Aliran Air Tanah Pada Sumur Tunggal. Yanto, S.T., M.S.E. Aliran air tanah pada sumur tunggal dapat dibagi menjadi 4 sub-divisi, yaitu:

Transkripsi

1 Alian Ai Tanah Pada Sumu Tunggal Yanto, S.T., M.S.E. Alian ai tanah pada umu tunggal dapat dibagi menjadi 4 ub-divii, yaitu: (i) Alian mantap dan ta-mantap; (ii) Alian tetean dan ta-tetean Pada mata uliah ini aan dibaha ombinai dai eempat jeni alian teebut untu alian atu aah (unidiectional flow) yang aan dibaha ecaa tepiah. Untu memudahan analii, dianggap tida ada alian ai tanah ebelum pemompaan. A. Alian Mantap Tetean Pada Sumu Tunggal A.. Alian mantap atu aah pada auife atei tanpa pengiian Mua ai piezometic ebelum pemompaan Mua ai piezometic elama pemompaan Gamba. Alian ai pada umu yang dipenetai penuh pada auife atei tanpa pengiian

2 Pada aat etebalan jenuh ontan pada etinggian dan tida ada pengiian embali dai ata ebagaimana ditunjuan pada Gamba., peamaan ontinyuita membeian: Dacy d v d ontinyuita = ontan = Digabung d d Dimana adalah penuunan mua ai yaitu pebedaan mua ai atei ebelum dan elama pemompaan. Integai peamaan teebut dengan ondii bata =, = dan =, = (Gamba.) maa dipeoleh : (fomula Thiem) Gamba. Alian ai pada umu yang dipenetai penuh pada auife atei tanpa pengiian Fomula Thiem tida membeian olui penuunan mua ai tanah pada atu loai. Penuunan mua ai tanah dibeian oleh fomula Dupuit beiut ini: 3

3 C R R Fomula Dupuit Dimana ontanta integai dan C atau dan R ditentuan dai ondii bata. Sebagai contoh lihat Gamba 3. Pada titi P yang bejaa dai umu imajine dan dai umu nyata, fomula Dupuit membeian penuunan mua ai tanah ebagai beiut: R R ' ' Penuunan yang paling ignifian tejadi di pemuaan ai umu dengan = dan =, ehingga: Pada uatu titi tetentu, penuunan mua ai bevaiai bb: (titi A) (titi B) Dai pehitungan di ata dapat ditai eimpulan: (a) Nilai ontanta integai R dalam fomula Dupuit bevaiai dai atu titi pengamatan e titi pengamatan yang lain; (b) Penuunan mua ai di embaang titi, ejaa dai umu, dapat ditentuan dai fomula ebagai beiut: 4

4 R pengauh umu imajine pengauh umu nyata pengauh gabungan P A B - + Gamba 3. Sumu di deat alian pada auife tetean tanpa pengiian 5

5 Nilai R diebut jaa wilayah pengauh. Nilai R ditentuan dai gamba 4. Ro= Ro=,7 Ro=,4 Ro= Ro=,55 Ro=,83 Gamba 4. Nilai ontanta R pada fomula Dupuit untu penuunan pada mua umu Contoh Soal: Di titi tengah ebuah pulau bebentu peegi panjang dengan leba 5 m, ebuah umu bediamete.6 m memompa ai dengan debit.5 m 3 /det dai auife tetean. Auife ini bebataan langung dengan ungai, tida ada mauan bai dai ata maupun dai bawah, tanmiibilita T== x -3 m /det. Beapaah penuunan pada mua umu? Bedaaan gamba 4. Maa nilai R =.7 (.7 ali ½ leba pulau) atau etaa dengan.7 x 75 = 95 m. Penuunan ai di mua umu menjadi: R.5 x m.3 A.. Alian Mantap Satu Aah Pada Auife Atei Pada Jaa Ta ingga Auife atei (Gamba 5) teleta di ata lapian edap ai dan dibatai di ata oleh lapian emi-pemeable dengan tahanan c. Peamaan Dacy dan ontinuita dihitung ebagai beiut: Dacy d v d 6

6 ontinyuita d d d d Digabung d d c c Pemuaan tanah Mua ai blm pemompaan Mua ai lama pemompaan Auife ta tetean ap emipemeable tahanan c Auife atei, apian edap ai Untu ondii bata = dan, = peamaan di ata membeian olui: Jia diubtituian e dalam huumn Dacy, debit alian menjadi : Dimana c Dan diebut panjang aateiti, edangan dan meupaan fungi Bael jeni, ode dan Di deat dinding umu, fomula di ata dapat diedehanaan menjadi : 7

7 . 3 Pebedaan penuunan mua ai pada dua titi yang bejaa dan dai umu dapat dicai dengan fomula Thiem. Contoh: Sebuah auife tetean leba ta hingga dengan oefiien tanmiibilita T = 5 x -3 m /det teleta di ata lapian edap ai dan di bagian ata dibatai dengan lapian emi-pemeable dengan tahanan vetical c = 4 x 6 deti.di ata lapian emi-pemeable adalah ebuah auife ta tetean dengan mua ai eagam dan ontan. Dai auife tetean dipompa ai tanah dengan debit.3 m 3 /det dengan umu bediamete.5 m. Beapaah penuunan mua ai pada mua umu dan uatu titi ejauh m dai umu? Jawab: Penuunan pada jaa adalah: Sedangan penuunan pada mua umu adalah : c 5x x4x 9m Sehingga: 3 3x.39x x 9.3x9.39x.3x log.39x.3x m.5 A.3. Alian Mantap Satu Aah Pada Auife Atei Pada Jaa Tetentu 8

8 9 Pada auife atei jaa ta hingga, penuunan mua ai adalah : Nilai penuunan ini aan lebih ecil jia auife behubungan langung dengan ai pemuaan dengan etinggian tetap pada jaa tetentu dai umu. Untu auife emi ta hingga (Gamba 6.) metode umu bayangan membeian penuunan ebagai beiut: P ' - Gamba 6. Auife atei emi ta hingga ' ' Sedangan penuunan mua ai maimum, tejadi di mua umu ( = ), diumuan ebagai beiut: '

9 Gamba 7. Sumu pada auife atei, di tengah pulau bebentu lingaan Untu umu yang beada di tengah-tengah pulau bebentu lingaan (Gamba 7.) dengan jai-jai yang behubungan dengan ai pemuaan pada etinggian tetap memilii pengauh pada ditibui penuunan dan debit alian. I I I c I ' A.4. Alian Mantap Satu Aah Pada Dua Auife Atei Jia tedapat lapian emi-pemeable edua (Gamba 8.) auife atei dibagi menjadi bagian ata dan bawah.

10 Pemuaan tanah Mua ai blm pemompaan Mua ai lama pemompaan Auife ta tetean ap emipemeable tahanan c Auife atei, ap emipemeable tahanan c Auife atei, apian edap ai Gamba 8. Alian ai tanah pada umu pada auife atei ganda Peamaan Dacy dan ontinuita : Dacy d d d d ontinuita d d d d c c c Digabung d d d d d d c d d c c

11 ondii bata pada ondii ini adalah:, =, =, =, = yang aan membeian olui ebagai beiut:,, 4 dimana c c c Di deat dinding umu, penuunan mua ai dapat diedehanaan menjadi: dan.3 Jia tejadi ituai dimana auife atei teuun epeti Gamba 9., maa ondii batanya adalah :, =, =, =, =

12 3 Gamba 9. Alian ai tanah pada auife atei ganda Solui yang dibeian adalah: Di deat dinding umu, penuunan mua ai dapat diedehanaan menjadi:

13 dan.3 B. Alian Mantap Ta Tetean Pada Sumu Tunggal B.. Alian Mantap Satu Aah Pada Auife Ta Tetean tanpa Pengiian Gamba. Menunjuan ebuah auife ta tetean yang teleta di ata daa edap ai. Tida ada cuah hujan, ehilangan ai aena evapotanpiai dan mua ai hoizontal. Peamaan ebagai beiut: Dacy h dh d ontinyuita = ontan = Digabung hdh d Diintegaian Solui di ata biaa dituli : h C R h (fomula Dupuit) 4

14 Pemuaan tanah Mua ai blm pemompaan Mua ai lama pemompaan h apian edap ai Gamba. Sumu pada auife ta tetean tanpa pengiian Penuunan mua ai tanah : = h Diubtituian e fomula Dupuit R Untu penuunan mua ai yang angat ecil pada auife yang dalam, fomula di ata dapat diedehanaan menjadi: R 5