PEMODELAN LUAS PANEN PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR EL NINO SOUTHERN OSCILLATION MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LEAST TRIMMED SQUARE

Transkripsi

1 PEMODELAN LUAS PANEN PADI DI KABUPATEN LAMONGAN DENGAN INDIKATOR EL NINO SOUTHERN OSCILLATION MELALUI PENDEKATAN ROBUST BOOTSTRAP LEAST TRIMMED SQUARE Bn Haryat dan Sutkno Jurusan Statstka, Fakultas Matmatka dan Ilmu Pngtahuan Alam Insttut Tknolog Spuluh Nopmbr (ITS) Jl. Arf Rahman Hakm, Surabaya 6 E-mal: sutkno@statstka.ts.ac.d Abstrak- Badan Pusat Statstk dan Dpartmn Prtanan tlah mngmbangkan modl produks pad dan mnrbtkan Angka Ramalan (ARAM). Namun dalam pross pnyusunan modl trsbut blum mmprtmbangkan faktor klm. Pnltan n mmbahas pmodlan luas pann pad dngan mnggunakan ndkator El Nno Southrn Ossclaton yatu Sa Surfac Tmpratur. Mtod yang dgunakan adalah robust bootstrap last trmmd squar karna dharapkan mampu mnangan prmasalahan outlr dan data kcl. Pnltan n dlakukan d darah lumbung pad d Jawa Tmur, yatu Kabupatn Lamongan sbaga stud kasus. Tahap awal pmodlan dlakukan dngan mtod rgrs kuadrat trkcl, namun modl yang dhaslkan banyak paramtr yang tdak sgnfkan dan bbrapa asums modl trlanggar. Pmodlan dngan mnggunakan mtod robust bootstrap last trmmd squar mnghaslkan kofsn dtrmnas yang lbh bak darpada mtod kuadrat trkcl.. Pramalan luas pann pad mnunjukkan ktpatan prdks untuk prod adalah sbsar 95,3%, prod sbsar 66,7%, dan prod 3 sbsar 36,8%. Smntara pramalan produks pad mnghaslkan ktpatan prdks untuk prod adalah sbsar 86,96%, prod sbsar 7,49%, dan prod 3 sbsar 4,88%. Kata kunc- luas pann pad, outlr, robust bootstrap last trmmd squar, sa surfac tmpratur P I. PENDAHULUAN ad mrupakan salah satu komodtas pangan utama karna makanan pokok sbagan bsar pnduduk Indonsa adalah nas (bras). Ktrsdaan komodtas pad sangat brpngaruh trhadap ktahanan pangan nasonal []. Pmrntah trus brupaya mlakukan kstnsfkas dan ntnsfkas prtannan untuk mnngkatkan produks pad, sprt prluasan lahan, pnrapan tknolog buddaya, hngga ksploras potns gntk jns pad []. Slan upaya stratgs trsbut, dbutuhkan juga upaya lan yang lbh brsfat takts untuk pmnuhan kbutuhan pad. Upaya takts n dlakukan mlalu pngmbangan modl produks pad sbaga langkah antspas kmungknan buruk. Informas yang dhmpun dar modl luas pann pad dapat mnjad dasar kbjakan tntang komodt pangan Indonsa. Pmodlan produks pad stap tahun tlah dlakukan Badan Pusat Statstk (BPS) dan Dpartmn Prtanan. Namun mtod yang dtrapkan blum mmprtmbangkan faktor klm dalam pmodlannya. Dalam knyataan sharhar, faktor klm sangat brpngaruh trhadap luas pann dan produks pad. Luas pann dan produks pad rntan kragaman klm trutama kjadan kstrm: El-Nno dan La-Nna yang mrupakan gjala prubahan klm []. Brdasarkan artkl [3], fnomna El Nno mnybabkan curah hujan d sbagan bsar wlayah Indonsa brkurang, El Nno bahkan prnah mnmbulkan kkrngan panjang d Indonsa. Sdangkan fnomna La Nna mnmbulkan curah hujan brlbhan d brbaga kawasan khatulstwa, trmasuk Indonsa. Pada saat trjad El-Nno produks pad pada tahun 99, 994, dan 997 mngalam pnurunan yang cukup drats. Dmkan juga pada tahun La-Nna (995) trjad pnurunan produks pad []. Olh sbab tu pmodlan produks dngan ndkator ENSO (El Nño Southrn Oscllaton) mnjad sangat stratgs untuk dtlt dalam mndukung program pnngkatan ktahanan pangan. BPS dan Dpartmn Prtanan mlakukan pndataan dan prhtungan ramalan hasl produks pad mnggunakan analss rgrs dan kcndrungan lnr [7]. Istlah yang kmudan srng dpaka untuk mnggambaran bsaran ramalan produks pad adalah ARAM. ARAM trsbut dlakukan sbanyak tga kal dalam stahun. Hal n dsbabkan karna masa pnanaman pad hngga pann mmbutuhkan waktu 3-4 bulan [8], [9]. Bbrapa pnlt tlah mngmbangkan bbrapa modl trkat produks pad dngan mlbatkan ndkator klm. Pnltan produks pad dngan ndkator curah hujan [] mnunjukkan pndkatan mtod rgrs robust lbh bak dalam mramalkan produks pad darpada ordnary last squar (OLS). Slan tu Msbahul [] juga prnah mnlt produks pad dngan mtod lbh mutakhr yatu fast and robust bootstrap for last trmmd squar. Pada pnltan lan [] dgunakan Sa Surfac Tmpratur (SST) Nno 3.4 sbaga ndkator klm. Data SST lbh mmada trsda untuk brbaga kawasan. Namun pnltan n mash mmlk ktrbatasan pada mtod yang dgunakan. Pnltan n dlakukan d Kabupatn Lamongan karna mrupakan darah pnghasl pad trbanyak d Jawa Tmur. Dar sg topograf, kabupatn n mrupakan dataran rndah yang rlatf subur untuk tanaman pad dan tanaman pangan lannya. Fakta n mnjad hal yang mnark untuk dkaj lbh dalam mngna pmodlan pad dngan mlbatkan prubahan klm d Kabupatn Lamongan. Brdasarkan uraan trsbut, muncul gagasan untuk mmbuat modl baru luas pann pad yang mlbatkan ndkator SST Nno 3.4. Prstwa El Nno dan La Nna mngndkaskan adanya pngamatan outlr. Olh karna tu dbutuhkan modl yang handal trhadap kjadan kstrm. Hal n mnjad latar blakang pnggunaan mtod robust bootstrap for last trmmd squar. Dngan mtod trsbut dharapkan dapat mmodlkan produks pad dngan stmas paramtr yang robust trhadap outlr akbat kjadan kstrm. Pada akhrnya modl n dharapkan dapat dgunakan sbaga rkomndas ARAM BPS dan Dpartmn Prtanan.

2 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Rgrs Robust Rgrs robust dprknalkan Andrws (97) sbaga alat pntng untuk mnganalss data yang dpngaruh olh outlr shngga dhaslkan modl robust atau rsstanc trhadap outlr [4]. Prosdur robust dtujukan untuk mngakomodas adanya kanhan data, skalgus mnadakan dntfkas adanya data outlr dan juga brsfat otomats mnanggulang data outlr [5]. Last Trmmd Squar (LTS) mrupakan suatu mtod pndugaan paramtr rgrs robust untuk mmnmumkan jumlah kuadrat sbanyak h rsdual (fungs objktf). dngan dan ( ) h () n : h n / ( k ) / () adalah kuadrat rsdual yang durutkan dar trkcl k trbsar < < <. < < < () ( ) (3) ( ) < < ( h ) ( n ) sdangkan n adalah banyaknya pngamatan, dan k adalah paramtr rgrs. LTS mmnmumkan trmmd sum squar of rsduals, shngga mmbarkan bbrapa pngamatan brpotnsal brpngaruh (outlr) yang brsfat mmlk rsdual bsar. Apabla outlr trsbut tdak trlalu brpngaruh pada modl maka dgunakan last squar. LTS lbh fsn darpada M-stmaton karna mmlk fungs objktf yang lbh halus shngga kurang snstf trhadap fk trtntu dan brakdown pont nya bsar [6]. Algortma LTS mnurut Roussauw dan Van Drssn (999) dalam [6] adalah FAST-LTS. Id dasar dar FAST- LTS adalah algortma untuk mmbntuk sjumlah h subst data, mngaplkaskan C-stps hngga fungs objktf kcl dan konvrgn. Pmbntukan stmas paramtr dlakukan hngga Fnal Wghtd Last Squar dngan fungs: dktahu r = 3 dan d w s c n LTS d, /s LTS, lann ya n hc h n ( / c h, (( h n) / n)) (6) n adalah banyak pngamatan, adalah fungs kumulatf normal standart, dan adalah fungs dnsty normal standart. B. Robust Bootstrap LTS Konsp mtod Robust Bootstrap LTS adalah mngstmas dstrbus sampl LTS dngan mnggunakan bootstrap yatu samplng dngan pngmbalan sbanyak n dar data asl, dlakukan brulang kal sbanyak B. Stap ( ) ) r (3) (4) (5) sampl bootstrap dhtung mnggunakan LTS stmaton. Algortma pmbntukan modl LTS adalah FAST LTS yang dlanjutkan Fnal Wghtd Last Squar (FWLS):. Mnghtung stmas paramtr bo mlalu OLS.. Mnntukan mlalu OLS (b ). Mnghtung h pngamatan dngan v. Mnghtung h trkcl v. Mlakukan stmas paramtr b nw dar h pngamatan mlalu OLS. v. Mnntukan yang ssua dngan OLS (b nw ) v. Mnghtung h nw pngamatan dngan h v. Mnghtung nw trkcl. x. Mlakukan C-stps yatu tahap v sampa v untuk mndapatkan fungs objktf kcl dan konvrgn. x. Mngstmas paramtr dngan Wghtd Last Squar ssua fungs pmbobot (prsamaan 3) Pada langkah slanjutnya dgabungkan sampl bootstrap untuk mndapatkan stmas rata-rata paramtrnya [6]. III. METODOLOGI PENELITIAN Data yang dgunakan dprolh dar BPS, Dnas Prtanan dan Th Natonal Ocanc and Atmosphrc Admnstraton ( Data trsbut trdr atas pngamatan, dngan prod tahun Modl luas pann (LP) yang dsusun trds atas tga modl ssua dngan subround yang dsusun olh BPS, yatu: Modl Prod (Subround ): LP = f(sst Jan, SST Fb, SST Mrt, SST Apr ) + ε Modl Prod (Subround ): LP = f(sst M, SST Jun, SST Jul, SST Agst ) + ε Modl Prod 3 (Subround 3): LP 3 = f(sst Spt, SST Okt, SST Nov, SST Ds ) + ε Produks pad pr prod mrupakan prkalan antara LP pr prod dan produktftas pr prod. Produks pr tahun mrupakan pnjumlahan produks pr prod. Pnltan dlakukan dngan mnggunakan bantuan softwar SAS (V9.) dan Mntab 5. Tahapan analss scara umum dbag mnjad tga. Tahap prtama dntfkas hubungan kdua varabl, tahap kdua pnyusunan modl, dan tahap trakhr adalah valdas dan pramalan satu prod. IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Dskrps Luas Pann Pad d Kabupatn Lamongan Luas pann pad d Kabupatn Lamongan mmlk trn nak sjak tahun 99- (Gambar ). Luas pann pad pada prod lbh tngg darpada prod dan 3.

3 Gambar Plot Data Luas Pann Pad d Kabupatn Lamongan. Tabl. Nla Pmusatan dan Pnybaran Data Luas Pann Pad (Ha) Prod Man Std. Dvas Mn Maks 6.36, 3.86, , , , 4.58, Slama prod (Januar-Aprl) d Indonsa adalah musm hujan, shngga lahan ladang dmanfaatkan untuk mnanam pad. Olh karna tu pada prod, rata-rata luas pann pad lbh bsar darpada prod lan sprt dsajkan pada Tabl. D ss lan luas pann prod 3 palng sdkt darpada prod lan, hal n dkarnakan pada rntang bulan Sptmbr-Dsmbr pann pad hanya dhaslkan dar sawah yang mmpunya tknolog rgas yang bak dan tdak brgantung pada ar hujan. B. Dskrps SST Nno 3.4 Prubahan klm d Samudra Pasfk dcrkan olh anomal suhu dan tkanan prmukaan laut srta dstrbus curah hujan. Prubahan suhu prmukaan laut stap bulan dapat dlhat pada Gambar. SST ( o C) Luas Pann Pad (Ha) LP LP LP Gambar Rataan Data Sa Surfac Tmpratur Pr Bulan Rataan SST bulan Mart hngga Aprl trus mnngkat sampa bulan M dngan rataan suhu prmukaan laut trtngg. Pada prod akhr tahun, suhu prmukaan laut akan mnurun pada ttk rata-rata SST. Tabl. Nla Pmusatan dan Pnybaran Data SST Nno 3.4 Bulan Man Std. Dvas Mn Maks Januar 6,58, 4,65 9, Fbruar 6,73, 4,83 8,86 Mart 7,5,76 6,7 8,83 Aprl 7,84,57 6,83 9,4 M 7,9,55 6,97 8,99 Jun 7,69,59 6,6 8,94 Jul 7,8,68 5,94 8,9 Agustus 6,85,8 5,49 8,84 Sptmbr 6,69,86 5,7 8,93 Oktobr 6,7,5 5, 9,3 Novmbr 6,7, 5,6 9,3 Dsmbr 6,6,3 4,79 9,6 Data SST Januar dan Dsmbr mmpunya nla smpangan baku lbh bsar darpada bulan-bulan lannya, artnya pada bulan-bulan trsbut suhu prmukaan laut cndrung fluktuatf dan brubah-ubah dar tahun k tahun. Rata-rata suhu prmukaan laut d tahun 99- adalah 7,7 ºC maka dar Tabl dapat dlhat bahwa trdapat kasus anomal rataan SST yang lbh dar,5 ºC yatu pada bulan Januar, Aprl, M, Jun, dan Dsmbr. Fnomna n mnggambar-kan kadaan yang brbda dngan pola musm pnghujan dan kmarau d Indonsa. Olh sbab tu faktor klm mnjad hal pntng untuk dprhatkan dalam prtanan. C. Pola Hubungan Luas Pann Pad dan SST Nno 3.4 Idntfkas pola hubungan luas pann pad dan SST Nno 3.4 dapat dlhat dar scattr plot yang mnunjukkan tdak ada pola lnr, mlankan trsbar acak (lhat Gambar 3). Bbrapa ttk pngamatan mngndkaskan adanya outlr, karna trltak cukup jauh dar kumpulan ttk pngamatan lannya. Luas Pann Pad LP vs SST M 5 7 LP vs SST Jun LP vs SST Jul LP vs SST Agst 9 LP * S S T 5 LP * S S T 6 LP * S S T 7 LP * S S T LP * S S T 7.5 LP * S S T LP * S S T 3 LP * S S T 4 LP 3* S S T 9 LP 3* S S T LP 3* S S T LP 3* S S T S a Surfa c T mp ra t ur Gambar 3 Scattr Plot Data Luas Pann Pad dan SST Nno 3.4. Bsar hubungan luas pann pad dan SST Nno 3.4 juga dapat dukur scara statstk dngan korlas Parson yang mnunjukkan hubungan lmah dan tdak sgnfkan pada α sbsar 5%. Hal n dduga akbat adanya pngaruh outlr. Olh sbab tu prlu dlakukan pndtksan outlr trlbh dahulu sblum mlakukan analss lbh lanjut. D. Dtks Pngamatan Outlr Pmrksaan data outlr scara vsual dapat damat dar box plot, sdangkan untuk pngamatan scara statstk dapat dlakukan dngan pngujan DFFITS. Luas Pann Pad LP vs SST Jan LP vs SST Fb LP vs SST Mrt LP vs SST Apr LP 3 vs SST Spt LP 3 vs SST Okt LP 3 vs SST Nov LP 3 vs SST Ds LP LP 3676 Gambar 4 Box Plot Data Luas Pann Pad Pngamatan outlr tdak tampak pada data luas pann pad dar Gambar 4. Prod mmlk rang data yang LP

4 cukup lbar dbandngkan prod dan prod 3. Pngamatan scara vsual harus dbandngkan dngan nla statstk DFFITS agar lbh past dalam mnympulkan kbradaan outlr. Tabl 3 mnunjukkan pngamatanpngamatan yang danggap sbaga outlr d masngmasng prod karna nla DFFITS > [3]. Tabl 3. Nla DFFITS Dar Ttk Pngamatan Outlr Pr Prod Prod Ttk Pngamatan DFFITS 9, ,374 9, ,3696 8, , ,674 6,483 7,34 Pada prod trdapat 3 pngamatan outlr, prod trdapat pngamatan outlr dan prod 3 trdapat 4 pngamatan outlr. Dar ktga prod, data outlr trltak pada ttk pngamatan yang sama yatu d antara ttk pngamatan k-8 dan k-9. Hal trsbut mnjlaskan bahwa trjad prubahan luas pann yang cukup kstrm hngga danggap outlr pada tahun dan tahun 6-8. Kjadan El Nno dan La Nna pada tahuntahun trsbut mnjad pnybab trjadnya outlr pada luas pann pad. E. Pmodlan Rgrs OLS dan Pngujan Asums Rsdual Analss pmodlan dawal dngan mnggunakan mtod rgrs kuadrat trkcl. Slanjutnya dlakukan pngujan sgnfkans modl scara srntak maupun parsal dan pngujan asums rsdual. Hasl pngujan sgnfkas modl OLS scara srntak trdapat pada Tabl 4 brkut n. Tabl 4. Nla F Htung Modl dngan Mnggunakan OLS Prod F Htung P-valu,34,3,83,56 3,,95 Tabl 4 mnunjukkan bahwa ktga prsamaan modl luas pann pad untuk prod I, II dan II tdak sgnfkan scara srntak karna pada taraf nyata α = %, karna statstk uj F htung < F,5(9;5) =,966. Pngujan paramtr dlanjutkan scara ndvdu d tap modl. Pngujan sgnfkans scara parsal mnunjukkan bahwa paramtr modl rgrs d tap prod tdak nyata, karna tdak sgnfkan pada α = %. Walaupun ada satu paramtr untuk varabl SST pada pmodlan LP yang sgnfkan karna statstk uj t htung lbh bsar dar t,5(5) =,753, namun scara umum modl dnyatakan kurang bak untuk mnggambarkan hubungan LP dan SST karna mayortas paramtr tdak nyata. Tabl 5. Estmas Paramtr Modl dngan Mnggunakan OLS Prod Paramtr Estmas t htung P-valu β ,3,76 β ,3,6 β 58,,99 β ,5,3 β 4 354,9,93 β 4.954,3,77 β ,5,3 β 87,3,98 β 3.8,7,864 β 4.37,5,88 β ,8,436 β - 4 -,4,967 3 β -.7 -,7,865 β ,,983 β 4 637,4,889 Slan modl yang tdak sgnfkan, kofsn dtrmnas R yang dhaslkan olh masng-masng modl juga tdak bsar, yatu R LP = 38,4% ; R LP = 8,% ; R LP 3 = 4,%. Nla R yang kcl trsbut mnjlaskan bahwa kragaman yang dapat djlaskan olh modl kcl. Hasl pmodlan kurang bak dduga karna adanya pngaruh outlr d bbrapa data. Langkah trakhr pada tahap pmodlan rgrs OLS adalah pngujan asums rsdual Indpndn, Idntk dan brdstrbus Normal atau basa dsngkat IIDN (, σ ). Pngujan normaltas dlakukan dngan mnggunakan uj Kolmogorov-Smrnov. Hasl pngujan mnunjukkan rsdual dar modl LP untuk masng-masng prod tlah mmnuh syarat brdstrbus Normal karna P-valu lbh bsar darpada alfa 5% (,994;,975;,657). Pngujan asums dlanjutkan pada Uj Gljsr yang mrupakan mtod untuk mnguj htrokdaststas. Hasl pngujan mnunjukkan tdak ada varabl bbas yang sgnfkan brpngaruh pada nla absolut rsdual, kcual varabl bbas SST 4 pada modl prod. Hal n mnunjukkan bahwa modl prod dan prod 3 mmpunya rsdual yang homogn pada taraf nyata α = %. Sdangkan satu varabl pada modl prod yang mnybabkan rsdual tdak htrogn slanjutnya akan datas dngan mtod Robust Bootstrap LTS karna d dalam pmodlan mtod trsbut dgunakan Wghtd Last Squar. Slanjutnya pngujan asums rsdual ndpndn dapat dlhat dar nla statstk Durbn Watson. Modl ktga prod brada d antara nla dl =,6 dan du=,74, shngga ksmpulannya tdak ada autokorlas antar pngamatan.. Slan mnguj autokorlas untuk mnyatakan ndpndns rsdual, juga duj multkolnartas data. Multkolnartas trjad karna trdapat korlas tngg antar varabl ndpndn. Pngujan dapat dlakukan dngan mlhat nla Varanc Inflatd Factor (VIF) pada tap modl. Nla VIF lbh dar, maka bsa dkatakan data mngandung kasus multkolnartas []. Pnltan n mnunjukkan ada kasus multkolnartas karna ksluruhan nla VIF lbh dar. Olh sbab tu dcoba mnggunakan mtod Prncpal Componnt untuk mngatas prmasalahan trsbut. 4

5 Hasl pnylsaan dngan Prncpal Componnt (PC) mnghaslkan varabl ndpndn baru untuk stap prod. Prod mnggunakan varabl ndpndn PC untuk mnggambarkan 94,7% data asl (SST, SST, SST 3, dan SST 4 ), prod II mnggunakan varabl ndpndn PC dan PC untuk mnggambarkan 97,% data asl (SST 5, SST 6, SST 7, dan SST 8 ), prod III mnggunakan varabl ndpndn PC untuk mnggambarkan 97,4% data asl (SST 9, SST, SST, dan SST ). Pmodlan rgrs OLS dlanjutkan kmbal dngan mnggunakan varabl ndpndn yang baru untuk stap prod. Hasl dar pmodlan rgrs trsbut tdak mmuaskan karna nla R smakn kcl untuk prod sbsat 3,3%, prod sbsar 8,8%, dan prod 3 sbsar 3,6%. Slan nla R yang kurang bak, paramtr PC juga tdak nyata pada α = %. Hal trsbut mngndkaskan bahwa transformas Prncpal Componnt tdak dapat dgunakan untuk mngatas kasus multkolnartas n karna karaktrstk data brubah shngga justru mrusak modl rgrs. F. Pmodlan Rgrs Robust Bootstrap LTS Jumlah sampl bootstrap yang basa dgunakan adalah sbanyak 5 kal [3]. Hasl stmas paramtr modl rgrs Robust Bootstrap LTS dprolh dar rata-rata stmas paramtr tap rplkas. Hasl paramtr dngan mnggunakan mtod n mnunjukkan bbrapa d antara paramtr tlah sgnfkan pada α = % untuk tap sampl karna nla χ htung lbh bsar dar χ,(9) = 8,983, walaupun mash ttap ada paramtr d bbrapa rplkas yang tdak sgnfkan. Tabl 6. Estmas Paramtr Modl Robust Bootstrap LTS Prod Paramtr Rata-rata Estmas β β -5.9 β 86 β 3.38 β β 56.5 β β.8 β 3 - β β β 4.46 β 3.34 β β 4.83 Slan mnghaslkan stmas paramtr, tap rplkas juga mnghaslkan nla R. Rataan kofsn dtrmnas untuk prod,, dan 3 adalah sbaga brkut 8,88%, 68,77%, dan 7,3% Dngan mmprhatkan kofsn dtrmnas yang dhaslkan olh mtod rgrs Robust Bootstrap LTS maka dapat dsmpulkan mtod trsbut mmlk knrja yang lbh bak darpada rgrs OLS. Nla R untuk modl prod lbh bak dbandngkan kofsn dtrmnas modl d prod lan. Hal trsbut mngndkaskan bahwa varabl SST lbh kuat mmpngaruh varabl LP pada masa prod. Ksmpulan n ddukung olh fnomna alam dmana pada prod tanaman pad banyak dtanam d lahan ladang yang pngarannya brgantung ar hujan. G. Pramalan Luas Pann dan Produks Pad Dngan mlhat ktrhandalan modl robust bootstrap LTS maka dapat dlakukan pramalan luas pann dan produks pad mnggunakan modl trsbut. Valdas modl mnggunakan satu pngamatan bbas yatu data tahun tahun. Modl yang dgunakan mrupakan hasl pmodlan luas pann pad dan Sa Surfac Tmpratur slama tahun Untuk mramalkan luas pann pad tap prod tahun, dprlukan nformas data SST pada tahun trsbut. Nla SST dmasukkan k dalam modl, shngga dar prsamaan modl ddapatkan hasl ramalan luas pann pad brkut n. Tabl 7. Ramalan Luas Pann Pad (Ha) Tahun Prod Aktual Ramalan Prosntas Ktpatan ,3% ,7% ,8% Gambar 5 dan Tabl 7 mnunjukkan prbandngan luas pann pad d Kabupatn Lamongan tahun scara aktual dan luas pann pad hasl ramalan modl robust bootstrap LTS. Hasl ramalan modl prod mndkat nla aktual luas pann, sdangkan untuk hasl modl prod dan 3 kurang bak dalam mramalkan nla luas pann pad karna jauh dar nla aktualnya. Luas Pann Pad (Ha) Aktual Ramalan Prod Prod Prod 3 Gambar 5 Dagram Batang Ramalan dan Aktual Data Luas Pann Pad Kabupatn Lamongan Tahun Slan luas pann pad, dramalkan juga nla produks pad mnggunakan modl luas pann pad dan rataan produktvtas. Nla produks pad dprolh dar prkalan nla luas pann pad dngan nla produktvtas pad. Shngga bsa dsmpulkan bahwa luas pann pad dan produktvtas pad mrupakan rsultan dar faktor-faktor yang mmpngaruh produks (pupuk, rgas, bnh unggul, dan lan-lan). Dalam pramalan produks pad, nla produktvtas yang dgunakan adalah rataan produktvtas 5 tahun trakhr. Hal n ddasarkan pada karaktrstk prduktvtas yang lbh konstan. Brdasarkan nformas produktvtas pad dan luas pann pad, maka brkut n adalah hasl ramalan produks pad Kabupatn Lamongan tahun bsrta nla aktualnya. Tabl 8. Ramalan Produks Pad (Ton) Tahun Prod Aktual Ramalan Prosntas Ktpatan ,96% ,49% ,88% Ktpatan prdks produks pad untuk prod dan prod cukup bak dngan nla prosntas d atas 7%. 5

6 Prbdaan hasl ramalan dar nla aktual produks pad Kabupatn Lamongan tahun dapat dlhat pada dagram batang Gambar 6 brkut n. Produks Pad (Ton) Aktual Ramalan Prod Prod Prod 3 Gambar 6 Dagram Batang Ramalan dan Aktual Data Produks Pad Kabupatn Lamongan Tahun Modl untuk prod dan yang ddapatkan dngan robust bootstrap LTS mmlk knrja yang bak. Modl prod mmbrkan hasl mmuaskan untuk mramal luas pann pad dan produks pad slama satu tahun k dpan. Modl prod mnghaslkan ramalan yang cukup bak untuk produks pad. Sdangkan modl prod 3 mnunjukkan hasl yang tdak cukup bak. Sbaga catatan pntng, modl yang dhaslkan n hanya mampu mmprdks bak untuk jangka waktu pndk. Pramalan jangka panjang mmrlukan data dan modl trbaru. Ktpatan hasl ramalan yang lbh bak akan mmbrkan rkomndas yang smakn tpat dalam pngamblan kbjakan trkat program ktahanan pangan d Indonsa. V. KESIMPULAN DAN SARAN Prmasalahan outlr dan data kcl dalam kasus pmodlan luas pann pad dapat datas dngan mtod robust bootstrap LTS. Mtod n mampu mnghaslkan modl yang mmlk kofsn dtrmnas lbh bak darpada mtod rgrs OLS. Pramalan luas pann pad mnunjukkan ktpatan prdks untuk prod yang bak. Slan tu dlakukan pramalan produks pad dngan cara mngalkan nla luas pann dan nla produktvtas pad. Hasl ktpatan prdks produks pad untuk prod dan prod cukup bak, sdangkan prod 3 kurang bak haslnya. Pnltan brkutnya dapat dfokuskan pada pmlhan mtod untuk mmodlkan hubungan klm dan luas pann pad. Modl dkatakan lbh bak ktka mampu mmprdks luas pann pad yang mndkat knyataan shngga dapat lbh dprcaya dalam mnntukan ARAM olh BPS dan Dpartmn Prtanan. Modl trsbut mrupakan modl parsmon yang lbh brsfat sustanabl shngga dapat dgunakan untuk mramalkan produks pad dalam jangka waktu yang lbh lama. DAFTAR PUSTAKA [] Hutapa. Ktahanan Pangan Dan Tknolog Produktvtas Mnuju Kmandran Prtanan Indonsa. (8). Avalabl: [] Naylor, R., Falcon, W., Wada, N., dan Rochbrg, D. Usng El Nno- Southrn Oscllaton Clmat Data to Improv Food Polcy Plannng n Indonsa. Bulltn of Indonsan Economc Studs, Vol. 38, No.. () [3] Maulana. Dampak El Nno dan La Nna Trhadap Indonsa. (). Avalabl: [4] Ryan, T., P. Modrn Rgrsson Mthods. Nw York: A Wly- Intrscnc Publcaton, John Wly & Sons, Inc. (997) [5] Aunuddn. Analss Data. Bogor: IPB Prss. (989) [6] Wllms, G. dan Alst, S.V. Fast and Robust Bootstrap for LTS. Computatonal Statstcs Data Analyss, No. 48. (5) [7] Badan Pusat Statstk dan Dpartmn Prtanan. Buku Pdoman Pngumpulan Data Tanaman Pangan. Jakarta: BPS Dptan. (7) [8] Badan Pusat Statstk. Brta Rsm Statstk Produks Pad. Jakarta: BPS (5-9) [9] Badan Pusat Statstk. Produks Pad Palawja Propns Jawa Tmur. Jakarta: BPS (5-) [] Sutkno. Statstcal Downscalng Luaran GCM dan Pmanfaatannya untuk Pramalan Produks Pad. Dsrtas Program Pascasarjana. Bogor: Insttut Prtanan Bogor. (8) [] Mshbahul. Prdks Produks Pad Mnggunakan Wghtd Ranfall Indx dngan Pndkatan Fast and Robust Bootstrap for Last Trmmd Squar (Stud Kasus d Kabupatn Gunungkdul). Thss Program Magstr. Surabaya: ITS Surabaya. () [] Gujarat, N. Ekonomtrka Dasar. Jakarta: Erlangga. (3) [3] Buhlmann, P. & Bn Yu. Analyzng Baggng. Th Annals of Statstcs, Vol. 3, No. 4. ()