FIXED EFFECT MODEL PADA REGRESI DATA PANEL

Transkripsi

1 ta p-iss: ISS: Vol. 3 o. opmbr 00, Hal ta 00 DOI: FIED EFFECT MODEL PADA REGRESI DATA PAEL Alfra Mula Astut Abstrak: Pngamatan trhadap prlakuan dalam bdang pnddkan maupun bdang lanna, tdak cukup jka damat hana pada waktu brsamaan saja, mlankan prlu damat pada bbrapa prod waktu. Untuk tu, dprlukan data ang mrupakan data gabungan antara data cross scton dan tm srs ang dsbut data panl. Varabl rspon dan varabl bbas pada data cross scton dan unt tm srs dhubungkan dngan mtod rgrs. Rgrs dngan mnggunakan data panl dsbut rgrs panl. Trdapat tga pndkatan ang dapat dgunakan pada rgrs data panl, salah satuna pndkatan fk ttap ang slanjutna dsbut Fxd Effct Modl FEM. Kata kunc: Fxd Effct Modl FEM; Ordnar Last Squar; Rgrs Data Panl A. PEDAHULUA Pngamatan trhadap prlakuan dalam bdang pnddkan maupun bdang lanna, tdak cukup jka damat hana pada waktu brsamaan saja, prlu dtntukan pngamatan pada bbrapa prod waktu. Untuk tu, dprlukan data ang mrupakan data gabungan antara data cross scton dan tm srs ang dsbut data panl. Mnurut Baltag 005, trdapat bbrapa kuntungan mnggunakan data panl. Kuntungan trsbut adalah data lbh nformatf, lbh brvaras, lbh fsn, dapat mnghndar masalah multkolnartas, lbh unggul dalam mmplajar prubahan ang dnams, lbh dapat mngukur pngaruh-pngaruh ang tdak dapat dobsrvas pada data cross scton murn dan tm srs murn, srta dngan mmbuat data trsda dalam jumlah lbh banak, Insttut Agama Islam gr Mataram, Indonsa, alframulastut@ahoo.co.d

2 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl data panl dapat mmnmumkan bas ang dapat trjad bla mngagrgatkan ndvdu k dalam agrgat ang luas. Varabl rspon dan varabl bbas pada data cross scton dan unt tm srs dhubungkan dngan mtod rgrs dmana hubungan trsbut dgambarkan dalam bntuk stmas ang mmbntuk suatu modl trtntu. Rgrs dngan mnggunakan data panl dsbut rgrs data panl. Hasl analss rgrs danggap brlaku pada smua unt pngamatan pada smua waktu. Mtod n srng dsbut dngan common ffct modl Wnarno, 007. amun, asums n mmlk klmahan atu ktdakssuaan modl dngan kadaan ang ssungguhna. Olh karna tu, dprlukan suatu modl ang dapat mnunjukkan prbdaan antar unt pngamatan. Modl n dsbut modl rgrs fk ttap ang slanjutna dsbut Fxd Effct Modl FEM. Pada common ffct modl, paramtr dstmas dngan mnggunakan mtod Ordnar Last Squar OLS atau mtod kuadrat trkcl. Pada modl FEM, struktur komponn rror dapat dabakan shngga paramtr dstmas juga dngan mtod OLS ttap dngan pnambahan varabl dumm dalam pross stmasna Hsao, 00. Modl rgrs data panl mrupakan salah satu modl ang dgunakan dalam konomtrka. Modl rgrs data panl scara umum dapat dnatakan pada prsamaan.. x u =,,n t =,,T. t t t dmana t adalah unt cross scton k- untuk prod waktu k-t, mnunjukkan vktor obsrvas pada varabl ndpndn brukuran k, dan ntrsp mrupakan fk group/ndvdu dar unt cross scton k- ang brnla konstan spanjang waktu t atau bahkan brbda-bda untuk stap unt cross scton k-. dan u t adalah rror rgrs untuk group k- untuk prod waktu k-t. Scara umum, dngan mnggunakan data panl akan dhaslkan ntrsp dan slop kofsn ang brbda-bda pada stap ndvdu dan stap prod waktu. Olh karna tu, dalam mngstmas. akan sangat trgantung pada asums ang dbuat tntang ntrsp, slop kofsn dan varabl gangguanna Hsao, 000. Brkut asums trsbut. x t ta Vol. 3 o. opmbr 00 35

3 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl. Intrsp dan slop ttap spanjang waktu dan ndvdu srta prbdaan ntrsp dan slop djlaskan olh varabl gangguan. Modlna dtulskan pada.. Slop ttap, ttap ntrsp brbda antar ndvdu. Modlna sbaga brkut. x u =,,n t =,,T. t t t 3. Slop ttap, ttap ntrsp brbda bak antar waktu maupun antar ndvdu. Modlna sbaga brkut. x u =,,n t =,,T.3 t t t t 4. Intrsp dan slop brbda antar ndvdu. Modlna sbaga brkut. x u =,,n t =,,T.4 t t t t 5. Intrsp dan slop brbda antar waktu dan antar ndvdu. Modlna sbaga brkut. x u =,,n t =,,T.5 t t t t t Trdapat bbrapa pndkatan dan mtod stmas pada modl rgrs data panl. Common Effct Modl Tknk ang palng sdrhana dalam mngstmas modl rgrs data panl adalah dngan mngkombnaskan data tm srs dan cross scton lalu mlakukan pndugaan poolng. Data dkombnaskan tanpa mmprhatkan prbdaan antar waktu dan antar ndvdu. Pada pndkatan n, dgunakan mtod OLS untuk mngstmas modl Sukndar & Zanal, 007. Pndkatan n dsbut stmas common ffct modl atau poold last squar. D stap obsrvas trdapat rgrs shngga datana brdmns tunggal. Mtod n mngasumskan bahwa nla ntrsp masng-masng varabl adalah sama bgtu pun dngan slop kofsn. Mtod n mudah, namun modl bsa saja mndstors gambaran ang sbnarna dar hubungan antara varabl dpndn dan varabl ndpndn antar unt cross scton Sukndar & Zanal, Fxd Effct Modl Mnurut Sukndar dan Zanal 007, pada pndkatan modl fk ttap, dasumskan bahwa ntrsp dan slop dar prsamaan rgrs 36 ta Vol. 3 o. opmbr 00

4 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl modl danggap konstan bak antar unt cros scton maupun antar unt tm srs. Satu cara untuk mmprhatkan unt cross-scton atau unt tm-srs adalah dngan mmasukkan varabl bonka/smu dumm varabl untuk mngznkan trjadna prbdaan nla paramtr ang brbda-bda, bak lntas unt cross-scton maupun antar unt tm srs. Pndkatan ang palng srng dlakukan adalah dngan mngznkan ntrsp brvaras antar unt cross-scton namun ttap mngasumskan bahwa slop kofsn adalah konstan antar unt crossscton. Pndkatan n dknal dngan sbutan modl fk ttap fxd ffct modl/fem Adana ndks d ntrsp pada prsamaan., mnandakan bahwa ntrsp dar unt cross scton brbda. Prbdaan n bsa dsbabkan karna ftur khusus stap unt cross-scton. Dalam stmas prsamaan trsbut dlakukan dngan tknk varabl dumm pada prsamaan. shngga prsamaan baru dapat dlhat pada prsamaan.. D x.6 t t dmana D d d... t mrupakan varabl dumm untuk unt d n k-. Grn, 000. Olh karna pnggunaan tknk varabl dumm dalam pross rgrs, maka FEM basa juga dsbut Last Squar Dumm Varabls LSDV. Tknk varabl dumm bsa dgunakan pada unt cross scton or unt tm srs. 3. Random Effct Modl Dalam mngstmas data panl mlalu pndkatan FEM, varabl dumm mnunjukkan ktdakpastan modl ang dgunakan. Untuk mngatas masalah n, dgunakan varabl rsdual ang dknal dngan pndkatan random ffct modl REM. Id dasar dar REM adalah mngasumskan rror brsfat random. REM dstmas dngan mtod Gnralzd Last Squar GLS. 4. Mtod Kuadrat Trkcl. Mtod Ordnar Last squar atau ang dknal dngan mtod kuadrat trkcl mrupakan salah satu mtod ang populr untuk ta Vol. 3 o. opmbr 00 37

5 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl mnduga nla paramtr dalam prsamaan rgrs lnr. Mtod n tdak mmrlukan asums dstrbus. Pada prnspna mtod n mmnmumkan jumlah kuadrat rror dngan mnurunkanna trhadap paramtr scara parsal dan mngst haslna sama dngan 0. Dngan dmkan dharapkan nla-nla paramtr ang ddapat mndkat nla ang sbnarna. 5. Pngujan Sgnfkans Paramtr. Pngujan sgnfkans paramtr pada rgrs data panl pada dasarna dntk dngan pngujan sgnfkans pada rgrs lnr brganda. Karna data panl brangkat dar analss rgrs lnr brganda. Pngujan n dmaksudkan untuk mngtahu apakah paramtr ang trdapat dalam modl rgrs data panl tlah mnunjukkan hubungan ang tpat antara varabl ndpndn dngan varabl dpndn srta untuk mngtahu apakah modl ang mmuat paramtr trsbut tlah mampu mnggambarkan kadaan data ang sbnarna. Ada dua tahap pngujan paramtr dalam rgrs data panl, atu pngujan scara srntak ovrall dan pngujan scara parsal. B. METODE PEELITIA C. TEMUA DA PEMBAHASA. Estmas Paramtr dngan Mtod Kuadrat Trkcl Pada stmas dngan mtod OLS, stmator ang dprolh adalah BLUE Bst Lnr Unbasd Estmator dngan paramtr ang dstmas adalah dan. Adapun kajan stmasna sbaga brkut. msal, S S u u u u dmana u shngga dprolh ta Vol. 3 o. opmbr 00

6 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl ta Vol. 3 o. opmbr Slanjutna 4. dturunkan trhadap, shngga dprolh 4. S x x x x 4. Slanjutna 4. dsamakan dngan nol. Tahapanna sbaga brkut. 0 S 0 0

7 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl 40 ta Vol. 3 o. opmbr 00 ˆ,,, 4.3 Stlah ˆ dtmukan, slanjutna dlakukan stmas paramtr. Langkah prtama ang dlakukan adalah 4. dturunkan trhadap. Tahapanna sbaga brkut. S 4.4 Slanjutna 4.4 dsamakan dngan nol shngga dprolh S 0 ] [

8 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl [ ] ˆ OLS [ ] 4.5. Estmas Paramtr dngan Mtod Last Squar Dumm Varabl Estmas paramtr dngan mtod Last Squar Dumm Varabl LSDV tdak brbda jauh dngan mtod OLS. Tahapanna sama dngan mtod OLS, ttap pada LSDV dgunakan varabl dumm karna nla obsrvas varabl untuk kofsn dambl dar varabl dumm. Slanjutna, mmbuat prsamaan ang kuvalnt dngan prsamaan 4. dngan matrks transformas ang brukuran T x T dan dmpotnt Hsao, 00, akn : I T 4.6 T Untuk mnghlangkan fk ndvdu agar dapat mngukur pngamatan ndvdu sbaga dvas dar mans ndvdu trhadap waktu, maka substuskan 4.6 pada 4. d kdua ruas prsamaan, sdmkan hngga dprolh prsamaan 4.7 u I T T T u u T u T 0 u u,,, n 4.7 dngan mnggunakan tahapan dar mtod stmas OLS, maka paramtr pada 4.7 dapat dstmas, sbaga brkut. ta Vol. 3 o. opmbr 00 4

9 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl Dar prsamaan 4.7 dubah k dalam bntuk sprt pada prsamaan brkut. u 4.8 Msalkan F u u. Dngan mnurunkan scara parsal, maka dprolh prsamaan 4.9. Slanjutna, 4.9 dturunkan trhadap shngga dprolh 4.0. Kmudan 4.0 dsamakan dngan nol hngga dtmukan F ˆ LSDV. Tahapan analss sbaga brkut. [ ] [ 4.9 F [ F 0 [ ] ] 4.0 ] 0 4 ta Vol. 3 o. opmbr 00

10 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl ta Vol. 3 o. opmbr LSDV ˆ 4. Estmator kovarans dar LSDV ˆ unbas dan konsstn ktka or T atau kduana nfnt. Shngga matrks varans kovarans-na sbaga brkut. LSDV Var Var ˆ Var Var Y Var u u u I

11 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl u I u D. SIMPULA Brdasarkan hasl dan pmbahasan ang tlah durakan, maka ksmpulan ang dapat dbuat adalah stmas paramtr dngan pndkatan FEM pada rgrs panl dapat mnggunakan mtod stmas last squar dumm varabl dmana posdur stmasna dntk dngan mtod stmas OLS. DAFTAR PUSTAKA Arllano, M., and S. Bond. 99. Som tst of spcfcaton for data panl: mont carlo vdnc and a applcaton to mplomnt quatons, Rvw of Economc studs 58, Baltag, B.H Economtrcs analss of data panl 3 rd dton. Chchstr: John Wl & Sons Ltd. Grn, W.H Economtrcs analss 3 rd dton. w Jrs: Prntc Hall. Gujarat D Basc conomtrcs 4 th dton. w York: McGraw-Hll. Hrosobroto dan Ekananda M Analss dampak dprsas dan votaltas nla tukar trhadap knrja kspor kau olahan ndonsa. Makalah Parall. Dpok: Wsma Makara Kampus UI. Hsao C. 00. Analss of data panl nd dton. Wst ack, Y: Cambrg Unvrst Prss. Kao C dan Chang MS On th stmaton and nfrnc of a contgratd rgrsson n panl data. onstatonar Panls, Panl Contgraton and Dnamc Panls, 5, 79-. Krungr H. 00. On th stmaton of panl rgrsson modls wth fxd ffct. Workng Papr, Dpartmnt of Economcs, London: un Mar. 44 ta Vol. 3 o. opmbr 00

12 Astut, Fxd Effct Modl pada Rgrs Data Panl Lancastr, T Orthogonal paramtr and data panl, Workng Papr Drvs M 999 dan Mart 00. Brown Unvrst: Provdnc Rhod Island Park H Moung Lnar rgrsson modls for data panl usng SAS, STATA, LIMDEP, and SPSS. Documnt Papr. Th Trusts of Indana Unvrst. ta Vol. 3 o. opmbr 00 45