ANALISIS ALIRAN BEBAN PADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN PERANGKAT LUNAK MATHCAD PROFESSIONAL. Oleh: Toto Sukisno

Transkripsi

1 ANALISIS ALIRAN BEBAN ADA SISTEM TENAGA LISTRIK DENGAN ERANGKAT LUNAK MATHCAD ROFESSIONAL Olh: Toto Sukiso Abstract: This ar dscribs about usag o Matchad rossioal Sotwar or aalysis o load low at lctric owr systm. Escial cosidratio o this sotwar lctio is basd o as o usig ad availabl acility comltss. Basd o th rsult aalysis o load low by usig Matchad rossioal ca b cocludd that Matchad rossioal is abl altrativ sotwar to b usd as a mdium o tool i iishig othr roblms o lctric owr systm. dahulua Ky words : Aalysis o load low, Matchad rossioal makaia rgi listrik yag trus migkat sirig dga kbutuha kosum mgakibatka toologi jariga mjadi brtambah bsar yag brujug ada tututa gatura bba yag sksama da tradu utuk mmrolh kodisi orasi yag otimal. Kodisi ii juga mgakibatka gatura bba mjadi smaki komlks, shigga dirluka adaya suatu sistm gatura bba yag hadal da mmadai. rmasalaha ii mjadi smaki krusial da srius kara kodisi sistm klistrika di Idosia mgguaka sistm itrkoksi sbagai akibat ybara bba da mbagkit yag tidak mrata. Mskiu sistm itrkoksi mruaka suatu mtod yag hadal da mmadai dalam gatura sistm taga listrik dga tigkat komlksitas bba yag cuku tiggi ttai gguaa sistm trsbut aka mgakibatka orasi sistm mjadi smaki komlks, shigga dalam sistm itrkoksi ii dirluka adaya gamata bbraa bsara, srti roil tgaga bus, alira daya yata da daya rakti dalam salura, garuh gatura kmbali jariga da masaga ralata-ralata gatura utuk kodisi bba yag brbda-bda gua mmrolh kodisi orasi sistm taga listrik yag otimal. Dalam sistm taga listrik, bsara-bsara trsbut daat diktahui dga cara mlakuka aalisis alira bba (load low aalysis). Aalisis alira bba sagat tig dalam rcaaa gmbaga suatu sistm taga listrik di masa yag aka datag, kara gorasia yag baik dari suatu sistm taga listrik sagat brgatug ada diktahuiya k-k itrkoksi dga sistm taga yag lai, bba yag baru, stasiu mbagkit baru srta salura trasmisi baru, sblum smuaya diasag, (William D. Stvso : 7). Iormasi dari aalisis alira bba diguaka utuk mgvaluasi scara trus mrus tamila arus dari sbuah sistm taga

2 listrik da utuk mgaalisis kktiva rcaaa altrati utuk rluasa sistm gua mmuhi kbutuha bba yag migkat, (Ahmad H. El Abiad da GW. Stagg: 968). Aalisis alira bba ada sbuah sistm taga listrik dilakuka scara brulag-ulag ssuai dga rubaha bba da toologi jariga shigga mmrluka sbuah ragkat luak sbagai alat batu dalam mlaksaaka aalisis alira bba yag mmiliki tigkat kmudaha g-udat-a data-dataya taa mlakuka rubaha yag sigiika ada rogram utamaya. Bbraa ragkat luak yag tlah ada, baik yag dibuat scara khusus utuk mylsaika rmasalaha alira bba a sich mauu ragkat luak yag brsiat umum yag diguaka utuk mylsaika rmasalaha-rmasalaha di sistm taga listrik mmuyai klmaha, diataraya: bila trjadi rubaha data da toologi jariga harus mgulag dari awal ross aalisis alira bba; da tigkat ksulita gguaa ragkat luak trsbut cuku tiggi bagi usr yag masih blum mahir da advacd dalam ross aalisis alira bba. Tulisa ii mcoba utuk mawarka gguaa ragkat luak Matchad rossioal sbagai salah satu alat batu dalam mlaksaaka aalisis alira bba yag diharaka bisa mgatasi rmasalaha trsbut di atas dga mmrtimbagka kmudaha gguaa dalam g-udat-a data. Kajia Tori Aalisis alira bba mmuat rhituga alira daya da tgaga sbuah sistm taga listrik utuk mgatur kaasitas grator, kodsator, da rubaha ta trasormator ada saat dibbai mauu mauu rtukara jariga (t itrchag) atar sistm orasi idividu. Dalam mlakuka aalisis alira bba, bus yag trhubug dalam sistm taga listrik digologka mjadi tiga jis yag masig-masig mmiliki dua bsara yag diktahui, yaitu bus bba, bus kotrol (grator) da bus ayu (adah). Tujua miliha satu bus yag disbut dga bus ayu dalam aalisis alira bba adalah utuk maggug kkuraga daya yag trjadi ada sistm. Kkuraga daya ii, yaitu daya yata da daya rakti, tidak daat dibbaka ada bus jis laiya mgigat bsara ii haya daat diktahui stlah slsai rhituga. Scara umum ada dua rtimbaga utama dalam gmbaga rkayasa rogram komutr scara kti, yaitu: ormulasi uraia matmatik dari rmasalaha da mtod umrik yag ditraka sbagai mtod ylsaia masalah. Hubuga dua aktor trsbut dalam ylsaia aalisis alira bba, yaitu ormulasi uraia matmatik da mtod 2

3 umrik yag aka diguaka juga harus dirtimbagka kara kdua aktor trsbut sagat brgaruh dalam ylsaia aalisis alira bba dga mgguaka komutr. Formulasi matmatik dari rmasalaha alira bba mghasilka rsamaarsamaa aljabar o liar. rsamaa-rsamaa ii daat dittuka dga mgguaka rrsi bus atau rrsi loo shigga salah satu matriks admitasi atau matriks imdasi daat diakai. dkata-dkata awal utuk ylsaia rhituga alira bba mgguaka rrsi loo dalam btuk admitasi. Matriks admitasi loo ii dirolh mlalui sbuah mbalika matriks. Ttai mtod trsbut tidak bayak diakai kara dalam golaha data sdiri mmbutuhka adaya tua loo-loo jariga srta waktu yag lbih lbih lama dikaraka gulaga utuk stia kadaa brikutya trmasuk rubaha-rubaha toologi jariga. dkata yag srig diakai yaitu gguaa rrsi bus dalam btuk admitasi utuk mggambarka kodisi jariga. ylsaia aalisis alira bba harus mmuhui hukum Kircho, yaitu jumlah aljabar smua arus ada sbuah bus harus sama dga ol da jumlah aljabar smua tgaga dalam loo harus sama dga ol. Salah satu dari atura hukum Kircho itu diguaka sbagai sbuah gujia utuk kovrgsi ylsaia rhituga itrasi. Mtod ylsaia Aalisis Alira Bba Dalam tulisa ii mtod yag aka diakai adalah mtod Nwto-Rahso. miliha gguaa mtod Nwto-Rahso ii dikaraka mtod itrasi trsbut lbih kti da mgutugka utuk sistm jariga yag bsar srta mmuyai tigkat ktlitia yag tiggi dga waktu hitug kovrgsi yag rlati cat. Mtod Nwto-Rahso mruaka mtod Gauss-Sidl yag dirluas da dismuraka. Mtod ii dibtuk brdasarka matriks admitasi simul (Y BUS ) yag dibuat dga suatu rosdur lagsug da sdrhaa. ada admitasi simul lm diagoalya (Y) mruaka jumlah admitasi dari smua lm-lm jariga yag trhubug dga simul trsbut. Utuk lm buka diagoalya (Yq) adalah sama dga gati admitasi dari lm jariga yag mghubugka bus k bus q. ada jariga sistm taga listrik, tidak smua bus salig trhubug satu dga laiya, maka Y BUS aka brbtuk matriks yag trdiri dari lm-lm yag mmuyai ilai tidak sama dga ol (diatara simul-simul trsbut mmuyai hubuga salura trasmisi) da lm-lm yag brilai sama dga ol (diatara simul-simul trsbut tidak mmuyai hubuga salura trasmisi). Kodisi matriks Y BUS srti ii srig disbut 3

4 sbagai matriks jarag (sars). Dga tkik yag diamaka dga gorasia da yimaa lm-lm yag sama dga ol daat dihilagka. sarsiti, rsamaa alira daya mtod Nwto-Rahso daat mgguaka koordiat kartsia, koordiat kutub atau btuk hybrid (gabuga atara btuk komlks da btuk kutub). Dalam tulisa ii mgguaka mtod koordiat kartsia. Murut Sulaso (993), hubuga atara arus bus I da tgaga bus V q ada suatu jariga dga bus daat dituliska: V Y q I...() Dimaa da q mruaka idks bus. Da utuk rsamaa daya ada bus daat diyataka dga: S j V I *...(2) * I adalah arus kojugat, dimaa: Bila: I * V Y q q Y q V (,2,3,..., )...(3) q j...(4) q G jb...(5) q Maka dga msubstitusika rsamaa (4) da (5) kdalam rsamaa () da (2) aka dirolh rsamaa: S j ) {( G B ) j( B G )}...(6) ( q q q q q q q q Murut Gl W.Stagg da Ahmd H El Abiad (968:27), misaha bagia yata da bagia imajir rsamaa (6) mghasilka daya: q { ( G B ) ( G B )}...(7) q q q q q q q q da q { ( G B ) ( G B )}...(8) q q q q q q q q rsamaa (7) da rsamaa (8) adalah rsamaa o liar, dimaa harga sudah diktahui, sdagka harga da da blum diktahui, kcuali ada bus adah. Lbih lajut Sulaso (993:9), bila rsamaa (7) da (8) dituruka k da, maka dirolh rsamaa: 4

5 5 d d d...(9) Utuk slisih yag kcil rsamaa (9) da () daat ditulis:... ()... () Slisih daya da adalah slisih ada bus bba hasil rhituga tia itrasi brdasarka rsamaa (7) da (8) dga ilai yag sbarya. Dalam btuk matriks rsamaa () da (2) daat ditulis mjadi:... (2) Utuk jariga yag trdiri dari bus, rsamaa utuk mylsaika alira daya sbayak (-), yag dalam matriks daat diyataka dalam btuk:... (3) Dga mmisalka lm-lm matriks rsamaa (3) mjadi J, J 2, J 3 da J 4, maka matriks rsamaa (3) daat ditulis dalam btuk: J J J J (4) Matriks yag trbtuk dari sub-sub matriks ada rsamaa (4) dikal sbagai matriks Jacobia. Nilai rubaha tgaga dirolh dari rkalia ivrs matriks Jacobia dga matriks kolom rubaha daya, sdagka ilai alira daya ada stia salura dihitug dga mgguaka rsamaa:

6 ' y q E...(5) q j q = E Eq y q E 2 ' y q E...(6) q j q = E q q E y q Eq 2 ylsaia rsamaa (5) da (6) mruaka taha akhir dalam ross alisis alira bba. Satu hal yag harus dirhatika, bahwa bsara-bsara yag diguaka dalam ross aalisis alira bba smuaya dalam r uit (.u). ylsaia Aalisis Alira Bba dga Matchad rossioal Gambar mujukka toologi jariga yag aka diaalisis alira bbaya. Sistm ii trdiri dari 5 bus dga data-data mliuti: data imdasi da admitasi gisia salura yag ditujukka dalam Tabl srta data daya yata da daya rakti ada mbagkit da bba bsrta ilai tgaga bus yag ditujukka dalam Tabl 2. Tabl. Data Imdasi Salura Dari Bus K Bus Imdasi Salura (Zq) Admitasi gisia Salura (Y q) 2,2 + j,6, + j,3 3,8 + j,24, + j,25 2 3,6 + j,8, + j,2 2 4,6 + j,8, + j,2 2 5,4 + j,2, + j,5 3 4, + j,3, + j, 4 5,8 + j,24, + j,25 Tabl 2. Daya mbagkit da Bba bsrta Nilai Tgaga Bus Asumsi (dalam.u) Bus Tgaga Bus Daya mbagkit Daya Bba Asumsi MW MVAR MW MVAR,6 + j, 2, + j, , + j, , + j, 4 5 5, + j, 6 6

7 G G 5 Gambar. Toologi Jariga Sistm Taga Listrik 5 Bus Brdasarka data-data masuka yag ditujukka ada Tabl da 2 di atas, maka aalisis alira bba dga mgguaka Matchad rossioal daat dimulai. rsamaarsamaa yag harus dislsaika smuaya dimasukka k dalam worksht ragkat luak matchad dga mmrtimbagka uruta rsamaa. Hal ii brtujua agar variablvariabl yag dibutuhka dalam stia rsamaa daat truhi scara lagsug. Lagkah rtama yag dikrjaka dalam studi alira bba dga mgguaka ragkat luak Matchad rossioal adalah sbagai brikut:. Mgkovrsi ilai imdasi salura k dalam admitasi salura. 2. Mghitug admitasi k taah. 3. Mghitug ilai admitasi sdiri. 4. Myusu matriks admitasi dga rrsi taah. 5. Mylsaika rsamaa daya ada stia bus. 6. Mghitug ilai rubaha daya ada stia bus. 7. Mghitug ilai arus ada stia bus. 8. Mghitug ilai-ilai lm matriks jacobia. 9. Mghitug ivrs matriks jacobia.. Mghitug ilai rubaha tgaga. Mylsaika rsamaa daya stlah ross itrasi ilai tgaga diagga kovrg. Dga mylsaika smua tahaa-tahaa di atas, maka ross aalisis alira bba dga mgguaka ragkat luak Matchad rossioal tlah slsai. Nilai rubaha tgaga bus, ilai tgaga bus, ilai rubaha daya da ilai alira daya ada salura brturut-turut ditujukka dalam tabl 3, 4, 5 da 6 mruaka hasil ross aalisis alira bba dga ragkat luak Matchad rossioal. 7

8 Tabl 3. Nilai rubaha Tgaga Bus (dalam.u) Bus Itrasi k Itrasi k Itrasi k 2 Nilai rubaha Tgaga Bus Nilai rubaha Tgaga Bus Nilai rubaha Tgaga Bus, + j,, + j,, + j, 2, + j,,554 j.584 -,859 j.46 3, + j,,376 j,923 -,8 + j.96 4, + j,,336 j,9747 -,79 + j.234 5, + j,,2652 j,284 -,389 + j.37 Tabl 4. Nilai Tgaga Bus (dalam.u) Bus Itrasi k Itrasi k Itrasi k 2 Tgaga Bus Tgaga Bus Tgaga Bus,6 + j,,6 + j,,6 + j, 2, + j,,554 - j,584, j,53 3, + j,,376 - j,923,268 - j,8927 4, + j,,336 - j,9747,957 - j,953 5, + j,, j,284,263 - j,94 Tabl 5. Nilai rubaha Daya Bus (dalam.u) Bus Itrasi k Itrasi k Itrasi k 2 Tgaga Bus Tgaga Bus Tgaga Bus, - j,, - j,, - j, 2,5 - j,85 -,934 + j,3838 -,95 + j,22 3 -,375 - j,3 -,4 + j,35698, + j,28 4 -,4 - j,5,83 + j,389 -,2 + j,32 5 -,6 + j,6, j,6567 -,29 + j,27 8

9 Tabl 6. Nilai Alira Daya ada Salura Dari K Bus Alira Daya Salura Bus MW MVAR 2 88,749-9,5 2-87,34 6, ,695, ,55-2, ,698 3, ,347-6, ,936 2, ,495-5, ,82 7, ,68-6, ,85-5, ,85 3, ,322-2, ,29-2,787 Dalam studi alira bba dga mgguaka ragkat luak Matchad rossioal, smua rsama slalu diiisialisasi utuk mmrmudah maggila kmbali ada tahaa brikutya. Brikut ii mggambarka ross aalisis alira bba dga mgguaka ragkat luak Matchad rossioal ada itrasi yag k, yag diawali dga rhituga daya ada stia bus slai bus adah (bus ). Hasil dari aalisis alira bba dga ragkat luak trsbut mujukka bahwa ilai daya yata da daya rakti ada bus yag mruaka bus adah adalah jumlaha dari ilai alira daya ada salura -2 da salura -3, yag maa ilaiya adalah 29,443 MW da 8,23 MVAR. 9

10 Tamila Worksht ragkat Luak Matchad rossioal dalam Aalisis Alira Bba ada Sistm Taga Listrik Mylsaika rsamaa Daya Bus 2 5 c.554 d G B B c G d G B B d G c G B Bus 3 c.376 d.923 G B B c G d G B B d G c G B 3.43

11 Bus 4 c.336 d.9747 G B B c G d G B B d G c G B 4. Bus 5 c.2652 d.284 G B B c G d G B B d G c G B

12 Mghitug rubaha Daya ada Stia Bus Mghitug Arus Bus ( 2 2) I k ( i ) I2 I i c d2.225 ( i ) ( i ) I3 I i c d3.775 ( i ) (.483.i ) I4 I i c d ( i ) ( i ) I5 I i c d5.328 ( i ) 2

13 Mghitug Elm Matriks Jacobia Bus 2 Elm J G B r2 2G2 2B2 c2 r G B2 5 s2 2G2 2B2 s G B2 5 t2 2G2 2B2 t G2 2.5 B2 7.5 u2 2G2 2B2 u Elm J2 G B r22 2B2 2G2 d2 r G B2 5 s22 2B2 2G2 s G B2 5 t22 2B2 2G2 t G2 2.5 B2 7.5 u22 2B2 2G2 u Elm J3 G B r32 2B2 2G2 d2 r G B2 5 s32 2G2 2B2 s G B2 5 t32 2G2 2B2 t

14 G2 2.5 B2 7.5 u32 2G2 2B2 u Elm J4 G B r42 2G2 2B2 c2 r G B2 5 s42 2B2 2G2 s G B2 5 t42 2B2 2G2 t G2 2.5 B2 7.5 u42 2B2 2G2 u Bus 3 Elm J G B s3 2G2 2B2 c3 s G B2 5 r3 2G2 2B2 r G2 B2 3 t3 2G2 2B2 t Elm J2 G B s23 2B2 2G2 d3 s G B2 5 r23 2B2 2G2 r G2 B2 3 t23 2B2 2G2 t

15 Elm J3 G B s33 2B2 2G2 d3 s G B2 5 r33 2G2 2B2 r G2 B2 3 t33 2G2 2B2 t Elm J4 G B s43 2G2 2B2 c3 s G B2 5 r43 2B2 2G2 r G2 B2 3 t43 2B2 2G2 t Bus 4 Elm J G B t4 2G2 2B2 c4 t G B2 5 r4 2G2 2B2 r G2 B2 3 s4 2G2 2B2 s G2.25 B u4 2G2 2B2 u Elm J2 G B t24 2B2 2G2 d4 t

16 G B2 5 r24 2B2 2G2 r G2 B2 3 s24 2B2 2G2 s G2.25 B u24 2B2 2G2 u Elm J3 G B t34 2B2 2G2 d4 t G B2 5 r34 2G2 2B2 r G2 B2 3 s34 2G2 2B2 s G2.25 B u34 2G2 2B2 u Elm J4 G B t44 2G2 2B2 c4 t G B2 5 r44 2B2 2G2 r G2 B2 3 s44 2B2 2G2 s G2.25 B u44 2B2 2G2 u Bus 5 Elm J G B2.2 u5 2G2 2B2 c5 u

17 G2 2.5 B2 7.5 r5 2G2 2B2 r G2.25 B t5 2G2 2B2 t5.763 Elm J2 G B2.2 u25 2B2 2G2 d5 u G2 2.5 B2 7.5 r25 2B2 2G2 r G2.25 B t25 2B2 2G2 t Elm J3 G B2.2 u35 2B2 2G2 d5 u G2 2.5 B2 7.5 r35 2G2 2B2 r G2.25 B t35 2G2 2B2 t Elm J4 G B2.2 u45 2G2 2B2 c5 u G2 2.5 B2 7.5 r45 2B2 2G2 r G2.25 B t45 2B2 2G2 t

18 Matrik Jacobia ada itrasi k 2 adalah: A r2 r3 r4 r5 r32 r33 r34 r35 s2 s3 s4 s32 s33 s34 t2 t3 t4 t5 t32 t33 t34 t35 u2 u4 u5 u32 u34 u35 r22 r23 r24 r25 r42 r43 r44 r45 s22 s23 s24 s42 s43 s44 t22 t23 t24 t25 t42 t43 t44 t45 u22 u24 u25 u42 u44 u45 Ivrs Matrik Jacobia ada itrasi k 2 adalah: A Shigga rubaha Tgaga Bus ada Itras i k 2 : 5 A Brdasarka ilai tgaga bus ada itrasi k, yaitu: Bus 2 v2.554 Bus 3 v3.376 Bus 4 v4.336 Bus 5 v i.584i i.923i i.9747i i.284i

19 Maka Nilai Tgaga Bus ada itrasi k 2, adalah: v2.6 i v2a.6 i v22 v2 ( i ) v i v22a i v33 v3 (.8.96i ) v i v33a i v44 v4 ( i ) v i v44a i v55 v5 ( i ) v i v55a i Nilai Alira Daya ada Stia Salura 2 [ v2a[ ( v2 v22) y2] ] ( v2av2 Y2) i 2 [ v22a[ ( v22 v2) y2] ] ( v22av22 Y2) i 3 [ v2a[ ( v2 v33) y3] ] ( v2av2 Y3) i 3 [ v33a[ ( v33 v2) y3] ] ( v33av33 Y3) i 23 [ v22a[ ( v22 v33) y23] ] ( v22av22 Y23) i 32 [ v33a[ ( v33 v22) y23] ] ( v33av33 Y23) i 24 [ v22a[ ( v22 v44) y24] ] ( v22av22 Y24) i 42 [ v44a[ ( v44 v22) y24] ] ( v44av44 Y24) i 25 [ v22a[ ( v22 v55) y25] ] ( v22av22 Y25) i 52 [ v55a[ ( v55 v22) y25] ] ( v55av55 Y25) i 34 [ v33a[ ( v33 v44) y34] ] ( v33av33 Y34) i 43 [ v44a[ ( v44 v33) y34] ] ( v44av44 Y34) i 45 [ v44a[ ( v44 v55) y45] ] ( v44av44 Y45) i 54 [ v55a[ ( v55 v44) y45] ] ( v55av55 Y45) i Daya ada bus adah adalah : i 9

20 Ksimula. gguaa ragkat luak Matchad rossioal dalam studi aalisis alira bba mmbutuhka iisialisasi stia rsamaa utuk mmudahka maggila variabl trsbut ada tahaa brikutya bila variabl trsbut dibutuhka. 2. ragkat luak Matchad rossioal daat dijadika sbagai salah satu alat batu altrati dalam studi aalisis alira bba ada sistm taga listrik, amu ktrbatasa yag dimiliki olh ragkat luak ii dalam mylsaika matriks harus mjadi rtimbaga dalam mylsaika aalisis bba ada sistm taga listrik yag bsar. 3. Fasilitas yag dimiliki da kmudaha gguaa (usr ridly) dari ragkat luak Matchad rossioal mmugkika ragkat luak trsbut utuk dikmbagka dalam mylsaika rmasalaha ktagalistrika laiya. Datar ustaka El Abiad, A.H. (Eds) owr Systms Aalysis ad laig. Nw York: Hmishr ublishig Cororatio. Nagrath, I.J., & Kothari, D Modr owr Systm Aalysis. Nw Dlhi: Tata McGraw-Hill ublishig Comay Limitd. Stagg, G.W., & El Abiad, A.H Comutr Mthods i owr Systm Dlhi: McGraw-Hill Kogakusha. Aalysis. Nw Sulaso Aalisa Sistm Taga Listrik. Smarag: Satya Wacaa. William D. Stvso, Jr. 99. Aalisis Sistm Taga listrik. Jakarta: Erlagga. 2