STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

Transkripsi

1 STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha jumlah peduduk, da la-la.. Pegerta statstka Statstka adalah lmu yag mempelajar cara-cara pegumpula, pegolaha, peyaja, da aalss data serta serta pearka kesmpula berdasarka sat-sat data. 3. Pegerta populas Populas adalah keseluruha objek yag aka dtelt. 4. Pegerta sampel Sampel adalah sebaga dar objek yag aka dtelt da dharapka memberka gambara tetag sat dar keseluruha objek/populas. 5. Pegerta statstk pergkat Statstk pergkat adalah kumpula data yag durutka dar data ukura terkecl ke data ukura terbesar dega lambag x, x, x 3,, x Ketega: x = data ukura terkecl (x m ) x = data ukura terbesar (x max ) 6. Pegerta varabel Varabel adalah sat/karakterstk yag dukur. 7. Pegerta datum Datum adalah usur-usur dalam data. 8. Macam-macam data a. Data kuattat adalah data hasl pegamata/observas yag dukur dalam skala umerk/agka. b. Data kualtat adalah data hasl pegamata/observas yag haya dapat dkelompokka ke dalam suatu kategor da tdak dyataka dalam skala umerk, sepert kegemara seseorag terhadap suatu produk. B. Tabel Dstrbus Frekues. Dstrbus rekues Dstrbus rekues adalah suatu susua data dmula dar data terkecl sampa data terbesar da membagya ke dalam beberapa kelas. a. Tabel dstrbus rekues () Tabel dstrbus rekues utuk data tuggal Cotoh: Data ukura sepatu 30 orag: Data d atas dapat dtulska dalam betuk tabel dstrbus rekues: Ukura Sepatu Turus Frekues 36 IIII III 8 37 IIII 5 38 IIII II 7 39 IIII 4 40 IIII I 6 Jumlah 30

2 () Tabel dstrbus rekues utuk data berkelompok Tabel dguaka utuk data yag mempuya retag lebar. Cotoh: Data la uja matematka 40 sswa: Jawab: a). Jagkaua/retag (R) = x max x m = = 5 b). Bayak kelas terval Berdasarka atura Sturgess (dbaca: Stark), yatu: Bayak kelas terval (k) = + 3,3 log, dega adalah bayakya data Sehgga: Bayak kelas terval (k) = + 3,3 log = + 3,3 log40 = + 3,3 x,60 = + 5,87 = 6,87 (dbulatka mejad 6) retag c). Pajag terval = bayak kelas 5 = 6 =,5 (dbulatka 3) d). Tabel Nla Turus Frekues 80 8 IIII I IIII IIII IIII IIII I 89 9 IIII III III II Jumlah 40 Latha : Buatlah tabel dstrbus rekues dega atura Sturgess dar data berkut: Tabel dstrbus rekues kumulat a. Tabel dstrbus rekues kurag dar Tabel dstrbus rekues kurag dar adalah tabel yag jumlah rekues dataya kurag dar atau sama dega la tep atas pada setap kelas. Basaya dlambagka dega k. Nla tep atas = batas atas kelas + 0,5 Nla Turus Frekues Nla k 80 8 IIII I 6 8, IIII IIII 0 85, IIII IIII I 88, IIII III 8 9, III 3 94, II 97,5 40 Jumlah 40

3 b. Tabel dstrbus rekues lebh dar Tabel dstrbus rekues lebh dar adalah tabel yag jumlah rekues dataya lebh dar atau sama dega la tep bawah pada setap kelas. Basaya dlambagka dega k. Nla tep bawah = batas bawah kelas 0,5 Nla Turus Frekues Nla k 80 8 IIII I 6 79, IIII IIII 0 8, IIII IIII I 85, IIII III 8 88, III 3 9, II 94,5 40 Jumlah Tabel dstrbus rekues relat Frekues relat adalah perbadga atara rekues masg-masg kelas dega jumlah seluruhya yag dyataka dalam persetase. r x00% Latha : Nla Turus Frekues Frekues relat 80 8 IIII I 6 5% IIII IIII 0 5% IIII IIII I 7,5% 89 9 IIII III 8 0% 9 94 III 3 7,5% II 5% Jumlah 40 00% Buatlah tabel dstrbus rekues kumulat (kurag dar da lebh dar) da tabel dstrbus rekues relat dar data berkut: C. Peyaja Data dalam Betuk Dagram. Dagram batag Tahu Pegujug Jumlah 986 Grak Pegujug Bayak Pegujug Tahu

4 . Dagram gars Grak Pegujug Bayak Pegujug Tahu Dagram lgkara Tahu Pegujug Jumlah 986 Dalam betuk derajat: sudut pusat jurg bayak data yag dwakl o 360 total data seluruhya Dalam betuk persetase: % x00% Grak Pegujug 8; 008; 3% ; 00; % 7; 007; 3% ; 00; % 6; 006; 3% 3; 003; % 5; 005; 3% 4; 004; % Latha 3: Sajka data tabel berkut dalam betuk dagram batag, gars, da lgkara:. Bayak pegujug perpustakaa beberapa bula lalu. Merek da bayak sepeda motor guru 3. Ukura sepatu sswa 4. Tgg bada sswa 5. Berat bada sswa 6. Jarak rumah ke sekolah 7. Nla matematka sswa 8. Pekerjaa orag tua

5 D. Pemusata Data. Mea/la rata-rata a. Data tuggal Data: x, x, x 3,, x x x b. Data berbobot c. Data berkelompok Nla (x) Nla (x ).x a p ap b q bq c r cr d s ds e t et. x x. x Nla tegah tap kelas (x t ).x t a c p b pb d q e qe g r h rh j l s k sk m o t t. xt. xt x. Modus/la yag palg bayak a. Data tuggal a, b, c, d, c, e, a, a a terdapat 3 b terdapat c terdapat d terdapat e terdapat sehgga modusya a karea mucul palg bayak, yatu 3 kal Nla (x ) a c 7 d 5 g 0 j l 3 m o d Mo tb x d d Keteraga: Mo = modus tb = tep bawah kelas modus = la dega rekues terbesar dkurag 0,5

6 d d = rekues kelas modus dkurag rekues sebelumya = rekues kelas modus dkurag rekues sesudahya = terval kelas Latha 4: Tetuka mea da modus pada data berkut:., 9, 4,, 0, 6, 8, 6. Perhatka tabel berkut! Nla F Meda/la tegah a. Data tuggal Urutka data mula data terkecl ke data terbesar. Utuk gajl, maka Me = Utuk geap, maka Me = X X ( ) Nla (x ) k a c 7 7 d 5 g 0 j l 3 5 m o 7 Letak kelas Me = k Me tb x Keteraga: Me = meda tb = tep bawah kelas meda = la dega rekues terbesar dkurag 0,5 = bayak data k = rekues kumulat sebelum kelas meda = rekues kelas meda = terval kelas 4. Quartl/la dar data tertetu yag dbag empat baga a. Data tuggal Letak kelas Q = ( ) = p Q = X p + 4 (Xp+ X p )

7 Nla (x ) k a c 7 7 d 5 g 0 j l 3 5 m o 7 Letak kelas Q = 4 k Q tb 4 x Keteraga: Q = quartl ke- tb = tep bawah kelas quartl = la dega rekues terbesar dkurag 0,5 = bayak data k = rekues kumulat sebelum kelas quartl = rekues kelas quartl = terval kelas 5. Desl/la dar data tertetu yag dbag sepuluh baga a. Data tuggal Letak kelas D = ( ) = p D = X p + 0 (Xp+ X p ) Nla (x ) k a c 7 7 d 5 g 0 j l 3 5 m o 7 Letak kelas D = 0 k D tb 0 x Keteraga: D = desl ke- tb = tep bawah kelas desl = la dega rekues terbesar dkurag 0,5 = bayak data k = rekues kumulat sebelum kelas desl = rekues kelas desl = terval kelas

8 Latha 5: Tetukalah meda, Q, Q, Q 3, D 4, da D 8 dar data berkut: a., 4, 3, 9, 7,, 8, 8, 9, 35, 40, 3, 3, 4 b. Perhatka tabel berkut: Nla Retag/jagkaua Retag = X max X m 7. Jagkaua atarquartl/hampara JAQ = Q 3 Q 8. Smpaga quartl/jagkaua sematarquartl SQ = ( Q3 Q ) 9. Rataa tga RT = ( Q Q Q3 ) 4 Latha 6: Tetukalah retag, jagkaua atarquartl, smpaga kuartl, da rataa tga dar data berkut:., 4, 3, 9, 7,, 8, 8, 9, 35, 40, 3, 3, 4. Perhatka tabel berkut: Nla E. Peyebara Data. Smpaga rata-rata/devas rata-rata a. Data tuggal SR = x x SR = x x x. Smpaga baku/stadart devas a. Data tuggal S = x x

9 S = 3. Ragam/varas a. Data tuggal R = R = x x x S = x x S = x x x Latha 7: Tetukalah smpaga rata-rata, smpaga baku, da ragam dar data berkut:., 4, 3, 9, 7,, 8, 8, 9, 35, 40, 3, 3, 4. Perhatka tabel berkut: Nla Uj Kompetes:. Nla rata-rata 5 sswa adalah 80. Jka la Agug da Ato dgabug ratarataya mejad 80,5. Jumlah la Agug da Ato adalah. a. 00,5 b. 5,5 c. 60,5 d. 6,5 e. 73,5. Modus dar data, 3,, 4, 5,, 3,,, 3,, 5, 5, 4, 4 adalah. a. tdak ada b. c. d. 3 e Meda dar data 53, 55, 5, 60, 58, 58, 54, 57, 50 adalah. a. 50 b. 5 c. 53 d. 55 e Quartl bawah dar 9, 0,, 8, 7, 8, 0, 8, 9, 6 adalah. a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 e Smpaga baku dar 64, 65, 66, 67, 68 adalah. a. 3 b. c. d. 3 e. 4 Uraa: Tetukalah mea, meda, modus, Q 3, D 7, da smpaga baku dar data berkut: waktu (met)