I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "I adalah himpunan kotak terbatas dan tertutup yang berisi lebih dari satu"

Transkripsi

1 METODE FUNGS QUAS-FED SATU ARAMETER UNTUK MENYEESAKAN MASAAH ROGRAM NTEGER TAK NEAR Ra Hardyat (M4) ABSTRAK Dalam kehdupa sehar-har serg djumpa masalah optmas yag membutuhka hasl teger Masalah tersebut dapat dselesaka dega betuk program teger Tujua dar peulsa skrps adalah megkaj lagkah-lagkah memperoleh mmum global dalam program teger tak lear dega megguaka metode ugs quas-lled satu parameter da meerapkaya dalam meyelesaka masalah program teger tak lear Metode yag dguaka dalam peulsa skrps adalah stud lteratur Berdasarka hasl pembahasa dperoleh bahwa peyelesaa masalah program teger tak lear megguaka metode ugs quas-lled satu parameter terdr dar dua ase yatu ase mmsas ugs objekt da ase mmsas ugs quas-lled satu parameter roses peghtuga berhet jka jumlah teras d ase kedua lebh besar dar la parameter toleras, N Ttk mmum lokal ase pertama pada teras terakhr merupaka ttk mmum global egambla ttk awal haya mempegaruh hasl ttk mmum lokal tetap tdak mempegaruh hasl ttk mmum global Kata kuc: program teger, mmum lokal, mmum global, ugs quas-lled satu parameter ENDAHUUAN Secara umum mmsas masalah program teger tak lear berbetuk : m dega kedala X () dega X adalah hmpua kotak terbatas da tertutup yag bers lebh dar satu ttk; dega yag berupa hmpua ttk teger dalam R Des (Zhu, : ) Utuk sebarag, ddeska persektara dar yatu N( ) {, e :,,, } dega e adalah vektor dmes- dega semua N N \ kompoe sama dega ol kecual kompoe ke- sama dega satu Des (Zhu, : ) teger X dsebut mmum lokal dar ugs () jka terdapat persektara N ( ) utuk sebarag N( ) X, berlaku ( ) ( ) teger X dsebut mmum global dar ugs () jka utuk sebarag X, berlaku ) ( ) Sebaga tambaha, jka ()> ) utuk setap ( N ( ) X atau X \{ }, maka dsebut mmum lokal (global) tegas dar Teorema (Zhag et al, 999: ) Jka X adalah mmum global dar ugs (), maka X past mmum lokal dar Berkut dberka Algortma utuk mecar ttk mmum lokal Algortma (Zhu, : ) agkah : lh sebarag ttk teger X agkah : Jka adalah mmum lokal dar () maka STO Sela tu, ddapatka N( ) X dega ) ( ) agkah : Dambl :, kembal ke agkah ( ( METODE ENETAN Metode yag dguaka dalam peulsa skrps adalah stud lteratur agkahlagkah yag dperluka utuk mecapa tujua dalam skrps adalah: mejabarka des ugs quas-lled da ugs quas-lled satu parameter,

2 memberka algortma ugs quas-lled satu parameter secara umum, meerapka metode ugs quas-lled satu parameter dalam cotoh kasus, 4 megaalss pegambla ttk awal yag berbeda terhadap hasl akhr, seluruh perhtuga dalam cotoh dlakuka megguaka program Matlab EMBAHASAN Dalam bab dberka des ugs quas-lled, ugs quas-lled satu parameter da algortma umum metode ugs quas-lled satu parameter Fugs Quas-Flled da Satya Dalam subbab dkealka ugs quas-lled satu parameter d ttk mmum lokal da membahas satya Ttk Des Fugs ) S S ( ) mempuya sat berkut : yag dperoleh dar Algortma Dbetuk { X : ( ) ( )} X { X : ( ) ( )} X ( dsebut ugs quas-lled dar () d mmum lokal jka () ( ) tdak mempuya mmum lokal dalam hmpua S { } Ttk awal dalam S () Jka \ buka mmum global dar () maka terdapat mmum lokal ) ( ) ( dega S (, sedemka hgga ) dar Des ddasarka pada hmpua dalam ruag Eucld da tdak harus mmum lokal dar ( ) Fugs Quas-Flled Satu arameter Mrp dega Zhu (), dberka ugs quas-lled satu parameter dar ugs objekt d ttk mmum lokal sebaga berkut : A,, ( ) ( ) ( A (ep([m{ ( ) ( ),}] ) )), () dega A> adalah parameter, ttk awal X memeuh ( ) ( ) Utuk membetuk ( ) yag memeuh sat sepert yag dsebutka pada Des, maka harus dplh ugs (t) da (t) yag memeuh kods berkut : (a) (t) da (t) ugs mooto ak tegas utuk setap t, (b) ( ) da ( ) (c) t) C B ma( ), dega ( X Selajutya dbuktka bahwa betuk ugs ( ) memeuh kods () da (), A, dar Des ertama dberka ema berkut, ema Utuk setap blaga bulat X, jka maka terdapat d D { e :,,, }, sedemka hgga d () Bukt Utuk, terdapat sebuah {,,, } sedemka hgga maka d=-e D ss la, jka maka d=e Jka

3 Teorema ( ), A, tdak mempuya mmum lokal pada hmpua S { } utuk \ setap A> Bukt Utuk setap S da, dega megguaka ema dketahu bahwa terdapat dd, sedemka hgga d Dpertmbagka dua kasus berkut : () Jka ( ) ( d) ( ) atau ( ) ( ) ( d) maka A,, ( d) ( d ) ( A (ep([m{ ( d) ( d ) ( ) ( ) Jad, buka mmum lokal dar ugs ( ) () Jka ( d) ( ) ( ) maka A,, ( d) ( d, A, A,, ) ( A (ep([m{ ( d) ( ( ( d ) ( A (ep([ ( d) ( )] ) ) ( d ) ( ) ( ) Jad, buka mmum lokal dar ugs ( ), A, A,, ),}] ) )) ),}] ) )) Dua kasus d atas meujukka bahwa buka mmum lokal dar ugs ( ) Dar Teorema, dketahu bahwa betuk ugs ( ), A,, A, memeuh kods pertama dar Des tapa asums lebh lajut terhadap parameter A Selama X S S, Teorema memberka akbat berkut Akbat Utuk sebarag mmum lokal dar ugs ( ) kecual, past berada, A, dalam hmpua S Oleh karea tu, jka A= maka ) ( ) mempuya mmum lokal uk d dalam ( A,, X Karea berlaku ( ) ( ) dega S, berart ( ), A, A, tdak mempuya mmum lokal dalam hmpua S da ( ) buka ugs quas- lled dar () d mmum lokal Kemuda mucul pertayaa bagamaa syarat parameter A agar mmum lokal berada dalam hmpua S Utuk mejawab pertayaa tersebut dberka teorema berkut Teorema ( ) mempuya mmum lokal dalam hmpua blaga bulat S jka A,, S da A> memeuh kods dega A ep B ( ) ( ) adalah mmum global dar () S da Bukt Karea da ( ) ( A,,, () adalah mmum global dar () maka ( ) ( ) ) ( A (ep([m{ ( ) A ep ( ),}] ) ))

4 B A ep jka A> da memeuh persamaa (), maka A,, D ss la, utuk setap y S berlaku, A, y y A ep m y y Sehgga mmum global dar ( ), A,, past berada dalam hmpua S Akbatya, ( ) mempuya mmum lokal dalam hmpua S A,, Dar Teorema da, jka parameter A cukup besar maka betuk ugs ( ), A,, A, memeuh sat pada Des, dega kata la ugs ( ) adalah ugs quas- lled Dar Algortma dapat dketahu la tetap belum dketahu la mmum global dar Masalah mmsas ugs () dapat dselesaka jka dperoleh, jad sult utuk meetuka batas bawah dar parameter A pada Teorema hgga memeuh, dega X sedemka adalah la mmum global dar masalah da adalah toleras maksmal yag dberka Jad, jka mmum lokal terakhr maka memeuh Teorema 4 setap mmum lokal terakhr Dberka kostata post yag kecl da, A, dar A B ep yag memeuh quas-lled ( ) mempuya mmum lokal dalam hmpua S, dega mmum global dar () Bukt Utuk ep Utuk, ugs adalah t ugs mooto ak tegas utuk sebarag,, dperoleh ep t da ep, kemuda B B ep ep Jka B A, ep maka B A ep Karea parameter A memeuh kods pada Teorema maka ugs quas-lled ( ) mempuya mmum lokal dalam hmpua S A,, Teorema 4 memberka batas bawah dar parameter A yag haya bergatug pada toleras maksmal yag dberka, 4

5 Teorema 5 Ttk awal S mmum lokal dar Bukt Jka S adalah mmum lokal dar ( ) A,, jka adalah adalah mmum lokal dar, maka terdapat persektara N sedemka hgga utuk setap A,, ( ) ( berlaku utuk setap N X berlaku, sehgga ) ( A (ep([m{ ( ) A,, ( ),}] ) )) N X Jad S adalah mmum lokal dar ( ) A, Dbetuk masalah program teger tak lear batua yag berhubuga dega masalah mmsas ugs () sebaga berkut m ( ), (4), A, dega X Dar uraa d atas dketahu bahwa utuk sembarag toleras yag dberka, B jka A maka ( ) ep adalah ugs quas-lled dar A,,, d ttk mmum lokal terakhr yag memeuh Jad jka dguaka suatu metode pemmuma lokal utuk meyelesaka masalah mmsas ugs (4) dar sembarag ttk awal pada X, maka dega sat dar ugs quas-lled dperoleh bahwa barsa ttk mmum koverge ke ttk awal atau ke ttk X sehgga Jka dperoleh ttk mmum maka ttk dpaka sebaga ttk awal utuk memmumka kembal pada X, sehgga dperoleh X yag memeuh yag lebh bak dar Algortma Fugs Quas-Flled Satu arameter Algortma ugs quas-lled satu parameter dberka sebaga berkut : agkah : Dberka sebuah kostata N sebaga parameter toleras utuk megakhr proses pemmuma dar masalah mmsas ugs () da kostata kecl sebaga toleras optmal yag dgka Dplh sembarag X agkah : Dawal dega X dcar mmum lokal dar megguaka Algortma agkah : Betuk ugs quas-lled ( ) sepert berkut : A,,, A, dega ( ) ( ) ( A (ep([m{ ( ) ( ),}] ) )), dega A da memeuh kods pertdaksamaa () atau B A Dberka N ep agkah 4: Jka N N, dlajutka ke agkah 7 agkah 5: Dtetuka N N Dplh sebuah ttk awal yag berada d X utuk mula memmumka ( ) pada X, dega megguaka sembarag, A, metode pemmuma lokal Dperoleh, mmum lokal dar ( ) A,, 5

6 Jka maka kembal ke agkah 4 Sela tu dlajutka ke agkah 6 agkah 6: Dawal dega ttk dcar mmum pada X Kemuda dperoleh mmum lokal dar Dmsalka, lalu kembal ke agkah agkah 7: STO algortma, hasl da adalah peyelesaa pedekata da la mmum global dar masalah mmsas ugs () 4 eerapa Metode Fugs Quas-Flled Satu arameter Berkut dsajka cotoh kasus optmas ugs teger tak ler da peerapa pedekata ugs quas-lled dalam peyelesaaya Dberka masalah program teger tak lear berkut (Shag da Ha, 5) m (5) kedala 5,,,, : teger eyelesaa Masalah (5) mempuya ttk sbel da mempuya beberapa ttk mmum lokal Utuk = mempuya 4 mmum lokal, = mempuya 6 ttk mmum lokal, =4 mempuya 7 mmum lokal =5 mempuya mmum lokal da seterusya Dplh t t da t t, sehgga dapat dbetuk ugs quas-lled: A,, ( ) da dberka 5, A (ep([m{ ( ) ( ),}] ) ) B A, B ma ep X parameter toleras N Utuk = Dberka 5, A 65, B da Da masalah (5) mejad m Dplh ttk awal yag sbel 4, roses N da (6) kedala 5, =, : teger Fase ecara ttk mmum lokal () dawal dega 4, Dcar mmum lokal dar masalah (6) dega megguaka Algortma Dbetuk persektara ttk awal, N,,,, Utuk 4, maka dperoleh

7 4 Dega cara perhtuga yag sama, la ugs utuk persektara dapat dlhat pada Tabel 4 Tabel Nla ugs utuk ttk persektara dar () Karea, N X tdak dpeuh maka buka ttk N X Dar Tabel mmum lokal Kemuda dplh, dega dperoleh Selajutya proses pecara mmum lokal dulag sebayak teras sehgga meghaslka ttk mmum lokal yatu Dar dperoleh 7 Fase Kemuda dbetuk ugs quas-lled berkut: 4 65 ep m 7, 4 65,, Dbetuk masalah program teger tak lear batua yatu mmsas 65 ep m 4 65,, 4 kedala 5, =, 7, (7) Dberka N= Karea N < N maka proses dlajutka dega mecar ttk mmum lokal dar masalah (7) Dberka N= Dplh ttk awal p Utuk mecar ttk mmum lokal aalog sepert pada ase Dperoleh ttk mmum lokal utuk yatu 4 dega Karea maka 65,, 7

8 proses dlajutka dega megulag proses dega megambl ttk ttk awal roses sebaga Fase ecara ttk mmum lokal () dawal dar ttk Utuk mecar ttk mmum lokal aalog sepert pada proses sebelumya Dperoleh ttk mmum lokal yatu Dar dperoleh Fase Dmsalka, kemuda dbetuk kembal ugs quas-lled baru yatu 65,, 65 ep m, Dberka N= Karea N N maka proses dlajutka dega dberka N Dcar ttk mmum lokalya da peroleh ttk mmum lokal da roses peghtuga dulag sampa dperoleh N= sehgga dhaslka global da global eghtuga berhet pada N, karea N N, dega Dperoleh global global Jad meskpu dambl ttk awal berbeda da utuk berbeda tetap dperoleh hasl akhr,,, dega yag sama yatu global global KESMUAN Dar keseluruha pembahasa dapat dperoleh kesmpula sebaga berkut Metode ugs quas-lled satu parameter dguaka utuk mecar ttk mmum global dar masalah program teger tak lear eyelesaa masalah program teger tak lear megguaka metode ugs quas-lled satu parameter terdr dar dua ase yatu ase mmsas ugs objekt da ase mmsas ugs quas-lled satu parameter roses peghtuga berhet jka jumlah teras d ase kedua lebh besar dar la parameter tolerasya, N Ttk mmum lokal ase pertama pada teras terakhr merupaka ttk mmum global Berdasarka eksperme dar cotoh dperoleh kesmpula bahwa pegambla ttk awal yag berbeda-beda pada Algortma mempegaruh hasl ttk mmum lokal tetap tdak mempegaruh hasl ttk mmum global masalah semula DAFTAR USTAKA Shag, Y ad Ha, B (5) Oe-arameter Quas-Flled Fucto Algorthm or Nolear teger rogrammg, J Zhejag Uv SC, Vol6A(4), pp: 5- Zhag, S, Gao, F, Zhu, W X (999) Nolear teger rogrammg ad Global Optmzato, Joural o Computatoal Mathematcs, pp: 79-9 Zhu, WX () A Flled Fucto Method or Nolear teger rogrammg, ACTA o Mathematcae Applcatae Sca ( Chese), pp: Zhu, WX () O the Globally Covezed Flled Fucto Method or Bo Costraed Cotuous Global Optmzato, t Appeared Optmzato 8

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER

TUGAS MATA KULIAH TEORI RING LANJUT MODUL NOETHER TUGAS ATA KULIAH TEORI RING LANJUT ODUL NOETHER Da Aresta Yuwagsh (/364/PPA/03489) Sebelumya, telah dketahu bahwa sebaga rg dega eleme satua memeuh sfat rata ak utuk deal-deal d. Apabla dpadag sebaga modul,

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS

SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Bulet Ilmah Mat. Stat. da Terapaya (Bmaster) Volume 03, No. 2(204), hal 35 42. SIFAT-SIFAT LANJUT FUNGSI TERBATAS Suhard, Helm, Yudar INTISARI Fugs terbatas merupaka fugs yag memlk batas atas da batas

Lebih terperinci

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU

BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SATU BAB III PERSAMAAN PANAS DIMENSI SAU Pada baga sebelumya, kta telah membahas peerapa metoda Ruge-Kutta orde 4 utuk meyelesaka masalah la awal dar persamaa dferesal basa orde. Pada bab, kta aka melakuka

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teoremateorema II. LANDAAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teoremateorema ag medukug utuk pembahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorema tersebut dtulska sebaga berkut.. Teorema Proeks Teorema

Lebih terperinci

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP

BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP BAB IV BATAS ATAS BAGI JARAK MINIMUM KODE SWA- DUAL GENAP Msal dguaka kode ler C[, k, d] dega matrks pembagu G da matrks cek partas H. Sebuah blok formas x = x 1 x 2 x k, x = 0 atau 1, yag aka dkrm terlebh

Lebih terperinci

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

Ruang Banach. Sumanang Muhtar Gozali UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Ruag Baach Sumaag Muhtar Gozal UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Satu kose etg d kulah Aalss ugsoal adalah teor ruag Baach. Pada baga aka drevu defs, cotoh-cotoh, serta sfat-sfat etg ruag Baach. Kta aka

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Sampa saat, model Regres da model Aalss Varas telah dpadag sebaga dua hal ag tdak berkata. Meskpu merupaka pedekata ag umum dalam meeragka kedua cara pada taraf permulaa,

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk menganalisis aproksimasi fungsi dengan metode

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk menganalisis aproksimasi fungsi dengan metode II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses peelta utuk megaalss aproksmas fugs dega metode mmum orm pada ruag hlbert C[ab] (Stud kasus: fugs rasoal) peuls megguaka defs teorema da kosep dasar sebaga berkut:.. Aproksmas

Lebih terperinci

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS

ALGORITMA MENENTUKAN HIMPUNAN TERBESAR DARI SUATU MATRIKS INTERVAL DALAM ALJABAR MAX-PLUS LGORITM MENENTUKN HIMPUNN TERBESR DRI SUTU MTRIKS INTERVL DLM LJBR MX-PLUS Rata Novtasar Program Stud Matematka FMIP UNDIP JlProfSoedarto SH Semarag 575 bstract Ths research dscussed about how to obtaed

Lebih terperinci

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS

NORM VEKTOR DAN NORM MATRIKS NORM VEKTOR DN NORM MTRIK umaag Muhtar Gozal UNIVERIT PENDIDIKN INDONEI. Pedahulua Jka kta membcaraka topk ruag vektor maka cotoh sederhaa yag dapat kta ambl adalah ruag Eucld R. D ruag kta medefska pajag

Lebih terperinci

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM

PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM PERTEMUAN III PERSAMAAN REGRESI TUJUAN PRAKTIKUM 1 Megetahu perhtuga persamaa regres ler Meggambarka persamaa regres ler ke dalam dagram pecar TEORI PENUNJANG Persamaa Regres adalah persamaa matematka

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu. BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa yag varabel bebasya ( berpagkat palg tgg satu. Utuk regres ler sederhaa, regres ler haya melbatka dua varabel ( da. Persamaa regresya dapat dtulska

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linier sederhana merupakan bagian regresi yang mencakup hubungan linier BAB LANDASAN TEORI. Regres Ler Sederhaa Regres ler sederhaa merupaka baga regres yag mecakup hubuga ler satu peubah acak tak bebas dega satu peubah bebas. Hubuga ler da dar satu populas dsebut gars regres

Lebih terperinci

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah

BAB III INTEGRAL RIEMANN-STIELTJES. satu pendekatan untuk membentuk proses titik. Berkaitan dengan masalah BAB III INEGRAL RIEMANN-SIELJES. Pedahulua Pada Bab, telah dsggug bahwa ukura meghtug merupaka salah satu pedekata utuk membetuk proses ttk. Berkata dega masalah perhtuga, ada hal meark yag perlu amat,

Lebih terperinci

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real.

BAB 5 BARISAN DAN DERET KOMPLEKS. Secara esensi, pembahasan tentang barisan dan deret komlpeks sama dengan barisan dan deret real. BAB 5 BARIAN DAN DERET KOMPLEK ecara eses, pembahasa tetag barsa da deret komlpeks sama dega barsa da deret real. 5. Barsa Barsa merupaka sebuah fugs dega doma berupa hmpua blaga asl N. ebuah barsa kompleks

Lebih terperinci

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI

BAB 6 PRINSIP INKLUSI DAN EKSKLUSI BB 6 PRINSIP INKLUSI DN EKSKLUSI Pada baga aka ddskuska topk berkutya yatu eumeras yag damaka Prsp Iklus da Eksklus. Kosep dalam bab merupaka perluasa de dalam Dagram Ve beserta oepras rsa da gabuga, amu

Lebih terperinci

MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA

MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Masalah Norm Mmum (Karat) MASALAH NORM MINIMUM PADA RUANG HILBERT DAN APLIKASINYA Karat da Dhorva Urwatul Wutsqa Jurusa Peddka Matematka FMIPA Uverstas Neger Yogakarta Abstract I ths paper, wll be dscussed

Lebih terperinci

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP

TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 11-19, Aprl 004, ISSN : 1410-8518 TAKSIRAN UMUR SISTEM DENGAN UMUR KOMPONEN BERDISTRIBUSI SERAGAM Sudaro Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstrak Sstem yag dbetuk

Lebih terperinci

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam

BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL. Masalah regresi invers dengan bentuk linear dapat dijumpai dalam BAB III MENYELESAIKAN MASALAH REGRESI INVERS DENGAN METODE GRAYBILL 3. Pegerta Masalah regres vers dega betuk lear dapat djumpa dalam berbaga bdag kehdupa, dataraya dalam bdag ekoom, kesehata, fska, kma

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI I PENDAHULUAN 11 Latar Belakag Peelta yag dlakuka oleh Va der Pol pada sebuah tabug trode tertutup, yatu sebuah alat yag dguaka utuk megedalka arus lstrk dalam suatu srkut pada trasmtter da recever meghaslka

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu

BAB II LANDASAN TEORI. Dalam pengambilan sampel dari suatu populasi, diperlukan suatu BAB II LADASA TEORI Dalam pegambla sampel dar suatu populas, dperluka suatu tekk pegambla sampel yag tepat sesua dega keadaa populas tersebut. Sehgga sampel yag dperoleh adalah sampel yag dapat mewakl

Lebih terperinci

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat.

KALKULUS LANJUT. Pertemuan ke-4. Reny Rian Marliana, S.Si.,M.Stat. KALKULUS LANJUT Pertemua ke-4 Rey Ra Marlaa, S.S.,M.Stat. Plot Mater Notas Jumlah & Sgma Itegral Tetu Jumlah Rema Pedahulua Luas Notas Jumlah & Sgma Purcell, et all. (page 226,2003): Sebuah fugs yag daerah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton,

BAB 2 LANDASAN TEORI. Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, BAB LANDASAN TEORI Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut varabel tak bebas (depedet

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. 1.2 Populasi dan Sampel BAB I PENDAHULUAN 1.1 Statstka Deskrptf da Statstka Iferesal Dewasa d berbaga bdag lmu da kehdupa utuk memaham/megetahu sesuatu dperluka dat Sebaga cotoh utuk megetahu berapa bayak rakyat Idoesa yag memerluka

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 7 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 7 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel

PRAKTIKUM 5 Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Secant Dengan Modifikasi Tabel Praktkum 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel PRAKTIKUM 5 Peelesaa Persamaa No Ler Metode Secat Dega Modfkas Tabel Tujua : Mempelajar metode Secat dega modfkas tabel utuk peelesaa

Lebih terperinci

BAB 2. Tinjauan Teoritis

BAB 2. Tinjauan Teoritis BAB Tjaua Teorts.1 Regres Lear Sederhaa Regres lear adalah alat statstk yag dperguaka utuk megetahu pegaruh atara satu atau beberapa varabel terhadap satu buah varabel. Varabel yag mempegaruh serg dsebut

Lebih terperinci

Orbit Fraktal Himpunan Julia

Orbit Fraktal Himpunan Julia Vol. 3, No., 6-7, Jauar 7 Orbt Fraktal Hmpua Jula Ad Kresa Jaya, Nswar Alasa Abstrak Makalah membahas kumpula ttk-ttk yag berada dalam daerah hmpua Jula d ruag kompleks da memperlhatka sebuah algortma

Lebih terperinci

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA Pegerta : peetua azmuth awal da akhr, peetuat kesalaha peutup sudut,koreks sudut, kesalaha lear da koreks lear kearah sumbu X da Y, Peetua

Lebih terperinci

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan

PENDAHULUAN Metode numerik merupakan suatu teknik atau cara untuk menganalisa dan menyelesaikan masalah masalah di dalam bidang rekayasa teknik dan Aalsa Numerk Baha Matrkulas PENDAHULUAN Metode umerk merupaka suatu tekk atau cara utuk megaalsa da meyelesaka masalah masalah d dalam bdag rekayasa tekk da sa dega megguaka operas perhtuga matematk Masalah-masalah

Lebih terperinci

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF Jural EduTech ol. No. Maret 08 ISSN: -60 e-issn: -06 PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF Zulf Amr, Arda Aula, Army Syella, Harsma Pratamal, Saftr Ramadha, Charusa Uverstas Muhammadyah Sumatera Utara zulfamr@umsu.ac.d;

Lebih terperinci

On A Generalized Köthe-Toeplitz Duals

On A Generalized Köthe-Toeplitz Duals JMP : Volume 4 Nomor, Ju 202, hal. 3-39 O A Geeralzed Köthe-Toepltz Duals Sumardoo, Supama 2, da Soepara Darmawaa 3 PPPPTK Matematka, smrd2007@gmal.com 2 Mathematcs Departmet, Gadah Mada Uverst, supama@ugm.ac.d

Lebih terperinci

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF

ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF ANALISIS ALGORITMA REKURSIF DAN NONREKURSIF KELOMPOK A I GUSTI BAGUS HADI WIDHINUGRAHA (0860500) NI PUTU SINTYA DEWI (0860507) LUH GEDE PUTRI SUARDANI (0860508) I PUTU INDRA MAHENDRA PRIYADI (0860500)

Lebih terperinci

TEOREMA TITIK TETAP BANACH. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Matematika. Program Studi Matematika

TEOREMA TITIK TETAP BANACH. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Matematika. Program Studi Matematika TEOREMA TITIK TETAP BANACH Skrps Dajuka utuk Memeuh Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjaa Matematka Program Stud Matematka Oleh: Wdaryata Ctra Nursata NIM : 348 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Tgg tekaa [m] UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 11 Desember 017 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 50%] Sebuah PDAM melakuka pegukura

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai

BAB 2 LANDASAN TEORI. perkiraan (prediction). Dengan demikian, analisis regresi sering disebut sebagai BAB LANDASAN TEORI. Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres regressso aalyss merupaka suatu tekk utuk membagu persamaa da megguaka persamaa tersebut utuk membuat perkraa predcto. Dega demka, aalss regres

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE KUADRAT TERKECIL Hesty ala, Arsma Ada, Bustam hestyfala@ymalcom Mahasswa Program S Matematka MIPA-UR Dose Matematka MIPA-UR

Lebih terperinci

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi.

Mean untuk Data Tunggal. Definisi. Jika suatu sampel berukuran n dengan anggota x1, x2, x3,, xn, maka mean sampel didefinisiskan : n Xi. Mea utuk Data Tuggal Des. Jka suatu sampel berukura dega aggota x1, x, x3,, x, maka mea sampel ddesska : 1... N 1 Mea utuk Data Kelompok Des Mea dar data yag dkelompoka adalah : x x 1 1 1 dega : x = ttk

Lebih terperinci

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN

SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Program Stud S1 Tekk Iformatka Fakultas Iformatka, Telkom Uversty SOLUSI TUGAS I HIMPUNAN Matematka Dskrt (MUG2A3) Halama 1 dar 6 Soal 1 Tetukalah eleme-eleme dar hmpua berkut! 2 x x adalah blaga real

Lebih terperinci

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema

II. LANDASAN TEORI. Pada bab II ini, akan dibahas pengertian-pengertian (definisi) dan teorema-teorema II. LANDASAN TEORI Pada bab II aka dbahas pegerta-pegerta (defs) da teorea-teorea ag edukug utuk pebahasa pada bab IV. Pegerta (defs) da teorea tersebut dtulska sebaga berkut... Teorea Proeks Teorea proeks

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten

BAB III METODE PENELITIAN. Tempat penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 4 Tilamuta Kabupaten BAB III METODE PENELITIAN 3. Tempat da Waktu Peelta 3.. Tempat Tempat peelta dlaksaaka d SMP Neger 4 Tlamuta Kabupate Boalemo pada sswa kelas VIII. 3.. Waktu Peelta dlaksaaka dalam waktu 3 bula yatu dar

Lebih terperinci

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS

UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS UJIAN AKHIR SEMESTER STATISTIKA DAN PROBABILITAS Se, 19 Desember 016 100 met [ Boleh membuka buku Tdak boleh memaka komputer ] SOAL 1 [SO A-3, BOBOT NILAI 40%] Hasl pegukura sampel d beberapa sekolah da

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Dalam pemodela program ler, semua parameter yag dguaka dalam model dasumska dapat dketahu secara past. Parameter-parameter terdr dar koefse batasa ( ) a, la kuattas batasa

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK

UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK MODUL 4 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK. Pedahulua Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu persoala, bak megea sampel atau pu

Lebih terperinci

PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP

PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP PELABELAN GRACEFUL PADA DIGRAF LINTASAN DAN DIGRAF BIPARTIT LENGKAP Lusa Tr Lstyowat Krstaa Waya M Fatekurohma Jurusa Matematka FMIPA Uerstas Jember e-mal: krstaa_waya@yahoocom da m_fatkur@yahoocom Abstract:

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 1 Pegerta Regres Istlah regres pertama kal dperkealka oleh Fracs Galto Meurut Galto, aalss regres berkeaa dega stud ketergatuga dar suatu varabel yag dsebut tak bebas depedet varable,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam. pernyataan matematis (Widowati & Sutimin, 2007 : 1).

BAB II LANDASAN TEORI. merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam. pernyataan matematis (Widowati & Sutimin, 2007 : 1). BAB II LANDASAN EORI.. Model Matematka Model Matematka merupaka represetas matematka yag dhaslka dar pemodela Matematka. Pemodela Matematka merupaka suatu proses merepresetaska da mejelaska permasalaha

Lebih terperinci

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 1 ERROR PERHITUNGAN NUMERIK BAB ERROR PERHITUNGAN NUMERIK A. Tujua a. Memaham galat da hampra b. Mampu meghtug galat da hampra c. Mampu membuat program utuk meelesaka perhtuga galat da hampra dega Matlab B. Peragkat da Mater a. Software

Lebih terperinci

KODE SIKLIK (CYCLIC CODES)

KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Pegatar Teor Pegkodea (Codg Theory) KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Dose Pegampu : Al Sutjaa DISUSUN OLEH: Nama : M Zak Ryato Nm : /5679/PA/8944 Program Stud : Matematka JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

Extra 4 Pengantar Teori Modul

Extra 4 Pengantar Teori Modul Extra 4 Pegatar Teor odul Apabla selama dkealka suatu kosep aljabar megea ruag vektor, maka modul merupaka perumuma dar ruag vektor. Pada modul, syarat skalar dperumum mejad eleme pada suatu rg da buka

Lebih terperinci

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih

S2 MP Oleh ; N. Setyaningsih S2 MP Oleh ; N. Setyagsh MATERI PERTEMUAN 1-3 (1)Pedahulua pera statstka dalam peelta ; (2)Peyaja data : dalam betuk (a) tabel da (b) dagram; (3) ukura tedes setaral da ukura peympaga (4)dstrbus ormal

Lebih terperinci

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI

MINGGU KE-10 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI MINGGU KE-0 HUBUNGAN ANTAR KONVERGENSI Hubuga atar koverges Hrark atar koverges dyataka dalam teorema berkut. Teorema Msalka X da X, X, X 3,... adalah varabel radom yag ddefska pada ruag probabltas yag

Lebih terperinci

; θ ) dengan parameter θ,

; θ ) dengan parameter θ, Vol. 4. No. 3, 5-59, Desember 00, ISSN : 40-858 APLIKASI METODE BESARAN PIVOTAL DALAM PENENTUAN SELANG KEYAKINAN TAKSIRAN PARAMETER POPULASI. Agus Rusgyoo Jurusa Matematka FMIPA UNDIP Abstraks Dberka populas

Lebih terperinci

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc &

Notasi Sigma. Fadjar Shadiq, M.App.Sc & Notas Sgma Fadjar Shadq, M.App.Sc (fadjar_pg@yahoo.com & www.fadjarpg.wordpress.com Notas sgma memag jarag djumpa dalam kehdupa sehar-har, tetap otas tersebut aka bayak djumpa pada baga matematka yag la,

Lebih terperinci

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani

FMDAM (2) TOPSIS TOPSIS TOPSIS. Charitas Fibriani FMDAM (2) Chartas Fbra Techque for Order Preferece by Smlarty to Ideal Soluto () ddasarka pada kosep dmaa alteratf terplh yag terbak tdak haya memlk jarak terpedek dar solus deal postf, amu juga memlk

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas:

ANALISIS REGRESI. Model regresi linier sederhana merupakan sebuah model yang hanya terdiri dari satu peubah terikat dan satu peubah penjelas: ANALISIS REGRESI Pedahulua Aalss regres berkata dega stud megea ketergatuga satu peubah (peubah terkat) terhadap satu atau lebh peubah laya (peubah pejelas). Jka Y dumpamaka sebaga peubah terkat da X1,X,...,X

Lebih terperinci

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA

BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA BAB III PEMBENTUKAN SKEMA PEMBAGIAN RAHASIA 3. Pegkodea Matrks Ketetaggaa Matrks ketetaggaa A adaah matrks smetr, sehgga, dega memh semua eeme pada dagoa utama da eeme-eeme dbawah dagoa utama, maka aka

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling)

Penarikan Contoh Acak Sederhana (Simple Random Sampling) Pearka Cotoh Acak Sederhaa (Smple Radom Samplg) Defs Jka sebuah cotoh berukura dambl dar suatu populas sedemka rupa sehgga setap cotoh berukura ag mugk memlk peluag sama utuk terambl, maka prosedur tu

Lebih terperinci

PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO w PADA BEBERAPA GRAF EULER

PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO w PADA BEBERAPA GRAF EULER PELABELAN GRACEFUL SATU MODULO PADA BEBERAPA GRAF EULER Isa 1, Luca Ratasar, R. Heru Tjahjaa 3 1,,3 Jurusa Matematka, Fakultas Sas da Matematka, Uverstas Dpoegoro Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalag,

Lebih terperinci

KODE SIKLIK (CYCLIC CODES)

KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Codg Theory KODE SIKLIK (CYCLIC CODES) Muhamad Zak Ryato NIM: 2/56792/PA/8944 E-mal: zak@malugmacd http://zakmathwebd Dose Pembmbg: Drs Al Sutjaa, MSc Pedahulua Salah satu bahasa yag palg petg pada lear

Lebih terperinci

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) III MODEL. , θ Ω. 1 Pendugaan parameter dengan metode maximum lkelihood estimation dapat diperoleh dari: 5 Mamum Lkelhood Estmato Defs Fugs Lkelhood Msalka X, X,, X adalah eubah acak d dega fugs massa eluag ( ; θ, dega θ dasumska skalar da tdak dketahu, maka rosedur fugs lkelhood daat dtulska sebaga berkut

Lebih terperinci

Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Kompleks Dengan Invers Matriks Menggunakan Metode Faddev (Contoh Kasus: SPL Kompleks dan Hermit)

Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Kompleks Dengan Invers Matriks Menggunakan Metode Faddev (Contoh Kasus: SPL Kompleks dan Hermit) Jural Sas Matematka da Statstka, Vol., No. I, Jauar ISSN - Peyelesaa Sstem Persamaa Ler Kompleks Dega Ivers Matrks Megguaka Metode Faddev Cotoh Kasus: SPL Kompleks da Hermt F. rya da Tka Rzka, Jurusa Matematka,

Lebih terperinci

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu

Di dunia ini kita tidak dapat hidup sendiri, tetapi memerlukan hubungan dengan orang lain. Hubungan itu pada umumnya dilakukan dengan maksud tertentu KORELASI 1 D dua kta tdak dapat hdup sedr, tetap memerluka hubuga dega orag la. Hubuga tu pada umumya dlakuka dega maksud tertetu sepert medapat kergaa pajak, memperoleh kredt, memjam uag, serta mta pertologa/batua

Lebih terperinci

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES

* MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI MENGGUNAKAN ATURAN STURGES * PENYAJIAN DATA Secara umum, ada dua cara peyaja data, yatu : 1. Tabel atau daftar. Grafk atau dagram Macam-macam daftar yag dkeal : a. Daftar bars kolom b. Daftar kotges c. Daftar dstrbus frekues Sedagka

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA MODUL REGRESI LINIER SEDERHANA Dsusu oleh : I MADE YULIARA Jurusa Fska Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas Udayaa Tahu 016 Kata Pegatar Puj syukur saya ucapka ke hadapa Tuha Yag Maha Kuasa

Lebih terperinci

BAB III ISI. x 2. 2πσ

BAB III ISI. x 2. 2πσ BAB III ISI 4. Keadata Normal Multvarat da Sfat-sfatya Keadata ormal multvarat meruaka geeralsas dar keadata ormal uvarat utuk dmes. f ( x) [( x )/ ] / = e x π x = ( x )( ) ( x ). < < (-) (-) Betuk (-)

Lebih terperinci

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP)

UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) UKURAN GEJALA PUSAT (UGP) Pegerta: Rata-rata (average) alah suatu la yag mewakl suatu kelompok data. Nla dsebut juga ukura gejala pusat karea pada umumya mempuya kecederuga terletak d tegah-tegah da memusat

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN

PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN PENAKSIR RASIO YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI DENGAN MENGGUNAKAN DUA VARIABEL TAMBAHAN Idah Vltr, Harso, Haposa Srat Mahassa Program S Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab aka mejelaska megea ladasa teor yag dpaka oleh peuls dalam peelta. Bab dbag mejad beberapa baga, yag masg masg aka mejelaska Prcpal Compoet Aalyss (PCA), Egeface, Klusterg K-Meas,

Lebih terperinci

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINCIR ANGIN BELANDA

PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINCIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINCIR ANGIN BELANDA PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF KINIR ANGIN BELANDA DAN GABUNGAN GRAF KINIR ANGIN BELANDA Fery Frmasah ), Kk Aryat Sugeg ) Abstrak : Gra G V G, EG dega V G adalah hmpua smpul da G hmpua busur dsebut

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling BAB LANDASAN TEORI Kosep Dasar Aalss Regres Aalss regres adalah suatu proses memperkraka secara sstemats tetag apa yag palg mugk terjad dmasa yag aka datag berdasarka formas yag sekarag dmlk agar memperkecl

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Regres merupaka suatu metode statstka yag dguaka utuk meyeldk pola hubuga atara dua atau lebh varabel.betuk atau pola hubuga varabelvarabel tersebut dapat ddetfkas

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari teori gangguan bebas waktu yang mencakup:

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari teori gangguan bebas waktu yang mencakup: PENDAULUAN D dalam modul Ada aka mempelajar teor gaggua bebas waktu yag mecakup: teor gaggua tak degeeras bebas waktu, teor gaggua degeeras bebas waktu, da efek Stark. Oleh karea tu, sebelum mempelajar

Lebih terperinci

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB

Penarikan Contoh Gerombol (Cluster Sampling) Departemen Statistika FMIPA IPB Pearka Cotoh Gerombol (Cluster Samplg) Departeme Statstka FMIPA IPB Radom samplg (Revew) Smple radom samplg Stratfed radom samplg Rato, regresso, ad dfferece estmato Systematc radom samplg Cluster radom

Lebih terperinci

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi)

b) Untuk data berfrekuensi fixi Data (Xi) B. Meghtug ukura pemusata, ukura letak da ukura peyebara data serta peafsraya A. Ukura Pemusata Data Msalka kumpula data berkut meujukka hasl pegukura tgg bada dar orag sswa. 0 cm 30 cm 5 cm 5 cm 35 cm

Lebih terperinci

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI

BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI BAB IX PENGGUNAAN STATISTIK DALAM SIMULASI 9.1. Dstrbus Kotu Dstrbus memlk sfat kotu dmaa data yag damat berjala secara kesambuga da tdak terputus. Maksudya adalah bahwa data yag damat tersebut tergatug

Lebih terperinci

REPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL

REPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL REPRESENTASI BILANGAN FIBONACCI DALAM BENTUK KOMBINATORIAL Rzky Maulaa Nugraha Tekk Iformatka Isttut Tekolog Badug Blok Sumurwed I RT/RW 4/, Haurgeuls, Idramayu, 4564 e-mal: laa_cfre@yahoo.com ABSTRAK

Lebih terperinci

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2

INTERVAL KEPERCAYAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFISIEN VARIASI DARI DISTRIBUSI LOGNORMAL I. Pebriyani 1*, Bustami 2, S. Sugiarto 2 INTERVAL KEPERCAAAN UNTUK PERBEDAAN KOEFIIEN VARIAI DARI DITRIBUI LOGNORMAL I. Pebrya * Bustam. ugarto Mahasswa Program Matematka Dose Jurusa Matematka Fakultas Matematka da Ilmu Pegetahua Alam Uverstas

Lebih terperinci

CAL ( ) ( ) E r. Var rp i M im

CAL ( ) ( ) E r. Var rp i M im LAIRAN 3 Lampra Bukt ersamaa ( Gambar: Kurva Froter da CAL E ( r CAL E ( r ( E r r roter r ( E r r Kemrga gars CAL adalah, merupaka market prce o rsk (rsko harga pasar da dsebut raso mbal hasl terhadap

Lebih terperinci

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI

BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI BAB 5. ANALISIS REGRESI DAN KORELASI Tujua utama aalss regres adalah mecar ada tdakya hubuga ler atara dua varabel: Varabel bebas (X), yatu varabel yag mempegaruh Varabel terkat (Y), yatu varabel yag dpegaruh

Lebih terperinci

NPV DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG

NPV DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG DAN IRR IR. ASEP TOTO KARTAMAN, MENG SEMESTER PENDEK SEMESTER TAHUN AKADEMIK 03-04 Prod Tekk Idustr Fakultas Tekk Uverstas Pasuda Badug 04 PERHITUNGAN KELAYAKAN INVESTASI. Net Preset Value () merupaka

Lebih terperinci

TEOREMA URYSOHN SMIRNOV. ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara

TEOREMA URYSOHN SMIRNOV. ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Jurusan Matematika Universitas Sumatera Utara TEOREMA URYSOHN SMIRNOV ROSMAN SIREGAR Fakultas Matematka Da Ilmu Pegetahua Jurusa Matematka Uverstas Sumatera Utara PENDAHULUAN -. Latar Belakag Setelah peuls membaca dar beberapa buku, maka pembcaraa

Lebih terperinci

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas

TEKNIK SAMPLING. Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas TEKNIK SAMPLING Hazmra Yozza Izzat Rahm HG Jurusa Matematka FMIPA Uverstas Adalas Defs Suatu cotoh gerombol adalah suatu cotoh acak sederhaa dmaa setap ut pearka cotoh adalah kelompok atau gerombol dar

Lebih terperinci

OPTIMASI PENJADWALAN PEMBANGKITAN DI ANTARA UNIT-UNIT PEMBANGKIT TERMAL BERDASARKAN INCREMENTAL PRODUCTION COST YANG SAMA. Abstrak

OPTIMASI PENJADWALAN PEMBANGKITAN DI ANTARA UNIT-UNIT PEMBANGKIT TERMAL BERDASARKAN INCREMENTAL PRODUCTION COST YANG SAMA. Abstrak OTIMASI ENJADWALAN EMBANGKITAN DI ANTARA UNIT-UNIT EMBANGKIT TERMAL BERDASARKAN INCREMENTAL RODUCTION COST YANG SAMA. (Al Imra) OTIMASI ENJADWALAN EMBANGKITAN DI ANTARA UNIT-UNIT EMBANGKIT TERMAL BERDASARKAN

Lebih terperinci

BAB I PENGINTEGRALAN KOMPLEKS

BAB I PENGINTEGRALAN KOMPLEKS BAB I PENGINTEGRALAN OMPLES . Itegral Gars Sebelum membcaraka tegral gars terlebh dahulu aka dbahas kurva kurva mulus ltasa da retas suatu ltasa. Ltasa urva legkuga d bdag datar dapat dataka dalam betuk

Lebih terperinci

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB

IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Semar Nasoal Tekolog 007 (SNT 007) ISSN : 978 9777 IMPLEMENTASI DAN KOMPARASI ATURAN SEGIEMPAT UNTUK PENYELESAIAN INTEGRAL DENGAN BATAS MENGGUNAKAN MATLAB Krsawat STMIK AMIKOM Yogyakarta e-mal : krsa@amkom.ac.d

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN. Tujuan Pembelajaran Kurkulum 013/006 matematka K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PEMUSATAN Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, kamu dharapka memlk kemampua berkut. 1. Dapat meetuka rata-rata data tuggal da data berkelompok..

Lebih terperinci

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD

TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD TAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN MENGGUNAKAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD Eka Mer Krst ), Arsma Ada ), Sgt Sugarto ) ekamer_tross@ymal.com ) Mahasswa Program S Matematka FMIPA-UR

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Aljabar Max-Plus adalah himpunan { } himpunan semua bilangan real yang dilengkapi dengan operasi

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Aljabar Max-Plus adalah himpunan { } himpunan semua bilangan real yang dilengkapi dengan operasi BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Aljabar Max-Plus 1. Pegerta Aljabar Max-Plus Aljabar Max-Plus adalah hmpua { } dega hmpua semua blaga real yag dlegkap dega operas maksmum, dotaska dega da operas pejumlaha yag

Lebih terperinci

UJIAN TUGAS AKHIR LOGO. Kamis, 28 Januari Oleh : Heny Nurhidayanti. Dosen Pembimbing : INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

UJIAN TUGAS AKHIR LOGO. Kamis, 28 Januari Oleh : Heny Nurhidayanti. Dosen Pembimbing : INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA LOGO UJIAN TUGAS AKHIR Kams, 28 Jauar 200 Oleh : Hey Nurhdayat 206 00 059 Dose Pembmbg : Drs. Sulstyo, MT JURUSAN MATEMATIKA FMIPA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA Pedahulua Order dar customer

Lebih terperinci

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data

4/1/2013. Bila X 1, X 2, X 3,,X n adalah pengamatan dari sampel, maka rata-rata hitung dirumuskan sebagai berikut. Dengan: n = banyak data //203 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK Kaa Evta Dew, S.Pd., M.S. Ukura gejala pusat Utuk medapatka gambara yag lebh jelas tetag sekumpula data megea sesuatu hal, bak tu dar sampel ataupu populas Ukura

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama.

BAB 2 LANDASAN TEORI. yang akan terjadi pada masa yang akan datang dengan waktu yang relative lama. BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pegerta Peramala Peramala ( forecastg ) adalah kegata memperkraka atau mempredkska apa yag aka terjad pada masa yag aka datag dega waktu yag relatve lama. Sedagka ramala adalah

Lebih terperinci

Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN

Penelitian Operasional II Teori Permainan TEORI PERMAINAN Peelta Operasoal II Teor Permaa 7 2 TEORI PERMAINAN 2 Pegatar 2 Krtera Tekk Permaa : () Terdapat persaga kepetga datara pelaku (2) Setap pema memlk stateg, bak terbatas maupu tak terbatas (3) Far Game

Lebih terperinci

III PEMBAHASAN. Karena vektor-vektor kolom X adalah bebas linear, maka L(ε) mempunyai n vektor eigen yang bebas linear. (Terbukti)

III PEMBAHASAN. Karena vektor-vektor kolom X adalah bebas linear, maka L(ε) mempunyai n vektor eigen yang bebas linear. (Terbukti) Karea vektor-vektor kolom X adalah bebas lear maka mempuya vektor ege yag bebas lear. erbukt eorema 9 Jka... adalah la ege dar maka... adalah la ege dar. BUK : salka... adalah la ege dar yag bersesuaa

Lebih terperinci

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST

WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Koferes Nasoal Tekk Spl 3 (KoNTekS 3) Jakarta, 6 7 Me 009 WAKTU PERGANTIAN ALAT BERAT JENIS WHEEL LOADER DENGAN METODE LEAST COST Maksum Taubrata Program Stud Tekk Spl, Uverstas Krste Maraatha Badug Jl.

Lebih terperinci

PRAKTIKUM 20 Interpolasi Polinomial dan Lagrange

PRAKTIKUM 20 Interpolasi Polinomial dan Lagrange Praktkum 0 Iterpolas Polomal da Lagrage PRAKTIKUM 0 Iterpolas Polomal da Lagrage Tuua : Mempelaar berbaga metode Iterpolas ag ada utuk meetuka ttkttk atara dar buah ttk dega megguaka suatu fugs pedekata

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi

Sudaryatno Sudirham. Permutasi dan Kombinasi Sudaryato Sudrham Permutas da Kombas Permutas Permutas adalah bayakya peelompoka sejumlah tertetu kompoe ya dambl dar sejumlah kompoe ya terseda; dalam setap kelompok uruta kompoe dperhatka Msalka terseda

Lebih terperinci

BAB III TEOREMA GLEASON DAN t-desain

BAB III TEOREMA GLEASON DAN t-desain BAB III TEOREMA GLEASON DAN t-desain Dalam ubbab 3., kta aka mempelaar alah atu fat petg dar kode wa-dual geap. Sfat terebut dberka oleh Teorema 3.(Teorema Gleao), Teorema ecara megeaka telah meetuka betuk

Lebih terperinci

3. METODOLOGI PENELITIAN

3. METODOLOGI PENELITIAN 3. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Waktu da Tempat Peelta dlakuka mula taggal 13 Me sampa dega 19 Agustus 007d perara Teluk Lasogko, Kabupate Buto, Sulawes Teggara. Lokas dplh dega pertmbaga bahwa perara merupaka

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh

Regresi Linier Sederhana Definisi Pengaruh Regres Ler Sederhaa Dah Idra Baga Bostatstka da Kepeduduka Fakultas Kesehata Masyarakat Uverstas Arlagga Defs Pegaruh Jka terdapat varabel, msalka da yag data-dataya dplot sepert gambar dbawah 3 Defs Pegaruh

Lebih terperinci