MODEL INFERENSI BERBASIS FUZZY NEURAL NETWORK MENGGUNAKAN METODE PEMBELAJARAN DELTA RULE

Transkripsi

1 MODE INFEENSI BEBASIS FUZZY NEUA NETWOK MENGGUNAKAN METODE PEMBEAJAAN DETA UE Sr Kusumadw Sr Hartat tantyo Wardoyo Agus Harjoo Jurusan Tn Informata Unvrstas Islam Indonsa Yogyaarta, Faultas MIPA Unvrstas Gadjah Mada Yogyaarta ABSTAK Aplas fuzzy nural ntwor tlah banya daplasan pada bbrapa produ omrsal. Ada bbrapa tp fuzzy nural ntwor, salah satu dantaranya adalah pnggunaan pross pmblajaran jarngan syaraf pada bass pngtahuan yang dbangun dar sumpulan aturan fuzzy. Modl trsbut yang aan dusulan pada pnltan n, dngan tujuan utamanya adalah mlauan pmblajaran trhadap aturan-aturan pada bass pngtahuan yang mnduung Clncal Dcson Support Systm (CDSS. Input dan output jarngan mrupaan blangan fuzzy, sdangan bobotbobot yang brssuaan mnggunaan blangan crsp. Arsttur jarngan mnggunaan lapsan tunggal dngan n nuron pada lapsan nput, nuron pada lapsan output, dan m pola data plathan (m aturan fuzzy. Blangan fuzzy yang dgunaan mrupaan blangan fuzzy trapsum. Konsp hmpunan α-lvl dgunaan untu mlauan dsrtsas trhadap drajat anggotaan ontnyu. Pross pmblajaran dlauan dngan mnggunaan algortma pmblajaran dlta rul. Kata unc: fuzzy nural ntwor, dlta rul, blangan fuzzy Pndahuluan. atar Blaang Pross pmblajaran pada jarngan syaraf truan tlah banya dmbangan, trutama untu pross pmblajaran trtmbng (suprvsd larnng. Konsp pmblajaran trbmbng adalah mlauan plathan trhadap sumpulan pola data plathan yang mrupaan pasangan nput-output untu mndapatan bobot-bobot yang tpat. Bbrapa aplas tlah mnggunaan modl n, ba untu prluan pramalan, pncocoan pola, maupun dagnoss. D ss lan, stud tntang sstm nfrns fuzzy (FIS tlah banya dgunaan pada bbrapa sstm paar. FIS dgunaan untu mlauan nfrns trhadap bass pngtahuan yang dbangun dar sumpulan aturan. FIS mmang sangat coco apabla dgunaan untu prluan nfrns, trutama apabla varabl-varabl yang trat dngan bass pngtahuan mngandung tdapastan. Konds n mnybaban nla dar suatu varabl tda dapat dungapan scara tgas dngan blangan crsp trtntu. Apabla dpunya sumpulan aturan dalam bass pngtahuan yang dsajan dalam bntu aturan fuzzy, pada dasarnya dapat dlauan plathan pada sumpulan aturan IV-7

2 trsbut dngan mnggunaan algortma pmblajaran pada jarngan syaraf. Modl n mrupaan bagan dar onsp fuzzy nural ntwor. Bbrapa aplas tlah mnggunaan fuzzy nural ntwor. Sja tahun 99, fuzzy nural ntwor tlah daplasan untu msn cuc, vacuum clanr, pnana nas, pncuc prng, pmanggang rot, ulas, pas angn, dan fotoop (Taag, 997. NAA mrupaan salah satu produ yang mnggunaan fuzzy nural ntwor yang mampu mngnal aratr tulsan tangan yang dtrma dar msn fasml (Taag, 99. Produ lan yang mnggunaan fuzzy nural ntwor adalah pas angn ltr yang dmbangan olh Sanyo, dngan mnggunaan 3 snsor nfra mrah, pas angn n dapat brubah arah scara otomats trgantung loas pngguna (Taag, 997. Fuzzy nural ntwor juga dgunaan olh Toshba sbaga PID controllr untu mlauan ontrol trhadap udara dan panas pada ndustr ma (Oza, Tujuan Pnltan n brtujuan untu mmbangun modl nfrns brbass fuzzy nural ntwor mnggunaan algortma pmblajaran dlta rul. Sbaga contoh asus, modl n aan daplasan pada bass pngtahuan yang mnduung Clncal Dcson Support Systm (CDSS. Pross nfrns dtujuan untu mlauan dagnoss pnyat. Dasar Tor. Blangan fuzzy trapsum Bntu lngust dapat drprsntasan dngan blangan fuzzy. Salah satu blangan fuzzy yang dapat dgunaan adalah bntu trapsum (Gambar. Blangan fuzzy trapsum, A mml 4 paramtr yatu A (a,b,c,d, dngan a adalah batas bawah, b adalah batas atas, c-d adalah batas pmbntu drajat anggotaan. A µ[x] 0 a b c d x Gambar Blangan fuzzy trapsum. Fungs anggotaan untu blangan fuzzy trapsum adalah: IV-8

3 0; x a atau x d x a ; a x b µ [ x] b a ( ; b x c d x ; c x d d c. prsntas blangan fuzzy dngan hmpunan α-lvl Suatu blangan fuzzy dapat drprsntasan dngan mnggunaan sjumlah blangan trbatas (fnt numbr dar hmpunan α-lvlnya (Uhara dan Fujs, 990. Msalan x adalah varabl fuzzy, dan A adalah blangan fuzzy pada varabl fuzzy x. Dngan mngambl nla M sbaga blangan bulat postf, dbran: j α j ; j, K, M ( M yang mrupaan bagan dar rang [0, ]. αj [ A ] { x A (x α } [ a, a ] j j j (3 ] j dngan [ A α mnunjuan hmpunan α j -lvl dar blangan fuzzy A (Gambar. α M A α j α 0 a j a j x Gambar prsntas blangan fuzzy dngan hmpunan α-lvl..3 Algortma pmblajaran dlta rul. Msalan trdapat jarngan syaraf dngan lapsan tunggal, satu nuron pada lapsan output, dngan vtor nput x,,...n; vtor bobot w,,...,n; targt ouput t; dan output jarngan y. Pasangan nput-output yang aan dlath sbanya m, dngan pasangan nput-output - adalah (x, t ;,...,m;,...,n. Konsp dasar dar algortma pmblajaran dlta rul adalah mngubah bobot w dngan formula: w ( t y x w + η (4 dngan η adalah laju pmblajaran yang brnla antara 0 sampa. Pross prbaan bobot n dlauan scara brulang sampa trcapa masmum poh atau total rror IV-9

4 (slsh antara targt output dan output jarngan yang dprolh sudah urang dar ξ (nla yang sangat cl, mndat nol Algortma dlta rul n, nantnya aan dgunaan untu mndapatan bobot-bobot ahr jarngan dngan nput pola plathan yang brupa blangan-blangan fuzzy dalam bntu ntrval trdsrtsas (fuzzy nural ntwor, buan data-data crsp sprt pada banyaan pmaaan dlta rul. 3 Modl yang Dusulan 3. Gambaran umum Pross nfrns aan dlauan untu mndapatan onlus apabla dbran fturftur (gjala-gjala, tanda-tanda, atau uuran-uuran trtntu brdasaran pngtahuanpngtahuan yang ada pada bass pngtahuan. Pngtahuan drprsntasan dngan mnggunaan aturan yang brbntu IF THEN. Antsdn pada stap aturan brupa prnyataan-prnyataan tntang onds stap ftur, sdangan onsun pada aturan brs atgor pnyat yang trat dngan ftur. Ba antsdn maupun onsun dbran dalam bntu lngust, dan stap bntu lngust drprsntasan dngan mnggunaan blangan fuzzy trapsum. Konds stap ftur pada antsdn dhubungan dngan oprator AND. Konsun yang mrupaan targt output brupa tngat rso trat dngan onds ftur. Aturan - dbran sbaga: : IF x s A and... and x n s A n THEN y s B dngan: x, adalah ftur -,,...,n. A, adalah bntu lngust yang mnyataan onds ftur x pada aturan -,,...,n;,...,m. y adalah atgor pnyat; A, adalah bntu lngust yang mnyataan tngat rso atgor pnyat y pada aturan -,,...,m. Apabla trdapat m aturan, maa aan dpunya m pasangan pola plathan, yatu {(X,B,..., (X m,b m } dngan X (A,..., A n. Slanjutnya, stap blangan fuzzy ba pada antsdn maupun onsun aan drprsntasan dngan mnggunaan hmpunan α-lvl, shngga aan dprolh vrs dsrt dar pasangan nput-output sbaga brut (Fullèr, 995: {( a,a, K,a,a, K, ( a,a, K,a,a, ( b, b, K,b, b } M M dngan sdangan,...,n; j,...,m;...,m. n n a j adalah batas bawah hmpunan α j -lvl varabl - pada aturan -; nm a j adalah batas atas hmpunan α j -lvl varabl - pada aturan -; nm M M IV-0

5 Dngan mnggunaan jarngan syaraf, m pasangan pola n dapat dlath dngan mnggunaan algortma pmblajaran dlta rul untu mndapatan bobot-bobot yang ssua. Msalan dbran 5 aturan (m5 untu mnntuan tngat rso pnyat mnngsts sbaga brut: : IF x s HT and x s HT and x 3 s HT and x 4 s HT and x 5 s HT and x s HT : IF x s K and x s K and x 3 s K and x 4 s K and x 5 s K and x s K 3: IF x s HP and x s HP and x 3 s HP and x 4 s HP and x 5 s HP and x s HP 4: IF x s K and x s HP and x 3 s HP and x 4 s HP and x 5 s HP and x s HP 5: IF x s HT and x s HP and x 3 s HT and x 4 s HT and x 5 s HT and x s HP THEN y s THEN y s C THEN y s T THEN y s T THEN y s T Dngan (n: x nyr drasaan mntap; x nyr drasaan d sluruh pala; x 3 nyr mnjalar sampa lhr; x 4 dmam; x 5 nyr tnggoroan atau nfs prnafasan; x lhr sult dtu; Bntu lngust yang dbran pada stap ftur trlhat pada Gambar 3.a dan Gambar 3.b untu bntu lngust pada onsun. Stap bntu lngust drprsntasan dngan blangan fuzzy trapsum. Bntu-bntu lngust pada antsdn adalah: Hampr Tda (HT (0; 0; 0,5; 0,5; Kadang (K (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; Hampr Past (HP (0,5; 0,75; ;. Sdangan bntu-bntu lngust pada onsun adalah: ndah ( (0; 0; 0,5; 0,5; Cuup (C (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; Tngg (T (0,5; 0,75; ;. HAMPI TIDAK KADANG HAMPI PASTI ENDAH CUKUP TINGGI µ[x] µ[y] 0 0 0,5 0,50 0,75 x (a 0 0 0,5 0,50 0,75 y (b Gambar 3 Blangan fuzzy trapsum untu (a antsdn dan (b onsun stap aturan. IV-

6 Dngan dman, untu stap aturan dprolh: Aturan - ( : X ((0; 0; 0,5; 0,5; (0; 0; 0,5; 0,5; (0; 0; 0,5; 0,5; (0; 0; 0,5; 0,5; (0; 0; 0,5; 0,5; (0; 0; 0,5; 0,5; B (0; 0; 0,5; 0,5; Aturan - ( : X ((0,5; 0,5; 0,5; 0,75; (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; B (0,5; 0,5; 0,5; 0,75; Aturan -3 ( 3 : X 3 ((0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; B 3 (0,5; 0,75; ; ; Aturan -4 ( 4 : X 4 ((0,5; 0,5; 0,5; 0,75; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; (0,5; 0,75; ; ; B 4 (0,5; 0,75; ; ; Aturan -5 ( 5 : X 5 ((0; 0; 0,5; 0,5; (0,5; 0,75; ; ; (0; 0; 0,5; 0,5; (0; 0; 0,5; 0,5; (0; 0; 0,5; 0,5; (0,5; 0,75; ; ; B 5 (0,5; 0,75; ; ; Apabla dambl nla M3, maa brdasaran prsamaan (, dapat dprolh: 3 α 0; α 0,5; α 3 ; Dngan mnggunaan prsamaan (, dprolh a j 0 untu stap dan j; a 3 j untu stap dan j; 0 untu stap j. Contoh prhtungan yang lannya: a b j 0,5 (0(0,5 0,5 0,5 ; untu stap. a 0,5 (0,5(0,5 0,5 0,375 ; untu stap. a 3 0,5 ((0,5 0,5 0,5; untu stap. b 0,5 (0(0,5 0,5 0,5. IV-

7 b 0,5 (0,5(0,5 0,5 0,375. b 3 0,5 ((0,5 0,5 0,5. a 0,5 + (0(0,5 0,5 0,5; untu stap. a 0,5 + (0,5(0,5 0,5 0,375 ; untu stap. a 3 0,5 + ((0,5 0,5 0,5 ; untu stap. a 0,75 (0(0,5 0,5 0,75 ; untu stap. a 0,75 (0,5(0,5 0,5 0,5; untu stap. a 3 0,75 ((0,5 0,5 0,5 ; untu stap. b 0,5 + (0(0,5 0,5 0,5. b 0,5 + (0,5(0,5 0,5 0,375. b 3 0,5 + ((0,5 0,5 0,5. b 0,75 (0(0,5 0,5 0,75. b 0,75 (0,5(0,5 0,5 0,5. b 3 0,75 ((0,5 0,5 0,5. Shngga dngan cara yang sama dprolh: Aturan -: {((0; 0,5; (0; 0,375; (0; 0,5; ((0; 0,5; (0; 0,375; (0; 0,5; ((0; 0,5; (0; 0,375; (0; 0,5; ((0; 0,5; (0; 0,375; (0; 0,5; ((0; 0,5; (0; 0,375; (0; 0,5; ((0; 0,5; (0; 0,375; (0; 0,5; ((0; 0,5; (0; 0,375; (0; 0,5} Aturan -: {((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5}; Aturan -3: {((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; }; Aturan -4: {((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; }; Aturan -5: {((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5((0,5; 0,75; (0,375; 0,5; (0,5; 0,5; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; }; IV-3

8 3. Arsttur jarngan Sbanya m pasangan pola yang trbntu dar m aturan mrupaan pasangan nputoutput yang duanya brsfat fuzzy. Pasangan-pasangan pola n aan dlath pada jarngan syaraf dngan lapsan tunggal (Gambar 4. A w N y _ n n w A F YF(y_n A n w Gambar 4 Arsttur jarngan. Ada n nuron pada lapsan nput yang aan mnrma snyal nput, A,..., A n ; dan nuron pada lapsan output yang aan mnghaslan output jarngan, Y. Bsarnya pngaruh snyal nput trhadap nuron pada lapsan output dtntuan dngan bobot, w,,...n; yang brnla tgas (crsp. Fungs atvas yang dgunaan adalah fungs sgmod, F (Faustt, 994: F(y _ n y _ n (5 + dngan nla n y _ n w A ( Karna nla X drprsntasan sbaga hmpunan α-lvl, dan tlah dlauan dsrtsas pada pasangan nput-output maa output jarngan pada data plathan - aan brbntu (Fullèr, 995: α Y (7 n n [ ] [ ] α n α F w A F w A (,F [ w A ] ( α Dman pula untu targt output -, B dbran sbaga: α [ B ] [ B ( α,b ( α ] (8 Pada asus yang dbran, ada sbanya nuron pada lapsan nput, yang masngmasng mnunjuan onds ftur yang dbran. Dngan mngambl bobot awal, w 0,0; w 0,0; w 3 0,07; w 3 0,04; w 5 0,05; dan w 0,0; maa untu pola plathan prtama pada α dprolh [Y ] 0 [0,5; 0,53], brasal dar: IV-4

9 F F [ w A ] (0 F( (0,0(0 + (0,0(0 + (0,07(0 + (0,04(0 + (0,05(0 + (0,0( ,5 [ w A ] (0 F( (0,0(0,5 + (0,0(0,5 + (0,07(0,5 + (0,04(0,5 + (0,05(0,5 + (0,0(0,5 + 0,5 0, Mansm pmblajaran Pross pmblajaran trhadap pasangan nput-output dlauan dngan mnggunaan algortma pmblajaran dlta rul. Bsarnya rror antara targt output dngan output jarngan untu stap hmpunan dbran sbaga: ( α ( α + ( α (9 dngan rror pada ss sblah r pada hmpunan α-lvl adalah: ( B ( α Y ( α ( α (0 dan rror pada ss sblah anan pada hmpunan α-lvl adalah: ( B ( α Y ( α ( α ( Total rror yang trjad pada pola plathan - adalah α ( α ( α Prbaan bobot untu pross pmblajaran dngan dlta rul pada pola -, varabl -, mngalam modfas dngan mmprmbangan α j, sbaga brut: w w + ( η( α j ( ( α j ( A j + A j (3 Pada asus yang dbran, apabla dttapan masmum poh 0; η ; dan ξ 0,009, aan dprolh prubahan bobot pada poh prtama data prtama: w w w 3 w 4 w 5 w α 0,000 0,000 0,0700 0,0400 0,0500 0,000 α 0,08 0,038 0,088 0,058 0,08 0,078 α 3 0,049 0,059 0,09 0,079 0,089 0,099 Epoh prtama data dua: IV-5

10 w w w 3 w 4 w 5 w α 0,049 0,059 0,09 0,079 0,089 0,099 α 0,048 0,058 0,08 0,078 0,088 0,098 α 3 0,0485 0,0585 0,085 0,0785 0,0885 0,0985 dan strusnya, shngga dprolh bobot ahr: w 0,4; w 0,809; w 3 0,737; w 4 0,707; w 5 0,77; dan w 0,849. Pross pmblajaran tlah brhnt pada poh -4 pola plathan -5, dngan total rror 4 0, Pngujan Pross pngujan dlauan dngan mmbran nput brupa blangan fuzzy. Stlah dlauan dsrtsas trhadap blangan-blangan fuzzy trsbut, slanjutnya dcar nla output jarngan, [Y] α [Y (α, Y (α] dngan mnggunaan prsamaan (7. Kmudan nla ahr output jarngan Y, dtntuan dngan formula sbaga brut: M ( α j ( Y ( α j + Y ( α j j M Y (4 α j j Msalan dlauan pngujan trhadap pola data yang tga, yatu smua ftur Hampr Past trjad, maa dprolh: X {((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; ; ((0,5; ; (0,5; ; (0,75; } Dngan mntapan M 3 dprolh: α 0; α 0,5; dan α 3. Output jarngan dapat dhtung sbaga: Y Y (0 F F [ w A ] (( 0,5( 0,4 + 0, , , ,77 + 0,849 + (0 F F,05 (0 0,9007 [ w A ] ((( 0,4 + 0, , , ,77 + 0, ,403 (0 0,988 IV-

11 Y Y Y Y (0,5 F F [ w A ] (( 0,5( 0,4 + 0, , , ,77 + 0,849 + (0,5 F F,754 (0,5 0,9403 [ w A ] ((( 0,4 + 0, , , ,77 + 0,849 + ( F F 4,403 [ w A ] 0,988 (0,5 (( 0,75( 0,4 + 0, , , ,77 + 0,849 + ( F F 3,3077 [ w A ] ( 0,947 ((( 0,4 + 0, , , ,77 + 0, ,403 Nla output jarngan: ( 0,988 ( 0, ,988 + (0,5( 0, ,988 + ( ( 0, ,988 (( 0 + 0,5 + (0 Y 0,973 Nla Y n trlta pada rang [0,5; ] yang brart bahwa tngat rso Mnngts trmasu Tngg (ssua dngan pola data plathan tga. Bbrapa contoh pngujan yang lan trlhat pada Tabl. Tabl Bbrapa contoh pngujan. No Input Output x x x 3 x 4 x 5 x Y so HT HT HT HT HT K 0,704 T K K K K HP HP 0,9379 T 3 K HT HT K K K 0,7943 T IV-7

12 Pada Tabl, sbaga contoh, untu data pngujan prtama, nyr drasaan mntap hampr tda ada (HT, nyr drasaan d sluruh pala hampr tda ada (HT, nyr mnjalar sampa lhr hampr tda ada (HT, dmam hampr tda ada (HT, nyr tnggoroan atau nfs prnafasan hampr tda ada (HT, dan ada sdt sultan mnu lhr (K, maa rso mnngts adalah 0, Smpulan Brdasaran uraan d atas dapat dsmpulan:. pross pmblajaran jarngan syaraf pada bass pngtahuan yang brs aturanaturan fuzzy mmbran tngat obytvtas yang lbh tngg ja dbandngan dngan FIS basa, mngngat pross pmblajaran n aan mnghaslan bobot-bobot yang tpat ssua dngan pola data plathan yang dbran.. salah satu lmahan dar modl n adalah adanya pross dsrtsas yang bsa mmcu prtumbuhan rror, sman sdt pndsrtan (sman cl nla M, brabat bsarnya rntang rror antara output jarngan dngan targt yang dharapan. Pustaa [] Faustt, aurnc Fundamntals of Nural Ntwors (Archtcturs, Algorthms, and Applcatons. Nw Jrsy: Prntc-Hall. [] Fullèr, obrt Nural Fuzzy Systms. Åbo. basclab/fuzzy/fuzzy_boo.pdf. [3] Oza, T covrng Bolr Control at A Pulp Factory dalam: Taag, Hdyu Introducton to Fuzzy Systms, Nural Ntwors, and Gntc Algorthms dalam: uan, Da. Intllgnt Hybrd Systms: Fuzzy ogc, Nural Ntwors, and Gntc Algorthms. Massachustts: Kluwr Acadmc Publshrs. [4] uan, Da Intllgnt Hybrd Systms: Fuzzy ogc, Nural Ntwors, and Gntc Algorthms. Massachustts: Kluwr Acadmc Publshrs. [5] Taag, H; Suzu, N; Kouda, T; dan Kojma, Y. 99. Nural Ntwor Dsgnd on Aproxmat asonng Archtctur dalam Taag, Hdyu Introducton to Fuzzy Systms, Nural Ntwors, and Gntc Algorthms dalam: uan, Da. Intllgnt Hybrd Systms: Fuzzy ogc, Nural Ntwors, and Gntc Algorthms. Massachustts: Kluwr Acadmc Publshrs. [] Taag, Hdyu Introducton to Fuzzy Systms, Nural Ntwors, and Gntc Algorthms dalam: uan, Da. Intllgnt Hybrd Systms: Fuzzy ogc, Nural Ntwors, and Gntc Algorthms. Massachustts: Kluwr Acadmc Publshrs. [7] Uhara, K; dan Fujs, M arnng of fuzzy nfrnc crtra wth artfcal Nural Ntwor dalam: Fullèr, obrt Nural Fuzzy Systms. Åbo. basclab/fuzzy/fuzzy_boo.pdf. IV-8

13 [8] IV-9