Perbandingan Penentuan Parameter Pengendali PID Pada Plant

Transkripsi

1 Pradiga Ptua Paramtr Pgdali PID Pada Plat Ord Tiggi Plu Traportai ag Dga Mgguaka Mtoda Ziglr-Nihol da Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup Mlalui Pmodla Ord Trduki Tguh Muliato, Mahaiwa TE Udip, Wahyudi,Staf Pgajar TE Udip, Ari Triwiyato, Staf Pgajar TE Udip Atrak Pgdali PID mrupaka alah atu ji pgdali yag palig ayak diaplikaika dalam duia idutri. Bragai maam mtoda palaa tlah dikmagka utuk mghailka paramtr pgdali PID yag dapat mmrika taggapa itm yag mmuaka (atifatory rpo) uai dga pifikai praaga yag diigika, khuuya utuk itm-itm liir SISO. Salah atu mtoda palaa yag umum diguaka adalah atura Ziglr-Nihol. Pada tuga akhir ii, mtoda palaa yag didaarka pada tratgi pmpata pol-pol loop trtutup mlalui pmodla ord trduki diguaka utuk mtuka paramtr pgdali PID pada rapa ampl plat ord tiggi plu traportai lag yag mmiliki karaktritik taggapa roilai da tidak roilai. Mtoda ii diharapka dapat mghailka taggapa itm yag lih aik diadigka dga Mtoda k- Ziglr-Nihol. Kirja itm dapat dilihat dari kurva taggapa trai (waktu aik, lwata makimum, waktu ptapa, da off, da idk prformai (ITAE). P I. PENDAHUUAN gdali PID mrupaka ji pgdali kovioal yag palig ayak diguaka dalam pro kotrol idutri diadigka ji kdali-kdali lai yag lih maju [3]. Hal ii dikaraka pgdali PID mmiliki truktur yag rlatif drhaa, mudah dipahami da ditrapka. Kara kpopulraya dalam duia idutri, ragai mtoda palaa tlah dikmagka utuk mtuka paramtr-paramtr pgdali PID (K p, K i, K d ). Tujuaya adalah utuk mdapatka rpo itm yag optimal uai dga pifikai praaga yag diigika. Diatara mtoda palaa trut, yag trkal adalah Mtoda Ziglr- Nihol [], [6], Mtoda Coh-Coo [], IAE da ITAE [8], da IMC (Itral Modl Cotrol) []. Umumya, mtoda-mtoda palaa trut dikmagka utuk mgdalika pro-pro yag khuu, higga pgdali mghailka oprai yag aik haya pada ligkuga khuu trut [3]. Olh kara itu, diprluka uatu mtoda palaa yag dapat mghailka kirja tiggi utuk magai pro-pro liir yag umum, khuuya pada pro-pro yag mmiliki lm traportai lag yag ar atau kil. Pada Tuga Akhir ii, Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki diguaka utuk mtuka paramtr pgdali PID khuuya pada ampl-ampl plat ord tiggi plu traportai lag (traport lag/pur tim dlay) yag mmiliki karaktritik rpo roilai atau tidak roilai. Pmodla ord trduki mrupaka tkik pmodla plat dga ara mrduki plat ord tiggi plu traportai lag mjadi plat modl ord kdua plu traportai lag. Hail-hail yag diprolh pada pgujia da imulai aka diadigka dga Mtoda k- Ziglr-Nihol. II. DASAR TEORI A. Sitm dga Elm Traportai ag Brapa itm mmiliki lm waktu mati, waktu tuda atau klamata traportai (traport lag) yag tidak dapat dihidari dalam alira iyal atar kompokompoya []. tuda trut iaaya trjadi akiat adaya pmiaha ara fiik kompo-kompo yag trdapat dalam uatu itm, higga trdapat tudaa atara pruaha pada varial yag diguaka da pgaruhya trhadap plat atau trhadap lm pgukura []. Gamar mujukka uatu itm pgatura uhu rupa udara paa yag diirkulaika utuk mjaga tmpratur uatu ruag agar kota [8], []. r Stam Kotrolr Hatr q Blowr v q Thrmitor Hatd Spa Gamar Sitm pgatura uhu dga lm traportai lag dalam arah maju. Pada itm ii lm ukur, yaitu thrmitor dipaag pada agia hilir jauh m dari lm pmaa, da jarak ii ukup pajag. Bila kpata udara dalam pipa v m/dt, maka tudaa ar T=/v dtik aka rlalu lum tiap pruaha tmpratur udara yag miggalka lm pmaa diraaka olh lm ukur. tuda dalam pgukura, waktu tuda dari aki pgdali, atau waktu tuda dari oprai aktuator da agaiya diut waktu mati atau klamata traportai. Mauka x( da kluara y( dari uatu lm traportai lag dirlaika olh [8] y( x ( t T ) ()

2 dimaa T adalah traportai lag. Fugi alih dari traportai lag dirika olh T x( t T)( t T) X ( T Fugi alih = () x( ( X ( Huuga atara iput da output pada lm traportai lag trhadap mauka fugi tagga atua diprlihatka pada Gamar []. Y ( Y ( T (a) Diagram lok lm traportai lag y ( ) y t ) y ( t ) t t ( T () Rpo tagga atua iput da output Gamar Diagram lok lm traportai lag, da huuga iput da output pada lm traportai lag trhadap mauka tagga atua. Mialka plat pada Gamar dimodlka agai itm ord prtama da pgdali yag diguaka adalah pgdali proporioal, maka diagram lok itm pgatura uhu ditujukka pada Gamar 3 []. R( + - K Q( Q( T T Gamar 3 Diagram lok kdali proporioal pada plat ord atu (itm pgdali uhu). Alira udara paa dari lm pmaa adalah q ( t ) da pgaruhya pada Plat adalah q ( ). Shigga, q ( T T q ( t ) atau Q Q ( ). ( B. Kop Daar Pgdali Proporioal-Itgral- Turua (PID) Pgdali PID mrupaka gauga dari tiga maam pgdali, yaitu pgdali proporioal, pgdali itgral, da pgdali turua. Tujua dari pggauga ktiga maam pgdali trut adalah utuk mmpraiki kirja itm di maa maig-maig pgdali aka alig mlgkapi da mutupi dga klmaha da kliha maig-maig. Gamar 4 mujukka diagram lok pgdali PID ara umum. ( Proportioal Cotrollr Itgral Cotrollr Drivativ Cotrollr PID Cotrollr m( Plat Gamar 4 Diagram lok pgdali PID ara umum. Pramaa umum pgdali PID dirika olh t d ( m( k ( ( dt T p d Ti dt t T t C( t d ( m( K ( K ( dt K p i d (3) dt Fugi alih mgguaka traformai apla adalah M ( Ki K p Kd E( B. Pgdali Proporioal Pada pgdali propoioal, arya kluara lalu adig dga arya mauka uai dga kotata pmadig trttu. Pada itm pgatura loop trtutup, pgdali proporioal diguaka utuk mmprkuat iyal kalaha pggrak higga mmprpat kluara itm utuk mapai titik rfri. Pramaa umum iyal kluara pgdali proporioal adalah m( K p ( (5) dga ( adalah iyal kalaha pggrak. Sdagka fugi alihya adalah M ( K p (6) E( Pada kadaa tuak, kluara itm dga pgdali proporioal maih trdapat offt, artiya kluara yag dihailka tidak ama dga ilai rfriya. B. Pgdali Itgral Pgdali itgral diguaka utuk mghilagka offt pada kadaa tuak. Offt iaaya trjadi pada Plat-Plat yag tidak mmpuyai faktor itgrai ( ). Sifat dari pgdali itgral adalah ia dapat mghailka kluara pada aat mauka ama dga ol. Pada pgdali itgral, harga kluara kotrolr m( diuah dga laju yag adig dga iyal kalaha pggrak (, higga d m( K ( (7) i dt atau t (4) m( K ( dt (8) i dga K i adalah kotata yag dapat diatur, da ( adalah iyal kalaha pggrak. Fugi alih pgdali itgral adalah M ( Ki (9) E( B.3 Pgdali Turua (Drivativ) Pgdali turua mmrika rpo trhadap laju pruaha iyal kalaha pggrak da dapat mghailka korki rarti lum iyal kalaha pggrak mjadi trlalu ar. Jadi, pgdali turua mdahului iyal kalaha pggrak, mgawali aki korki dii, da drug mmprar ktaila itm. Walaupu pgdali turua tidak mmpgaruhi kalaha kadaa tuak ara lagug, aka ttapi mamah rdama itm higga mmugkika

3 3 pgguaa harga pguata K yag lih ar higga aka mmpraiki ktlitia kadaa tuak. Pramaa kluara utuk pgdali turua adalah d ( m( K () d dt Fugi alih pgdali turua adalah M ( K d () E( C. Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtod ii didaarka pada raki itm loop trtutup. Plat diuu rial dga pgdali PID. Smula paramtr itgrator ditl tak rhigga da paramtr turua ditl ol ( T, T ). Paramtr proporioal i d kmudia diaikka ara rtahap higga mapai harga yag mgakiatka raki itm roilai dga amplitudo ttap (utaid oillatio). Gamar 5 mujukka itm loop trtutup pada palaa PID mtoda oilai. r( Kp + - Plat Gamar 5 Sitm loop trtutup dga kdali proporioal. Nilai pguata proporioal pada aat itm mapai kodii utaid oillatio diut pguata kriti (ultimat gai), K. Priod dari utaid oillatio r diut prioda kriti (ultimat priod), P. Rumua r palaa paramtr PID rdaarka mtoda kurva raki diprlihatka pada Tal I. ( TABE I RUMUS PARAMETER PENGENDAI PID DENGAN METODA OSIASI. Tip Pgdali K p I d P.5 K r PI.45 K r (/.) P r PID.6 K r.5 P r.5 P r D. Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki Pro palaa tragi ata pro pmodla plat, da pro pmpata Pol-Pol loop trtutup uai dga plat modl yag tlah diprolh [3]. D. Modl Ord Trduki Fugi alih plat modl ord trduki adalah G( () a dga a,,, da mrupaka ilai-ilai yag aka dittuka. Rpo itm trgatug pada ilai-ilai a,, da yag mghailka pol-pol yata atau kojugai komplk. Jika j da j diutituika k (), dimaa G j da j G j G j da G j G j o j i a j j G j o j i a j G j G higga, maka diprolh (3) (4) Pramaa (3) da (4) dilaika dga mgguaka mtoda limiai, higga diprolh o i a (5) G j G j i (6) G j j i o (7) G j G i o G j G j : (8) Pramaa (8) mrupaka pramaa o-liir da tidak mmpuyai pylaia lagug. Namu, jika trdapat uatu ilai takira awal yag mdkati ilai arya, maka mtoda Nwto-Rapho dapat diguaka utuk mtuka ilai pylaia yag lih tliti tlah rapa itrai. Nilai takira awal diprolh dga mdkati fugi iu da koiu dalam tuk pramaa poliomial ord kdua. i x px qx (9) o x px rx () Sutituika ilai-ilai x, 4, k (9) da (), da dga mtoda limiai diprolh p 8, q, r 3 Sutituika p, q, da r k (8), higga diprolh p q r () dga G G j j. Harga mutlak akar yag lih kil (mallr aolut roo diguaka agai ilai takira awal, higga Mtoda Nwto-Rapho dapat diguaka utuk mtuka waktu tuda plat modl (). Btuk umum pramaa Mtoda Nwto-Rapho adalah f (,,, ) () f dga i G j f o G j f i i o o o Sutituika ilai pada () k (5) ampai (7) higga diprolh ilai-ilai a,, da. D. Pmpata Pol-Pol oop Trtutup Rpo itm loop truka plat modl trhadap mauka tagga atua didaka dalam tiga kodii, yaitu :

4 4. Jika 4a Pol-pol loop trukaya adalah, higga, a itm dapat didkati dga kau rdama kriti ( ). Kotata waktu pro ) dirumuka a ( (3). Jika 4a Pol-pol loop trukaya mmiliki harga yata gatif da rda, yaitu,. Shigga a a a itm dapat didkati dga kau rdama lih ( ). Kotata waktu pro ( ) rkaita dga uku kpoial yag mgil lih lamat da dirumuka a a a Dga raio rdama, 3. Jika 4a. a (4) Pol-pol loop truka adalah, j. a a a Shigga itm dapat didkati dga kau rdama kurag ( ). Kotata waktu pro ( ) dirumuka (5) a Dga raio rdama,. a Pgdali PID diraag utuk mghapu pol-pol plat modl yag tidak diigika, higga fugi alih pgdali PID pada (5) dapat dituli ulag dalam tuk k( a ) G ( (6) dga K D a k, K P k, da K I k. Fugi alih loop truka pgdali PID da plat modl mjadi k G( (7) Diagram tmpat kduduka akar-akar dari fugi alih pada (7) diprlihatka pada Gamar 6 [], [3]. k Gamar 6 Diagram loku akar dari fugi alih G(. Titik rakaway diprolh dga mgguaka [] dk d d d (8) Murut [], [3], pada pro-pro highly oillatory, diamik u-alld dapat myaka itm muju k havy oillatio, higga pol-pol loop trtutup dga harga yata dipilih agar oilai tidak mdomiai rpo itm. Sdagka pada pro-pro o-oillatory atau lightly oillatory, diamik ualld tidak myaka itm muju k havy oillatio, higga pol-pol loop trtutup dga harga komplk dipilih utuk mamah dikit lwata (ovrhoo agar mmprpat taggapa itm. Brdaarka [8], kau rdama kurag dga atara.5 da.8 mapai harga akhir lih pat dari itm rdama kriti atau rdama lih higga harga.77dipilih agar rpo itm yag dihailka rlatif pat, ttapi mmiliki lwata makimum yag rlatif kil. Brdaarka kdua alaa di ata, da hail pgujia pada [3], maka pmiliha pol-pol loop trtutup diagi dalam dua kau, yaitu :.. 77 atau. 5 atau. Pol-pol loop trtutup yag dipilih mrupaka paaga kojugai komplk dga akar-akar pramaa karaktritik adalah, j. mrupaka raio rdama loop trtutup. Brdaarka yarat udut diprolh (8 o ) 8 o (9) Brdaarka yarat magitudo diprolh k (3) Sutituika. 77k (9) da (3), higga diprolh pguata k ar.543 k (3).. 77 atau.5. Pol-pol loop trtutup yag dipilih mrupaka polpol yata da ama. okaiya dipilih agar kpata rpo itm loop trtutup ama dga kpata rpo aat loop truka [3]. Akar-akar pramaa karaktritikya adalah,. Jika pol-pol loop trtutup rada lum titik rakaway, maka diprolh pguata k ar k (3) Jika pol-pol loop trtutup rada pada titik rakaway atau udahya, maka diprolh pguata k ar

5 5 k (33) Nilai-ilai kotata PID diprolh dga mgguaka (6). III. PERANCANGAN p Mulai Hitug da G j P ( p) Hitug Kr K r G ( j ) p Hitug kotata PID K P. 6 K r K P K I Pr K. 5 P K D r P A. Praaga Program Pgujia da Simulai Praaga program pgujia da imulai mgguaka ahaa pmograma MATAB 5.3 dari Th MathWork, I. mlalui rapa u-program, yaitu :. MATAB Commad Widow MATAB Commad Widow diguaka utuk mmaggil da mjalaka hail praaga program dari MATAB Editor/Duggr, MATAB GUI, da MATAB Simulik.. MATAB Editor/Duggr MATAB Editor/Duggr diguaka dalam praaga program utuk mmaggil da mjalaka imulik, da program utuk mmuat imulai da mampilka hailya. 3. MATAB Graphial Ur Itrfa (GUI) MATAB GUI diguaka utuk mraag program tampila imulai. B. Pmiliha Plat Plat yag diguaka pada pgujia da imulai mrupaka plat-plat ampl ord tiggi plu traportai lag. Brdaarka [3], plat - plat yag diguaka, yaitu : T. Plat : Gp( 5 ( 3) T. Plat : Gp( ( )( 5) 3. Plat 3 : Gp ( 3)( ( 4. Plat 4 : Gp ( )( ( T T 3) ) T 5. Plat 5 : Gp( ( )( ) T 6. Plat 6 : Gp( 3 ( 3)( 3) tuda (T) yag diguaka miimal. dtik da makimal. dtik. Variai waktu tuda diguaka utuk mgtahui pgaruh pamaha waktu tuda trhadap kirja itm trkompai PID dga mtoda palaa yag rda. C. Praaga Mtoda k- Ziglr-Nihol Diagram alir pro palaa PID dga Mtoda k- Ziglr-Nihol diprlihatka pada Gamar 7. Hitug Pr P r p Slai Gamar 7 Diagram alir pro ptua paramtr PID dga Mtoda k- Ziglr-Nihol. p (frkui roovr faa) adalah frkui aat udut faa plat loop truka mlitai -8. Pada frkui ii, rpo itm aka roilai tru-mru dga amplitudo ttap. D. Praaga Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki Diagram alir pro pmodla plat diprlihatka pada Gamar 8., mi f Mulai Cari W da W dga yarat : G( j ) G j ) ( Hitug mgguaka Mtoda Nwto-Rapho f (,,, ) f f i o i Hitug ilai takira awal q r q r 4 p p a( ), a( ) 8, q, r 3 p a G j G j i o o o i G j Hitug a,, da o G j atau i G j o G j i o G j G j Slai Gamar 8 Diagram alir pro pmodla pat.

6 6 Diagram alir pro pmpata pol-pol loop trtutup diprlihatka pada Gamar 9. Mulai Maukka paramtr plat modl a,,, da k fugi alih C( R( a 4a Tidak Ya 4a Tidak Gamar Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat dga waktu tuda. dtik. Hitug a a Hitug a Ya a a Hitug a a.77, atau.5, atau Hitug Slai Ya.574 k Hitug kotata PID K p K i k K a d Tidak k Hitug Ya k k Tidak rak Hitug Gamar 9 Diagram alir pro pmpata pol-pol loop trtutup. IV. PENGUJIAN DAN ANAISA A. Pgujia Sitm Trkompai PID Ujuk krja itm yag diari dari hail pgujia da imulai mliputi karaktritik rpo trai (tr, Mp, t, da off da idk prformai kalaha (ITAE). Gamar Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat dga waktu tuda.9 dtik. TABE II PERBANDINGAN PARAMETER PENGENDAI PID, KARAKTERISTIK RESPON TRANSIEN, DAN INDEKS PERFORMANSI KESAAHAN. Tuda. dtik.9 dtik Paramtr Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki K p K i K d tr (dtik) Mp (%) t (dtik) offt 5.7x x -9 ITAE K p K i K d tr (dtik) tidak ttlig Mp (%) tidak ttlig t (dtik) tidak ttlig 4.65 offt tidak ttlig 6.33x -4 ITAE A.. Pgujia pada Plat Hail pgujia pada Plat dga waktu tuda. dtik da. dtik diprlihatka pada Gamar da Gamar 3. A.. Pgujia pada Plat Hail pgujia pada Plat dga waktu tuda. dtik da.9 dtik diprlihatka pada Gamar da Gamar. Gamar Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat dga waktu tuda. dtik.

7 TABE IV PERBANDINGAN PARAMETER PENGENDAI PID, KARAKTERISTIK RESPON TRANSIEN, DAN INDEKS PERFORMANSI KESAAHAN. 7 Gamar 3 Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat dga waktu tuda. dtik. TABE III PERBANDINGAN PARAMETER PENGENDAI PID, KARAKTERISTIK RESPON TRANSIEN, DAN INDEKS PERFORMANSI KESAAHAN. Tuda. dtik.7 dtik Paramtr Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki K p K i K d tr (dtik) Mp (%) t (dtik) offt 7.489x x - ITAE K p K i K d tr (dtik) tidak ttlig 3.66 Mp (%) tidak ttlig t (dtik) tidak ttlig.88 offt tidak ttlig 9.935x -5 ITAE Tuda. dtik. dtik Paramtr Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki K p K i K d tr (dtik) Mp (%) t (dtik) offt 7.645x x -5 ITAE K p K i K d tr (dtik) Mp (%) t (dtik) offt.67x x -5 ITAE A.4. Pgujia pada Plat 4 Hail pgujia pada Plat 4 dga waktu tuda. dtik da. dtik diprlihatka pada Gamar 6 da Gamar 7. A.3. Pgujia pada Plat 3 Hail pgujia pada Plat 3 dga waktu tuda. dtik da.7 dtik diprlihatka pada Gamar 4 da Gamar 5. Gamar 6 Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat 4 dga waktu tuda. dtik. Gamar 4 Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat 3 dga waktu tuda. dtik. Gamar 7 Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat 4 dga waktu tuda. dtik. TABE V PERBANDINGAN PARAMETER PENGENDAI PID, KARAKTERISTIK RESPON TRANSIEN, DAN INDEKS PERFORMANSI KESAAHAN. Gamar 5 Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat 3 dga waktu tuda.7 dtik. Tuda. dtik Paramtr Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki K p K i K d tr (dtik) Mp (%) t (dtik) offt.93486x x -7 ITAE

8 8 TABE V ajuta Tuda. dtik Paramtr Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki K p K i K d tr (dtik) tidak ttlig 5.34 Mp (%) tidak ttlig.4866 t (dtik) tidak ttlig.4 offt tidak ttlig.76x -5 ITAE A.5. Pgujia pada Plat 5 Hail pgujia pada Plat 5 dga waktu tuda. dtik da.9 dtik diprlihatka pada Gamar 8 da Gamar 9. Gamar Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat 6 dga waktu tuda. dtik. TABE VII PERBANDINGAN PARAMETER PENGENDAI PID, KARAKTERISTIK RESPON TRANSIEN, DAN INDEKS PERFORMANSI KESAAHAN. Tuda. dtik Paramtr Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki K p K i K d tr (dtik) tidak ttlig 3.7 Mp (%) tidak ttlig t (dtik) tidak ttlig.376 offt tidak ttlig 8.639x -6 ITAE Gamar 8 Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat 5 dga waktu tuda. dtik. Gamar 9 Kurva rpo itm trkompai PID pada Plat 5 dga waktu tuda.9 dtik. TABE VI PERBANDINGAN PARAMETER PENGENDAI PID, KARAKTERISTIK RESPON TRANSIEN, DAN INDEKS PERFORMANSI KESAAHAN. Tuda. dtik.9 dtik Paramtr Mtoda k- Ziglr-Nihol Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki K p K i K d tr (dtik) Mp (%) t (dtik) offt.6787x x -6 ITAE K p K i K d tr (dtik) tidak ttlig Mp (%) tidak ttlig t (dtik) tidak ttlig.78 offt tidak ttlig.9979x -6 ITAE A.6. Pgujia pada Plat 6 Hail pgujia pada Plat 6 dga waktu tuda. dtik diprlihatka pada Gamar. B. Aalia Hail Pgujia B.. Aalia Rpo Trai pada Plat Pada Gamar da Gamar trlihat ahwa Mtoda k- Ziglr-Nihol mghailka rpo itm yag pat dga lwata makimum yag ar, da rpo yag roilai. Pamaha waktu tuda mjadi.9 dtik myaka rpo itm maki roilai (dga puak prtama mjadi lih kil) higga tidak dapat ttlig dalam 5 dtik. Pada pgujia yag ama, Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka rpo itm yag lamat dga lwata makimum yag kil, da rpo yag tidak roilai. Tal I mujukka ahwa mtoda ii mmiliki waktu aik yag lih lamat, lwata makimum yag lih kil, waktu ptapa yag palig igkat, da offt yag lih kil. B.. Aalia Rpo Trai pada Plat Pada Gamar da Gamar 3 trlihat ahwa Mtoda k- Ziglr-Nihol mghailka rpo itm yag pat dga lwata makimum yag ar, da rpo yag roilai. Pamaha waktu tuda mjadi. dtik myaka rpo itm maki roilai. Pada pgujia yag ama, Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka rpo itm yag lamat dga lwata makimum yag kil, da rpo yag tidak roilai (utuk waktu tuda. dtik). Tal III mujukka ahwa mtoda ii mmiliki waktu aik yag lih lamat, lwata makimum yag lih kil, waktu ptapa yag palig igkat, da offt yag lih kil (utuk waktu tuda. dtik). B.3. Aalia Rpo Trai pada Plat 3 Pada Gamar 4 da Gamar 5 trlihat ahwa Mtoda k- Ziglr-Nihol mghailka rpo itm

9 9 yag pat dga lwata makimum yag ar, da rpo yag roilai. Pamaha waktu tuda mjadi.7 dtik myaka rpo itm maki roilai (dga puak prtama mjadi lih kil) higga tidak dapat ttlig dalam 5 dtik. Pada pgujia yag ama, Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka rpo itm yag lamat dga lwata makimum yag kil, da rpo yag tidak roilai. Tal IV mujukka ahwa mtoda ii mmiliki waktu aik yag lih lamat, lwata makimum yag lih kil, waktu ptapa yag palig igkat, da offt yag lih kil. B.4. Aalia Rpo Trai pada Plat 4 Pada Gamar 6 da Gamar 7 trlihat ahwa Mtoda k- Ziglr-Nihol mghailka rpo itm yag pat dga lwata makimum yag ar, da rpo yag roilai. Pamaha waktu tuda mjadi. dtik myaka rpo itm maki roilai (dga puak prtama mjadi lih kil) higga tidak dapat ttlig dalam 5 dtik. Pada pgujia yag ama, Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka rpo itm yag lamat dga lwata makimum yag kil, da rpo yag tidak roilai. Tal V mujukka ahwa mtoda ii mmiliki waktu aik yag lih lamat, lwata makimum yag lih kil, waktu ptapa yag palig igkat, da offt yag lih kil. B.5. Aalia Rpo Trai pada Plat 5 Pada Gamar 8 da Gamar 9 trlihat ahwa Mtoda k- Ziglr-Nihol mghailka rpo itm yag pat dga lwata makimum yag ar, da rpo yag roilai. Pamaha waktu tuda mjadi.9 dtik myaka rpo itm maki roilai (dga puak prtama mjadi lih kil) higga tidak dapat ttlig dalam 5 dtik. Pada pgujia yag ama, Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka rpo itm yag lamat dga lwata makimum yag kil, da rpo yag tidak roilai. Tal VI mujukka ahwa mtoda ii mmiliki waktu aik yag lih lamat, lwata makimum yag lih kil, waktu ptapa yag palig igkat, da offt yag lih kil. B.6. Aalia Rpo Trai pada Plat 6 Pada Gamar trlihat ahwa Mtoda k- Ziglr- Nihol mghailka rpo itm yag pat dga oilai yag ar higga tidak dapat ttlig dalam 5 dtik. Pada pgujia yag ama, Mtoda Pmpata Polpol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka rpo itm yag lamat dga lwata makimum yag kil, da rpo yag tidak roilai. Tal VII mujukka ahwa mtoda ii mmiliki lwata makimum yag kil, waktu ptapa yag igkat, da offt yag kil. Adaya waktu tuda dalam itm loop trtutup dapat mmpgaruhi tuk rpo kluara da muruka ktaila itm []. Fugi alih itm loop trtutup dga lm waktu tuda adalah T C( KG( T R( KG( Pada pramaa fugi alih loop trtutup di ata, waktu tuda myaka akar-akar pramaa karaktritik mmiliki Pol-Pol yag tidak trata. Smaki ar waktu tuda, maka pgaruh trhadap tuk rpo itm da ktaila itm aka maki ar. Hal ii dikaraka lm waktu tuda mgakiatka huuga atara rpo kluara da iyal mauka mjadi tidak liir. Pada Tal II higga Tal VII trlihat ahwa pamaha lm waktu tuda mguragi pguata proporioal (K p ) utuk kdua mtoda palaa. Pada palaa dga Mtoda k- Ziglr-Nihol, pguraga kotata proporioal rarti mguragi pguata kriti (K r ) higga jumlah pguata yag dapat dirika k itm loop trtutup agar itm ttap tail maki mgil. Pguata kriti (K r ) adalah pguata makimum yag myaka rpo itm loop trtutup roilai ara tru-mru dga amplitudo ttap. B.7. Aalia Idk Prformai Kalaha Prhituga idk prformai mujukka ahwa Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mmiliki drajat kalaha yag lih ar pada pgujia Plat 3 da Plat 4 dga waktu tuda. dtik. Hal ii dikaraka rpo itm yag dihailka lih lamat da tidak roilai higga oot dari prkalia t ( mjadi ar irig dga prtamaha waktu. Slai itu, praaga Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki tidak mmprhatika idk prformai kalaha, khuuya kritria ITAE. V. PENUTUP A. Kimpula Dari hail pgujia da aalia trhadap am uah ampl plat ord tiggi plu traportai lag dapat ditarik rapa kimpula agai rikut :. Sara umum, rdaarka rpo trai, palaa dga Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka rpo itm dga lwata makimum yag kil, waktu ptapa yag igkat, da offt yag kil rta rpo yag tidak roilai.. Hail pgujia pada Plat dga waktu tuda.9 dtik, Plat 3 dga waktu tuda.7 dtik, Plat 4 dga waktu tuda. dtik, Plat 5 dga waktu tuda.9 dtik, da Plat 6 dga waktu tuda. dtik mujukka ahwa Mtoda k- Ziglr-Nihol tidak dapat ttlig dalam waktu 5 dtik. Sdagka pgujia pada Plat dga waktu tuda. dtik mujukka ahwa Mtoda k- Ziglr-Nihol mghailka iyal yag maki roilai.

10 3. Adaya waktu tuda dalam itm loop trtutup dapat mmpgaruhi tuk rpo kluara da muruka ktaila itm. 4. Brdaarka kritria ITAE, pada pgujia Plat 3 da Plat 4 dga waktu tuda. dtik, Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki mghailka idk prformai dga drajat kalaha yag lih ar diadigka dga Mtoda k- Ziglr-Nihol. Pmimig I Wahyudi, ST. MT NIP Mgtahui/Mgahka Pmimig II Ari Triwiyato, ST NIP B. Sara Sara-ara yag dapat diamil dari hail imulai da aalia yag tlah dilakuka adalah. Pada praaga Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki aikya mmprhatika kritria idk prformai kalaha higga drajat kalaha yag dihailka juga lih kil.. Slai mgguaka Mtoda k- Ziglr-Nihol, utuk mmadigka hail yag tlah diprolh pada Mtoda Pmpata Pol-Pol oop Trtutup mlalui Pmodla Ord Trduki dapat diguaka mtoda lai yag lih maju, mialya algoritma gtik, jariga yaraf atau logika fuzzy. DAFTAR PUSTAKA [] Coughaowr, Doald R, Pro Sytm Aalyi ad Cotrol, d Editio, MGraw Hill, Nw York, 99. [] Ditfao, Joph J, All R. Sturud, Iva J. William, Sitm Pgdalia da Umpa Balik, Ditrjmahka olh Hrmawa Widodo Somitro, Edii k-3, Erlagga, Jakarta, 996. [3] Golt, Jak, Ady Vrwr, Cotrol Sytm Dig ad Simulatio, MGraw-Hill, Sigapura, 99. [4] Haul, Mihal, Bahram Shahia, Cotrol Sytm Dig Uig Matla, Prti-Hall, Nw Jry, 993. [5] ittlfild, Bru, Dua Halma, Matrig Matla 5 : A Comprhiv Tutorial ad Rfr, Prti-Hall, Nw Jry, 998. [6] Ogata, Katuhiko, Modr Cotrol Egirig, Prti Hall, Nw Dlhi, 984. [7] Ogata, Katuhiko, Sytm Diami, 3 rd Editio, Prti Hall, Nw Jry, 998. [8] Ogata, Katuhiko, Tkik Kotrol Automatik (Sitm Pgatura), Ditrjmahka olh Edi koo, Jilid, Erlagga, Jakarta, 995. [9] Ogata, Katuhiko, Tkik Kotrol Automatik (Sitm Pgatura), Ditrjmahka olh Edi koo, Jilid, Erlagga, Jakarta, 993. [] Palm, William J. III, Modlig, Aalyi, ad Cotrol of Dyami Sytm, d Editio, Joh Wily & So, Nw York. [] Phillip, Charl, Roy D. Haror, Sitm Kotrol : Daar-daar, Ditrjmahka olh Prof. R. J. Widodo, PT Prhallido, Jakarta, 998. [] Rohr, Charl E, Jam. Mla, Doald G. Shultz, iar Cotrol Sytm, MGraw-Hill, 993. [3] Wag, Qig-Guo, Tog-Hg, Ho-Wag Fug, Qiag Bi, Yu Zhag, PID Tuig for Improvd Prforma, IEEE Traatio o Cotrol Sytm Thology, Vol. 7, No. 4, July 999. Tguh Muliato lahir di Dumai, 6 Jui 978. ulu dari SMU Ngri Pmalag pada tahu 997 da mlajutka kuliah di Jurua Tkik Elktro Uivrita Dipogoro dga kotrai kotrol. tguh_lhtro97@yahoo.om