TUGAS I RANCANGAN PERCOBAAN BAB I

Transkripsi

1 TUGAS I RANCANGAN PERCOBAAN Nama : Dwi Shinta Marselina A. Pengertian Desain Esperimen BAB I Desain Esperimen Merupaan langah-langah lengap yang perlu di ambil jauh sebelum esperimen dilauan supaya data yang seharusnya diperluan dapat diperoleh sehingga aan menghasilan analisis obyetif dan esimpulan yang berlau untu persoalan yang sedang dibahas. Contoh bahwa suatu desain esperimen perlu dibuat selengap mungin : a. Bagaimana pengaruh perlauan ini harus diuur? b. Karateristi apa yang harus diuur? c. Fator fator apa yang mempengaruhi arateristi yang dianalisis? d. Fator-fator apa yang penting dianalisis? e. Berapa ali esperimen harus dilauan? f. Metode analisis mana yang harus digunaan? g. Berapa ali esperimen harus dilauan? h. Perluah esperimen control diambil untu dijadian perbandingan? i. Bagaimana esperimen harus dilauan? B. Tujuan Desain Esperimen Untu memperoleh atau mengumpulan informasi sebanya-banyanya yang diperluan dan berguna dalam melauan penelitian persoalan yang aan dibahas. Untu memperoleh informasi yang masimum dengan biaya yang minimum 1

2 C. Prinsip Dasar dalam Desain Esperimen Prinsip dasar dalam desain esperimen meliputi Replia, Pengacaan, dan Kontrol Loal. 1. Perlauan Seumpulan ondisi esperimen yang aan digunaan terhadap unit esperimen dalam ruang lingup desain yang dipilih. Perlauan bisa berbentu tunggal dan bentu ombinasi. Contohnya etia melauan percobaan meneliti efe maanan terhadap sapi, misalan perlauan tunggalnya adalah a) Jenis sapi, b) Jenis elamin sapi, c) umur sapi, d) Jenis maanannya, yang dimana tiap perlauan tunggal memberian efe sendiri-sendiri terhadap variabel respon (contohnya : berat badan sapi). Efe perlauan terhadap variabel respon terjadi dalam bentu gabungan, yang mungin saja terjadi secara bersamaan, misalan efe gabungan daripada jenis elamin sapi dan uuran maanan yang diperian terhadap berat badan sapi.. Unit Esperimen Yang dimasud unit disini adalah unit yang dienai perlauan tunggal dalam sebuah repliasi esperimen dasar. Contohnya : seeor sapi merupaan unit esperimen dalam percobaan penelitian efe maanan terhadap sapi. 3. Keeliruan Esperimen Menyataan egagalan dari dua unit esperimen identi yang dienai perlauan untu memberian hasil yang sama. Tentunyan eeliruan esperimen hendanya diusahaan supaya terjadi seecil-ecilnya. Cara yang lazim ditempuh adalah : Menggunaan bahan esperimen yang homogen. Menggunaan informasi yang sebai-bainya tentang variabel yang telah ditentuan denagn tepat. Melauan esperimen seteliti-telitinya. Menggunaan desain esperimen yang lebih efisien.

3 Tiga prinsip dasar dalam desain esperimen : Yaitu merupaan pengulangan esperimen dasar 1) Repliasi Repliasi dibutuhan arena : Memberian tasiran eeliruan esperimen yang dapat dipaai untu menentuan panjang interval onfidensi (selang epercayaan) atau dapat digunaan sebagai satuan dasar penguuran untu penetapan taraf signifian dari perbedaan-perbedaan yang diamati. Menghasilan tasiran yang lebih aurat untu eeliruan esperimen. Memunginan ita untu memperoleh tasiran yang lebih bai mengenai efe rata-rata suatu fator. ) Pengacaan Pengacaan menyebaban pengujian menjadi berlau yang memunginan data analisis di anggapan seolah-olah asumsi tentang independen dipenuhi. Pengacaan memunginan untu melanjutan langah-langah beriutnya dengan anggapan soal independen sebagai suatu enyataan. Pengacaan tida menjamin terjadinya independen, melainan hanyalah memperecil adanya orelasi antar pengamatan (bisa jadi antar eeliruan) Pengacaan merupaan suatu cara untu menghilangan bias. Jia pengacaan tida digunaan, maa setiap esimpulan yang dibuat bersifat bias dan tida dapat diduung oleh pengertian peluang sebagaimana mestinya. 3

4 Merupaan langah-langah atau usaha yang berbentu penyeimbangan, pembloan, dan pengelompoan unit-unit esperimen yang digunaan dalam desain. 3) Kontrol loal Jia repliasi dan pengacaan pada dasarnya aan memunginan berlaunya uji eberatian, maa ontrol loal menyebaban desain lebih efisien, yaitu menghasilan prosedur pengujian dengan uasa yang lebih tinggi. Pengelompoan diartian sebagai penempatan seumpulan unit esperimen yang homogen edalam elompo-elompo agar elompo yang berbeda memunginan untu mendapatan perlauan yang berbeda pula. Pembloan : Pengaloasian unit-unit esperimen e dalam blo sehingga unit-unit dalam blo secara relatif bersifat homogen, sedangan sebagaian besar dari variasi yang dapat diperiraan diantara unitunit telah baur dengan blo. Berarti, berdasaran pengetahuan peneliti mengenai sifat atau elauan unit-unit esperimen dapat dibuat desain esperimen sedemiian rupa sehingga bagian terbesar variasi yang dapat diduga tida menjadi bagian dari eeliruan esperimen. Dengan jalan demiian dapat diperoleh desai yang lebih efisien. Penyeimbangan : Usaha memperoleh unit-unit esperimen, usaha pengelompoan, pembloan dan penggunaan perlauan terhadap unit-unit esperimen sedemiian rupa sehingga dihasilan suatu onfigurasi atau formasi yang seimbang. 4

5 D. Efe dan Interasi Untu eperluan desain, variabel bebas dinamaan fator, dan nilai-nilai atau lasifiasilasifiasi daripada sebuah fator dinamaan taraf fator. Fator-fator biasanya dinyataan dengan huruf ecil a, b, c, d, dan seterusnya. Sedangan taraf fator dinyataan dengan anga 1,, 3, dan seterusnya yang ditulisan sebagai indes untu fator yang bersangutan. Contohnya : a = jenis elamin ada dua jenis elamin yaitu pria dan wanita, yang merupaan taraf bagi fator a. Jia 1 menyataan pria, dan menyataan wanita, maa untu fator a dengan tarafnya masing-masing dapat ditulis sebagai (a1, a). Artinya fator a terdiri dari taraf. Antara fator-fator yang memberian efe pada variabel respon, bisa bebas atau independen satu sama yang lain atau bisa interdependen sehingga aan terjadi interasi diantara fator-fator. Dalam analisis desain esperimen, hal demiian mengaibatan perlunya untu menentuan efe utama daripada fator-fator dan pula efe interasi antara fator-fator. E. Langah-langah Membuat Desain Esperimen Menurut Kempthorne ada 9 poo langah-langah desain, yaitu: 1. Pernyataan mengenai masalah atau persoalan yang dibahas.. Perumusan hipotesis. 3. Penentuan teni dan desain esperimen yang diperluan. 4. Pemerisaan semua hasil yang mungin dan latar belaang atau alasan supaya esperimen setepat mungin memberian informasi yang diperluan. 5. Mempertimbangan semua hasil yang mungin ditinjau dari prosedur statisti yang diharapan berlau untu itu, dalam ranga menjamin dipenuhinya syarat-syarat yang diperlauan dalam prosedur. 5

6 6. Melauan esperimen 7. Penggunaan teni statistia terhadap data hasil esperimen. 8. Mengambil esimpulan dengan jalan menggunaan atau memperhitungan derajat epercayaan yang wajar mngenai satuan-satuan yang dinilai. 9. Penilaian seluruh penelitian, dibandingan dengan penelitianpenelitian lain mengenai masalah yang sama. Terdapat langah-langah usaha mempermudah erja perencanaan menurut Bicing, yaitu : 1. Dapatan pernyataan yang jelas mengenai persoalan a. Kenali ruang lingup persoalan termasu hal-hal yang baru dan penting. b. Berian garis besar tentang persoalan husus dalam batas-batas yang berlau masa itu. c. Definisian ruang lingup yang tepat mengenai program pengujian. d. Tentuan hubungan antara persoalan tertentu dengan seluruh penelitian atau pengembangan program.. Kumpulan latar belaang informasi yang tersedia a. Teliti semua sumber yang tersedia b. Sajian atau susun data yang tepat atau benar untu merencanaan program baru. 3. Desain program pengujian a. Adaah disusi dengan semua piha yang bersangutan. Jelasan persoalan atau aidah yang aan dibutian. Ambil esepaatan mengenai perbedaan-perbedaan yang terjadi. Garisan hasil-hasil alternative yang mungin timbul Tentuan daerah gera fator-fator dan juga taraf fator yang aan diuji. Tentuan penguuran ahir yang aan dibuat. Pertimbangan pengaruh variabilitas sampling dan sisi metoda pengujian. 6

7 Pertimbangan bai-bai adanya interasi antara fator-fator. Tentuan batas watu, biaya, bahan, tenaga, peralatan, dan fasilitas-fasilitas lain serta ondisi-ondisi yang mungin terjadi. Perhatian bai-bai masalah hubungan emanusiaan yang terlibat. b. Buat desain dalam bentu pendahuluan. - Siapan daftar egiatan yang sistemati dan bersifat inlusif. - Lauan peerjaan selangah demi selangah, jia perlu adaan penyesuaian terhadap daftar egiatan. - Hilangan efe variabel-variabel yang tida sedang dipelajari dengan jalan melauan control, penyeimbangan atau pengacaan. - Minimalan banyanya rangaian esperimen. - Tentuan metoda analisis statistia yang diperluan. - Lauan pengumpulan data secara teratur. c. Bahas desain dengan semua piha yang bersangutan. Lauan penyesuaian terhadap program disertai omentar-omentar. Rumusan langah-langah yang harus dilauan dengan menggunaan istilah-istilah yang benar. 4. Rencanaan dan lasanaan peerjaan esperimen. a. Kembangan metoda, bahan dan peralatan. b. Gunaan metoda-metoda atau teni-teni yang tepat. c. Perisa rincian, lauan penyesuaian metoda jia diperluan. d. Catat setiap penyesuaian yang terjadi terhadap desain. e. Ambil langah yang hati-hati dalam usaha pengumpulan data. f. Catat pengajuan mengenai program. 5. Analisis data a. Sederhanaan data yang telah dicatat, jia perlu ubah e dalam bentu bilangan. b. Gunaan teni-teni statistia yang seharusnya. 6. Tafsiran hasil-hasil a. Pertimbangan semua data yang diamati. b. Batasi esimpulan-esimpulan epada dedusi yang tepat berdasaran enyataanenyataan yang tersedia. 7

8 c. Uji pertanyaan-pertanyaan berdasaran data yang tersedia menggunaan esperimen yang independen. d. Ambil esimpulan berdasaran pengertian teni statistia dan juga jelasan eberatian statistisnya. e. Tunjuan impliasi penemuan untu pemaaian dan erja lebih lanjut. f. Terangan setiap pembatasan yang disebaban oleh metoda yang digunaan. g. Nyataan hasilnya dalam bentu pengertian peluang yang dapat diperisa benar atau tidanya. 7. Siapan laporan a. Luisan hasil erja dengan jelas disertai latar belaang, etepatan persoalan dan arti daripada hasil yang diperoleh. b. Gunaan metoda penyajian data dalam bentu gambar dan daftar/tabel yang bai dan jelas. c. Lengapi informasi secuupnya agar pembaca dapat mence hasil-hasilnya dan mengambil esimpulan sendiri yang diperluan. d. Batasi esimpulan-esimpulan pada perumusan enyataan yang objetif sehingga hasil erja itu dengan sendirinya aan menjadi dasar untu pertimbanganpertimbangan yang tepat dan tindaan-tindaan yang sifatnya menentuan. Buan saja etelitian, eahlian, dan euletan yang dieprluan tetapi juga esabaran dari semua piha yang bersangutan. 8

9 A. Pendahuluan BAB II DESAIN ACAK SEMPURNA Esperimen fator tunggal merupaan esperimen dimana hanya mempunyai sebuah fator yang nilainya berubah-ubah. merupaan desain dimana perlauan dienaan sepenuhnya secara aca epada unit-unit esperimen, atau sebalinya Desain aca sempurna (DAS) Tida terdapat batasan terhadap pengacaan seperti misalnya dengan adanya pembloan dan pengaloasian perlauan terhadap unit-unit esperimen. Desain ini hanya dapat digunaan apabila persoalan yang dibahas mempunyai unit-unit esperimen yang bersifat homogen. Jia hal ini tida terjadi, maa pembloan harus diadaan agar efisien desain menjadi meningat. B. Analisis Varians untu Desain Aca Sempurna Untu analsis data yang diperoleh berdasaran desain esperimen, hususnya desain aca sempurna, aan ditinjau desain dengan sebuah observasi tiap unit esperimen.maa, untu eperluan analisisnya,data tersebut disusun seperti daftar II.1 yang emudian dihitung besaran-besaran yang diperluan ialah : n Jumlah nilai pengamatan untu tiap perlauan J i = i j=1 Y ij Jumlah seluruh nilai pengamatan J = J i Rata-rata pengamatan untu tiap perlauan Y i = J i ni Rata-rata seluruh nilai pengamatan Y = J n i 9

10 Harga-harga ini dapat dilihat dalam daftar II.1 beriut ini : DAFTAR II.1 DATA PENGAMATAN UNTUK DESAIN ACAK SEMPURNA (TIAP PERLAKUAN BERISI n i PENGAMATAN) Perlauan Jumlah 1 Data Pengamatan Y 11 Y 1 Y Y 1 Y n Y 1 Y Y 1n1 Y n Jumble J 1 J J Banya pengamatan n 1 n n J = J i n i Rata-rata Y 1 Y Y Y = J n 1 Selanjutnya diperluan : Y = Jumlah uadrat-uadrat (JK) semua nilai pengamatan R y n i j=1 = Y ij = Jumlah uadrat-uadrat (JK) untu rata-rata. Py = J n i = Jumble uadrat-uadrat (JK) antar perlauan = n i (Y i Y ) = ( J i n i ) R y 10

11 Ey = Jumlah uadrat-uadrat (JK) eeliruan esperimen. n = (Y ij Y i) i j=1 = Y R y P y Maa disusunlah sebuah daftar Analisis Varian (ANAVA). Seperti daftar II. dibawah ini : DAFTAR II. DAFTAR ANAVA UNTUK DATA DALAM DAFTAR II.1 Sumber Variasi Derajat Kebebasan Jumlah Kuadratuadrat (JK) Kuadrat Tengah (d) (KT) Rata-rata 1 Ry R = Ry Antar perlauan -1 Py P = P y ( 1) Keeliruan Esperimen (Dalam perlauan) (n i 1) Ey E = E y (ni 1) (S c = E) Jumlah/Total n i Y - Apabila banya pengamatan untu tiap perlauan sama, yani n 1 = n = = n = n, maa tentulah: Y = J n Ry = J n Py = ( J i ) n R y Ey = Y R y P y n Y = Y ij j=1 11

12 Daftar ANAVA yang diperluan untu ini masih seperti dalam daftar II. hanya bedanya dengan mengganti : n i oleh n dan (n i 1) oleh (n 1) Sebelum mendapatan esimpulan hususnya mengenai efe efe perlauan, maa perlu asumsi yang biasa diambil dalam ANAVA ialah sifat aditif dan linieritas model, normalitas, independen dan homogenitas varians. Model yang diandaian ialah model linier bersifat aditif dengan persamaan II.1 Y ij = μ + τ i + ε ij ; (i = 1,,, ; j = 1,,, n ) Dengan Yij = variabel yang aan dianalisis, dimisalan berdistribusi normal μ = rata-rata umum atau rata-rata sebenarnya τ i = efe perlauan e i ε ij = eeliruan, berupa efe aca yang berasal dari unit esperimen e j arena perlauan e i. μ berharga tetap dan efe ε ij berdistribusi normal dan identi dengan rata-rata 0 dan varians σ ε yang aan ditulis sebagai ε ij ~ DNI (0, σ ϵ ). Mengenai τ i nya sendiri ada dua pilihan yang dapat diambil, ialah : 1) τ i = 0, yang menggambaran bahwa ita hanya berurusan dengan semuanya buah perlauan dalam esperimen. ) τ i ~ DNI (0, σ τ ), yang menggambaran bahwa ita berurusan dengan sebuah populasi perlauan sedangan sebuah sampel aca perlauan sebanya buah diambil sebagai esperimen. Penentuan salah satu modal diatas sangat penting arena aan menentuan berlaunya uji eberatian berdasaran adanya KT yang diharapan atau espetasi KT, disingat EKT. 1

13 Daftar ANAVA disertai EKT untu model diberian dalam Daftar II.3 beriut ini : DAFTAR II.3 DAFTAR ANALISIS MODEL TETAP UNTUK DESAIN ACAK SEMPURNA (SATU PENGAMATAN TIAP PERLAKUAN) Sumber Variasi d JK KT EKT Rata-rata 1 Ry R Antar Pelauan -1 Py P σ ε + n iτ i ( 1) Keeliruan (n i 1) Ey E=s ε σ ε Jumlah(Total) n i Y - - Apabila model yang terjadi merupaan model aca, maa daftar ANAVA dan EKT dapat dilihat seperti Daftar II.4 beriut ini : DAFTAR II.4 DAFTAR ANAVA MODEL ACAK UNTUK DESAIN ACAK SEMPURNA (SATU PENGAMATAN TIAP PERLAKUAN) Sumber Variasi d JK KT EKT Rata-rata 1 Ry R Antar Pelauan -1 Py P σ ε + n 0 σ τ Keeliruan (n i 1) Ey E=s ε σ ε Jumlah(Total) n i Y - - Setelah EKT untu sumber-sumber variasi antar perlauan dan eeliruan ditentuan, esimpulan statistis searang dapat dilauan. Kesimpulan ini, tepatnya pengujian statistis yang membawa epada esimpulan, aan bergantung pada model yang diambil. Beriut modelnya : 13

14 Model I (Model Tetap) Hipotesis nol tida terdapat perbedaan diantara efe-efe buah perlauan yang terdapat didalam esperimen. Hipotesis nol ini biasanya dirumusan sebagai : H0 : τ i = 0 untu i = 1,,,. Jia H0 benar, maa KT yang berasal dari eeliruan esperimen dan KT yang berasal dari antar perlauan, masing-masing merupaan tasiran σ ε. Karena juga ε ij ~ DNI (0, σ ϵ ), maa perpandingan yang ditentuan oleh II. F = P E = KT (antar perlauan) KT (eeliruan esperimen) aan berdistribusi F dengan d pembilang v 1 = ( 1) dan d penyebut v = (n i 1). Jia harga F diatas lebih besar dari F α(v1,v ) dengan α merupaan taraf signifian, maa hipotesis H0 aan ditola. Kesimpulannya ialah bahwa terdapat perbedaan diantara efe buah perlauan. Model II (Model Aca) Hipotesis nol nya berbunyi : tida terdapat perbedaan diantara efe-efe semua perlauan di dalam populasi dari mana sebuah sampel telah diambil sebanya perlauan. Perumusan hipotesis nol untu model ini biasa ditulis sebagai : H0 : σ τ = 0 Cara pengujian untu model ini sama dengan pengujian untu model tetap. Jadi ditentuan perbandingan F = P/E dengan distribusi dan daerah penolaan hipotesis nol seperti dalam model tetap. Perbedaan terleta pada esimpulan yang dibuat. Yang pertama hanya berlau untu buah perlauan yang terdapat dalam esperimen, sedangan yang terahir ini berlau 14

15 untu populasi perlauan berdasaran sebuah sampel terdiri dari buah perlauan yang diambil dari populasi. C. Uji Rata-rata Sesudah Anava 1. Kontras Ortogonal Jia perbandingan atau ontras mengenai rata-rata perlauan telah direncanaan terlebih dahulu sebelum esperimen dilauan, maa dengan hati-hati ontras dapat dipilih dimana banya ontras tida boleh melebihi banya derajat bebas (d) untu rata-rata perlauan. Metoda yang biasa digunaan dalam hal ini disebut metoda ontras orthogonal. Definisi : Kontras Cp untu ombinasi linier beberapa jumlah perlauan Ji, i = 1,,, (pengamatan untu tiap perlauan sama banya ialah sama dengan (n) di definisian sebagai : C P = c 1p J 1 + c p J + + c p J Dengan c 1p + c p + + c p = 0 Atau c ip = 0 Bila untu menyelidii apaah rata-rata perlauan esatu dan edua pengaruhnya sebesar dua ali rata-rata perlauan maa : Dua ontras Cp dan Cq diataan ontras orthogonal jia : C P = c 1p J 1 + c p J + + c p J dan C q = c 1q J 1 + c q J + + c q J Memenuhi syarat C ip C iq = 0 Jia untu membandingan antara pengaruh perlauan yang satu dengan yang lainnya, maa perlu ditentuan jumlah uadrat-uadrat ontras disingat JK (Cp), dengan rumus : II.3. JK (CP) = C p n C ip Selanjutnya, tentuan uadrat tengah ontras KT (Cp) dengan membagi JK (Cp) oleh d ontras yang besarnya satu. Kemudian bandingan KT (Cp) 15

16 dengan KT (eeliruan) yang mempunyai d = (n-1) untu memperoleh statisti. II.4 F (C P ) = KT(C P ) KT(eeliruan) Statisti ini digunaan untu menguji hipotesis nol. H 0 C P = 0 Dan tola H0 jia F(Cp) > F, untu α = taraf signifian yang dipilih dengan d pembilang 1 dan d penyebut (n-1) Jia tiap perlauan beruuran berlainan, yani perlauan e I berisian pengamatan sebanya ni, i = 1,,,, maa ontras Cp didefinisian sebagai : C P = c 1p J 1 + c p J + + c p J dengan n 1 c 1p + n c p + + n c p = 0 Dua ontras Cp dan Cq ortogonal apabila n i C ip C iq = 0 Untu pengujian ontras ini digunaan jumlah uadrat-uadrat ontras JK (Cp) dengan rumus II.5 : JK (CP) = C p n i C ip. Pengujian Rata-rata Sesudah Esperimen Jia penyelidian perbandingan antara perlauan ditentuan sesudah data diperisa, jadi setelah pengujian atas ANAVA dilauan, maa α aan berubah. Diarenaan bahwa penentuan yang diambil tida secara aca melainan berdasaran haisl yang telah dicapai. Metoda metoda husus, diantaranya : a) Uji Rentang Newman Keuls Langah langah utama untu melauan uji Newman Keuls : i) Susun buah rata-rata perlauan menurut urutan nilainya, dari yang paling ecil sampai e yang terbesar. 16

17 ii) Dari daftar ANAVA, ambil KT (eeliruan) disertai d nya. iii) Hitung eeliruan bau rata-rata untu tiap perlauan dengan rumus KT (Keeliruan) II. 6. S Y i = n i iv) Tentuan taraf signifian α, lalu gunaan daftar Rentang Student yang tercantum dalam Apendis, Daftar E. Daftar ini mengandung d = v dalam olom iri dan p dalam baris atas. Ambil v = d untu KT (eeliruan) dan p =, 3,,. Harga-harga yang didapat untu v dan p dari badan daftar sebanya (-1) buah, supaya dicatat. v) Kalian harga-harga yang didapat di titi iv) itu masing masing dengan S Y i. Dengan jalan demiian diperoleh apa yang dinamaan rentang signifian terecil (RST). vi) Bandingan selisih rata-rata terbesar dan rata-rata terecil dengan RST untu p =, selisih rata-rata terbesar dan rata-rata terecil edua dengan RST untu p = ( 1), dan seterusnya. Demiian pula bandingan selisih rata-rata terbesar edua dan rata-rata terecil dengan RST untu p = ( 1), selisisih rata-rata terbesar edua dan rata-rata terecil edua dengan RST untu p = ( ), dan seterusnya. Dengan jalan begini, semuanya aa nada 1 ( 1) pasangan yang harus dibandingan. Jia selisih selisih yang didapat lebih besar daripada RST-nya masing-masing, maa disimpulan bahwa terdapat perbedaan yang berarti diantara rata-rata perlauan. b) Uji Scheffé c) Digunaan untu membandingan pasangan rata-rata perlauan, jadi dengan cara ini yang dibandingan setiap dua hasil perlauan. Sering diehendai untu mengadaan perbandingan tida saja berbentu berpasangan, melainan merupaan ombinasi linier dari perlauan, hususnya berbentu ontras. Uji Scheffé memunginan untu melauan hal ini, mesipun ontrasnya tida orthogonal. Karena ontras lebih umum daripada perbandingan berpasangan, maa aibatnya Uji Scheffé lebih umum dripada uji Newman Keuls. 17

18 Langah langah menggunaan Uji Scheffé adalah sebagai beriut : a. Susunlah ontras CP yang diinginan lalu hitung harganya. b. Dengan mengambil traf signifian α, derajat ebebasan pembilang v1 = ( 1) dan penyebut v F α(v1,v) = n i ), untu ANAVA supaya dihitung nilai risis c. Hitung besaran A = ( 1)F dengan F yang didapat dari langah b diatas. d. Hitung eeliruan bau tiap ontras yang aan diuji, dengan rumus s(c P ) = KT (eeliruan) n i C ip e. Jia harga ontras Cp lebih besar daripada A x s(cp), maa hasil pengujian dinyataan signifian. Atau, jia C P > A s(c p ) maa tola hipotesis nol bahwa ontras antara rata-rata sama dengan nol. D. Batas-batas Konfiden untu Rata-rata Untu menentuan interval tasiran parameter μi diperluan eeliruan bau rata-rata perlauan e I yang dihitung dengan Rumus II.6, untu E = KT (eeliruan) dapat ditulis pula : II.7. S Y i = E n i Interval onfiden ( 1 α ) 100% untu μi dihitung dengan menggunaan II.8. Y i t 1 1 E α ni < μ i < Y i + t 1 1 α E n i Dengan t 1 1 α didapat dari daftar distribusi Student(Daftar B, dalam Apendis) dengan d = d untu sumber variasi eeliruan. E. Komponen Varians Untu mode aca atau Model II, biasanya peneliti tida tertari pada pengujian seperti dimua, melainan pada tasiran omponen varians.untu menasir varians σ ε dan σ τ digunaan tasiran tabiasnya masing-masing. Tasiran tabias untu σ ε ialah S ε = E. Selanjutnya, apabila tasiran tabias untu σ τ ialah S τ, maa ternyata bahwa tasiran tabias untu (σ ε + n 0 σ τ ) adalah (S ε + n 0 S τ ) Dari daftar ANAVA, daftar II.4 harga S τ dapat dihitung apabila diambil 18

19 ( n i ni S ε + n 0 S n ) τ ) = P dengan S ε = E dan n 0 = i ( 1) Dalam desain yang lebih rumit, penentuan harga-harga omponen varians sangat penting untu menentuan efisiensi desain. Definisi efisiensi sebuah desain berdasaran varians rata-rata perlauan S Y, yaitu - Desain pertama lebih efisien daripada desain edua apabila S Y i desain pertama lebih ecil daripada S Y i desain edua. - Jia varians rata-rata perlauan dari edua desain dibandingan dan dinyataan dalam persen, maa diperoleh efisien relative, disingat ER. Jadi II.9 ER (desain I terhadap desain II ) = S (desain II) Y i 100% S (desain I) Y i F. Subsampling dalam Desain Aca Sempurna Jia pengamatan tida dilauan terhadap setiap unit esperimen secara eseluruhan melainan hanya terhadap sebagaian tertentu saja dari unit esperimen, maa prosesnya dinamaan subsampling dan yang diperoleh adalah dalam esperimen. Modelnya adalah sebagai beriut : II.10 Y ijh = μ + τ i + ε ij + η ijh Dengan i = 1,,, Y ijh μ τ i ε ij η ijh j = 1,,, n = 1,,, m = variabel respon yang sedang diuur. = rata-rata umum = efe perlauan e i = efe unit esperimen e j arena perlauan e i = efe sampel e h yang diambil dari unit esperimen e j yang dienai perlauan e i. Untu perlauan analisis desain dengan model seperti dalam Persamaan II.10, maa harus dihitung jumlah uadrat-uadrat (JK) 19

20 m Y = j=1 h=1 Y ijh n, dengan d = nm R y = J nm, dengan d = 1 P y = J i nm R y, dengan d = ( 1) E y = E ij j=1 m R y P y, dengan d = (n 1) S y = Y R y P y E y, dengan d = n(m 1) m Dengan E ij = h=1 Y ijh J i = n j=1 E ij J = J i 3 macam rata-rata ialah : Y ij = E ij m Y i = Ji nm Y = J nm Daftar ANAVA untu desain ini, dengan model tetap tercantum dalam daftar II.1 beriut ini : 0

21 DAFTAR II.1 DAFTAR ANAVA UNTUK DESAIN ACAK SEMPURNA DENGAN SUBSAMPLING (MODEL TETAP) Sumber Variansi d JK KT EKT Rata - rata 1 Ry R Perlauan - 1 Py P σ η + mσ ϵ + nm τ i ( 1) Keeliruan Esperimen (n 1) Ey E σ η + mσ ϵ Keeliruan Sampling n( m 1) Sy S σ η Jumlah nm Y - - Untu menguji hipotesis nol H0 : τ i = 0 dengan i = 1,,, Yang menyataan tida ada perbedaan pengaruh diantara perlauan, statisti F = P/E harus dihitung dan selanjutnya dibandingan dengan harga F dari daftar distribusi F dengan d v1 = 1, v = (n 1) dan taraf signifiansi α yang dipilih. Tola H0 jia F = P/E > F dari daftar. Untu ini eeliruan bau rata-rata perlauan dihitung dengan rumus : S y i = E nm G. Asumsi tentang Model Asumsi asumsi yang dimasud, ialah sifat aditif daripada model, normalitas, homogenitas varians dan sifat independen eeliruan, sudahlah seharusnya diperisa terlebih dahulu sebelum ANAVA ditempuh. Penyimpangan yang moderat dari syaratsyarat yang telah digarisan dalam asumsi-asumsi tidalah terlalu bahaya. Misalnya apabila terdapat sediit penyimpangan dari asumsi normalitas dan atau homogenitas varians maa ternyata hanya aan berpengaruh ecil seali terhadap pengujian dan 1

22 esimpulan yang dihasilan. Jia hal demiian terjadi, maa biasanya diataan pengujian bersifat ajeg. Teni ANAVA bersifat ajeg, hususnya terhadap asumsi normalitas dan homogenitas varians. Sebelum ANAVA dilauan, maa perlu pemerisaan terlebih dahulu mengenai asumsi-asumsi yang telah diambil, meliputi : 1. Normalitas atau Kenormalan Untu memerisa apaah populasi berdistribusi normal atau tida. Dapat ditempuh uji normalitas dengan menggunaan ertas peluang normal dan atau chi-uadrat.. Homogenitas Varians Uji Bartlett untu hipotesis nol : H0 : σ 1 = σ = = σ Ditempuh berdasaran sampel aca beruuran ni yang masing masing telah diambil dari populasi e i ( i = 1,,, ) yang berdistribusi normal. 3. Independen Asumsi mengenai fator eeliruan ε ij, bahwa ε ij ~ DNI (0, σ ϵ ). Ini berarti ε ij, mempunyai rata-rata sama, varians yang homogen juga berdistribusi normal dan tida berorelasi, jadi bersifat independen. 4. Aditivitas Gagalnya suatu model untu mempunyai sifat aditif umumnya diarenaan ; Model bersifat multipliatif. Penyebabnya adalah apabila model multipliatif, pad umumnya dapat diubah menjadi aditif dengan jalan mengambil logaritmanya atau transformasi bentu lain. Adanya interasi yang belum dimasuan e dalam model. Terdapatnya observasi eeliruan. Mudah dihilangan dengan jalan melauan observasi yang tepat dan cara yang benar. Jia model multipliatif berbentu Y = μτ i ε ij,maa dengan transformasi logaritma aan berubah menjadi bentu aditif : log Y = log μ+ logτ i + log ε ij

23 Beriut ini beberapa transformasi yang sering digunaan untu eadaan tertentu : a. Logaritma Y = log Y Digunaan apabila efe-efe bersifat multipliatif atau proporsional atau pula apabila simpangan bau berbanding lurus dengan rata-rata. b. Aar uadrat Y = Y atau Y = Y + 1 Digunaan apabila varians berbanding lurus dengan rata-rata (misalnya jia data asli Y merupaan sampel dari populasi berdistribusi Poisson) c. Arc sinus Y = arc sin Y Jia μ = rata-rata populasi dan varians berbanding lurus dengan μ ( 1 μ ) (misalnya jia data asli merupaan sampel dari populasi berdistribusi binom), maa menggunaan transformasi ini. d. Kebalian Y = 1/Y Transformasi ini digunaan jia simpangan bau berbanding lurus dengan pangat dua rata-rata. 3