15. TURUNAN (DERIVATIF)

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "15. TURUNAN (DERIVATIF)"

Glenna Kurnia
7 tahun lalu
Tontonan:

1 5. TURUNAN (DERIVATIF) A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka:. y = u + v, y = u + v. y = c u, y = c u. y = u v, y = v u + u v. y = v u, y = (v u u v ) : v 5. y = u n, y = n u n u 6. y = sin u, y = cos u u 7. y = cos u, y = sin u u 8. y = tan u, y = sec u u 9. y = cotan u, y = cosec u u 0. y = sec u, y = sec u tan u u. y = cosec, u y = cosec u cotan u u Keterangan: y' : turunan pertama dari y u : turunan pertama dari u v : turunan pertama dari v Identitas trigonometri yang banyak digunakan : sin u cos u = sin u. UN 008 PAKET A/B Diketahui f(x) = x + x + 8. Jika turunan pertama f(x) adalah f (x), maka nilai f () = a. 85 b. 0 d. 5 e. 5 Jawab : a. UN 008 PAKET A/B Turunan pertama dari y = y = a. cos x b. cos x 6 cos x d. cos x e. cos x 6 sin x adalah

2 LATIH UN IPA UN 007 PAKET A Turunan pertama dari f(x) = sin x adalah f (x) = a. cos x b. cos x cos x sin x d. cot x sin x e. cot x sin x Jawab : e. UN 007 PAKET B Turunan dari y = sin (x ) adalah y (x) = a. cos (x ) sin (x ) b. sin (x ) sin (x ) cos (x ) d. 6 sin (x ) cos (x ) e. 6 cos (x ) sin (x ) Jawab : e 5. UN 006 Turunan pertama fungsi f(x) = sin (8x π) adalah f (x) = a. sin (8x π) b. 8 sin (8x π) sin (6x π) d. 8 sin (6x π) e. 6 sin (6x π) 6. UN 005 Turunan pertama f(x) = cos x adalah a. f'(x) = cos x sin x b. f'(x) = cos x sin x f'(x) = sin x cos x d. f'(x) = sin x cos x e. f'(x) = cos x Kemampuan mengejakan soal akan terus

3 LATIH UN IPA UN 00 Turunan pertama fungsi f(x) = cos (x + 6) adalah f (x) = a. 6 sin(6x + ) b. sin(6x + ) sin(6x + ) d. cos(6x + ) e. 6 cos(6x + ) 8. UAN 00 Turunan pertama dari f(x) = (x 5)cos x adalah f (x) = a. x sin x + (x 5) cos x b. x cos x + (x 5) sin x 6x sin x (x 5) cos x d. 6x cos x + (x 5) sin x e. 6x cos x (x 5) sin x Jawab :e 9. UAN 00 Turunan pertama dari f(x) = sin (x ) adalah f (x) = a. cos(x 6) b. sin(x 6) cos(x 6) d. sin(x 6) e. sin(x ) 0. EBTANAS 00 Jika f(x) = a. 9 b. d. e x x, maka f () = x + x + Kemampuan mengejakan soal akan terus

4 LATIH UN IPA EBTANAS 00 x Turunan pertama fungsi y = x, adalah y = x a. y b. x y y x x d. y y e. x Jawab : c. EBTANAS 00 x x Jika f(x) =, maka f () = x + x + a. 9 b. d. e EBTANAS 00 Diketahui f(x) = ( + sin x) ( + cos x) dan f (x) adalah turunan pertama f(x). nilai f ( π ) = a. 0 b. 6 d. 8 e. Kemampuan mengejakan soal akan terus

5 LATIH UN IPA B. Tafsiran Geometris Turunan suatu fungsi dapat digunakan dalam penafsiran geometris dari suatu fungsi, diantaranya: ) Gradien garis singgung kurva f(x) di titik x = a, yaitu m = f (a) Rumus persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (a, b) dan bergradien m adalah: y b = m(x a) ) Fungsi f(x) naik, jika f (x) > 0, dan turun, jika f (x) < 0 ) Fungsi f(x) stasioner jika f (x) = 0 ) Nilai stasioner f(x) maksimum jika f (x) < 0, dan minimum jika f (x) > 0. UN 00 PAKET A Diketahui h adalah garis singgung kurva y = x x + x pada titik (, ). Titik potong garis h dengan sumbu X adalah a. (, 0) b. (, 0) (, 0) d. (, 0) e. (, 0) Jawab: e 5. UN 00 PAKET A Selembar karton berbentuk persegi panjang dengan lebar 5 dm dan panjang 8 dm akan dibuat kotak tanpa tutup. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya x dm. ukuran kotak tersebut (panjang, lebar, tinggi) agar volum maksimum berturut-turut adalah a. 0 dm, 7 dm, dm b. 8 dm, 5 dm, dm 7 dm, dm, dm d. 7 dm, dm, dm e. 6 dm, dm, dm Jawab: e Kemampuan mengejakan soal akan terus

6 LATIH UN IPA UN 00 PAKET B Garis singgung kurva y = (x + ) yang melalui titik (, 9) memotong sumbu Y di titik a. (0, 8) b. (0, ) (0, ) d. (0, ) e. (0, ) Jawab: c 7. UN 00 PAKET B Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t diberikan oleh fungsi s(t) = 6 + t t t 5t. Kecepatan maksimum mobil tersebut akan tercapai pada saat t = a. 6 detik b. detik detik d. detik e. detik Jawab: b 5 Kemampuan mengejakan soal akan terus

7 LATIH UN IPA UN 009 PAKET A/B Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung. Jumlah luas selimut dan alas bak air adalah 8m. Volum akan maksimum, jika jari-jari alas sama dengan a. 7π π π π π π b. 7π 7π d. π e. π 6 Kemampuan mengejakan soal akan terus

8 LATIH UN IPA UN 009 PAKET A/B Garis l menyinggung kurva y = x di titik yang berabsis. titik potong garis l dengan sumbu X adalah a. (, 0) b. (, 0) (, 0) d. ( 6, 0) e. (, 0) 0. UN 008 PAKET A/B Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h meter setelah t detik dirumuskan dengan h(t) = 0t 5t, maka tinggi maksimum yang dicapai peluru tersebut adalah meter a. 70 b d. 70 e. 770 Jawab d 7 Kemampuan mengejakan soal akan terus

9 LATIH UN IPA UN 007 PAKET A Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir pada gambar akan mencapai maksimum, jika koordinat T adalah a. (, 5 ) 6 b. ( 5, ) (, 9 ) 5 d. (, ) 0 e. (, ) 5. UN 006 Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup dari selembar karton dengan volum 6 dm. Agar luas permukaan tabung minimal, maka jari-jari lingkaran alasnya adalah a. π dm b. π dm π dm d. π dm e. π dm 8 Kemampuan mengejakan soal akan terus

10 LATIH UN IPA UAN 00 Diketahui kurva dengan persamaan y = x + ax + b. garis y = 9x menyinggung kurva di titik dengan absis. nilai a = a. b. d. e. 8 Jawab : a. EBTANAS 00 Garis singgung yang menyinggung lengkungan y = x x + di titik (, 0), akan memotong garis x = di titik a. (,) b. (,) (,) d. (, ) e. (, ) 5. EBTANAS 00 Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = x x + berturut-turut adalah a. (,6) b. (,) (,0) d. (,0) e. (,6) Jawab : a 6. EBTANAS 00 Nilai maksimum dari fungsi + f(x) = x x + x 9 pada interval 0 x adalah a. 9 b d. 0 e. 0 Jawab : e 9 Kemampuan mengejakan soal akan terus

11 LATIH UN IPA EBTANAS 00 Koordinat titik maksimum dan minimum dari grafik y = x + x + berturut-turut adalah a. (,) dan (0,) b. (0,) dan (,) (,6) dan (0,5) d. (0,) dan (,8) e. (,8) dan (0,) Jawab : e 0 Kemampuan mengejakan soal akan terus

dokumen-dokumen yang mirip

16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5.

16. INTEGRAL. A. Integral Tak Tentu 1. dx = x + c 2. a dx = a dx = ax + c. 3. x n dx = + c. cos ax + c. 4. sin ax dx = 1 a. 5. 6. INTEGRAL A. Integral Tak Tentu. dx = x + c. a dx = a dx = ax + c. x n dx = n+ x n+ + c. sin ax dx = a cos ax + c 5. cos ax dx = a sin ax + c 6. sec ax dx = a tan ax + c 7. [ f(x) ± g(x) ] dx = f(x)