4. DI D FRA R K A S K I

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "4. DI D FRA R K A S K I"

Suryadi Budiaman
7 tahun lalu
Tontonan:

1 4. DIFRAKSI

2 Dfraks adalah dvas dar prambatan cahaya atau pmblokan arah rambat cahaya. fk dfraks adalah karaktrstk dar fnomna glombang, apakah buny, atau cahaya dmana mukamuka glombangnya dblokkan.. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

3 DIFRAKSI CAHAYA MLALUI CLAH PRINSIP HUYGNS-FRSNL. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

4 Prnsp Huygns-Frsnl : stap ttk dar muka-muka glombang yang tdak trganggu, pada saat trtntu brtndak sbaga sumbr muka-muka glombang sprs kdua (frkunsnya sama dngan sumbr prmr). Ampltudo mdan optk (lstrkmagnt) d suatu ttk mrupakan suprposs dar muka-muka glombang sprs tad.

5 Jka panjang glombang (λ) lbh bsar dbandngkan dngan lbar clah (d), maka glombang akan dsbar kluar dngan sudut yang cukup bsar. Dalam bbrapa kasus klask, fnomna ntrfrns dan dfraks sult dbdakan.. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

6 DIFRAKSI CLAH TUNGGAL (SINGL SLIT). Hchts, Optcs:, Adson wsly,

7 SUSUNAN LINIR DARI SUMBR OSILATOR YANG KOHRN

8 Stap sumbr ttk mmancarkan mdan lstrk (radas) yang mmlk jarak r trhadap ttk amatobsrvas ; ttk P. Masng-masng sumbr mmancarkan mdan lstrk yang sama : ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 3 r r r r r N Maka mdan lstrk d ttk P mrupakan pnjumlahan mdan-mdan yang dpancarkan stap sumbr oslator ) ( ) ( ) ( ) ( ) (... ) ( ) ( ) ( 3 t kr t kr t kr t kr N r r r r ω ω ω ω

9 ( r ) ( ) (... ) r k r3 r k rn r ] ωt kr k ( r) [ + ( r r ) ( r r ) 3... d snθ d snθ ( r r ) ( N ) d snθ N

10 Maka bda fasa antara sumbr-sumbr yang brurutan adalah : Λ knd snθ D dalam mdum k kd snθ dngan ndks bas n D udara (n ) k k... k ( r r ) ( r r ) 3 ( r r ) ( N ) N

11 Maka mdan lstrk d ttk P : ( ) ( ) ( ) ]... [ ) ( ω N N kr t r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sn sn sn sn sn sn N N N N N N N N N N ( ) + sn sn ) ( ] [ ω N r N kr t

12 Jka ddfnskan R adalah jarak dar ttk pusat sumbu k ttk P adalah : maka: R ( N ) d snθ + r sn N sn ( ) ( krωt ) r Intnstas rapat fluks d ttk P : I I P P ~ sn sn * ( N ) ( ) I sn sn ( N ) ( ) I adalah rapat fluksntnstas dar brbaga sumbr d ttk P

13 I P I sn sn ( N ) ( ) Untuk N (tak ada sumbr) I P N (satu sumbr) I P I N I P I sn sn ( ) I 4sn ( ) cos ( ) sn ( ) 4I cos ( ) Intnstas d ttk P sbaga fungs dar sudut θ ( kd sn θ) I P I sn [ N sn [ ( kd ) sn ( kd ) snθ ] θ ]

14 Bagan yang mngalam fluktuas akbat dfraks adalah sn [N(kd)snθ] yang dmodulas olh sn [(kd)snθ] -, karna bagan trakhr n brubah sangat lambatkcl. I P I sn sn ( N ) ( ) Puncak maksmum trjad jka : sn sn kd snθ ( N ) ( ) π d snθm mπ λ d snθ mλ I maks m m N I N mπ mπ Sstm akan mmancarkan radas maksmum dalam arah tgak lurus trhadap susunan antnaclah (array), yatu pada m (θ dan π)

15 Jka sudut θ brtambah, maka kd sn θ brtambah dan akan mncapa mnmum sampa pada N π. Jka lbar clah d > λ, maka hanya ada satu nla maksmum (m atau ord k-nol)

16 Pnrapan sstm radas antna radas maksmum trjad pada : d Jka kta mmlk sstm bbrapa antna (array), dmana masngmasng mmancarkan radas, maka prbdaan fasa : kd snθ + ε ε prgsran fasa antar sumbr sn θ mλ ε k kd snθ m m maka puncak radas maksmum dapat datur dngan nla ε Catatatan : antna parabola hanya mmancarkan mmantulkan radas dalam arah lurus dan pola radasnya tdak smtrs d sktar sumbunya. m π

17 y y D r R P z -D x Gambar datas mlukskan sumbr oslas dal (sumbr kdua dar Prnsp Huygns-Frsnl untuk clah smpt yang panjang, dmana lbar clah jauh lbh kcl dar panjang glombang, dsnar olh glombang bdang).

18 Masng-masng ttk mmancarkan glombang (wavlts) sprs : ε sn ω r ( t kr) ε kkuatan sumbr (sourc strngth) Glombang yang dpancarkan olh tap lmn y : ε r sn N y D ( ) ωt kr Jka jumlah lmn (N) mndkat tak hngga, dan jka output total harus brhngga, maka jumlah sumbr oslator harus mndkat nol.

19 Shngga ddfnskan kkuatan sumbr prsatuan panjang : ε lm L D N ( ε N ) maka mdan total d ttk P akbat dar M sgmn : M ε L r sn ( ωt kr )( y ) Untuk sumbr kontnu M : D ε L D r r( y) sn ( ωt kr) r dy

20 DIFRAKSI FRAUNHOFR Dfraks dmana glombang datang dan yang kluar dar clah ttap planar atau lnr.

21 . CLAH TUNGGAL

22 Jka jarak clah k layar (R) >> lbar clah (D), maka r(y) lnr dan (ε L R) pada ttk amat P konstan spanjang lmn dy. ε L d sn R r R y snθ +... ( ωt kr) Suku ktga dst dapat dabakan, karna kontrbus trhadap fasa kcl, shngga r lnr trhadap y (DIFRAKSI FRAUNHOFR). Untuk lbar clah D (dar D sampa D), maka : dy D ε L R ε LD R D sn sn [ ωt k( R y snθ )] [( kd ) snθ ] ( kd ) snθ sn dy ( ωt kr)

23 Jka kta dfnskan : Maka : β ( kd ) snθ ε LD sn β ε D sn ω R β R Dstrbus ntnstas : I ( ) L ωt kr snc( β ) sn( t kr) ( ) L θ snc β I( ) sn T ε D R ( ωt kr) Maksmum utama trjad pada θ snc β snc β ( θ ) ( ) I I

24 Intnstas mnma trjad jka sn β, atau pada nla : β ± π, ± π, ± 3π,...

25 Jka clah mmlk dmns panjang l dan lbar b (b<<l), maka : I ( θ ) I( ) snc β β ( kb ) snθ Intnstas mnma trjad pada : bsnθ mλ m m ±, ±, ± 3,...

26 . CLAH GANDA X. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

27 Jka masng-masng clah mmlk dmns lbar b dan panjang l (b << l), dan kdua clah dpsahkan olh jarak a, maka mdan : ε L R ε Lb R ε Lb R b ( ) L z dz + F( z) sncβ ( z) sn[ ωt k( R z snθ )] α ε R F b F [ sn( ωt kr) + sn( ωt kr + α )] ( ka ) sncβ cosα sn a+ b ab sn β dz ( ωt kr + α )

28 Dstrbus ntnstas mnjad : ( θ ) β snc α I 4I cos Maxma utama trjad pada θ, yatu α β : I()4I Mnma trjad pada : β ± π, ± π, ± 3π,... Clah tunggal Clah ganda

29 3. CLAH BANYAK. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

30 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] θ ω ε ε ε ε sn sn... z R k t z F dz z F R dz z F R dz z F R dz z F R b a N b a N L b a b a L b a b a L b b L Pnurunan rumus dapat dlhat d buku. Hchts, Optcs:, Adson wsly,, hal. 46 ( ) ( ) sn sn sn I N I N c I I θ α α β θ

31 I ( θ ) I sn c Maksma utama trjad jka : β sn Nα snα sn Nα N, α snα atau asnθ m mλ ;, ± π, ± π,... m, ±, ±,... Mnma trjad jka : sn Nα, snα π π α, ±, ±,..., ± N N ( N ) π ( N + ) N, ± N π

32 Dantara maksma, trdapat (N-) mnma. Untuk nla N yang bsar, maka α kcl shngga : sn α α maka puncak maksma kdua (subsdr prtama) : α 3π N I I snc β 3π

33 Pola dfraks clah banyak dngan jarak antar clah a 4b dan N 6

34 4. CLAH PRSGI. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

35 Jka ε A adalah kkuatan sumbr prsatuan luas dan ds adalah lmn luas, maka brlaku : d r r ( ωtkr ) [ ( ) ( ) ] X + Y y + Z z R ε r A ds [ ( ) ( ) ] + y + z R Yy + Zz R Jka R sangat bsar dbandngkan dmns aprtur atau clah, maka : r R R [ ( ) ] Yy + Zz R [ ( Yy Zz) R ] + drt Bnomal

36 Maka dstrbus ntnstas : I ( Y, Z ) I( ) α' β ' kaz R kby R snc α'snc β ' Pnurunan rumus dapat dlhat d buku. Hchts, Optcs:, Adson wsly,, hal. 46 I() adalah ntnstas pada Y Z Maksma utama trjad pada α β

37 Dstrbus ntnstas. Hchts, Optcs:, Adson wsly, Dstrbus mdan

38 4. CLAH LINGKARAN. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

39 ε ( ωtkr) R ~ A k ( Yy+ Zz ) R z ρ cosφ ; y ρ snφ Z q cosφ ; Y q sn Φ ds ρ dρ dφ aprtur Maka fungs ntgralnya mnjad : ds ~ ε A ( ωtkr) R a π ρ φ ( kρq R) cos( φ Φ) ρ d ρ d φ

40 Fungs Bssl jns prtama : ( ) ( ) dv u J v u mv m m + π π cos Fungs Bssl ord k-nol (m) : ( ) dv u J v u π π cos

41 ~ ε ( ωtkr) A π J R a ( kρq R) ρ dρ Sfat umum fungs Bssl Maka : ρ a ρ J d du m [ ( )] m m u J u u J ( u) m uj m u ( u) u' J ( u' ) du' R ( k q R) d J ( w) wdw ρ ρ ρ kq w kaq R w

42 ~ ε ( ωtkr) R A πa J R kaq Dstrbus ntnstas I ½ * ( kaq R) I ε A R A J ( kaq R) kaq R A luas lngkaran (clah) Intnstas d ttk pusat (q ) : I ε A A R ( )

43 Dstrbus ntnstas. Hchts, Optcs:, Adson wsly, Dstrbus mdan

44 Jka R konstan spanjang polar dfraks, maka brlaku : I I ( ) ( kaq R) J kaq R Karna sn θ qr, maka : I ( θ ) I( ) ( kasnθ ) J kasnθ Karna mmlk sumbu smtr, maka pusat maksmum mmbntuk AIRY DISKRING) trhadap maksmum slanjutnya (dtmukan olh Gorg Bddl Ary 8-89)

45 Cncn glap prtama yang mngllng pusat maksmum brkatan dngan J (u). J (u), jka u kaqr 3,83 Ary rng dar lngkaran d,5 mm d, mm Dmana q adalah jarak dar pusat k cncn glap prtama : q. Rλ a Jka sbuah lnsa dfokuskan k layar dngan panjang fokus f R, maka : q. fλ D D damtr clah (a)

46 PNRAPAN PADA RSOLUSI SISTM PNCITRAAN Jarak antara ttk pusat dngan cncn mnmum prtama adalah : q. fλ D Jka θ adalah sudut yang trukur, maka : λ θ. D q f sn θ θ Ary rngdsk akan mnybar spanjang sudut θ.

47 . Hchts, Optcs:, Adson wsly, Jka φ >> θ, maka ctra akan dapat dbdakan (rsolus)

48 Batas rsolus trjad jka : ( ϕ ) θ.λ D mn Jka l adalah jarak pusat-k pusat bayanganctra, maka lmt rsolus : ( l). f λ D mn Rsolvng powr untuk sstm pmbntukan ctra scara umum ddfnskan : atau mn ( ϕ) ( l) mn

49 Jka φ lbh kcl dar θ, maka ctra akan ovrlap.. Hchts, Optcs:, Adson wsly,

50 Akbatnya ctra atau mag akan buram (blur). Hchts, Optcs:, Adson wsly,

51 DIFRAKSI GRATING Suatu prant atau alat optk yang trdr dar srangkaan aprtur, dgunakan untuk mngubah atau mnghaslkan panjang glombang yang ddfrakskan dngan cara mngatur proda atau jarak antar clah atau sudut cahaya datang Contoh : Lasr Bragg.

52 Gratng Transms Ord k-m D θ m C a B θ A AB CD a ( snθ snθ ) m

53 Gratng Rflks A a D θ B C θ m Ord k-m AB CD a ( snθ snθ ) m

54 Prsamaan gratng : a sn θ mλ m m (ord nol tdak dblokkan (θ ). Smakn bsar m (ord), sudut dflks smakn bsar. Scara umum, untuk gratng transms dan rflks, brlaku : a ( snθ snθ ) mλ m Maka untuk mngubah panjang glombang (λ), dapat dlakukan dngan mngubah jarak gratngproda (a) atau sudut cahaya datang (θ ).

dokumen-dokumen yang mirip

INTERFERENSI DAN DIFRAKSI

INTERFERENSI DAN DIFRAKSI ITRFRSI DA DIFRAKSI Mata Kulah: Glombang & Optk Dosn: Andhy Stawan andhystawan DIFRAKSI CLAH TUGGAL DA KISI andhystawan B. Dfaks Dfaks mupan gjala pmblon (pnybaan) glombang kt mnjala mlalu clah smpt atau