STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran"

Transkripsi

1 Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok.. Dapat meetuka meda data tuggal da data berkelompok. 3. Dapat meetuka modus data tuggal da data berkelompok. Md Map T Iterval d d + d I b + 1 d selsh modus Iterval 1 F Tb + F m kum I Tuggal Mo dus Meda Tuggal terbayak Me data ke- +1 STATISTIKA UKURAN PEMUSATAN Rata-rata = Tu g gal Ite rval Gabuga c s + I C = kode setap kelas berrekues gab = d= + s 1 d s = semetara F kum Tb + sebelum kelas meda F m Tep bawah kelas meda B b k 0,5 data bulat 0,05 desmal

2 Dalam lmu statstka, salah satu cara utuk meympulka sebuah data adalah melalu tekk perhtuga. Sebaga cotoh, data rata-rata da persetl dapat dguaka utuk memberka deskrps terhadap sekumpula data. Blaga-blaga yag dapat dguaka utuk medeskrpska sebuah data dsebut ukura deskrpt. Beberapa ukura deskrpt yag serg dguaka oleh para ahl statstka adalah ukura pemusata, ukura peyebara, da ukura lokas data. Pada ses, kta aka membahas tetag ukura pemusata data. Ukura pemusata data adalah ukura deskrpt yag meujukka pusat data atau datum yag mewakl sekumpula data. Ada tga jes ukura pemusata data yag petg da serg dguaka, yatu rata-rata, meda, da modus. Rata-rata da meda haya dapat dterapka pada data kuattat, sedagka modus dapat dterapka pada data kuattat da data kualtat. A. Rata-Rata 1. Rata-Rata Data Tuggal Ukura pemusata data yag palg serg dguaka adalah rata-rata. Rata-rata dar sekumpula data adalah jumlah seluruh la datum dbag dega bayakya datum. Dketahu sekumpula data 1,, 3, 4,...,. Jumlah la data tersebut dapat dtetuka sebaga berkut. =1 = Dega demka, rata-rataya yag dotaska dega (dbaca: bar) dapat drumuska sebaga berkut. = =1 Keteraga: = rata-rata data; = datum ke-; da = ukura sampel.

3 Cotoh Soal 1 Data berkut meujukka tekaa darah dar 16 aak yag buya mederta dabetes. 81,6 84,1 87,6 8,8 8,0 88,9 86,7 96,4 84,6 104,9 90,8 94,0 69,4 78,9 75, 91,0 Tetuka rata-rata sampel dar data tersebut. Pembahasa: Tetuka dahulu jumlah la datum dar data tersebut. 16 =1 = 1378, 9 Kemuda, tetuka rata-rata dar tekaa darahya. Oleh karea bayak datum = 16, maka: = =1 16 =1 = 16 = 1378, 9 16 = 86, Jad, rata-rata sampel dar data tersebut adalah 86,.. Rata-Rata Data Berrekues Data sampel yag berukura besar da memuat bayak data berulag basaya aka dyataka dalam betuk tabel dstrbus berkut. Datum Frekues

4 Jumlah data tersebut da ukura sampel dataya dapat dtetuka sebaga berkut =1 Jumlah data: = Ukura sampel: = = Dega demka, rata-rataya dapat drumuska sebaga berkut. = =1 =1 Keteraga: = rata-rata data; = rekues ke-; da = data ke-. Cotoh Soal Perhatka data peroleha la ulaga mata pelajara matematka dar 50 sswa berkut. Nla Frekues Rata-rata dar data tersebut adalah... Pembahasa: Rata-rata dar data tersebut dapat dtetuka dega rumus berkut. = =1 =1 =

5 = =7,5 Jad, rata-rata dar data tersebut adalah 7,5. Cotoh Soal 3 (Soal SPMB) Nla uja dar peserta seleks pegawa d suatu stas dperlhatka dalam tabel berkut. Nla Uja Frekues Seorag calo dyataka lulus jka laya sama dega atau d atas rata-rata. Bayakya calo yag lulus ada... orag. A. 8 D. 44 B. 18 E. 48 C. 38 Pembahasa: Tetuka dahulu rata-rataya. = =1 =1 = = =6, 5

6 Oleh karea la rata-rataya 6,, maka calo yag lulus laya harus d atara 7 sampa 10. Dega demka, dperoleh: Bayak calo yag lulus = = 18 Jad, bayakya calo yag lulus ada 18 orag. Cotoh Soal 4 (Soal SPMB) Tabel berkut meujukka usa 0 aak d kota A saat tahu lalu. Jka pada tahu tu tga aak yag berusa 7 tahu da seorag aak yag berusa 8 tahu pdah ke luar kota A, usa rata-rata 16 aak yag mash tggal pada saat adalah... Usa Frekues A. 7 tahu D. 6 tahu B. 8 1 tahu E. 6 1 tahu C tahu Pembahasa: Oleh karea data tersebut adalah data tahu yag lalu, maka usa setap aak saat telah bertambah dua tahu. Perhatka tabel berkut. Tabel tahu lalu: Usa Frekues Sebelum Frekues Sesudah

7 Tabel saat : Usa Frekues Dega demka, rata-rata usa 16 orag aak yag mash tggal pada saat adalah sebaga berkut. = =1 =1 = = =8 1 tahu Jad, usa rata-rata 16 aak yag mash tggal pada saat adalah 8 1 tahu. 3. Rata-Rata Berterval Data sampel yag berukura besar da memuat sedkt data berulag basaya aka dyataka dalam betuk terval. Lagkah-lagkah membetuk tabel rekues berbetuk terval adalah sebaga berkut. Lagkah 1. Tetuka la data terkecl da terbesarya. Lagkah. Tetuka jagkaua data (J). J = data terbesar data terkecl Lagkah 3. Tetuka bayak kelas (k) dega atura Sturges berkut. k = 1 + 3,3 log dega adalah ukura sampel. 7

8 Lagkah 4. Tetuka terval kelas (pajag kelas). I= J k Lagkah 5. Buat tabel dstrbus rekues dega sstem turus. Adapu lagkah-lagkah meetuka rata-rata dar data berterval adalah sebaga berkut. Lagkah 1. Tetuka la tegah masg-masg kelas. Nla tegah ( ) kelas dapat dtetuka dega rumus berkut. Bb +Ba = Keteraga: Bb = batas bawah kelas ke-; da Ba = batas atas kelas ke-. Lagkah. Guaka rumus rata-rata. = =1 =1 dega adalah la tegah kelas. Cotoh Soal 5 Berkut adalah bayakya pegujug wahaa berma selama 60 har

9 Buatlah tabel dstrbus rekues berbetuk terval, kemuda carlah rata-rataya. Pembahasa: Lagkah-lagkah membuat tabel rekues berbetuk terval adalah sebaga berkut. Lagkah 1. Meetuka la data terkecl da terbesar. Data terkecl = 60 Data terbesar = 115 Lagkah. Meetuka jagkaua. J = data terbesar data terkecl = = 55 Lagkah 3. Meetuka bayak kelas. k = 1 + 3,3 log = 1 + 3, 3 log 60 6,9 Bayak kelas dbulatka ke atas mejad k = 7 kelas. Lagkah 4. Meetuka pajag kelas (terval). I J = K = , 9 Lagkah 5. Pajag kelas dbulatka ke atas mejad I = 8. Membetuk tabel dstrbus rekues. Jumlah Kujuga Turus Frekues

10 Setelah ddapatka tabel dstrbus rekuesya, tetuka la tegah setap kelas. Jumlah Kujuga Nla Tegah Frekues = 63,5 4 = 71,5 = 79, = 87, = 95,5 16 = 103,5 8 = 111,5 5 Dega demka, rata-rataya dapat dtetuka sebaga berkut.. 63, , , , ,5 95, , , ,5 Σ = 60 Σ. =

11 = =1 =1 = = 90, 83 Jad, rata-rata bayakya pegujug tersebut adalah 90,83. Rumus la yag dapat dguaka utuk meetuka la rata-rata dar tabel rekues adalah sebaga berkut. a. d = s + =1 =1 Keteraga: s = rata-rata semetara; da d = selsh (deret) kelas ke- = b. = s + c =1 =1 I Keteraga: c = kode yag dberka utuk kelas ke-. c = 0 dberka utuk kelas s, kelas d atasya dberka kode meuru mula dar 1,, da seterusya. Semetara kelas d bawahya dberka kode ak mula dar 1,, da seterusya. Cotoh Soal 6 Selesaka cotoh soal sebelumya dega megguaka rumus tersebut. 11

12 Pembahasa: Rumus pertama Tetuka dahulu la tegah masg-masg kelas. Data , , , , , , ,5 Rata-rata semetara dambl dar salah satu la tegah, msal s = 87,5. Kemuda, perhatka tabel berkut utuk meghtug rata-rata megguaka rumus pertama. Data s d = s. d ,5 87, ,5 87, ,5 87, ,5 87, ,5 87, ,5 87, ,5 87, Σ. d = 00 Dega demka, dperoleh: = s + d =1 =1 = 87, = 87,5+3,33 = 90, 83 1

13 Rumus kedua Msal s = 87,5. Kode utuk kelas s adalah 0. Kode kelas d atas meuru mula dar 1,, da seterusya. Semetara kode kelas d bawah s ak mula dar 1,, da seterusya. Data Data c. c , , , , , , , Σ. c = 5 Oleh karea pajag kelas (I) dar data tersebut adalah 8, maka rata-rataya dapat dtetuka sebaga berkut. = s + c =1 =1 = 87, = 87,5+3,33 = 90, 83 I Jad, rata-rata dar data tersebut adalah 90, Rata-Rata Data Gabuga Sekelompok 1 data memlk rata-rata 1 da sekelompok data memlk rata-rata. Rata-rata dar data kelompok pertama da kedua dapat dyataka sebaga berkut. 1 1 = = = = 13

14 Rata-rata gabuga dar dua kelompok data tersebut dapat drumuska sebaga berkut. gab gab gab = = jumlah data bayak data + + = Cotoh Soal 7 Bayak sswa kelas A adalah 30 da kelas B adalah 0 sswa. Nla rata-rata uja matematka kelas A lebh 10 dar kelas B. Jka rata-rata la uja matematka gabuga dar kelas A da kelas B adalah 66, rata-rata la uja matematka kelas B adalah... A. 58 D. 64 B. 60 E. 66 C. 6 Pembahasa: Dketahu: A =30 B =0 A =10+ B gab =66 Dtaya: B =...? Djawab: Rata-rata gabuga drumuska sebaga berkut. gab = + + A A B B A 30. A + 0. B 66 = = 30. A =3 A +B B B 14

15 Oleh karea A 330 =3 A + =10+ B, maka: 330 = B =30+3 B =5 B B = 300 B ( ) B B B =60 Jad, rata-rata la uja matematka kelas B adalah 60. Cotoh Soal 8 Nla rata-rata matematka sswa pra adalah 68, da la rata-rata matematka sswa wata adalah 75. Jka rata-rata gabugaya adalah 70, perbadga bayak sswa pra da wata adalah... Pembahasa: Dketahu: p = rata -rata sswa pra = 68 w = rata -rata sswa wata = 75 gab = rata -rata gabuga seluruh sswa = 70 Dtaya: p : w =...? Djawab: Rata-rata gabuga drumuska sebaga berkut. gab + = + p p w w p p.68+ w75 70 = p + w = p =5w p = 5 w w p w p w Jad, perbadga bayak sswa pra da wata adalah 5 :. 15

16 SUPER "Solus Qupper" Urutka dahulu rata-rataya. p gab w Ambl selsh blaga berdekata. p gab w Perbadga p : w dapat dperoleh dega cara meylag. p gab w w p Jad, p : w = 5 :. B. Meda Betuk ukura pemusata la yag serg dguaka adalah meda. Pada dasarya, meda dar sekumpula data adalah blaga yag membag data mejad 50% data terkecl da 50% data terbesar. Oleh karea tu, utuk meetuka meda, data harus durutka terlebh dahulu. 1. Meda Data Tuggal Lagkah-lagkah meetuka meda data tuggal adalah sebaga berkut. Lagkah 1. Urutka dataya. Lagkah. Tetuka bayakya data (). Lagkah 3. Tetuka meda dega rumus berkut. +1 Me = data ke - 16

17 Cotoh Soal 9 Tetuka meda dar data 1,, 8, 11, 6, 10, da 16. Pembahasa: Lagkah 1. Lagkah. Lagkah 3. Urutka dataya. 1,, 6, 8, 10, 11, 16 Tetuka bayakya data. = 7 Tetuka meda dega rumus berkut. +1 Me = data ke - =data ke =data ke -4 Jad, meda dar data tersebut adalah 8. Cotoh Soal 10 Perhatka tabel rekues yag meujukka peroleha la matematka suatu kelas berkut. Nla Frekues Meda dar data tersebut adalah... Pembahasa: Tabel rekues tersebut sudah dalam keadaa terurut. Bayak data () dapat dperoleh dar jumlah rekues, yatu sebaga berkut. = = = 43 Meda adalah data ke- +1, yatu data ke- 44 =. Utuk medapatka la data ke-, guaka rekues kumulat sepert berkut. 17

18 Nla Frekues Kumulat Data Data 1-6 Data Data 1-18 Jad, meda data tersebut adalah 6.. Meda Data Berterval Meda data berterval dapat dtetuka dega mecar la pada terval yag terletak palg tegah. Meda terletak pada kelas yag megadug la. Kta bsa megaggap adalah bayak data sebelum kelas meda, sedagka kum dega kum merupaka rekues kumulat sebelum kelas meda adalah bayak data yag damat kum d kelas meda. Semetara dega m merupaka rekues kelas meda adalah m kum propors la data pada kelas meda. Dega pajag kelas yag sama I, I m meujukka pecaha yag bersesuaa dega poss meda. Jka dtambahka dega T b (tep bawah kelas meda), aka dperoleh la meda. Utuk lebh jelasya, perhatka rumus berkut. 1 Me = Tb + m kum I Keteraga: T b = batas bawah kelas meda p; da p = 0,5 jka la dyataka dalam blaga bulat da 0,05 jka la dyataka dalam blaga desmal 1 agka d belakag koma. 18

19 Cotoh Soal 11 Tetuka meda dar data tgg bada sswa berkut. Tgg Bada Pembahasa: Tetuka dahulu bayak dataya. = = = 36 Kemuda, tetuka kelas meda. Kelas meda adalah kelas yag megadug data ke- jelasya, perhatka tabel berkut. atau data ke-18. Utuk lebh Tgg Bada kum = F kum letak data ke F m = I = 5 = 36 Oleh karea dataya dyataka dalam blaga bulat, maka tep bawah kelas meda adalah sebaga berkut. T b = 150 0,5 = 149,5 19

20 Dega demka, medaya dapat dtetuka sebaga berkut. 1 kum Me = Tb + I m = 149, =149,5+ = 151,5 Jad, meda dar data tersebut adalah 151,5. SUPER "Solus Qupper" Bayak data = = 36 Meda adalah data ke- kelas ke-3. atau data ke-18. Dega demka, meda terletak pada Tgg Bada Berlaku: data uruta ke-4 dar 10 data = 4 I 10 5 = 4 10 = Dega demka, dperoleh: Me = T b + = 149,5 + = 151,5 Jad, meda dar data tersebut adalah 151,5. 0

21 Cotoh Soal 1 Perhatka hstogram berkut ,5 40,5 50,5 60,5 70,5 berat bada Meda dar data berat bada tersebut adalah... Pembahasa: Tetuka dahulu bayakya data (). = = = 4 Kemuda, tetuka kelas meda. Kelas meda adalah kelas yag megadug data ke- jelasya, perhatka hstogram berkut. atau data ke-1. Utuk lebh F m kelas meda ,5 40,5 50,5 60,5 70,5 F kum T b I = 10 berat bada 1

22 Dega demka, medaya dapat dtetuka sebaga berkut. 1 kum Me = Tb + I m 1 19 = 50, = 50,5+1,33 = 51, 83 Jad, meda dar data tersebut adalah 51,83. C. Modus Modus adalah ukura pemusata data yag laya dapat dperoleh dega melhat data yag palg serg mucul atau memlk rekues terbesar. 1. Modus Data Tuggal Data tuggal atau data tuggal yag dyataka dalam betuk tabel rekues sagat mudah dtetuka modusya. Jka dalam sekumpula data tuggal terdapat dua data yag rekuesya sama-sama palg besar, kedua data tersebut dapat mejad modus. Sekumpula data yag memlk dua modus sepert damaka bmodus. Namu, jka dalam sekumpula data terdapat lebh dar dua modus, damaka multmodus. Cotoh Soal 13 Datar gaj dar 10 orag karyawa adalah sebaga berkut , , , , , , , , , Modus dar data tersebut adalah... Pembahasa: Oleh karea yag bergaj palg bayak d atara yag la, yatu 3 orag, maka modus dar data tersebut adalah

23 Cotoh Soal 14 Berkut adalah data bayakya cabag dar perusahaa A, B, C, D, da E. 00 cabag, 300 cabag, 401 cabag, 500 cabag, 150 cabag Modus dar data tersebut adalah... Pembahasa: Oleh karea tdak ada data yag sama, maka modus dar data tersebut tdak ada. Cotoh Soal 15 Data la ulaga matematka Jo selama 1 semester adalah sebaga berkut. 8, 8, 6, 7, 7, 9, 9, 10, 8, 7, 10 Modus dar data tersebut adalah... Pembahasa: Oleh karea terdapat dua la yag sama-sama memlk rekues palg besar, yatu 7 da 8, maka modus dar data tersebut adalah 7 da 8. Sekumpula data damaka bmodus.. Modus Data Berterval Modus data berterval tdak dapat dtetuka haya dega melhat rekues terbesarya saja. Hal dsebabka karea dataya dyataka dalam betuk terval. Semetara modus harus berupa data dalam terval yag memlk rekues terbesar. Perhatka gambar berkut. 1 3 a b Mo c d Dega demka, modus dar data tersebut adalah Mo = b +. 3

24 Utuk meetuka la, guaka prsp kesebagua pada segtga. d 1 = 1 3 = d I Berlaku: d d 1 = l di 1 d 1 = d d 1 + d= di 1 ( d1+ d) = d1i d 1 = I d1+ d Dega demka, dperoleh: Mo = b+ d1 = b + d + d 1 I Dega megguaka otas lebh umum, rumus utuk meetuka modus data berterval adalah sebaga berkut. d1 Mo = Tb + d + d 1 I Keteraga: T b = tep bawah kelas modus; d 1 = selsh rekues kelas modus dega rekues kelas sebelumya; 4

25 d = selsh rekues kelas modus dega rekues kelas setelahya; da I = pajag kelas. Cotoh Soal 16 Perhatka hstogram berkut ,5 tgg bada 130,5 140,5 150,5 160,5 Modus dar data tersebut adalah... Pembahasa: Modus terletak pada kelas ke-3, sehgga: T b = 140,5 d 1 = 1 10 = d = 1 9 = 3 I = 150,5 140,5 = 10 Dega demka, dperoleh: d 1 Mo = Tb + I d1+ d = 140, = 144,5 Jad, modus dar data tersebut adalah 144,5. Cotoh Soal 17 Perhatka tabel data usa peduduk suatu RW berkut. 5

26 Usa Modus dar data tersebut adalah... Pembahasa: Modus terletak pada kelas ke-7, sehgga: T b = 36 0,5 = 35,5 d 1 = 4 16 = 8 d = 4 0 = 4 I = 6 0 = 6 Dega demka, dperoleh: d 1 Mo = Tb + I d1+ d 8 = 35, = 39,5 Jad, modus dar data tersebut adalah 39,5. D. Rata-Rata, Modus, da Meda Pemlha ukura pemusata dalam meetuka deskrps data aka berbeda-beda tergatug dega kods data tersebut. Rata-rata tdak selalu mejad ukura yag 6

27 tepat utuk medeskrpska data apabla ada la data yag tdak basa atau tdak wajar. Perhatka data upah pekerja berkut. Pekerja Upah Rata-rata dar data tersebut adalah Rp ,00. Jka kta meyataka bahwa upah pekerja sudah sejahtera karea sudah d atas UMR (msal UMR Rp3.000,00), kta salah. Hal karea beberapa pekerja memlk upah d bawah UMR. Dega demka, pegguaa rata-rata utuk medeskrpska data tersebut tdak tepat. Ukura pemusata yag tepat dguaka adalah meda, yatu Rp ,00 atau modus, yatu Rp ,00. Sama halya dega rata-rata, modus tdak tepat djadka ukura utuk medeskrpska data apabla data tersebut bmodus atau multmodus. Berkut adalah sat-sat rata-rata, meda, da modus. 1. Rata-rata yag terpegaruh oleh la data yag sagat besar atau sagat kecl tdak tepat utuk medeskrpska data.. Meda dguaka utuk meetuka apakah suatu data masuk dalam 50% data terbesar atau 50% data terkecl. 3. Meda sedkt terpegaruh oleh la-la data yag ekstrm. 4. Modus dguaka utuk data kuattat maupu kualtat. 5. Nla modus tdak selalu uk. Sekumpula data bsa memlk modus lebh dar satu. Utuk jes data yag memlk modus lebh dar satu, modus tdak tepat djadka ukura utuk medeskrpska data. 7

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi

STATISTIKA A. Definisi Umum B. Tabel Distribusi Frekuensi STATISTIKA A. Des Umum. Pegerta statstk Statstk adalah kumpula akta yag berbetuk agka da dsusu dalam datar atau tabel yag meggambarka suatu persoala. Cotoh: statstk kurs dolar Amerka, statstk pertumbuha

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI

BAB 1 STATISTIKA RINGKASAN MATERI BAB STATISTIKA A RINGKASAN MATERI. Pegerta Data adalah kumpula keteraga-keteraga atau catata-catata megea suatu kejada, dapat berupa blaga, smbol, sat atau kategor. Masg-masg keteraga dar data dsebut datum.

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA

BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA BAB III UKURAN PEMUSATAN DATA A. Ukura Gejala Pusat Ukura pemusata adalah suatu ukura yag meujukka d maa suatu data memusat atau suatu kumpula pegamata memusat (megelompok). Ukura pemusata data adalah

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut

3/19/2012. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut 3/9/202 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J)

STATISTIKA. A. Tabel Langkah untuk mengelompokkan data ke dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok/berinterval: a. Rentang/Jangkauan (J) STATISTIKA A. Tabel Lagkah utuk megelompokka data ke dalam tabel dstrbus frekues data berkelompok/berterval: a. Retag/Jagkaua (J) J X maks X m b. Bayak kelas (k) Megguaka atura Sturgess, yatu k,. log c.

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS C. Pembelajara 3 1. Slabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Meerap ka atura kosep statstka dalam pemecah a masalah

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi.

TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Fitri Yulianti, SP. Msi. TATAP MUKA III UKURAN PEMUSATAN DATA (MEAN, MEDIAN DAN MODUS) Ftr Yulat, SP. Ms. UKURAN DATA Ukura data Ukura Pemusata data Ukura letak data Ukura peyebara data Mea Meda Jagkaua Meda Kuartl Jagkaua atar

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita.

Pada saat upacara bendera, kita sering memperhatikan teman-teman kita. Bab Ukura Data Pada saat upacara bedera, kta serg memperhatka tema-tema kta. Terkadag tapa sadar kta membadgka tgg redah sswa dalam upacara tersebut. Ada yag tggya 170 cm, 165 cm, 150 cm atau bahka 140

Lebih terperinci

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan

47 Soal dengan Pembahasan, 46 Soal Latihan Galer Soal 7 Soal dega Pembahasa, Soal Latha Dragkum Oleh: ag Wbowo, S.Pd Jauar 0 MatkZoe s Seres Emal : matkzoe@gmal.com log : www.matkzoe.wordpress.com HP : 0 97 97 Hak pta Dldug Udag-udag. Dlarag megkutp

Lebih terperinci

STATISTIKA DASAR. Oleh

STATISTIKA DASAR. Oleh STATISTIKA DASAR Oleh Suryo Gurto cara peyaja data - tabel - grak meghtug harga-harga petg : - ukura lokas - ukura sebara/peympaga apabla data mempuya observasya cukup bayak perlu dsusu secara sstematk

Lebih terperinci

Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Dstrbus Frekues Tabel dstrbus frekues adalah susua data meurut kelas-kelas terval tertetu atau meurut kategor tertetu dalam sebuah daftar. Dar dstrbus frekues, dapat dperoleh keteraga atau gambara

Lebih terperinci

2.2.3 Ukuran Dispersi

2.2.3 Ukuran Dispersi 3 Ukura Dspers Yag aka dbahas ds adalah smpaga baku da varas karea dua ukura dspers yag palg serg dguaka Hubuga atara smpaga baku dega varas adalah Varas = Kuadrat dar Smpaga baku otas yag umum dguaka

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN

UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN UKURAN PEMUSATAN & PENYEBARAN RATA - RATA UKURAN PEMUSATAN MEDIAN MODUS Rata rata htug (mea) Merupaka hasl bag dar sejumlah skr dega bayakya respde Utuk Data Tdak Berkelmpk x Dmaa : = la samapa x = la

Lebih terperinci

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis

STATISTIK. Ukuran Gejala Pusat Ukuran Letak Ukuran Simpangan, Dispersi dan Variasi Momen, Kemiringan, dan Kurtosis STATISTIK Ukura Gejala Pusat Ukura Letak Ukura Smpaga, Dspers da Varas Mome, Kemrga, da Kurtoss Notas Varabel dyataka dega huruf besar Nla dar varabel dyataka dega huruf kecl basaya dtuls Tmes New Roma

Lebih terperinci

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1

BAB 1 STATISTIKA. Gambar 1.1 STANDAR KOMPETENSI: BAB 1 STATISTIKA Megguaka atura statstka, kadah pecacaha, da sat-sat peluag dalam pemecaha masalah. Kompetes Dasar 1. Membaca data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara, da

Lebih terperinci

Statistika. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram ;

Statistika. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram ; Statstka Meyajka Data dalam Betuk Dagram ; Meyajka Data dalam Betuk Tabel Dstrbus Frekues ; Meghtug Ukura Pemusata, Ukura Letak, da Ukura ; Peyebara Data Kalau kamu ke kator keluraha, kator pajak, kator

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si.

Ukuran Pemusatan Data. Arum Handini P., M.Sc Ayundyah K., M.Si. Ukura Pemusata Data Arum Had P., M.Sc Ayudyah K., M.S. Notas utuk Populas da Sampel Notas: Mea (rata-rata) Sample x Populas μ Varas s 2 σ 2 Smpaga baku s σ Ukura Pemusata Data 1. Mea (rata-rata) 2. Meda

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Tgg tekaa [m] UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 11 Desember 017 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 50%] Sebuah PDAM melakuka pegukura

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN

UKURAN PEMUSATAN UKURAN PENYEBARAN UKURAN PEMUSATAN DATA TUNGGAL DATA KELOMPOK. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL. MEAN / RATA-RATA. MODUS 3. MEDIAN 4. KUARTIL UKURAN PENYEBARAN JANGKAUAN HAMPARAN RAGAM / VARIANS SIMPANGAN BAKU

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, BAB LANDASAN TEORI Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut varabel tak bebas (depedet

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA

STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA STATISTIKA Matematka Kelas XI MIA 90 0 70 0 50 40 30 0 0 1st Qtr d Qtr 3rd Qtr 4th Qtr East West North Dsusu oleh : Markus Yuarto, S.S Tahu Pelajara 01 017 SMA Sata Agela Jl. Merdeka No. 4 Badug PENGANTAR

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 19 Desember 016 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 40%] Hasl pegukura sampel d beberapa sekolah da

Lebih terperinci

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques

9/22/2009. Materi 2. Outline. Graphical Techniques. Penyajian Data. Numerical Techniques Mater Outle Graphcal Techques Peyaja Data Numercal Techques Tekk Grafk (Graphcal Techques) Secara vsual, grafs merupaka gambar-gambar yag meujukka data berupa agka yag basaya dbuat berdasarka tabel yag

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif

Bab 1. Statistika. A. Penyajian Data B. Penyajian Data Statistik C. Penyajian Data Ukuran menjadi Data Statistik Deskriptif Bab Statstka Sumber: farm.statc.flckr.com Setelah mempelajar bab, Ada harus mampu melakuka pegolaha, peyaja da peafsra data dega cara membaca da meyajka data dalam betuk tabel da dagram batag, gars, lgkara,

Lebih terperinci

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas

titik tengah kelas ke i k = banyaknya kelas STATISTIKA Bab 0 UKURAN PEMUSATAN DAN PENYEBARAN. Mea X. a. Data Tuggal... 3 b. Data Kelompo ( dstrbus frewes) f. f. f.... f. 3 3 f f f... f = f. f 3 Ket : tt tegah elas e = bayaya elas f frewes elas e

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA

UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA PENDAHULUAN Suatu harga yag dapat dpaka utuk mewakl sekumpula data. Harga rata-rata merupaka suatu la sektar maa blaga-blaga la tersebar. Harga rata-rata serg damaka measure

Lebih terperinci

100% r n. besarnya %. n. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m =. 400

100% r n. besarnya %. n. h t t p : / / m a t e m a t r i c k. b l o g s p o t. c o m =. 400 h t t p : / / m a t e m a t r c k. b l o g p o t. c o m Meetuka uur-uur pada dagram lgkara atau batag Rgkaa Mater : Uur uur pada dagram lgkara yag pokok haya hal :. Meetuka bear baga dalam lgkara ( dapat

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

9. SOAL-SOAL STATISTIKA

9. SOAL-SOAL STATISTIKA 9. SOAL-SOAL STATISTIKA UN00SMK. Dagram lgara d bawah meyaja jes estrauruler d suatu SMK yag dut oleh 500 orag sswa. Baya sswa yag tda megut estrauruler Pasbra adalah.. A. 00 sswa Olah B. 50 sswa Pasbra

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI

8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI 8. MENGANALISIS HASIL EVALUASI Tujua : Mampu megaalsa tgkat kesukara hasl evaluas utuk megkatka hasl proses pembelajara Kegata megaals hasl evaluas merupaka upaya utuk memperbak programprogram pembelajara

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Sebelum membahas megea prosedur peguja hpotess, terlebh dahulu aka djelaska beberapa teor da metode yag meujag utuk mempermudah pembahasa. Adapu teor da metode tersebut

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE

PRINSIP INKLUSI- EKSKLUSI INCLUSION- EXCLUSION PRINCIPLE RISI IKLUSI- EKSKLUSI ICLUSIO- EXCLUSIO RICILE rsp Iklus-Eksklus Ada berapa aggota dalam gabuga dua hmpua hgga? A A = A A - A A Cotoh Ada berapa blaga bulat postf lebh kecl atau sama dega 00 yag habs dbag

Lebih terperinci

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF KELOMPOK A I GUSTI BAGUS HADI WIDHINUGRAHA (0860500) NI PUTU SINTYA DEWI (0860507) LUH GEDE PUTRI SUARDANI (0860508) I PUTU INDRA MAHENDRA PRIYADI (0860500)

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri

III. METODE PENELITIAN. yang hidup dan berguna bagi masyarakat, maupun bagi peneliti sendiri III. METODE PEELITIA A. Metodolog Peelta Metodolog peelta adalah cara yag dlakuka secara sstemats megkut atura-atura, recaaka oleh para peeltutuk memecahka permasalaha yag hdup da bergua bag masyarakat,

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN

BAB 2 : BUNGA, PERTUMBUHAN DAN PELURUHAN Jl. Raya Wagu Kel. Sdagsar Kota Bogor Telp. 0251-8242411, emal: prohumas@smkwkrama.et, webste : www.smkwkrama.et BAB 2 : BUNGA, PERTUBUHAN DAN PELURUHAN PENGERTIAN BUNGA Buga adalah jasa dar smpaa atau

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN

MATEMATIKA INTEGRAL RIEMANN MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN Ses NGAN INTEGRAL RIEMANN A. NOTASI SIGMA a. Defs Notas Sgma Sgma (Σ) adalah otas matematka megguaka smbol yag mewakl pejumlaha da beberapa suku yag memlk

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus

Ukuran Pemusatan. Pertemuan 3. Median. Quartil. 17-Mar-17. Modus -Mar- Ukura Pemusata Pertemua STATISTIKA DESKRIPTIF Statistik deskripti adalah pegolaha data utuk tujua medeskripsika atau memberika gambara terhadap obyek yag diteliti dega megguaka sampel atau populasi.

Lebih terperinci

ISBN : (No. jil lengkap) ISBN : Harga Eceran Tertinggi: Rp8.558,-

ISBN : (No. jil lengkap) ISBN : Harga Eceran Tertinggi: Rp8.558,- ISBN : 978-979-068-858- (No. jl legkap) ISBN : 978-979-068-86- PUSAT PERBUKUAN Departeme Peddka Nasoal Harga Ecera Tertgg: Rp8.558,- Khazaah Matematka utuk Kelas XI SMA da MA Program Bahasa Rosha Ar Y.

Lebih terperinci

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software

Lebih terperinci

STATISTIK DAN STATISTIKA

STATISTIK DAN STATISTIKA STATISTIK DAN STATISTIKA A. Pegerta Statstk da Statstka Statstk berasal dar kata State yag artya egara, megapa demka karea lmu dlham dar peemua para ahl yatu : bahwa d setap egara past mempuya sesuatu

Lebih terperinci

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Tabel nilai statistika Nilai Jumlah Mahasiswa A 5 B 9 C 25 D 3 E

PENDAHULUAN. Tabel nilai statistika Nilai Jumlah Mahasiswa A 5 B 9 C 25 D 3 E 1 PENDAHULUAN 1.1. Pegerta statstk da statstka Statstk adalah kumpula data, blaga maupu o blaga yag dsusu dalam table da atau dagram yag melukska suatu persoala Tabel la statstka Nla Jumlah Mahasswa A

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( )

Regresi & Korelasi Linier Sederhana. Gagasan perhitungan ditetapkan oleh Sir Francis Galton ( ) Regres & Korelas Ler Sederhaa 1. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (18-1911) Persamaa regres :Persamaa matematk yag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

STATISTIKA. Penulis Dra. Th. Widyantini, M.Si. Layouter: Titik Sutanti, S.Pd.Si., M.Ed.

STATISTIKA. Penulis Dra. Th. Widyantini, M.Si. Layouter: Titik Sutanti, S.Pd.Si., M.Ed. STATISTIKA Peuls Dra. Th. Wdyat, M.S. Layouter: Ttk Sutat, S.Pd.S., M.Ed. PUSAT PENGEMBANGAN DAN PENBERDAYAAN PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN 015 Daftar

Lebih terperinci

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis materio.r A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka). B. PENYAJIAN

Lebih terperinci

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real

Lebih terperinci

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed

Lebih terperinci

STATISTIKA SMA (Bag.1)

STATISTIKA SMA (Bag.1) SMA - STATISTIKA SMA (Bag. A. DATA TUNGGAL. Ukura Pemusata : Terdapat ilai statistika yag dapat dimiliki oleh sekumpula data yag diperoleh yaitu : a. Rata-rata Rata-rata jumlah seluruh data bayakya data

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data

Uji Statistika yangb digunakan dikaitan dengan jenis data Uj Statstka yagb dguaka dkata dega jes data Jes Data omal Ordal Iterval da Raso Uj Statstka Koefse Kotges Rak Spearma Kedall Tau Korelas Parsal Kedall Tau Koefse Kokordas Kedall W Pearso Korelas Gada Korelas

Lebih terperinci

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

Bab II Teori Pendukung

Bab II Teori Pendukung Bab II Teor Pedukug.. asar Statstka Utuk keperlua peaksra outstadg clams lablty, pegetahua dalam statstka mead hal yag petg. asar statstka yag dguaka dalam tess atara la :. strbus ormal Sebuah peubah acak

Lebih terperinci

Ukuran Pusat, Letak, dan Penyimpangan Data

Ukuran Pusat, Letak, dan Penyimpangan Data Uura Pusat, Leta, da Peympaga Data Dsusu oleh Putraj Hedawat, S.S., M.Pd., M.Sc. Dr. Scolasta Mara, M.S.. Uura Pemusata Data Data yag telah dumpula dapat dpresetasa dalam betu tabel da gra yag bertujua

Lebih terperinci

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik:

BAB IX. STATISTIKA. Contoh : hasil ulangan Matematika 5 siswa sbb: Pengertian Statistika dan Statistik: BAB IX. STATISTIKA Pegerta Statsta da Statst: Statsta adalah lmu pegetahua yag membahas metode-metode lmah tetag ara-ara pegumpula data, pegolaha, pegaalsa da peara esmpula. Statst adalah umpula data,

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. melakukan smash sebelum dan sesudah latihan power otot lengan adalah sebagai BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4. Deskrps Peelta Berdasarka hasl peelta, d peroleh data megea kemempua sswa melakuka smash sebelum da sesudah latha power otot lega adalah sebaga berkut : Tabel.

Lebih terperinci

E Ukuran Penyebaran Data. Evaluasi Materi 2.4. Kata Kunci

E Ukuran Penyebaran Data. Evaluasi Materi 2.4. Kata Kunci Evaluasi Materi 4 Kerjaka soal-soal berikut di buku latiha Ada 1 Berikut ii meujukka data berat balita yag ditimbag di Posyadu Kasih Ibu yaitu 5 kg 4 kg 3 kg 1 kg 9 kg 4 kg kg 8 kg 5 kg Berdasarka data

Lebih terperinci

Statistika Deskriptif Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran

Statistika Deskriptif Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran Statistika Deskriptif Ukura Pemusata da Ukura Peyebara Ukura Pemusata Data Rata-rata Hitug Rata-rata hitug data tuggal: = x 1 + x 2 + x 3 + + x atau =. (1 : rata-rata hitug data tuggal (baca x-bar : bayakya

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel

8. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi, dan sampel Sumber : Art ad Gallery Stadar Kompetes 8. Meerapka atura kosep statstk dalam pemecaha masalah Kompetes Dasar 8. Megdetfkas pegerta statstk, statstka, populas, da sampel 8. Meyajka data dalam betuk tabel

Lebih terperinci

Statistik Industri. Pengertian

Statistik Industri. Pengertian Statstk Idustr Pertemua ke- Pegerta Ilmu megumpulka, megolah, mergkas, meya jka da terpretas data utuk dasar pegambla keputusa Pegelompoka Deskrpt: Statstka yag megguaka data pada suatu kelompok utuk mejelaska

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka

Lebih terperinci

INTERPOLASI. FTI-Universitas Yarsi

INTERPOLASI. FTI-Universitas Yarsi BAB VI INTERPOLASI FTI-Uverstas Yars Pedahulua Bla dketahu taulas ttk-ttk (y seaga erkut (yag dalam hal rumus ugs y ( tdak dketahu secara eksplst: Htug taksra la y utuk 3.8! FTI-Uverstas Yars Persoala

Lebih terperinci

3 Departemen Statistika FMIPA IPB

3 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Respos Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK51) Departeme Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referes Waktu U potess Tga Cotoh atau Lebh U Kruskal-Walls (aalss ragam satu-arah berdasarka

Lebih terperinci

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut: Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah

Lebih terperinci

Regresi & Korelasi Linier Sederhana

Regresi & Korelasi Linier Sederhana Regres & Korelas Ler Sederhaa. Pedahulua Gagasa perhtuga dtetapka oleh Sr Fracs Galto (8-9) Persamaa regres :Persamaa matematk ag memugkka peramala la suatu peubah takbebas (depedet varable) dar la peubah

Lebih terperinci