I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
|
|
- Bambang Tedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan dalam sekolah adalah masalah penadwalan mata pelaaran Oleh sebab tu perlu dbuat sebuah penadwalan mata pelaaran berkualtas yang memuaskan guru, murd dan sekolah Salah satu sekolah yang mempunya masalah penadwalan mata pelaaran adalah Sekolah Menengah Pertama (SMP) Pada setap SMP mata pelaaran yang daarkan sesua dengan kurkulum yang berlaku Mata pelaaran yang daarkan ada yang nantnya dukan dalam Uan Akhr Nasonal (UAN), untuk selanutnya kta sebut sebaga mata pelaaran nt (prmary) dan ada pula mata pelaaran yang tdak dukan dalam UAN, melankan hanya dukan oleh sekolah masng-masng atau basa dsebut Uan Akhr Sekolah (UAS), untuk selanutnya kta sebut sebaga mata pelaaran basa (nonprmary) egtu pula dengan gurunya, ada yang mengaar mata pelaaran nt, ataupun mata pelaaran basa, namun ada pula yang mengaar keduanya Setap guru mempunya preferens har dan perode waktu dalam memberkan mata pelaaran yang akan daarkannya Atas dasar perbedaan d atas, masalah penadwalan mata pelaaran akan dbuat Masalah penadwalan mata pelaaran d sn dapat dmodelkan sebaga masalah pemrograman lnear nteger (Integer Lnear Programng/ILP) ILP adalah masalah optmsas dengan fungs obektf dan kendala yang lnear serta varabel nteger Karya lmah n merupakan rekonstruks dar karya lmah rbas, S Daskalak, dan E Housos (997) yang berudul metablng for Greek hgh schools Dalam karya lmah n akan dperlhatkan formulas dan penyelesaan masalah penadwalan mata pelaaran menggunakan bantuan software LINGO 80 uuan uuan penulsan karya lmah n adalah menunukan peranan pemrograman lnear nteger dalam menentukan penadwalan mata pelaaran Sekolah Menengah Pertama yang memenuh preferens mata pelaaran dan preferens guru II LANDASAN EORI Dalam menyelesakan masalah penadwalan mata pelaaran pada karya lmah n dgunakan suatu model ILP untuk proses penyelesaannya Supaya lebh memaham dalam pembuatan model ILP dan proses penyelesaannya, beberapa defns dan teor yang terkat dengan ILP perlu delaskan terlebh dahulu erkut n akan delaskan defns dan teor yang dgunakan Fungs Lnear dan Pertdaksamaan Lnear Fungs lnear dan pertdaksamaan lnear merupakan salah satu konsep dasar yang harus dpaham terkat dengan konsep pemrograman lnear Defns (Fungs Lnear) Suatu fungs f,,, ) ( n dalam varabel-varabel,,, n adalah suatu fungs lnear ka dan hanya ka untuk suatu hmpunan konstanta c, c,, c n, dapat dtuls sebaga; f (,,, ) = c + c + + c n n n (Wnston, 004) Sebaga gambaran, f (, ) = merupakan fungs lnear, sementara 3 f (, ) = bukan fungs lnear Defns (Pertdaksamaan Lnear) Untuk sembarang fungs lnear f,,, ) dan sembarang blangan b, ( n pertdaksamaan f (,,, ) b n dan f (,,, ) b n adalah pertdaksamaan lnear (Wnston, 004)
2 Pemrograman Lnear Pemrograman lnear (PL) adalah suatu masalah optmsas yang memenuh ketentuan-ketentuan sebaga berkut a) uuan masalah tersebut adalah memaksmumkan atau memnmumkan suatu fungs lnear dar seumlah varabel keputusan Fungs yang akan dmaksmumkan atau dmnmumkan n dsebut fungs obektf b) Nla varabel-varabel keputusannya harus memenuh suatu hmpunan kendala Setap kendala harus berupa persamaan lnear atau pertdaksamaan lnear c) Ada pembatasan tanda untuk setap varabel dalam masalah n Untuk sembarang varabel, pembatasan tanda menentukan harus taknegatf ( 0) (Wnston, 004) Suatu PL mempunya bentuk standar sepert yang ddefnskan sebaga berkut Defns 3 (entuk Standar PL) Suatu pemrograman lnear ddefnskan mempunya bentuk standar sebaga berkut: mn terhadap z = c A = b 0 () d mana b 0 Dengan dan c berupa vektor berukuran n, vektor b berukuran m, sedangkan A berupa matrks berukuran m n yang dsebut uga matrks kendala (Nash & Sofer, 996) Solus Pemrograman Lnear Suatu masalah PL dapat dselesakan dalam berbaga teknk, salah satunya adalah metode smpleks Metode n dapat menghaslkan suatu solus optmal bag masalah PL dan telah dkembangkan oleh Dantzg seak tahun 947, dan dalam perkembangannya merupakan metode yang palng umum dgunakan untuk menyelesakan PL Metode n berupa metode teratf untuk menyelesakan PL berbentuk standar Pada masalah PL (), vektor yang memenuh kendala A = b dsebut solus PL () Msalkan matrks A dapat dnyatakan A = N, dengan adalah sebaga ( ) matrks berukuran m m yang elemennya berupa koefsen varabel bass dan N merupakan matrks berukuran m ( n m) yang elemen-elemennya berupa koefsen varabel nonbass pada matrks kendala Dalam hal n matrks dsebut matrks bass untuk PL () Msalkan dapat dnyatakan sebaga vektor =, dengan adalah vektor N varabel bass dan N adalah vektor varabel nonbass, maka A = b dapat dnyatakan sebaga : ( ) = A N N = + NN = b () Karena matrks adalah matrks taksngular, maka memlk nvers, sehngga dar () dapat dnyatakan sebaga: - - = b - N (3) N Defns 4 (Solus ass) Solus dar suatu masalah PL dsebut solus bass ka memenuh syarat berkut: a) Solus tersebut memenuh kendala pada masalah PL b) Kolom-kolom dar matrks kendala yang berpadanan dengan komponen taknol dar solus tersebut adalah bebas lnear (Nash & Sofer, 996) Defns 5 (Solus Fsbel ass) Vektor dsebut solus fsbel bass ka merupakan solus bass dan 0 (Nash & Sofer, 996) Ilustras solus bass dan solus fsbel bass dberkan dalam Contoh Contoh Msalkan dberkan masalah LP sebaga berkut mn z = -3 - terhadap = = = 5 5 0, =,, 5 (4) Dar masalah LP (4) dperoleh: A = 0 0, b = Msalkan dplh ( ) ( ) N = dan =, maka matrks bassnya adalah
3 0 0 = Dengan menggunakan matrks bass d atas ddapatkan ( ) ( ) = 0 0, = b = (5) N Solus (5) merupakan solus bass, karena memenuh kendala pada LP (4) dan kolomkolom pada matrks kendala yang berpadanan dengan komponen taknol dar (5), yatu bebas lnear (kolom yang satu bukan merupakan kelpatan dar kolom yang lan) Solus (5) uga merupakan solus fsbel bass, karena nla-nla varabelnya lebh dar atau sama dengan nol Hal yang uga pentng dalam konsep pemrograman lnear untuk model n adalah daerah fsbel dan solus optmal yang ddefnskan sebaga berkut Defns 6 (Daerah Fsbel) Daerah fsbel untuk suatu LP adalah hmpunan semua ttk yang memenuh semua kendala dan pembatasan tanda pada LP tersebut (Wnston, 004) Defns 7 (Solus Optmal) Untuk masalah maksmsas, solus optmal suatu LP adalah suatu ttk dalam daerah fsbel dengan nla fungs obektf terbesar Untuk masalah mnmsas, solus optmal suatu LP adalah suatu ttk dalam daerah fsbel dengan nla fungs obektf terkecl (Wnston, 004) Pemrograman Integer Pemrograman nteger (Integer Programng/IP) adalah suatu model pemrograman lnear dengan varabel yang dgunakan berupa blangan bulat (nteger) Jka semua varabel harus berupa nteger, maka masalah tersebut dnamakan pure nteger programmng Jka hanya sebagan yang harus berupa nteger, maka dsebut med nteger programmng IP dengan semua varabelnya harus bernla 0 atau dsebut 0- IP (Garfnkel & Nemhauser, 97) Defns 8 (Lnear Programmng Relaksas) Lnear Programmng relaksas atau serng dsebut LP-relaksas merupakan suatu pemrograman lnear yang dperoleh dar suatu IP dengan menghlangkan kendala nteger atau kendala 0- pada setap varabelnya Untuk masalah maksmsas, nla optmal fungs obektf LP-relaksas lebh besar atau sama dengan nla optmal fungs obektf IP, sedangkan untuk masalah mnmsas, nla optmal fungs obektf LP-relaksas lebh kecl atau sama dengan nla optmal fungs obektf IP (Wnston, 995) Metode ranch-and-ound Dalam penulsan karya lmah n, untuk memperoleh solus optmal dar masalah ILP dgunakan software LINGO 80 yatu sebuah program yang ddesan untuk aplkas rset operas dalam membangun dan menentukan solus model lnear, nonlnear, dan optmsas nteger dengan salah satu prnsp pemecahannya berdasarkan metode branch and bound ranch and bound adalah algortma umum untuk mencar solus optmal dar berbaga masalah optmas Metode n pertama kal dperkenalkan oleh AH Land dan AG Dog pada tahun 960 Prnsp dasar metode n adalah memecah daerah fsbel suatu masalah LP-relaksas dengan membuat subproblem-subproblem Ada dua konsep dasar dalam algortme branch and bound ranchng ranchng adalah proses membag-bag permasalahan menad subproblemsubproblem yang mungkn mengarah ke solus oundng oundng adalah suatu proses untuk mencar/menghtung batas atas (dalam masalah mnmsas) dan batas bawah (dalam masalah maksmsas) untuk solus optmal pada subproblem yang mengarah ke solus, d sn dlakukan LP-relaksas pada ILP Metode branch and bound dawal dengan menyelesakan LP-relaksas dar suatu masalah nteger programmng Jka semua nla varabel keputusan solus optmal sudah berupa nteger, maka solus tersebut merupakan solus optmal ILP Jka tdak, dlakukan pencabangan dan penambahan batasan pada LP-relaksasnya kemudan dselesakan Wnston (004) menyebutkan bahwa nla fungs obektf optmal untuk ILP nla fungs obektf optmal untuk LP-relaksas (masalah maksmsas), sehngga nla fungs obektf optmal LP-relaksas merupakan batas
4 atas bag nla fungs obektf optmal untuk masalah ILP Dungkapkan pula oleh Wnston (004) bahwa nla fungs obektf optmal untuk suatu kanddat solus merupakan batas bawah nla fungs obektf optmal untuk masalah ILP asalnya Suatu kanddat solus dperoleh ka solus dar suatu subproblem sudah memenuh kendala nteger pada masalah ILP, artnya semua varabelnya sudah bernla nteger erkut n adalah langkah-langkah penyelesaan suatu masalah maksmsas dengan metode branch-and-bound ) Langkah 0 Ddefnskan z sebaga batas bawah dar nla fungs obektf (solus) ILP yang optmal Pada awalnya dtetapkan z = dan = 0 ) Langkah Subproblem LP dplh sebaga bagan masalah berkutnya untuk dpecahkan Subproblem LP dselesakan a) Jka LP terukur dan solus PL yang dtemukan lebh bak maka batas bawah z dperbaru Jka tdak, bagan masalah (subproblem) baru dplh dan langkah dulang Jka semua subproblem telah dpecahkan, maka proses dhentkan b) Jka LP tdak terukur, proses dlanutkan ke langkah untuk melakukan pencabangan LP Suatu subproblem dkatakan terukur (fathomed) ka terdapat konds sebaga berkut Subproblem tersebut takfsbel, sehngga tdak dapat menghaslkan solus optmal untuk ILP Subproblem tersebut menghaslkan suatu solus optmal dengan semua varabelnya bernla nteger Jka solus optmal n mempunya nla fungs obektf yang lebh bak darpada solus fsbel yang dperoleh sebelumnya, maka solus n menad kanddat solus optmal dan nla fungs obektfnya menad batas bawah nla fungs obektf optmal bag masalah ILP pada saat tu sa ad subproblem n menghaslkan solus optmal untuk masalah ILP 3 Nla fungs obektf optmal untuk subproblem tersebut tdak melebh batas bawah saat tu, maka subproblem n dapat delmnas 3) Langkah Dplh salah satu varabel optmalnya adalah batasan nteger dalam solus < yang nla yang tdak memenuh LP dang [ ] < [ ] + dsngkrkan dengan membuat dua subproblem PL, yatu < ] [ dan [ ] +, sehngga dperoleh kendala > subproblem baru sebaga berkut: Subproblem baru : kendala subproblem lama + kendala [ ] Subproblem baru : kendala subproblem lama + kendala [ ] + dengan [ ] ddefnskan sebaga nteger terbesar yang kurang dar atau sama dengan Selanutnya kembal ke langkah (Wnston, 975) Untuk memudahkan pemahaman metode branch-and-bound dberkan contoh sebaga berkut Contoh (Metode ranch-and-ound) Msalkan dberkan masalah ILP sebaga berkut : ma z = terhadap , =, (6) Setelah dselesaakan menggunakan software LINGO 80 ddapatkan solus optmal LPrelaksas dar masalah ILP (6) adalah = 45, 5 =, dan 355 z = (lhat Lampran ) atas atas nla optmal fungs obektf masalah n adalah 355 Daerah fsbel LPrelaksas masalah (6) dtunukkan pada Gambar Solus optmal berada pada ttk perpotongan dua gars yang berasal dar kendala pertdaksamaan masalah (6)
5 Gambar Daerah fsbel untuk LPrelaksas dar masalah ILP (6) Langkah berkutnya adalah memarts daerah fsbel LP-relaksas menad dua bagan berdasarkan varabel yang berbentuk pecahan (non nteger) Karena nla dar kedua varabel yang dperoleh bukan nteger, maka dplh salah satu varabel untuk dasar pencabangan Msalkan dplh sebaga dasar pencabangan Jka masalah LP-relaksas dber nama Subproblem, maka pencabangan tersebut menghaslkan subproblem, yatu: Subproblem : Subproblem dtambah kendala ; Subproblem 3: Subproblem dtambah kendala 3 Secara grafs dapat dlhat pada gambar d bawah n Gambar Daerah fsbel untuk Subproblem dan Subproblem 3 Setap ttk (solus) fsbel dar IP (6) termuat dalam daerah fsbel Subproblem atau Subproblem 3 Setap subproblem n salng lepas Subproblem dan Subproblem 3 dkatakan dcabangkan oleh Sekarang dplh subproblem yang belum dselesakan Msalkan dplh Subproblem, solus optmal untuk Subproblem adalah = 5, =, dan z = 34 (lhat Lampran ) Semua varabel bernla nteger (solusnya memenuh kendala blangan bulat), maka tdak perlu dlakukan pencabangan d Subproblem Solus dar Subproblem menad batas bawah yatu sama dengan 34 Saat n Subproblem yang belum dselesaakan adalah Subproblem 3 Solus optmal untuk Subproblem 3 adalah = 36, = 3, dan z = 354 (lhat Lampran ) Karena solus optmal Subproblem 3 bukan solus nteger dan mash mempunya kemungknan solus lebh besar dar batas bawah, maka dplh pencabangan pada Subproblem 3 pada, sehngga dperoleh dua subproblem lag Subproblem 4: Subproblem 3 dtambah kendala 3 Subproblem 5: Subproblem 3 dtambah kendala 4 Sekarang dplh Subproblem yang belum dselesakan yatu Subproblem 4 atau Subproblem 5 Subproblem 5 takfsbel (lhat Lampran ), maka subproblem n tdak dapat menghaslkan solus optmal Subprolem yang belum dselesaakan adalah Subproblem 4 Setelah dselesaakan solus optmal yang ddapatkan untuk Subproblem 4 adalah = 3, = 33, dan z = 353 Solus dar subproblem 4 tdak nteger dan lebh bak dar batas bawah, maka dplh pencabangan pada Subproblem 4 sehngga dperoleh subproblem baru lag Subproblem 6: Subproblem 4 dtambah kendala 3 Subproblem 7: Subproblem 4 dtambah kendala 4 Solus optmal untuk Subproblem 6 adalah = 3, = 3, z = 33 (lhat Lampran ) Solus optmal untuk Subproblem 6 memenuh solus nteger, akan tetap solus pada Subproblem n lebh kecl (tdak lebh bak) dar batas bawah sehngga solus pada Subproblem 6 tdak menad batas bawah baru Subproblem 7 menghaslkan solus optmal = 8, = 4, z = 35 (lhat Lampran ) Solus dar Subproblem 7 tdak nteger dan lebh bak dar batas bawah, maka pada Subproblem n dlakukan pencabangan lag sehngga dperoleh Subproblem baru lag
6 Subproblem 8: Subproblem 7 dtambah kendala Subproblem 9: Subproblem 7 dtambah kendala Penyelesaan dar Subproblem 9 menghaslkan solus yang takfsbel (lhat Lampran ), maka subproblem n tdak dapat menghaslkan solus optmal Subproblem 8 menghaslkan solus optmal =, = 44, z = 35 (lhat Lampran ) Solus dar Subproblem 8 tdak nteger dan lebh bak dar batas bawah, maka pada Subproblem n dlakukan pencabangan lag sehngga dperoleh Subproblem baru lag Subproblem 0: Subproblem 8 dtambah kendala 4 Subproblem : Subproblem 8 dtambah kendala 5 Subproblem 0 menghaslkan solus optmal =, = 4, z = 3 Subproblem n menghaslkan solus nteger, akan tetap solus yang dhaslkan pada subproblem n tdak lebh bak dar batas bawah sehnggga solus pada Subproblem 0 tdak menad batas bawah baru Subproblem menghaslkan solus optmal = 0, = 5, z = 35 Solus pada Subproblem n menghaslkan solus nteger dan lebh bak dar batas bawah sehngga solus pada Subproblem menad batas bawah baru Karena sudah tdak ada lag subproblem baru yang dapat dbuat maka tdak perlu dlakukan pencabangan lag Dengan demkan, solus optmal pada contoh adalah = 0, = 5, z = 35 Secara keseluruhan pencabangan semua Subproblem untuk masalah ILP pada contoh dtunukan pada gambar d bawah n Subproblem =45, =5, z=355 3 Subproblem 3 =36, =3, z=354 Subproblem =5, =, z= Subproblem 5 Solus takfsbel Subproblem 4 =3, =33, z=353 3 Subproblem 6 =3, =3, z=33 4 Subproblem 7 =8, =4, z=35 Subproblem 8 =, =44, z=35 Subproblem 9 Solus takfsbel 4 Subproblem 0 =, =4, z=3 5 Subproblem =0, =5, z=35 Gambar 3 Seluruh pencabangan pada metode branch and bound untuk menentukan solus optmal dar ILP
PENDAHULUAN LANDASAN TEORI
PENDAHULUAN Latar elakang Masalah pengrman barang hasl produks bag suatu perusahaan kepada para pelanggannya merupakan masalah yang sangat pentng, karena hal tu berkatan dengan kepuasan pelanggan akan
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciCatatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan
Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
9 I PEDAHULUA Latar elakang Pada am-am tertentu, dalam suatu stasun kereta ap terdapat kereta ap penumpang ang tdak doperaskan untuk mengangkut penumpang Perusahaan kereta ap harus melakukan kegatan pelangsran
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
Lebih terperinciCatatan Kuliah 13 Memahami dan Menganalisa Optimasi dengan Kendala Ketidaksamaan
Catatan Kulah 3 Memaham dan Menganalsa Optmas dengan Kendala Ketdaksamaan. Interpretas Konds Kuhn Tucker Asumskan masalah yang dhadap adalah masalah produks. Secara umum, persoalan maksmsas keuntungan
Lebih terperinci(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a
Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg
Lebih terperinci3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW
12 3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 3.1 Metode Heurstk Metode heurstk merupakan salah satu metode penentuan solus optmal dar permasalahan optmas kombnatoral. Berbeda dengan solus eksak yang menentukan nla
Lebih terperinciBAB X RUANG HASIL KALI DALAM
BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan
Lebih terperinciALJABAR LINIER LANJUT
ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinciMENCERMATI BERBAGAI JENIS PERMASALAHAN DALAM PROGRAM LINIER KABUR. Mohammad Asikin Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Abstrak
JURAL MATEMATIKA DA KOMUTER Vol. 6. o., 86-96, Agustus 3, ISS : 4-858 MECERMATI BERBAGAI JEIS ERMASALAHA DALAM ROGRAM LIIER KABUR Mohammad Askn Jurusan Matematka FMIA UES Abstrak Konsep baru tentang hmpunan
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN Sebuah jarngan terdr dar sekelompok node yang dhubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jens arus tertentu berkatan dengan setap busur. Notas standart untuk menggambarkan sebuah jarngan
Lebih terperinciOptimasi Perencanaan Hasil Produksi dengan Aplikasi Fuzzy Linear Programming (FLP)
Semnar Nasonal Waluyo Jatmko II FTI UPN Veteran Jawa Tmur Optmas Perencanaan Hasl Produks dengan Aplkas Fuzzy Lnear Programmng (FLP) Akhmad Fauz Jurusan Teknk Informatka UPNV Veteran Jawa Tmur Emal: masuz@upnatm.ac.d
Lebih terperinciTinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal
157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381
Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Masalah Transportas Jong Jek Sang (20) menelaskan bahwa masalah transportas merupakan masalah yang serng dhadap dalam pendstrbusan barang Msalkan ada m buah gudang (sumber) yang
Lebih terperinciPembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1
Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran
Lebih terperinciPENENTUAN PUPUK YANG MENGANDUNG NUTRISI SESUAI DENGAN KARAKTER TANAH ENDITIYAS PRATIWI
PENENTUAN PUPUK YANG MENGANDUNG NUTRISI SESUAI DENGAN KARAKTER TANAH ENDITIYAS PRATIWI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2008 ABSTRAK ENDITIYAS
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciOPTIMASI MASALAH PENUGASAN. Siti Maslihah
JPM IIN ntasar Vol. 01 No. 2 Januar Jun 2014, h. 95-106 OPTIMSI MSLH PNUGSN St Maslhah bstrak Pemrograman lner merupakan salah satu lmu matematka terapan yang bertuuan untuk mencar nla optmum dar suatu
Lebih terperinciII. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai
II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan
Lebih terperinciP n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman
OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN :
JURNA MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 59-70, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 MASAAH RUTE TERPENDEK PADA JARINGAN JAAN MENGGUNAKAN AMPU AU-INTAS Stud Kasus: Rute Peralanan Ngesrep Smpang ma Eko Bud
Lebih terperinciLAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES
LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod
Lebih terperinciε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciBAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
Lebih terperinciKAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah
BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk
Lebih terperinciTeori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang
Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciBAB VI MODEL-MODEL DETERMINISTIK
BAB VI MODEL-MODEL DETERMINISTIK 6. Masalah Penyaluran Daya Lstrk Andakan seorang perencana sstem kelstrkan merencakan penyaluran daya lstrk dar beberapa pembangkt yang ternterkoneks dan terhubung dengan
Lebih terperinciAPLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K
Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas
Lebih terperinciDekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya
A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar Belakang Dalam kehdupan sehar-har, serngkal dumpa hubungan antara suatu varabel dengan satu atau lebh varabel lan. D dalam bdang pertanan sebaga contoh, doss dan ens pupuk yang dberkan
Lebih terperinciSISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d
Lebih terperinciIV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM
IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM Perancangan Sstem Sstem yang akan dkembangkan adalah berupa sstem yang dapat membantu keputusan pemodal untuk menentukan portofolo saham yang dperdagangkan d Bursa
Lebih terperinciGambar 3.1 Diagram alir penelitian
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Dagram Alr Peneltan Materal Amorph Magnetk (Fe 73 Al 5 Ga 2 P 8 C 5 B 4 S 3 ) Ekspermen DfraksNeutron (I vs 2theta) Smulas Insalsas atom secara random Fungs struktur, F(Q) Perhtungan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Dalam memlh sesuatu, mula yang memlh yang sederhana sampa ke hal yang sangat rumt yang dbutuhkan bukanlah berpkr yang rumt, tetap bagaman berpkr secara sederhana. AHP
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER
Penerapan Program Lner Kabur dalam Analss.. Elfranto PENERAPAN PROGRAM LINIER KABUR DALAM ANALISIS SENSITIVITAS PROGRAM LINIER Elfranto Dosen Unverstas Muhammadyah Sumatera Utara Abstrak: Salah satu kaan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Dalam pembuatan tugas akhr n, penulsan mendapat referens dar pustaka serta lteratur lan yang berhubungan dengan pokok masalah yang penuls ajukan. Langkah-langkah yang akan
Lebih terperinciSifat-sifat Operasi Perkalian Modular pada Graf Fuzzy
SEMINAR MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 07 Sfat-sfat Operas Perkalan Modular pada raf Fuzzy T - 3 Tryan, ahyo Baskoro, Nken Larasat 3, Ar Wardayan 4,, 3, 4 Unerstas Jenderal Soedrman transr@yahoo.com.au
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. George Boole dalam An Investigation of the Laws of Thought pada tahun
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Aljabar Boolean Barnett (2011) menyatakan bahwa Aljabar Boolean dpublkaskan oleh George Boole dalam An Investgaton of the Laws of Thought pada tahun 1954. Dalam karya n, Boole
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Sebelum dilakukan penelitian, langkah pertama yang harus dilakukan oleh
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desan Peneltan Sebelum dlakukan peneltan, langkah pertama yang harus dlakukan oleh penelt adalah menentukan terlebh dahulu metode apa yang akan dgunakan dalam peneltan. Desan
Lebih terperinciBAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi
BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut
Lebih terperinciAPLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS
Vol No Jurnal Sans Teknolog Industr APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS Ftr Aryan Dew Yulant Jurusan Matematka Fakultas Sans Teknolog UIN SUSKA Rau Emal:
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN MODEL
BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup
Lebih terperinciBAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE
BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE 6B.1 Pelathan ADALINE Model ADALINE (Adaptve Lnear Neuron) dtemukan oleh Wdrow & Hoff (1960) Arstekturnya mrp dengan perseptron Perbedaan
Lebih terperinciPENDAHULUAN Latar Belakang
PENDAHULUAN Latar Belakang Menurut teor molekuler benda, satu unt volume makroskopk gas (msalkan cm ) merupakan suatu sstem yang terdr atas sejumlah besar molekul (kra-kra sebanyak 0 0 buah molekul) yang
Lebih terperinciPEMODELAN PEMROGRAMAN LINIER DENGAN KOEFISIEN FUNGSI OBJEKTIF BERBENTUK BILANGAN KABUR SEGITIGA DAN KENDALA KABUR BESERTA USULAN SOLUSINYA
JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 8, NO., JUNI 6: 4-7 PEMODELAN PEMROGRAMAN LINIER DENGAN KOEFISIEN FUNGSI OBJEKTIF BERBENTUK BILANGAN KABUR SEGITIGA DAN KENDALA KABUR BESERTA USULAN SOLUSINYA San Susanto, Dedy
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC
PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER PADA GRAF CORONA-LIKE UNICYCLIC Kurnawan *, Rolan Pane, Asl Srat Mahasswa Program Stud S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciUJI PRIMALITAS. Sangadji *
UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang
Lebih terperinciBab V Aliran Daya Optimal
Bab V Alran Daya Optmal Permasalahan alran daya optmal (Optmal Power Flow/OPF) telah menjad bahan pembcaraan sejak dperkenalkan pertama kal oleh Carpenter pada tahun 196. Karena mater pembahasan tentang
Lebih terperinciPendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik
Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.
Lebih terperinciANALISIS PARETO OPTIMAL DENGAN PEMBOBOTAN DALAM MENENTUKAN SOLUSI GOAL PROGRAMMING SKRIPSI. SRI KEUMALAWATI (Operasi Riset)
ANALISIS PARETO OPTIMAL DENGAN PEMBOBOTAN DALAM MENENTUKAN SOLUSI GOAL PROGRAMMING SKRIPSI SRI KEUMALAWATI 050803046 (Operas Rset) DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciberasal dari pembawa muatan hasil generasi termal, sehingga secara kuat
10 KARAKTRISTIK TRANSISTOR 10.1 Dasar Pengoperasan JT Pada bab sebelumnya telah dbahas dasar pengoperasan JT, utamannya untuk kasus saat sambungan kolektor-bass berpanjar mundur dan sambungan emtor-bass
Lebih terperinciBAB III SKEMA NUMERIK
BAB III SKEMA NUMERIK Pada bab n, akan dbahas penusunan skema numerk dengan menggunakan metoda beda hngga Forward-Tme dan Centre-Space. Pertama kta elaskan operator beda hngga dan memberkan beberapa sfatna,
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Dajukan sebaga Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sans pada Jurusan Matematka Oleh : IIS ERIANTI
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 23-32, April 2001, ISSN :
JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol 4 No 1, 3-3, Aprl 1, ISSN : 141-51 KAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SK KONVEKSI Suhartono dan
Lebih terperinciPendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan
Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk
Lebih terperinciBAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )
28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau
Lebih terperinciBAB 4 METODOLOGI PENELITIAN DAN ANALISIS
28 BAB 4 METODOLOGI PENELITIAN DAN ANALISIS 4.1 Kerangka Pemkran dan Hpotess Dalam proses peneltan n, akan duj beberapa varabel software yang telah dsebutkan pada bab sebelumnya. Sesua dengan tahapan-tahapan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan
Lebih terperinciPreferensi untuk alternatif A i diberikan
Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Tibawa pada semester genap
5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Lokas Dan Waktu Peneltan Peneltan n dlaksanakan d SMA Neger I Tbawa pada semester genap tahun ajaran 0/03. Peneltan n berlangsung selama ± bulan (Me,Jun) mula dar tahap
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Game Theory
BAB II DASAR TEORI Perkembangan zaman telah membuat hubungan manusa semakn kompleks. Interaks antar kelompok-kelompok yang mempunya kepentngan berbeda kemudan melahrkan konflk untuk mempertahankan kepentngan
Lebih terperinciBAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas
9 BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3. Lokas dan Waktu Peneltan Peneltan n d laksanakan d Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. Gorontalo pada kelas VIII. Waktu peneltan dlaksanakan pada semester ganjl, tahun ajaran
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pembangunan dalam sektor energi wajib dilaksanakan secara sebaik-baiknya. Jika
BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Energ sangat berperan pentng bag masyarakat dalam menjalan kehdupan seharhar dan sangat berperan dalam proses pembangunan. Oleh sebab tu penngkatan serta pembangunan
Lebih terperinciBAB III. Monte Carlo dan metode least-square, maka pada bab ini diantaranya akan
BAB III METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO Pada bab sebelumnya telah delaskan antara lan mengena smulas Monte Carlo dan metode least-square, maka pada bab n dantaranya akan dbahas penggunaan kedua metode
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI 2.1 Tnjauan Pustaka Dar peneltan yang dlakukan Her Sulstyo (2010) telah dbuat suatu sstem perangkat lunak untuk mendukung dalam pengamblan keputusan menggunakan
Lebih terperinciPADA GRAF PRISMA BERCABANG
PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa
Lebih terperinciContoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.
BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak di
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Al-Azhar 3 Bandar Lampung yang terletak d Jl. Gn. Tanggamus Raya Way Halm, kota Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciBAB II METODOLOGI PENELITIAN. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian. variable independen dengan variabel dependen.
BAB II METODOLOGI PENELITIAN A. Bentuk Peneltan Jens peneltan yang dgunakan dalam peneltan n adalah peneltan deskrptf dengan analsa kuanttatf, dengan maksud untuk mencar pengaruh antara varable ndependen
Lebih terperinciREGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA. Regresi Linear
REGRESI DAN KORELASI LINEAR SEDERHANA Regres Lnear Tujuan Pembelajaran Menjelaskan regres dan korelas Menghtung dar persamaan regres dan standard error dar estmas-estmas untuk analss regres lner sederhana
Lebih terperinciPENGURUTAN DATA. A. Tujuan
PENGURUTAN DATA A. Tuuan Pembahasan dalam bab n adalah mengena pengurutan data pada sekumpulan data. Terdapat beberapa metode untuk melakukan pengurutan data yang secara detl akan dbahas ddalam bab n.
Lebih terperinciIV HASIL DAN PEMBAHASAN
7 IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4. Pengumpulan Data Data yang dgunakan dalam peneltan n data sekunder yang dperoleh dar rujukan utama jurnal Fuzzy Condtonal Probablty elatons and ther Applcatons n Fuzzy Informaton
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang
Lebih terperinciDalam sistem pengendalian berhirarki 2 level, maka optimasi dapat. dilakukan pada level pertama yaitu pengambil keputusan level pertama yang
LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty BAB V OPIMASI SISEM Dalam sstem pengendalan berhrark level, maka optmas dapat dlakukan pada level pertama
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa
Lebih terperinciBAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK
Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada
BAB I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Masalah Perkembangan matematka tdak hanya dalam tataran teorts tetap juga pada bdang aplkatf. Salah satu bdang lmu yang dkembangkan untuk tataran aplkatf dalam statstka
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Pada peneltan n, penuls memlh lokas d SMA Neger 1 Bolyohuto khususnya pada sswa kelas X, karena penuls menganggap bahwa lokas
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa
III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlakukan d MTs Neger Bandar Lampung dengan populas sswa kelas VII yang terdr dar 0 kelas yatu kelas unggulan, unggulan, dan kelas A sampa dengan
Lebih terperinciAPLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Studi Kasus di PT. Sinar Terang Abadi )
APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Stud Kasus d PT. Snar Terang Abad ) Bagus Suryo Ad Utomo 1203 109 001 Dosen Pembmbng: Drs. I Gst Ngr Ra Usadha, M.S Jurusan Matematka
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciPENYELESAIAN PROGRAM LINEAR SASARAN GANDA MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS MULTIFASE
PERSETUJUAN PENYELESAIAN PROGRAM LINEAR SASARAN GANDA MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS MULTIFASE SKRIPSI Telah dsetuju dan dsyahkan pada tanggal: 3 November 2010 Untuk dpertahankan ddepan Dewan Penguj Skrps
Lebih terperinci