MODEL OPTIMASI PEMETAAN MATA KULIAH BERPRASYARAT UNTUK RENCANA STUDI MAHASISWA (STUDI KASUS PROGRAM STUDI MATEMATIKA FMIPA UT)

Transkripsi

1 MODEL OPTIMASI PEMETAAN MATA KULIAH BERPRASYARAT UNTUK RENCANA STUDI MAHASISWA (STUDI KASUS PROGRAM STUDI MATEMATIKA FMIPA UT) Asmara Iriani Tarigan Sitta Alief Farihati Jurusan Matematia FMIPA, Universitas Terbua ABSTRAK Universitas Terbua (UT) sebagai perguruan tinggi yang menerapan sistem belajar jara jauh menyusun uriulum program pendidiannya berbeda dengan perguruan tinggi yang mempunyai sistem belajar tatap mua. Mahasiswa UT diberian ebebasan dalam memilih dan menentuan mata uliah untu diregistrasian pada satu semester. Dalam uriulum program studi di UT terlihat bahwa terdapat mata uliah yang mempunyai hubungan eteraitan materi antarmata uliah. Hubungan tersebut digambaran sebagai hubungan prasyarat antarmata uliah. Untu membuat rencana studi, mahasiswa perlu mengetahui hubungan eteraitan materi antarmata uliah tersebut sehingga dapat menentuan mata uliah yang aan diregistrasi pada suatu semester. Artiel ini mengidentifiasi eteraitan materi antarmata uliah untu dipetaan dalam rencana studi. Untu memetaan mata uliah berprasyarat tersebut perlu dilauan optimasi pemetaan mata uliah. Tujuan pengembangan model optimasi ini adalah untu memasimalan hubungan eteraitan materi dengan memetaan mata uliah berprasyarat secara berurutan. Hal ini juga berarti meminimalan jara antarsemester urutan mata uliah berprasyarat. Model optimasi yang diembangan berupa Integer Linear Programming. Model tersebut emudian diimplementasian pada uriulum Program Studi Matematia FMIPA UT. Hasil simulasinya berupa rencana studi bagi mahasiswa Program Studi tersebut. Dari analisis hasil simulasi diperoleh rencana studi dengan jumlah masimal 21 dan 23 SKS per semester merupaan pilihan terbai bagi mahasiswa. Kata unci: eteraitan materi mata uliah, model matematis, pemetaan mata uliah, rencana studi ABSTRACT Universitas Terbua (UT) as an open and distance learning institution has curriculum that different from face to face universities. UT s students can tae any course since UT offers all courses in any semester. Some courses are prerequisite for some other courses. Students need to be careful in taing the courses because some courses also have same schedule in examination. Besides, they also need to consider the courses that have prerequisite. This article identifies the relationship between some courses that need to be considered by the students when they register the courses. A map of courses was developed by using Integer Linear Programming. This map was intended to maximize the information of interrelationship between courses in rows. The distance between prerequisite courses was minimized for some semesters. This model was implemented on Mathematics study program at Faculty of Mathematics and Science in UT. The result of simulation was a study planning for

2 Jurnal Matematia, Sains, dan Tenologi, Volume 14 Nomor 2, September 2013, Mathematics students in taing courses in every semester. The optimal number of credits semester that need to be registered was 21 or 23 credits. Key words: course mapping, interrelationship between courses, mathematical model, study planning Untu memberian pelayanan epada mahasiswa yang tersebar di seluruh Indonesia, UT sebagai perguruan tinggi yang menganut sistem Pendidian Terbua Jara Jauh (PTJJ) menyediaan beberapa modus layanan. Salah satunya layanan bimbingan aademi yang meliputi onsultasi mengenai strategi belajar, cara belajar, pemilihan program studi, pemilihan mata uliah, dan onsultasi Tugas Ahir Program (TAP). Mahasiswa yang membutuhan bimbingan aademi dapat menghubungi faultas terait dan/atau staf aademi melalui surat, telepon, , atau datang langsung e antor UPBJJ-UT atau e UT Pusat. Karena onsep sistem PTJJ pula lah UT menawaran semua mata uliah di setiap masa registrasi (semester) bagi mahasiswa Program Non Pendidian Dasar. Mahasiswa mempunyai ebebasan dalam memilih mata uliah untu diregistrasian pada suatu semester. Namun ebebasan tersebut dibatasi oleh sistem yang sudah ditetapan, seperti ujian ahir semester dilasanaan hanya selama dua hari dan setiap hari hanya tersedia untu lima mata uliah. Hal ini berarti jumlah mata uliah yang dapat diregistrasian dalam satu semester masimal sebanya 10 mata uliah. Selain itu, UT juga menetapan watu pelasanaan ujian untu setiap mata uliah. Apabila mahasiswa meregistrasi mata uliah yang mempunyai jam ujian yang sama/bentro maa mahasiswa hanya diperbolehan mengiuti ujian salah satu mata uliah yang bentro tersebut. Namun bila mahasiswa ingin mengiuti ujian online maa mahasiswa dapat meregistrasian mata uliah yang bentro. Agar mahasiswa terhindar dari masalah dalam memilih mata uliah pada setiap semester, beberapa Program Studi (PS) di UT memberian layanan bimbingan aademi dengan menyediaan rencana studi bagi mahasiswa. Tujuan layanan ini adalah membantu mahasiswa dalam memilih mata uliah pada setiap semester. Rencana studi tersebut dirancang secara husus dalam bentu tabel yang berisi daftar mata uliah yang dapat diregistrasian mahasiswa selama mengiuti pendidian di UT, mulai dari semester pertama hingga semester ahir yang ditetapan PS. Rencana studi mahasiswa tersebut dapat disusun dengan menggunaan model optimasi. Model optimasi adalah model matematis yang mengoptimalan suatu tujuan tertentu. Untu mendapatan hasil yang optimal maa model matematis tersebut diberian batasan berupa persyaratan tertentu. Artiel ini membahas tentang model optimasi pemetaan mata uliah berprasyarat. Pengoptimalan mata uliah tersebut dilauan dengan cara memasimalan hubungan eteraitan materi sehingga terpetaan mata uliah berprasyarat secara berurutan dalam tabel rencana studi mahasiswa. Mata uliah berprasyarat adalah mata uliah yang mempunyai prasyarat mata uliah lain yang ditempuh di semester sebelumnya dan mempunyai hubungan eteraitan materi antarmata uliah secara langsung. METODE Pengembangan model dilauan melalui empat tahap, yaitu (1) pendesripsian dan formulasi masalah, (2) pemodelan, (3) solusi model dan (4) implementasi model. Pada tahap pertama, diperoleh informasi tentang hubungan eteraitan materi antarmata uliah yang meliputi 74

3 Tarigan, Model Optimasi Pemetaan Mata Kuliah Berprasyarat data mata uliah, jam ujian setiap mata uliah, dan hasil pemetaan mata uliah berprasyarat. Masalah tersebut emudian diformulasian dalam bentu model matematis berupa Integer Linear Programming (ILP). Untu menentuan solusi model optimasi tersebut maa model diselesaian dengan metode branch and bound pada perangat luna LINGO. Pada tahapan implementasi dilauan simulasi model dengan menggunaan data mata uliah Program Studi Matematia FMIPA UT tahun Dalam proses simulasi tersebut dilauan juga verifiasi model yang berfungsi untu memerisa validitas model yang dihasilan. Model optimasi untu penjadwalan mata uliah sudah sering dilauan oleh para peneliti. Dasalai et al. (2004) mengembangan model optimasi penjadwalan peruliahan di universitas. Model yang dihasilan aan meminimalan fungsi ongos yang membutuhan dua syarat yaitu ongos penempatan mata uliah pada suatu periode dalam suatu hari dan penempatan mata uliah harus pada satu jam yang berurutan dalam suatu hari dan dalam satu minggu. Yang menjadi parameter model adalah data tentang mata uliah, peserta, pengajar, hari, periode watu, dan ruang elas. Dasalai memodelan masalah tersebut dalam bentu ILP dan menetapan persyaratan model sesuai dengan persyaratan yang ditetapan institusi. Selain itu, ada Hinin & Thompson (2002) yang melauan review uriulum mata uliah inti School of Hotel Administration di Cornell University. Model penjadwalan yang diembangannya lebih omples arena lamanya watu peruliahan setiap mata uliah berbeda-beda. Sedangan Ng & Martin (2002) mengembangan model yang menjadwalan mata uliah sesuai dengan ebutuhan pengajar seperti: watu peruliahan sesuai dengan watu pengajar, peruliahan yang menggunaan omputer dilauan di ruang yang mempunyai fasilitas omputer, beberapa mata uliah dijadwalan lebih dari satu periode setiap minggu, mata uliah yang pesertanya melebihi apasitas ruangan tida dialoasian pada ruangan tersebut, setiap mata uliah harus dialoasian tepat pada satu ruangan pada setiap watu, terdapat mata uliah yang tida dapat diselenggaraan pada periode watu tertentu arena peserta uliah diprioritasan mengiuti mata uliah lain, beberapa mata uliah tida dapat dijadwalan berurutan, beberapa mata uliah tingat awal harus dijadwalan pada watu tertentu. Permasalahan ini juga dimodelan dalam bentu ILP dan diselesaian dengan metode branch and bound. Pengembangan model optimasi jam ujian pada mata uliah PS Matematia FMIPA-UT telah dilauan sebelumnya oleh Tarigan et al. (2009). Pada penelitian tersebut mata uliah dibagi menjadi 3 elompo yaitu Mata Kuliah Dasar Umum (MKDU), mata uliah PS Matematia, dan mata uliah bersama. Kelompo MKDU dan mata uliah dipetaan sesuai dengan jam ujian yang sudah ditetapan. Sedangan mata uliah dalam elompo mata uliah PS Matematia dipetaan berdasaran hubungan eteraitan materi antarmata uliah yang digambaran sebagai pasangan mata uliah berprasyarat. Jam ujian dari setiap pasangan mata uliah tersebut dipetaan pada watu yang sama. Dari data uriulum PS Matematia tahun 2008 diperoleh 34 pasang mata uliah berprasyarat secara langsung. Hasil yang diperoleh adalah terdapat sebanya 18 pasang mata uliah yang jam ujiannya dapat dipetaan pada watu yang sama. Berdasaran hasil penelitian tersebut, Tarigan dan Suroyo (2011) melauan pengembangan model optimasi yang memasimalan pemetaan semua mata uliah dalam paet arahan mata uliah. Paet arahan mata uliah adalah bentu layanan yang disediaan UT untu mengarahan mahasiswa dalam merencanaan studinya. Persyaratan pemetaan mata uliah terbatas pada sistem yang berlau di UT antara lain semua mata uliah dipetaan pada jam ujian yang sudah ditentuan, terbatasnya hari ujian yang tersedia, dan menetapan lamanya masa studi yang dapat ditempuh mahasiswa. Hasilnya 44 mata uliah dalam uriulum PS Matematia terpetaan dan memenuhi semua batasan yang ditetapan. Hasil penelitian ini belum optimal arena 75

4 Jurnal Matematia, Sains, dan Tenologi, Volume 14 Nomor 2, September 2013, masih ada persyaratan yang ditentuan oleh PS seperti menetapan jumlah SKS dalam satu semester dan memperhatian hubungan antara mata uliah berprasyarat. HASIL DAN PEMBAHASAN Dengan mengombinasian hasil penelitian Tarigan et al. (2009) dan Tarigan dan Suroyo (2011), maa dilauan pengembangan model optimasi pemetaan mata uliah berprasyarat. Mata uliah dielompoan menjadi dua yaitu elompo mata uliah yang materinya tida beraitan dengan mata uliah lain dan elompo mata uliah yang materinya beraitan dengan mata uliah lain. Keteraitan materi antarmata uliah dilihat melalui desripsi setiap mata uliah (Tim Pengembang Desripsi Mata Kuliah UT, 2012). Hubungan eteraitan materi antarmata uliah didefinisian sebagai suatu relasi antarmata uliah yang menunjuan hubungan secara langsung. Batasan yang digunaan adalah ombinasi dari beberapa batasan yang sudah diembangan dalam penelitian sebelumnya. Selain itu diberian batasan tambahan untu mencapai tujuan optimasi seperti membatasi jumlah semester, membatasi jumlah mata uliah setiap jam ujian, membatasi jumlah SKS setiap semester, dan memetaan mata uliah TAP pada semester tujuh. Model Secara matematis, pemetaan mata uliah untu rencana studi mahasiswa Program Studi Matematia FMIPA UT diformulasian dalam suatu ILP. Didefinisian: I : himpunan mata uliah, dengan indes i +, i 1,..., 44 J : himpunan jam ujian, dengan indes j +, j 1,...,10 K : himpunan semester yang direncanaan, dengan indes +. n : nilai SKS setiap mata uliah, i n = 2,3,4,6. i IP : himpunan elompo mata uliah yang memilii eteraitan materi. IB : himpunan elompo mata uliah yang tida memilii eteraitan materi. IR : himpunan pasangan mata uliah yang saling terait materinya secara langsung, dengan indes ( i, l), i l ; i, l IP Variabel eputusan untu memetaan mata uliah pada jam ujian dan semester tertentu adalah: 1, jia mata uliah i terjadwalan pada jam e jdan semester e x i,j, = 0, lainnya Variabel eputusan yang memetaan mata uliah pada semester tertentu untu menentuan fungsi objetif adalah: 1, jia mata uliah i terjadwalan padasemester e y i, = 0,lainnya 76

5 Tarigan, Model Optimasi Pemetaan Mata Kuliah Berprasyarat Fungsi objetif untu menunjuan jumlah jara antarsemester dari pasangan mata uliah yang berprasyarat adalah: minimalan z * yl, * yi,. i, l, Batasan-batasan yang dipergunaan untu membuat rencana studi adalah: 1. Setiap mata uliah dipetaan tepat pada satu jam ujian dan satu semester. x i, j, = 1,"i dengan i Î I. j, 2. Mata uliah dipetaan pada jam ujian yang sudah ditentuan. x i, j, 1, i, j dengan i I dan j J. 3. Mata uliah TAP dipetaan pada semester tujuh j x i, j, 1, i, dengan i 44 dan Setiap mata uliah dipetaan pada jam ujian dan semester yang berbeda i j i x,, 1, j, dengan i I. 5. Setiap semester paling banya N SKS i, j, i, j x * n N, dengan K,20 N 24. i 6. Setiap semester dipetaan mata uliah paling banya 10 mata uliah i, j, i, j x 10, dengan K. 7. Setiap jam ujian dipetaan mata uliah paling banya 8 mata uliah i, j, i, x 8, j dengan j J. 8. Jara antarsemester dari pasangan mata uliah yang mempunyai eteraitan materi minimal satu semester. x i, j, yi,. j l, i, * y * y 1 dengan ( i, l) IR 77

6 Jurnal Matematia, Sains, dan Tenologi, Volume 14 Nomor 2, September 2013, Variabel eputusan x i, j, dan y i, adalah variabel biner. xi, j, 0,1, i, j,. yi, 0,1, i,. Implementasi Model Simulasi model optimasi pemetaan mata uliah prasyarat ini menggunaan 44 mata uliah dalam uriulum PS Matematia FMIPA UT tahun 2012 (Tim Pengembang Katalog UT, 2012). Berdasaran desripsi mata uliah PS Matematia dietahui hubungan eteraitan materi antarmata uliah seperti yang digambaran dalam Tabel 1. Tabel 1. Mata Kuliah dan Mata Kuliah Prasyarat Mata uliah Mata uliah Prasyarat Pengantar Matematia I II I I Aljabar Linear Elementer I Pengantar Matematia Aljabar Linear Elementer II Aljabar Linear Elementer I I Pengantar Matematia II I Geometri Pengantar Matematia Pemrograman Linear Riset Operasional I Pemrograman Linear Jaringan Riset Operasional II Riset Operasional I Pemodelan I Riset Operasional I Jaringan Himpunan Kabur Aljabar Linear Elementer I Persamaan Diferensial Biasa Aljabar Linear Elementer I I I Persamaan Diferensial Biasa II I Persamaan Diferensial Biasa Aljabar Linear Elementer II 78

7 Tarigan, Model Optimasi Pemetaan Mata Kuliah Berprasyarat Tabel 1. Lanjutan Mata uliah I Matematia Finansial Fungsi Komples Statistia I Peramalan Pengantar Probabilitas Pengantar Statistia I Tugas Ahir Program Mata uliah Prasyarat I I Statistia I Statistia I Statistia I Pengantar Probabilitas II Pengantar Statistia Matematia I Persamaan Diferensial Biasa Dari Tabel 1 terlihat ada sebanya 30 mata uliah yang mempunyai mata uliah prasyarat dan terdapat 38 pasang mata uliah yang mempunyai hubungan prasyarat. Data lain yang diperluan untu simulasi adalah jam ujian. UT menetapan Ujian Ahir Semester dilasanaan selama 2 hari dan setiap hari tersedia 5 jam ujian yang dinyataan dengan jam ujian e-1, jam ujian e-2, jam ujian e-3, jam ujian e-4, dan jam ujian e-5. Untu memudahan pemodelan maa jumlah jam ujian dibagi menjadi 10 jam ujian, hari pertama jam e-1 diberi indes 1, hari pertama jam e-2 diberi indes 2 sampai dengan hari pertama jam e-5 diberi indes 5. Pada hari edua jam e-1 diberi indes 6, sampai dengan jam e 5 diberi indes 10, sehingga watu ujian tersedia sebanya 10 jam ujian. Verifiasi Model Model optimasi pemetaan mata uliah berprasyarat diverifiasi untu memastian bahwa model yang diembangan sudah valid dan sesuai dengan masalahnya. Verifiasi model dilauan dengan metode branch and bound pada perangat luna LINGO. Verifiasi model menunjuan semua mata uliah terpetaan dalam suatu rencana studi dan urutan prasyarat antarmata uliah terpenuhi. Simulasi Model Simulasi model dilauan pada mata uliah PS Matematia dengan memberian batasan jumlah masimal SKS per semester yang bervariasi, yaitu 20, 21, 22, 23, dan 24 SKS per semester. Nilai fungsi objetif dengan jumlah masimal 20 SKS per semester adalah 60, sedangan untu yang lain nilainya 59. Hal ini berarti bahwa 38 pasang mata uliah yang mempunyai hubungan prasyarat dapat terpetaan dan terurut dalam tabel rencana studi. Kondisi terurut tersebut dapat dietahui dari tabel 2 sampai dengan tabel 6. Kelima tabel tersebut memperlihatan bahwa terdapat jara antarsemester untu setiap pasang mata uliah dan jara tersebut minimal. 79

8 Jurnal Matematia, Sains, dan Tenologi, Volume 14 Nomor 2, September 2013, Tabel 2. Rencana Studi Masimal 20 SKS per Semester Jam Ujian Semester Komputer I I 2 Elementer I Riset Opr. I Komuniasi 3 Geometri I Pers. Dif. Biasa Pemodelan Kimia 4 ISBD Penelitian Mat. Finansial 5 Asas-asas Manajemen Agama Jaringan Riset Opr. II 6 Pengantar Matematia Eonomi II II Biologi Umum 7 Inggris Elementer II Himpunan Kabur Peng. Probabilitas Peramalan I Jumlah SKS Indonesia Kewargane garaan I I II Pemrogram an Linear Statisti I Fungsi Komples Peng. Stat. Mat I Tugas Ahir Program Tabel 3. Rencana Studi Masimal 21 SKS Jam Ujian Semester Komputer I 2 3 Kimia 4 ISBD Jumlah SKS Agama Pengantar Matematia Inggris Indonesia Kewargane garaan Elementer I Geometri Asas-asas Manajemen Biologi Umum Eonomi Elementer II I I I Himpunan Kabur Pemrogram an Linear II Statisti I Pers. Dif. Biasa Mat. Finansial II Peng. Probabilitas Fungsi Komples I Pemodelan Jaringan Peng. Stat. Mat I Riset Opr. I II I Tugas Ahir Program Komuniasi Penelitian Riset Opr. II Peramalan

9 Tarigan, Model Optimasi Pemetaan Mata Kuliah Berprasyarat Tabel 4. Rencana Studi Masimal 22 SKS Jam Ujian Semester Komputer I Jumlah SKS Komuniasi Kimia Penelitian Asas-asas Manajemen Pengantar Matematia Indonesia Kewargane garaan Elementer I Geometri Eonomi Inggris ISBD Biologi Umum Elementer II I I Agama Himpunan Kabur Pemrogram an Linear I Statisti I Pers. Dif. Biasa Mat. Finansial II Peng. Probabilitas Fungsi Komples I Pemodelan Jaringan Peng. Stat. Mat I II Riset Opr. I II I Tugas Ahir Program Riset Opr. II Peramalan Tabel 5. Rencana Studi Masimal 23 SKS Jam Ujian Semester Komputer I 2 Komuniasi Elementer I 3 Geometri Jumlah SKS Asas-asas Manajemen Pengantar Matematia Inggris Indonesia Kewargane garaan ISBD Agama I I Kimia Eonomi Elementer II II I Jaringan Biologi Umum Himpunan Kabur Pemrogram an Linear Statisti I Pers. Dif. Biasa Mat. Finansial II Peng. Probabilitas Fungsi Komples I Pemodelan Peng. Stat. Mat I Riset Opr. I Penelitian II Peramalan Tugas Ahir Program Riset Opr. II I Tabel 2 merupaan hasil simulasi untu jumlah masimal 20 SKS per semester dengan SKS minimal terdapat pada semester 3 yaitu 14 SKS. Rencana studi dengan jumlah masimal 21 SKS per semester dapat dilihat pada Tabel 3 dengan jumlah SKS minimal sebesar 13 SKS pada semester 3. 81

10 Jurnal Matematia, Sains, dan Tenologi, Volume 14 Nomor 2, September 2013, Sedangan untu 22 SKS per semester dapat dilihat pada Tabel 4 dengan jumlah SKS minimal sebesar 10 SKS pada semester 8. Tabel 5 merupaan rencana studi untu jumlah masimal 23 SKS per semester dengan jumlah SKS minimal sebesar 11 SKS pada semester 8. Sedangan pada Tabel 6 dapat dilihat rencana studi dengan SKS masimal 24 per semester dan diperoleh minimal 8 SKS pada semester 3. Dari rencana studi yang dihasilan (Tabel 2 sampai dengan Tabel 6) dapat dilihat bahwa model optimasi dapat memetaan mata uliah berprasyarat sesuai dengan batasan-batasan yang diberian. Namun demiian, simulasi dilauan dengan jumlah SKS masimal yang bervariasi. Tabel 6. Rencana Studi Masimal 24 SKS Jam Ujian Semester Komputer I Jumlah SKS Komuniasi Kimia Penelitian Asas-asas Manajemen Pengantar Matematia Inggris Indonesia Kewargane garaan Elementer I Geometri Agama Eonomi I Biologi Umum Elementer II I ISBD Himpunan Kabur Pemrogra man Linear Statisti I Pers. Dif. Biasa Mat. Finansial II Peng. Probabilitas Fungsi Komples II I Pemodelan Jaringan Peng. Stat. Mat I Riset Opr. I II Peramalan Tugas Ahir Program Riset Opr. II I I Hasil Pemetaan Mata Kuliah Berprasyarat Untu menganalisis hasil simulasi model tersebut, didefinisian bahwa rencana studi diategorian bai jia memenuhi ebutuhan mahasiswa dan pengambil ebijaan institusi (PS Matematia FMIPA UT). Dalam hal ini, elima rencana studi hasil simulasi model sudah memenuhi batasan-batasan yang diberian meliputi jumlah masimal SKS, urutan eteraitan materi, dan esesuaian jam ujian yang diberian. Pemetaan terhadap mata uliah yang mempunyai eteraitan materi sesuai dengan yang diinginan, yaitu mata uliah yang menjadi prasyarat bagi mata uliah lainnya dipetaan terlebih dahulu pada semester sebelum mata uliah yang mempunyai mata uliah prasyarat. Dari elima rencana studi yang dihasilan, dapat dilihat bahwa rencana studi dengan jumlah SKS masimal 21 dan 23 per semester lebih bai dari pada 20, 22, dan 24 SKS per semester. Hal ini diarenaan pada rencana studi dengan jumlah SKS masimal 20 per semester mata uliah Kimia 82

11 Tarigan, Model Optimasi Pemetaan Mata Kuliah Berprasyarat dan Biologi Umum dipetaan pada semester 8. Pada rencana studi masimal 22 SKS per semester mata uliah Metodologi Penelitian dipetaan pada semester 1. Untu rencana studi masimal 24 SKS, mata uliah Metodologi Penelitian dipetaan pada semester 1 serta dan I dipetaan pada semester 7 dan 8. Pemetaan mata uliah tersebut urang tepat arena mata uliah Kimia, Biologi Umum,, dan I merupaan mata uliah yang tida mempunyai mata uliah prasyarat dan tida menjadi prasyarat bagi mata uliah lainnya, sehingga mata uliah ini disaranan diregistrasi pada tahun pertama (semester 1 atau 2). Sedangan mata uliah Metodologi Penelitian merupaan mata uliah yang tida mempunyai eteraitan materi dengan mata uliah lain dan biasanya bermanfaat bagi mahasiswa untu membuat suatu penelitian atau arya ilmiah, sehingga sebainya diregistrasi pada tahun e empat (semester 7 atau 8). Hasil pemetaan mata uliah pada rencana studi dengan jumlah masimal 21 dan 23 SKS per semester lebih bai arena mata uliah umum (ISBD, Pendidian Kewarganegaraan, Pendidian Agama, Inggris, Indonesia) dan mata uliah dasar (Kimia,, dan Biologi Umum) dipetaan pada tahun pertama dan e dua. Sedangan mata uliah Metodologi Penelitian dipetaan pada semester 7 bersamaan dengan Tugas Ahir Program. SIMPULAN Masalah pemetaan mata uliah berprasyarat pada rencana studi mahasiswa di Universitas Terbua, hususnya PS Matematia dapat diselesaian dengan model matematis. Dengan menetapan batasan jumlah masimal SKS per semester, hubungan eteraitan materi mata uliah, dan esesuaian jam ujian maa penelitian ini menghasilan model optimasi yang memasimalan hubungan eteraitan materi dengan memetaan mata uliah berprasyarat secara berurutan. Hasil simulasinya berupa lima rencana studi bagi mahasiswa PS Matematia. Dari analisis hasil simulasi tersebut ditunjuan bahwa rencana studi dengan jumlah masimal 21 dan 23 SKS per semester lebih bai dari pada 20, 22, dan 24 SKS per semester. Rencana studi ini dapat digunaan sebagai bahan reomendasi untu memberian layanan bimbingan aademi bagi mahasiswa PS Matematia. REFERENSI Dasalai S, Birbas T, & Housos E. (2004). An integer programming formulation to a case study in University Timetabling. Eur J Operat Res, 153, Hinin TR, & Thompson GM. (2002). Schedul expert: Scheduling courses in Cornell University School of hotel administration. Interfaces, 32, Ng PH, & Martin LM. (2002). Classroom scheduling problems: A discrete optimization approach. UMAP J, 23(1), Tarigan AI. (2009). Model optimasi jadwal ujian dan implementasinya pada Universitas Terbua. Tesis Master yang tida dipubliasian. Institut Pertanian Bogor, Bogor. Tarigan AI, & Suroyo. (2011). Pengembangan model optimasi paet arahan mata uliah di Program Studi Matematia FMIPA-UT. Hasil penelitian yang tida dipubliasian. Tangerang Selatan: Universitas Terbua. Tim Pengembang Desripsi Mata Kuliah UT. (2012). Desripsi Mata Kuliah UT Tahun Tangerang Selatan: Universitas Terbua. Tim Pengembang Katalog UT. (2012). Katalog UT Tahun Tangerang Selatan: Universitas Terbua. 83