KLASTERISASI DATA MICROARRAY MENGGUNAKAN METODE CLIQUE PARTITIONING

Transkripsi

1 KLASTERISASI DATA MICROARRAY MENGGUNAKAN METODE CLIQUE PARTITIONING Lsa Maranah 1, Fhra Nhta, Adwjaya 3 1,,3 ProdS1 Ilmu Komputas, Fakultas Informatka, Unverstas Telkom 1 lsamaranah@gmal.com, fhranhta@telkomunversty.ac.d, 3 adwjaya@telkomunversty.ac.d Abstrak Mcroarray merupakan salah satu teknolog bonformatka yang dapat mengetahu profl ekspres gen secara paralel dalam jumlah dmens yang besar. Mcroarray dgunakan untuk membantu penelt dalam melakukan dagnoss terhadap penyakt. Pada analss peneltan, data Mcroarray yang memlk jumlah dmens yang besar akan sangat sult untuk dtelt. Oleh karena tu dbutuhkan klastersas untuk memperoleh klaster sehngga dhaslkan nformas dar data tersebut. Metode yang dgunakan adalah clque partton yang ddasar oleh prosedur branch and bound dan DFS untuk menelusur setap ttk dalam graf.proses menemukan klaster dawal dengan mentransformaskan data Mcroarray ke dalam graf yang dbentuk menjad matrks adjacency. Dalam peneltan Peneltan n, penentuan korelas dtentukan berdasarkan nla threshold. Mencar klaster menggunakan clque partton berart mencar maxmal clque. Hasl yang dperoleh menunjukkan perubahan threshold mempengaruh jumlah klaster yang dperoleh. Analss hasl klaster untuk data Mcroarray yang dgunakan menunjukkan bahwa pemlhan threshold yang lebh kecl memberkan nla error SSE yang lebh kecl. Kata kunc: clque partton, klasterng, Mcroarray, PCA, threshold 1. Pendahuluan Mcroarray terdr dar rangkaan representatf ekspres gen manusa yang danalss dalam reaks tunggal. Analss Mcroarray hngga saat n dgunakan untuk melakukan dagnoss penyakt, msalnya kanker. Masalah yang dhadap ketka menganalss data Mcroarray adalah jumlah dmens yang sangat besar dan kompleks. Permasalahan n dkenal dengan stlah Curse of Dmensonalty. Oleh karena tu dbutuhkan analss klastersas untuk memperoleh klaster sehngga dhaslkan nformas baru yang cepat dan efektf dar data Mcroarray tersebut.metode yang dgunakan adalah clque partton yang merupakan teknk parts dalam graf dengan prosedur branch and bound untuk menelusur setap ttk dalam graf yang dbentuk. Sedangkan untuk data preprocessng dgunakan algortma Prncpal Component Analyss (PCA).. Data mnng.1. sas Data Mcroarray Analss klaster data Mcroarray melbatkan dua buah faktor yatu ukuran jarak dan algortma klaster. Ukuran jarak n akan menghtung kedekatan antar ttk sampel untuk memutuskan apakah ttk-ttk sampel tersebut berada dalam klaster yang sama atau berbeda. Ukuran jarak palng umum adalah Eucldean Dstance. Standardzed Eucldean Dstance merupakan ukuran jarak Eucldean Dstance yang telah dstandarsas. Nla standarsas = (nla asl mean) / standar devas atau, Ket:.. PCA 1 d x y d = jarak Standardzed Eucldean Dstance x, y = record/sampel data s = standar devas n = jumlah dmens n SE (, y) (x ) (.1) 1 s 35

2 PCA adalah teknk statstk yang dgunakan untuk mereduks dmens data yang salng berkorelas menjad data berdmens rendah yang tdak salng berkorelas. Pada PCA, nformas dar seluruh data dsmpan dalam PC (prncpal component). PC merupakan kombnas lner yang memaksmumkan varans dar dmens asl. PC yang memlk varans tertngg dletakkan dalam PC ke-1. Umumnya PC ke-1 menympan nformas terbesar dar data. Karena varans yang durutkan menurun, beberapa PC dapat dhlangkan untuk mereduks dmens sebuah data. Teknk statstk [5] yang dgunakan pada PCA yatu kovaran dan perhtungan nla dan vektor egen. Proses PCA berhent ketka vektor egen telah dperoleh dan pada saat tersebut jumlah komponen yang ngn tetap dsmpan dtentukan berdasarkan krtera [4] yang dplh. Pada peneltan dgunakan krtera Kaser Guttman, dmana krtera n mempertahankan PC dengan nla egen yang lebh besar atau sama dengan satu..3. Valdas sas Untuk mengetahu seberapa bak hasl klaster yang dperoleh, dperlukan evaluas terhadap hasl klaster tersebut. Permasalahan klaster termasuk dalam unsupervsed learnng karena data tdak memlk label sebelumnya, sehngga ukuran evaluas yang dapat dgunakan salah satunya adalah SSE [6]. Hasl klaster dkatakan bak jka nla SSE yang dperoleh adalah mnmum atau sama dengan nol. ClusterSSE dst( c, x) (.) x C Ket: C = klaster ke- c = centrod klaster ke- dst( c, x ) = jarak antara ttk data x dan centrod klaster 3. Parts Graf.1 Clque Partton Clque merupakan teknk parts dalam graf yang ddasar oleh prosedur branch and bound. Clque dartkan sebaga subgraf lengkap dar sebuah graf tdak langsung yang terdr dar pasangan ttk (vertex) yang dhubungkan oleh sebuah ss. Maxmal clque adalah subgraf lengkap yang bukan merupakan hmpunan bagan dar subgraf lan yang termasuk clque. Sedangkan maxmum clque adalah maxmal clque yang memlk sze atau jumlah ttk palng besar dbandng maxmal clque lannya.. Algortma Clque Bron-Kerbosch [1] merupakan salah satu algortma clque yang dgunakan untuk menemukan maxmal clque dalam suatu graf tak langsung. MaxClque(R,P,X) f P dan X empty then report R as maxmal clque endf choose pvot vertex u n PUX as vertex wth hghest number of neghbors n P for each vertex v n P\N(u) do MaxClque(RUv, P N(v), X N(v)) P P\v X XUv endfor Langkah-langkah algortma clque dapat dtulskan sebaga berkut: 1. Algortma dmula dengan menyaln semua ttk d V ke dalam P.. Plh salah satu ttk v dar P dan tambahkan ttk tersebut ke dalam R. Hmpunan P dan X yang sebelumnya bers ttk-ttk v kemudan dperbaru atau dgenerate dengan mengambl rsan antara ttk-ttk v dalam P dengan ttk-ttk yang bertetangga dengan ttk v yang sedang dplh. 3. Jka maxmal clque dtemukan, pndakan ttk v ke dalam X dan generate ttk baru dar P dan X sampa kosong. 353

3 4. Jka maxmal clque belum dtemukan, ulang langkah dengan menggenerate P dan X yang baru. 5. Jka P dan X yang baru kosong maka R adalah hmpunan clque. 4. Rancangan Sstem Sstem bertujuan melakukan klastersas data Mcroarray menggunakan clque partton. Input adalah data Mcroarray dan nla threshold, sedangkan output adalah klaster yang pada analss clque drepresentaskan oleh maxmal clque. Awalnya data Mcroarray dtranformaskan ke dalam matrks adjacency. Ttk dalam graf menyatakan record/sampel data, sedangkan ss menyatakan hubungan atau korelas antar sampel. Dalam matrks adjacency, sampel yang dnyatakan memlk korelas dtanda dengan nla 1 dan sebalknya. Perhtungan korelas n dtentukan oleh nla threshold, yang dalam hal n jka nla korelas lebh besar atau sama dengan nla threshold maka korelas bernla 1 dan sebalknya. 5. Hasl pengujan Pengujan sstem dlakukan pada dataset Mcroarray kanker prostat. Dataset terbag menjad data tranng dan testng, dmana untuk sampel tranng berjumlah 10 dan untuk sampel testng berjumlah 34. Jumlah dmens sebanyak 1600 untuk masng-masng dataset. Analss PCA Pengujan pertama dawal dengan mereduks dmens dengan analss PCA. Penentuan jumlah PC pada peneltan menggunakan aturan Kaser Guttman yatu mempertahankan PC yang memlk nla egen lebh besar atau sama dengan satu. Setelah dreduks, dmens data yang awalnya 1600 menjad 101 dmens. Analss Clque Data baru yang dbentuk dar proses PCA merupakan data asl dengan dmens yang lebh kecl yatu 101 dmens. Selanjutnya dhtung nla korelas untuk mengukur kedekatan antar ttk (sampel). Perhtungan korelas pada peneltan menggunakan ukuran jarak Standardzed Eucldean Dstance. Selan tu dtambahkan nla threshold yang dnput oleh user secara manual. Hasl akhr dar perhtungan korelas adalah matrks adjacency yang djadkan sebaga nput untuk mencar klaster. Implementas algortma clqueuntuk kasus data Mcroarray kanker prostat dberkan dbawah n. Berkut adalah hasl perbandngan jumlah klaster yang dperoleh terhadap 10 buah nla threshold. Tabel 1. Hasl klastersas Threshold Jumlah

4 Jumlah Jumlah Gamba 1. Hasl klastersas Dar gambar 1 datas dapat dlhat bahwa semakn besar nla threshold, maka semakn banyak jumlah klaster yang dperoleh. Namun untuk banyak klaster hal n sangat tdak efektf, karena hanya terdapat satu buah ttk sampel dalam satu klaster. Selanjutnya dlakukan perhtungan SSE untuk mengevaluas hasl klaster yang dbentuk. Pada data tranng dberkan nla SSE dalam berbaga nla threshold sebaga berkut: Tabel. Evaluas hasl Clusterng Threshold Jumlah SSE Nla SSE terkecl terletak pada threshold 0.01 dan 0.05 dengan nla sebesar Dalam klastersas, semakn kecl nla SSE maka semakn bak hasl klaster tersebut. 6. Kesmpulan dan Saran Berdasarkan peneltan yang dlakukan, maka dapat dperoleh kesmpulan sebaga berkut: Proses menemukan klaster pada data Mcroarray menggunakan clque partton dlakukan dengan mentransformaskan data ke dalam graf. Dar graf kemudan dbentuk matrks adjacency yang menyatakan hubungan ttk dengan ttk lan dalam data Mcroarray. yang drepresentaskan oleh jumlah maxmal clque yang dhaslkan dalam analss clque partton. Dar hasl pencaran klaster dengan metode clque dapat dlhat bahwa perubahan nla threshold mempengaruh hasl jumlah klaster yang dperoleh. Selan tu, untuk threshold yang lebh kecl memlk nla SSE yang lebh sedkt dbandngkan dengan threshold yang lebh besar. Adapun saran mengena kasus pada peneltan n yatu dbutuhkan penanganan lebh lanjut mengena hasl klaster data Mcroarray yang overlap. Daftar Pustaka: [1] Kerbosch, Bron Fndng All Clques of an Undrected Graph. Technologcal Unversty Endhoven, The Netherlands. []Kochenberger Gary, Glover Fred, Aldaee Bahram, Wang Habo Clusterng of Mcroarray Data va Clque Parttonng. 10:77-9. [3] Korol, Abraham, Prof. Mcroarray Cluster Analyss and Applcatons. Insttute of Evoluton, Unversty of Hafa. 355

5 [4] Nhta, Fhra Analss PCA untuk Data Berdmens Tngg. Sarjana Teknk, STT Telkom. [5] Smth, Lndsay. 00. A Tutoral on Prncpal Component Analyss. [6] Tan, Pang-Nng, Mchael Stenbach, Vpn Kumar Introducton to Data mnng. Mchgan State Unversty and Unversty of Mnnesota. Addson-Wesley. [7] Tomta, Sek An Effcent Branch-and-Bound Algorthm for Fndng a Maxmum Clque. Japan, Sprnger-Verlag Berln Hedelberg. [8] Wood, Davd An Algorthm for Fndng a Maxmum Clque n a Graph. Australa, Operaton Research Letters 1 (1997) [9] 356