PEMODELAN TRAFIK UNTUK JARINGAN WIRELESS

Transkripsi

1 BB VI PEMODELN RFI UNU JRINGN WIRELESS eori trafi yang diembangan untu jaringan wireline ternyata tida dapat langsung diapliasian untu jaringan wireless seluler. Pada jaringanjaringan untu teleomuniasi mobile, anal-anal yang berbeda dimunginan untu digunaan dan di-release beberapa ali untu suatu panggilan tertentu. Fenomena ini terait dengan topologi seluler dari jaringan mobile dan wireless, dimana setiap sel merupaan sebuah zone layanan dengan apasitas terbatas. Dalam hal ini, perlu didefinisian suatu handover atau handoff sebagai suatu proses yang mengerjaan suatu onesi outgoing dari satu sel e satu sel lain yang bertetangga. Ini mengandung pengertian bahwa ada aloasi resoures pada sel target baru dengan menggunaan suatu algoritma tertentu dan merelease resoures pada sel yang ditinggalan. Jia tersedia suatu anal yang idle pada sel target, handover panggilan dapat dilauan bagi user yang melauan panggilan tersebut. Jia tida, maa proses handover aan di-drop. Sehingga, suatu anal dalam jaringan wireless seluler dapat digunaan oleh suatu edatangan panggilan baru atau panggilan handover. Juga, suatu anal dapat di-release oleh arena berahirnya suatu panggilan atau arena ada proses pemindahan panggilan dari satu sel e sel-sel tetangganya. 6. Jaringan Wireless Seluler dengan Satu ipe rafi Untu penyederhanaan, aan dibahas terlebih dahulu analisa untu jaringan wireless seluler dengan satu tipe trafi (elas trafi tunggal) saja. Pada pembahasan beriutnya, baru aan dianalisa model trafi untu jaringan mobile multimedia. Pada jaringan seluler, parameter-parameter trafi terait dengan parameter mobility, seperti eepatan dari pergeraan pelanggan dan arateristi perpindahan merea dalam suatu sel. Pada jaringan wireline, parameter performansi yang perlu diperhatian adalah proses edatangan panggilan, proses berahirnya panggilan, dan bloing. Sedang untu analisa jaringan wireless seluler, perlu ditambahan UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman

2 parameter-parameter yang spesifi pada sistem wireless berupa fenomena handover seperti watu penduduan anal rata-rata, intensitas panggilan baru dan handover serta probabilitas bloing panggilan baru dan panggilan handover. Parameter terahir didefinisian sebagai level QoS pada jaringan. Untu analisa, aan digunaan senario sederhana beriut: pelangganpelanggan pada suatu sel tertentu menginisiasi panggilan-panggilan baru sebagai suatu proses Poisson pada rate λ = λ n dan tida menerima panggilan handover. Jadi fungsi distribusi untu edatangan panggilan-panggilan baru t adalah p n (t) = ne n. Dalam hal ini, pelanggan-pelanggan diperenanan untu melauan handover e sel-sel tetangganya. Diasumsian bahwa jumlah pelanggan dalam suatu sel adalah N>>, dimana adalah jumlah anal tersedia pada sel, sehingga panggilan-panggilan yang berasal dari pelanggan-pelanggan lain yang berbeda dapat dianggap tida saling berhubungan (independent). Juga diasumsian bahwa setiap pelanggan mobile pada sel originating dapat menyelesaian panggilannya dalam sel tersebut atau melauan handover e suatu sel tetangganya setelah periode watu tertentu seara distribusi esponensial dengan nilai rata-rata (mean value) masing-masing /µ dan /µ h. Selanjutnya, suatu panggilan on-going (baru atau handover) menuntasan layanan yang diterima pada rate µ dan pelanggan pasangannya pada sel tujuan dengan rate µ h. hirnya aan didapat rate terminasi panggilan total dalam sel sebagai µ = µ + µ h... (6-) Dengan menggunaan hasil penelitian Little untu asus panggilanpanggilan baru pada sel yang diamati, maa intensitas trafi dapat dinyataan dengan = λ / µ. Dengan menggunaan sistem antrian M/M//, dan anal mengiuti pola blo all leared (etia semua anal sibu, panggilan yang datang aan di blo atau dihilangan), maa dapat dialulasi probabilitas bloing untu panggilan-panggilan baru dengan menggunaan formula Erlang-B sebagai beriut : P Bn =!... (6-2) i i i! rafi yang diolah dalam sel dapat dialulasi dengan Y = ( PBn )... (6-3) UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 2

3 an tetapi harus diperhatian juga bahwa pada sistem seluler dimunginan adanya panggilan-panggilan handover e suatu sel, sehingga formula Erlang-B sederhana tida dapat diapliasian seara langsung. Proses handover sendiri dapat dianggap sebagai suatu proses Poisson dengan intensitas rata-rata λ h, sehingga total intensitas edatangan panggilan menjadi λ = λ n + λ h... (6-4) rafi efetif yang ditawaran dinyataan dengan e suatu sel seara umum dapat e = n h... (6-5) h Handover sendiri buan merupaan suatu proses yang independent. Proses tersebut tergantung pada edatangan-edatangan panggilan baru pada sel-sel dari jaringan mobile. Jia P B merupaan probabilitas bloing eseluruhan dari suatu sel (termasu bloing terhadap panggilan baru dan handover), maa trafi yang dapat diolah/dimuat pada sel adalah Y = ( PB )... (6-6) Jia dianggap terjadi eseimbangan pada suatu sel, intensitas handover dari sel yang diamati terhadap sel-sel tetanggannya aan sama dengan intensitas handover yang datang e sel tersebut dari sel-sel lainnya. Sehingga dapat ditulis sebagai λ h = ( P... (6-7) n h P B ). h B Dengan menggunaan dua persamaan terahir, setelah penurunan beberapa langah matematis sederhana, aan didapat trafi efetif yang ditawaran e suatu sel menjadi e = n P h B... (6-8) Jia rate handover dari suatu sel sama dengan atau lebih rendah dari rate berahirnya (ompletion) panggilan dan probabilitas bloing-nya eil, maa seara ira-ira dapat dialulasi trafi efetif yang ditawaran e sel dengan UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 3

4 menggunaan e λ n / µ. Jia tida ada permintaan penduduan anal untu handover, probabilitas bloing panggilan baru P B aan sama dengan probabilitas bloing panggilan handover dan dapat dialulasi dengan menggunaan formula Erlang-B dan trafi efetif yang ditawaran, sebagai beriut : P B = P Bn = P Bh = e!... (6-9) i e i i! dimana adalah jumlah anal dalam sel. 6.. Model naliti Seperti sudah dijelasan terdahulu, parameter trafi pada sistem mobile terait erat dengan parameter mobilitasnya, seperti eepatan, posisi inisial dalam sel, dan arah dari pergeraan/perpindahan, yang seluruhnya dimodelan sebagai variabel random. gar dapat melauan analisa trafi dari jaringan mobile, maa perlu dianalisa parameter trafi dan performansi beriut : watu penduduan anal rata-rata h, intensitas handover, probabilitas bloing panggilan baru P Bn, probabilitas bloing panggilan handover P Bh, jumlah ratarata dari handover per panggilan, dan probabilitas dropping panggilan P D. Probabilitas bloing panggilan mengau pada bloing panggilan-panggilan baru pada suatu sel. Probabilitas dropping mengau pada terminasi yang dipasaan (fored) untu suatu panggilan yang sudah terbangun (on-going) diarenaan tida tersedianya resoures pada sel-sel tetangga pada saat handover. Handover merupaan ejadian has pada suatu lingungan wireless. etia suatu panggilan handover mengalami blo, maa onesi on-going aan di drop. Drop panggilan ini aan mengurangi durasi panggilan rata-rata. Dengan demiian, dapat didefinisian suatu durasi panggilan efetif sebagai /µ e, dimana µ e = µ + P B µ h... (6-) UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 4

5 dengan µ dan µ h masing-masing adalah rate terminasi panggilan dan rate handover. Dengan memperhatian suatu sistem dengan dua sel, dimana dimunginan terjadinya pertuaran handover antara satu dengan lainnya. emudian dinotasian p(n, n 2 ) sebagai distribusi probabilitas gabungan etia anal-anal n sibu pada sel pertama dan anal-anal n 2 sibu pada sel edua. Maa diagram ondisi untu senario ini adalah seperti diperlihatan pada gambar 6.. Jia diasumsian C merupaan apasitas anal pada sel dan C 2 merupaan apasitas anal pada sel 2, untu n i = {,,..., C i }, i =,2, maa λ n2 p(n, n 2 -) + λ n p(n -, n 2 ) + (n 2 +) µ h2 p(n -, n 2 +) + (n 2 +) µ 2 p(n, n 2 +) + (n +) µ p(n +, n 2 ) + (n +) µ h p(n +, n 2 -) = [ n µ + n 2 µ 2 + n µ h + n 2 µ h2 + λ n + λ n2 ] p(n, n 2 )... (6-) n -, n 2 - n -, n 2 n -, n 2 + λ n n µ n µ h (n 2 +)µ h n, n 2 - λ n n, n 2 λ n n, n 2 + n 2 µ (n 2 +)µ (n +)µ h λ n (n +)µ n 2 µ h n +, n 2 - n +, n 2 n +, n 2 + Gambar 6. Diagram ondisi Marov untu senario dua sel. UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 5

6 yang menggambaran persamaan sistem (C +)(C 2 + ). Dengan memeahan persamaan tersebut, maa aan didapat distribusi probabilitas gabungan. Untu ondisi esetimbangan, etia tida terjadi handover, distribusi ondisi dapat dinyataan dengan p(n, n 2 ) = n n2 2 p n!! n2 dengan ρ = λ /µ & ρ 2 = λ 2 /µ 2... (6-2) etapi jia ada handover, pendeatan di atas menjadi tida efisien. Jumlah rata-rata handover per panggilan merupaan suatu parameter yang signifian untu mendapatan performansi dari sistem mobile. Jia P[H=j] menyataan probabilitas bahwa terjadi j handover per panggilan, maa jumlah rata-rata handover per panggilan adalah j E[H] = H j jp... (6-3) Jia P n merupaan probabilitas bahwa suatu panggilan baru aan memerluan setidanya satu ali handover sebelum terminasi, dan P h merupaan probabilitas bahwa suatu panggilan setelah berhasil handover setidanya aan memerluan satu ali handover lagi sebelum terminasi, serta P Fh merupaan probabilitas bahwa suatu perobaan handover aan gagal (fail). Maa dapat dialulasi P[H=j] : P[H=] = (- P n ) + P n P Fh P[H=] = P n (- P Fh )( - P h + P h P Fh )... P[H=j] = P n (- P Fh )[ P h ( - P Fh )] j- ( - P h + P h P Fh )... (6-4) Dengan memasuan persamaan (6-4) e (6-3) aan didapat espresi untu jumlah rata-rata handover per panggilan sebagai beriut : E[H] = Pn ( PFh ) P ( P ) h Fh... (6-5) Probabilitas P n dan P h sendiri dapat dialulasi menggunaan hubungan beriut : UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 6

7 P n = P[ > n ] = e t f n ( t) dt... (6-6) P h = P[ > h ] = e t f ( t) dt... (6-7) h Dimana f n dan f h masing-masing merupaan fungsi distribusi probabilitas untu watu penduduan sel panggilan baru n dan watu penduduan sel panggilan handover h. Probabilitas panggilan dropping adalah probabilitas suatu panggilan yang tida mengalami blo terpasa diterminasi arena tida adanya resoures yang bebas di sel target pada sat melauan suatu handover. Probabilitas suatu panggilan yang sudah melauan handover sebanya H ali sebelum mengalami drop adalah : P D [H] = - (- P Fh ) H... (6-8) Sehingga probabilitas panggilan mengalami dropping adalah i i P D = ( ) PH i P... (6-8) Fh dimana P[H=i] merupaan probabilitas bahwa panggilan telah mengalami i ali handover selama durasi panggilan. Lebih jauh, jia diasumsian bahwa watu penduduan anal adalah terdistribusi esponensial dengan rata-rata h (misal jumlah handover per panggilan mengiuti proses Poisson), maa dapat ditulis P[H] = x P[ H x] e dx H! x H e h x / h x e dx... (6-9) dimana P[H t] adalah probabilitas bahwa telah terjadi H ali handover etia watu penduduannya adalah t. Jia disisipan persamaan (6-9) e (6-8), aan didapat x P D = H h x / h x ( PFh ) e e dx... (6-2) H H! H UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 7

8 Lebih jauh, jia dilauan perubahan orde penjumlahan dan integrasi, dan dengan menggunaan espansi fungsi esponensial, aan didapat ( PFh / h ) x x / h x P D = e e e dx... (6-2) hirnya, dari persamaan (6-2) aan diperoleh hubungan untu probabilitas panggilan dropping P D : h PFh P D =... (6-22) P P h Fh h Fh Persamaan terahir menunjuan hubungan antara probabilitas panggilan dropping P D dengan probabilitas bloing handover P Fh. Saling etergantungan antara dua parameter ini merupaan fundamental untu analisa trafi dari suatu jaringan mobile. 6.2 Jaringan Mobile Multimedia Jaringan untu omuniasi mobile, selain memberi layanan tradisional suara, juga memberian layanan-layanan multimedia tambahan. ernyata implementasi layanan multimedia pada jaringan mobile memunulan problemproblem baru pada perenanaannya, hususnya perenanaan sistem. Operator perlu memberian QoS tertentu untu layanan-layanan multimedia yang ditawaran. Pada jaringan IP mobile multimedia, pelanggan dapat meminta bandwidth yang berbeda dengan elas trafi yang berbeda-beda. Juga elaselas yang berbeda aan mempunyai parameter-parameter trafi yang berbeda, seperti intensitas panggilan baru dan durasi dari panggilan (all) atau session. Untu membuat perenanaan jaringan mobile multimedia yang tepat, maa perlu dibuat suatu eranga analiti untu trafi yang diharapan. Biasanya digunaan suatu pendeatan analiti untu periode watu selama satu hari dengan beban trafi tertinggi pada jaringan atau pada suatu lin tertentu (pada jaringan iruit swithed, biasanya digunaan periode watu jam sibu). Pada jaringan-jaringan seluler, biasanya dilauan penguuran QoS dengan probabilitas bloing panggilan baru dan panggilan yang di drop. gar penjelasan analisa aloasi resoures dan bloing/dropping panggilan dapat digunaan, aan lebih mudah jia dilauan pembagian terhadap bandwidth yang tersedia menjadi anal-anal logia. loasi anal-anal logia dapat UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 8

9 dilauan seara stati [fixed hannel alloation (FC)] atau sear dinami [dynami hannel alloation (DC)]. Pada pembahasan beriut aan digunaan asumsi dengan menggunaan aloasi fixed dari anal-anal logia pada jaringan ases wireless Jaringan Mobile Multimedia dengan Deterministi Resoure Reservation (DRR) Untu analisa ini, diasumsian tida ada handover atau panggilan baru yang antri. Jia ada suatu panggilan yang mengalami blo, panggilan tersebut aan dihilangan dari sistem. Lebih jauh aan digunaan asumsi C sebagai apasitas dari suatu sel (ontoh: lin ases wireless) dibagi menjadi suatu set anal logia i, dimana i =,2,..., N. Juga diasumsian bahwa aloasi resoures adalah deterministi (ontoh: perubahan resoures yang dialoasian pada suatu sel tunggal tida diperbolehan). Panggilan-panggilan dari pelanggan-pelanggan yang berbeda saling tida beraitan (independent). sumsi ini digunaan dalam hal dimana jumlah pelanggan dalam suatu sel beberapa ali lebih besar dari jumlah anal logial yang tersedia pada sel tersebut, dan biasanya ini digunaan pada jaringan teleomuniasi mobile. Diasumsian juga bahwa jaringan mempunyai elas trafi yang berbeda. edatangan semua panggilan juga diasumsian mengiuti proses Poisson. Begitu juga, durasi panggilan terdistribusi seara esponensial untu semua elas trafi. Dalam hal ini, proses edatangan panggilan untu suatu tipe trafi adalah mengiuti proses Poisson dengan rate λ dan watu durasi panggilan adalah terdistribusi esponensial dengan rata-rata /µ. Semua panggilan dari suatu elas yang sama memerluan besaran bandwidth yang sama sebesar b. Dalam hal tida ada resoures yang bebas pada sel yang melauan inisiasi panggilan, panggilan aan di blo. Di sini diasumsian bahwa jumlah dari pelanggan dalam sel uup besar, sehingga jumlah onesi ongoing tida mempengaruhi intensitas panggilan baru dan handover. Utilisasi dari resoures dapat dialulasi sebagai suatu relasi antara watu rata-rata aloasi resoures dan apasitas sel. Dengan memperhatian QoS, suatu uuran ualitas yang penting bagi pelanggan mobile adalah probabilitas eberhasilan mengatasi terjadinya blo pada saat handover. Bagi pelanggan-pelanggan mobile, dropping pada suatu UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 9

10 panggilan ongoing adalah suatu yang tida diharapan. Dropping panggilan, seara langsung terait dengan probabilitas bloing handover. Jia sistem tida lagi memunginan untu proses handover, maa probabilitas bloing dari handover aan sama dengan probabilitas bloing panggilan baru (P Bn = P Fh ). Jumlah rata-rata handover per panggilan dapat dialulasi menggunaan persamaan (6-5), yang diapliasian untu tipe trafi tertentu, atau dapat dialulasi dengan membagi watu drasi panggilan rata-rata dan watu penduduan anal rata-rata h (dalam sel) : E[H] = H =, h,... (6-23) h, Untu memperoleh efisiensi jaringan wireless, perlu dipertimbangan suatu sistem dimana resoures untu suatu panggilan handover sudah terlebih dahulu dipersiapan di semua sel yang aan diunjungi oleh suatu pelanggan mobile selama dalam pemanggilan. Dan dalam hal ini, perlu diasumsian juga bahwa suatu pelanggan mobile tida aan memasui sel yang sama lebih dari satu ali sepanjang durasi pemanggilannya. Jia suatu panggilan tipe mempunyai handover H, maa jumlah sel yang diunjunginya adalah H +. Jia diasumsian edatangan handover sebagai suatu proses Poisson selama durasi panggilan, maa jumlah rata-rata handover dapat dialulasi sebagai H =, / h,, dimana, dan h, adalah rata-rata durasi panggilan dan watu penduduan anal untu suatu trafi tipe. Dalam analisa ini diasumsian bahwa resoures telah dipersiapan seara deterministi di semua sel yang aan diunjungi selama watu pemanggilan (all). Jia bandwidth rata-rata yang diperluan per panggilan dari trafi tipe adalah b, maa rata-rata total bandwidth yang harus disiapan untu handover selama durasi edatangan dari panggilan harus menjadi B = b,... (6-23) h, Jia rata-rata jumlah pelanggan per sel adalah N, dan ρ = λ /µ adalah trafi yang ditawaran per pelanggan mobile dari panggilan tipe, maa total rata-rata bandwidth yang digunaan dalam sistem diberian dengan b N b... (6-24) UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman

11 Dengan menggunaan persamaan (6-23) dan (6-24), aan diperoleh bahwa total bandwidth yang dipersiapan untu handover dalam sistem adalah B N... (6-25), B N b h, Jaringan Mobile Multimedia dengan Statisti Loal dmission Control (SLC) Pada strategi admission ontrol, suatu panggilan diputusan diterima atau di tola berdasaran pada informasi etersediaan resoures dalam sel dimana panggilan baru atau handover melauan permintaan ijin (admission), tanpa adanya informasi etersediaan resoures pada sel tetangga. lgoritma ini paling sederhana untu diimplementasian, dan arenanya saat ini paling sering digunaan pada sistem mobile. Beriut aan dianalisa statistial loal admission ontrol pada jaringan mobile dengan tipe trafi multiple. Untu itu diasumsian bahwa bai untu panggilan baru mau pun handover, edatangannya mengiuti proses Poisson. arena pelanggan lebih sensitif terhadap adanya dropping dari panggilan yang sudah berlangsung (sedang berlangsung), maa biasanya digunaan probabilitas bloing handover sebagai suatu yang sangat perlu diperhatian pada algoritma admission ontrol. ujuannya adalah untu mendapatan strategi yang memberian efisiensi masimum. Dalam analisa aan digunaan sistem yang mempunyai tipe trafi. otal inoming trafi pada suatu sel adalah merupaan penjumlahan edatangan panggilan baru dan handover. ataan, M, merupaan jumlah dari sel tetangga yang aan diobservasi. Jia digunaan model sel hesagonal, maa setiap sel aan mempunyai enam tetangga. Jumlah tetangga dalam hal ini sebenarnya tergantung pada onfigurasi jaringan dan tida harus dibatasi enam (dalam jaringan nyata, operator sesuler dapat saja mendefinisian bahwa sel tetangga tanpa ada border joint). Jia dinotasian rate penerimaan panggilan dari trafi tipe adalah a (), dimana merupaan jumlah dari anal logia yang dialoasian (misal bandwidth). emudian h () menyataan rate inoming handover etia anal logia dalam sel sibu. Maa jia diasumsian terjadi UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman

12 eseimbangan dari inoming dan outgoing handover untu suatu sel yang diberian, persamaannya dapat ditulis sebagai a () + h () =... (6-26) h, Jumlah anal logia yang sibu adalah suatu variabel yang tergantung pada watu. an tetapi trafi umulatif per elas nya tisa berubah seara drastis pada suatu interval watu yang lebih pende, dalam isaran deti atau menit. Sebalinya dimensioning dan perenanaan suatu jaringan resoures aan merupaan egiatan yang tida mungin. Dalam jaringan teleomuniasi tradisional, dimensioning dibentu untu menangani jam tersibu dalam suatu hari. Pendeatan ini harus memperhatian hal tersebut, jia harus memberian layanan dengan QoS yang diinginan selama jam dengan intensitas trafi tertinggi (misal dalam jam sibu), sehingga dapat diharapan bahwa paling tida QoS yang sama atau lebih bai dapat diberian selama interval dengan intensitas trafi lebih rendah. Pada jaringan mobile multimedia, untu setiap tipe trafi yang berbeda diperluan bandwidth yang berbeda pula. Inilah perbedaan utama antara jaringan mobile multimedia dengan tradisional. Disni, dalam suatu lingungan multimedia perenanaan jaringan harus memperhatian periode watu dengan volume trafi tertinggi. Periode watu ini dalam suatu jaringan multimedia dienal sebagai busiest traffi period (BP). otal jumlah anal logia yang sibu adalah jumlah anal-anal logia yang dialoasian untu semua tipe trafi : =... (6-27) dimana merupaan jumlah anal yang dialoasian selama BP dari trafi tipe. alulasi rate inoming handover untu trafi tipe dilauan dengan menggunaan relasi beriut : M h (t) = h ( ) i, i t... (6-28) dimana h,i merupaan intensitas handover dari sel tetangga i, dengan i =,2,..., M, e sel yang diobservasi. Jia a i (t) merupaan notasi dari jumlah UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 2

13 pelanggan atif pada saat t di sel i, maa intensitas inoming handover dari sel tetangga i dapat dialulasi dengan h,i (t) = (... (6-29) a, i t) Ph, M h, dimana P h, adalah probabilitas bahwa suatu panggilan atif aan melauan sediitnya satu ali lagi handover sebelum panggilan tersebut terminasi, seperti diberian beriut P h, = x, h P [ t x] e dx... (6-3) h, dimana P [t>x] merupaan probabilitas bahwa suatu panggilan dari trafi tipe aan tetap atif sampai watu x. Dengan mensolusian integral pada persamaan (6-3), aan didapat P h, = x x h, e e dx h, h,... (6-3) Dengan menyisipan persamaan (6-3) e perasamaan (6-29), dan emudian e persamaan (6-28), aan didapat persamaan untu intensitas inoming handover untu trafi tipe sebagai beriut h (t) = M i a, i ( t) M h, ( h, )... (6-32) Probabilitas bloing handover sama dengan probabilitas bahwa semua anal logia dalam sel sibu. Dinyataan dengan persamaan P Fh = C 2 C! i C i! i i i! i 2... (6-33) dimana adalah threshold untu handover. Sedang probabilitas bloing panggilan baru adalah UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 3

14 P Bn = C j i i! C j! i i j i! i 2... (6-34) dengan j merupaan jumlah anal yang dialoasian pada sistem 6.3 rafi Pada Jaringan Mobile Multilass Pada suatu jaringan mobile multilass, harus diperhatian beberapa elas trafi yang mempunyai parameter-parameter trafi yang berbeda, seperti proses edatangan panggilan, durasi panggilan, dan ebutuhan bandwidth, ditawaran e suatu group dari anal logia. Pendeatan ini harus memperhatian terutama layanan-layan real time, dimana harus dialoasian bandwidth tertentu yang harus dibagi menjadi anal-anal logia. Pada lingungan multilass, harus dilauan pembatasan jumlah dari panggilan simultan untu setiap elas trafi. arenanya harus didefinisian batasan elas untu panggilan-panggilan dari elas dengan relasi beriut : < i < < C, =,2,...,... (6-35) C... (6-36) dimana i adalah jumlah panggilan simultan dari elas trafi, adalah batas jumlah anal yang dapat dialoasian untu elas tersebut pada saat bersamaan, C jumlah anal total dalam sel, dan adalah jumlah elas trafi pliasi Formula Erlang B Multidimensional Pada Jaringan Mobile Pendeatan aan dilauan dengan memperhatian suatu elompo anal logia pada suatu sel. Diasumsian bahwa semua panggilan (panggilan baru dan handover dari semua elas trafi) adalah mengiuti model proses Poisson. Dengan notasi λ n, dan λ h, sebagai rate edatangan panggilan baru dan rate inoming handover dari elas trafi. Juga diasumsian semua durasi panggilan untu setiap elas trafi terdistribusi seara esponensial. Selanjutnya, dinotasian µ, dan µ, sebagai rate berahirnya panggilan dan rate inoming handover untu elas trafi. Suatu asumsi lain yang sangat UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 4

15 penting pada asus ini adalah bahwa semua elas trafi membutuhan jumlah anal logia yang sama per panggilannya (satu anal per panggilan). an didapat batasan-batasan beriut : < i < < C, =,2,..., i C... (6-37) dimana i adalah jumlah panggilan dari elas. Proses edatangan total adalah suatu superposisi dari proses Poisson untu elas-elas trafi yang berbeda. Sehingga ini juga merupaan suatu proses Poisson dengan rate edatangan total pada sel : n, h,... (6-38) Watu penduduan total (anal) terdistribusi seara hyper-esponensial sebagai j F(t) = j jt e...(6-39) dimana λ = λ n, + λ h, dan µ = µ n, + µ h, masing-masing adalah rate edatangan panggilan dan rate perpindahan panggilan dari elas trafi. Sedang watu penduduan total adalah h, total j j j j j j j j... (6-4) dimana j merupaan trafi yang ditawaran dari elas j, sedang adalah trafi yang ditawaran total e sel. Suatu ontoh diagram ondisi Marov untu = 2 diperlihatan pada gambar 6.2. Jia p(n,n 2,..., n ) merupaan probabilitas ondisi dari sistem dengan panggilan ongoing n dari elas, panggilan n dari elas 2,..., panggilan ongoing n dari elas. arena panggilan-panggilan tida bergantung pada elas-elas trafi yang berbeda, maa dapat diperoleh UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 5

16 ,C λ 2 Cµ 2 λ,c-,c- µ λ 2 λ 2 (C-)µ 2 (C-)µ 2 λ 2 3µ 2 λ λ 2 3µ 2 λ,2,2 2,2 λ µ 2µ 3µ λ 2 2µ 2 λ 2 2µ 2 λ 2 2µ 2 λ λ λ,, 2, µ 2µ 3µ λ 2 µ 2 λ 2 µ 2 λ 2 µ 2 λ λ λ,, 2, µ 2µ 3µ λ (C-)µ λ C-, λ 2 µ 2 (C-)µ λ C-, C, µ Gambar 6.2. Diagram ondisi Marov 2 dimensi untu dua elas trafi. p(n,n 2,..., n ) = p(n ) p(n 2 )... p(n ) = n n2 2 Q... n! n! 2 n n!... (6-4) dimana Q adalah onstanta normalisasi. Dengan espansi binomial dari proses Poisson, aan diperoleh : p(n + n n = n) = 2... Q n! n n Q n!... (6-42) Q C n (6-43) n n! UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 6

17 Dari persamaan (6-42) didapat suatu relasi reursif untu probabilitas ondisi sebagai beriut : p(n) = p( n ) n... (6-44) Jia tida ditetapan guard hannel untu panggilan handover, maa probabilitas bloing dari sel dengan anal logia sebanya C dapat dialulasi dengan P B = p n, n,..., n ) ( 2 Jia ditetapan guard hannel untu panggilan handover pada suatu sel, maa probabilitas bloing untu panggilan handover dan panggilan baru dapat dialulasi dengan persamaan (6-33) dan (6-34). UNJNI/REYS RFI ELEOMUNISI/BB VI Halaman 7