ISSN Evaluasi Kinerja Metode PCA/LPP Pada Sistem Pengenalan Citra Wajah Manusia

Transkripsi

1 ISSN Evaluas Knera Metode PCA/LPP Pada Sstem Pengenalan Ctra Waah Manusa Oleh N Wayan Mart Jurusan Manaemen Informatka, FK - Undksha Abstrak Sstem dentfkas personal yang berbass pengenalan waah dengan tngkat akuras yang optmal sangat dperlukan untuk mengdentfkas seseorang secara tepat yang dapat dmanfaatkan dalam suatu sstem pengamanan elektronk. Pada peneltan n telah dbangun suatu sstem pengenalan ctra waah manusa dengan menerapkan dua metode pada tahap ekstraks cr waah, yatu metode Prncpal Component Analyss (PCA) dgabung dengan metode Localty Preservng Proecton (LPP) atau yang akan dsebut dengan metode PCA/LPP. Sedangkan pada tahap pengklasfkasan dgunakan metode lner yatu arak eucldean dar ketetanggaan terdekat. PCA dgunakan untuk mereduks dmens ctra waah yang besar dengan vektor bass yang dsebut Egenfaces. Sedangkan metode Localty Preservng Proecton merupakan metode lner yang dapat menemukan manfold nonlner data pada dmens rendah. Vektor-vektor bass yang dhaslkan LPP dsebut Laplacanfaces. Untuk tahap u coba sstem, dgunakan bass data waah Yale yang telah dnormalsas. ngkat pengenalan optmal yang dperoleh dengan menggunakan metode PCA adalah 82.67%, sedangkan dengan metode PCA/LPP adalah 86.67%. Kata-kata kunc : PCA, LPP, Egenfaces, Laplacanfaces Abstract Personal dentfcaton system based on face recognton whch has a good rate recognton can be used n electroncal securty system. In ths research has been developed a human face recognton that use two methods on feature etracton stage, that are Prncpal Component Analyss (PCA) and Localty Preservng Proecton (LPP). And usng a nearest neghbor classfer n last stage. PCA s used to reduce dmenson to obtan the orthonormal bass vectors whch s called Egenfaces. LPP s a lnear method whch s able to fnd nonlnear manfold of data at low dmenson. Bass vectors whch are yelded s called Laplacanfaces. he eperment n ths research confronted usng normalzed face databases,.e. Yale databases. he optmal recognton accuracy of ths sytem usng Evaluas Knera Metode PCA/LPP......(N Wayan Mart)

2 26 ISSN Yale database wth PCA methode s 82.67%, and wth PCA/LPP methode s 86.67%. Keywords : PCA, LPP, Egenfaces, Laplacanfaces, I. PENDAHULUAN Pengenalan waah otomats merupakan area peneltan yang sangat pesat berkembang beberapa tahun terakhr. Berbaga aplkas menggunakan ctra waah JPK, UNDIKSHA, Vol. 6, No. 1, Januar 2009 : yang sebaga sumber nformas telah banyak dhaslkan. Hal n dkarenakan secara umum ctra waah dapat memberkan nformas khusus yang berkatan dengan dentfkas personal berbass pengenalan waah yang dapat dmanfaatkan dalam suatu sstem pengamanan elektronk. Secara gars besar metode yang dgunakan dalam proses pengenalan waah ada tga macam yatu metode holstk, metode berdasarkan cr, dan metode hybrd. Dantara metode holstk, metode berdasarkan penampakan (appearance based-methode) adalah teknk yang sangat sukses untuk pengenalan waah pada beberapa tahun terakhr n (Ca et al, 2005, He et al, 2005) Ketka menggunakan metode berdasarkan kenampakan, ctra berukuran nm pksel dgambarkan sebaga sebuah vektor dalam ruang yang berdmens nm (R nm ). Dalam prakteknya, ruang yang berdmens nm n terlalu besar untuk melakukan pengenalan waah yang cepat. Untuk memecahkan permasalahan n basanya dlakukan dengan menggunakan teknk pereduksan. Metode PCA hanya bertuuan untuk menyakan struktur global dar ruang ctra asal. Pada banyak aplkas duna nyata, struktur lokal lebh pentng. Localty Preservng Proecton (LPP) merupakan teknk lner yang dapat menyakan struktur lokal manfold yang dmodelkan dengan adacency graph dar ttk-ttk data pelathan. LPP merupakan metode lner, akan tetap dapat menemukan manfold nonlner data pada dmens rendah (Mart, 2006).

3 ISSN Pada peneltan n telah dbangun sstem pengenalan ctra waah manusa dengan menggunakan pendekatan baru untuk analss waah (representas dan pengenalan), yatu menggunakan perpaduan antara metode PCA dengan LPP (PCA/LPP). Pada sstem n setap ctra waah dpetakan ke dalam subruang yang dbentuk LPP yang berdmens lebh rendah, yang dkarakterstkkan oleh sekumpulan ctra cr (feature mage) yang dsebut Laplacanfaces. Selanutnya pada subruang waah yang dbentuk oleh Laplacanfaces n akan dlakukan pengklasfkasan dengan menggunakan arak eucledan dar ketetanggaan terdekat. Prncple Component Analyss (PCA) PCA merupakan sebuah tehnk lner yang dgunakan untuk memproyekskan data yang berdmens tngg ke dalam subruang yang berdmens lebh rendah. eknk PCA dkenal sebaga metode Kurhunen-Loeve, yang memlh sebuah proyeks lner untuk mereduks dmens ruang ctra yang memaksmalkan seluruh data pelathan yang dproyekskan. waah yatu penyebaran (scatter) dar urk and Pentland (1991) mengatakan bahwa ka ada M buah ctra, 2,..., 1 M yang dgunakan dalam pelathan dan masngmasng ctra waah dpandang sebaga sebuah vektor waah yang panangnya N (bars kolom). Rata-rata waah dar kumpulan data yang dlath n dapat dperoleh dar Evaluas Knera Metode PCA/LPP......(N Wayan Mart) M 1 (2.1). Kemudan, setap vektor waah dkurangkan dengan rata-rata waah, dengan rumus (2.2). Kumpulan dar vektor-vektor yang sangat besar n merupakan syarat untuk analss komponen utama (prncpal component), yang mana mencar sekumpulan m (m << N) buah vektor orthonormal k yang bersesuaan dengan nla egen k terbak yang menggambarkan pendstrbuasan data. Vektor k dan scalar k masng-masng merupakan vektor egen dan nla egen dar matrks kovaran :

4 28 ISSN dmana matrks C 1 M AA M 1 (2.3) A 1, 2,..., N. Matrks kovaran C akan berukuran N N, dan dgunakan untuk mencar N buah vektor egen dan nla egen. Nla n memlk dmens yang sangat besar untuk proses ctra. Untuk tu secara komputas, dperlukan metode yang lebh sederhana untuk mendapatkan vektor egen-vektor egen n. Untuk mengatas hal n, dapat dgunakan dmens matrks yang lebh kecl yatu MM untuk proses PCA, dmana M merupakan umlah ctra yang dgunakan dalam pelathan (urk and Pentlant, 1991). Oleh Yambor (2000), cara tersebut d atas dkenal dengan metode Snapshot Egenfaces. Dengan analsa n, perhtungan menad berkurang secara dramats, dar ukuran umlah pksel N menad M (M << N). Pemecahan metode n dgunakan ka umlah data pelathan auh lebh kecl dar dmens vektor waah. Menurut teorema alabar lner, bahwa nla egen dar AA dan A A adalah sama. Selanutnya, vektor egen dar AA vektor egen dnormalsas. adalah sama sepert dar A A yang dkalkan dengan matrks A dan Localty Preservng Proecton (LPP) LPP merupakan algortma baru untuk pembelaaran subruang penyaan secara lokal. LPP mencar arah untuk menyakan geometr nstrnsk dar data pelathan dan struktur lokal (He, et al, 2005). Fungs obyektf dar LPP, adalah sebaga berkut : mn ( f f 2 ) W (2.4) dmana f merupakan penggambaran satu dmens dar (data asal/pelathan) dan matrks W merupakan matrks smlarty. W dapat ddefnskan sebaga berkut Error! Reference source not found.: W e 0 t 2,, ka ka dan dan berada pada kelas yang berada pada kelas yang berbeda JPK, UNDIKSHA, Vol. 6, No. 1, Januar 2009 : sama (2.5)

5 ISSN Pemnmalan fungs obyektf, mencoba untuk memastkan bahwa antara ttk dan adalah benar-benar dekat yatu berada dalam kelas yang sama. Msal dketahu a merupakan sebuah vektor transformas, dmana f a X, dmana vektor kolom ke- dar X adalah. Fungs obyektf d atas dapat dreduks ke dalam bentuk a XLX a (2-6) dmana X 1, 2,, M, dan D adalah matrks dagonal yang yang snya adalah umlah kolom (atau bars karena W smetrs) dar W, D = W.. L = D W adalah matrks Laplacan. Matrks D memberkan pengukuran yang natural pada ttk-ttk data. Selanutnya vektor bass dar LPP akan dperoleh dengan cara memecahkan permasalahan mnmalsas untuk menemukan : aopt arg mn a XLX a (2.7) dengan batasan : a XDX a 1 (2.8) Vektor transformas a yang memnmalkan fungs obektf dberkan dengan solus nla egen mnmum untuk permasalahan umum vektor egen, berkut n : XLX a XDX a (2.9) Matrks XLX dan XDX adalah smetrs dan postve sem defnte karena matrks Laplacan L dan matrks dagonal D keduanya smetrs dan postve sem defnte. Vektor transformas a opt yang dsebut sebaga Laplacanfaces adalah tdak orthonormal. II. MEODOLOGI PENELIIAN Secara umum, desan sstem pengenalan ctra waah manusa yang menerapkan Metode Localty Preservng Proecton (LPP) adalah sebaga berkut : Evaluas Knera Metode PCA/LPP......(N Wayan Mart)

6 30 ISSN Reduks Dmens dengan PCA Pembangunan Subruang Orthogonal dengan LPP Klasfkas Gambar Data Klasfkas Reduks Dmens dengan PCA Pembangunan Subruang Orthogonal dengan LPP Klasfkas HASIL Gambar 1 Desan sstem pengenalan ctra waah manusa menggunakan Metode Localty Preservng Proecton (LPP) Algortma dar desan sstem d atas adalah sebaga berkut : 1. Vektor dan Ruang Waah Sebuah ctra waah dapat dpandang sebaga sebuah vektor yang terletak dalam sebuah ruang yang dsebut ruang ctra (mage space). Sebuah ctra tersusun atas pksel-pksel yang masng-masng pksel memlk nla. Apabla lebar dan tngg sebuah ctra adalah w dan h, maka banyaknya komponen dar vektor n adalah wh pksel, sepert yang terlhat pada Gambar 2 d bawah n Gambar 2 Formas Vektor dar sebuah ctra waah 2. Reduks Dmens eknk yang dgunakan untuk mereduks dmens ctra yang tngg menad subruang ctra yang lebh rendah adalah teknk PCA. PCA akan membangktkan suatu hmpunan bass orthonormal yang dsebut komponen utama yang memaksmalkan sebaran dar seluruh data pelathan { } yang dproyekskan. erdapat X X 1, X 2,, X M yang merupakan hmpunan data pelathan dar ctra waah asal berdmens N dengan rata-rata waah JPK, UNDIKSHA, Vol. 6, No. 1, Januar 2009 : 25-36

7 ISSN nol. Selanutnya vektor egen dan nla egen akan dhtung menggunakan metode Snapshot Egenfaces untuk tuuan menghemat baya komputas, yatu sebaga berkut : ( X X ) (3.1) X (3.2) Dengan dag{ 1, 2,, M } dan P 1, 2,, M Jka dasumskan bahwa nla egen telah terurut secara decreasng order, 1 2 M, maka m vektor egen terbesar pertama dgunakan untuk mendefnskan matr A A 1, 2,, m (3.3) Hmpunan cr baru Z dengan dmens m (m N) dapat dhtung dengan rumusan Z A X (3.4) Untuk alasan kesederhanaan, untuk pada tahap selanutnya mash akan menggunakan untuk menotaskan ctra pada subruang PCA. Selanutnya matrks transformas PCA (A) dnotaskan dengan A PCA. 3. Membangun graph ketetanggaan terdekat Dbangun graph G menotaskan sebuah graph dengan n node. Node ke- menggambarkan ctra waah. Karena peneltan dlakukan pada lngkup terawas, maka edge akan dtempatkan dantara node dan ka dan terletak pada kelas yang sama. Graph ketetanggaan terdekat yang bangun merupakan perkraan dar struktur manfold lokal. 4. Pembobotan dengan Heatkernel Jka node dan terhubung maka dber nla W e t 2, dan Jka node dan tdak terhubung maka dber nla nol. Evaluas Knera Metode PCA/LPP......(N Wayan Mart)

8 32 ISSN Pemetaan Egen Penghtungan vektor egen dan nla egen untukpermasalahan vektor egen yang umum : (3.5) dmana D adalah matrks dagonal yang snya adalah umlah kolom (atau bars karena S adalah smetrs) dar matrks S, D = S. L = D S adalah matrks Laplacan. Msalkan, w, w,..., w } menad pemecahan dar persamaan 3.5 { 1 2 k 1 yang terurut berdasarkan nla egen terkecl, k 1 besar dar pada 0 (nol) karena matrks. Nla egen - nla egen n sama atau lebh XLX dan XDX keduanya adalah smetrs, dmana akan dsmpan dengan cara sebaga berkut: y W, (3.6) W W PCA W LPP, (3.7) W w, w,..., w ] (3.8) LPP [ 1 2 k 1 dmana y adalah vektor berdmens k. W adalah matrks transformas. A LPP merupakan vektor bass yang dsebut Laplacanfaces 6. Klasfkas Metode pengklasfkasan yang dgunakan adalah arak eucldean dar ketetanggaan terdekat. Jarak eucldean antara dua buah ttk pada sub ruang yang berdmens lebh rendah dapat dhtung dengan cara sebaga berkut : dst( y, y ) y A A ( ( y A ) ) AA ( (3.9) ) JPK, UNDIKSHA, Vol. 6, No. 1, Januar 2009 : 25-36

9 ISSN III. PEMBAHASAN U coba terhadap sstem pengenalan ctra waah manusa yang dkembangkan pada peneltan n dlakukan pada sebuah bass data waah baku yatu Yale. Sebaga pemrosesan awal, seluruh ctra akan dnormalsas dan mata dluruskan pada poss yang sama. Seluruh Bass Data Yale memuat 15 orang dengan masng-masng memlk 11 ctra. Subyek bervaras terhadap ens kelamn, ekspres waah (normal, senang, sedh, mengantuk, terkeut, dan berkedp), konds pencahayaan (arah kr, tengah dan kanan) dan asesors waah (msalnya pemakaan kacamata). Ctra hasl normalsas yang dgunakan berukuran pksel dar ctra asal yang berukuran pksel. Penguan pada sstem pengenalan waah yang dkembangkan pada peneltan n dlakukan dengan memsahkan data ctra waah menad dua hmpunana yang salng psah (dsont) yatu hmpunan ctra pelathan dan ctra penguan. Perhtungan persentase dar keberhaslan pengenalan waah dlakukan pada hmpunan ctra penguan. Proses pembelaaran pada bass data waah Yale dlakukan pada tga varas penguan, yatu: U Yale 5, pada u n dambl lma buah pose dar tap subyek sebaga anggota hmpunan data pelathan dan enam pose lannya dmasukkan pada data penguan. U Yale 6, pada u n dambl enam buah pose dar tap subyek sebaga anggota hmpunan data pelathan dan lma pose lannya dmasukkan pada data penguan. U Yale 7, pada u n dambl tuuh buah pose dar tap subyek sebaga anggota hmpunan data pelathan dan empat pose lannya dmasukkan pada data penguan. Penguan dlakukan pada metode PCA dan metode PCA/LPP. Berkut n adalah tabel dar tngkat pengenalan pada tga varas penguan pada bass data waah Yale, adalah sebaga berkut : Evaluas Knera Metode PCA/LPP......(N Wayan Mart)

10 34 ISSN abel 1 Hasl penguan sstem Metode PCA/LPP PCA Varas Presentase Penguan Pengenalan Dmens Yale % 30 Yale % 24 Yale % 13 Yale % 43 Yale % 15 Yale % 40 Dar hasl penguan d atas, terlhat bahwa knera dar metode PCA, PCA/LPP yang dgunakan sangat bervaras dengan umlah dmens. In dakbatkan karena adanya faktor pembobotan pada Metode PCA/LPP pada tahap penerapan LPP-nya. Hasl penguan menunukkan bahwa hasl terbak dperoleh dengan menggunakan PCA/LPP yatu penggabungan antara metode PCA dengan metode LPP. dak ada perbakan yang sgnfkan ka dmens yang dgunakan lebh dar pada dmens optmal d atas, sepert yang terlhat pada Gambar 3 d bawah n : PCA PCA/LPP Gambar 3 Grafk ngkat pengenalan sstem terhadap besarnya dmens Dar hasl penguan yang dperoleh menggunakan Metode PCA, pada u Yale 7 terlhat bahwa tngkat pengenalan yang dperoleh menurun, n dakbatkan karena adanya faktor pencahayaan pada ctra Bass Data Yale. JPK, UNDIKSHA, Vol. 6, No. 1, Januar 2009 : 25-36

11 ISSN IV. PENUUP Berdasarkan u coba dan analss hasl penguan terhadap Sstem Pengenalan Ctra Waah Menggunakan Metode PCA/LPP dapat dsmpulkan sebaga berkut : Sstem pengenalan waah yang dkembangkan mampu melakukan pengenalan yang optmal pada subruang waah dengan mempertmbangkan dua aspek yang salng berpengaruh yatu, aspek reduks terhadap umlah data yang dgunakan pada klasfkas serta penngkatan kemampuan pendskrmnasannya. Untuk u coba perangkat lunak, dgunakan bass data waah baku yatu he Yale Face Database (Yale) ngkat pengenalan optmal yang dperoleh dengan menggunakan metode PCA adalah 82.67%, dan dengan metode gabungan yatu PCA/LPP adalah 88,33%. Metode PCA/LPP lebh dskrmnan dbandngkan dengan metode PCA untuk tuuan pengklasfkasan V. DAFAR PUSAKA Ca, D., He, X., and Han, J. (2005) Usng Graph Model for Face Analyss, Unversty of Illnos at Urbana-Champagn and Unversty f Chcago. He, X., Yan, S., Hu, Y., Nyog, P., and Zhang, H. J. (2005) Face Recognton Usng Laplacanfaces, IEEE transactos on Pattern analyss and machne ntellgence, 27, Mart, N Wayan, (2006), Pengenalan Waah pada Subruang Menggunakan Orthogonal Laplacanfaces, Prosdng Semnar Nasonal Pascasarana VI 2006 IS, vol. 2. Mart, N Wayan, (2007), Penerapan eknk Egenfaces Pada Sstem Pengenalan Waah, Jurnal Penddkan eknolog dan Keuruan, 4(1), Evaluas Knera Metode PCA/LPP......(N Wayan Mart)

12 36 ISSN Soelaman, R., (2006), Sstem Pengenalan Waah dengan Penerapan Algortma Genetka pada Optmas Bass Egenface dan Proyeks Fsherface, ess Master, Unverstas Indonesa urk, M and Pentlant, A. (1991) Face Recognton Usng Egenfaces, Proc. IEEE Conf. of Computer Vson and Pattern Recognton, 13, Yambor, W.S. (2000) Analyss of PCA-Based and Fsher Dscrmnant- Based Image Recognton Algorthms, ess of Master, Colorado State Unversty. JPK, UNDIKSHA, Vol. 6, No. 1, Januar 2009 : 25-36