IMPLEMENTASI DAN ANALISIS ALGORITMA PENCARIAN RUTE TERPENDEK DI KOTA SURABAYA

Transkripsi

1 94 IMPLEMENTASI DAN ANALISIS ALGORITMA PENCARIAN RUTE TERPENDEK DI KOTA SURABAYA Yudhi Purwananto 1, Diana Purwitasari 2, Agung Wahyu Wibowo Jurusan Teni Informatia, Institut Tenologi Sepuluh Nopember (ITS) 1 yudhi@if.its.ac.id, 2 diana@if.its.ac.id Abstra Pencarian rute terpende merupaan satu masalah yang paling banya dibahas dengan transportasi sebagai salah satu contoh menari. Pada beberapa masalah transportasi, penghitungan rute terpende memegang peranan penting arena harus dilauan dalam watu yang sangat singat dan pada saat itu juga. Tiga algoritma penghitungan rute terpende, yaitu algoritma dstra, algoritma floyd, dan algoritma two queues, aan diujicoba dan dievaluasi untu mengetahui algoritma yang paling cepat eseusinya dengan memperhitungan fator-fator tertentu. Ujicoba dilauan dengan menggunaan data jaringan jalan ota Surabaya yang disimpan dalam basis data MySQL. Algoritma penghitungan diimplementasian dalam bentu apliasi berbasis WEB dan WAP, yang aan memudahan pengguna untu mendapatan informasi rute terpende. Berdasaran uji coba yang telah dilauan, lama watu eseusi algoritma penghitungan rute terpende dipengaruhi oleh jumlah node dalam suatu jaringan dan jumlah node yang diperisa. Untu asus yang jumlah node-nya urang dari 1, algoritma dstra mampu menghasilan watu eseusi lebih cepat, yaitu urang dari 1 deti, sedangan untu asus yang jumlah node-nya lebih dari 1, lebih tepat menggunaan algoritma two queues. Kata unci : algoritma pencarian rute terpende, algoritma dstra, algoritma floyd, algoritma two queues, WAP. Abstract Shortest path problem is a frequent illustration in optimazion with transportation domain as one of exciting model. For some transportation cases, finding a shortest path taes important role because the process is a real time problem. The used algorithms to solve shortest path problem are dstra algorithm, floyd algorithm and two queues algorithm. Those three algorithms will be evaluated for finding the fastest in execution time considered with some issues. The street networ of Surabaya is used as data in MySQL database for evaluating algorithms. Calculation process for finding shortest path is implemented into web based and WAP based application to mae user get the solution easily. Execution time of shortest path algorithm is influenced by the amount of nodes being existed in street networ and nodes being checed. For some cases, the amount of nodes under 1 have dstra algorithm as the fastest algorithm with execution time no more than one second. While other cases two queues algorithm is proved better. Keywords : shortest path algorithm, dstra algorithm, floyd algorithm, two queues algorithm, WAP. 1. Pendahuluan Pencarian rute terpende merupaan suatu masalah yang paling banya dibahas dan dipelajari seja ahir tahun 195. Pencarian rute terpende ini telah diterapan di berbagai bidang untu mengoptimasi inerja suatu sistem, bai untu meminimalan biaya atau mempercepat jalannya suatu proses. Salah satu apliasi pencarian rute terpende yang paling menari untu dibahas adalah pada masalah transportasi. Dalam pencarian rute terpende, penghitungan dapat dilauan dengan beberapa macam algoritma. Secara garis besar algoritma penghitungan rute terpende dibagi menjadi dua elas berdasaran metode pemberian labelnya, yaitu algoritma label setting dan algoritma label correcting[3]. Metode label setting menentuan label jara sebagai jara permanen pada setiap iterasinya, sedangan metode label correcting menentuan label jara sebagai temporal pada setiap iterasi sampai langah ahir etia semua node telah melewati proses pemerisaan, maa labelnya aan ditentuan sebagai permanen. algoritma dstra adalah salah satu algoritma penghitungan rute terpende elas label Setting, sedangan pada elas label correcting terdapat algoritma floyd dan algoritma two-queues. Ketiga algoritma ini aan dibandingan performanya, dan juga aan dievaluasi untu mengetahui fator-fator yang mempengaruhi performa dari masing-masing algoritma. Jaringan jalan yang aan digunaan sebagai bahan penghitungan adalah jaringan jalan yang ada di ota Surabaya. Algoritma yang paling cepat dalam melauan penghitungan aan dipaai dalam apliasi berbasis tenologi Wireless Application Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 25, Vol. 1, No. 2

2 95 Protocol (WAP) untu menduung fator mobilitas dan emudahan mengases dari apliasi. WAP adalah sebuah fasilitas yang memunginan mengases internet melalui alat-alat omuniasi eletroni tanpa abel (mobile device). Fasilitas WAP biasa terdapat pada handphone atau PDA (Personal Digital Assistance). Diharapan dengan digunaannya fasilitas WAP, pengguna bisa mendapatan segala macam dan bentu informasi yang dibutuhan dengan mudah dan cepat, termasu informasi tentang transportasi. label yaitu : label jara d(i), parent node p(i,) dan status node S(i). Proses pemberian label berjalan seiring dengan proses scanning (pemerisaan). Proses pemerisaan node adalah proses membandingan jara antara node awal s dengan node i melalui node j sebagai node lain dalam suatu jaringan. 2. Teori Dasar Graph dan Pencarian Rute Terpende Graph terdiri dari seumpulan node yang dihubungan dengan seumpulan arc. Notasi untu mendesripsian suatu graph adalah (, ), dimana adalah seumpulan node (vertex) dan adalah seumpulan dari arc (edge) dengan nilai-nilai yang berasosiasi pada setiap node. Nilai-nilai yang berasosiasi itu adalah jumlah node, jumlah arc, dan panjang dari arc yang menghubungan antara node i dan j yang dinotasian sebagai d(i,j). Suatu jaringan dapat direpresentasian sebagai graph. Beberapa contoh model jaringan dalam dunia nyata yang dapat direpresentasian sebagai graph adalah desain jaringan pipa minya, jaringan fisi seperti jalan, rel ereta api, atau rute pesawat terbang, jaringan abel listri, dan sebagainya. Gambar 1 menunjuan sebuah jaringan fisi jalan di ota Surabaya yang sebagian dimodelan dengan graph G terdiri dari delapan node = {A,B,C,D,E,F,G,H}. Gambar 2. Graph dari Diagram Data Jalan Kota Surabaya Pada Gambar 2, node A aan dianggap sebagai node awal dan node G dianggap sebagai node tujuan. Node A mempunyai label status r (permanen), label jara d(s) =, dan label parent p(s) =, oleh arena itu node A dianggap sebagai node awal. Node B dan node F mempunyai label status t (temporal) yang berarti node tersebut telah melalui proses pemberian label tetapi belum melalui proses pemerisaan. Node C, D, E dan G mempunyai label status u (unreached), label jaranya d(i) = ~, dan label parent p(i) = null, arena node-node tersebut belum melalui proses pemberian label dan proses pemerisaan. Pada proses pemerisaan node B dan node F, aan dipilih node dengan nilai bobot yang terecil yaitu node F, oleh arena itu, maa label status node F, s(b), aan berubah menjadi r, label parent, p(b), menjadi A, dan label jaranya, d(b) menjadi 8. Proses ini aan terus berlangsung sampai node tujuan tercapai. 3. Algoritma Dstra Gambar 1. Diagram Data Jalan Kota Surabaya Proses penghitungan rute terpende adalah proses mencari jara terpende atau biaya terecil suatu rute dari node awal e node tujuan dalam sebuah jaringan. Nilai d(i) merupaan nilai jara atau bobot total terecil dari suatu rute. Pada proses penghitungan rute terpende terdapat dua macam proses yaitu proses pemberian label dan proses pemerisaan node. Metode pemberian label adalah metode untu memberian identifiasi pada setiap node dalam jaringan. Pada sebagian besar algoritma penghitungan rute terpende, terdapat 3(tiga) label informasi yang dielola untu setiap node i pada proses pemberian Algoritma dstra pertama ali diembangan oleh E.W. Dstra. Pada perembangannya, algoritma ini menggunaan strutur data yang berbeda-beda. Pada umumnya, graph setidanya mempunyai satu arc penghubung dari satu node e node yang lain, sehingga onseuensinya E = 2. Jia masingmasing node terhubung dengan semua node lainnya pada suatu jaringan, maa E = ( 2 ). Graph dengan ( 2 ) disebut dengan dense graph. Pada dunia nyata nilai =( ) arena tida semua node terhubung dengan masing-masing node lainnya. Keadaan ini disebut dengan sparse graph. Untu merepresentasian suatu graph dapat digunaan matris dua dimensi. Untu tiap node (i,j), nilai bobotnya dapat dimasuan e dalam a. Untu node yang tida saling terhubung, nilai bobotnya dapat diisi dengan ta terhingga. Proses ini Implementasi dan Analisa Algoritma Pencarian Rute Terpende di Kota Surabaya (Yudhi Purwananto)

3 96 memerluan watu ( 2 ) dengan jumlah memori yang dibutuhan sebanya ( 2 ). Penggunaan matris ini coco untu merepresentasian dense graph (lihat Gambar 3), sedangan untu sparse graph representasi yang coco adalah menggunaan adjacent list (lihat Gambar 4), dimana suatu graph aan direpresentasian secara linier, sehingga memori yang dibutuhan untu merepresentasian sparse graph menggunaan adjacent list adalah ( E ). dalam suatu jaringan, emudian rute-rute ini aan dibandingan, dan rute dengan jara yang paling pende aan dipilih sebagai rute terpende. Proses ini aan terus berlangsung secara iterasi dan aan berhenti etia mencapai node tujuan. Pada algoritma dstra, node-node dibagi menjadi dua set. Set pertama berisi node yang telah diperisa, sedangan set edua berisi node yang belum diperisa. Untu menyimpan node-node itu dapat digunaan strutur data array dan priority queue dengan elemen yang mempunyai urutan tertentu, yaitu ascending atau descending. Dengan priority queue, pemilihan node yang aan diperisa dilauan dengan menghapus bobot paling ecil sampai node tujuan tercapai. Uuran dari priority queue dapat mencapai E. Terdapat sejumlah E proses memasuan node serta menghapus node, maa watu eseusinya menjadi ( E log E ), dimana E 2, sehingga aan mempengaruhi watu eseusi menjadi log E 2log. 4. Algoritma Floyd Gambar 3. Representasi Graph dengan Matris Gambar 4. Representasi Graph dengan Adjacent List Algoritma dstra di sini menggunaan adjacent list untu merepresentasian sebuah jaringan. Secara garis besar algortima dstra membagi semua node menjadi dua, emudian dimasuan e dalam tabel yang berbeda, yaitu tabel permanen dan tabel temporal. Tabel permanen berisi node awal dan node-node yang telah melalui proses pemerisaan dan labelnya telah diubah dari temporal menjadi permanen. Tabel temporal berisi node-node yang berhubungan dengan node pada tabel permanen. Pemilihan rute algoritma dstra dilauan dengan Best First Search (BFS), dimana sebuah rute aan dihitung jaranya dari node awal e node lain Algoritma floyd adalah algoritma penghitungan rute terpende yang dapat mencari semua jara node (all pairs shortest path) pada suatu jaringan. Algoritma floyd menggunaan matris dua dimensi sebagai representasi dari sebuah jaringan. Jia suatu jaringan terdiri dari n buah arc maa matris yang aan dibentu oleh algoritma floyd untu proses penghitungan adalah sebesar n x n. Matris ini merepresentasian bobot w dari eseluruhan arc yang ada pada graph (,,) dengan w(i,j) dimana i adalah node awal dan j adalah node tujuan. Bobot dari node i e node j atau w(i,j) mempunyai tiga emunginan nilai yaitu : w(i,j) = jia i = j (dari node i e node i itu sendiri) w(i,j) = bobot arc jia i j dan node i terhubung dengan node j w(i,j) = jia i j dan node i tida terhubung dengan node j. Algoritma floyd mampu menghitung bobot terecil dari jaringan dengan bobot negatif. Pada asus tertentu seperti proses penghitungan biaya dengan emunginan mengandung bobot negatif, algoritma floyd mempunyai elebihan dalam memecahan proses penghitungannya. Algoritma floyd aan memerisa setiap arc dan membandingan setiap jalur tengah untu mendapatan rute terpende. Jalur tengah adalah rute yang dilalui dari node c e node g dengan melewati node perantara h. Jalur tengah pada Gambar 5 aan dipilih sebagai rute terpende dari node c e node g jia jara dari node c e node h ditambah jara dari node h e node g lebih ecil dari jara dari node c e node g, d(c, h)+d(h, g)<d(c, g). Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 25, Vol. 1, No. 2

4 97 Gambar 5. Jalur tengah dari node c e node g melalui node h Penghitungan yang dipaai algoritma floyd untu mencari rute terpende adalah dengan menggunaan metode reursif. Bobot sebuah rute dari node i e node j adalah d dengan bernilai {1,2,3 }. Jia = maa nilai w( i, j) arena dari node i e node j tida terdapat jalur tengah yang dapat dibandingan dengan bobot rute dari node i e node j secara langsung, dengan w(i,j) adalah nilai bobot awal pada matris yang pertama ali dibuat. Definisi reursif yang terdapat pada algoritma floyd adalah sebagai beriut: d w( i, j) jia = (1) 1 1 i 1 j d d min d, d d jia 1 Hasil ahir yang diperoleh adalah d(i,j) yang merupaan bobot terecil untu semua rute dari node i e node j, dimana i,j. Berdasaran definisi reursif, sebuah prosedur bottom-up (mencari dari nilai yang terecil) dapat digunaan untu mencari nilai d seiring dengan bertambahnya nilai. Input yang dipaai adalah matris bobot w, beruuran n x n yang didefinisian pada Gambar 6. W ( i, j) 15 1 Gambar 6. Representasi Floyd Menggunaan Matris dengan Bobot Negatif Prosedur algoritma floyd aan menghasilan matris D yang merupaan matris dengan nilai bobot antar node terecil, emudian membuat predecessor matris dari matris D. Bentu dari matris adalah berupa matris, 1, 2 n,, n dimana = dan didefinisian sebagai predecessor dari arc atau node j dan rute terpende dari node i dengan semua jalur tengahnya berada pada set {1,2,3, }. Ketia = maa rute terpende dari node i e node j tida terdapat jalur tengah, sehingga definisi reursif dari adalah: nil i jia i = j atau w(i,j) = (2) jia i j dan w(i,j) < Untu 1, jia rute yang terpilih adalah i j dimana j maa predecessor j yang terpilih sama dengan predecessor j rute terpende dari node dengan semua jalur tengahnya berada pada set {1,2,3, -1}. Beriut adalah definisi reursif untu 1: jia d di d j (3) 1 j jia d 5. Algoritma Two Queues d d i j Algoritma Graph growth implemented with two queues (TQQ) diembangan Pallotino pada tahun Algoritma TQQ menggunaan 2 set label untu mengatur node-node yang diperisa, Q 1 dan Q 2. Q 1 merupaan set label prioritas yang berisi node yang telah melalui proses pemerisaan setidanya satu ali, dan Q 2 merupaan set label non prioritas yang berisi node-node sisanya. Algoritma TQQ menggunaan dua buah queue sebagai strutur datanya dan pemilihan rutenya menggunaan FIFO. Komplesitas dari algoritma ini adalah O(n²m) dengan n adalah jumlah node dan m adalah jumlah arc. Dengan menggunaan Gambar 2, dapat diberian contoh penghitungan rute terpende dari node A e node G menggunaan algoritma two queues. Algoritma ini aan memerisa satu persatu jara dan successsor dari semua node, mulai node pertama (node e-1) sampai node terahir (node en) secara iteratif. Gambar 7. Hasil Penghitungan Rute Terpende dengan Algoritma Two-Queues Implementasi dan Analisa Algoritma Pencarian Rute Terpende di Kota Surabaya (Yudhi Purwananto)

5 98 Node A aan diperisa pertama ali sebagai node e-1 maa jara node A, d(a) = dan node B serta F sebagai successor. Node B dan node F aan dimasuan e Q 2 untu diperisa selanjutnya. Pada saat pemerisaan, algoritma two queues juga melauan pemberian label terhadap node-node yang nilai jaranya berubah. Jia node yang nilai jaranya berubah pernah diperisa sebelumnya setidanya satu ali maa node ini aan dimasuan e Q 2 dan diberi label temporal, jia belum pernah diperisa aan dimasuan e Q 1 dan diberi label unreached. Proses ini aan terus berlangsung sampai Q 1 dan Q 2 osong sehingga hasil ahir yang diperoleh merupaan rute terpende dari node awal A e node tujuan G, seperti ditunjuan pada Gambar Sumber Data Data input yang diperluan berupa data jaringan jalan yang direpresentasian sebagai graph. Suatu pemodelan jalan memerluan aturan-aturan tertentu agar sesuai dengan ondisi jalan yang direpresentasiannya. Ketia suatu segmen garis bertemu dengan segmen garis yang lain dan saling berintersesi, maa terdapat tiga emunginan dari intersesi tersebut : a. Segmen-segmen garis tersebut benar-benar saling berintersesi dan diperbolehan untu melauan sembarang beloan dari segmensegmen garis yang berintersesi tersebut. b. Segmen-segmen garis tersebut benar-benar saling berintersesi, namun tida diperbolehan antar segmen garis tersebut untu saling berhubungan, misalnya, melauan beloan dari segmen garis yang saling berintersesi. Hal ini dapat terjadi arena adanya aturan-aturan lalu lintas yang harus dipatuhi. c. Segmen-segmen garis tersebut tida benar-benar saling berintersesi. Hal ini arena suatu segmen garis dalam ondisi riil berada di atas segmen garis yang saling berintersesi tersebut (misalnya, dalam memodelan jalan tol yang berada di atas jalan yang lain). Gambar 8. Pemodelan Beloan pada Salah Satu Ruas Jalan di Kota Surabaya Gambar 8 adalah contoh intersesi model edua. Jalan Blauran berintersesi dengan Jalan Bubutan, Jalan Kranggan, Jalan Baliwerti, dan Jalan Praban. Tetapi dari arah jalan Blauran hanya boleh mengarah e jalan Praban atau jalan Bubutan, hal ini diarenaan ada peraturan jalan yang melarang dari arah jalan Blauran belo e arah jalan Kranggan. 7. Uji Coba dan Evaluasi Penggunaan perangat penduung yang membentu purwarupa sistem layanan informasi pencarian rute terpende untu ota Surabaya dilauan pada omputer dengan prosesor AMD Athlon 85MHz, memori 32 MB, hard dis 2 GB dan memori video 64 MB. Sedangan lingungan perangat lunanya adalah sistem operasi Microsoft XP Professional, Linux Mandrae 9.1, web server Apache, DBMS server MySQL Server Ver Distrib nt, dengan bahasa web scripting PHP v4.2.1, ompiler GCC dan web browser Internet Explorer 6.. serta WAP browser M3Gate. Pada pengujian digunaan jaringan jalan ota Surabaya yang diperoleh dari Instansi Pemerintah Surabaya pada tahun 2. Data jaringan jalan tersebut aan dibagi menjadi 6(enam) bagian yang berbeda jumlah total node dalam jaringan, jumlah arc, dan panjang arc, ditunjuan pada Tabel 1. Uji coba dilauan untu mengetahui ecepatan eseusi dari masing-masing algoritma penghitungan rute terpende. Pada uji coba ini aan dipilih variabel-variabel yang mempunyai orelasi dengan algoritma penghitungan rute terpende sehingga dapat dietahui variabel yang bisa mempengaruhi ecepatan eseusi dari algoritma. Variabel-variabel ini antara lain : panjang jara antar node, jumlah node yang diperisa, dan jumlah node total dalam jaringan. Pada algoritma dstra aan diujicobaan menggunaan strutur data yang berbeda yaitu array dan priority queue. Hal ini bertujuan untu mengetahui strutur data yang paling tepat untu digunaan pada algoritma dstra. Pada algoritma floyd dan two queues strutur data yang digunaan adalah array arena input dan output dari perhitungan algoritma floyd dan two queues berbentu array. a. Percobaan 1: Uji Coba Berdasaran Jumlah Node Tabel 1. Data Jaringan Jalan Kota Kota Jumlah Node Jumlah Arcs Rasio Arc / Node Panjang Arc Maximum SBY m 6 m SBY m 6 m SBY m 2 m SBY m 2 m SBY m 2 m SBY m 2 m Panjang Arc Minimum Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 25, Vol. 1, No. 2

6 99 Uji coba dilauan untu mengetahui, apaah fator jumlah node yang diperisa dapat mempengaruhi watu eseusi program dengan membuat senario jumlah node sama dalam jaringannya. Data yang digunaan hanya data Surabaya 4 Surabaya 6. Data Surabaya 1 Surabaya 3 tida dapat digunaan arena sebagian besar node tida terhubung antara satu dengan yang lainnya. Watu eseusi yang dicatat merupaan watu eseusi rata-rata dari 1 ali percobaan. Tabel 2 menampilan hasil uji coba dengan data Surabaya 5, algoritma dstra memerluan watu eseusi yang lebih lama etia jumlah nodenya banya Tabel 2. Hasil Uji Coba Berdasaran watu eseusi SBY 4 SBY 5 Lontar e Indragiri SBY 6 DJIKS + arr,9931,11666,13537 DJIKS + PQ,618,7566,8293 FLOYD 4, ,3573 4,416 2-QUEUE,34336, ,352 Blauran e Gajahmada DJIKS + arr,1946,1356,13999 DJIKS + PQ,6119,7628,8334 FLOYD 4, , , QUEUE,3471,5939 1,31564 Hangtuah e Kandangan Jaya DJIKS + arr,12835,16135,16377 DJIKS + PQ,6815,7864,8733 FLOYD 4, ,3578 4, QUEUE,34733, ,32175 Node yang Dilewati Algoritma dstra dengan priority queue lebih cepat watu eseusinya dibandingan dengan array. Watu eseusi algoritma floyd dan two queues tida terpengaruh oleh penambahan jumlah node. Selisih watu tercepat dan terlama pada algoritma floyd dan two queues adalah,3 deti, sedangan pada algoritma dstra selisihnya adalah,7 deti. Pada data hasil uji coba Surabaya 6, peningatan watu eseusi algoritma dstra dan floyd tida terlalu signifian dibandingan dengan data Surabaya 5. Watu eseusi yang diperluan algoritma two queues pada Surabaya 6 adalah dua ali watu eseusi pada Surabaya 5. Selisih watu eseusi tercepat dan terlama untu algoritma dstra =,5 deti, two queues=,1 deti,dan untu floyd =,1 deti. Hasil uji coba menggunaan Surabaya 5 dan Surabaya 6 pada algoritma dstra menunjuan ecenderungan nai. Hal ini menggambaran bahwa perbedaan jumlah node yang diperisa berpengaruh terhadap watu eseusi. Pada algoritma floyd hasilnya cenderung stabil yang menggambaran bahwa perbedaan jumlah node yang diperisa tida terlalu berpengaruh terhadap watu eseusi Sedangan untu algoritma two queues pada beberapa asus mungin terjadi peningatan cuup tajam, seperti saat menghitung node 29 dengan data Surabaya 5, tapi hanya terjadi seseali. Peningatan watu eseusi dari node yang sediit e node yang banya relatif ecil sehingga terlihat stabil. b. Percobaan 2: Uji Coba Berdasaran Jara Antar Node yang Berbeda Senario ini hanya mengubah jara antar node yang diperisa, sedangan jumlah node yang diperisa dan jumlah node dalam jaringan yang diperisa adalah sama. Uji coba dilauan untu mengetahui apaah fator jara yang dihitung dapat mempengaruhi watu eseusi program. Pada data Surabaya 2 aan melewati jumlah node yang sama sedangan jara yang diperisa aan semain panjang dibanding Surabaya 1. Untu algoritma dstra dengan priority queue dan algoritma two queues watu eseusinya urang dari 1 deti. Selisih watu tercepat dengan terlamanya adalah,1 deti untu algoritma dstra array ;,3 deti untu algoritma dstra priority queue; dan,4 deti untu algoritma two queues, sedangan untu algoritma floyd watu eseusinya berisar 4 deti dengan selisih watu,1 deti. Tabel 3. Hasil Uji Coba Berdasaran Jara SBY 1 SBY 2 SBY 3 Tandes Utara e Raya Tandes SBY 4 SBY 5 SBY 6 13 m DJIKS + arr,8254,862,968,992,121,11447 DJIKS + PQ,4116,4743,5216,612,73,8246 FLOYD 4,2292 4, , ,3275 4,3573 4, QUEUE,3954,8442,1691,28363,7662 1,317 Praban e Kranggan 342 m DJIKS + arr,8263,9436,9261,996,1167,1241 DJIKS + PQ,387,5112,5278,6139,7373,8226 FLOYD 4,2434 4, , , , ,415 2-QUEUE,3561,8511,1681,32173, ,371 Ketintang Selatan e Ketintang Madya 779 m DJIKS + arr,8122,9671,8863,9899,9893,1122 DJIKS + PQ,3766,484,513,611,739,8226 FLOYD 4, , , , ,3628 4, QUEUE,4344,8754,16393,32121, ,319 Semolowaru Tengah e Klampis Harapan 1325 m DJIKS + arr,7625,8442,9628,919,9547,11354 DJIKS + PQ,3836,4819,5251,5872,7334,8273 FLOYD 4,221 4, , , , , QUEUE,3411,8371,16445,3429, ,3643 Lidah Kulon e Raya Menganti 223 m DJIKS + arr,7917,8558,9144,931,11,1127 DJIKS + PQ,4241,4752,5121,5954,7327,8169 FLOYD 4,2533 4, , ,3326 4, , QUEUE,3614,8517,16713,34733, ,3857 Uji coba menggunaan data Surabaya 3, watu eseusi algoritma dstra dan two queues tetap urang dari 1 deti dengan selisih watu,1 deti untu algoritma dstra array;,18 untu Implementasi dan Analisa Algoritma Pencarian Rute Terpende di Kota Surabaya (Yudhi Purwananto)

7 1 algoritma dstra priority queue; dan,4 deti untu algoritma two queues. Jia dibandingan watu eseusi algoritma two queues menggunaan data Surabaya 2 dengan data Surabaya 3 terdapat peningatan yang cuup signifian, seitar 2 ali lipat untu penambahan jumlah node dalam jaringan. Watu eseusi yang diperluan floyd tetap seitar 4 deti, dengan selisih watu terlama dan tercepatnya,1 deti. Watu eseusi yang diperluan algoritma two queues pada Surabaya 5 adalah 2 ali watu eseusi pada Surabaya 4. Pada data Surabaya 6 watu eseusi algoritma dstra masih berisar urang dari satu deti, yaitu,12 deti, dengan selisih watu tercepat dan terlamanya adalah,1 deti. Watu eseusi dari algoritma two queues seitar 2 ali lipat dari Surabaya 5, yaitu berisar pada 1,3 deti dengan selisih antara watu tercepat dan watu terlamanya adalah,8 deti. Pada algoritma floyd watu eseusinya seitar 4,4 deti dengan selisih antara watu tercepat dan watu terlamanya adalah,3 deti. Hasil uji coba pada Tabel 3 menunjuan ecenderungan bergera stabil. Sehingga fator jara antar node yang dihitung dapat diabaian arena tida berpengaruh signifian terhadap watu eseusi. c. Percobaan 3: Uji Coba Kebenaran Hasil Tabel 4. Hasil Uji Coba Kebenaran SBY 4 (meter) SBY 5 (meter) SBY 6 (meter) Blauran e Mayjen Sungono DJIKS + arr DJIKS + PQ FLOYD QUEUE Blauran e Gajahmada DJIKS + arr DJIKS + PQ FLOYD QUEUE Pabean e Kedung Mangu DJIKS + arr DJIKS + PQ FLOYD QUEUE Blauran e Rungut Madya DJIKS + arr DJIKS + PQ FLOYD QUEUE Hangtuah e Wonoromo Beriutnya aan diamati hasil rute terpende yang diperoleh dari masing-masing algoritma penghitungan dengan data jaringan jalan Surabaya 4 Surabaya 6, sehingga dapat dietahui algoritma yang dapat menghasilan rute terpende dibanding algoritma lain. Pada Tabel 4 panjang rute yang dihasilan tida sama antara algoritma yang satu dengan yang lain. Jara yang dihasilan masing-masing algoritma penghitungan rute terpende menggunaan data Surabaya 4 adalah sama, sedangan dengan data Surabaya 5, emampuan setiap algoritma menemuan rute terpende berbeda-beda. Pada semua asus menggunaan data Surabaya 5, dstra menemuan rute paling pende. Dstra dan two queues memberian jara rute terpende yang sama pada semua asus uji coba menggunaan data Surabaya 6. Hasil penghitungan menggunaan algoritma dstra array tida berbeda dengan algoritma dstra priority queue. d. Percobaan 4: Uji Coba Kemampuan Uji coba emampuan bertujuan untu mengetahui batasan emampuan dari masing-masing algoritma untu melauan penghitungan rute terpende. Dari hasil uji coba yang telah dilauan terhadap masing-masing algoritma penghitungan rute terpende menggunaan data jaringan jalan utama Indonesia dengan jumlah node mencapai 42 dan jumlah arc lebih dari 6, algoritma floyd sama seali tida mampu melauan penghitungan rute terpende. Algoritma dstra hanya mampu melauan penghitungan rute terpende pada sebagian ecil asus yang diujicobaan, sedangan algoritma two queues mampu menyelesaian semua asus yang diujicobaan dengan watu eseusi program rata-rata berisar pada 15 deti. Uji coba emampuan juga dilauan dengan melihat penggunaan memori dari masing-masing algoritma penghitungan rute terpende dengan data Surabaya 1 Surabaya 6, dicatat menggunaan fungsi husus yang dibuat dalam bahasa pemrograman C. Fungsi tersebut aan mencatat ID eseusi untu mendapatan log penggunaan memorinya. Hasil uji coba penggunaan memori dicatat pada Tabel 5. Tabel 5. Penggunaan Memori pada Uji Coba DJIKS + arr DJIKS + PQ FLOYD QUEUE Isandar Muda e Kebonsari DJIKS + arr DJIKS + PQ FLOYD QUEUE Hangtuah e Kandangan Jaya DJIKS + arr DJIKS + PQ FLOYD QUEUE Kesimpulan Jurnal Penelitian dan Pengembangan TELEKOMUNIKASI, Desember 25, Vol. 1, No. 2

8 11 8. Kesimpulan Untu studi asus ota Surabaya, watu eseusi pada algoritma dstra, algoritma floyd, dan algoritma two queues, tida terpengaruh oleh variabel jara yang diperisa. Dari hasil rute terpende yang diperisa, inerja algoritma dstra lebih bai daripada dua algoritma penghitungan rute terpende yang lainnya. Hal ini terlihat dari watu eseusi yang diperluan oleh algoritma dstra dan algoritma two queues berbanding quadratic dengan jumlah node yang diperisa, sedangan untu algoritma floyd watu eseusinya berbanding cubic dengan pertambahan jumlah node dalam jaringan. Untu suatu asus data yang memerluan penghitungan urang dari 1 node, algoritma dstra mempunyai ecepatan eseusi lebih bai, yaitu urang dari 1 deti. Untu suatu asus data yang memerluan penghitungan lebih dari 1 node, algoritma two queues lebih tepat untu digunaan. Watu eseusi dari algoritma label correcting lebih stabil, tida terpengaruh oleh jumlah node yang diperisa, tetapi lebih ditentuan oleh jumlah node dalam jaringan. Penggunaan strutur data priority queue pada algoritma dstra pemaaian space memorinya lebih ecil dibanding dengan pemaaian strutur data array. Daftar Pustaa [1] Benjamin Zhan, F., 2, Three Fastest Shortest Path Algorithms on Real Road Networs: Data Structures and Procedures, Journal of Geographic Information and Decision Analysis, vol.1, no.1, pp [2] Purba, Jan Waren, 23, Sistem Informasi Geografis Berbasis Web Dengan Menggunaan Tenologi Scalable Vector Graphic (SVG) Studi Kasus Pencarian Loasi Pelayanan Kesehatan Terdeat, Tugas Ahir : Jurusan Teni Informatia Faultas Tenologi Informasi Institut Tenologi Sepuluh Nopember, Surabaya [3] Zhan, F.B., Noon, C.E, 2, A Comparison Between Label-Setting and Label Correcting Algorithms for Computing One-to-One Shortest Path, Journal of Geographic Information and Decision Analysis, Vol. 4 No. 2. Implementasi dan Analisa Algoritma Pencarian Rute Terpende di Kota Surabaya (Yudhi Purwananto)