Analisis Variansi Multivariat

Transkripsi

1 Analss Varans Multvarat Muammad Rdwan Ram Program Stud Sstm Tknolog Informas Skola Tknk Elktro Informatka Insttut Tknolog Bandung, Jl. Gansa 0 Bandung 403, Indonsa m.rdwan.ram@gmal.com Abstrak Makala n mngurakan tntang analss multvarat yang basa dgunakan untuk mnganalss konds saat trdapat lb dar satu varabl untuk alss. Trdapat mpat jns ts statstk yang durakan conto kluaran kmpat ts statstk trsbut dngan mnggunakan softwar statstk SPSS (Statstcal Packag for Socal Scncs). Kata kunc Multvarat, SPSS, Ts Statstk. I. PENDAHULUAN Tujuan dar analss varans (ANOVA) adala untuk mnguj apaka rataan dua atau lb grup sampl dambl dar sampl dstrbus yang sama. MANOVA adala sngkatan dar Analss Varans Multvarat yang mrupakan pngmbangan dar ANOVA. Tujuan dar MANOVA adala untuk mnguj apaka vktor rataan dua atau lb grup sampl dambl dar sampl dstrbus yang sama. MANOVA basa dgunakan dalam dua konds utama. Konds prtama adala saat trdapat bbrapa varabl dpndn yang brkorlas, smntara pnlt anya mngngnkan satu kal ts ksluruan pada kumpulan varabl n dbandngkan dngan bbrapa kal ts ndvdual. Konds kdua adala saat pnlt ngn mngtau bagamana varabl ndpndn mmpngaru pola varabl dpndn. II. ANALISIS MULTIVARIAT MANOVA bak dgunakan jka pada prcobaan trdapat bbrapa varabl ndpndn yang nlanya akan duba. MANOVA mmlk bbrapa klban dbandngkan dngan ANOVA, sala satunya adala mngurang kmungknan trjadnya galat Tp I yang mungkn trjad saat dlakukan prtungan bbrapa ANOVA scara ndpndn. Asums yang brlaku pada MANOVA antara lan:. Varabl dpndn trdstrbus normal.. Stap pasang varabl dpndn, kovarat, smua pasangan varabl dpndn-kovarat adala lnar. 3. Varabl dpndn mmlk tngkat varans yang sama spanjang dara varabl prdktor. 4. Varabl dpndn maupun ndpndn dapat dkorlaskan satu sama lan. Batasan-batasan pnggunaan MANOVA antara lan:. Outlrs Outlrs dapat mngaslkan galat Tp I atau Tp II tdak ada tanda yang mnandakan galat tp mana yang trjad dalam analss.. Multkolnartas Sngulartas Saat trdapat korlas yang tngg antara varabl dpndn, sala satu varabl dpndn akan mnjad kombnas lnar dar varabl dpndn lannya. A Smua ts MANOVA djabarkan sbaga E H. Trdapat mpat jns ts statstk E multvaras yang djabarkan dalam. Statstk yang prtama adala Bartltt-Plla s Crtron dngan rumus sbaga brkut: trac[ H( H E) ] H Crtron n dapat duba mnjad statstka dstrbus F v br dngan drajat kbbasan v r( p ) prsamaan brkut: r U p r F r U b b max( p, r mn( p, ). dngan ) Statstk yang kdua adala Hotllng-Lawly Crtron dngan rumus sbaga brkut: trac ( A) trac( HE ) Crtron n dapat duba mnjad statstka dstrbus F dngan drajat kbbasan v br v r( p ) dmana b max( p, ) mn( p, ) r prsamaan brkut: F r( p ) V ( ) r b. Statstk yang ktga adala Wlk s Lambda Crtron dngan rumus sbaga brkut: E H E Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0

2 Crtron n dapat duba mnjad statstka dstrbus F dngan drajat kbbasan v p v ( p ) prsamaan brkut: F / / p p Statstk yang kmpat adala Roy Crtron yang mrupakan batas atas statstk F. Roy Crtron dalam statstka dstrbus F adala ( N b ) F b III. PENERAPAN PADA KOMPUTER Brkut adala conto analss statstka unvarat multvarat pada komputr dngan mnggunakan SPSS (Statstcal Packag for t Socal Scncs): Syntax: MANOVA /PRINT=CELLINFO(MEANS SSCP COV) HOMOGENEITY(BOX) ERROR(SSCP COR) SIGNIV(MULTIV). Nla ssua pada tabl brkut: (smua data dalam tabl dambl dar buku Appld MANOVA and Dscrmnant Analyss karangan Carl J. Hubrty, 006) TABEL 3. Nla Y (Error Dtcton Task) Y (Dgrs of Radng Powr) untuk klompok TA (Tnk Aloud) Y Y Cll Mans and Standard Dvatons Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval WITHIN CELLS Corrlatons wt Std. Dvs. on Dagonal Statstcs for WITHIN CELLS corrlatons Log(Dtrmnant) = Bartltt tst of sprcty = wt Sgnfcanc =.000 F(max) crtron = wt (,) WITHIN CELLS Sum-of-Suars and Cross Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0

3 * * * * * * Analyss of Varanc * * * * * Multvarat Tst of Sgnfcanc (S =, M Tst Nam Valu Exact F Hypot. DF Pllas Hottlngs Wlks Roys.9803 Not.. F statstcs ar xact. (Cont.) Unvarat F-tst wt (,) Varabl Hypot. SS Error SS Hypot. MS Varabl Error MS F Sg. of F TABEL 3. Nla Y (Error Dtcton Task) Y (Dgrs of Radng Powr) untuk klompok DRA (Drctd Radng Actvty) Y Y Cll Mans and Standard Dvatons Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval WITHIN CELLS Corrlatons wt Std. Dvs. on Dagonal Statstcs for WITHIN CELLS corrlatons Log(Dtrmnant) = Bartltt tst of sprcty = wt Sgnfcanc =.08 F(max) crtron = wt (,) WITHIN CELLS Sum-of-Suars and Cross * * * * * * Analyss of Varanc * * * * * Multvarat Tst of Sgnfcanc (S =, M Tst Nam Valu Exact F Hypot. DF Pllas Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0

4 Hottlngs Wlks Roys Not.. F statstcs ar xact. (Cont.) Unvarat F-tst wt (,) Varabl Hypot. SS Error SS Hypot. MS Varabl Error MS F Sg. of F Cll Mans and Standard Dvatons Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval Varabl.. ntr sampl Man Std.Dv. N 95 prcnt Intrval TABEL 3.3 Nla Y (Error Dtcton Task) Y (Dgrs of Radng Powr) untuk klompok DRTA (Drctd Radng and Tnk Aloud) Y Y WITHIN CELLS Corrlatons wt Std. Dvs. on Dagonal Statstcs for WITHIN CELLS corrlatons Log(Dtrmnant) = Bartltt tst of sprcty =.4768 wt Sgnfcanc =.490 F(max) crtron = wt (,) WITHIN CELLS Sum-of-Suars and Cross * * * * * * Analyss of Varanc * * * * * Multvarat Tst of Sgnfcanc (S =, M Tst Nam Valu Exact F Hypot. DF Pllas Hottlngs Wlks Roys.983 Not.. F statstcs ar xact. (Cont.) Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0

5 Unvarat F-tst wt (,) Varabl Hypot. SS Error SS Hypot. MS Varabl Error MS F Sg. of F IV. KESIMPULAN Statstka Bartltt-Plla, Hotllng-Lawly, Wlk, Roy akan mmbrkan asl yang tdak jau brbda. Mtod statstka yang palng bak adala yang palng ssua dngan data yang dola. Urutan ts statstk mnurut Rncr (00, pp ) untuk konstruks tunggal adala Roy > Hotllng-Lawly > Wlks > Bartltt-Plla, smntara untuk konstruks ganda adala Bartltt-Plla > Wlks > Hotllng-Lawly > Roy. REFERENSI [] Carl J. Hubrty, Appld MANOVA and Dscrmnant Analyss, nd d. Nw York: A Jon Wlly & Sons, 006. [] ttp://n.wkpda.org/wk/multvarat_analyss_of_varanc 6 Dsmbr 00 [3] ttp://n.wkvrsty.org/wk/advancd_anova/manova 6 Dsmbr 00 [4] ttp:// 6 Dsmbr 00 PERNYATAAN Dngan n saya mnyatakan bawa makala yang saya tuls n adala tulsan saya sndr, bukan saduran, atau trjmaan dar makala orang lan, bukan plagas. Bandung, 7 Dsmbr 00 ttd Muammad Rdwan Ram (80909) Makala II09 Probabltas Statstk Sm. I Taun 00/0