ANALISIS ALIRAN BEBAN PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN MICROSOFT EXCEL. Oleh: Toto Sukisno 1

Transkripsi

1 ANALISIS ALIRAN BEBAN ADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN MICROSOFT EXCEL Olh: Toto Sukiso Abstract: This ar will b xlaid us o sotwar o Microsot Excl to iish th aalysis o load low at lctric owr systm. Escial cosidratio o this sotwar lctio is basd o as o us ad availabl acility comltss. Basd o th rsult aalysis o load low by usig Microsot Excl ca b cocludd that Microsot Excl is abl altrativ sotwar to b usd as a mdium o tool i iishig othr roblms o lctric owr systm. Ky words : Aalysis o load low, Microsot Excl dahulua makaia rgi listrik yag trus migkat sirig dga kbutuha kosum mgakibatka toologi jariga mjadi brtambah bsar yag brujug ada tututa gatura bba yag sksama da tradu utuk mmrolh kodisi orasi yag otimal. Kodisi ii juga mgakibatka gatura bba mjadi smaki komlks, shigga dirluka adaya suatu sistm gatura bba yag hadal da mmadai. rmasalaha ii mjadi smaki krusial da srius kara kodisi sistm klistrika di Idosia trgolog sagat uik, trsbar di kulaua yag bragam dga skitar 300 usat mbagkit. ula Jawa mruaka ulau yag rlati kcil da sumbr rgiya miim ttai dudukya adat da kbutuha listrikya sagat bsar. Sbalikya, Iria Jaya dga ara yag sagat luas da sumbr rgiya brlimah ttai duduk da kbutuha listrikya haya sdikit. Dga kodisi sistm klistrika yag tidak mrata da kaasitas bba yag trus migkat, maka sistm itrkoksi mruaka sistm altrati yag alig tat utuk brbagi cadaga (sharig rsrv) mbagkit. Sistm itrkoksi mruaka suatu mtod yag hadal da mmadai dalam gatura sistm taga listrik dga tigkat komlksitas bba yag cuku tiggi. Aka ttai gguaa sistm itrkoksi dalam sistm taga listrik aka mgakibatka orasi sistm mjadi smaki komlks, shigga dalam sistm itrkoksi ii dirluka adaya gamata bbraa bsara, srti roil tgaga bus, alira daya yata da daya rakti dalam salura, garuh gatura kmbali jariga da masaga ralata-ralata gatura utuk kodisi bba yag brbda-bda gua mmrolh kodisi orasi sistm taga listrik yag otimal. Dalam sistm taga listrik, bsara-bsara trsbut daat diktahui dga cara mlakuka aalisis alira bba (load low aalysis). Sta gajar Jurusa Tkik Elktro FT UNY

2 Aalisis alira bba sagat tig dalam rcaaa gmbaga suatu sistm taga listrik di masa yag aka datag, kara gorasia yag baik dari suatu sistm taga listrik sagat brgatug ada diktahuiya k-k itrkoksi dga sistm taga yag lai, bba yag baru, stasiu mbagkit baru srta salura trasmisi baru, sblum smuaya diasag, (William D. Stvso : 7). Iormasi dari aalisis alira bba diguaka utuk mgvaluasi scara trus mrus tamila arus dari sbuah sistm taga listrik da utuk mgaalisis kktiva rcaaa altrati utuk rluasa sistm gua mmuhi kbutuha bba yag migkat, (Ahmad H. El Abiad da GW. Stagg: 968). Aalisis alira bba ada sbuah sistm taga listrik dilakuka scara brulagulag ssuai dga rubaha bba da toologi jariga shigga mmrluka sbuah ragkat luak sbagai alat batu dalam mlaksaaka aalisis alira bba yag mmiliki tigkat kmudaha g-udat-a data-dataya taa mlakuka rubaha yag sigiika ada rogram utamaya. Bbraa ragkat luak yag tlah ada, baik yag dibuat scara khusus utuk mylsaika rmasalaha alira bba a sich mauu ragkat luak yag brsiat umum yag diguaka utuk mylsaika rmasalaha-rmasalaha di sistm taga listrik mmuyai klmaha, diataraya: bila trjadi rubaha data da toologi jariga harus mgulag dari awal ross aalisis alira bba; da tigkat ksulita gguaa ragkat luak trsbut cuku tiggi bagi usr yag masih blum mahir da advacd dalam ross aalisis alira bba. Tulisa ii mcoba utuk mawarka gguaa ragkat luak Microsot Excl sbagai salah satu alat batu dalam mlaksaaka aalisis alira bba yag diharaka bisa mgatasi rmasalaha trsbut di atas dga mmrtimbagka kmudaha gguaa (usr ridly) da g-udat-a data yag dbrika olh ragkat luak Microsot Excl. Kajia Tori Aalisis alira bba mmuat rhituga alira daya da tgaga sbuah sistm taga listrik utuk mgatur kaasitas grator, kodsator, da rubaha ta trasormator ada saat dibbai mauu mauu rtukara jariga (t itrchag) atar sistm orasi idividu. Dalam mlakuka aalisis alira bba, bus yag trhubug dalam sistm taga listrik digologka mjadi tiga jis yag masig-masig mmiliki dua bsara yag diktahui, yaitu bus bba, bus kotrol (grator) da bus ayu (adah). 2

3 Tujua miliha satu bus yag disbut dga bus ayu dalam aalisis alira bba adalah utuk maggug kkuraga daya yag trjadi ada sistm. Kkuraga daya ii, yaitu daya yata da daya rakti, tidak daat dibbaka ada bus jis laiya mgigat bsara ii haya daat diktahui stlah slsai rhituga. Scara umum ada dua rtimbaga utama dalam gmbaga rkayasa rogram komutr scara kti, yaitu: ormulasi uraia matmatik dari rmasalaha da mtod umrik yag ditraka sbagai mtod ylsaia masalah. Hubuga dua aktor trsbut dalam ylsaia aalisis alira bba, yaitu ormulasi uraia matmatik da mtod umrik yag aka diguaka juga harus dirtimbagka kara kdua aktor trsbut sagat brgaruh dalam ylsaia aalisis alira bba dga mgguaka komutr. Formulasi matmatik dari rmasalaha alira bba mghasilka rsamaarsamaa aljabar o liar. rsamaa-rsamaa ii daat dittuka dga mgguaka rrsi bus atau rrsi loo shigga salah satu matriks admitasi atau matriks imdasi daat diakai. dkata-dkata awal utuk ylsaia rhituga alira bba mgguaka rrsi loo dalam btuk admitasi. Matriks admitasi loo ii dirolh mlalui sbuah mbalika matriks. Ttai mtod trsbut tidak bayak diakai kara dalam golaha data sdiri mmbutuhka adaya tua loo-loo jariga srta waktu yag lbih lbih lama dikaraka gulaga utuk stia kadaa brikutya trmasuk rubaha-rubaha toologi jariga. dkata yag srig diakai yaitu gguaa rrsi bus dalam btuk admitasi utuk mggambarka kodisi jariga. ylsaia aalisis alira bba harus mmuhui hukum Kircho, yaitu jumlah aljabar smua arus ada sbuah bus harus sama dga ol da jumlah aljabar smua tgaga dalam loo harus sama dga ol. Salah satu dari atura hukum Kircho itu diguaka sbagai sbuah gujia utuk kovrgsi ylsaia rhituga itrasi. Mtod ylsaia Aalisis Alira Bba Dalam tulisa ii mtod yag aka diakai adalah mtod Nwto-Rahso. miliha gguaa mtod Nwto-Rahso ii dikaraka mtod itrasi trsbut lbih kti da mgutugka utuk sistm jariga yag bsar srta mmuyai tigkat ktlitia yag tiggi dga waktu hitug kovrgsi yag rlati cat. Mtod Nwto-Rahso mruaka mtod Gauss-Sidl yag dirluas da dismuraka. Mtod ii dibtuk brdasarka matriks admitasi simul (Y BUS ) yag dibuat dga suatu rosdur lagsug da sdrhaa. ada admitasi simul lm diagoalya (Y) mruaka jumlah admitasi dari smua lm-lm jariga yag 3

4 trhubug dga simul trsbut. Utuk lm buka diagoalya (Y) adalah sama dga gati admitasi dari lm jariga yag mghubugka bus k bus. ada jariga sistm taga listrik, tidak smua bus salig trhubug satu dga laiya, maka Y BUS aka brbtuk matriks yag trdiri dari lm-lm yag mmuyai ilai tidak sama dga ol (diatara simul-simul trsbut mmuyai hubuga salura trasmisi) da lm-lm yag brilai sama dga ol (diatara simul-simul trsbut tidak mmuyai hubuga salura trasmisi). Kodisi matriks Y BUS srti ii srig disbut sbagai matriks jarag (sars). Dga tkik yag diamaka dga sama dga ol daat dihilagka. sarsiti, gorasia da yimaa lm-lm yag rsamaa alira daya mtod Nwto-Rahso daat mgguaka koordiat kartsia, koordiat kutub atau btuk hybrid (gabuga atara btuk komlks da btuk kutub). Dalam tulisa ii mgguaka mtod koordiat kartsia. Murut Sulaso (993), hubuga atara arus bus dga bus daat dituliska: I da tgaga bus V ada suatu jariga V Y I...() Dimaa da mruaka idks bus. Da utuk rsamaa daya ada bus daat diyataka dga: S j * V I...(2) * I adalah arus kojugat, dimaa: Bila: I V * Y Y V (,2,3,..., )...(3) j...(4) G jb...(5) Maka dga msubstitusika rsamaa (4) da (5) kdalam rsamaa () da (2) aka dirolh rsamaa: S j ) {( G B ) j( B G )}...(6) ( Murut Gl W.Stagg da Ahmd H El Abiad (968:270), misaha bagia yata da bagia imajir rsamaa (6) mghasilka daya: { ( G B ) ( G B )}...(7) 4

5 5 da B G B G )} ( ) ( {... (8) rsamaa (7) da rsamaa (8) adalah rsamaa o liar, dimaa harga da sudah diktahui, sdagka harga da blum diktahui, kcuali ada bus adah. Lbih lajut Sulaso (993:9), bila rsamaa (7) da (8) dituruka k da, maka dirolh rsamaa: d d d... (9) Utuk slisih yag kcil rsamaa (9) da (0) daat ditulis:... (0)... () Slisih daya da adalah slisih ada bus bba hasil rhituga tia itrasi brdasarka rsamaa (7) da (8) dga ilai yag sbarya. Dalam btuk matriks rsamaa () da (2) daat ditulis mjadi:... (2) Utuk jariga yag trdiri dari bus, rsamaa utuk mylsaika alira daya sbayak (-), yag dalam matriks daat diyataka dalam btuk:... (3)

6 Dga mmisalka lm-lm matriks rsamaa (4) mjadi J, J 2, J 3 da J 4, maka matriks rsamaa (4) daat ditulis dalam btuk: J J 2...(4) J 2 J 4 Matriks yag trbtuk dari sub-sub matriks ada rsamaa (4) dikal sbagai matriks Jacobia. Nilai rubaha tgaga dirolh dari rkalia ivrs matriks Jacobia dga matriks kolom rubaha daya, sdagka ilai alira daya ada stia salura dihitug dga mgguaka rsamaa: ' y E E y E...(5) j = E 2 ' y E E y E...(6) j = E 2 ylsaia rsamaa (5) da (6) mruaka taha akhir dalam ross alisis alira bba. Satu hal yag harus dirhatika, bahwa bsara-bsara yag diguaka dalam ross aalisis alira bba smuaya dalam r uit (.u). ylsaia Aalisis Alira Bba dga Microsot Excl Gambar mujukka toologi jariga yag aka diaalisis alira bbaya. Sistm ii trdiri dari 5 bus dga data-data mliuti: data imdasi salura yag ditujukka dalam Tabl, data daya yata da daya rakti ada mbagkit da bba yag ditujukka dalam Tabl 2, srta data admitasi k taah ada stia bus yag ditujukka dalam Tabl 3. Dari bus K Bus Tabl. Data Imdasi Salura: Imd. Salura Admit. g. Sal. R JX R jx Bsara Sudut

7 Tabl 2. Daya mbagkit da Bba (dalam.u) mbagkit Bba Daya Total Bus MW Mvar MW Mvar MW Mvar Tabl 3. Data Admitasi k Taah di Stia Bus Bus Admitasi k taah Ral Imajir Gambar. Toologi Jariga Sistm Taga Listrik 5 Bus Brdasarka data-data masuka yag ditujukka ada Tabl, 2 da 3 di atas, maka aalisis alira bba dga mgguaka Microsot Excl daat dimulai. Formulasi-ormulasi yag harus dislsaika, smuaya dimasukka k dalam kolom isrt uctio yag disdiaka olh ragkat luak Microsot Excl. Dga 7

8 mmasukka ormulasi ada kolom yag diilih, maka hasil dari ormulasi yag ditulis lagsug mucul ada kolom trsbut. Utuk mmudahka ross grjaa aalisis alira bba dga ragkat luak ii, ltaka ulisa data-data baik yag mruaka masuka dari kyboard mauu hasil dari ormulasi ada lmbar krja (worksht) xcl didsai srutut mugki. Lagkah rtama yag harus dikrjaka adalah mgkovrsi bsara imdasi mjadi bsara admitasi dga ormulasi: Y...(7) Z Hasil dari rsamaa (7) utuk stia salura dga mgguaka ragkat luak Microsot Excl ditujukka ada Tabl 4. Lagkah brikutya adalah mghitug bsar daya yata da rakti ada stia bus mlalui ylsaia rsamaa (7) da (8), yag hasilya ditujukka ada Tabl 5. Slajutya adalah mghitug slisih daya rhituga dga daya sbarya, yag hasilya ditujukka dalam Tabl 6. Kmudia dilajutka dga mghitug lm-lm Jacobia yag diawali dga mghitug arus ada stia bus. Tabl hasil ilai arus ada stia bus da ilai lm Jacobia ada itrasi k 0 yag mmbtuk matriks Jacobia brturut-turut ditujukka dalam Tabl 7 da Tabl 8. Nilai rubaha tgaga ada stia bus dirolh dari rkalia ivrs matriks Jacobia dga ilai rubaha daya (Tabl 6), sdagka ilai tgaga ada stia bus mruaka jumlaha dari ilai tgaga itrasi sblumya (-) dga ilai rubaha tgaga ada itrasi k. Tabl 9 da 0 brturut-turut mujukka hasil ilai rubaha tgaga da ilai tgaga ada stia itrasi. Lagkah trakhir dari ross aalisis alira bba ii adalah mghitug bsar alira daya ada stia salura dga mylsaika rsamaa (5) da (6), yag hasilya ditujukka ada Tabl. Tabl 4. Hasil Nilai Admitasi Stia Salura dga Orasi Microsot Excl Dari bus K Bus Im. Sal (ZSal) Sudut Admitasi Salura Ysal G JB Tabl 5. Hasil rhituga Nilai Daya Stia Bus dga Orasi Microsot Excl ada Stia Itrasi 8

9 Itrasi K Bus 2 Bus 3 Bus 4 Bus 5 Ral Imajir Ral Imajir Ral Imajir Ral Imajir Tabl 6. Hasil Nilai Slisih Daya di Stia Bus dga Orasi Microsot Excl ada Stia Itrasi Bus Slisih Nilai Daya Nyata Da Rakti K=0 k= K= Tabl 7. Hasil Nilai Arus Stia Bus dga Orasi Microsot Excl ada Stia Itrasi Bus Nilai Arus Stia Bus k=0 Arus Daya Sudut Tg. Sudut Arus Sudut Ral Imajir Tabl 8. Hasil Nilai Elm-lm Jacobia ada Itrasi k-0 dga Orasi Microsot Excl k= Tabl 9. Hasil Nilai rubaha Tgaga Stia Bus dga Orasi Microsot Excl ada Stia Itrasi k=0 k= k=

10 Tabl 0. Hasil Nilai Tgaga Stia Bus dga Orasi Microsot Excl ada Stia Itrasi Brdasarka Hasil Aalisis Alira Bba Tgaga Bus Bus K=0 k= k=2 k=3 Ral Imajir Ral Imajir Ral Imajir Ral Imajir Tabl. Hasil Nilai Alira Daya Stia Salura dga Orasi Microsot Excl Brdasarka Hasil Aalisis Alira Bba Dari bus K Bus ALIRAN DAYA MW MVAR Dalam studi alira bba dga mgguaka ragkat luak Microsot Excl, smua tahaa ross aalisis slalu dimuculka hasilya. Srti yag ditujukka ada Tabl 4, sudut imdasi yag sbarya tidak rlu dimuculka kara buka mruaka bsara yag harus dicari, amu kara bsara ii mruaka sbuah lagkah ghubug utuk bisa mdaatka ilai koduktasi da sustasi di stia salura maka bsara sudut imdasi harus dicari trlbih dahulu. 0

11 Nilai koduktasi da sustasi trsbut diguaka utuk mcari daya yata da daya rkati di stia bus yag hasilya ditujukka ada Tabl 5. Brdasarka Tabl 5 trsbut daat dilihat bahwa daya yata da rakti ada stia bus smuaya dicari kcuali bus yag diagga sbagai bus adah (slack) shigga daya yata da rakti ada bus diktahui stlah studi alira bba slsai. rhituga daya di stia bus ada Tabl 5 dihtika samai itrasi k 3, dga rtimbaga slisih daya kalkulasi (Tabl 5) dga daya sbarya (Tabl 2) lbih kcil dari 0,00. Olh kara itu hasil itrasi k-3 diagga sudah kovrg kara tigkat ksalahaya (galat) lbih kcil dari ilai yag dittuka yaitu 0,00 (Tabl 6). Slajutya ilai daya yata da rakti brdasarka hasil kalkulasi yag ditujukka ada Tabl 5 diguaka utuk mghitug arus ada stia bus dga mgguaka rsamaa (25) yag hasilya ditujukka ada Tabl 7. misaha ilai yata da imajir arus ada stia bus brtujua utuk mghitug ilai lm Jacobia yag hasilya ditujukka ada Tabl 8. Nilai lm Jacobia ii disusu higga mmbtuk matriks Jacobia dga ordo ( 2( )) (2( )), dimaa adalah jumlah bus ada jariga. Stia itrasi aka mghasilka sbuah matriks Jacobia, dga dmikia bila ross aalisis alira bba mmbutuhka 3 kali itrasi, maka matriks Jacobia yag trbtuk slama studi alira bba brjumlah 3 buah. Tabl 8 mruaka matriks Jacobia yag trbtuk ada ross itrasi k 0. Dga mgalika matriks Jacobia trhada matriks kolom rubaha tgaga aka dihasilka matriks kolom rubaha daya, aka ttai dikaraka matriks kolom tgaga mruaka matriks yag blum diktahui ilaiya (yag aka dicari) sdagka matriks rubaha daya mruaka matriks yag sudah diktahui ilaiya, maka matriks kolom rubaha tgaga sama dga hasil rkalia dari ivrs matriks Jacobia dga matriks kolom rubaha daya. Tabl 9 mujukka matriks kolom rubaha tgaga yag mruaka hasil rkalia ivrs matriks Jacobia da matriks kolom rubaha daya ada itrasi k 0, da 2. Fasilitas yag disdiaka olh ragkat luak Microsot Excl utuk mgalika ivrs matriks Jacobia da matriks kolom rubaha daya msyaratka gorasia yag brtaha, artiya ivrs matriks Jacobia dicari trlbih dahulu baru dikalika dga matriks kolom rubaha daya. Brdasarka hasil yag ditujukka Tabl 9 mujukka, bahwa mat baris rtama ada itrasi k=0, da 2 matriks kolom rubaha tgaga brturut-turut mujukka ilai yata tgaga ada bus 2, 3, 4 da 5, sdagka mat baris brikutya brturutturut mujukka ilai imajir tgaga bus 2, 3, 4 da 5. Nilai rubaha tgaga utuk stia bus ada tia itrasi dirolh dari ggabuga atara lm ilai yata

12 da imajir matriks kolom rubaha tgaga, slajutya dga mjumlahka ilai rubaha tgaga ada stia bus dga hasil ilai tgaga ada itrasi sblumya (k-) dirolh ilai srti yag ditujukka ada Tabl 0. Nilai tgaga ada stia bus slai bus ayu dirolh ada itrasi k 3, yag slajutya diguaka utuk mghitug bsar alira daya ada stia salura. Hasil rhituga bsar alira daya salura ditujukka ada Tabl. Brdasarka tabl daat diamati bahwa bsar alira daya yata da rakti stia salura yag ditijau dari 2 arah bus tryata mmuyai ilai yag brbda. rbdaa ilai alira daya salura sharusya tidak trjadi bila tidak tdaat rugi daya ada salura trsbut. Dga dmikia brdasarka rbdaa bsar alira daya trsbut lbih lajut bisa diguaka utuk mgtahui rugi daya total salura yag disra olh sistm. Hasil yag ditujukka Tabl juga bisa diguaka utuk mghitug daya yata da rakti yag ditaggug olh bus ayu (bus) mlalui jumlaha alira daya salura yag trhubug ada bus, yaki :29,6 MW da - 7,4 MVAR. Ksimula Dari uraia trsbut di atas daat disimulka bahwa ragkat luak Microsot Excl daat dijadika sbagai salah satu alat batu dalam mlaksaaka studi aalisis alira bba ada sistm taga listrik. Fasilitas yag dimiliki da kmudaha gguaa (usr ridly) dari Microsot Excl mmugkika ragkat luak trsbut utuk dikmbagka ada makaia studi aalisis alira bba dga toologi jariga yag lbih bsar da komlks srta utuk mylsaika rmasalaha ktagalistrika laiya. Datar ustaka Ayrs, Frak Thory ad roblms o Matrics. Nw Dlhi: Tata McGraw-Hill ublishig Comay Limitd. Dl Toro, Vict Elctric owr Systms. Nw Jrsy: rtic Hall. El Abiad, A.H. (Eds) owr Systms Aalysis ad laig. Hmishr ublishig Cororatio. Nw York: Nagrath, I.J., & Kothari, D Modr owr Systm Aalysis. Nw Dlhi: Tata McGraw-Hill ublishig Comay Limitd. 2

13 Stagg, G.W., & El Abiad, A.H Comutr Mthods i owr Systm Nw Dlhi: McGraw-Hill Kogakusha. Aalysis. Sulaso Aalisa Sistm Taga Listrik. Smarag: Satya Wacaa. William D. Stvso, Jr Aalisis Sistm Taga listrik. Jakarta: Erlagga. 3