PENGEMBANGAN METODE ALGORITMA GENETIKA DAN DARWINIAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK FUNGSI MULTIMODAL

Transkripsi

1 Arad Retno TH, Pengembangan Metode Algortma Gen, Hal 93-0 PENGEMBANGAN METODE ALGORITMA GENETIKA DAN DARWINIAN PARTICLE SWARM OPTIMIZATION UNTUK FUNGSI MULTIMODAL Arad Retno Tr Hayat Abstrak Metode optmas telah banyak daplkaskan pada pengenalan pola yang bertujuan untuk optmas parameter secara otomats. Metode optmas yang umum dterapkan adalah algortma genetka atau partcle swarm optmzaton. Tujuan dar peneltan n mengembangkan dar penggabungan kedua metode tersebut agar mendapatkan parameter yang lebh optmal secara otomats jka dbandngkan optmas dengan salah satu algortma. Berdasarkan hasl peneltan, maka dperoleh kesalahan yang lebh sedkt atau mnmum dbandngkan salah satu metode optmas. Kata-kata kunc: algortma genetka, partcle swarm optmzaton, multmodal functon Abstract Optmzaton methods have been wdely appled to pattern recognton whch ams to optmze parameters automatcally. Optmzaton method s commonly appled genetc algorthms or partcle swarm optmzaton. The purpose of ths study developed from the merger of the two methods n order to obtan a more optmal parameters automatcally when compared wth one of the optmzaton algorthms. Based on the results of the study, then the comparson of the number of errors of method Partcle Swarm Optmzaton, Genetc Algorthm usng the method n ths study that by usng the method n ths study wll result n fewer errors or mnmum than one of method. Keywords: genetc algorthm, partcle swarm optmzaton, multmodal functon Arad Retno TH. Program Stud Manajemen Informatka, Jurusan Teknk Elektro, Polteknk Neger Malang 93

2 Jurnal ELTEK, Vol No 02, Oktober 203 ISSN PENDAHULUAN Algortma genetka telah banyak dterapkan untuk mencar nla optmum secara otomats dengan cara mendapatkan nla berdasarkan operas mutas dan crossover sehngga mendapatkan perubahan nla yang bervaras, sedangkan metode Partcle Swarm Optmzaton telah banyak dgunakan untuk mencar nla secara otomats dengan konsep sosalsas kan dmana secara vector mencar suatu nla dengan berarah. Dar kedua konsep n, kedua metode memlk kelebhan dan dengan menggabungkan kedua metode n dharapkan mendapatkan nla yang varatf dar pengaruh metode Algortma Genetka dan terarah dar metode Partcle Swarm Optmzaton sehngga mendapatkan kesalahan semnmum mungkn jka dbandngkan menggunakan salah satu metode. 2. KAJIAN PUSTAKA 2. Algortma Genetka Algortma genetka berusaha menangan permasalahan dengan menganalsa setap solus pada masng-masng populas. Tahapan pertama adalah penentuan kode pada setap kromosom sesua dengan permasalahan yang akan dselesakan. Berkutnya adalah persapan pembelajaran dengan operator pada Algortma Genetka. Operator reproduks pada Algortma Genetka dengan mutas dan crossover. Operator pada Algortma Genetka Operator pada Algortma genetka yang dgunakan adalah crossover dan mutas. Sebagamana yang telah djelaskan sebelumnya, proses pembelajaran pada Algortma genetka dmula dengan crossover dlanjutkan dengan mutas. Tetap sebelum crossover perlu adanya proses seleks yang bertujuan mendapatkan dua parent yang terbak yang dharapkan menghaslkan generas yang lebh bak dbandngkan kedua parent. Pada peneltan n proses seleks yang dgunakan berdasarkan pengurutan data berdasarkan ftness, yatu dar nla ftness terbak hngga terburuk. Crossover Setelah dlakukan pengurutan data, dlakukan proses crossover sebagamana algortma sebagamana berkut : 94

3 ' ' Arad Retno TH, Pengembangan Metode Algortma Gen, Hal 93-0 Unform( 0,) ( Unform(0,)),2,..., N () Unform(0,) ( Unform(0,)) N Mutas Setelah dlakukan proses crossover, maka dlakukan proses mutas dengan mengubah satu atau seluruh gen berdasarkan probabltas random. Jka probabltas random sebesar 00%, maka seluruh data dan seluruh gen pada data dlakukan proses mutas. Jka probabltas mutas 0%, maka populas berkutnya sama dengan populas sebelumnya. Pada peneltan n metode mutas yang dgunakan berdasarkan random gaussan, sebagamana berkut: 3. Darwnan Partcle Swarm Optmzaton (PSO) PSO adalah salah satu evolus teknk komputas untuk mendapatkan otomatsas nla varable yang lebh terarah sebagamana konsep dasar PSO pada Gambar 2. Pada PSO, setap partcle menympan dua nformas pentng yatu: Poston vector ( (t)) Velocty vector ( (t)) Konsep dasar dar PSO yatu mengembangkan smulas dalam ruang dmens XY (dua dmens) berdasarkan nformas poss dan kecepatan sebagamana Gambar 2. Konsep dasar PSO adalah mengoptmsas fungs objektf tertentu. Setap partcle mengetahu nla terbaknya (P best ) dan possnya (). Selanjutnya, masng-masng partcle mengetahu nla terbak ddalam group (G best ). Masng-masng partcle memodfkas possnya menggunakan kecepatan dan jarak dar P best dan G best. Modfkas n dapat dwaklkan dengan konsep velocty sebagamana persamaan berkut: V New d wv d c rand( pd d ) c2rand( p gd (2) Karakterstk dar metode PSO adalah adanya penympanan memory pada memory sebelumnya dan memory saat menganalsa saat n. Hal n berpengaruh dalam memperbaru nla velocty dan nla poston. Penympanan memory n untuk menentukan nla yang terbak yang dgunakan (G best ) dan nla P best yang dgunakan, untuk mendapatkan populas baru. 95 d ).

4 Jurnal ELTEK, Vol No 02, Oktober 203 ISSN Y Target Resultan Vpbest dan Gbest Vawal VGbest VPbest Awal Gambar 2 Konsep dasar PSO X Tujuan dar persamaan datas adalah memperbaru nla velocty dengan nla w adalah nla weght yang mengontrol eksploras dar search space. Nla c dan c2 adalah nla konstan, pada umumnya kedua nla n bernla 2. Nla rand adalah nla random yang berksar antara 0 dan. Varabel V adalah nla velocty sebelumnya pada setap bagan partkel (d), sedangkan nla dar varabel V adalah nla dar velocty yang baru dan New d akan dgunakan pada teras berkutnya pada setap bagan partkel (d). Setelah memperbaru nla velocty maka dlakukan memperbaru nla poston sebagamana persamaan berkut: New New d d Vd (3) d Nla poston dpengaruh oleh nla velocty dengan menambahkan nla velocty yang telah terupdate dengan nla poston sebelumnya ( ) sehngga ddapatkan nla poston d New baru d yang akan dgunakan sebaga search pont pada teras berkutnya. Pengembangan pada peneltan n adalah menggunakan konsep Darwnan PSO dmana pada setap teras akan mengubah dua menjad dua nla terbak. 3. METODE Dalam mencar search pont, Algortma Genetka memlk karakterstk mencar pola baru dar seluruh kromosom sedangkan pada Partcle Swarm Optmzaton (PSO), dalam mencar search pont berdasarkan resultan poss pont saat n dengan nla 96

5 Arad Retno TH, Pengembangan Metode Algortma Gen, Hal 93-0 ftness yang terbak. Penggabungan kedua metode n untuk menggabungkan karakterstk GA ataupun PSO. Terdapat pengembangan pada peneltan n dengan pengurangan jumlah populas yang sebelumnya 4M menjad N sehngga lebh efektf pada komputasnya, dmana N/2 populas pada Algortma Genetka dan (N/2)+ populas pada Partcle Swarm Optmzaton dalam peneltan n dengan konsep Darwnan PSO (DPSO). Berdasarkan gambar, maka algortma dar penggabungan metode algortma genetka dan PSO sebagamana berkut : ) Innsalsas random populas sebanyak M data 2) Evaluas dan rankng evaluas ftness pada setap M ndvdu, dmana fungs ftness pada peneltan n berdasarkan mean square error, sebagamana persamaan berkut : MeanSquareError( MSE) N 97 N ( y f ( )) Dmana y adalah nla target yang dngnkan, f() adalah hasl actual output dar pengklasfkasan data pembelajaran N. 3) Algortma genetka dengan menggunakan real code operator GA, dar M/2 data terbak. 3.. Data GA adalah dar M/2 data dengan ftness terbak yatu M/2 nla ftness terkecl dar M Crossover M/2 data dengan operas sebagamana berkut: ' ' * * ( ( ) ) 2,2,...,( M M / 2, / 2) 3.3. Mutas data 4) PSO pada (M/2)+ data Update nla veloctes dan poston 5) Jka belum memenuh stoppng crtera, maka data-data hasl pembelajaran PSO dan GA dgabungkan dan devaluas dengan kembal pada langkah ke-2. Cara penentuan P best yang dgunakan pada GAPSO, dengan cara membandngkan setap data pada GA dan PSO berdasarkan urutannya. Nla ftness antara kedua data n yang dgunakan sebaga P best. Setelah mendapatkan P best pada teras saat n (t), maka dlanjutkan membandngkan P best (t) dengan P best (t-)

6 Jurnal ELTEK, Vol No 02, Oktober 203 ISSN berdasarkan urutan data pembelajaran PSO dan dgunakan nla yang terbak. Penentuan G best yang merupakan nla yang terbak dar seluruh data pada setap generasnya, dtentukan dengan cara membandngkan nla ftness terbak pada generas saat n dengan sebelumnya. Jka nla G best generas sebelumnya lebh bak dbandngkan generas saat n, maka yang dgunakan sebaga G best adalah G best generas sebelumnya. Sebalknya jka yang terbak adalah nla G best saat n, maka yang dgunakan G best adalah generas saat n. Setelah pembelajaran dengan metode GA dlanjutkan dengan metode PSO, maka dlakukan analsa ftness dalam hal n Mean Square Error untuk mengetahu error yang telah dcapa oleh pembelajaran GAPSO. Sebelum memasuk optmas pada PSO, maka perlu adanya konvers nla dar kromosom dengan nla ftness terbak yang akan dgunakan sebaga G best sebagamana persamaan berkut = r b + (r a -r b ) g, dmana r b adalah batas bawah dan r a adalah batas atas dengan g adalah gen dar kromosom. Ftness pada data GA Membandngkan ftness pada setap elemen Pbest Ftness pada data PSO Hasl perbandngan yang terbak dgunakan sebaga Pbest Gambar 3 Cara Penentuan Pbest pada GAPSO Pada peneltan n untuk mempercepat komputas, maka data nsalsas yang dgunakan sejumlah M data. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Uj coba pada beberapa fungs, dmana fungs Rossenbrock akan dtamplkan beserta analsa teras untuk membandngkan 98

7 Arad Retno TH, Pengembangan Metode Algortma Gen, Hal 93-0 ketga metode, berkut hasl ujcoba fungs GA, PSO dan GAPSO. a.ga b. PSO c. GAPSO d.dpso Gambar 4. Hasl uj coba fungs Rossenbrock Tabel. Analsa Kesalahan Iteras Fungs Rossenbrock dar ke-3 Metode teras Algortma Genetka PSO GAPSO DGAPSO e e e e e e e e e e e e e e e-009 Berdasarkan table, maka pada teras nla mnmum adalah metode PSO, pada teras 2 metode GA, pada teras 3 GAPSO, pada teras 4 nla mnmum pada PSO, pada teras 5 hngga akhr nla mnmum pada metode GAPSO, dengan nla kesalahan mendekat nla nol yatu 5.42e-03 jka dbandngkan dengan metode GA dan PSO

8 Jurnal ELTEK, Vol No 02, Oktober 203 ISSN Sedangkan dengan metode GADPSO dapat menghaslkan kesalahan yang mnmum dantara dbandngkan ke-3 metode yang lan. 00 a. GA b. PSO c. GAPSO d. DPSO Gambar 5. Hasl uj coba fungs Zakharov Tabel 2. Analsa Kesalahan Iteras Fungs Zakharov dar ke-3 Metode ter Algortma Gen PSO GAPSO DGAPSO e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e-025 Berdasarkan hasl uj coba dan analsa teras, maka hasl pembelajaran GADPSO memlk tngkat kesalahan mnmum dbandngkan salah satu metode GA ataupun PSO ataupun GAPSO.

9 Arad Retno TH, Pengembangan Metode Algortma Gen, Hal PENUTUP Berdasarkan hasl uj coba, metode pengembangan Algortma Genetka dan Darwnan Partcle Swarm Optmzaton pada peneltan n menghaslkan kesalahan yang mnmum dbandngkan metode GA, PSO, dan GAPSO. Dmana tujuan mencar kesalahan mnmum pada peneltan n adalah mencar nla varabel secara otomats dengan kesalahan mnmum. Semakn sedkt kesalahan pada hasl uj coba maka nla varabel lebh tepat. 5. DAFTAR PUSTAKA Bshop, CM ton and Machne, Sprnger. Duda, R.O., Hart, P.E. dan Stork, D.G. 200., Wley, New York. Grodzevch, O. dan Wolkowcz, H. 2005, The Natural Scences and Engneerng Research Councl of Canada. Svanandam, S.N. dan Deepa, S.N. 2008, Sprnger-Verlag Berln Hedelberg. Kao, Y.T. dan Zahara.2008 partcle swarm optmzaton for multmodal fun, Appled Soft Computng Tllet, Jasson, Rao, Ferat Sahn Arad Retno Tr Hayat Rrd, Optmas Metode Dscrmnatvely Regularzed Least Square Dengan Algortma Genetka Dan Partcle Swarm Optmzaton Untuk 0