Metode Elemen Hingga dan Elemen Batas untuk Antena Celah pada Pemandu Gelombang

Transkripsi

1 JTETI, Vol. 4, o., M 5 Mto Elmn ngga an Elmn Batas untu ntna Clah paa Pmanu Glombang Iswan bstract In th hghr frqunc rang, th wall-thcnss causs mor ffcts to th charactrstc of slott wavgu antnna. Ths papr prsnts numrcal analss of slott wavgu antnna b ncorporatng th wall-thcnss usng fnt lmnt mtho for nnr part of slot an bounar lmnt mtho for outr or surfac part. B usng th fl quvalnt prncpl, th computaton can b on onl at th rgon of cut wavgu wall. Th soluton of thos mtho ar mplo to calculat th lctrc fl along th slot surfac an furthr us to calculat th quvalnt ntwor paramtrs of slot antnna. Th rsults show th agrmnt to th publsh numrcal an masurmnt rsults n th rfrncs. agar clah mmotong alran arus paa nng pmanu glombang. ntna clah paa ss panang lbh muah buat an rancang namun mmrluan ruang ang lbh luas ta usun alam lar antna ang mlbatan bbrapa pmanu glombang. Olh arna tu antna clah paa ss pn lbh ftf untu mnusun lar antna. Intsar Paa rntang fruns ang sman tngg, pngaruh tbalan nng pmanu glombang sman mmpngaruh aratrst antna clah pmanu glombang. Maalah n mnaan analss numrs trhaap antna clah pmanu glombang ngan mnrtaan tbalan nng pmanu glombang mnggunaan mto lmn hngga (fnt flmnt ftho untu analss bagan alam clah an mto lmn batas (founar flmnt ftho paa arah prmuaan clah. Dngan mnggunaan prnsp uvalns man, prhtungan lasanaan hana paa bagan nng pmanu glombang ang trpotong. Pnlsaan ua mto trsbut gunaan untu mnghtung man lstr paa prmuaan clah an slanutna gunaan untu mnghtung paramtr uvaln arngan antna clah. asl ang apatan mnunuan ssuaan ngan hasl pnguan an pnguuran ang prolh ar rfrns. Kata Kunc ntna clah pmanu glombang, mto lmn hngga, mto lmn batas, mto gabungan, antna clah ss. I. PEDULU ntna clah pmanu glombang (slott wavgu antnna aalah antna ang brupa clah paa nng pmanu glombang []. Clah rancang agar mmotong gars alran arus paa nng alam pmanu glombang, shngga aa sbagan glombang ltromagnt ang trpancar luar atau traas ruang bbas. ntna clah bana gunaan paa tnolog raar [] arna mampuanna ang apat rngas, rngan, apat mmancaran aa ang bsar, apat bra paa fruns tngg, an mml fsns raas ang tngg pula. Clah paa pmanu glombang apat buat paa ss panang atau ss pn pnampang pmanu glombang Dosn, Jurusan Tn Eltro an Tnolog Informas Faultas Tn Unvrstas Gaah Maa, Jln. Grafa o. Slman ogaarta, 558 IDOESI (tlp: ; - mal: swan@ugm.ac. (a Gbr. ntna clah paa ss smpt pmanu glombang: (a clah mmotong alran arus (b paramtr an sstm oornat analss. Scara umum, pmanu glombang mml gars arus paa ss smpt saar ngan pnampang pmanu glombang, shngga clah harus buat mrng agar mmotong gars arus, sprt tunuan olh Gbr. (a. Olh arna ss smpt pmanu glombang bruuran lbh cl arpaa stngah panang glombang, maa aa bagan clah antna ang prluas paa bagan bawah an atas ss panang pmanu glombang untu mncapa panang rsonan antna. ana bagan clah atas an bawah n mnbaban analss antna ns n mna lbh sult arpaa antna clah paa ss panang. a bbrapa mto numrs ang gunaan untu analss antna clah ss pn antara lan paa [] an [4] ngan mnggunaan mto lmn batas (bounar lmnt mtho atau basa but uga sbaga mtho of momnt (MoM. Paa analss ngan mto n, nng pmanu glombang anggap sbaga prmuaan saa atau tbalan nng ang apat abaan. Srng prmbangan tnolog tlomunas ang apat mnggunaan fruns ang sman tngg, maa antna clah uga rancang paa fruns ang lbh tngg. batna pngaruh tbalan nng pmanu glombang mna sangat mmpngaruh nra antna an prlu rtaan alam pross prancangan. Mto numr oman watu ba hngga (fnt ffrnc tm oman/fdtd gunaan untu mnrtaan pngaruh tbalan nng pmanu glombang paa [5]. Catna. mnggunaan MoM brasaran ntgral prmuaan ang publas paa [6]. Slanutna trapat bbrapa ombnas gabungan mto untu analss trsbut, antara lan ngan mto gabungan mto lmn hngga (fnt lmnt (b ISS 456 Iswan: Mto Elmn ngga an...

2 JTETI, Vol. 4, o., M 5 mtho/fem ngan MoM paa [7], srta gabungan mto MoM an ntgral batas [8]. Paa maalah n gunaan gabungan mto lmn hngga an mto lmn batas ang uga tlah gunaan paa [9] untu mnganalss antna clah paa ss panang pmanu glombang. Paa analss n pross omputas lauan para ruang clah ngan mmanfaatan prnsp uvaln man, shngga pross prhtungan apat lauan ngan lbh cpat arpaa mnganalss paa sluruh bagan pmanu glombang sprt paa [5]. Susunan pnulsan paa maalah n trr atas pnahuluan, pnlasan matmats mto numrs ang gunaan, an analss hasl omputas. Darah strnal Darah ntrnal Prmuaan alam M M Darah clah Gbr. Prnsp uvaln man paa antna clah. II. PRESETSI MTEMTIS METODE UMERIS Mto lmn batas mrupaan mto ang fsn untu mnganalss antna clah paa pmanu glombang, namun mto n ta apat mnrtaan tbalan nng arna fungs Grn ang gunaan mna sangat rumt. Untu tu maa mto n harus gabungan ngan mto lan, salah satuna aalah mto lmn hngga. Tahap omputas mlput, pnrapan prnsp uvaln man, pnrapan prsamaan varasonal ras, prhtungan man alam clah, prhtugan man prmuaan ntrnal an strnal, prhtungan glombang atang, an pnlsaan gabungan.. Prnsp Euvaln Man Brasaran prnsp uvaln man [], clah antnna apat asumsan lmut olh onutor ltr murn (prfct lctrc conuctor. Kontnutas man paa prmuaan batas apat trapan ngan mnmpatan lmpng arus magnt M paa prmuaan luar an M paa prmuaan alam clah, sprt tunuan olh Gbr. Mto n mmsahan oman mna tga arah atu arah ntrnal, strnal, an clah (cavt. Dalam hal n, trbus arus paa nng pmanu glombang ang bratan ngan clah sama ngan trbus arus paa clah ang brbatasan langsung nganna. Olh arna tu, trbus man paa antna clah apat lsaan ngan mnrapan tor man ltromagnts paa arah clah saa. Kon ontnu paa omponn tangnsal man magnt paa prmuaan clah apat tulsan sbaga: n nc ( r n nt ( r n cav( r paa S ( n cav ( r n t ( r paa S ( M M Prmuaan luar ngan nc (r, nt (r, t (r, an cav (r mnunuan uat man magnt, scara brurutan, glombang atang, glombang paa arah ntrnal, arah strnal, an arah clah. Sangan n an n mnunuan unt vtor normal trhaap prmuaan ntrnal an strnal. Dngan mmprnalan fungs Grn ns magnt [], man magnt apat tulsan sbaga ( r G M( ' ( ngan G aalah fungs Grn ac ns magnt, ω mnunuan fruns suut, an ε mnunuan prmtvtas mum. Slanutna ( ubsttusan paa ( an ( shngga prolh (4 an (5 brut: ω n [ Gcav Gnt ] M ( ' s (4 ω n G M ( ' n ( r ω n s G cav ω n s cav M ( ' [ Gcav Gt ] M ( ' s Lmpng arus magnt uvaln M brhubungan ngan uat man lstr ssua prsaman ME n. Olh arna tu, man magnt paa clah antna apat htung ngan mnlsaan prsamaan atas. amun fungs Grn untu arah clah ta trfns, shngga untu mnlsaan prsamaan trsbut harus lauan ngan cara lan, atu mnggabunganna ngan mto lmn hngga. B. Prsamaan Varasonal Ras Formulas mto lmn hngga ambl ar prsamaan varasonal sprt paa [7] ang turunan ar []. Man lstr paa arah clah apat car ar prsamaan varasonal sbaga brut: δψ ' S δe ( n Η δe ( n Η δe Ω S ( Η δe δe E Ω nc ngan aalah smbarang man u ar sumbr arus ang mnmbulan E an. u Prmuaan ntrnal Prmuaan strnal Gbr. Doman prhtungan man paa antna clah. Dngan mnggunaan man magnt paa prmuaan ntrnal an strnal ang tlah lasan paa (4 an (5, u (5 (6 Iswan: Mto Elmn ngga an... ISS 456

3 JTETI, Vol. 4, o., M 5 srta man magnt alam arah clah ang fnsan sbaga ( / ω E maa (6 apat ubah alam bntu sprt (7. δψ ' ψ ψ ' E E E E Ω Ω (7 n r G nt n ' S S n r G t n ' S S nc n r S Prsamaan (8 mnunuan mpat bagan pnlsaan atu arah rongga clah, prmuaan ntrnal, prmuaan strnal, an glombang atang ang pnlsaanna aan lasan paa bagan slanutna. ψ ' ( v Ω Ω r cosα u Gnt u' r cosα' ' S S r cosα u Gt u' r cosα' ' S S nc u r cosα (8 S Suut α mnataan mrngan clah atu sbsar θ paa ss smpt an paa ss lbar, sprt trlhat paa Gbr. (b. Sangan u aalah unt vtor normal paa prmuaan sprt tunuan olh Gbr.. C. Formulas Man paa Rongga Clah Dalam analss n clah asumsan smpt shngga man spanang lbar clah anggap onstan. Olh arna tu, ntgral volum paa (8 sbaga prsamaan man paa rongga clah apat rhanaan mna ntgral bang sbaga brut: ( v Ω Ω w w Ω Ω Ω (9 Ω w ( Ω v Ω ngan w aalah lbar clah an Ω aalah luasan pnampang clah paa arah tbalan nng pmanu glombang. Slanutna (9 lsaan ngan mto lmn hngga ngan langah-langah ssua ngan [] atu rtsas, pmlhan fungs ntrpolas, formulas sstm prsamaan, an pnlsaan. Langah prtama aalah rtsas atu mmbag arah prmasalahan mna arah cl ang brbntu slnr trangular sprt paa Gbr. 4. Stlah pross rtsas, formulas untu tap lmn apat usun ar (9 mna (. ( ( v Ω G ( Ω ngan ( G w w w ( v ( v Gbr. 4 Dsrtsas an bntu lmn slnr trangular. Gbr. 5 Karatrst lnar fungs bntu ang gunaan. ( Langah ua aalah ntrpolas stanar brasaran oornat loal paa tap lmn. Paramtr ang ta tahu abaran sbaga ( ( r L ( r ( ( ngan aalah paramtr ang ta tahu paa no,, an ar lmn, sprt tunuan paa Gbr 4. Sangan L mnunuan fungs bntu no ang fnsan sprt paa (. z ISS 456 Iswan: Mto Elmn ngga an...

4 JTETI, Vol. 4, o., M 5 ( a b c ( L a a a b b b c c c aalah luasan lmn (b c b c /. Fungs bntu n mml aratrst lnar sprt tunuan olh Gbr. 5. Slanutna tga ntgral paa ( apat lsaan scara analts ngan formula asar ntgral arah sgtga. ( V w w L L 6 (4 ( r ( r ( V w w bb cc (5 4 w v v (6 ( ( Intgral paa (5 slalu brnla nol arna arah vtor v slalu tga lurus trhaap bang. asl prhtungan ar (4 hngga (5 usun alam matrs ang slanutna but matrs G. D. Formulas Man paa Prmuaan Intrnal Man ang trat ngan prmuaan ntrnal aalah ntgral ua an mpat paa (8 ang scara brurutan mnunuan ntgral man arna lmpng arus magnt ntrnal an man masuan glombang paa uung pmanu glombang atau glombang atang. Untu lbh sngatna ua ntgral but ntgral glombang atang an ntgral arus magnt. Mto lmn batas mplmntasan untu mnghtung paramtr ta tahu ar ua ntgral trsbut. Untu pnlsaan n, luasan prmuaan ntrnal rtsas mna luasan-luasan cl mngut rtsas paa mto lmn hngga. Dman uga, gunaan fungs bass ang ompatbl ngan fungs bntu paa mto lmn hngga. Olh arna aratrst fungs bntu paa mto lmn hngga aalah lnar, maa paa bagan mto lmn batas gunaan fungs bass ang brsfat lnar atu fungs bass sgtga, sbaga brut: n (7 ngan u u u u ( u an ( u (8 u u u u an u, aalah oornat tt rlatf trhaap arah slot. Fungs bass ( ubsttusan paa ntgral shngga prolh bntu sbaga brut: nc ( nt ( nt u rcosα (9 S S S r cosα u G nt ' nt nt u' r cosα' ' ( nt ( nt ( nt ( ngan ( nc nt u ( ucosα ( S ( nt ucosαu G u' ( u'cosα' ' ( S S ( nt otas ( nt mnunuan lmn paa prmuaan ntrnal. Prsamaan ( apat artan sbaga man magnt ngan arah u paa lmn nt ang tmbulan olh sumbr arus magnt paa lmn nt. Glombang atang paa (9 aalah glombang ang mrambat alam pmanu glombang ang alam hal n asumsan aalah mo TE. Brasaran [4], mo trsbut mml man magnt ang apat tulsan sbaga π sn a z ( π π z cos a a ngan aalah ampltu glombang atang trnormalsas, a aalah lbar pmanu glombang, an aalah mpans glombang mo omnan paa pmanu glombang. π (4 a ngan aalah umlah glombang paa ruang bbas. Langah slanutna, man atang ( ubsttusan paa (. Prlu tahu bahwa prmuaan paa bagan nng bawah, atas, an ss mml man magnt ang brba ssua (. Stap bagan muan lsaan scara analts ngan pnlsaan ntgral parsal masngmasng untu an. Pnlsaan man paa clah ss atas an bawah aalah ( nt cosθ ( ± ω z ( cos( ( ( ( nt cosθ ( ± ω ( cos( ( ( z sn( sn( (5 (6 Tana ± mnunuan nla postf untu ss atas an nla ngatf untu ss bawah. Slanutna pnlsaan paa bagan ss nng tunuan paa (7 an (8. Iswan: Mto Elmn ngga an... ISS 456

5 JTETI, Vol. 4, o., M 5 ( nt ( nt π snθ ( a ω u snθ usnθ ( u u ( u u snθ ( u u ( snθ π snθ ( a ω cos( usnθ usnθ ( u u ( u u snθ ( u u ( snθ cos( u u u u (7 (8 Untu ntgral arus magnt paa prmuaan ntrnal sprt tunuan olh (, gunaan prsamaan Grn ang mml prsamaan matmats sbaga brut []: ψ mψ n mn z z' Gnt I m n abmn S ˆˆ S' C C' C ˆˆ C' S S' zzc ˆˆ C' C C' (9 [ ] ( m, n (, atau (, ngan mπ n π a b / [ ] / mn π λ C cos C' cos ' S sn S' sn ' C cos C' cos ' S sn S' sn ' ( Paramtr I ˆ ˆ ˆˆ zˆ zˆ aalah tnsor unt, a an b aalah mns pmanu glombang, srta ψ m aalah fator umann ang mml nla ψ m a m an ψ m a m. Oprator aalah opras ac ang fnsan sbaga z ( z z z z Untu mnrhanaan pnulsan, fungs Grn ntrnal (9 apat tuls alam bntu matrs sbaga brut: G nt G G G zz ( ngan nla masng-masng omponn agonal apat turunan ar (9. Pross slanutna aalah mnsubsttusan ( alam ( an mnlsaanna scara analt ngan mmprhatan pralan vtor Guu' u G u' srta ngan mnggunaan pnlsaan ntgral parsal. Scara umum tap omponn paa ( apat tulsan alam bntu salar: ( nt ( u cosαg ( u' cos α ' ' ( S S uu Sbaga catatan, pnlsaan bagan n apat lsaan scara analts ba untu bagan paa ss atas, bawah, atau sampng. Bagan sampng atau clah paa nng smpt pmanu glombang lsaan ngan bantuan formulas pnlsaan ntgral sponnsal an trgonomtr [5] sbaga brut: αt αt sn βtt ( α sn βt β cos βt c (4 α β αt αt cos βtt ( α cos βt β sn βt c (5 α β E. Formulas Man paa Prmuaan Estrnal Man paa prmuaan strnal atau prmuaan raas tunuan olh ntgral tga (8. Bagan n mml bntu ang sama ngan paa bagan prmuaan ntrnal, namun tanpa aana man glombang atang an mnggunaan fungs Grn ang brba. Prosur awal sprt paa prmuaan ntrnal, atu: rcosα u G t u' rcosα' ' S S (6 ngan ( t t ' t S S ( t ( t ( t ( ucosαu Gt u' ( u'cosα' ' (7 Gbr. 6 Mol man ang baban olh arus magnts paa prmuaaan ntrnal antna clah. Fungs Grn ang gunaan aalah fungs Grn onutor brsuut 9 o atau [] sbagamana uga gunaan paa [7]. Fungs n rvas untu mnrtaan f hamburan olh aana suatu suut tunggal star arah man an sumbr. Fungs n formulasan alam bntu ang rhanaan an mngut sstm oornat sbagamana tunuan olh Gbr. 6, mna sbaga brut: p Gt ( δ ( ± 6π p (8 rr ˆˆ( gv gv / zz ˆˆ gv t ' t g v v / p ngan aalah umlah glombang ruang bbas, δ aalah onstanta ang brnla a v an brnla nol untu nla ISS 456 Iswan: Mto Elmn ngga an...

6 JTETI, Vol. 4, o., M 5 v lan. Tana ± brart bahwa nlana sama ngan ta sumbr an man pngamatan braa paa ss pmanu glombang ang sama, an brnla ( n a sumbr an man braa paa ss ang brba. Fungs g ( v, v, v fnsan sbaga (9, ( g, z, z' J ( η rm ( ηrm cos h z z' h rm mn ; rm ma ; (9 η h ( ngan J an scara brturut-turut aalah fungs Bssl an fungs anl ns ua. plas fungs Grn strnal n trat ngan lta sumbr an man ang mml mpat buah mungnan sprt lustrasan paa Gbr. 7. Ja tt sumbr an man trlta paa ua ss ang brba sprt tunuan Gbr. 7(a, maa hamburan arna suut htung ngan Fungs Grn strnal sangan hamburan suut lan baan. Ja ua tt trlta paa ss ang sama, sprt Gbr. 7(b, prhtungan lauan ngan fungs Grn paruh ruang (half spac Grn s functon ang fnsan sbaga brut: r G ( (4 π r F. Pnusunan Matrs an Fnalsas Prhtungan man paa rongga clah ngan mto lmn hngga an prhtungan paa prmuaan ntrnal an strnal ang lauan ngan mto lmn batas muan usun alam suatu matrs global ssua ngan hubungan paa (8. Prsamaan varasonal muan apat nataan alam bntu: T T nc ψ ' F h (4 [ ] [ ][ ] [ ] [ ] ngan [] mnataan vtor ang trr atas paramtr ta tahu ar sluruh no paa rtsas an pangat T mnunuan fungs transpos vtor. Pross slanutna, on stasonr prsamaan varasonal tntuan ngan mnghtung turunan prtama (8 ngan mnrapan on batas atu man lstr paa ua uung brnla nol. Man lstr rlatf ( E Lapsan tngah Lapsan luar Lapsan alam Gbr. 7 Konfguras poss ar sumbr an man alam pnggunaan fungs Grn strnal. Ja ua tt braa paa ss smpt pmanu glombang sprt paa Gbr. 7(c, maa man htung brasaran hamburan ar ua suut ngan fungs Grn strnal urang fungs Grn paruh ruang. Trahr, a tt sumbr an man braa paa ss ang brsbrangan sprt Gbr 7(, maa pngaruh hamburan abaan. Pnlsaan ntgral lauan mnggunaan fungs bass ang sama sprt paa prmuaan ntrnal ang apat nataan alam bntu brut: ( t ( u cosαg ( u' cosα' ' (4 S S (a (c uu ngan G uu htung ssua ngan fungs Grn strnal sprt lasan atas. Brba ngan prmuaan ntrnal, fungs Grn strnal mml bntu ang sangat ompls an ta apat lsaan scara analts. Olh arna tu, prhtungan ntgral lauan ngan mto pnatan ntgral uarat Gauss (Gauss quaratur ntgral appromaton. (b ( Poss trnormalsas spanang clah Gbr. 8 Dstrbus man lr paa antna clah untu prmuaan ntrnal, strnal, an gars tngah clah. Slanutna (4 apat nataan alam bntu nc [ F ][ ] [ h ] (4 Prosur trahr aalah mnlsaan prsaman lnar (4 ang lauan ngan mto lmnas Gauss (Gaussan lmnaton mtho. Dar pross prhtungan n apat tahu trbus man lstr sluruh bagan antna clah. la ang prolh apat gunaan untu mnghtung paramtrparamatr lan ang prlu tahu, sprt paramtr arngan uvaln, pola raas, an sbagana III. SIL D PEMBS Tahap pnguan mto numrs ang gunaan lauan mlalu bbrapa tahap, mlput prhtungan trbus man ltr, prhtungan paramtr arngan uvaln, an pnlaahan pngaruh varas bbrapa paramtr, antara lan suut mrngan, panang clah, an fruns ra. Paramtr antna ang gunaan mngut paramtr ang gunaan paa [7], shngga hasl ang prolh apat valuas ngan mmbanngan ngan hasl numrs an pnguuran paa maalah trsbut.. Dstrbus Man Eltr paa ntna Clah Paa bagan n, antna clah buat paa pmanu glombang stanar ang bra paa fruns X-ban. Pmanu glombang trsbut mml uuran lbar a,9 Iswan: Mto Elmn ngga an... ISS 456

7 JTETI, Vol. 4, o., M 5 nc,86 mm, tngg b,4 nc,6 mm, an tbalan nng t,5 nc,7 mm an bra paa fruns 9,75 Gz atau panang glombang λ mm. Dmns fs clah antna trr atas suut mrngan θ 5 o, lbar clah w,65 nc,5875 mm, an bagan prpanangan paa ss atas an bawah sbsar,4 nc,556 mm. Panang total antna apat htung ngan prsamaan b t L t (44 cosθ atu sbsar,696 nch 7,66 mm atau,554λ. Mto numrs mplmntasan paa antna trsbut ngan mmbag pnampang rongga clah mna ua lapsan an 64 lmn sgtga. Pnlsaan mto numrs mnghaslan man lstr sprt tunuan olh Gbr. 8. Dar Gbr.8 apat lhat bahwa trbus man lstr spanang clah brsfat snusoal ang mml nla masmum paa tt tngah clah an mnusut paa uunguungna. Man paa gars luar, gars tngah, an gars alam mml st prbaan ang baban olh tbalan nng pmanu glombang. ana uung runcng paa poo pmanu glombang mnbaban sngulartas alam mto numrs, shngga mnbaban man lstr mngalam varas star arah trsbut. Scara torts, antna clah ang mulasan mml aratrst ang sama ngan antna pol stngah glombang, shngga trbus man lstr brsfat snusoal. asl ang apatan mnunuan bahwa hasl prhtungan mml sfat ang mnat tor. B. Paramtr Jarngan Euvaln Slanutna trbus man lstr paa antna clah gunaan untu mnghtung paramtr arngan uvaln, arna paramtr trsbut apat uur ngan lbh aurat arpaa man lstr, shngga hasl prhtungan apat ustfas auratanna ngan hasl pnguuran. ntna clah paa pmanu glombang apat molan sbaga hambatan parall paa saluran transms ua awat []. Saluran transms trsbut mml aratrst amtans G ang trhubung parall ngan amtans antna clah. g b (45 G ngan g an b aalah onutans an susptans clah antna. Paramtr n mnunuan trbus aa antna clah. ntna clah brsfat rsonans a mml nla /G rl, atau susptans b sama ngan nol. la amtans apat htung sbaga hubungan antara amtans trnormalsas ngan ofsn pantul Γ ang bran olh [] Γ (46 G Γ Kofsn pantul n brhubungan ngan trbus man lstr ang prolh ar prhtungan ( π / a Γ Es n ab (47 nc ω clah βnc ngan n aalah unt vtor normal paa lapsan ntrnal antna clah. Dngan mnggunaan hubungan (46 an (47 maa paramtr arngan uvaln antna clah apat htung ar trbus man lstr ang apatan ar mto numrs. Untu valas hasl prhtungan maa nla onutans an susptans hasl prhtungan banngan ngan hasl ar [] ang mnggunaan mto lmn batas an [7] ang mnggunaan mto gabungan FEM an MoM. asl prbanngan aan paa Gbr. 9. asl ang paparan aalah hasl prhtungan untu bbrapa varas panang antna clah. Paramtr arngan uvaln trnormalsas Gbr. 9 Prbanngan nla onutans an susptans trnormalsas hasl prhtungan ngan rfrns ngan varas panang clah. Konutans trnormalsas (g asl Rfrns [] Rfrns [7] Pnguuran [6] asl paa [7] asl prhtungan Panang clah(λ Konutans susptans (b Kmrngan clah antna (raat Gbr. Prbanngan nla onutans trnormalsas paa panang rsonans hasl prhtungan ngan prhtungan an pnguuran paa rfrns ngan varas mrngan. Dar hasl paa Gbr. 9 tampa bahwa hasl prhtungan paa maalah n mml nla antara nla-nla ang haslan paa bbrapa rfrns. Tt potong graf susptans ngan gars mnunuan panang rsonans antnna clah. Prhtungan paa pnltan n mnghaslan panang rsonans clah sbsar,57λ, sangan [] an [7] masng-masng mnghaslan panang rsonans,58λ an,55λ. asl trsbut mnunuan bahwa hasl prhtungan mml prbaan,7% trhaap [] an 6,4% trhaap [7]. prbaan,7% trhaap [] an 6,4% trhaap [7]. ISS 456 Iswan: Mto Elmn ngga an...

8 JTETI, Vol. 4, o., M 5 Scara umum apat mpulan bahwa hasl prhtungan tlah mml pola ang sama ngan hasl ar rfrns. Prbaan ang tra baban olh prbaan mto ang gunaan srta prbaan fungs-fungs ang gunaan slama prhtungan. Dalam hal n ta aa solus analts ar prhtungan shngga untu mngu bnaran prhtungan harus lauan ngan mmbanngan ngan hasl pnguuran. Untu mmvalas lbh lanut, hasl prhtungan uga banngan ngan hasl pnguuran paa[6]. gar apat banngan, gunaan mns an varas ang sama, alam hal n gunaan paramtr antna sama ngan prhtungan sblumna ngan mntapan panang bagan paa ss atas an bawah sbsar,5 mm srta ngan suut mrngan brsar antara 5 o sampa ngan 45 o. asl prhtungan bsrta prbannganna ngan rfrns apat lhat paa Gbr.. asl prbanngan mnataan bahwa mto paa pnltan n mml galat masmum,7, sangan hasl paa [7] mml galat trbsar trhaap pnguuran sbsar,8. amun, scara sluruhan rrata galatna paa paa pnltan n sbsar, lbh bsar arpaa rrata galat paa [7] atu,6. al n baban olh bbrapa pnrhanaan tras ang brlauan untu mmprcl watu omputas. amun apat amat bahwa prbaan antara hasl prhtungan ngan pnguuran uga tra paa prhtungan ar [7]. Scara umum apat mpulan bahwa mto ang gunaan tlah apat aplasan ngan hasl ang mml samaan pola ngan hasl pnguuran maupun ngan bbrapa rfrns. ntna clah paa pmanu glombang paa mplmntasna lbh bana gunaan alam bntu lar antna ang usun ar bbrapa antnna clah sbaga lmn. Pnltan n hana mnganalss satu lmn antna clah, namun hasl ang apatan apat mbangan pnltan lanutan ang mml mampuan untu mnganalss lar antna. IV. KESIMPUL Kombnas mto lmn hngga an mto lmn batas tlah mplmntasan paa antna clah paa pmanu glombang. Brasaran prnsp uvaln man, arah omputas batas hana paa arah rongga clah. Sstm matmats prsamaan glombang paa arah trsbut abaran ar prsamaan varasonal ras, an lsaan mnggunaan mto lmn hngga untu arah rongga clah, an mto lmn batas untu prmuaan batas antara clah an nng pmanu glombang. Pnlsaan numrs apat gunaan untu mnghtung trbus man lstr paa antna clah, an slanutna gunaan untu mnghtung paramtr arngan uvaln atu onutans an susptans. asl prhtungan ua paramtr trsbut mml ssuaan ngan hasl prhtungan ar bbrapa mto numrs lan srta hasl pnguuran ang tlah publas paa bbrapa rfrns. Mto ang usulan paa pnltan n tlah mmbran hasl ang ssua ngan pnltan lan untu analss antna tunggal, shngga apat gunaan untu analss lar antna paa pnltan slanutna masa ang aan atang. UCP TERIM KSI Trma ash ampaan paa Dr. Tuptm ngaw ar Chulalongorn Unvrst, Thalan atas saran an masuan alam pnabaran matmats ar mto ang trapan paa maalah n. REFERESI []. Stvnson, Thor of Slot n Rctangular Wavgu, J. ppl Phscs, Vol. 9, pp. 4-8, 948. [] M. Soln, Introucton to Raar Sstm, Thr Eton, McGraw- ll Intrnatonal Etons, p. 589, Sngapura,. [] V. Praash, S. Chrstophr, an. Balahrsnan, Momnt of Mtho nalss of th arrow Wall Slot rra n a Rctangular Wavgu, IEE Procng on Mcrowav, ntnna, an Propagaton, Vol. 47, Issu, pp. 4-46,. [4] B. La, X. Zhao, an C. Lang, "ghr-orr MoM nalss of th Rctangular Wavgu Eg Slot rras," IEEE Transactons on ntnnas an Propagaton, Vol.59, Issu, pp , Octobr. [5] E. Kraut, J. Olvr, an J. Wst, " FDTD soluton of Mawll's quatons for an g slot pntratng aacnt broawalls of a fnt wall thcnss wavgu," IEEE Transactons on ntnnas an Propagaton, Vol.4, Issu, pp , Dsmbr 994. [6] V. Catna an F. rnt, "Rgorous Surfac Intgral Mtho-of-Momnt nalss of Rctangular Wavgu Eg-Slot rras," Prosng paa IEEE ntnnas an Propagaton Soct Intrnatonal Smposum 6, lbuqurqu, US, Jul 6. [7] C. Jan, R. Wu, P. su, an D. Chang, "nalss of g slots n rctangular wavgu wth fnt wavgu wall thcnss," IEEE Transactons on ntnnas an Propagaton, Vol. 44, Issu 8, pp. - 6, gustus 996. [8] J. oung, J. roawa, an M. no, "nalss of a Rctangular Wavgu, Eg Slot rra Wth Fnt Wall Thcnss, " IEEE Transactons on ntnnnas an Propagaton, Vol. 55, o., pp. 8-89, Mart 7. [9]. Sangstr an. wang, "Fnt lmnt/momnt mtho analss of wavgu couplng b mans of aprturs or slots," Prosng paa Th Eghth Intrnatonal Confrnc on ntnnas an Propagaton, Enburg, Mart 99. [] Rogr F. arrngton, "Tm-armonc Elctromagntc Fl," Wl- IEEE Prss, ugust. [] C. Ta, Dac Grn s Functon n Elctromagntc Thor, IEEE Prss Srs on Elctromagntcs Wav, w or, 99 [] R. Wu an C. Chn, On th Varatonal Racton Thor for Dlctrc Wavgu, IEEE Transactons on Mcrowav Thor an Tchnqus, Vol. MTT-, Issu 6, pp , Jun, 985. [] J. Jn, Th Fnt Elmnt Mtho n Elctromagntcs, John Wl & Sons Inc., w or, 99. [4] C. Balans, vanc Engnrng Elctromagntcs, John Wl & Sons, 989. [5] E. Krszg, vanc Engnrng Mathmatcs, John Wl & Sons Inc., Sngapura, 999. [6] B. Das, Rsonant Conuctanc of Incln Slot n th arrow Wall Rctangular Wavgu, IEEE.Transacton on ntnna Propagatons, P9, o.7, pp , 984 Iswan: Mto Elmn ngga an... ISS 456