MODEL PENGENALAN TERBAIK DENGAN TREE-AUGMENTED NETWORK (TAN) DAN ESTIMATOR MAXIMUM LIKELIHOOD (ML) BERDASARKAN FITUR OBJEK

Transkripsi

1 MOEL PENGENALAN TERBAIK ENGAN TREE-AUGMENTE NETWORK (TAN) AN ESTIMATOR MAIMUM LIKELIHOO (ML) BERASARKAN FITUR OBJEK Irwan Bud Santoso Jurusan Teknk Informatka, Sans dan Teknolog Unverstas Islam Neger (UIN) Maulana Malk Ibrahm Malang Abstrak-Pengenalan suatu obek sangat tergantung dar seberapa handal model yang dgunakan serta parameter model tersebut. Tree-Augmented Network (TAN) adalah salah satu model yang handal dalam melakukan klasfkas, yang dbangun dengan memperhatkan hubungan dantara pasangan ftur-ftur obek. Sedangkan Maxmum Lkellhood (ML) adalah salah satu estmator yang telah banyak dgunakan dan telah teru penggunaannya. Kehandalan model serta estmator yang dgunakan pada kenyataan belum cukup untuk menghaslkan model pengenalan terbak, akan tetap ada faktor lan yang member kontrbus besar yatu dmens atau ftur obek yang dgunakan dalam membangun model tersebut. Hasl ekspermen untuk data tranng yang terdr dar 5 ens obek rngan menunukkan untuk dmens obek 5x5 (25 ftur), 6x6 (36 ftur) dan 7x6 (42 ftur) menghaslkan model TAN terbak karena memberkan tngkat akuras sstem 100%, sedangkan untuk dmens dbawah atau datas tersebut menghaslkan tngkat akuras sstem yang lebh rendah. Konds tersebut menunukkan bahwa tdak selamanya semakn besar dmens atau ftur obek yang dgunakan dalam tranng akan menghaslkan model yang semakn bak, karena bsa ad semakn besar dmens atau ftur obek akan menghaslkan nformas overflow. Kata Kunc : Tree-Augmented Network, Maxmum Lkelhood, mens (ftur) obek dalam mengenal suatu obek tdak boleh 1. PENAHULUAN lepas dar dua hal yatu metode dalam Akuras dalam mengenal suatu obek membangun model pengenalan serta sangat tergantung dar seberapa handal estmator model yang dgunakan, akan model yang dgunakan dalam pengenalan tetap pada kenyataannya hanya serta estmator yang dgunakan untuk membangun dan mengestmas parameter model tersebut. Tree-Augmented Network (TAN) adalah salah satu model yang memperhatkan dua hal tersebut ternyata mash belum cukup untuk menghaslkan suatu model pengenalan terbak yang memberkan tngkat akuras tngg dalam handal dalam melakukan klasfkas, pengenalan. Faktor lan yang karena secara konsep model tersebut dmungknkan member kontrbus dalam dbangun dengan memperhatkan menghaslkan model terbak adalah hubungan atau dependens dantara konds dar dmens atau ftur obek pasangan ftur-ftur obek (Irwan, 2007, (mage), khususnya ftur obek untuk 2011, 2012). Sedangkan Maxmum pembelaaran (tranng) dalam Lkelhood (ML) adalah salah satu membangun model pengenalan. Bertolak estmator yang telah banyak dgunakan dar dmens atau ftur obek tersebut, muncul permasalahan bagamana mendapat kan atau membangun model dan telah teru penggunaannya dalam pengenalan terbak dengan Treebanyak aspek (uda,1973).secara teor Augmented Network (TAN) dan estmator

2 Maxmum Lkelhood (ML) berdasarkan dmens atau ftur obek tranng. 1. PRINSIP MAIMUM LIKELIHOO (ML) Bla dketahu data sampel tranng yang terdr dar n sampel x 1, x2,..., x n dengan asums dentk, ndenpenden dstrbus varabel random (..d), dapat dtentukan fungs lkelhood p( ) p( ) (1) n k 1 x k dengan adalah parameter dstrbus, maka prnsp dar estmator Maxmum Lkelhood (ML) untuk mendapatkan taksran parameter adalah dengan memaksmumkan fungs p( ) (uda,1973). 3. BAYESIAN NETWORKS Bla dketahu U { 1,..., n} adalah hmpunan varabel random dskrt, maka bayesan network dnotaskan sebaga rected Acyclc Graph (AG) yang merupakan on dstrbus probabltas U. Secara formal on dstrbus probabltas tersebut merupakan sebuah pasangan rected Acyclc Graph (G ) dengan parameter network ( ) yang dtuls B G,. Parameter network ( ) bers suatu parameter x setap nla dan P ( x x B x x x ) untuk, dmana merupakan sekumpulan parent dar ddalam G. Sehngga bayesan network ddefnskan sebaga sebuah unqe on dstrbus probabltas U yang unk (Fredman,1996,1997), sebaga berkut: n 1,..., n ) PB ( ) 1 P ( B n 1 ( ) (2) 3.1 Tree-Augmented Network (TAN) PembahasanTree-Augmented Network (TAN) berkatan dengan naïve Bayes klasfer karena Tree-Augmented merupakan perpanangan atau kelanutan dar naïve Bayes klasfer. Naïve Bayes Klasfer dperoleh dengan pembelaaran data tranng yatu dengan menentukan kodsonal probabltas pada setap atrbut bla dberkan varabel kelas C. Karenanya naïve Bayes tdak realsts untuk dterapkan pada data rl, sehngga terdapat perbakan pada naïve Bayes yang dsebut augmented nave Bayes. Membangun augmented nave Bayes classfer equvalen dengan mencar Bayesan Network yang bak dengan varabel kelas C sebaga root (Fredman,1997). Karena komputas yang ntensf maka solus yang efsen dalam menemukan Bayesan network adalah dperbolehkannya salng mempengaruh dantara varabel. Selanutnya network yang dhaslkan dsebut Tree-Augmented Network (TAN). 3.2 Construct-TAN Construct-TAN(Amy, 2005) (Fredman, 1996, 1997) (Murphy,2001) dbangun berdasarkan prosedure Chow dan Lu dengan sedkt modfkas. Prosedur Construct-TAN ada lma tahap, sebaga berkut: I ˆ (, P 1. Menghtung dantara setap pasangan atrbut,. 2. Membangun graph komplt tak berarah dengan node-nya merupakan atrbut 1,..., n. Sedangkan bobot pada edge I ˆ (, adalah P. 3. Membangun maxmum weghted spannng tree (MWST) dengan algortma Prm s (Levtn,2003). 4. Transformas hasl dar tree tak berarah menad sebuah tree berarah dengan memlh sebuah root varabel dan mensettng arah edge dar root varabel tersebut. 5. Bangun model TAN dengan menambah smpul (vertex) yang dber

3 label C dan menambah edge atau arc dar C ke setap. I ˆ (, P Untuk bobot ( ) dperoleh dengan menggunakan fungs condtonal mutual nformaton, sepert pada persamaan 3 (uda,1973) (Fredman, 1996, 1997). I P(, c) P (, P(,, c)log, P( c) P( c ) x yy (3) Untuk varabel kontnu, mutual nformaton antara dua varabel kontnu danggap sebaga ont dstrbuton (bvarate normal) bla dberkan C ( C =kelas). Fungs ont dstrbuton dan dengan syarat C c mengkut dstrbus bvarate normal dengan mean c dan covarant c (Mchael,2006). Sehngga nla mutual nformaton antara varabel dan dengan syarat C dapat dtentukan dengan mengacu pada persamaan 4 (Artz,2006). r 1 2 I(, P( c) log(1 c ( 2 c1 (4) c c (, ) 2 2 c c dmana (5), )) adalah koefsen korelas antara dan dengan syarat C c. Adapun tahapan-tahapan dalam Construct-TAN prnspnya sama dengan Construct-TAN untuk varabel dskret. 3.3 Estmas Parameter Model TAN engan mengacu pada sub-bab sebelum nya dan dasumskan bahwa struktur model tetap maka nla parameter dapat dtentukan untuk setap kelasnya, sepert pada persamaan 6 (Fredman, 1996,1997) (Jesus, 1999) (6) dengan x C x Pˆ ( x x Pˆ ( x, x Pˆ ( x Pˆ ( x, x N( C, C ) J J Pˆ ( N( C, x I I. I I dan 4. METOE PENELITIAN 4.1. Construct-TAN dengan ML Langkah-langkah membangun Model TAN dengan menggunakan RLME untuk pengenalan suatu obek ctra/mage dapat dlhat secara detal pada Algortma Membangun Model TAN dengan ML. Algortma Membangun Model TAN dengan Maxmum Lkelhood (ML) Construct TAN() for setap do, w Tentukan (bobot) w = I (, berdasarkan parameter { c yang dperoleh dengan ML} UG BangunGraphTakBerarah(w) G MWST(UG) {maxmum weghted spannng tree} T BangunGraphBerarah ( G, root) TAN TambahKelas(T) return TAN Prosedur Construct-TAN adalah prosedur yang dgunakan dalam learnng TAN dan mengacu pada persamaan 6 dalam menentukan parameter atau bobot model Ekspermen Untuk mendapatkan model pengenalan TAN terbak terhadap obek tertentu dengan bantuan estmator ML untuk menghtung parameter modelnya, dcoba melakukan beberapa tranng terhadap data dengan obek sama, dan dmens atau ftur

4 obek yang berbeda-beda. Hasl tranng terhadap obek tranng yang sama dengan dmens atau ftur obek yang berbedabeda kemudan dbandngkan tngkat akuras sstemnya dalam pengenalan. ata yang dgunakan dalam ekspermen adalah data nyata dalam bentuk mage yang terdr dar 5 kelas (obek) yatu buah apel, boneka, tekstur tanah, kaleng, dan sepatu sepert pada Gambar 1. yang masng-masng kelas memlk sampel berukuran 15 pengamatan (Irwan, 2007). Gambar 1. ata nyata dengan lma ens obek (buah apel, boneka, tekstur tanah, kaleng, dan sepatu) Sedang skenaro data percobaannya dapat dlhat pada Tabel 1 yatu skenaro data percobaan dengan beberapa dmens atau ftur obek. Tabel 1. Skenaro data percobaan dengan beberapa dmens atau ftur obek. Percobaan mens Ukuran Obek Ftur 1 2x x x x x x x x x x x x x x Maksud dmens atau ftur obek pada setap percobaan pada Tabel 1 adalah lma ens obek (buah apel, boneka, tekstur tanah, kaleng, dan sepatu) dalam bentuk mage dengan setap percobaan ukuran dmens atau fturnya sama. Sebaga msal percobaan pertama dmens obek 2x2 atau dengan 4 ftur, maka dmens mage untuk lma ens obek tersebut dbuat sama dengan ukuran 2x2 atau sebanyak 4 ftur. 4.3 Pelaksanaan Ekspermen Pelaksanaan ekspermen (u coba) terhadap data nyata yang melput lma ens obek atau kelas dalam bentuk mage, dlakukan dengan skenaro data percobaan pada Tabel 1. Sedangkan pelaksanaan ekspermen dengan menggunakan data skenaro tersebut dapat dlhat langkahlangkanya secara lengkap pada Gambar 2. Pelaksanaan Ekspermen. Start Plh dmens (ftur) obek (mage) percobaan Ubah dmens semua obek (mage) tranng sesua dengan dmens yang dplh Construct-TAN dengan ML Estmas parameter (model TAN dengan ML) dengan bantuan ML Pengenalan data (obek) tranng dengan model TAN Htung Akuras sstem Stop Gambar 2. Pelaksanaan Ekspermen

5 Pada langkah pertama, setap percobaan pada Tabel 1, dengan dmens obek atau ftur yang berbeda-beda akan dbangun model TAN dengan bantuan estmator ML. Kemudan dlakukan estmas parameter model TAN dengan bantuan estmator ML uga. Setelah dhaslkan model TAN beserta parameter modelnya, langkah berkutnya adalah melakukan pengenalan obek tranng dan menghtung akuras sstem. ar hasl perhtungan akuras sstem pada setap percobaan, selanutnya dplh model TAN dengan tngkat akuras sstem tertngg yang kemudan danggap sebaga model terbak dalam pengenalan. 5. HASIL AN PEMBAHASAN Hasl percobaan dengan menggunakan skenaro data pada Tabel 1, selengkapnya dapat dlhat pada Tabel 2 Tabel 2. Tngkat Akuras Model TAN alam Mengenal Obek Tranng mens Obek Ukuran Ftur Akuras (%) Kesalahan (%) 2x x x x x x x x x x x x x x Model TAN hasl tranng dar beberapa dmens atau ftur obek (mage), memperlhat kan bahwa untuk dmens atau ftur yang kecl tngkat akuras sstem model TAN dalam melakukan pengenalan relatf lebh rendah. Rendahnya tngkat akuras sstem dbandngkan dengan yang lannya, dtunuk kan oleh dmens obek 2x2 (4 ftur) sebesar 82, 6667%, dmens 3x2 (6 ftur) 78,6667%. emkan halnya untuk dmens atau ftur yang besar, model TAN yang dhaslkkan memberkan tngkat akuras sstem uga relatf lebh rendah dbandngkan lannya. Rendahnya tngkat akuras tersebut dtunukkan pada dmens 9x9 (81 ftur) sebesar 77,3333%, dmens 10x9 (90 ftur) sebesar 58,6667% dan dmens 10x10 (100 ftur) sebesar 61,3333%. Tngkat akuras palng tngg dar ekspermen, dhaslkan oleh model TAN pada dmens 5x5 (25 ftur), dmens 6x6 (36 ftur) dan 7x6(42 ftur) masng-masng dengan tngkat akuras 100%. Hasl n menunukkan bahwa pada dmens tersebut model TAN yang dhaslkan merupakan model pengenalan terbak. Hal pentng lan yang dapat dambl dar hasl ekspermen tersebut adalah semakn kecl dmens atau semakn besar dmens obek yang dgunakan akan berdampak model TAN yang dhaslkan semakn kurang bak. Kurang baknya model TAN pada dmens atau ftur obek yang semakn kecl bsa ad karena semakn kecl dmens atau ftur banyak nformas pentng dar obek yang hlang. Sedangkan kurang baknya model TAN yang dhaslkan pada dmens yang semakn besar karena semakn besar dmens atau ftur obek menyebabkan teradnya nformas overflow. 6. KESIMPULAN Kehandalan model serta estmator yang dgunakan pada kenyataan belum cukup untuk menghaslkan model pengenalan terbak, akan tetap ada faktor lan yang member kontrbus besar yatu konds dar dmens atau ftur obek yang dgunakan dalam membangun model tersebut. Hasl ekspermen menunukkan untuk dmens atau ftur obek semakn kecl atau untuk dmens atau ftur obek yang semakn

6 besar menghaslkan model TAN dengan tngkat akuras sstemnya relatf lebh rendah. Konds tersebut menunukkan pada dmens atau ftur yang semakn kecl banyak nformas pentng yang hlang, begtu pula semakn besar dmens atau ftur obek yang dgunakan akan menyebabkan nformas overflow sehngga menghaslkan model pengenalan yang kurang bak. 8. REFERENSI 1. Amy Ratnakaran, Bayesan Network, Appled Statstcs Honours, epartment of Mathematcs and Statstcs, Unversty of Melbourne, Artz P erez, Pedro Larra naga, and I nak Inza, Supervsed classfcaton wth condtonal Gaussan networks: Increasng the structure complexty from nave bayes, Internatonal Journal of Approxmate Reasonng, vol.43.no.1,hal 1 25, R. uda dan P. Hart, Pattern Classfcaton and Scene Analyss, John Wley and Sons, Inc., New-York, USA, Fredman, N. and Goldszmdt, M, Buldng Classfers Usng Bayesan Networks, Thrteenth Natonal Conference on Artfcal Intellgence, Fredman, N.. Geger, and M. Goldszmdt, Bayesan network classfers, Machne Learnng, vol.29, hal , Irwan B.S., Pengenalan Obek dengan 7. Regularzed Latent Maxmum Entropy (RLME) dan Tree- Augmented Network (TAN), Master Tess, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya Irwan B.S., Pengenalan Obek dengan 15. Mchael P. Ashley-Rollman, Luca Castellanos P erez-bolde, TAN 9. RLME dan TAN (Perbandngan RLME_ML dan ML_ML), Makalah Semnar Nasonal Pascasarana VII, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember Surabaya Irwan B.S, Perbandngan Metode RLME dan ML alam Membangun Model TAN Untuk Mengenal Obek engan Ftur Berdstrbus Normal, MATICS (urnal Ilmu Komputer dan Teknolog Informas UIN Malang), vol.4. no.4, hal , September Irwan B.S., Perbandngan Struktur Model 12. TAN dengan Estmator RLME an ML Untuk Mengenal Obek engan Ftur Berdstrbus Normal (Stud Kasus ata Sntess), Prosdng Semnar Nasonal ScETec Program Magster dan oktor Fakultas Teknk, Unverstas Brawaya, Jesus Cerqudes, Applyng General Bayesan Technques to Improve TAN Inducton, UBS AG Bahnhofstrasse 45, Levtn, Introducton The esgn & Analyss of Algorthms, Vllanova Unversty, 2003.

7

8