BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB 2 INJAUAN PUSAKA 2.1 Ctra Dgtal Ctra (mage) adalah gambar pada bdang dua dmens. Dtnjau dar sudut pandang matemats, ctra merupakan fungs menerus (contnue) dar ntenstas cahaya pada bdang dua dmens. Ctra sebaga output dar suatu sstem perekaman data dapat bersfat : 1. Optk, berupa foto. 2. Analog berupa snyal vdeo, sepert gambar pada montor televs. 3. Dgtal yang dapat langsung dsmpan pada suatu pta magnetk. Ctra dapat dkelompokkan menjad dua bagan yatu ctra dam (stll mage) adalah ctra tunggal yang tdak bergerak dan ctra bergerak (movng mage) yatu rangkaan ctra dam yang dtamplkan secara beruntun (sekuensal), sehngga member kesan pada mata sebaga gambar yang bergerak. Setap ctra ddalam rangkaan tu dsebut frame. Gambar-gambar yang tampak pada flm layar lebar atau televs yatu terdr dar ratusan sampa rbuan frame. [1] Dar sudut pandang penctraan, ctra (mage) adalah rekaman hasl nteraks antara gelombang dengan benda (object), yang memberkan sebagan gambaran atau nformas dar benda tersebut. Proses pembentukan ctra dengan merekam hasl nteraks nlah yang dsebut sebaga proses penctraan (magng). Dengan demkan ada 3 (tga) komponen utama dalam penctraan, yatu : 11

2 12 1. Gelombang pengndera (sensng waves) 2. Benda (object) 3. Alat pengndera (sensor) Untuk sebuah sstem koordnat merah-hjau-bru, nla nstanous trmulusnya adalah: R(x,y,t) = C (x,y,t,λ)rs(λ)d λ 0 G(x,y,t) = C (x,y,t,λ)gs(λ)d λ 0 B(x,y,t) = C (x,y,t,λ)bs(λ)d λ 0 Jka RS(λ),GS(λ),BS(λ) adalah nla spectral trmulusnya untuk hmpunan warna prmer merah, hjau dan bru, maka spectral trmulus adalah dalam efek, nla trmulus dbutuhkan untuk memperlhatkan sejumlah cahaya dengan panjang gelombang λ. Dalam sebuah sstem ctra multspectral, feld ctra damat dan dmodelkan sebaga sebuah ntegral berat spectral dar fungs cahaya ctra. Feld spectral ctra adalah: F1(x,y,t) = C (x,y,t,λ)rs(λ)d λ 0 D mana S1(λ) adalah respon spectral sensor Pengolahan Ctra Pengolahan ctra dgtal adalah pemrosesan ctra menjad ctra yang lan dengan kualtas yang lebh bak, yatu pemrosesan pada usaha untuk memanpulas [9]. Ctra yang telah menjad gambar lan menggunakan algortma atau teknk tertentu. Pengolahan ctra mempunya tujuan yatu:

3 13 1. Proses memperbak kualtas ctra agar mudah dnterpretaskan oleh manusa atau komputer. 2. eknk pengolahan ctra dengan mentrasformaskan ctra menjad ctra lan. 3. Pengolahan ctra merupakan proses awal dar komputer vson. Pada umumnya pengolahan ctra berhubungan dengan ctra-ctra dgtal. Dalam hal n, ctra f(x,y) dperoleh secara dskrt dan kemudan dkuantsas. Maka akan dperoleh suatu ctra baru : (m,n) I dengan m,n I; d mana I adalah hmpunan blangan bulat (nteger). Namun demkan, secara umum sstem pengolahan ctra mengandalkan ctra asal yang bernla real dan menghaslkan blangan real juga, meskpun secara tekns pada akhrnya ctra n ddgtalkan sebelum dsmpan. Ada beberapa hal yang pentng ddalam pengolahan ctra dgtal, antara lan teknk-teknk pengamblan ctra, model ctra dgtal, samplng dan kuanttas, hstogram, proses flterng, perbakan ctra sampa pada pengolahan ctra dgtal yang lebh lanjut sepert segmentas, mage clusterng dan ekstras cr.[1] Pengertan Ctra Dgtal Ctra dgtal dapat dartkan sebaga suatu fungs kontnu dar ntenstas cahaya dalam bdang dua dmens. Pada dasarnya suatu ctra terdr dar sekumpulan pksel, yang tap pkselnya terdr dar tga kombnas warna dasar yatu merah, hjau, bru, (RGB), dengan ntenstas yang berbeda-beda.

4 14 Ctra dgtal merupakan representatf dar ctra yang dambl oleh mesn dengan bentuk pendekatan berdasarkan samplng dan kuanttas. Samplng menyatakan besarnya kota-kotak yang dsusun dalam bars dan kolom. Dengan kata lan samplng pada ctra menyatakan besar keclnya ukuran pxel (ttk) pada ctra, jka kuanttas menyatakan besarnya nla tngkat kecerahan yang dnyatakan dalam nla tngkat keabuan (gray scale) sesua dengan jumlah bt bner yang dgunakan oleh mesn, maka dapat dkatakan bahwa kuanttas pada ctra menyatakan jumlah warna yang ada pada ctra.[3] Secara umum teknk pengolahan ctra dgtal dbag menjad 3 tngkat pengolahan, yatu: 1. ahap 1 yang dnamakan dengan Low-Level Processng (pengolahan tngkat rendah). Pengolahan n operasonal-operasonal dasar dalam pengolahan ctra, sepert pengurangan nose (nose reduton), perbakan ctra (mage enhancement) dan restoras ctra (mage restoraton). 2. ahap 2 yang dnamakan dengan Md-Level Processng (pengolahan tngkat menengah). Pengolahan n melput segmentas pada ctra, deskrps objek dan klasfkas objek secara terpsah. 3. ahap 3 yang dnamakan dengan Hgh-Level Processng (pengolahan tngkat tngg), yang melput analss ctra. Operas operas pengolahan ctra melput perbakan kualtas ctra, yakn perbakan kualtas ctra n bertujuan memperbak kualtas ctra dengan memanpulas parameter-parameter ctra. Melalu operas n, cr-cr khusus yang terdapat dalam ddalam ctra dapat lebh dtonjolkan. Dalam perbakan kualtas

5 15 ctra dapat dlakukan operas operas ctra, sepert yang tertuls dalam buku Pengolahan Ctra Dgtal yatu : a. Perbakan kontras gelap dan terang b. Perbakan tepan objek c. Penajaman d. Pemberan warna semu e. Penapsan derau Gambar adalah contoh operas penajaman. Operas n menerma masukan sebuah ctra yang gambarnya hendak dbuat tampak lebh tajam. Bagan ctra yang dtajamkan adalah tep-tep objek. 2.2 Pengenalan Wajah (Face Recognton) Pengenalan wajah adalah suatu metode pengenalan yang berorentas pada wajah. Pengenalan n dapat dbag menjad dua bagan yatu : Dkenal atau tdak dkenal, setelah dlakukan perbandngan dengan pola yang sebelumnya dsmpan d dalam database. Metode n juga harus mampu mengenal objek bukan wajah. Perhtungan model pengenalan wajah memlk beberapa masalah. Kesultan muncul ketka wajah drepresentaskan dalam suatu pola yang bers nformas unk yang membedakan dengan wajah yang lan.[4] Secara umum sstem pengenalan ctra wajah dbag menjad dua jens, yatu sstem feature based dan sstem mage based. Pada sstem pertama dgunakan ftur yang dekstraks dar komponen ctra wajah (mata, hdung, mulut, dll) yang kemudan hubungan antar ftur-ftur tersebut dmodelkan secara geometrs.

6 16 Sedangkan sstem kedua menggunakan nformas mentah dar pksel ctra yang kemudan drepresentaskan dalam metode tertentu. Proses pengenalan wajah yang dlakukan oleh komputer tdak semudah dan secepat proses pengenalan yang dlakukan oleh manusa. Manusa dapat dengan mudah mengenal wajah seseorang dengan cepat tanpa rasa harus berfkr. Manusa juga tdak terpengaruh oleh orentas wajah tersebut, msalnya wajah orang tersebut dengan keadaan agak menoleh, merunduk dan menengadah asalkan ada batas-batas yang mash bas dlhat. Sedangkan komputer selan lamban dalam pengenalan juga kesultan pada orentas wajah berlanan, pencahayaan, latar belakang yang berbeda, potongan rambut, kums atau jenggot, berkacamata atau tdak dan sebaganya. Memang otak manusa lebh memlk keunggulan dalam mengatas masalah dmana aturan eksplst tdak dapat dengan mudah dformulaskan, sedangkan komputer mempunya keuntungan pada bdang sepert matematka dmana aturanaturan mudah dformulaskan. Oleh karena tu banyak dlakukan peneltan untuk mencar algortma-algortma yang tepat bag komputer agar dapat mengenal suatu wajah dengan memperhatkan faktor kecepatan dan akuras. Metode pengenalan pola wajah memaka dua prosedur yatu : a. Pengenalan kontur wajah dengan mengenal bentuk hdung, mata dan mulut dan korelas dantara keduanya. Karakterstk organ tersebut kemudan dnyatakan dalam bentuk vektor. b. Analss komponen wajah, berdasarkan nformas dar konsep n, mencar perhtungan model terbak yang menjelaskan bentuk wajah

7 17 dengan mengutp nformas yang relevan yang terkandung d dalam wajah tersebut. Dbalk kemudahan mengenal wajah, ada bebrapa masalah yang mungkn tmbul dalam proses pengenalan wajah, yatu : adanya perubahan skala, perubahan poss, perubahan poss, perubahan pencahayaan atau adanya perubahan detal dan ekspres wajah. Alan Brooks pernah mengembangkan sebuah peneltan yang membandngkan dua algortma yatu Egenface dan Fsherface. Peneltan n dfokuskan pada perubahan pose wajah apakah mempengaruh akuras pengenalan wajah. Dberkan database lath berupa foto wajah manusa, kemudan dgunakan untuk melath sebuah sstem pengenalan wajah, setelah proses lathan selesa, dberkan sebuah masukan mage yang sebenarnya sama dengan salah satu mage wajah pada fase lathan tetap dengan pose yang berbeda. Sstem juga dharapkan punya senstftas mnmal terhadap pencahayaan. Sstem dkembangkan dengan dua algortma yatu Egenface dan Fsherface, dan dbandngkan haslnya. Kedua teknk menghaslkan hasl yang memuaskan tetap ada beberapa perbedaan Pada Egenface komplekstas komputas lebh sederhana darpada Fsherface. Dar seg efektftas karena perubahan pose Fsherface memberkan hasl yang lebh bak, bahkan dengan data yang lebh terbatas. eknk Egenface juga lebh senstf terhadap pencahayaan dbandngkan dengan Fsherface.

8 ahapan Umum Pengenalan Wajah Algortma untuk mengenal wajah ada bermacam-macam. Akan tetap pada umumnya ada beberapa tahapan-tahapan umum yang dpaka dalam pengenalan wajah.[4] ahapan-tahapan umum dar pengenalan wajah adalah sebaga berkut : 1. Perbakan Gambar 2. Segmentas 3. Pencaran Feature 4. Scew Detecton/Perbakan Kemrngan 5. Identfkas Perbakan Gambar Masukkan (nput) gambar dar hasl scannng belum tentu bagus atau kabur, sehngga bukan merupakan nput yang bagus bag program. Image hasl scannng basanya mengandung banyak nose yang harus dhlangkan. Kemudan harus dterapkan algortma-algortma untuk mempertajam gambar bla gambar kabur. Sepert flterng yang teornya ada pada mage processng. Setelah tu dlakukan pengaturan pencahayaan paga mage, sehngga dharapkan semua mage mempunya pencahayaan yang sama untuk memudahkan proses pengenalan nant Segmentas ahap n dlakukan segmentas dengan satu algortma untuk mengenal gambar mana yang merupakan wajah. Apabla gambar setelah dcek oleh

9 19 algortma bukan merupakan wajah, maka proses berhent dan keluar. Akan tetap bla wajah tersebut ada bentuk oval dar wajah, maka mage tersebut akan dsegmentas untuk membuang latar belakangnya sehngga haslnya adalah wajah oval saja tanpa latar belakang. Yang dmaksud wajah oval yatu bentuk oval dar wajah, yatu wajah tanpa rambut, telnga atau leher Pencaran Feature Ada dua macam feature pada wajah, yatu holstc feature dan partan feature pada pengenalan wajah basanya dsebut sebaga facal feature. Contoh facal feature-nya adalah warna dan bentuk rambut, besar dan letak mata, hdung, rambut, mulut, telnga dan lan-lan. Sedangkan pada holstc feature, setap feature-nya adalah suatu karakterstk dar seluruh wajah. Maksudnya wajah danggap sebaga suatu kesatuan yang utuh. Partcpal Component Analyss adalah teknk yeng menggunakan holstc feature. Jad Partcpal Component Analyss menganggap suatu wajah adalah suatu kesatuan dan dbandngkan dengan wajah yang lan Perbakan Kemrngan Gambar oval dar wajah seseorang ddapatkan dar hasl segmentas dapat tegak, mrng ke kr atau ke kanan atau bahkan terbalk. Oleh karena tu proses perbakan kemrngan n dperlukan, sehngga gambar yang mrng atau terbalk bsa dperbak agar menjad gambar yang benar-benar tegak.

10 20 Sebenarnya pada gambar wajah, kemrngan bukan hanya sesederhana bla kta mengamat tulsan. ulsan atau huruf hanya bsa mrng ke kr atau ke kanan. Pada gambar selan mrng ke kr atau ke kanan, ada juga kemrngan pada orentas wajah. Maksudnya gambar orang tdak selalu menghadap ke depan, namun bsa menoleh beberapa derajat ke kanan atau ke kr. Maka seharusnya ada algortma untuk mengatur orentas wajah tersebut. Facal Feature basanya dmanfaatkan untuk perbakan kemrngan. Msalkan dengan mengamat keadaan lurus atau mrngnya dar letak dua mata, maka dapat dtentukan pada sudut rotas bag wajah. Letak hdung juga harus dperhatkan agar rotas wajah yang dhaslakan tdak terbalk., sehngga mata harus datas hdung dan bukan sebalknya. Berdasarkan feature n maka gambar hanya bsa drotas kemrngannya sehngga menjad tegak, tetap tetap saja tdak ada algortma untuk orentas wajah Identfkas Pada tahap akhr akan dambl kesmpulan. Kesmpulan yang dambl bsa berbeda tergantung pada aplkas yang dngnkan, msalnya kesmpulan yang dambl yatu untuk menggolongkan ndvdu pada mage berdasarkan jens kelamnnya, atau melakukan pengenalan terhadap mage yang d nput-kan atau langsung member denttas mage tersebut. Setelah komputer atau tentang feature dan testng mage yang d nput-kan maka dapat dlakukan perbandngan dengan feature-feature mage pelathan. entu saja sebelumnya mage-mage pelathan juga melalu tahap yang sama dar

11 21 tahap satu sampa lma. Setelah dlakukan perbandngan maka dplh satu wajah tranng yang feature-nya palng mrp dengan mage testng. Wajah tranng nlah yang merupakan output dar pengenalan wajah, yatu sebaga wajah pelathan yang mrp dengan testng Vektor dan Ruang Wajah Sebuah wajah, yang juga merupakan sebuah ctra, dapat dpandang sebaga sebuah vektor. Apabla lebar dan tngg ctra adalah w dan h pksel, maka Gambar 2.1 Formas Vektor dar Sebuah Gambar banyaknya komponen dar vektor n adalah (w x h). Setap pksel dkodekan oleh satu komponen vektor. Konstruks vektor dar sebuah ctra dbentuk oleh penggabungan sederhana, yatu bars dar sebuah ctra dletakkan salng bersebelahan dengan bars-bars yang lan, sepert yang terlhat pada gambar 2.1. Vektor wajah yang telah ddeskrpskan sebelumnya merupakan bagan dar sebuah ruang. Ruang n adalah sebuah ruang lngkup ctra (ctra space), yatu ruang dar semua ctra keseluruhan yang mempunya dmens wxh pksel. Bass dar ruang lngkup ctra dkomposskan oleh vektor-vektor berkut, sepert terlhat pada gambar 2.2. Semua wajah mrp satu sama lan. Mereka semua mempunya dua mata, satu hdung, satu mulut, dua telnga, dan lan sebaganya yang terletak pada tempat yang sama. Akbatnya semua vektor wajah terletak

12 22 pada tempat-tempat yang amat berdekatan dalam ruang lngkup ctra. Oleh karena tu, sebuah ruang ctra (ctra space) yang penuh bukan sebuah ruang yang tepat untuk mendeskrpskan sebuah wajah. Peneltan yang akan dlakukan berkut bertujuan untuk membangun sebuah ruang lngkup wajah (face space) yang lebh dapat mendeskrpskan wajah. Vektor bass dar ruang lngkup wajah (face space) dsebut sebaga komponen utama (prncpal component). Dmens dar ruang lngkup ctra adalah wxh. entu saja penggunaan semua pksel dar sebuah wajah tdak relevan, dkarenakan setap pksel memlk kebergantungan dengan tetangganya. Sehngga dmens dar ruang lngkup wajah akan lebh kecl jka dbandngkan dengan dmens ruang lngkup ctranya. Gambar Bass Ruang Lngkup Ctra Hubungan antara ruang ctra yang berdmens tngg dan ruang wajah berdmens rendah yang memuat komponen utama dapat dgambarkan dengan dagram sebaga berkut.

13 23 Gambar 2.3 Ruang Ctra dan Ruang Wajah 2.3 Algortma Pengenalan Wajah Sekarang pengenalan wajah telah dkembangkan untuk banyak aplkas, terutama untuk aplkas keamanan. Penggunaan wajah sebaga dentfer mempunya banyak manfaat, terutama kepraktsannya karena tdak memerlukan kartu atau foto untuk dentfkas. Masalah utamanya adalah sebuah mage yang mewakl sebuah gambar yang terdr dar vector yang berukuran relatf besar. Ada banyak teknk untuk mereduks dmens mage yang dproses. Dataranya adalah menggunakan egenface algortm dan fsherface algortm Metode Egenface Kata egenface sebenarnya berasal dar bahasa Jerman egenwert dmana egen artnya karakterstk dan wert artnya nla. Egenface adalah salah satu algortma pengenalan pola wajah yang berdasarkan pada Prncple Component

14 24 Analyss (PCA) yang dkembangkan d MI. Egenface merupakan kumpulan dar egenvector yang dgunakan untuk masalah computer vson pada pengenalan wajah manusa.[3] Egenface adalah sekumpulan standardze face ngredent yang dambl dar analss statstk dar banyak gambar wajah. Untuk menghaslkan egenface, sekumpulan ctra dgtal dar wajah manusa dambl pada konds pencahayaan yang sama kemudan dnormalsaskan dan dproses pada resolus yang sama (msal m x n), kemudan ctra tad dperlakukan sebaga vektor dmens m x n dmana komponennya dambl dar nla pksel ctra. eknk reduks dmens yang banyak dgunakan dalam pengenalan pola, khususnya pengenalan wajah, adalah Prncpal Component Analyss (PCA) atau yang dsebut juga transformas Karhunen-Loeve. eknk reduks nlah yang menjad dasar dar metode Egenface [3]. Prncpal Components Analyss (PCA) merupakan suatu teknk yang dgunakan untuk mereduks data multdmens menjad data dengan dmens yang lebh kecl, dengan tetap mempertahankan karakterstk dar data tersebut, untuk menganalss data dan membuat model peramalan, dalam perhtungannya melbatkan nla egen dar matrks kovarans (sngular value decomposton). Secara matemats Prncpal Components Analyss (PCA) adalah sebuah transformas lnear orthogonal, yatu transformas yang memberkan nla optmal yang ddapat dengan metode kuadrat terkecl.[3] Selan tu Prncpal Components Analyss (PCA) merupakan teknk yang popular dgunakan dalam pengenalan wajah, walaupun bukan merupakan teknk

15 25 yang palng optmal, Prncpal Components Analyss (PCA) dgunakan sebaga bahan alternatf dar penggunaan Lnear Dscrmnant Analyss (LDA). Prncpal Components Analyss (PCA) menggunakan jarak L 2 (Eucldan) untuk memnmalkan kesalahan. Dalam penggunaannya, Prncpal Components Analyss (PCA) menggunakan beberapa asums yatu data yang lnear, formula statstka yang dgunakan hanya rata-rata dan kovarans, data dengan varans yang besar danggap lebh pentng. Berdasarkan kesmpulan yang dberkan oleh Krby dan Srovch (1990). Dtunjukan bahwa bass optmal yang dapat dgunakan untuk merepresentaskan suatu vektor ctra dberkan oleh ruang egen yang dbentuk dar nla-nla egen yang tdak nol (nonzero egenvalues) dar matrks kovaran seluruh ctra tersebut. Dengan menggunakan bass yang dbentuk oleh ruang egen tersebut dapat dlakukan reduks dmens dengan melakukan transformas lner dar suatu ruang berdmens tngg ke dalam ruang berdmens lebh rendah. Untuk menentukan dmens yang lebh rendah dengan galat (error, nformaton losss) yang mnmum dapat dlakukan dengan memlh sejumlah nla egen yang terbesar dar ruang berdmens tngg tersebut. ahapan tersebut merupakan gambaran umum dar metode yang dsebut Analss Komponen Utama (Prncpal Component Analyss). urk dan Pentland (1991) mengatakan bahwa jka ada M buah ctra wajah yatu Γ 1,Γ2,..ΓM yang dgunakan dalam pelathan dan masng-masng ctra wajah dpandang sebaga sebuah vektor wajah yang panjangnya N (bars x

16 26 kolom). Rata-rata wajah dar kumpulan data yang dlath n dapat dperoleh dengan persamaan (2.1) berkut n : M Ψ (2.1) 1 Γ Kemudan, setap vektor wajah dkurangkan dengan rata-rata wajah, dengan persamaan (2.2). Φ Γ Ψ (2.2) Kumpulan dar vektor-vektor yang sangat besar n merupakan syarat untuk analss komponen utama, yang mana mencar sekumpulan M (M<<N) buah vektor orthonormal µk yang bersesuaan dengan nla egen λ k terbak yang menggambarkan pendstrbusan data. Dmana kumpulan dar vektor egen dengan nla egen terbak n merupakan vektor bass dar PCA atau basa dsebut dengan Egenface. Vektor µk dan λ k skalar masng-masng merupakan vektor egen dan nla egen dar matrks kovaran data pelathan (Gonzales at all, 2002). Matrks kovaran dcar dengan persamaan (2.3). 1 M AA M 1 (2.3) Dmana matrks A [Φ,Φ,..Φ ] 1 2 M Matrks kovaran data akan berukuran N x N, dan dgunakan untuk mencar N vektor egen dan nla egen. Nla n memlk dmens yang sangat besar untuk proses ctra. Untuk tu secara komputas, dperlukan metode yang lebh sederhana untuk mendapatkan vektor egen-vektor egen n. Untuk mengatas hal n, dapat dgunakan dmens matrks yang lebh kecl yatu M x M

17 27 untuk proses PCA, dmana M merupakan jumlah ctra yang dgunakan dalam pelathan. Oleh Yambor (2000), cara tersebut dkenal dengan metode Snapshot Egenface. Dengan analss n, perhtungan menjad berkurang secara dramats, dar ukuran jumlah pksel N menjad M (M<<N). Pemecahan metode n dgunakan jka jumlah data pelathan jauh lebh kecl dar dmens vektor wajah. Ctra wajah ddefnskan berada dalam suatu ruang ctra (mage space). Metode Egenface mereduks dmens ctra dengan mentransformaskan ctra dar ruang ctra berdmens n (n-dmensonal mage space) ke ruang cr berdmens m (m-dmensonal feature space), dmana nla m < n [3]. Hasl transformas dsebut sebaga vektor cr Reduks Dmens dengan Metode Egenface Msalkan learnng set terdr dar N ctra wajah : {x 1, x 2,, x N }, masngmasng terdr dar n pxel, dmana n = lebar*tngg ctra. Asums bahwa setap ctra merupakan anggota salah satu dar C kelas ctra wajah : {X 1, X 2,, X c }. Setap ctra dapat drepresentaskan sebaga vektor bars x, = 1N, berdmens n. Nla n merupakan dmens ruang ctra, sehngga x berada dalam ruang ctra berdmens n. Rata-rata vektor ctra,, dapat dperoleh melalu persamaan berkut : N 1 (2.4) x N 1 Selsh vektor ctra dengan rata-rata vektor adalah :

18 28 x (2.5) dmana = 1N. Matrks kovaran S, dsebut juga sebaga matrks total-scatter ctra, ddefnskan sebaga : S A A (2.6) dmana A = [ 1, 2,, N ]. ransformas Karhunen-Loeve atau PCA terhadap vektor ctra akan menghaslkan vektor-vektor cr yang memlk total-scatter : WS W dengan W adalah matrks tranformas. Matrks transformas W yang dplh adalah matrks dengan kolom-kolom ortonormal yang dapat memaksmalkan determnan dar total-scatter vektorvektor cr [3]. Atau : W arg max WS W W = [w 1; w 2; ; w m ] (2.7) dmana w, = 1 m, adalah kumpulan vektor egen dar S (dalam bentuk vektor bars) yang bersesuaan dengan m nla egen terbesar. Vektor-vektor egen n, yang dsebut juga prcpal components, memlk dmens yang sama dengan dmens ctra wajah, yatu n, sehngga dsebut sebaga egenfaces atau egenpctures.

19 29 Egenfaces merupakan vektor-vektor bass dar ruang cr dmens-m [9]. ransformas ctra dar ruang ctra dmens-n ke ruang cr dmens-m adalah : y W (2.8) dmana = 1N. Dengan demkan, dapat dperoleh vektor cr berdmens m untuk masngmasng ctra. Besarnya nla m dapat dtentukan melalu persamaan berkut : r d 1 m mn N (2.9) r d 1 dmana adalah suatu nla ambang atau threshold dan 0 < threshold 1 [9] Metode Egenface untuk Ctra dengan Varas Pencahayaan dan Ekspres Wajah Matrks transformas W atau egenfaces yang dhaslkan metode Egenface bertujuan untuk memaksmalkan total-scatter atau jarak antar vektor cr. Sayangnya, transformas tdak hanya memaksmalkan jarak antar kelas (betweenclass scatter) yang bak untuk klasfkas, tetap juga memaksmalkan jarak ntra kelas (wthn-class scatter) yang kurang bak untuk klasfkas [3]. Jka ctra masukan merupakan ctra-ctra dengan varas pencahayaan atau ekspres wajah, vektor cr yang dhaslkan akan dbedakan berdasarkan pencahayaan atau ekspres. Apabla perubahan pencahayaan atau ekspres wajah cukup ekstrm bla dbandngkan dengan ctra dalam konds normal,

20 30 pengelempokkan vektor cr pada ruang cr kurang bak, bahkan bsa bercampur antara satu kelas ctra dengan kelas ctra lan. Sebuah solus telah dtawarkan, yatu dengan menghlangkan 3 prncpal component (egenvector) pertama dar matrks S, dmana 3 buah egenvektor n bersesuaan dengan 3 nla egen terbesar. Jka 3 prncpal component tersebut menympan nformas varas pencahayaan atau ekspres, pengelompokkan vektor cr yang lebh bak dapat dperoleh dengan menghlangkan ketga prncpal component tersebut. etap hal n akan mengakbatkan hlangnya nformas lan, yang tdak berkatan dengan varas pencahayaan atau ekspres, yang pentng untuk pengelompokan (clusterng) Algortma Egenface Dasar dar metode Egenface adalah Prncpal Component Analyss (PCA) yang dsebut juga transformas Karhunen-Loeve. Metode n bertujuan untuk mentrasformas vektor ctra dar ruang ctra dmens-n ke ruang cr dmens-m. Algortma metode Egenface adalah sebaga berkut : Mencar matrks transformas (egenfaces) Langkah 1: Car rata-rata vektor ctra N 1 (1*n) (2.10) PCA x N 1 Langkah 2 : Untuk = 1 N, car selsh vektor ctra dengan rata-rata vektor ctra, x (1*n) (2.11)

21 31 Smpan dalam matrks A, sehngga A = [ 1 ; 2 ; ; N ] (N*n) (2.12) Langkah 3 : Car matrks total scatter, S S A A (n*n)*(n*n) = (n*n) (2.13) Langkah 4 : Car vektor egen dan nla egen dar matrks S, kemudan urutkan berdasarkan nla egen (dar yang terbesar) [ v, d] eg S (2.14) Nla egen dar S : d d d 1 2 d n (1*n) (2.15) dmana d 1 > d 2 > > d n. Vektor egen yang bersesuaan dengan nla egen (dalam bentuk vektor kolom) : w11 w12 w1 n w21 w22 w 2n v ( n * n) (2.16) wn1 wn2 wnn Langkah 5 : entukan dmens ruang cr (vektor egen yang efektf pengenalan: maksmal N)

22 32 m mn r r 1 N 1 d d (2.17) Langkah 6 : Reduks vektor egen dar S sesua dengan nla m w11 w12 w1 m w21 w22 w 2m v' ( n * m) (2.18) wn1 wn2 wnm Matrks transformas W atau egenfaces adalah : W v' (m*n) (2.19) ransformas Langkah 7 : ransformas vektor ctra menjad vektor cr reduks AW (N*n)*(n*m) = (N*m) (2.20) Atau untuk = 1 N : y W (1*n)*(n*m) = (1*m) (2.21) Metode Fsherface Dasar dar metode Fsherface n adalah Fsher s Lnear Dscrmnant (FLD). Metode n dtemukan oleh Robert Fsher pada tahun 1936 untuk klasfkas taksonom dan menjad salah satu tehnk yang banyak dgunakan dalam pengenalan pola (pattern recognton) [3].

23 cr-2 33 FLD merupakan salah satu contoh metode class spesfc, karena metode n berusaha untuk membentuk jarak (scatter) antar kelas dan ntra kelas sehngga dapat menghaslkan klasfkas yang lebh bak. Jka terdapat 20 sampel (N = 20) yang terbag atas 2 kelas sampel. Dmens sampel, n = 2 dan dmens reduks, m = 1. Jad, sampel akan dtransformaskan dar ruang sampel dmens-2 ke ruang cr dmens-1. ransformas dlakukan dengan metode PCA dan FLD. Hasl proyeks vektor cr sampel pada ruang cr dmens-1 dengan metode PCA dan FLD, dapat dekspreskan pada Gambar o + o + o o o o + o o o FL o o 0 cr-1 o o + + o PC o o o kelas 1 + kelas 2 Gambar 2.4 Perbandngan Metode PCA dan FLD untuk wo-class Problem Dar gambar d atas terlhat bahwa transformas dengan metode PCA menyebabkan kedua kelas salng bercampur. Sedang dengan metode FLD, kedua kelas terpsah (dkelompokkan) dengan bak. Hal n menunjukkan bahwa walaupun transformas PCA menghaslkan total-scatter yang lebh besar,

24 34 transformas dengan FLD dapat menghaslkan between-class scatter yang lebh besar sehngga proses klasfkas menjad lebh sederhana [3] Reduks Dmens dengan Fsher s Lnear Dscrmnant Fsher s Lnear Dscrmnant, yang menjad dasar dar metode Fsherface, memlh matrks transformas W yang dapat memaksmalkan raso antara determnan between-class scatter dengan wthn-class scatter dar vektor-vektor cr. Pernyataan tersebut dapat dekspreskan sebaga berkut : W opt WS BW arg max (2.22) W WS W W = [w 1; w 2; ; w m ] dmana w, = 1m, merupakan m buah vektor egen dar raso antara S B dengan S W (dalam bentuk vektor bars), yang bersesuaan dengan m buah nla egen terbesar. Jka w adalah vektor egen dar raso antara matrks S B dengan matrks S W dan d merupakan nla egen yang bersesuaan, maka : B S w d S W w dmana = 1m dan d 1 > d 2 > > d m. Jka x, = 1N, adalah vektor ctra dmens-n dan masng-masng vektor ctra merupakan anggota salah satu dar C kelas ctra wajah {X 1, X 2,, X C }, vektor adalah rata-rata vektor ctra yang dapat dperoleh dar persamaan (2.10), maka matrks between-class scatter, S B, dan matrks wthn-class scatter, S W, dapat dperoleh melalu persamaan berkut :

25 35 C 1 S B N (2.23) S W C N x j x j 1 j1, n jx (2.24) dmana N adalah jumlah anggota kelas X dan adalah rata-rata ctra anggota kelas X, = 1 C. Pada pengenalan wajah, matrks wthn-class scatter, S W, yang dhaslkan selalu sngular. Hal n dsebabkan oleh rank maksmum dar matrks S W adalah (N-C) dan pada umumnya, jumlah ctra masukan, N, jauh lebh kecl dar dmens ctra, n [3]. Untuk mengatas hal n, vektor-vektor ctra terlebh dahulu dtransformaskan ke ruang cr berdmens -(N-C) dengan metode PCA, kemudan menerapkan persamaan (2.9) dengan vektor nput baru, yatu x, = 1..N, berdmens (N-C). Inlah yang dsebut sebaga metode Fsherface. Secara gars besar, proses metode Fsherface dapat dnyatakan dalam bagan pada Gambar 2.5 berkut :

26 36 Vektor x dmens-n Metode PCA Vektor x' dmens- (N-C) Metode FLD Vektor y dmens m Gambar 2.5 Proses Reduks Dmens Metode Fsherface Jka W PCA adalah matrks transformas hasl metode PCA dan matrks transformas metode FLD, Wopt, pada persamaan (2.22) dsebut sebaga W FLD, maka pernyataan matemats dar bagan d atas adalah : x W x' (2.25) PCA ransformas vektor ctra dar ruang ctra dmens-n ke ruang cr dmens-(n- C). Dan : y x' W (2.26) FLD ransformas vektor nput baru dar ruang cr dmens-(n-c) ke ruang cr dmens-m. Dmens ruang cr metode Fsherface, m, mempunya nla maksmum C- 1, karena hanya C-1 nla egen dar raso matrks S B dengan matrks S W, yang bernla postf [3].

27 Algortma Fsherface Dasar dar metode Fsherface adalah Lnear Dscrmnat Analyss. Dalam metode Fsherface terdr dar 2 tahap, yatu : a. Metode PCA untuk mentransformas vektor ctra dar ruang ctra dmensn ke ruang cr dmens-(n-c) b. Metode Fsher s Lnear Dscrmnant (FLD) untuk mentransformas vektor masukan baru (hasl transformas PCA) dmens-(n-c) ke ruang cr dmens-m. Algortma metode Fsherface adalah sebaga berkut : Metode PCA Langkah 1: Car rata-rata vektor ctra N 1 (1*n) (dar persamaan 2.10) PCA x N 1 Langkah 2 : Untuk = 1 N, car selsh vektor ctra dengan rata-rata vektor ctra, PCA (1*n) (dar persamaan 2.11) x PCA Smpan dalam matrks A, sehngga A = [ 1 ; 2 ; ; N ] (N*n) (dar persamaan 2.12) Langkah 3 : Car matrks total scatter, S S A A (n*n)*(n*n) = (n*n) (dar persamaan 2.13) Langkah 4 : Car vektor egen dan nla egen dar matrks S, kemudan urutkan berdasarkan nla egen, dar yang terbesar

28 38 S [ v, d] eg (dar persamaan 2.14) Nla egen dar S : d n d d d (1*n) (dar persamaan 2.15) dmana d 1 > d 2 > > d n. 1 2 Vektor egen yang bersesuaan dengan nla egen (dalam bentuk vektor kolom) : w11 w12 w1 n w21 w22 w 2n v ( n * n) (dar persamaan 2.16) wn1 wn2 wnn Langkah 5 : Reduks vektor egen dar S sesua dengan nla (N-C) w11 w12 w1( N C) w21 w22 w2( N C) v ' (n*(n-c)) (dar persamaan 2.18) wn 1 wn2 wn( N C) Matrks transformas W PCA adalah : W PCA v' ((N-C)*n) (dar persamaan 2.19) ransformas PCA Langkah 6 : ransformas vektor ctra dmens-n menjad vektor masukan dmens-(n-c), untuk masukan masukan metode FLD

29 39 nput FLD AW PCA (N*n)*(n*(N-C)) = (N*(N-C)) (2.27) Atau untuk = 1 N : PCA x' W (1*n)*(n*(N-C)) = (1*(N-C)) (2.28) Jad : nput FLD x' 1 x' 2 x' N (2.29) Metode FLD Langkah 7 : Car rata-rata nput FLD N 1 ' (1*(N-C)) (2.30) N 1 FLD x Langkah 8 : Untuk = 1..C, car rata-rata kelas X N 1 x' (1*(N-C)) (2.31) N j j1, x' jx dmana N adalah jumlah anggota kelas X. Smpan, = 1 N, dalam matrks K, sehngga : K 1 2 c (C*(N-C)) (2.32)

30 40 Langkah 9 : Car matrks between-class scatter, S B C S B N 1 FLD FLD ((N-C)*C )* (C*(N-C)) = ((N-C)*(N-C)) (2.33) Langkah 10 : Car matrks wthn-class scatter, S W S W C N x' j x' j 1 j1, x' jx ((N-C)*N )* (N *(N-C)) = ((N-C)*(N-C)) (2.34) Langkah 11 : Car raso antara S B dengan S W S S B raso ((N-C)*(N-C)) (2.35) W Langkah 12 : Car vektor egen dan nla egen dar matrks raso, kemudan urutkan berdasarkan nla egen (dar yang terbesar) [ v, d] eg raso (2.36) Nla egen dar raso : 1 2 ( NC) d d d d (1*(N-C)) (2.37) dmana d 1 > d 2 > > d (N-C). Vektor egen yang bersesuaan dengan nla egen (dalam bentuk vektor kolom) :

31 41 w11 w12 w1( N C) w21 w22 w2( N C) v ((N-C)*(N-C)) (2.38) w( N C)1 w( N C)2 w( N C)( N C) Langkah 13 : entukan dmens ruang cr (vektor egen yang efektf untuk pengenalan : maksmal C) r d 1 m mn C (2.39) r d 1 Langkah 14 : Reduks vektor egen dar raso sesua dengan nla m w11 w12 w1 m w21 w22 w2m v' ((N-C)*m) (2.40) w( N C)1 w( N C)2 w( N C) m Matrks transformas W FLD adalah : W FLD v' (m*(n-c)) (2.41) ransformas FLD Langkah 15 : ransformas vektor masukan dmens-(n-c) menjad vektor cr dmens-m reduks nput FLD W FLD (N*(N-C))*((N-C)*m) = (N*m) (2.42)

32 42 Atau untuk = 1 N : y x' W FLD (1*n)*(n*(N-C)) = (1*(N-C)) (2.43) 2.4 Image Processng Image gresccale lebh mudah untuk danalsa apabla dbandngkan dengan mage berwarna. Image berwarna adalah kombnas tga warna utama merah, hjau dan bru yang basa dsebut dengan sstem warna RGB. erdr dar 24 bt, masng-masng 8 bt untuk merah, hjau dan bru. Akan lebh mudah untuk danalsa maka mage terlebh dahulu dubah menjad mage greyscale dengan cara member nla yang sama untuk masng-masng nla 8 bt tersebut Pemetaan Ctra menjad Vektor Cr Dalam proses pengenalan pola wajah menerma masukan berupa ctra btmap (hasl capture) yang dubah dalam format grey-level. Kumpulan ctra yang menjad masukan pada proses pencaran matrks transformas dsebut tranng set, dan N = jumlah ctra tranng set. Kumpulan ctra yang menjad masukan uj pengenalan dsebut testng set, dan = jumlah ctra testng set. Ctra masukan dpetakan kedalam nla-nla bertpe float, yang merepresentaskan tngkat ke-abuan dar pxel pada poss yang bersesuaan. Nlanla ke-abuan dar suatu ctra kemudan dsmpan dalam bentuk vektor bars, yang dsebut vektor cr.

33 43 Msalkan terdapat N buah ctra wajah yang akan djadkan masukan sstem. Masng-masng ctra memlk dmens n. Gambar dbawah n menggambarkan penympanan vektor-vektor ctra kedalam matrks nput berdmens N*n. a11 a21 ctra1 at1 z11 z21 ctran zt1 a a a t 2 z z z t 2 a1 l a 2l atl z1 l z 2l ztl nput a11 z11 a z atl ztl Unfed Modelng Gambar Language 2.6 Proses (UML) Pemetaan Ctra menjad Vektor Cr Algortma ransformas estng Set Msalkan testng set terdr dar ctra wajah manusa : {x 1, x 2,, x } dengan dmens n. Jka telah dperoleh : a. Dar metode Egenface : Matrks W : matrks egenfaces dengan dmens me*n b. Dar metode Fsherface : Matrks W PCA : matrks transformas PCA dengan dmens (N-C)*n Matrks W FLD : matrks transformas FLD dengan dmens mf*(n-c) dmana N = jumlah ctra dan C = jumlah kelas pada learnng set. Algortma transformas testng set dar ruang ctra dmens-n ke ruang cr dmens-me atau ruang cr dmens-mf adalah sebaga berkut :

34 44 a. ransformas ke ruang cr dmens-me (Egenface) : Langkah 1 : raensformas vektor ctra dmens-n menjad vektor cr dmens-me reduks AW (*n)*(n*me) = (*me) dengan A = [ 1; 2; ; ] (*n) Atau untuk = 1 : y W (1*n)*(n*me) = (1*me) Vektor adalah : x (1*n) dan adalah rata-rata ctra learnng set. b. ransformas ke ruang cr dmens-mf (Fsherface) : Langkah 1 : ransformas vektor ctra dmens-n menjad vektor cr dmens- (N-C), untuk masukan FLD nput FLD AW PCA (*n)*(n*(n-c)) = (*(N-C)) dengan A = [ 1; 2; ; ] (*n) Atau untuk = 1 : x' W PCA (1*n)*(n*(N-C)) = (1*(N-C)) Vektor adalah :

35 45 x (1*n) dan adalah rata-rata ctra learnng set. Langkah 2 : ransformas vektor nput FLD dmens-(n-c) menjad vektor cr dmens-mf reduks nputfldw FLD (*(N-C))*((N-C)*m) = (*m) Atau untuk = 1 : y x' W FLD (1*n)*(n*m) = (1*m) Pengenalan Wajah (Recognton) Feature adalah komponen komponen pentng dar mage-mage tranng yang ddapatkan dar proses tranng. Feature nlah yang nant akan dgunakan untuk mengdentfkaskan mage yang akan dkenal. Berdasarkan jumlah feature yang dambl, presentase pengenalan dar PCA dapat berubah-ubah. Jumlah feature yang optmal akan ddapatkan dar hasl ekspermen beberapa kal. Dstance = f x f database ( f x1 fdatabase 1) f x1 fdatabase 2).. ( f x1 fdatabasez) Dmana z adalah jumlah feature yang dambl

36 46 Setelah ddapat semua dstance maka dcar yang palng mnmum, maka dlhat dstance mnmum tersebut bersesuaan dengan mage ke-berapa dan dambl nama orang dar mage tersebut. 2.5 Unfed Modelng Language (UML) UML adalah bahasa grafs untuk mendokumentaskan, menspesfkaskan, dan membangun sstem perangkat lunak. UML berorentas objek, menerapkan banyak level abstraks, tdak bergantung proses pengembangan, tdak bergantung bahasa dan teknolog, pemaduan beberapa notas d beragam metodolog, usaha bersama dar banyak phak. Standar UML dkelola oleh OMG (Object Management Group).[5] Gambar 2.7 Object Management Group UML adalah bahasa pemodelan untuk menspesfkaskan, memvsualsaskan, membangun, dan mendokumentaskan artfak-artfak dar sstem.[5]

37 47 1. D dalam system ntensve process, metode dterapkan sebaga proses untuk menurunkan atau mengevoluskan sstem. 2. Sebaga bahasa, UML dgunakan untuk komunkas yatu alat untuk menangkap pengetahuan mengena satu subjek dan mengekspreskan pengetahuan (sntaks) yang memperdulkan subjek untuk maksud komunkas. Subjek adalah sstem yang dbahas. 3. Sebaga bahasa pemodelan, UML fokus pada pemahaman subjek melalu formulas model dar subjek. Model memuat pengetahuan pada subjek, dan aplkas dar pengetahuan n berkatan dengan ntelegency. 4. Berkatan dengan unfkas, UML memadukan praktek rekayasa terbak sstem nformas dan ndustr, melput beragam tpe sstem ( perangkat lunak dan non perangkat lunak ), doman ( bsns, perangkat lunak) dan proses sklus hdup. 5. Ketka dterapkan untuk menspesfkaskan sstem, UML dapat dgunakan untuk mengkomunkaskan apa yang dperlukan dar sstem dan bagamana sstem dapat drealsaskan. 6. Ketka dterapkan untuk memvsualsaskan sstem, UML dapat dgunakan untuk menjelaskan sstem secara vsual sebelum drealsaskan. 7. Ketka dterapkan untuk membangun sstem, UML dapat dgunakan untuk memandu realsas sstem serupa dengan blueprnt.

38 48 8. Ketka dterapkan untuk mendokumentaskan sstem, UML dapat dgunakan untuk menangkap pengetahuan mengena sstem pada seluruh sklus hdup ujuan UML ujuan utama perancangan UML adalah : 1. Menyedakan bahasa pemodelan vsual yang ekspresf dan sap paka untuk mengembangkan dan pertukaran model-model yang berart. 2. Menyedakan mekansme perluasan dan spesfkas untuk memperluas konsep-konsep nt. 3. Mendukung spesfkas ndependen bahasa pemrograman dan proses pengembangan tertentu. 4. Menyedakan bass formal untuk pemahaman bahasa pemodelan. 5. Mendorong pertumbuhan pasar kakas berorentas objek. 6. Mendukung konsep-konesp pengembanga level lebh tngg sepert komponen, kolaboras, framework dan pattern Dagram Perlaku Dagram n memvsualsaskan, menspesfkas, membangun dan mendokumentaskan aspek dnams dar sstem. 1. Class dagram Class adalah sebuah spesfkas yang jka dnsalsas akan menghaslkan sebuah objek dan merupakan nt dar pengembangan dan desan berorentas

39 49 objek. Class menggambarkan keadaan (atrbut/propert) suatu sstem, sekalgus menawarkan layanan untuk memanpulas keadaan tersebut (metode/fungs). Class dagram menggambarkan struktur dan deskrps class, package dan objek beserta hubungan satu sama lan sepert contanment, pewarsan, asosas dan lan-lan. 2. Statechart Dagram Statechart dagram menggambarkan transs dan perubahan keadaan (dar satu state ke state lannya) suatu objek pada sstem sebaga akbat dar stmul yang dterma. Pada umumnya statechart dagram menggambarkan class tertentu (satu class dapat memlk lebh dar satu statechart dagram). 3. Actvty Dagram Actvty dagram menggambarkan berbaga alran alr aktvtas dalam sstem yang sedang drancang, bagamana masng-masng alr berawal, decson yang mungkn terjad, dan bagamana mereka berakhr. Actvty dagram juga dapat menggambarkan proses pararel yang mungkn terjad pada beberapa eksekus. Actvty dagram merupakan state dagram khusus, dmana sebagan besar state adalah acton dan sebagan besar transs d-trgger oleh selesanya state sebelumnya (nternal processng). Oleh karena tu actvty dagram tdak menggambarkan behavor nternal sebuah sstem (dan nteraks antar subsstem) secara eksak, tetap lebh menggambarkan proses-proses dan jalur-jalur aktvtas dar level atas secara umum.

40 50 Sebuah aktvtas dapat drealsaskan oleh satu usecase atau lebh. Aktvtas menggambarkan proses yang berjalan, sementara usecase menggambarkan bagamana aktor menggunakan sstem untuk melakukan aktvtas. 4. Sequence Dagram Sequence dagram menggambarkan nteraks antar objek d dalam dan d sektar sstem (termasuk pengguna, dsplay, dan sebaganya) berupa message yang dgambarkan terhadap waktu. Sequence dagram terdr atas dmens vertcal (waktu) dan dmens horzontal (objek-objek terkat). Sequence dagram bas dgunakan untuk menggambarkan scenaro atau rangkaan langkah-langkah yang dlakukan sebaga respons dar sebuah event untuk menghaslkan output tertentu. Dawal dar apa yan men-trgger aktvtas tersebut, proses dan perubahan apa saja yang terjad secara nternal dan output apa yang dhaslkan. 5. Collaboraton Dagram Collaboraton dagram juga menggambarkan nteraks antar objek sepert sequence dagram, tetap lebh menekankan pada peran masng-masng objek dan bukan pada waktu penyampaan message. Setap message memlk sequence number, dmana message dar level tertngg memlk nomor 1, message dar level yang sama memlk prefks yang sama.

41 51 6. Component Dagram Component dagram menggambarkan struktur dan hubungan antar komponen prant lunak, termasuk ketergantungan (dependency) d antaranya. Komponen prant lunak adalah modul bers code, bak bers source code maupun bnary code, bak lbrary maupun executable, bak yang muncul pada comple tme, lnk tme, maupun run-tme. Umumnya komponen terbentuk dar beberapa class dan/atau package, tetap dapat juga dar komponen-komponen yang lebh kecl. Komponen dapat juga berupa nterface, yatu kumpulan layanan yang dsedakan sebuah komponen untuk komponen lan. 7. Deployment Dagram Deployment dagram menggambarkan detal bagamana komponen ddelay dalam nfrastruktur sstem, dmana komponen akan terletak (pada mesn, server atau prant keras), bagamana kemampuan jarngan pada lokas tersebut, spesfkas server dan hal-hal lan yang bersfat fskal.