Dalam sistem pengendalian berhirarki 2 level, maka optimasi dapat. dilakukan pada level pertama yaitu pengambil keputusan level pertama yang
|
|
- Ari Darmadi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty BAB V OPIMASI SISEM Dalam sstem pengendalan berhrark level, maka optmas dapat dlakukan pada level pertama yatu pengambl keputusan level pertama yang langsung berhubungan dengan proses dan level kedua yang mengkoordnaskan beberapa pengambl keputusan pada level pertama. Pada sstem pengendalan berhrark optmas level pertama menggunakan Lnear Quadratc Regulator (LQR), sedangkan pada level kedua dgunakan metode nteracton predcton untuk memberkan nla baru pada dan m sehngga error nteraks semakn kecl sampa batas yang dngnkan. Metode penyelesaan LQR dberkan oleh Davson, dan Mak (973) dan Jamshd (98), sedangkan metode nteracton predcton dberkan oleh akahara (965). V.. OPIMASI LEVEL PERAMA Jka dketahu suatu sstem dnamk: =A Bu (5.) d mana A dan B adalah kontnyu dan mempunya ndeks performans (cost functon):
2 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty tf [ ( t ), u( t ), t ] = u R( t) u Q( t) [ ] dt ( t ) F( ) J f t f (5.) to d mana matrks Q(t) dan R(t) kontnyu, smetrk dan defnt non negatf atau defnt postf dan F adalah matrks defnt non negatf. Permasalahan pengendalan optmal adalah menemukan fungs pengendalan u * (t), d mana t < t < t f, yang memenuh sstem dnamk d atas dengan memnmas ndeks performans. Jka dasumskan t f fnte, maka ndeks performans J * ((t),t) menjad J * [(t),t] = (t) K(t) (t) (5.3) d mana K(t) adalah matrks smetrk. Jka K(t) tdak smetrk, dapat dgant dengan matrks smetrk ½ [K(t) K (t)] tanpa mengubah ndeks performans. Persamaan Hamlton-Jacob dgunakan untuk memperoleh aks pengendalan optmal. Bentuk pertama dar persamaan Hamlton-Jacob adalah sebaga berkut: J t * * J [ ( t), t] = mn L[ ( t), u( t), t] [ ( t), t] f[ ( t), u( t), t] u(t) (5.4) Dengan mensubsttus persamaan-persamaan d atas dperoleh: ( u Ru Q KA KBu) K = mn (5.5) Dengan menggunakan denttas: u Ru Q KA KBu= ( Q KBR B K KA A K) (5.6) dperoleh K = ( Q KBR B K KA A K) (5.7) Kedua ss persamaan adalah smetrk, sehngga
3 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty K(t) = K(t)A(t) A (t) K(t) K(t)B(t)R (t)b (t)k(t) Q(t) (5.8) Persamaan n dkenal sebaga Dfferental Matrks Rccat Equaton (DMRE). Jka K ( t) =, dperoleh Algebrac Matrks Rccat Equaton (AMRE). Dar pembahasan d atas, dapat dsmpulkan:. Aks pengendalan optmal dberkan oleh Kalman (96), yatu: u * (t) = R (t)b (t)k(t)(t) = -G(t)(t) (5.9) d mana K(t) adalah solus AMRE dan G(t) = R (t)b (t)k(t) (5.) Dar persamaan d atas, dperoleh sstem pengendalan optmal loop tertutup adalah: [ ] ( t) ( t) = A( t) B( t) R ( t) B ( t) K( t) = [ A( t) S( t) K( t) ] ( t) = [ A( t) B( t) G( t) ] ( t) (5.). Dengan menggunakan solus AMRE, nla sub optmal dar ndeks performans dberkan oleh [ ( t ),( t )] ( t ) K( t) ( ) J * = (5.) t K(t) adalah matrks smetrk postf defnt. Contoh 5..: Dar sstem pada contoh 3.., tentukan aks kendal optmal level pertama dengan menggunakan LQR dan nla sub optmalnya jka dketahu t = dan t f =, dan dberkan Q=dag(,,,,,,,,) dan R=dag(,,,,,,,,,), sedangkan state awalnya adalah () = ( )
4 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty Penyelesaan: Mengacu pada persamaan 5. dan dengan t = dan t f =, maka ndeks performans sstem adalah: = [ u ( t) Ru( t) ( t) Q( t) ] dt ( t ) F( t ) J f f (5.4) Permasalahan pengendalan optmal adalah mencar aks kendal optmal u*(t) dan nla optmal ndeks performans sstem dengan memnmas ndeks performans. Penyelesaan permasalahan n dlakukan dengan langkah-langkah sebaga berkut:. Sesua dengan persamaan , maka aks kendal optmal adalah u * (t) = R (t)b (t)k(t)(t) (5.5) Mengacu pada persamaan 5., sstem optmal loop tertutup adalah (t) = [ A( t) B( t) R (t) B (t) K(t) ] (t) [ A( t) B( t) G(t) ] (t) (t) = (5.8). K(t f ) dan G(t f ) dperoleh dengan menggunakan fungs LQR pada Matlab. Dar perhtungan menggunakan Matlab, dperoleh K(t f ) dan G(t f ), yatu K = (5.9) dan
5 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty G = (5.) Jka elemen matrks G yang terlalu kecl dabakan, maka dperoleh matrks struktur dar matrks G, yatu: g g G = g g g3 g3 g33 g43 g34 g44 g64 g74 g55 g65 g75 g46 g56 g66 g76 g47 g57 g67 g77 g87 g97 g78 g88 g98 g79 g 89 g 99 S (5.) Dar matrks struktur S G d atas, terlhat adanya empat kelompok. Empat kelompok tersebut sama dengan dekomposs berdasarkan strongly coupled system yang telah dbahas pada bagan pertama. 3. Indeks performans sub optmal dperoleh dengan menggunakan persamaan 5.., yatu Jka maka J*= ½ K (5.) = ( ) (5.3) J* =. ( )
6 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty J* = 3.8 (5.4) Dar hasl perhtungan d atas, dperoleh aks kendal optmal yang memnmas ndeks performans pada persamaan 5.4, d mana G(t) = G(t f ) pada persamaan 5. dan nla sub optmal ndeks performans adalah 3.8. Jad, dengan memberkan aks kendal optmal, d mana aks kendal optmal n merupakan umpan balk state yang dperoleh dengan memnmas ndeks performans, maka level pertama sstem menjad optmal. II.5.. OPIMASI LEVEL KEDUA Dalam pengendalan sstem pengendalan berhrark, maka pencapaan feasble optmal control dantara subsstem hasl dekomposs adalah hal yang teramat pentng. Untuk sstem dengan dua level pengendalan, maka optmas level pertama berpengaruh terhadap level kedua. Jka dberkan sstem: ( t) = A( t) Bu( t), ( t ) = (5.5) dan quadratc cost functon yang akan dmnmas, t f ( t ) F( t ) ( Q u Ru) J = f f dt (5.6) t d mana F >, Q >, R >, t o,t f adalah waktu awal dan waktu akhr dan o adalah state awal. Sstem dsederhanakan menjad N sub sstem, sehngga: ( t) = A ( t) B u ( t), m ( t) ( t ) =,,..., N (5.7) = d mana m (t) adalah
7 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty N ( t) = A ( t) m (5.8) j= j j j yang menggambarkan nteraks dar subsstem ke- dengan N- subsstem yang lannya. Matrks Q dan R adalah blok dagonal dan dengan matrks S yang antblok-dagonal, maka akan terbentuk ndeks performans sstem yang terdekomposs adalah: J= N t f ( t f) F ( t f) [ ( t) Q ( t) u ( t) R u ( t) m ( t) Sm ( t) ] dt = t (5.9) Dalam dekomposs sstem lnear ternterkoneks secara luas n, faktor couplng antar subsstem merupakan nteraks varabel-varabel m (t). Interaks n akan dgantkan oleh vektor parameter = (,, N ) yang dsebut juga vektor koordnas dan dnyatakan oleh S (), d mana =,,N. Gambar 5.. memperlhatkan struktur pengendalan dua level suatu sstem skala besar. Dengan cara n, pada teras ke-k (atau langkah pertukaran nformas), tap pengendal lokal menerma k dar koordnator (hrark level dua) untuk mendapatkan solus S ( k ), dan mengrmkankan y k dar solus tersebut ke koordnator. Mnmas fungs dar beberapa varabel terdapat dalam area umum dar optmas sehngga dbutuhkan metode mnmas yang tepat. Beberapa metode optmas yang terkenal berdasar pada graden fungsonal f() dar vektor = (,,.., N ) yang tdak dketahu. Dantara metode-metode graden yang ada,
8 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty metode steepest descent merupakan satu skema yang banyak dpaka. Dalam metode n, arah pencaran optmum (mnmum atau mamum) dberkan oleh s (k) = - g (k), d mana s (k) adalah arah yang dcar selama k teras dan g (k) = f( (k)/ (k) ) adalah vektor graden. D sn, pencaran metode dalam arah steepest descent, objectve functon akan berkurang untuk secepatnya menuju (k). Dalam metode steepest descent (k) basanya jatuh d nla yang terlalu jauh dar solus hasl pembulatan error. Maka, metode n serng tdak relable dan tdak efsen. k = -C I p I (t) Level kedua y k k y k k y N k N k S ( ) S ( ) S N ( N ) Level Pertama Gambar 5.. Sstem Pengendalan Berhrark Dua Level Metode Interacton predcton adalah metode lan yang dapat dgunakan untuk menyelesakan permasalahan level kedua. Metode n menggunakan fungs Hamltonan pada permasalahan level pertama untuk mendapatkan parameter sstem yang akan dgunakan untuk menyelesakan permasalahan level kedua. Fungs Hamlton dar sstem terdekomposs d atas adalah: H = ( t) Q ( t) u ( t) R u ( t) m ( j A j ) p ( A Bu Cz ) N j= j (5.3)
9 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty dan mempunya syarat perlu optmaltas, p ( t) K ( t) ( t) g ( t) = (5.3) dan dengan penyederhanaan penyelesaan permasalahan PBV (wo Pont Boundary Value), dperoleh, ( t) = K ( t) A A K ( t) K ( t) SK ( t) Q K (5.3) ( t) = ( A S K ( t) ) g ( t) K ( t) m ( t) A ( t) g (5.33) d mana nla akhr dar K (t f ) dan g (t f ) dar persamaan 5.9, sehngga ( t ) f ( t f) F ( t f) p ( t) = = F ( t f) (5.34) dan dengan menggunakan persamaan 5.3 dperoleh: K (t f ) = F dan g (t f ) = (5.35) Dar formulas n, aks pengendalan u(t) pada optmas level pertama adalah: u N j= j ( t) R B K ( t) ( t) R B g ( t) = (5.36) Pada permasalahan level kedua, bagan yang pentng adalah meng-update vektor kordnas () yang baru. Untuk tujuan n, dengan memperhatkan fungs Hamltonan pada persamaan 5.3, persamaan-persamaan berkut adalah penyelesaan dar permasalahan level kedua: j j H m = C p =
10 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty H = m N j j = A j j = (5.37) sehngga dperoleh: ( ) = C p( t), m ( t) = N t A (5.38) = j j j j Maka, prosedur koordnas level kedua pada teras ke-(k) adalah sebaga berkut: m ( t) ( t) k C p N = A j j j = ( t) k j (5.39) Dar pembahasan d atas, maka metode Interacton predcton dapat dformulaskan sebaga berkut:. Persamaan dfferensal matrks rccat orde N dengan konds akhr pada persamaan 5.35 dapat dselesakan dan mendapatkan serta menympan K (t), d mana =,,..., N dan t o < t < t f.. Dengan nla awal o (t) dan m o (t) dtentukan, maka persamaan 5.33 dapat dselesakan dengan konds akhr pada persamaan Dar langkah n g (t) dperoleh dan nlanya dsmpan. 3. Dengan hasl yang dperoleh pada langkah dan, maka persamaan state berkut dapat dselesakan. ( t) = ( A SK ( t) ) ( t) S( t) g ( t) m ( t), ( ) = (5.4)
11 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty 4. Permasalahan level kedua adalah meng-update error nteraks dengan menggunakan hasl pada langkah 3 dan persamaan 5.39 sampa error nteraks menjad cukup kecl. Dan perhtungan error nteraks adalah: Error = N t f = t m N ( t) A ( t) m ( t) A ( t) j= j j j t N j= j j j dt (5.4) d mana t adalah step sze ntegras. Dar formulas n, setelah beberapa kal teras dan dperoleh error nteraks yang cukup kecl, maka dperoleh vektor koordnas, state, aks pengendalan u d mana =..N optmal. Contoh 5..: Dar sstem pada contoh 3.., dapatkan optmas level kedua sstem jka dberkan nla awal sebaga berkut: - waktu awal (t ) = dan waktu akhr (t f ) = - nla awal () yang menyatakan pada t=, m yang menyatakan m pada teras ke- dan yang menyatakan pada teras ke-. Nla awal (), m dan dberkan sebaga berkut: [] = [] = 3 [] = 4 [] = = = 3 = 4 = m = m = / m 3 = / m 4 = /
12 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty 5 [] = 6 [] = 7 [] = 8 [] = 9 [] = 5 = 6 = 7 = 8 = 9 = m 5 = / m 6 = 3/ m 7 = / m 8 = / m 9 = / - K (t) dperoleh dar hasl perhtungan pada optmas level pertama. - langkah ntegras ( t ) yang dgunakan untuk mencar error nteraks adalah. - langkah teras (h) yang dgunakan untuk menghtung persamaan dfferensal adalah., sehngga dlakukan teras karena t f = Penyelesaan: Penyelesaan permasalahan tersebut dlakukan dengan langkah-langkah sebaga berkut:. Mencar g(t) Jka persamaan 5.33 daplkaskan pada model sstem dengan harga awal awal dan m(t) dtentukan serta matrks A yang dperoleh dar model sstem, maka dperoleh persamaan g(t) sebaga berkut: ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) g ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) g ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) a ( t) g
13 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) a ( t) g ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) g ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) a ( t) a ( t) g ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) g ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) a ( t) g ( t) = [ a k ( t) ] g ( t) k ( t) z ( t) a ( t) a ( t) g (5.4). Mencar State Dengan menggunakan nformas g(t) d atas dan persamaan 5.4, dperoleh persamaan (t) sebaga berkut: ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) ( t) = [ a k ( t) ] ( t) g ( t) m ( t) (5.43)
14 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty 3. Memberkan nla baru vektor koordnas dan m(t) Untuk memberkan nla baru pada vektor koordnas dan m(t) setelah teras, maka p(t) perlu dcar sesua dengan persamaan 5.3. Dengan menggunakan (t) dan g(t) yang dperoleh dar teras sebelumnya, pada teras sebelumnya, dperoleh persamaan p(t) sebaga berkut: ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p ( t) = K ( t) ( t) g ( t) p (5.44) Dengan p(t) yang dhaslkan d atas, maka vektor koordnas dber nla baru sesua dengan persamaan Persamaan yang dperoleh adalah sebaga berkut: k ( ) = c p ( t) t k ( ) = c p ( t) t k ( ) = c p ( t) 3 t 33 3
15 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty k ( ) = c p ( t) 4 t 44 4 k ( ) = c p ( t) 5 t 55 5 k ( ) = c p ( t) 6 t 66 6 k ( ) = c p ( t) 7 t 77 7 k ( ) = c p ( t) 8 t 88 8 k ( ) = c p ( t) 9 t 99 9 (5.45) Dengan menggunakan (t) pada teras sebelumnya dperoleh m(t) yang baru, yatu: m ( t) = ( t) A m = ( t) = A 3 A 34 4 m 3 ( t) = A 43 3 A 46 6 m 4 ( t) A 56 6 m = 5 ( t) = A 64 4 A 65 5 A 67 7 m 6 ( t) A 76 6 m = 7 ( t) = A87 7 A 89 9 m 8 ( t) = A 97 7 A 98 8 m 9 (5.46) 4. Mencar Error Interaks e(t)
16 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty e Error nteraks dcar dengan menggunakan persamaan 5.4. Pada sstem pengendalan proses pembuatan semen menggunakan DCS d atas, dperoleh persamaan error nteraks: = dt t t t t tf tf tf ( t) m ( t) dt [ m ( t) A ( t) ] dt [ m ( t) A ( t) A ( t) ] t f t tf t t f t t f [ m ( t) A ( t) A ( t) ] dt [ M ( t) A ( t) ] dt t tf [ m ( t) A ( t) A ( t) A ( t) ] dt [ m ( t) A ( t) ] dt t tf [ m ( t) A ( t) A ( t) ] dt [ m ( t) A ( t) A ( t) ] dt t (5.47) Dengan menggunakan bahasa pemrograman urbo Pascal 7., maka permasalahan d atas dapat dselesakan. Program melakukan teras sampa error nteraks menjad cukup kecl. Saat error nteraks cukup kecl, program menympan nla (t), m (t),, u (t) dan error nteraks. Saat runnng program, teras dhentkan setelah dperoleh error nteraks yang cukup kecl (.34). Error nteraks yang cukup kecl n dperoleh pada teras ke-5. Karena error nteraks tersebut dperoleh pada teras ke-5 maka dan m(t) yang dgunakan adalah dan m (t) pada teras ke-4, sedangkan (t) dan u (t) yang dgunakan adalah (t) dan u (t) pada teras ke-5. Pada teras ke-4, nla vektor koordnas adalah sebaga berkut: =.3 =.3 3 =.9
17 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty 4 =.3 5 =.6 6 = = = = -.3 (5.48) Nla m (t) teras ke-4 adalah sebaga berkut: m =. m =.3 m 3 =.89 m 4 =.55 m 5 =.35 m 6 =.579 m 7 =.35 m 8 =.455 m 9 =.45 (5.49) Error nteraks teras ke- sampa teras ke-5 terdapat pada Gambar 5.. State ( (t)) teras ke-5 terdapat pada Gambar 5.3., dan aks kendal (u (t)) teras ke-5 terdapat pada Gambar 5.4. Pada teras ke-5, state sampa dengan 9 menunjukkan perlaku yang sama, d mana nlanya turun secara eksponensal dar yang merupakan nla
18 LARGE SCALE SYSEM Course by Dr. Ars rwyatno, S, M Dept. of Electrcal Engneerng Dponegoro Unversty awal ( ()) mendekat. Hal n terjad, karena tdak ada referens yang menjad tujuan. State sampa dengan 9 berhasl mencapa steady state. State pada teras ke-5 n menggunakan vektor koordnas dan m hasl teras ke-4. Vektor koordnas n dpengaruh oleh state (persamaan 5.3 dan 5.39), sehngga apabla mendekat nol, maka mendekat nol juga. Demkan juga m yang merupakan pengaruh dar sub sstem lan ke sub sstem, sehngga apabla state sub sstem lan mendekat nol, maka m mendekat nol. Aks kendal u pada teras ke-5 nlanya nak dar nla negatf menuju ke nol. Hal n terjad karena aks kendal dpengaruh state. Jad pada teras ke- 5, u mendekat nol karena mendekat nol. Error nteraks menjad semakn kecl serng dengan bertambahnya teras. Pada teras pertama, error nteraks = 6.668, dan nlanya semakn turun sampa pada teras ke-5 nlanya dbawah (.6973) dan pada teras ke-5 nlanya =.34. Karena nla n sudah cukup kecl, maka teras dberhentkan. Dengan metode nteracton predcton, level kedua sstem tersebut dapat doptmas. Error nteraks yang dhaslkan dar metode n menggambarkan besarnya error yang terjad pada nteraks antara satu sub sstem dengan sub sstem lan. Apabla error nteraksnya cukup kecl, maka sstem tersebut optmal. Dar hasl perhtungan yang dlakukan, error nteraks yang cukup kecl terjad pada teras ke-5 sehngga sstem tersebut optmal pada teras ke-5. Vektor koordnas yang dgunakan adalah vektor koordnas teras ke-4 (persamaan 6.6). Hal n terlhat juga pada perlaku state yang mencapa steady state pada harga yang mendekat nol untuk semua sub sstem.
BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.
Lebih terperinciBAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c
6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN MODEL
BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan
Lebih terperinciBAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER
BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan
Lebih terperinciSOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DENGAN MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI DAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Ita Rahmadayan 1, Syamsudhuha 2, Asmara Karma 2 1 Mahasswa Program Stud S1 Matematka
Lebih terperinciBAB VB PERSEPTRON & CONTOH
BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang
Lebih terperinciP n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman
OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran
Lebih terperinciMEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM
MEREDUKSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY PENUH DENGAN BILANGAN FUZZY TRAPESIUM Tut Susant, Mashad, Sukamto Mahasswa Program S Matematka Dosen Jurusan Matematka Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 1, 23-32, April 2001, ISSN :
JRNAL MATEMATIKA DAN KOMPTER Vol 4 No 1, 3-3, Aprl 1, ISSN : 141-51 KAJIAN DISKRETISASI DENGAN METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP EFISIENSI SOLSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SK KONVEKSI Suhartono dan
Lebih terperinciDISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA
DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Dalam pembuatan tugas akhr n, penulsan mendapat referens dar pustaka serta lteratur lan yang berhubungan dengan pokok masalah yang penuls ajukan. Langkah-langkah yang akan
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Definisi Game Theory
BAB II DASAR TEORI Perkembangan zaman telah membuat hubungan manusa semakn kompleks. Interaks antar kelompok-kelompok yang mempunya kepentngan berbeda kemudan melahrkan konflk untuk mempertahankan kepentngan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. estimasi, uji keberartian regresi, analisa korelasi dan uji koefisien regresi.
BAB LANDASAN TEORI Pada bab n akan durakan beberapa metode yang dgunakan dalam penyelesaan tugas akhr n. Selan tu penuls juga mengurakan tentang pengertan regres, analss regres berganda, membentuk persamaan
Lebih terperinciANALISIS REGRESI REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR REGRESI KUADRATIK REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUBIK
REGRESI NON LINIER ANALISIS REGRESI REGRESI LINEAR REGRESI NONLINEAR REGRESI LINEAR SEDERHANA REGRESI LINEAR BERGANDA REGRESI KUADRATIK REGRESI KUBIK Membentuk gars lurus Membentuk Gars Lengkung Regres
Lebih terperinciBab III Analisis Rantai Markov
Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB PEDAHULUA. Latar Belakang Rsko ddentfkaskan dengan ketdakpastan. Dalam mengambl keputusan nvestas para nvestor mengharapkan hasl yang maksmal dengan rsko tertentu atau hasl tertentu dengan rsko yang
Lebih terperinciANALISIS BENTUK HUBUNGAN
ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel
Lebih terperinciPreferensi untuk alternatif A i diberikan
Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses
Lebih terperinciII. TEORI DASAR. Definisi 1. Transformasi Laplace didefinisikan sebagai
II. TEORI DASAR.1 Transormas Laplace Ogata (1984) mengemukakan bahwa transormas Laplace adalah suatu metode operasonal ang dapat dgunakan untuk menelesakan persamaan derensal lnear. Dengan menggunakan
Lebih terperinciPERANCANGAN JARINGAN AKSES KABEL (DTG3E3)
PERCG JRIG KSES KBEL (DTG3E3) Dsusun Oleh : Hafdudn,ST.,MT. (HFD) Rohmat Tulloh, ST.,MT (RMT) Prod D3 Teknk Telekomunkas Fakultas Ilmu Terapan Unverstas Telkom 015 Peramalan Trafk Peramalan Trafk Peramalan
Lebih terperinciCatatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan
Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K
Lebih terperinci(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a
Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg
Lebih terperincitoto_suksno@uny.ac.d Economc load dspatch problem s allocatng loads to plants for mnmum cost whle meetng the constrants, (lhat d http://en.wkpeda.org/) Economc Dspatch adalah pembagan pembebanan pada pembangktpembangkt
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
11 Bab 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perbankan adalah ndustr yang syarat dengan rsko. Mula dar pengumpulan dana sebaga sumber labltas, hngga penyaluran dana pada aktva produktf. Berbaga kegatan jasa
Lebih terperinciBAB 3 PERANCANGAN SISTEM
BAB 3 PERANCANGAN SISEM 3. Perancangan Pengendal PDC pada Sstem ruk-raler Model lnear fuzzy -S untuk sstem truk dengan tga traler telah dmodelkan sebelumnya, yakn sesua persamaan (.44), yatu = { A x B
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PANAS BALIK (BACKWARD HEAT PROBLEM)
PENYELESAIAN MASALAH PANAS BALIK (BACKWARD HEAT PROBLEM) Rcha Agustnngsh, Drs. Lukman Hanaf, M.Sc. Jurusan Matematka, Fakultas MIPA, Insttut Teknolog Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Aref Rahman Hakm, Surabaya
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. yang digunakan meliputi: (1) PDRB Kota Dumai (tahun ) dan PDRB
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jens dan Sumber Data Jens data yang dgunakan dalam peneltan n adalah data sekunder. Data yang dgunakan melput: (1) PDRB Kota Duma (tahun 2000-2010) dan PDRB kabupaten/kota
Lebih terperinciPendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan
Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk
Lebih terperinciε adalah error random yang diasumsikan independen, m X ) adalah fungsi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analss regres merupakan suatu metode yang dgunakan untuk menganalss hubungan antara dua atau lebh varabel. Pada analss regres terdapat dua jens varabel yatu
Lebih terperinciPENGURUTAN DATA. A. Tujuan
PENGURUTAN DATA A. Tuuan Pembahasan dalam bab n adalah mengena pengurutan data pada sekumpulan data. Terdapat beberapa metode untuk melakukan pengurutan data yang secara detl akan dbahas ddalam bab n.
Lebih terperinciAplikasi Teori Kendali Pada Permainan Dinamis Non-Kooperatif Waktu tak Berhingga
Semnar Nasonal eknolog Inormas Komunkas dan Industr (SNIKI) 4 ISSN : 85-99 akultas Sans dan eknolog UIN Sultan Syar Kasm Rau Pekanbaru, 3 Oktober 1 Aplkas eor Kendal Pada Permanan Dnams Non-Kooperat Waktu
Lebih terperinciRANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan
. Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Teori Galton berkembang menjadi analisis regresi yang dapat digunakan sebagai alat
BAB LANDASAN TEORI. 1 Analsa Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstk pada tahun 1877 oleh Sr Francs Galton. Galton melakukan stud tentang kecenderungan tngg badan anak. Teor Galton
Lebih terperinciIV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI
IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan
Lebih terperinciPendeteksian Data Pencilan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Diagnostik
Pendeteksan Data Penclan dan Pengamatan Berpengaruh pada Beberapa Kasus Data Menggunakan Metode Dagnostk Sally Indra 1, Dod Vonanda, Rry Srnngsh 3 1 Student of Mathematcs Department State Unversty of Padang,
Lebih terperinciPembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1
Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran
Lebih terperinciHUBUNGAN KEMAMPUAN KEUANGAN DAERAH TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI NUSA TENGGARA BARAT
HUBUNGAN KEMAMPUAN KEUANGAN DAERAH TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI PROVINSI NUSA TENGGARA BARAT ABSTRAK STEVANY HANALYNA DETHAN Fakultas Ekonom Unv. Mahasaraswat Mataram e-mal : stevany.hanalyna.dethan@gmal.com
Lebih terperinciDidownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN Sebuah jarngan terdr dar sekelompok node yang dhubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jens arus tertentu berkatan dengan setap busur. Notas standart untuk menggambarkan sebuah jarngan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Untuk menjawab permasalahan yaitu tentang peranan pelatihan yang dapat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Metode Peneltan Untuk menjawab permasalahan yatu tentang peranan pelathan yang dapat menngkatkan knerja karyawan, dgunakan metode analss eksplanatf kuanttatf. Pengertan
Lebih terperinciPENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING
Meda Informatka, Vol. 2, No. 2, Desember 2004, 57-64 ISSN: 0854-4743 PENENTUAN LOKASI PEMANCAR TELEVISI MENGGUNAKAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING Sr Kusumadew Jurusan Teknk Informatka, Fakultas
Lebih terperinciPerbaikan Unjuk Kerja Sistem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB
Perbakan Unjuk Kerja Sstem Orde Satu PERBAIKAN UNJUK KERJA SISTEM ORDE SATU DENGAN ALAT KENDALI INTEGRAL MENGGUNAKAN JARINGAN SIMULATOR MATLAB Endryansyah Penddkan Teknk Elektro, Jurusan Teknk Elektro,
Lebih terperinciDekomposisi Nilai Singular dan Aplikasinya
A : Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Gregora Aryant Dekomposs Nla Sngular dan Aplkasnya Oleh : Gregora Aryant Program Stud Penddkan Matematka nverstas Wdya Mandala Madun aryant_gregora@yahoocom Abstrak
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, , Desember 2002, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA AN KOMPUTER Vol. 5. No. 3, 161-167, esember 00, ISSN : 1410-8518 PENGARUH SUATU ATA OBSERVASI ALAM MENGESTIMASI PARAMETER MOEL REGRESI Hern Utam, Rur I, dan Abdurakhman Jurusan Matematka
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan
Lebih terperinciSEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7
ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan
Lebih terperinciModel SPK. Model optimasi (2) Model optimasi (1) Metode-metode Optimasi dengan Alternatif Terbatas 4/30/2017. Tujuan.
4/0/207 Tujuan Metode-metode Optmas dengan Alternatf Terbatas N O V R I N A Mahasswa dapat memaham dan mampu mengaplkaskan beberapa metode untuk menyelesakan masalah dengan alternatf-alternatf dalam jumlah
Lebih terperinciBAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN
BAB III HIPOTESIS DAN METODOLOGI PENELITIAN III.1 Hpotess Berdasarkan kerangka pemkran sebelumnya, maka dapat drumuskan hpotess sebaga berkut : H1 : ada beda sgnfkan antara sebelum dan setelah penerbtan
Lebih terperinciIII PEMODELAN MATEMATIS SISTEM FISIK
34 III PEMODELN MTEMTIS SISTEM FISIK Deskrps : Bab n memberkan gambaran tentang pemodelan matemats, fungs alh, dagram blok, grafk alran snyal yang berguna dalam pemodelan sstem kendal. Objektf : Memaham
Lebih terperinciAPLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS
Vol No Jurnal Sans Teknolog Industr APLIKASI METODE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION(SVD) PADA SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS Ftr Aryan Dew Yulant Jurusan Matematka Fakultas Sans Teknolog UIN SUSKA Rau Emal:
Lebih terperinciBAB 2 ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA
BAB ANALISIS ARUS FASA PADA KONEKSI BEBAN BINTANG DAN POLIGON UNTUK SISTEM MULTIFASA.1 Pendahuluan Pada sstem tga fasa, rak arus keluaran nverter pada beban dengan koneks delta dan wye memlk hubungan yang
Lebih terperinciANALISIS DATA KATEGORIK (STK351)
Suplemen Respons Pertemuan ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351) 7 Departemen Statstka FMIPA IPB Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Referens Waktu Korelas Perngkat (Rank Correlaton) Bag. 1 Koefsen Korelas Perngkat
Lebih terperinciBAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA
BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA 4. PENGUJIAN PENGUKURAN KECEPATAN PUTAR BERBASIS REAL TIME LINUX Dalam membuktkan kelayakan dan kehandalan pengukuran kecepatan putar berbass RTLnux n, dlakukan pengujan dalam
Lebih terperinciBab 3. Penyusunan Algoritma
Bab 3. Penusunan Algortma on anuwjaa/ 500030 Algortma merupakan penulsan permasalahan ang sedang dsorot dalam bahasa matematk. Algortma dbutuhkan karena komputer hana dapat membaca suatu masalah secara
Lebih terperinciBAB II TEORI ALIRAN DAYA
BAB II TEORI ALIRAN DAYA 2.1 UMUM Perhtungan alran daya merupakan suatu alat bantu yang sangat pentng untuk mengetahu konds operas sstem. Perhtungan alran daya pada tegangan, arus dan faktor daya d berbaga
Lebih terperinciLAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES
LAMPIRAN A PENURUNAN PERSAMAAN NAVIER-STOKES Hubungan n akan dawal dar gaya yang beraks pada massa fluda. Gaya-gaya n dapat dbag ke dalam gaya bod, gaya permukaan, dan gaya nersa. a. Gaya Bod Gaya bod
Lebih terperinciBAB I Rangkaian Transient. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB I angkaan Transent Oleh : Ir. A.achman Hasbuan dan Naemah Mubarakah, ST . Pendahuluan Pada pembahasan rangkaan lstrk, arus maupun tegangan yang dbahas adalah untuk konds steady state/mantap. Akan tetap
Lebih terperinciSeminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi 2004 Yogyakarta, 19 Juni 2004
Semnar Nasonal Aplkas Teknolog Informas 004 Yogyakarta, 19 Jun 004 Aplkas Pemrograman Komputer Dalam Bdang Teknk Kma Arf Hdayat Program Stud Teknk Kma Fakultas Teknolog Industr, Unverstas Islam Indonesa
Lebih terperinciNama : Crishadi Juliantoro NPM :
ANALISIS INVESTASI PADA PERUSAHAAN YANG MASUK DALAM PERHITUNGAN INDEX LQ-45 MENGGUNAKAN PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL. Nama : Crshad Julantoro NPM : 110630 Latar Belakang Pemlhan saham yang
Lebih terperinciPROPOSAL SKRIPSI JUDUL:
PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan
Lebih terperinciBab V Aliran Daya Optimal
Bab V Alran Daya Optmal Permasalahan alran daya optmal (Optmal Power Flow/OPF) telah menjad bahan pembcaraan sejak dperkenalkan pertama kal oleh Carpenter pada tahun 196. Karena mater pembahasan tentang
Lebih terperinciPENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN
PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN Pada koreks topograf ada satu nla yang belum dketahu nlanya yatu denstas batuan permukaan (rapat massa batuan dekat permukaan). Rapat massa batuan dekat permukaan dapat dtentukan
Lebih terperinciBAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model
BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk
Lebih terperinciEFISIENSI DAN AKURASI GABUNGAN METODE FUNGSI WALSH DAN MULTIGRID UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM LINEAR
EFISIENSI DAN AKURASI GABUNGAN METODE FUNGSI WALSH DAN MULTIGRID UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL FREDHOLM LINEAR Masduk Jurusan Penddkan Matematka FKIP UMS Abstrak. Penyelesaan persamaan ntegral
Lebih terperinciVLE dari Korelasi nilai K
VLE dar orelas nla Penggunaan utama hubungan kesetmbangan fasa, yatu dalam perancangan proses pemsahan yang bergantung pada kecenderungan zat-zat kma yang dberkan untuk mendstrbuskan dr, terutama dalam
Lebih terperinciPertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012
Pertemuan ke-4 Analsa Terapan: Metode Numerk 4 Oktober Persamaan Non Non--Lner: Metode NewtonNewton-Raphson Dr.Eng. Agus S. Muntohar Metode Newton Newton--Raphson f( f( f( + [, f(] + = α + + f( f ( Gambar
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada
BAB I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Masalah Perkembangan matematka tdak hanya dalam tataran teorts tetap juga pada bdang aplkatf. Salah satu bdang lmu yang dkembangkan untuk tataran aplkatf dalam statstka
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB TIJAUA KEPUSTAKAA.1. Gambaran Umum Obyek Peneltan Gambar.1 Lokas Daerah Stud Gambar. Detal Lokas Daerah Stud (Sumber : Peta Dgtal Jabotabek ver.0) 7 8 Kawasan perumahan yang dplh sebaga daerah stud
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode statistika yang umum digunakan untuk
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Analss Regres Analss regres adalah suatu metode statstka yang umum dgunakan untuk melhat pengaruh antara varabel ndependen dengan varabel dependen. Hal n dapat dlakukan melalu
Lebih terperinciANALISIS REGRESI. Catatan Freddy
ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :
Lebih terperinciOptimasi Perencanaan Hasil Produksi dengan Aplikasi Fuzzy Linear Programming (FLP)
Semnar Nasonal Waluyo Jatmko II FTI UPN Veteran Jawa Tmur Optmas Perencanaan Hasl Produks dengan Aplkas Fuzzy Lnear Programmng (FLP) Akhmad Fauz Jurusan Teknk Informatka UPNV Veteran Jawa Tmur Emal: masuz@upnatm.ac.d
Lebih terperinciSOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA
ISTITUT TEKOLOGI BADUG FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-500 Mekanka Statstk SEMESTER/ Sem. - 06/07 PR#4 : Dstrbus bose Ensten dan nteraks kuat Kumpulkan d Selasa 9 Aprl
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. merupakan cash flow pada periode i, dan C. berturut-turut menyatakan nilai rata-rata dari V. dan
Pada bab n akan dbahas mengena penyelesaan masalah ops real menggunakan pohon keputusan bnomal. Dalam menentukan penlaan proyek, dapat dgunakan beberapa metode d antaranya dscounted cash flow (DF). DF
Lebih terperinciPEMODELAN PASANG SURUT AIR LAUT DI KOTA SEMARANG DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL KERNEL
PEMODELAN PASANG SURUT AIR LAUT DI KOTA SEMARANG DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL KERNEL Tan Wahyu Utam, Indah Manfaat Nur Unverstas Muhammadyah Semarang, emal : tan.utam88@gmal.com
Lebih terperinciContoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.
BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. diteliti. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populasi disebut ukuran populasi,
BAB LANDASAN TEORI.1 Populas dan Sampel Populas adalah keseluruhan unt atau ndvdu dalam ruang lngkup yang ngn dtelt. Banyaknya pengamatan atau anggota suatu populas dsebut ukuran populas, sedangkan suatu
Lebih terperinciBAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I. Kesulitan ekonomi yang tengah terjadi akhir-akhir ini, memaksa
BAB IV CONTOH PENGGUNAAN MODEL REGRESI GENERALIZED POISSON I 4. LATAR BELAKANG Kesultan ekonom yang tengah terjad akhr-akhr n, memaksa masyarakat memutar otak untuk mencar uang guna memenuh kebutuhan hdup
Lebih terperinciPENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Studi Kasus pada Data Inflasi Indonesia)
PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Stud Kasus pada Data Inflas Indonesa) Putr Noorwan Effendy, Amar Sumarsa, Embay Rohaet Program Stud Matematka Fakultas
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. suatu komputer digital [12]. Citra digital tersusun atas sejumlah elemen.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Ctra dgtal merupakan ctra hasl dgtalsas yang dapat dolah pada suatu komputer dgtal [12]. Ctra dgtal tersusun atas sejumlah elemen. Elemen-elemen yang menyusun ctra
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. persamaan penduga dibentuk untuk menerangkan pola hubungan variabel-variabel
BAB LANDASAN TEORI. Analss Regres Regres merupakan suatu alat ukur yang dgunakan untuk mengukur ada atau tdaknya hubungan antar varabel. Dalam analss regres, suatu persamaan regres atau persamaan penduga
Lebih terperinciKomang Suardika; ;Undiksha; 2010
Komang Suardka;09004;Undksha; 00 PERCOBAAN PESAWAT ATWOOD. Tujuan Percobaan Tujuan dar dlakukannya percobaan n adalah untuk memperlhatkan berlakunya hukum Newton dan menghtung momen nersa katrol.. Landasan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi
Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5
Lebih terperinciPENDAHULUAN Latar Belakang
PENDAHULUAN Latar Belakang Menurut teor molekuler benda, satu unt volume makroskopk gas (msalkan cm ) merupakan suatu sstem yang terdr atas sejumlah besar molekul (kra-kra sebanyak 0 0 buah molekul) yang
Lebih terperinciMODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN - DISTRIBUTOR - PENGECER DENGAN MULTI - PRODUK DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN
MODEL PERSEDIAAN TERINTEGRASI PRODUSEN - DISTRIBUTOR - PENGECER DENGAN MULTI - PRODUK DAN KENDALA TINGKAT LAYANAN Mkyana Ramadan, Nughthoh Arfaw Kurdh, dan Sutrma Program Stud Matematka FMIPA UNS Abstrak.
Lebih terperinci3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW
12 3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 3.1 Metode Heurstk Metode heurstk merupakan salah satu metode penentuan solus optmal dar permasalahan optmas kombnatoral. Berbeda dengan solus eksak yang menentukan nla
Lebih terperinciSISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS
SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d
Lebih terperinciCONTOH SOAL #: PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA. dx dengan nilai awal: y = 1 pada x = 0. Penyelesaian: KASUS: INITIAL VALUE PROBLEM (IVP)
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA KASUS: INITIAL VALUE PROBLEM (IVP) by: st dyar kholsoh Mater Kulah: Pengantar; Metode Euler; Perbakan Metode Euler; Metode Runge-Kutta; Penyelesaan Sstem Persamaan
Lebih terperinciBAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE
BAB VIB METODE BELAJAR Delta rule, ADALINE (WIDROW- HOFF), MADALINE 6B.1 Pelathan ADALINE Model ADALINE (Adaptve Lnear Neuron) dtemukan oleh Wdrow & Hoff (1960) Arstekturnya mrp dengan perseptron Perbedaan
Lebih terperinciBab III Analisis dan Rancangan Sistem Kompresi Kalimat
Bab III Analss dan Rancangan Sstem Kompres Kalmat Bab n bers penjelasan dan analss terhadap sstem kompres kalmat yang dkembangkan d dalam tess n. Peneltan n menggunakan pendekatan statstcal translaton
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. penelitian dilakukan secara purposive atau sengaja. Pemilihan lokasi penelitian
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokas Peneltan Peneltan dlaksanakan d Desa Sempalwadak, Kecamatan Bululawang, Kabupaten Malang pada bulan Februar hngga Me 2017. Pemlhan lokas peneltan dlakukan secara purposve
Lebih terperinciAPLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Studi Kasus di PT. Sinar Terang Abadi )
APLIKASI FUZZY LINEAR PROGRAMMING UNTUK MENGOPTIMALKAN PRODUKSI LAMPU (Stud Kasus d PT. Snar Terang Abad ) Bagus Suryo Ad Utomo 1203 109 001 Dosen Pembmbng: Drs. I Gst Ngr Ra Usadha, M.S Jurusan Matematka
Lebih terperinciKata kunci : daya, bahan bakar, optimasi, ekonomis. pembangkitan yang maksimal dengan biaya pengoperasian unit pembangkit yang minimal.
Makalah Semnar Tugas Akhr MENGOPTIMALKAN PEMBAGIAN BEBAN PADA UNIT PEMBANGKIT PLTGU TAMBAK LOROK DENGAN METODE LAGRANGE MULTIPLIER Oleh : Marno Sswanto, LF 303 514 Abstrak Pertumbuhan ndustr pada suatu
Lebih terperinciReferensi: 1) Smith Van Ness Introduction to Chemical Engineering Thermodynamic, 6th ed. 2) Sandler Chemical, Biochemical adn
Referens: 1) Smth Van Ness. 2001. Introducton to Chemcal Engneerng Thermodynamc, 6th ed. 2) Sandler. 2006. Chemcal, Bochemcal adn Engneerng Thermodynamcs, 4th ed. 3) Prausntz. 1999. Molecular Thermodynamcs
Lebih terperinciApabila dua variabel X dan Y mempunyai hubungan, maka nilai variabel X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk mempekirakan / menaksir Y.
ANALISIS KORELASI (ANALISIS HUBUNGAN) Korelas Hubungan antar kejadan (varabel) yang satu dengan kejadan (varabel) lannya (dua varabel atau lebh), yang dtemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 Apabla dua
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Masalah Transportas Jong Jek Sang (20) menelaskan bahwa masalah transportas merupakan masalah yang serng dhadap dalam pendstrbusan barang Msalkan ada m buah gudang (sumber) yang
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN Latar elakang Sekolah merupakan salah satu bagan pentng dalam penddkan Oleh karena tu sekolah harus memperhatkan bagan-bagan yang ada d dalamnya Salah satu bagan pentng yang tdak dapat dpsahkan
Lebih terperinciPenerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 dalam Analisis Rangkaian RLC
Penerapan Metode Runge-Kutta Orde 4 dalam Analss Rangkaan RLC Rka Favora Gusa JurusanTeknk Elektro,Fakultas Teknk,Unverstas Bangka Beltung rka_favora@yahoo.com ABSTRACT The exstence of nductor and capactor
Lebih terperinciBAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH
BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 5.1 Analsa Pemlhan Model Tme Seres Forecastng Pemlhan model forecastng terbak dlakukan secara statstk, dmana alat statstk yang dgunakan adalah MAD, MAPE dan TS. Perbandngan
Lebih terperinci