FEMxcel v0.0 MEMULAI. Analisis dan Desain Struktur Beam 3-Dimensi. spesimen (alpha) oleh Arifadli dan Sugeng Waluyo

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "FEMxcel v0.0 MEMULAI. Analisis dan Desain Struktur Beam 3-Dimensi. spesimen (alpha) oleh Arifadli dan Sugeng Waluyo"

Leony Budiono
7 tahun lalu
Tontonan:

1 FEMxcl v0.0 Analss dan Dsan Struktur Bam 3-Dmns olh Arfadl dan Sugng Waluyo spsmn 0.04 (alpha) MEMULAI

2 DISCLAIMER A COUNTLESS AMOUNT OF TIME, EFFORT AND EXPENSE HAVE GONE INTO THE DEVELOPMENT AND DOCUMENTATION OF FEMxcl v0.0. SINCE THE PROGRAM HAS NOT BEEN PROPERLY TESTED FOR ALL POSSIBLE CASES AND BUGS, THE USER ACCEPTS AND UNDERSTANDS THAT NO WARRANTY IS EXPRESSED OR IMPLIED BY THE DEVELOPERS OR THE DISTRIBUTORS ON THE ACCURACY OR THE RELIABILITY OF THE PROGRAM. THE USERS MUST EXPLICITLY HAVE DEEP UNDERSTANDING AND AWARNESS REGARDING THE ASSUMPTIONS USED IN THE PROGRAM AS WELL AS ITS LIMITATIONS AND MUST INDEPENDENTLY VERIFY THE RESULTS. GMSH IS COPYRIGHT (C) BY C. GEUZAINE AND J.-F. REMACLE AND IS DISTRIBUTED UNDER THE TERMS OF THE GNU GENERAL PUBLIC LICENSE (GPL) (VERSION OR LATER, WITH AN EXCEPTION TO ALLOW FOR EASIER LINKING WITH EXTERNAL LIBRARIES). IN SHORT, THIS MEANS THAT EVERYONE IS FREE TO USE GMSH AND TO REDISTRIBUTE IT ON A FREE BASIS. GMSH IS NOT IN THE PUBLIC DOMAIN; IT IS COPYRIGHTED AND THERE ARE RESTRICTIONS ON ITS DISTRIBUTION (SEE THE LICENSE AND THE RELATED FREQUENTLY ASKED QUESTIONS).

3 3 Daftar Is Bab Slamat datang d FEMxcl v0.0 Bab Bab 3 Bab 4 Mmula Instalas Pr-procssng Solvr Post-procssng Mnggunakan Gmsh Pmodlan dan Smulas Tmoshnko Bam Thory Matral Orntas Elmn Bban Tumpuan Analss (n progrss or by rqust) Analss Momn Analss Gaya Analss Tgangan dan Rgangan Daftar Pustaka Lampran Contoh Kasus

4 4 Bab Slamat datang d FEMxcl v0.0 FEMxcl Vrs 0.0 n adalah sbuah prangkat lunak yang dapat dgunakan untuk mnganalss dan mndsan struktur 3-Dmns rangka batang (fram atau bar). Prangkat n bkrja dngan bantuan antar-muka (usr ntrfac) yang dbuat brbasskan Vsual Basc TM dan EXCEL TM. Mngngat pngujan untuk mncar bug blum dlakukan scara ntnsf dan masf, FEMxcl v0.0 mash dkatgorkan sbaga vrs ALPHA. Struktur FEMxcl v0.0 Gambar. Struktur nput-output FEMxcl v0.0 dan fl pndukungnya Bab

5 Mmula FEMxcl v0.0 n dapat mnganalss struktur fram 3-D dar yang palng sdrhana hngga palng komplks scara gomtr spanjang bban dan tumpuan yang dgunakan adalah brbass nodal BUKAN lmn.

5 5 Mmula FEMxcl v0.0 n dapat mnganalss struktur fram 3-D dar yang palng sdrhana hngga palng komplks scara gomtr spanjang bban dan tumpuan yang dgunakan adalah brbass nodal BUKAN lmn. Matral modl yang dapat dgunakan dsn hanya lnar lasts. Instalas Tdak sprt prangkat lunak umumnya, FEMxcl v0.0 tdak mnggunakan sstm nstalas khusus. Untuk dapat brjalan dngan bak cukup copy-past fl yang dbutuhkan pada foldr yang ssua sbaga brkut: Saln smua fl yang ada pada Foldr FEMxcl k drv C shngga mmbntuk C:\ FEMxcl Buka fl FEMxcl00.xlsx (Anda mmbutuhkan Mcrosoft Excl 007 atau trbaru untuk mmbuka fl trsbut) Pr-procssng Stlah mmbuka fl FEMxcl00.xlsx Anda akan mnmukan jndla prprocssng pada kolom sht dbawah kr pada Gambar. Gambar. Jndla pr-procssng FEMxcl v0.0 Dngan mnggunakan jndla trsbut Anda dapat mmasukan Koordnat Ttk, Fram dan Matral yang dgunakan untuk Fram. Dngan mnggunakan gambar dbawah dan agar data trsbut dapat dgunakan sbaga nput untuk Solvr maka sluruh data yang mmuat angka harus d plh dngan cara d blok (Langkah ) sprt trlhat pada Gambar 3. Stlah tu tkan tombol Smpan Data (Langkah ) untuk mnympannya k fl khusus. Untuk mmbuktkan apakah data yang dblok sudah trsmpan pada fl trsbut tkan tombol Buka Data (Langkah 3). Stlah sluruh tahap trsbut dslsakan, Anda dapat brpndah k tabl slanjutnya dngan cara yang sama.

6 Gambar 3. Langkah untuk mmasukan data dan mmvaldas Solvr Dngan cara yang sama, untuk mmasukan nput slanjutnya brupa pnampang fram dan orntasnya, bban dan tumpuan gunakan jndla Solvr (lhat Gambar 4).

6 6 Gambar 3. Langkah untuk mmasukan data dan mmvaldas Solvr Dngan cara yang sama, untuk mmasukan nput slanjutnya brupa pnampang fram dan orntasnya, bban dan tumpuan gunakan jndla Solvr (lhat Gambar 4). Gambar 4. Jndla solvr FEMxcl v0.0 dan langkah mnjalankan FEM Solvr srta mlhat haslnya dngan GMSH Pada Tabl Pnampang dan Tumpuan trdapat paramtr alpha yang dgunakan sbaga faktor korks yang trgantung dar jns pnampang bam. Untuk pnampang prsg panjang (rctangular) pjal gunakan alpha = Untuk jns pnampang lan slahkan mrujuk k rfrns yang ada.

7 Pada tabl tumpuan, angka pada masng-masng arah translas (ux, uy, uz) dan rotas (rx, ry, rz) mnunjukan apakah d ttk (pont) trsbut dprbolhkan brtransalas atau brotas (0) atau sbalknya yatu dtahan ().

7 7 Pada tabl tumpuan, angka pada masng-masng arah translas (ux, uy, uz) dan rotas (rx, ry, rz) mnunjukan apakah d ttk (pont) trsbut dprbolhkan brtransalas atau brotas (0) atau sbalknya yatu dtahan (). Stlah sluruh nputan ds tkan tombol FEM Solvr. Pada vrs n hanya Bban dan Tumpuan brbasskan nodal yang dapat dhtung. Pnjlasan lbh dtal mngna Orntas Fram dan tor FEM yang dgunakan pada Solvr vrs n slahkan mrujuk k Bab 3. Post-procssng (n progrss or by rqust) Pada bagan n hasl dar smulas FEM akan dtamplkan sprt pada Gambar 5. Gambar 5. Jndla post-procssng FEMxcl v0.0 Data dar post-procssng yang palng utama adalah dformas pada stap ttk, momn dan gaya pada stap fram, srta faktor kamanan trhadap tgangan yld rfrns. Mnggunakan GMSH GMSH adalah prangkat lunak grats untuk pr- dan post-procssng untuk pmodlan bnda pjal (sold modlng) mnggunakan fnt lmnt mthod (FEM) []. Untuk mngtahu lbh jauh mngna prangkat lunak n Anda dapat brkunjung k (GMSH adalah bagan trpsah dar FEMxcl v0.0 bak dar ss kod program maupun fungsonaltas dan danggap hanya sbaga alat bantu shngga kbradaanya tdak mngkat)

8 8 Untuk mnggunakan GMSH dar FEMxcl v0.0 prtama-tama Anda harus mngnstallnya trlbh dahulu dngan nstallr yang dapat d download pada Stlah slsa dnstall pada komputr, saln (copy) fl gmsh.x k foldr C:\ FEMxcl tanpa mrubah nama atau apapun. Stlah slsa mnjalankan smulas dngan mnkan tombol FEM Solvr, tkan tombol chck 3D usng GMSH sprt trlhat pada gambar d atas untuk mnamplkan Gambar 6. Gambar 6. Tamplan jndla GMSH yang dapat dakss langsung dar FEMxcl v0.0 Gambar 7. Cara mnggunakan GMSH dngan fl dar hasl smulas FEMxcl v0.0

9 9 Lakukan tahapan brkut pada GMSH: tkan Fl Opn PostGmsh_char Opn sprt tlhat pada Gambar 7 (tmukan pada drktor C:\FEMxcl). Slanjutnya Anda dapat bkrja dngan GMSH ssua dngan kngnan (kunjung untuk mndapatkan nformas lngkap dan usr manual dar GMSH)

10 0 Bab 3 Pmodlan dan Smulas Pmodlan dan smulas pada FEMxcl v0.0 ddasarkan atas knrja dar program komputr untuk fnt lmnt mthod (FEM) Ababl 0.0 []. Vrs n mash trbatas pada komputas yang mnggunakan lnar bam lmnt namun sudah mmnuh syarat mnmal untuk dgunakan sbaga alat bantu dsan struktur. Tmoshnko Bam Thory Tor Tmoshnko Bam dtrapkan pada FEMxcl v0.0 dngan mnggunakan pndkatan soparamtrk lnar x = N x + N x x = N z + N z y = N y + N y () untuk ntrpolas sstm koordnat dan u u u x y z = N u = N u = N u x y z + N + N + N u u u x y z untuk fungs prpndahan, dngan fungs bntuknya adalah = 0.5( ξ ) N = 0.5( + ξ ) pada ξ. Mnggunakan notas vktor = [ u u u ] T prsamaan () dprolh fungs pndkatan dngan = [ β w ] T u h sbaga brkut () N dan u untuk u = Nd h (3) d untuk nodal dan (lhat Gambar 8). w β x y z

11 y nod x w nod (a) (b) Gambar 8. (a) Dflks w pada batang (bam) dgambarkan sjajar dngan sumbu koordnat lokal lmn y (koordnat global-lokal akan djlaskan pada Sub-bab Orntas Elmn). (b) Knmatka batang akbat dformas gsr dan bndng (b) dwakl olh β dan w x = w' dngan β + w ' = γ. Untuk bkrja pada ruang 3-dmns (Gambar 9), dprlukan modfkas d sbaga brkut untuk =,. d = [ d ] T d (4a) y z y z [ x w w θ β β ] T d = (4b) Dsn, x dan θ brturut-turut mwakl translas dan rotas trhadap x. Smntara tu, matrks fungs prpndahan dbrkan sbaga dngan =,. N = [ N N ] (5a) N N N N = (5b) N N N nod x Z Y nod C y X z Gambar 9. Elmn batang pada koordnat 3-dmns dwakl olh koordnat global X, Y, Z dan koordnat lokal lmn x, y, z.

12 y y y z Mnggunakan prsamaan (3) dan (4), rgangan [ ] T ε = ε θ γ κ γ κ dapat tntukan mlalu prsamaan ε = Bd (5) dmana B = [ B B ] dbrkan sbaga N x N N y N B = (6) N 0 0 N 0 0 z N N 0 x x Mnggunakan prnsp krja maya (vrtual work) untuk sluruh panjang batang sstm prsamaan lnar FEM adalah N, T [ B CB] d = f L (7) dmana f adalah gaya pada nodal dan C ddfnskan sbaga paramtr matral (lhat Prs.7) EA GJ x GA C = EI y 0 0 (8) GA EI z Matral Matral yang dapat dmodlkan dngan mnggunakan FEMxcl v0.0 adalah sotropk dan lastk dngan nput paramtr adalah modulus laststas, posson rato dan tgangan yld. Orntas Elmn Orntas lmn yang dmaksud dalam hal n adalah orntas pnampang lmn. Pnntuan orntas lmn sangat brpngaruh trhadap hasl smulas. Ksalahan dalam mndfnskan orntas lmn dapat mnybabkan rspon lmn trhadap suatu bban mnjad tdak ralsts.

13 3 Untuk mnghndar ksalahan trsbut, sangat dsarankan untuk mnggunakan gambar sktsa trlbh dahulu untuk mnntukan nput vktor orntas. Pada FEMxcl v0.0, orntas lmn dapat ddfnskan brdasarkan Gambar 0. v y = x _ y y _ y z _ y Gambar 0. Orntas pnampang bam [ ] T dtntukan olh koordnat lokal pada pnampang (lhat Gambar 0) dngan x = x, y = y lmnt, zlmnt lmnt z =. Pada FEMxcl v0.0 x = xlmnt sjajar dngan vktor yang dbntuk dar nod dan nod. Bban Pada FEMxcl v0.0 bban yang dapat daplkaskan hanya bban pada suatu ttk (pont). Sbaga konskunsnya, lokas bban ssungguhnya harus dwakl olh suatu pont pada FEMxcl v0.0. Tumpuan Tumpuan yang dapat dmodlkan adalah jpt, pn dan roll dalam 3 Dmns.

14 4 Bab 4 --n progrss--

15 5 Daftar Pustaka [] Guzan, C., Rmacl, JF. (009). Gmsh: a thr dmnsonal fnt lmnt gnrator wth bult-n pr- and post-procssng faclts. Intrnatonal Journal for Numrcal Mthods n Engnrng, 0:-4 [] Waluyo, S. (0). In-hous fnt lmnt solvr for 3-D spac fram (translatd). Engnrng Dynamcs Journal, Dpartmnt of Engnrng, UNSOED

16 6 Lampran Contoh Kasus Sbuah rancangan struktur rangka (fram) 3-D trlhat dngan mnggunakan bantuan GMSH pada gambar d bawah. Data koordnat, pasangan masng-masng rangka, matral, orntas lmn, bban dan tumpuan dapat dlhat pada fl FEMxcl00_contoh.xlsx Untuk mndapatkan rspon struktur sprt gambar datas lakukan langkah-langkah brkut:. Tkan tombol Chck 3-D Usng GMSH kmudan Fl Opn (car fl PostGMsh_Char.msh pada foldr yang sama dngan FEMxcl00.xlsx. Stlah tu akan muncul jndla brkut:

17 7. Stlah fl trsbut dbuka akan muncul hasl smulas brkut: 3. Untuk mmlh jns output yang dngnkan matkan-hdupkan kotak brtulskan dformaton, x-translaton, dan strusnya ssua kbutuhan.

18 8 4. Untuk mngatur tamplan agar mmunculkan struktur yang brdformas klk pada tanda [0] lalu akan muncul jndla d bawah 5. Klk Optons dan plh Aspct dlanjutkan dngan Vctor Dsplay dan plh Dsplacmnt

19 9 6. Maka akan muncul gambar struktur yang brdformas (mnggantkan smbol vktor (panah))

20 0 7. Dngan struktur yang sama, bban tors akan mngakbatkan puntran sprt gambar dbawah (skala dformas dprbsar)

dokumen-dokumen yang mirip

PENGENALAN ABABIL: PROGRAM FINITE ELEMENT ANALYSIS (FEA) 3-DIMENSI UNTUK STRUKTUR RANGKA-BATANG

PENGENALAN ABABIL: PROGRAM FINIE ELEMEN ANALYSIS (FEA) 3-DIMENSI UNUK SRUKUR RANGKA-BAANG Introducton of Ababl : 3 Dmntonal Fnt Elmnt Analss Program for russ Structur Sugng Waluo Sugng_Waluo@daad-alumn.d