SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN LIMIT TRIGONOMETRI ... a b

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN LIMIT TRIGONOMETRI ... a b"

Inge Darmali
6 tahun lalu
Tontonan:

1 SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN LIMIT TRIGONOMETRI Soal (sin)(tan4 )(cos) 5 Gunakan rumus dasar it trigonometri berikut: sin a b tan a b a b Peratikan ada rumus di atas, anya berlaku ada fungsi sin, tan dan linier (), tidak ada cos nya! Kembali ada soal, kita eca 5 menjadi 5, lalu diasangkan dengan sin dan tan 4 (sin)(tan4 )(cos) 5 sin tan4 cos cos Soal cos sin 4 Untuk it fungsi trigonometri yang mengandung fungsi cos, cobain de rumus yang masyur ini: cos sin SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal

2 Ambil, masukkan ke rumus: cos sin cos ( ) sin ( ) cos sin ( ) Seingga cos ( sin ( )) sin 4 sin 4 4sin ( sin 4 ) 4sin( ) sin( ) sin 4 sin (Di atas kita gunakan rumuz sin a sin b a b ) Soal y sin sin y cos cos y Peratikan ada soal, adala variabel sedangkan y adala konstanta (nilai) yang dituju ole variabel Gunakan rumus trigonometri menawan berikut ini: sin sin y y y cos sin cos cos y y y sin sin SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal

3 Seingga y sin sin y cos cos y y y y cos sin y y sin sin cos sin y y y y y cot cot cot y y y (masukkan = y) CARA LAIN: Jika Anda suda belajar turunan (aaan tu?), Anda bisa gunakan teorema l Hoital a f ( ) g( ) a f ( ) g( ) (dengan syarat bentuknya ) Turunan fungsi f ( ) sin adala f ( ) cos g( ) cos adala g ( ) sin Jadi, y sin sin y cos cos y y cos sin cot y cot y (Peratikan ula turunan dari sin y mauun cos y adala (nol) karena keduanya adala konstanta dalam y, bukan fungsi dari variabel ) Soal Matematika ada macam: Soal yang singkat, muda dan simel Soal yang mengasyikkan SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal

4 Soal 4 cos( ) (4 ) Untuk bentuk cos( ), kita gunakan rumus yang masyur : cos sin, dengan memasang Seingga, ( ), seingga menjadi cos( ) sin cos( ) { sin (4 ) (4 ) } sin (4 ) Peratikanla ada bentuk it, menuju (yakni ) Kita ganti variabel dengan variabel lain yang menuju (nol) Misalkan, maka Jika maka jelas Pada bagian enyebut, eratikan bawa ( 4 ) (4 ( )) (4 4) ( ) 4 Seingga bentuk it ada soal menjadi: sin ( )( ) sin 4 4 sin sin 4 8 SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal 4

5 Soal 5 sin Peratikan bawa ada it variabel menuju Kita erkenalkan variabel lain yang menuju (nol) Yaitu kita erkenalkan variabel E, itu variabel lagi lewat, kita kenalan yuukk!! Ayuuukk!!! Karena, maka Peratikan jika maka Maka sin sin {sin cos cos sin } {sin cos } sin cos( ) SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal 5

6 sin cos( ) sin ( ) sin( ) sin( ) ( ) sin() CARA LAIN: Jika Anda suda belajar turunan, gunakan teorema l Hoital: a f ( ) g( ) a f ( ) g( ) (dengan syarat bentuknya ) f adala f ( ) cos Turunan fungsi ( ) sin sedangkan turunan fungsi ( ) g adala ( ) g sin cos Seingga, cos cos8 cos SOAL Jika a cos Lim 4, maka nilai a + b = b SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal

7 Coba masukkan =, maka a cos a cos a b b Karena a cos Lim 4, maka b a 4 Hal ini mengaruskan a seingga bentuknya menjadi (Jika a maka a Kontradiksi dengan a 4 Sedangkan jika a, maka ersamaan 4 masi memungkinkan) Jadi, a a Masukkan a ke dalam it, maka: a cos Lim 4 b cos Lim 4 b cos( Lim b ( sin Lim b sin ( Lim b ) 4 ( ) 4 sin( )sin( Lim b 4 b 4 b b )) 4 ) 4 Jadi, a b SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal 7

8 SOAL 7 tan( t ) tant Cermati, di sini adala variabel, sedangkan t adala konstanta Gunakan rumus yang tertera ada aan engumuman! PENGUMUMAN! tan tan tan( ) tan tan Maka tan( t ) tant tant tan tant tant tan tant tan tant tant tan tant tan ( tant tan ) tant tan tant tant tan ( tant tan ) (samakan enyebut) tant tan tant tan ( tant tan ) tan ( tan t) ( tan t tan ) tan ( tan t) ( tan t tan ) t tan ( tan t) ( ) tan t sec t SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal 8

CARA CEPAT: Gunakan definisi turunan f ( ) f ( ) f ( ) Pada soal, = t dan f() = tan, seingga: tan( t ) tant {Turunan dari fungsi f(t) = tan t} sec t (Bagi yang suda belajar, ingatla turunan fungsi

9 CARA CEPAT: Gunakan definisi turunan f ( ) f ( ) f ( ) Pada soal, = t dan f() = tan, seingga: tan( t ) tant {Turunan dari fungsi f(t) = tan t} sec t (Bagi yang suda belajar, ingatla turunan fungsi tan adala sec ) SOAL 8 cosec sec cot Ingatla cosec, sin sec cos, dan cot tan Jadi, cosec sec cot sin cos tan tan sin cos tan sin cos cos Ternyata Memecakan soal it trigonometri masi lebi muda dariada memotong batu karang dengan gergaji!! SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal 9

10 SOAL 9 sin Samakan enyebut, sin sin sin Lalu gunakan teorema l Hoital dengan turunan! cos sin cos (eratikan untuk menurunkan sin, gunakan turunan dari uv yaitu u v+uv ) Kalau kita masukkan =, ke fungsinya maka kita masi daatkan bentuk Karena itu, kita turunkan sekali lagi yuuk!! sin cos cos ( sin ) sin cos sin SOAL cos cos sin sin Masi ingatka Anda dengan rumus: cos cos sin sin? Gunakan rumus ini! 8 sin 4 cos cos sin sin sin sin sin sin sin 4sin sin SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal

11 Bagi embilang dan enyebut dengan, seingga menjadi: sin sin 4sin sin sin 4 sin() sin sin 4 sin() Mau cara lain? Coba de akai teorema l Hoital! Bisa nggak ya? SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika P/Limit Trigonometri (wwwaankecilwordresscom) Hal

dokumen-dokumen yang mirip

A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan

A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan. Turunan Fungsi Aljabar a. Mengitung Limit Fungsi yang Mengara ke Konsep Turunan Dari grafik di bawa ini, diketaui fungsi y f() pada interval k < < k +, seingga