BAB 2 2 DASAR TEORI. 2.1 Teori Dinamika Struktur

Transkripsi

1 6 BAB 2 2 DASAR TEORI 2.1 Teor Damka Struktur Aalsa Rwayat Waktu No Lear Aalsa Rwayat waktu dguaka utuk megaalsa respos damk struktur yag meerma beba yag berubah-ubah terhadap waktu. Persamaa damk dar struktur sepert dtujuka dega: ( 2.1 ) Dmaa [M] adalah matrks massa struktur; [C] adalah matrks redama struktur; [K] adalah matrks kekakua struktur; adalah smpaga yag berubah terhadap waktu; adalah kecepata yag berubah terhadap waktu; adalah percepata dar struktur yag berubah terhadap waktu; da p(t) adalah vektor gaya yag bekerja pada struktur yag berubah terhadap waktu. Gambar 2.1 Sstem Massa Kekakua - Redama Dar persamaa damk ( 2.1 ) d atas, dapat dlhat bahwa eleme petg dar suatu struktur adalah Massa (M), Redama (C), da Kekakua (K) struktur. Gambar 2.1 meggambarka model sstem Massa-Kekakua-Redama utuk struktur dega bayak derajat kebebasa. Nla M, C, da K terbetuk dalam sebuah matrks yag mewakl betuk da sstem struktur. Utuk struktur sederhaa da beratura basaya matrks M aka tersusu sepert berkut : [ M ] m m 0 0 m 2 = Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

2 7 Sedagka matrx K utuk struktur sederhaa da beratura basaya aka terbetuk sepert berkut: [ K ] k1+ k2 k1 0 0 k k + k k = 0 k2 k Dega 1, 2,..., adalah tgkat ke-, pada struktur dega bayak derajat kebebasa. Pada umumya la pada matrks [M] da [K] aka megs dagoal matrks, sepert pada cotoh matrks d atas. Sedagka la C pada struktur aka berpegaruh pada bagamaa struktur meyerap eerg yag bekerja pada struktur. Hal dtujuka oleh smpaga yag terjad pada struktur tersebut. Semak kecl redama struktur, semak besar smpaga yag terjad. Begtu juga sebalkya, semak besar redama struktur, semak kecl smpaga yag terjad. Gambar 2.2 meujuka bagamaa redama struktur mempegaruh smpaga struktur. Nla C pada dasarya aka berkerja efektf pada daerah resoas struktur saja, selebhya besarya la C tdak aka memberka efek yag sagat sgfka. Frequecy Rato ω/ ω Gambar 2.2 Grafk Leduta Terhadap Waktu Dega Efek Redama (ξ) Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

3 8 Ada beberapa plha tpe Aalsa Rwayat waktu yag dapat dguaka. 1) Lear atau No-Lear. Dbedaka terhadap sfat struktur. Sturktur Lear berart sfat struktur tersebut (Massa, Redama, Kekakua) tdak aka berubah terhadap waktu. Sedagka Struktur No-Lear berart sfat struktur tersebut (Massa, Redama, Kekakua) dapat berubah pada saat/ waktu tertetu. 2) Trase atau Perodk. Aalsa Trase terjad jka beba yag dberka memlk waktu yag dbatas, dega kata la beba berhet pada waktu tertetu. Sedagka aalsa Perodk terjad jka beba yag dberka berulag-ulag dega batas waktu yag tdak dtetuka. 3) Modal Aalyss atau Drect-tegrato. Ada dua tpe metode peyelesaa, masg metode mempuya kelebha da kekuraga. Tetap pada dalam keadaa yag deal, kedua metode memberka hasl yag kurag lebh sama Lear Da No-Lear Struktur Lear adalah struktur yag tdak megalam perubaha Massa (M), Redama (C), da Kekakua (K) dalam kods apapu. Aalsa dalam kods basaya dguaka dega asums bahwa struktur drecaaka selalu berada dalam kods elasts, atau sfat struktur dapat kembal ke poss awal setelah dberka beba tertetu. Dapat dlhat pada Gambar 2.3, sebuah struktur SDoF yag bersfat lear dberka beba percepata gempa. Smpaga akhr, setelah beba berhet bekerja, kembal ke kekadaa awal. Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

4 9 (a) (b) Gambar 2..3 Perlaku Struktur Lear (a) Percapata Gempa; (b) Leduta Struktur SDOF Lear Yag Dberka Beba Percepata Gempa Sedagka struktur No-Lear adalah struktur yag megalam perubaha Massa (M), Redama (C), da Kekakua (K) pada kods tertetu. Struktur aka berubah sfat setelah melewat batasa tertetu. Aalsa sepert sagat membatu para perecaa utuk memaham bagamaa sfat suatu struktur setelah melewat batas elastsyaa da sampa seberapa kuat struktur tersebut dapat bertaha. Nla raso perbadga ttk hacur struktur dega ttk pertamaa kal leleh struktur dsebut dega daktltas (µ µ). Gambar 2.4 meujukka perlaku struktur No-Lear bla dberka beba tertetu. Dapat dlhat bahwa pada kods ertetu gayaa yag bekerja melebh kemampua gaya elasts struktur. Smpaga akhr, setelah beba berhet bekerja, tdak kembal ke kekadaa awal. Uverstas Idoesa Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, 2010.

5 10 (a) (b) (c) (d) Gambar 2.4 SDoF No-Lear (a) Smpaga; (b) Gaya Yag dtaha; (c) Iterval Waktu Peleleha; (d) Grafk Hubuga Gaya-Smpaga Kemampua sebuah struktur atau kompoe utuk meaha respo elastk, termasuk leduta terbesar da meyerap eerg, dsebut daktltas. Pada dasarya daktltas dbag atas beberapa jes. Hal terjad karea adaya beberapa pegerta yag tmbul. Pegerta daktltas dapat dtjau dar tga jes metode perhtuga. Daktltas dapat dtjau dar seg tegaga (stra), Legkuga (curvature), da Leduta (dsplacemet). Hubuga daktltas dtujuka dega: u max max μ Δ =, atau φ uyeld yeld φ max μ =,atau μ = φ yeld Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

6 11 (a) (b) (c) Gambar 2.5 Hysteretc Loop (a) Ideal elastoplasts ; (b) Beam Plastc Hge ; (c) Colum Plastc Hge Gambar 2.6 Idealzed Momet - Curvature Hysteretc Loop Gambar 2.5 meujuka gambar hysteretc loop yag terjad pada eleme. Gambar 2.6 meujuka hubuga atara momet da curvature yag sudah dsederhaaka pada eleme struktur. Daerah O-A meujuka dmaa eleme mash dalam keadaa elasts. A adalah ttk dmaa terjad peleleha eleme (φ yeld ). A-B adalah masa dmaa struktur haya meaha beba gempa dega respo elasts saja. B adalah ttk dmaa eleme struktur mecapa respos maksmum (φ max ) da masuk kedalam respo elasts egatf. Sklus terus berulag sampa eleme melewat batas kemampuaya Trase Da Perodk Aalsa Trase terjad jka beba yag dberka memlk waktu yag dbatas, dega kata la beba berhet pada waktu tertetu. Sedagka aalsa Perodk terjad jka beba yag dberka berulag-ulag dega batas waktu yag tdak dtetuka. Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

7 12 Cotoh betuk beba rwayat waktu yag bsa dambl adalah beba percepata gempa da beba percepata susodal. Beba gempa atau susodal dtamplka dalam betuk percepata. Percepata yag dterjad, aka daplkaska sebaga beba yag bekerja pada struktur tersebut. Gambar 2.7 meujuka cotoh beba Susodal da beba Percepata Gempa. (a) (b) Gambar 2.7 Beba Trase Da Perodk (a) Beba Susodal; (b) Beba Percepata El-Cetro Modal Aalyss Da Drect Itegrato A. Modal Aalss Peyelesaa problem damk yag o-ear dapat dselesaka dega megguaka metode modal aalss. Metode yag dguaka oleh program SAP2000 adalah Fast Nolear Aalyss (FNA) yag dkembagka oleh Wlso (Ibrahmbegovc ad Wlso, 1989; Wl so, 1993). Secara umum persamaa olear yag dguaka pada metode dtujuka sebaga berkut: t (2.2) Dmaa [M] adalah matrks dagoal massa, [C] adalah matrks redama proposoal, [K L ] adalah matrks kekakua eleme lear, {p N } adalah vektor gaya dar keadaa o-lear, {p} adalah vektor gaya, da,, adalah smpaga, kecepata, da percepata. Utuk keperlua aalss, kekakua efektf lear harus dtetuka pada setap ttk derajat kebebasa eleme yag o-lear. Nla kekakua efektf pada Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

8 13 eleme o-lear sagat beragam, tetap varasya aka berada pada ol sampa la maksmum kekakua o-lear. Sehgga persamaa (2.2) dapat dtuls sebaga berkut : t (2.3) Dmaa K = K L + K N, dmaa K L adalah kekakua semua eleme lear da K N adalah kekakua efektf utuk semua eleme o-lear. berkut: Pejelasa modal superposs dar metode Modal Aalyss adalah sebaga Karakterstk modal Utuk mecar karakterstk modal dapat meguaka aalsa Egevector ataupu metode Rtz-vector. Ds aka djelaska bagamaa medapatka karakterstk modal dega aalsa Ege-vector, tetap pada program SAP2000 dsaraka pegguaa aalsa Rtz-vector. Persamaa getara bebas tak teredam dar sebuah struktur dega gaya luar yag bekerja Pt () = 0da struktur tdak teredam (C = 0), dapat dtuls sebaga berkut: MU + KU = 0 (2.4) Utuk meyelesaka persamaa datas, maka dambl persamaa leduta sebaga berkut: dmaa: Q ( ) ( ) ( ) U t = Q t φ (2.5) t = Leduta yag bervaras terhadap waktu secara harmok φ = Vektor fugs betuk yag tdak bervaras terhadap waktu Fugs Q ( ) t merupaka fugs leduta harmok sederhaa yatu: () cos( ) s ( ) Q t = A ω t + B ω t (2.6) dmaa A da B adalah kostata tegras yag dapat dhtug berdasarka kods awal. Dega megkombaska persamaa (2.5) da (2.6) serta mesubsttuskaya ke dalam persamaa (2.4), maka aka dperoleh persamaa berkut: ω 2 Mφ + Kφ Q () t = 0 (2.7) Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

9 14 Solus trval dar persamaa datas saat Q ( t ) = 0 aka meghaslka U() t = 0 yag berart tdak ada pergeraka dalam struktur. Solus o trval persamaa datas adalah sebaga berkut: dmaa 2 ( M K) ω + φ = 0 (2.8) det ω 2 M + K = 0 det K λ M = 0 2 λ =ω merupaka egevalue. (2.9) (2.10) Peyelesaa persamaa polomal aka meghaslka N akar real da postf utuk masg-masg λ, karea matrks massa da matrks kekakua struktur merupaka matrks smetrs da deftf postf. Akar-akar real aka meghaslka buah frekues getar alam yag dsebut sebaga la ege dmaa λ 1 λ 2 λ 3... λ. Jka la ege tersebut dmasukka ke dalam persamaa (2.5), maka aka dperoleh N buah vektor depede φ, yag dkeal sebaga ege vektor atau pola getar alam. Persamaa modal Persamaa kesetmbaga damk o-lear yag dpaka adalah persamaa (2.3) merupaka persamaa yag berhubuga (coupled equato) sehgga harus dtrasformaska mejad persamaa yag tdak salg berhubuga (ucoupled equato) dega mesubsttuska persamaa (2.4) ke persamaa (2.3), sehgga: M φ Q + C φ Q + K φ Q = P() t PN ( t) KNu( t) (2.11) Dega megalka persamaa datas dega T φ, maka: φ T T T T () T M φ Q +φ C φ Q +φ K φ Q =φ P t φ PN () t KNu() t (2.12) Karea sfat ortogoaltas, maka setap eleme pejumlaha aka hlag kecual r =, sehgga persamaa (2.12) dapat dsederhaaka mejad: M Q + C Q + K Q = P () t PN( t) (2.13) dmaa: Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

10 15 o o M C T =φmφ T =φcφ o K T =φkφ T o P () t =φ P() t T o P () t P () t K u( t) = φ N N N B. Drect Itegrato Berbeda dega metode aalsa Modal yag megguaka modal superposs, metode aalsa Drect Itegrato dlakuka dega megguaka tme steppg. Keutuga yag metode adalah : Redama pada setap modal dapat dperhtugka dega bak. Gaya kejut da gelombag yag memugkka memerluka jumlah modal yag bayak dapat lebh mudah daalsa dega megguaka metode drect tegrato. Ketergatuga metode terhadap ukura tme-steppg kadag kala dapat mejad kelemaha metode. Semak kecl ukura tme-steppg yag dguaka maka hasl yag ddapat aka semak bagus, haya saja dega jumlah tme-steppg yag semak bayak aka meambah waktu perhtuga metode. Ada beberapa metode Drect Itegrato yag basa dguaka, atara la : Metode Newmark Metode Wlso Metode Collocato Metode Hlber-Hughes-Taylor Metode Chug - Hulbert Pada peelta dguaka metode Newmark sebaga peyelesaa aalsa. Metode Itegras Numerk Newmark adalah metode waktu bertahap (tme-steppg Methods) yag mempuya persamaa dasar sepert dbawah, ( 1 ) ( ) u = u + γ Δ t u + γ Δt u u = u ( Δ t) u + ( 0.5 β)( Δ t ) u + β( Δt ) u (2.14) (2.15) Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

11 16 Parameter β da γ medefska varas percepata selama pertambaha waktu yag dtetuka da meetuka stabltas da keakurata metode. Pada umumya pemlha la utuk γ adalah ½ da 1 6 β 1 4 tergatug dar cara padag, termasuk ketepata. Dua jes metode Newmark yag serg dguaka adalah : Metode Percepata Rata-Rata (average accelerato) Pada metode percepata rata-rata dasumska bahwa percepata yag terjad adalah percepata yag telah drata-rataka. Sehgga tdak ada ). perubaha percepata d setap waktuya ( ( ) = ( ) ut ut + Metode Percepata Ler (lear accelarato) Pada Metode percepata lear, percepata yag dguaka terus berubah berdasarka waktu. Sehgga membetuk sebuah grafk lear. Utuk melhat perbedaa pada kedua metode, Tabel 2.1 dapat membatu utuk membadgkaya. Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

12 17 Tabel 2.1 Average Accelerato da Lear Accelerato Methods Average Accelerato Lear Accelerato u+1 u u+1 u u u 1 2 t t t t +1 t t +1 τ τ t t u ( τ ) = ( u + u ) u ( τ ) = u + ( u u ) + 1 τ 2 τ Δt τ 2Δt u ( τ ) = u + ( u u ) u ( τ ) = u + u τ+ ( u u ) Δt u = u + ( u + u ) u = u + ( u + u ) τ u u u u u 4 Δt ( τ ) = + τ+ ( + ) u( τ ) = u + u τ+ u + ( u u ) τ τ 2 6Δt + 1 Utuk medapatka betuk o-leartas yag bagus, metode Newmark aka dtambaka dega metode Newto-Raphso. Metode Newto-Raphso merupaka salah satu metode yag palg cepat dalam mecapa koverges utuk peyelesaa persamaa o-lear. Persamaa dasar yag dguaka adalah ( ) ( ) 0 R = R u = P u f = (2.16) Persamaa tersebut dapat dyataka dalam ekspas deret Taylor dega megambl dua suku pertamaya yatu Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

13 ( ) ( ) R Ru Ru + u u + 1 (2.17) Dmaa merupakahtuga tegras yag dmula dar u = u + 1 (2.18) R P Da = = KT u u (2.19) Dega K T adalah matrks Jacoba atau dalam struktur dkeal sebaga matrks kekakua yag berhubuga dega arah tagesal. Dega medstrbuska persamaa d atas, maka dperoleh K u = R T + 1 (2.20) u + 1 = u + Δ u = u + u (2.21) Δ u u k = k = 1 (2.22) 2.2 Sstem Struktur Portal Struktur yag pada umumya past aka megguaka sstem portal. Portal terdr dar tga eleme, yatu balok, kolom, da lata peaha. Ttk dmaa ketga eleme tersebut bertemu dsebut sambuga kaku (Rgd Jot). Sstem struktur portal dguaka bla beba gravtas lebh doma dar pada beba lateral akbat gaya gempa da ag. Sstem struktur portal terdr dar eleme-eleme balok da kolom yag salg terhubug pada sambuga yag kaku. Suatu portal mempuya eleme-eleme yag dhubugka pada odalodalya. Struktur portal letur 2D (dua dmes) memlk tga derajat kebebasa, Degree of Freedom (DoF ), utuk setap odal, yatu dsplacemet horzotal, vertkal, da rotas (2 DoF traslas da 1 DoF rotas). Hal dapat dlhat pada Gambar 2.8 Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

14 19 Gambar 2.8 Derajat kebebasa pada Portal Model struktur dega tgkat yag tgg atau yag memlk lata yag bayak, tetuya aka memlk kesulta dalam memodelsaska DoF yag ada. Jka setap odal memlk 3 DoF da setap lata memlk odal yag sama, maka utuk mempermudah pekerjaa dapat dguaka metode peyederhaaa Raylegh Rtz. a. Massa Massa membulka gaya ersa pada struktur portal. Matrks massa pada struktur portal dapat dformulaska ke dalam dua betuk matrks Massa Kosste (Cosstet Mass Matrx) da matrks Massa Tergumpal (Lumped Mass Matrx). b. Kekakua Matrks kekakua eleme meghubugka gaya da perpdaha pada koordat lokal odal eleme, sedagka matrks kekakua sstem meghubugka gaya dam perpdaha pada koordat global odal sstem. Sfat matrks kekakua sstem yag dperoleh adalah smetrs da mempuya jalur suku yag tdak sama dega ol (Baded Matrx). c. Redama Terdapat dua jes redama yag dapat dguaka dguaka utuk meformulaska redama struktur, yatu : redama vskos (Vscous Dampg) da redama kekakua kompleks (Complex Stffess Dampg). Redama vskos memberka formulas yag mudah apabla dbadgka dega formulas redama kekakua kompleks, tetap tdak memberka gambara yag sebearya dar redama struktur (terutama dalam defs kehlaga eerg per sklus yag bergatug kepada frekues respo). Sedagka redama kekakua kompleks Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

15 20 memberka formulas yag sult, tetap lebh meggambarka keadaa redama pada struktur Portal Dega Pegs Ddg Bata Sepert yag sudah dsebutka sebelumya bahwa keberadaa ddg pegs bata pada struktur portal aka meambah kekakua lateral portal. Kekakua lateral portal dapat meambah kekuata portal dalam meaha gaya gempa yag dterma portal. Ddg pegs dapat memberka keutuga terhadap perlaku portal, tetap juga dapat memberka keruga jka kofguras ddg pegs tdak dalam poss yag megutugka struktur. Kegagala pada ddg pegs bata dsebabka karea ddg bata meerma gaya yag melebh kapastas ddg pegs bata. Gaya yag bekerja pada ddg bata dbag atas 2 jes gaya berdasarka arah kerja. 1. Gaya tegak lulus ddg (out plae falure) Gaya yag bekerja dar arah tegak lurus ddg yag dapat meyebabka kerutuha meyeluruh ddg (Gambar 2.9(b)). Ddg pegs bata mempuya kemampua yag sagat kecl utuk meaha gaya sepert. 2. Gaya sejajar ddg ( plae falure) Gaya yag bekerja dar arah sejajar ddg yag membuka geser pada ddg da meyebabka kerutuha sebdag ddg pegs (Gambar 2.9(a)). Ddg pegs bata mempuya kemampua yag lebh bak dalam meaha gaya dar arah. Tpe kegagala pada ddg pegs bata dapat duraka sebaga berkut: 1. Kegagala tark dar kolom yag tdak kuat meaha tark akbat mome. 2. Kegagala geser atar ddg sepajag aduka (sambuga bata) dalam arah horzotal sepajag ddg. 3. Retak sepajag dagoal ddg bata karea tark. 4. Kegagala teka pada arah dagoal ddg bata. 5. Kegagala fleksural da geser pada kolom. Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

16 21 Kegagala dalam bdag pada struktur portal dega ddg bata sebaga pegs aka membulka dua tpe pola retak pada ddg pegs, yatu: 1. Retak sepajag dagoal ddg Retak dsebabka oleh strut dagoal ddg bata tdak dapat meaha teka, sedagka strut dagoal yag la megalam tark. Hal meyebabka ddg terpsah pada dagoal tekaya. 2. Retak horzotal sepajag ddg Retak dsebabka adaya gaya lateral yag besar pada struktur yag meyebabka adaya perpdaha yag besar pada ujug atas ddg bata, sehgga terjad pergesera atara ddg baga atas da baga bawah yag membulka pergesera horzotal pada mortar yag lemah. (a) (b) Gambar 2.9 Pola Keretaka Ddg Pegs Bata Pemodela ddg pegs bata pada struktur portal dapat dlakuka dalam dua cara (Gambar 2.10), yatu : 1. Dagoal Compresso Strut 2. Cotuum Model Kedua model memlk kekuraga da kelebha masg-masg. Dagoal Compresso Strut memodelka kekakua ekvale olear ddg pegs bata dega megguaka batag teka dagoal sehgga dega metode sepert aka mempermudah aalsa perhtuga, tetap model sepert aka tdak efektf jka terdapat bukaa pada ddg pegs. Sedagka dega model Cotuum Model, masalah bukaa pada ddg pegs dapat dmodelka dega mudah, tetap dega model sepet dperluka batua program fte elemet. Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

17 22 (a) (b) Gambar 2.10 Model Ddg Pegs Bata (a) Dagoal Compresso Strut (b) Cotuum Model Memodelka ddg pegs bata pada portal tdak semudah sepert meambahka kekakua ddg pegs pada struktur portal, tetap perecaa harus megert sfat ddg pegs ddg bata. Jka struktur portal dega ddg pegs bata dberka gaya lateral sebdag ddg (-plae), maka gaya lateral tersebut aka dsalurka searah dagoal ddg pegs bata (Gambar 2.11). Gaya lateral tersebut dapat dterjemahka sebaga gaya teka pada dagoal ddg. Begtu juga pada dagoal sebalkya, gaya tark aka bekerja pada arah yag berlawaa. (a) Gambar 2.11 Perlaku Ddg Pegs Bata (b) Kemampua ddg pegs bata daggap haya mampu meaha gaya teka saja. Gaya tark yag bekerja pada ddg daggap tdak ada karea kemampua ddg pegs bata meeerma gaya tark sagat kecl. Dagoal compresso strut dhubugka dega ttk balok-kolom (Beam-Colum Jot) dega batasa bahwa tdak ada momet yag tersalurka kedalam ddg Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

18 23 pegs bata (Momet-free), sehgga asums ddg bata haya mampu meerma gaya teka terpeuh. Gambar 2.12 Dagoal Compresso Strut Model Kekakua da kekuata dar Dagoal Compresso Strut ddapat dega megkut la yag dsaraka oleh FEMA 356. Lebar ekvale dar compresso strut dtujuka sebaga berkut: ( ) 0.4 a= λ hcol r 1 f (2.23) Dmaa, da a h col r f E me t f E fe I col h f L f Emetf s 2θ λ 1 = 4E I h 1 4 fe col f (2.24) 1 hf θ= ta L f (2.25) = Lebar ekvale strut = Tgg kolom = Jarak bersh dagoal ddg pegs bata = Modulus elaststas ddg pegs = Tebal strut atau ddg pegs bata = Modulus elaststas portal = Momet ersa kolom = Tgg bersh ddg pegs bata = Lebar bersh ddg pegs bata Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

19 24 Sehgga kekakua dagoal compresso strut dapat dambl: K = a E t me f (2.26) Sebaga tambaha, kegagala teka yag mugk terjad pada model strut sesua dega FEMA 356 dtujuka dega persamaa dbawah : Dmaa, R c f me90 R = a t f ' c f me90 = Kekuata teka strut = Kuat teka ddg pegs bata yag dharapka, atau sebesar 50% f me (2.27) Karakterstk Pasaga Bata Merah Pasaga bata merupaka ut bata yag dlekatka satu dega la dega megguaka aduka campura. Pasaga bata dapat meaha gaya teka, tetap tdak kuat dalam meaha gaya tark. Karakterstk pasaga bata yag dberka berkut mecagkup Kuat Teka da Modulus Elaststas. A. Kuat Teka Pasaga Bata 1. Berdasarka Peelta d Idoesa (Laboratorum Baha Uverstas Idoesa) 1 Tabel 2.2 Kuat Teka Pasaga Bata Merah Berdasarka Peelta d Idoesa No. Jes Pasaga Kuat Teka (MPa) 1 Tapa Plestera Dega Plestera Dega Komprot + Plestera Berdasarka Stadar Australa Ddg bata yag tersusu dar ut bata sela AAC, la kuat teka (f m ) dhtug sebaga berkut: f ' = k f ' m h mb f ' = k f ' mb m uc 1 Arjoe, Essy, Report for Cofrmato of Caddature: Performace Characterstc of Ckarag (Idoesa) Clay Brck Masory Wall Paels Uder Lateral Loadg, Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

20 25 k h = Faktor yag meggambarka peuh raso tgg bata dega tebal mortar f ' uc = Karakterstk kuat teka ucofed masory ut (MPa) k m = Faktor yag dguaka utuk meuruka karakterstk kuat teka tergatug pada jes aduka da tpe beddg Tpe Jes Beddg Aduka Tabel 2.3 Koefse k m Berdasarka Australa Kuat Teka Bata (MPa) >50 Peuh M Peuh M Peuh M Tabel 2.4 Koefse k h Berdasarka Stadar Australa Raso Tgg Bata Dega Tebal Aduka >19 K h K m 3. Berdasarka ASTM ( ) f ' = X Y f ' mb b f m = Kuat teka ddg bata merah (ps) f b = Kuat teka rata-rata ut bata merah (ps, maks ps) X = Koefse X = 2/3 bla tapa speks X = 1 bla dega speks Y = Koefse Mortar Y = 0.2 utuk tpe mortar N Y = 0.25 utuk tpe mortar S Y = 0 utuk tpe mortar M Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa

21 26 B. Modulus Elaststas (E) Pasaga Bata 1. Berdasarka Peelta d Idoesa (Laboratorum Baha Uverstas Idoesa) Tabel 2.5 Modulus Elaststas Pasaga Bata Merah Berdasarka Peelta d Idoesa No. Jes Pasaga E (MPa) 1 Tapa Plestera Dega Plestera Dega Komprot + Plestera Berdasarka Stadar Australa Australa meetapka modulus elaststas pasaga bata merah berdasarka duras pembebaa, kuat teka bata merah, da tpe aduka. Tabel 2.6 Modulus Elaststas Bata Berdasarka Stadar Australa Kuat Teka Bata Merah (MPa) Tpe Aduka Pembebaa Jagka Pedek (E m ) Pembebaa Jagka Pajag (E ) 30-May M2 & M3 700 f ' m 450 f ' m >30 M3 & M f ' m 660 f ' m 3. Meurut ACI ACI meetapka modulus elaststas berdasarka tpe aduka ada kuat teka pasaga bata merah. Tabel 2.7 Modulus Elaststas Pasaga Bata Berdasarka ACI Kuat Teka Luas Em (Gpa) Bersh Pasaga Bata Merah (MPa) Aduka Tpe N Aduka Tpe S Aduka Tpe M 82.7 atau lebh Efek ddg..., Yohaes Aref Ndtta Sregar, FT UI, Uverstas Idoesa