Neutrino Majorana dan Osilasinya

Transkripsi

1 Nrno Majorana dan Oslasnya Dosn Pmbmbng ; Ags Prwano D.S Olh ; Mahndra Sara H 8 4 Jrsan Fsa Falas Mamaa dan Ilm Pngahan Alam Ins Tnolog Slh Nombr Srabaya Fsa-FMIPA ITS Srabaya

2 aar Blaang 9 : Nrno rama al doslaan olh Wolfgang Pal n mnjlasan lrhan β ( n + ) Tor lrhan β rama al dajan olh Enro Frm ; Ddasaran ada asms bahwa n rssn aas roon-nron dan ada hosa Pal nang bradaan arl nral brsn ½ Kmdan Frm mnama arl nrno ( nral l ) 9 : Jams Chadw mnman nron dalam ras n 4H + 9BC + n Sgra slah nman nron W. Hsnbrg E. Majorana dan D. Ivan mngasmsan bahwa omonn nysn n adalah roon dan nron. 9 : Frm dan Prrn mnyaaan bahwa nrno da brmassa. Fsa-FMIPA ITS Srabaya

3 Nrno arl lmnr sn / ( frmon ) massanya hamr nol. Esrmn bar-bar n ( Sr-K SNO dan KamAND) mnnjan bahwa massa nrno sanga l dbandngan dngan arl lan. Sa arl mmnya an-arl Bagamana ja arl rsb adalah Nrno ( q = ) onsnsnya dnrrasan sbaga arl Majorana Daa rjad Ja nrno q = dan m = ( sanga nral ) Fsa-FMIPA ITS Srabaya

4 Prmsan Masalah Bagamana sfa-sfa yang dmblan dar adaan nrno yang da brmassa dan da brmaan Baasan Masalah Sama dmana oslas daa rjad ja nrno sbaga arl Majorana Tjan Analss arars ama Nrno Majorana dan Oslasnya Fsa-FMIPA ITS Srabaya 4

5 Parl a brmassa Modl Sandar Nrno dasmsan a brmassa ( m= ) yang brgra dngan ν ( Ulra-rlavs ) bh lanj hasl dar obsrvas srmn slama lrhan β mnnjan nrno mmnya sn ½. onsnsnya Tahn 99 H. Wyl mngajan rsamaan omonn n mndsrsan arl a brmassa brsn ½. Fsa-FMIPA ITS Srabaya 5

6 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 6 Dar Konsns sblmnya Prsamaan Wyl Prsamaan dasar dar rsamaan gra nrno Prsamaan Dra n Nrno Prsamaan Dra Ulra-rlavs ( ν m = ). m. lnya Mnjad snor omonn

7 Pnjlasan nang Hlsas nrno dan an-nrno Analog rsamaan Wyl Sols rsamaan n dbran. E. E. x / Dar rsm.() dsbss rsm.() lbh lanj ddaaan Prsamaan n dal E. E. dar r Fsa-FMIPA ITS Srabaya 7

8 Dmana nrg E mraan nrg rlavs n arl a brmassa bh lanj ddaaan E Dngan mnraan rsm.() Maa drolh E.. Darnaan arl brgra dalam arah smbarang maa n lbh mmdahan rsoalan arl brgra dlh dalam arah smb-z z ˆ Fsa-FMIPA ITS Srabaya 8

9 bh lanj dar rsm.(8) Kmdan drolh z z z z Un mndaaan hlsas anan dnan dahl snor -omonn Dngan mnar nla gn dan vor gn z I Maa drolh nla gn λ Fsa-FMIPA ITS Srabaya 9

10 Un λ = + vor gn drolh z a a b b a b Ddaaan snor -omonn n arl da brmassa dngan hlsas anan (hlsas osf) a Bahasa Sn Sn-U ˆ Jad Un arl an-nrno hanya mml hlsas anan (hlsas osf) σ Faor normalsas = Fsa-FMIPA ITS Srabaya

11 bh lanj ddsrsan Sols rsamaan n dbran. E. E. x / Dar rsm.() dsbss rsm.() lbh lanj ddaaan Maa drolh E.. Fsa-FMIPA ITS Srabaya

12 Darnaan arl brgra dalam arah smbarang maa n lbh mmdahan rsoalan arl brgra dlh dalam arah smb-z bh lanj dar rsm.(4) Kmdan drolh z z z Un λ = - vor gn drolh z z ˆ z d d d Fsa-FMIPA ITS Srabaya

13 Ddaaan snor -omonn n arl da brmassa dngan hlsas r (hlsas ngaf) d Faor normalsas = Jad Un arl nrno hanya mml hlsas r (hlsas ngaf) Hlsas nrno daa dah mlal srmn M. Goldhabr. Grodzns dan A. Snyar (Broohavn Naonal aboraory)-(958) Bahasa Sn Sn-Down ˆ -σ Fsa-FMIPA ITS Srabaya

14 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 4 Parl a brmaan & Parl massf brmaan Sa arl mmnya an-arl ( lon dan qar ) on qar Bagamana ja arl rsb?? Tda brmaan ( q = ) b s d b s d Bagamana hasl ransformasnya arna maan arl nrno dan annrno sama ( da-danya nral )?

15 onsnsnya Mngnrrasan sbaga arl yang dsb Parl Majorana Daa rjad ja nrno da brmaan q = dan da brmassa m = ( sanga nral ) Ddnfas mlal Prsamaan Dra dmana solsnya mnghaslan Kbradaan lron dan an-arlnya ya osron. Kmdan ja dngarh olh mdan lromagn A μ Un lron A m q = - Un osron aan draan sbaga br A m q = + Fsa-FMIPA ITS Srabaya 5

16 Prbandngan rsamaan n... A m A m Trjad ja mlal ransformas sawan maan Ja maan = q = maa m m onsnsnya ˆ C T Kda rsamaan n dnrrasan sbaga rsamaan Dra n Elron dan Posron dalam mdan lromagn dmana maannya brlawanan dan Fngs glombang ψ mnyaaan bahwa arl lron brbda dngan anarlnya ( osron ). ddaa Fngs glombangnya dn ( Parl & an-arlnya sama ) Ddnfas sbaga Parl Majorana Fsa-FMIPA ITS Srabaya 6

17 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 7 rsnas Dra Dar rsamaan Dra sblmnya m Mmnh mars Dra 5 D D D I I

18 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 8 rsnas Wyl aa Kral... m E x E /. x Solsnya x x Prsm. Wyl Parl m= dg Hlsas anan & r. ddfnsan E. E. E. I I ddfnsan

19 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 9 Ddfnsan sbaga dan 5 W W W W W I I Mmnh sfa-sfa T W W T W W T W W W W x W 5* 5 * * Shngga drolh Mars ϒ μ W W

20 Fsa-FMIPA ITS Srabaya rsnas Majorana Dbangn dar rsamaan Dra rl. m I I D dngan Ja rsamaan n dalan ( - ) ddaa. m l Ja 4 4 majnr x mars rl Kmdan ja d ar rsnas Dra D

21 Fsa-FMIPA ITS Srabaya Dar sfa mars ϒ μ a mndaaan mars ϒ μ dalam rrsnas Majorana M M M M 5 M M M M M Dan

22 rsnas Dra rsnas Wyl rsnas Majorana Fsa-FMIPA ITS Srabaya 5 D D D I I 5 W W W W W I I M M M M 5 M M M M M W I I I I Dra Dra

23 Modl Sandar Fsa-FMIPA ITS Srabaya

24 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 4 Modl Sandar Tor yang mndsrsan ga nras arl lmnr ya nras lromagn nras lmah dan nras a. Pada lrhan β ars brmaan hanya mlbaan mdan frmon hlsas r shngga dasmsan dobl sdangan mdan frmon hlsas anan dasmsan sngl Tda dsraan mdan nrno hsas anan arna ngran rhada hlsas nrno (Goldhabr Grodzns dan Snyar) nrno d alam hanya mml hlsas r. b s d

25 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 5 Sor Qar on dan qar brsn ½. Prsamaan lagrangan nras qar dan mdan vor dngan Kmdan dsahan bagan brmaan dan bagan nral aan ddaaan lagrangan ars brmaan Dngan ars brmaan x A x gj x I x x j.. A gj h W j g CC I CC b s d j

26 Fsa-FMIPA ITS Srabaya 6 dan Prsamaan n adalah rsamaan mdan boson brmaan W ±. Kmdan ars j α dbran Hanya mmnh ada omonn hlsas r A W b s d d d d j

27 Sor on Modl sandar n nrno dan lon brmaan sama dngan modl sandar n qar. agrangan nras lon dbran l Y gj A g j B dngan j dmana j m l l l l l l j Y j m Prsamaan n adalah rsamaan ars lromagn dar lon brmaan j Fsa-FMIPA ITS Srabaya 7

28 Nrno Majorana Fsa-FMIPA ITS Srabaya 8

29 Nrno Dra. Nrno An-nrno (Pasangan on Brmaan). Blangan on Konsrvaf. S Massa Dra * Dngan S Massa aa m m * T * T Nrno Majorana. Nrno = An-nrno (n daa rjad ja Nrno da brmaan dan da brmassa) aa sanga nral. Prbdaan hanya d Handdnss * ѵ f-handd * ѵ gh-handd Blangan on da Konsrvaf. S Massa Majorana aa m m * T * T Fsa-FMIPA ITS Srabaya 9

30 Tahn 97 E. Majorana mngajan ar yang brjdl Tor Smr n lron dan osron mlal rns mdan. Ja or n dalasan dalam frmon nral yang mml rn maa hanya ada adaan hlsas. bh lanj rsamaan gra n frmon nral namn dngan mnggnaan or omonn yang dmbangan olh Cas. Konras dngan frmon Dra frmon Majorana hanya ddsrsan mlal snor omonn. Un mnnjan hal dasmsan branga dar mdan frmon bbas rlavs Prsm. Dra m Fsa-FMIPA ITS Srabaya

31 Kmdan drnalan da oraor roys P P 5 5 Dan dfns ral P P Fsa-FMIPA ITS Srabaya

32 Da rsamaan n omonn ral dar mdan frmon Da rsamaan n omonn ral dar sawan maan Dngan hbngan Fsa-FMIPA ITS Srabaya m m m m P P P P P P P

33 Kmdan ddfnsan syara Majorana Dngan adalah onsana faor fas Majorana omls dmana mml ran yang sanga nng ada alas dar or Majorana Mnyaaan bahwa arl Majorana mraan an-arlnya sndr Komonn ral Mdan Majorana T C C Ddaa rsamaan Majorana omonn * x m x T Fsa-FMIPA ITS Srabaya

34 Kansas Mdan Majorana Frmon Kralas Kr Komonn x x Sawan Maannya x * x M Mdan Majorana x x x x Prsamaan Gra Mdan Majorana x x * * x m x * x mx Fsa-FMIPA ITS Srabaya 4

35 Dar rsm.() daa dls sbaga Dambl Shngga Mdan Majorana daa dls sbaga Ddfnsan dahl 5 Fsa-FMIPA ITS Srabaya m *. b a b a * * * a f d b x x. * *. * * M f d d f d N x

36 Asms awal n Sols Enrg Posf daa dls Un Sols Enrg Ngaf Sara lnga dbran Prsamaan Mdan Majorana 4 omonn Prsamaan n daa dls sbaga Sross dar adaan nrg osf dan nrg ngaf 6 Fsa-FMIPA ITS Srabaya m a m a d f * * m a m a f d T T * * * * x h T x h h h M h m m h h h a h m m h h a d N x. *.

37 Ja Nrno mraan arl Majorana Blangan lon da onsrvaf Maa Oslas dan Baran anara adaan Nrno flavor adalah os sn sn os Kadaan Nrno dan dransformas dalam sross dar adaan nrno brmassa dan Oslas anara nrno dan rjad dngan Probablas Transs P * A sn A sn Fsa-FMIPA ITS Srabaya m 4E 7

38 Oslas Nrno Majorana Oslas Nrno angan r ( Pndaan Ulra-rlavs ) Ddfnsan adaan flavor awal yang mraan sross dar adaan nrno brmassa A B Dmana A B Dasmsan saa rods nrno ra nrno lron dngan momnm-4 dbran Faor fas E Majorana Kadaan nrno lron awal daa dls sbaga h Fsa-FMIPA ITS Srabaya 8

39 Kadaan nrno brmassa ddaa dar adaan vam x * T a h Dmana dmasan faor fas x Faor fas n mmbran nformas ada a nang rangwa dmana nrno ra Fsa-FMIPA ITS Srabaya 9

40 Dngan adaan vam ddfnsan Dar rsm sblmnya aan ddaa Kmdan aan ddaaan robablas ranss 4 Fsa-FMIPA ITS Srabaya * T a a. h x h d N x x h. x P E m 4 sn x P E m 4 sn

41 Ksmlan Brdasaran hasl mbahasan daa dar smlan ;. Sfa ama yang mnar dsn adalah arl nrno da brmassa dan da brmaan bg jga an-arlnya. Shngga ddnfas sbaga arl Majorana. Prsamaan Wyl mraan rsamaan dasar dar rsamaan gra nrno dmana daa daaan rsamaan Wyl drnan dar rsamaan Dra lra-rlavs ( ν m = ). Prsamaan Wyl aan mnghaslan sa adaan hlsas dar masng-masng nrno dan an-nrno dmana n nrno hanya mml hlsas r ( lf-handd ) sdangan an-nrno hanya mml hlsas anan ( rgh-handd ) 4. Pngamaan lrhan νββ aan ddaa hasl langsng bahwa nrno massf ν mraan arl Majorana Fsa-FMIPA ITS Srabaya 4

42 Trma Kash Fsa-FMIPA ITS Srabaya 4