998 ) meyataka bahwa program ler parametrk adalah suatu betuk aalss sestvtas yag secara otomats memperkeaka parameterparameter plha ( b atau c ) berubah secara kotu pada terval tertetu. Pada saat parameter c megalam perubaha, fugs obektf dar model program ler :

4 4 Maksmum z = Dgatka oleh = Maksmum z ( ) D maa : c x θ = ( + α θ ) = c x z ( θ ) : suatu modfkas fugs model program ler awal mead fugs θ θ α c : besarya tgkat perubaha parameter yag dzka terad : agka relatf perubaha parameter : keutuga setap satua varabel keputusa terhadap la z x : varabel keputusa ke- : es aktvtas yag megguaka sumber atau fasltas yag terseda ( =,2,..., ) Hller ( 200 ) meyataka bahwa pada persoala d maa parameter b berubah secara sstemats, modfkas dlakuka pada model program ler asl, yatu b dgatka dega b + α θ utuk =,2,..., m, d maa α adalah kostata masukka yag dgka. Dega demka masalah mead Maksmum z( θ ) Dega kedala = = c x a x b + α θ utuk =,2,..., m da 0 x utuk ( =,2,...,) d maa : a b : bayakya sumber ke- yag dperluka utuk meghaslka setap ut aktvtas : bayakya sumber atau fasltas ke- yag terseda utuk dalokaska pada setap es aktvtas : es sumber atau fasltas yag terseda ( =,2,..., m)

5 5.4 Tuua Peelta Tuua dlakukaya peelta adalah utuk membatu para pegambl keputusa dalam megambl kebaka pada saat terad perubaha parameter-parameter ( b atau c ) secara kotu dega megguaka metode smplex sehgga akhrya pegambl keputusa dapat memperoleh hasl yag optmal yatu keutuga maksmum..5 Kotrbus Peelta Peelta memberka beberapa mafaat, atara la :. Membatu para pegambl keputusa dalam meyelesaka masalah program parametrk dega megguaka metode smplex. 2. Membatu para pegambl keputusa megaalss kotrbus yag dhaslka ( utug atau rug ) akbat pergata la-la parameter yag terad sehgga dapat dperoleh keputusa optmal. 3. Meambah pegetahua da wawasa bag peuls tetag pegguaa metode smplex pada program ler parametrk da aplkasya..6 Metode Peelta Metode yag dguaka dalam peelta adalah sebaga berkut :. Megumpulka berbaga formas megea program parametrk. 2. Mempelaar da merumuska permasalaha dalam program parametrk. 3. Meyelesaka masalah program parametrk dalam sebuah cotoh kasus dega megguaka metode smplex. 4. Megambl kesmpula berdasarka peyelesaa masalah yag dhaslka.