PEMODELAN OPTIMALISASI PRODUKSI UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMROGRAMAN LINIER

Transkripsi

1 PEMODELAN OPTIMALISASI PRODUKSI UNTUK MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMROGRAMAN LINIER Tantri Windarti Program Studi Sistem Informasi STMIK Surabaya Jl Raya Kedung Baru 98, Surabaya ABSTRAK PT X merupaan perusahaan yang memprodusi besi beton dengan berbagai macam uuran diameter, mulai diameter 6 mm sampai dengan 32 mm Dalam memenuhi permintaan produ yang cuup bervariasi membuat perusahaan esulitan dalam merencanaan produsi untu menghasilan euntungan yang paling masimal pada periode 1 minggu Seauh ini PT X hanya menentuan umlah pembuatan produ secara coba-coba dalam memenuhi permintaan, sehingga tida bisa menghasilan euntungan yang masimal Untu membantu memecahan masalah tersebut digunaan metode pemrograman linier, yaitu suatu cara perencanaan ativitas yang menggunaan model matematis untu melauan perhitungan optimasi produsi dengan tuuan menghasilan euntungan masimal Dengan metode ini maa diharapan PT X dapat menyusun rencana produsi yang lebih optimal dengan memperhatian eterbatasan sumber daya yang ada Hasil dari penerapan metode yang digunaan terlihat bahwa dengan menggunaan metode pemrograman linier perusahaan bisa memprodusi besi beton untu semua diameter sesuai dengan permintaan, sehingga perusahaan selama seminggu memperoleh euntungan masimal 23,14% lebih besar dari euntungan yang diperoleh sebelumnya Kata Kunci : Pemodelan, Pemasimalan Keuntungan, Pemrograman Linier I PENDAHULUAN Setiap perusahaan bertuuan untu mencari euntungan yang masimal dalam menalanan egiatan perusahaan Terlebih pada era globalisasi saat ini, setiap organisasi dituntut senantiasa mamanfaatan sumber daya yang dimilii seoptimal mungin Namun enyataannya, perusahaan mengalami banya hambatan dalam pencapaian tuuan, sehingga perusahaan tersebut mengerahan berbagai usaha untu mengatasai masalah yang sedang dihadapinya Persoalan umum yang dihadapi oleh perusahaan adalah bagaimana mengombinasian fator-fator produsi atau sumber daya yang dimilii secara bersama dengan tepat agar diperoleh euntungan masimal dengan biaya yang minimal Dalam dunia industri, perbandingan antara biaya produsi dengan harga ual sangat mempengaruhi daya saing di pasar Biaya produsi sangat ditentuan oleh efisiensi dan perhitungan perbandingan input terhadap output dalam proses produsi Efisiensi merupaan tindaan memasimalan hasil dengan menggunaan modal (tenaga era, material dan alat) yang minimal [1] Efisiensi uga dapat diartian sebagai upaya penggunaan input yang seecilecilnya untu mendapatan produsi yang sebesar-besarnya [2] Dengan demiian, piha manaemen dapat mengombinasian fator-fator produsi dengan teni pengelolaan tertentu sehingga dapat menghasilan suatu produ secara efetif dan efisien dalam umlah, ualitas, watu maupun biaya produsinya PT X merupaan salah satu perusahaan manufatur yang bergera dalam bidang pengecoran besi Bahan bau utamanya adalah iron scrap yang diadian steel billet (besi batangan) sebagai bahan setengah adi Produ yang dihasilan adalah besi beton dengan berbagai macam diameter, yaitu mulai diameter 6 mm sampai 32 mm Diameter yang sangat bervariasi tersebut mengaibatan harga ual yang berbeda, sehingga euntungan yang diperoleh uga berbeda

2 Dalam memenuhi permintaan produ yang cuup bervariasi, PT X telah menetapan ebiaan bahwa permintaan yang dieraan adalah permintaan yang diumpulan 1 minggu sebelumnya Sehingga perusahaan tersebut esulitan dalam merencanaan produsi untu menghasilan euntungan yang paling masimal pada periode 1 minggu Seauh ini PT X hanya menentuan umlah produsi secara coba-coba sehingga tida bisa menghasilan euntungan yang masimal Setiap perusahaan umumnya ingin memperoleh euntungan masimal dengan mengoptimalan eterbatasan sumber daya yang ada [3] Hal itu dapat diselesaian menggunaan metode pemrograman linier [4] Metode tersebut terbuti dapat mengoptimalan tuuan produsi yang ingin dicapai berdasaran batasan-batasan sumber daya yang ada [5] Hal tersebut dipertegas oleh ilmuwan lain yang menyataan bahwa bila perusahaan menghasilan produ yang bervariasi, maa metode perencanaan untu memprodusi barang agar memperoleh euntungan yang masimal dapat diperoleh dengan pemrograman linier [6] Dengan demiian, metode pemrograman linier adalah suatu metode yang digunaan oleh perusahaan dalam memprodusi barang lebih dari satu variasi dengan sumber daya yang terbatas Selama ini penentuan perencanaan produsi PT X belum pernah ditentuan dengan metode pemrograman linier Karena itu, untu mengoptimalan rencana produsi selama 1 minggu di PT X digunaan model matematis seperti pemrograman linier Dengan menggunaan metode pemrograman linier yang dibantu software Lingo, maa diharapan PT X dapat menyusun rencana produsi yang lebih optimal II LANDASAN TEORI A Kaian Pustaa Penelitian mengenai pemrograman linier telah dilauan sebelumnya melalui penelitian: 1 Andrie (2012) Dalam penelitian ini, pemrograman linier digunaan untu memperoleh euntungan masimal dengan menentuan ombinasi umlah produ yang tepat pada CV Mamur Berseri Perusahaan ini merupaan pabri industri ayu yang mengolah bahan bau ayu menadi barang adi berupa berbagai macam mebel atau perabotan rumah Dalam proses produsi, perusahaan mengalamai esulitan untu menentuan umlah produsi yang optimal sesuai dengan etersediaan sumber daya yang dimilii oleh perusahaan, seperti bahan bau dan am era tenaga era Selain itu, adanya flutuasi permintaan masing-masing enis produ tiap bulannya turut menadi penyebab sulitnya perusahaan dalam menentuan umlah produsi yang optimal Dengan menggunaan pemrograman linier diperoleh umlah produsi masing-masing produ yang optimal, yaitu ursi baso = 1124 buah, ursi lipat = 1073 buah, ra dispenser = 1245 buah, ra TV = 729 buah dan ranang tunggal = 448 buah Keuntungan masimal yang diperoleh perusahaan berdasaran ombinasi produ tersebut sebesar Rp ,- [7] 2 Pratama (2012) Dalam penelitian ini, pemrograman linier digunaan untu menghasilan ombinasi beberapa produ berdasaran eterbatasan sumber daya pada industri sambal sehingga diperoleh euntungan yang masimal Semua enis produ perusahaan ini menggunaan bahan bau yang sama dalam proses produsinya Industri sambal ini belum menerapan penggunaan sumber daya yang optimal Hal itu dapat dilihat dari sering teradinya penumpuan hasil produsi di gudang penyimpanan Selain itu, adanya etidamampuan industri sambal dalam menentuan umlah produsi yang optimal Sehingga mengaibatan industri sambal mengalami eurangan dan elebihan produsi yang dapat menyebaban euntungan yang diperoleh tida masimal Dengan menggunaan pemrograman linier, industri sambal memperoleh euntungan masimal sebesar Rp ,- dengan ombinasi produ sambal yang harus diprodusi sebanya unit sachet, produ botol ecil 140 ml sebanya unit, produ botol sedang 320 ml sebanya unit, 150

3 produ botol besar 600 ml sebanya 7684 unit, produ erigen 5 g sebanya 603 unit, dan produ botol sedang seafood 320 ml sebanya 5791 unit Setelah dilauan optimasi menggunaan pemrograman linier, peningatan persentase euntungan yang diperoleh perusahaan ini sebesar 12,34% setiap tahunnya, dimana sebelumnya hanya diperoleh rata-rata sebesar 7%, sehingga selisih peningatan euntungan yang diperoleh mencapai 5,34% [3] B Pemrograman Linier Pemrograman linier merupaan proses optimasi dengan menggunaan model eputusan yang dapat diformulasian secara matematis dan timbul arena adanya eterbatasan dalam mengaloasian sumber daya Semua persoalan pemrograman linier mempunyai empat sifat umum sebagai beriut [8] : 1 Persoalan pemrograman linier bertuuan untu memasimalan atau meminimalan pada umumnya berupa laba atau biaya sebagai hasil yang optimal Sifat umum ini disebut sebagai fungsi utama (obective function) dari suatu pemrograman linier 2 Adanya endala atau batasan (constraints) yang membatasi tingat sampai dimana sasaran dapat dicapai Oleh arena itu, untu memasimalan atau meminimalan suatu uantitas fungsi tuuan bergantung epada sumber daya yang umlahnya terbatas 3 Harus ada alternatif tindaan yang dapat diambil Hal ini berarti ia tida ada alternatif yang dapat diambil, maa pemrograman linier tida diperluan 4 Tuuan dan batasan dalam permasalahan pemrograman linier harus dinyataan dalam hubungan dengan pertidasamaan atau persamaan linear Langah-langah untu membuat model pemrograman linier adalah sebagai beriut [9] : 1 Menentuan variabel-variabel dari persoalan, misalnya x1, x2 dan seterusnya 2 Menentuan tuuan (masimasi atau minimasi) yang harus dicapai untu menentuan pemecahan optimum dari semua nilai yang laya dari variabel tersebut n Z = = 1 c X 3 Menentuan batasan-batasan yang harus dienaan untu memenuhi batasan sistem yang dimodelan n = 1 ( ; = ) b, ( i = 1, 2, m) ai X i, ( 1, 2, n) X 0, =, dimana: Z : nilai fungsi tuuan X : banyanya egiatan ( = 1, 2,, n) c : sumber per-unit egiatan, untu masalah memasimalan c menunuan euntungan per-unit peregiatan, sedangan untu asus meminimalan c menunuan biaya per-unit peregiatan b i : besarnya sumber daya i (i = 1, 2,, m) a i : banyanya sumber daya i yang dipaai sumber daya III METODOLOGI PENELITIAN A Metode Pengumpulan Data 1 Studi Lapangan Yaitu suatu pengumpulan data dengan melauan suatu penelitian secara langsung pada perusahaan, adapun cara yang dilauan yaitu melalui pengamatan, wawancara dan doumen perusahaan Sedangan data yang diperluan untu penelitian ini 151

4 adalah harga ual besi beton, biaya pembuatan steel billet, biaya energi, biaya elebihan dan eurangan produ, biaya penggantian roll, dan permintaan perminggu 2 Studi Pustaa Peneliti memperoleh referensi yang dibutuhan dengan cara membaca buu-buu dan urnal-urnal yang beraitan dengan topi dan masalah yang dihadapi untu memecahan masalah dalam penelitian ini Selain itu uga sebagai data penunang elengapan informasi yang digunaan untu melengapi landasan teori B Pengolahan Data Pengolahan data dilauan berdasaran literatur yang digunaan dengan asumsiasumsi yang telah ditetapan serta dilauan dengan bantuan software Lingo Sebelum melauan pengolahan data lebih lanut, beriut ini adalah gambaran secara umum tentang alur steel billet yang diproses menadi besi beton Gambar 1 Alur Umum Steel Billet yang diproses menadi Langah-langah yang dilauan untu melauan pengolahan data adalah sebagai beriut: 1 Variabel Keputusan Variabel eputusan, merupaan variabel persoalan yang aan mempengaruhi nilai tuuan yang henda dicapai Pada penelitian ini variabel eputusannya adalah: Y i : umlah steel billet yang diproses menadi produ adi (besi beton) dengan diameter (steel billet/minggu) 2 Fungsi Tuuan Model matematis untu merumusan masalah proses produsi steel billet di PT X guna mendapatan euntungan masimal dapat ditulisan sebagai beriut: m Max Z = µ i Yi ( ρ M + λ L ) i= 1 p = 1 n = 1 ψ R 152

5 µ i : euntungan yang diperoleh pada penualan besi beton diameter i (rupiah/steel billet) Y i : umlah steel billet yang diproses menadi produ adi (besi beton) dengan diameter (steel billet/minggu) Untu besi beton dengan diameter tertentu, permintaan bisa dipenuhi dari lebih satu Y i Misalan besi beton diameter 12 bisa dipenuhi dari Y 1, Y 4 dan Y 6 ρ : biaya eurangan produ diameter (rupiah/ton) λ : biaya elebihan produ diameter (rupiah/ton) ψ : biaya menyiapan roll (rupiah/minggu) M : eurangan produ besi beton diameter (ton/minggu) L : elebihan produ besi beton diameter (ton/minggu) R : bilangan biner, berharga 1 apabila roll digunaan dan 0 apabila tida digunaan 3 Fungsi Pembatas Batasan-batasan tenis yang membatasi fungsi tuuan pada penelitian ini antara lain sebagai beriut: a Batasan Input-Output Jumlah steel billet yang dihasilan (output) tida boleh melebihi umlah steel billet yang eluar (input) X output X input Sebagai contoh, umlah steel billet yang eluar dari roll 2, roll 3 dan roll 89 tida boleh lebih dari umlah steel billet yang eluar dari roll 1 Sehingga dapat ditulisan: X 2 + X 3 + X 89 X 1 Untu lebih elasnya dapat dilihat dalam lingaran merah pada Gambar 2 Gambar 2 Alur Input-Output 153

6 Dari gambar di atas didapatan pemodelan sebagai beriut: X J X t, t J b Batasan Watu Untu memprodusi steel billet menadi besi beton memerluan batasan watu, yaitu watu pemrosesan steel billet melalui roll dan watu yang dibutuhan untu menyiapan roll Pemodelan sebagai beriut: n ( ξ X + π R ) T =1 ξ : watu yang diperluan untu memproses steel billet melalui roll π : watu yang diperluan untu menyiapan roll X : umlah steel billet yang diproses melalui roll T : watu yang tersedia (deti/minggu) c Batasan Permintaan Proses pembuatan steel billet menadi besi beton sesuai dengan permintaan (made to order) Dalam memenuhi permintaan dari pelanggan, PT X menetapan ebiaan bahwa permintaan yang dieraan adalah permintaan yang diumpulan 1 minggu sebelumnya Penulisan pemodelan untu batasan permintaan sebagai beriut: i I s Y + M L = D i, = 1, 2,, p s : berat steel billet, ton D : permintaan perminggu, ton Persamaan di atas terlihat bahwa selain batasan permintaan, terdapat uga batasan lain yang diperluan yaitu: M (eurangan produ) dan L (elebihan produ) Kelebihan dan eurangan produ ini tida diinginan oleh perusahaan arena dapat menyebaban teradinya erugian Agar perusahaan tida mengalami erugian terlalu besar, maa eurangan dan elebihan produ harus dibatasi Hal tersebut dilauan supaya produ yang mendapat euntungan ecil uga dibuat sehingga tida hanya produ yang euntungan besar saa yang dibuat Model batasan M dan L sebagai beriut: M BM, = 1, 2,, p L, = 1, 2,, p BL BM : batas eurangan produ, ton BL : batas elebihan produ, ton 154

7 d Batasan Jumlah Steel Billet Perminggu Keterbatasan steel billet yang ada membatasi umlah steel billet yang bisa diprodusi oleh perusahaan Batasan ini berguna untu menentuan prioritas pengeraan produ Produ yang mempunyai euntungan besar aan diprodusi lebih dulu, sedangan produ yang mempunyai euntungan paling ecil aan dibuat ia steel billet masih ada Jumlah steel billet perminggu (SW) terleta di awal produsi, yaitu steel billet yang diproses menadi besi beton yang eluar dari roll 1 Batasan umlah steel billet perminggu ini dapat dirumusan sebagai beriut: X 1 SW SW : umlah steel billet perminggu, ton e Batasan Switching Batasan switching ini berguna untu menamin apabila steel billet diproses melalui sebuah roll, maa roll tersebut harus diatifan Penulisan pemodelan untu batasan switching sebagai beriut: X ε R 0, = 1, 2, n ε : sebuah nilai yang harganya lebih besar dari umlah steel billet yang tersedia perminggu IV HASIL DAN PEMBAHASAN Penerapan Model Penerapan model matematis untu mendapatan euntungan masimal aan diuian di bagian produsi yaitu di rolling mill 1 pada PT X Besi beton yang aan digunaan pada penelitian ini hanya yang berdiameter 6 mm sampai dengan 14 mm Untu diameter 15 mm sampai dengan 32 mm yang diprodusi di rolling mill 2 tida dibahas pada penelitian ini Keuntungan (laba) yang diperoleh pada penualan besi beton didapat dari harga ual besi beton diurangi dengan biaya pembuatan steel billet, biaya enegi dan biaya lain-lain yang dibutuhan untu menduung alannya proses produsi Diameter Tabel 1 Keuntungan Penualan (Rp/steel billet) Biaya Biaya Proses Produsi Harga Jual Pembuatan Laba Steel Billet Biaya Biaya (1 Kg) (Perilogram) (Perilogram) Energi Lain-lain Laba (600 Kg) 6 16,771 13, ,677 1, , ,827 18, ,283 1,743 1,045, ,814 23, ,981 2,276 1,365, ,734 29,947 1,132 3,773 2,881 1,728, ,585 36,972 1,398 4,659 3,557 2,134, ,368 44,736 1,691 5,637 4,304 2,582, ,082 53,240 2,012 6,708 5,122 3,072, ,729 62,483 2,362 7,873 6,012 3,606,

8 Diameter Harga Jual (Perilogram) Biaya Pembuatan Steel Billet (Perilogram) Biaya Proses Produsi Laba (1 Kg) Laba (600 Kg) Biaya Biaya Energi Lain-lain 14 91,307 72,465 2,739 9,131 6,972 4,183,182 Keseluruhan data yang diperoleh aan diformulasian dan diselesaian menggunaan model pemrograman linier dengan bantuan software Lingo Langah-langah yang dilauan untu formulasi problem adalah sebagai beriut: 1 Variabel Keputusan Pada penelitian ini, variabel eputusannya adalah: Y i : umlah steel billet (dalam satuan batangan) yang diproses (melalui roll i) menadi besi beton dengan bermacam-macam diameter Diameter Tabel 2 Variabel Y (Steel Billet) yang menadi Steel Billet Melalui Diameter Melalui menadi Besi Roll Roll Beton Steel Billet menadi Besi Beton Y1 132 Y Y2 133 Y Y3 134 Y Y4 136 Y48 93 Y5 137 Y Y6 138 Y50 96 Y7 139 Y51 95 Y8 140 Y52 97 Y9 141 Y Y Y Y11 29 Y Y12 37 Y56 99 Y13 43 Y Y14 45 Y Y15 46 Y Y16 50 Y Y17 52 Y Y18 53 Y Y19 54 Y Y20 56 Y Y21 57 Y Y Y Y23 63 Y Y24 64 Y Y25 65 Y Y26 67 Y Y27 68 Y Y28 70 Y Y29 71 Y Y30 72 Y Y31 73 Y Y32 75 Y Y33 76 Y77 156

9 Diameter Melalui Roll Steel Billet menadi Besi Beton Diameter Melalui Roll Steel Billet menadi Besi Beton 113 Y34 77 Y Y35 78 Y Y36 79 Y Y37 81 Y Y38 82 Y Y39 83 Y Y40 84 Y Y41 85 Y Y42 86 Y Y43 87 Y Y44 88 Y88 2 Fungsi Tuuan Fungsi tuuan dapat dirumusan sebagai beriut: Max Z = 4183*Y *Y (1281*M *L *M *L 14 ) - (31*R *R 88 ) 3 Fungsi Pembatas: Fungsi pembatas yang membatasi fungsi tuuan pada penelitian ini adalah: a Batasan Input-Output X 2 + X 3 + X 89 < X 1 X 4 + X 5 + X 90 < X 2 X 88 + X 142 < X 80 b Batasan Watu 63*X *X *R *R 88 < 7*24*60*60 c Batasan Permintaan, Keurangan Permintaan dan Kelebihan Permintaan Permintaan uuran 14: 0,6*Y 1 + M 14 - L 14 = 250 M 14 < 1,25 L 14 < 1,25 Permintaan uuran 13: 0,6*Y 2 + M 13 - L 13 = 750 M 13 < 3,75 L 13 < 3,75 Permintaan uuran 6: 0,6*Y ,6*Y 88 + M 6 - L 6 = 75 M 6 < 0,375 L 6 < 0,

10 d Batasan Jumlah Steel Billet Perminggu X 1 < 4667 e Batasan Switching X *R 1 < 0 X *R 2 < 0 X *R 99 < 0 Hasil pengolahan data tersebut menunuan bahwa euntungan masimal perusahaan selama seminggu yang semula rata-rata Rp ,- menadi sebesar Rp ,- dengan umlah iterasi sebanya 5015 ali Dengan ata lain perusahaan selama seminggu dapat memperoleh euntungan masimal 23,14% lebih besar dari euntungan yang diperoleh sebelumnya Jumlah steel billet yang diproses menadi besi beton di PT X untu memenuhi permintaan selama seminggu yaitu sebanya 4658,96 batang steel billet Perincian untu masing-masing diameter yang diperoleh pada penelitian ini adalah sebagai beriut: a Diameter 14 = 416,67 steel billet b Diameter 13 = 1250 steel billet c Diameter 12 = 416,67 steel billet d Diameter 11 = 200 steel billet e Diameter 10 = 1250 steel billet f Diameter 9 = 183,33 steel billet g Diameter 8 = 625 steel billet h Diameter 7 = 191,67 steel billet i Diameter 6 = 125,63 steel billet Secara detail dapat ditunuan pada Gambar 3 Gambar 3 Permintaan Selama Seminggu (steel billet/minggu) 158

11 Dengan demiian umlah steel billet yang tersedia dalam watu seminggu yaitu 4667 batang steel billet bisa mencuupi semua uuran diameter sesuai dengan permintaan Sedangan sisa steel billet sebanya 8,01 batang yang telah diproses menadi besi beton itu merupaan elebihan produ Kelebihan produ tersebut teradi pada uuran diameter 6 V KESIMPULAN DAN SARAN Berdasaran hasil pengolahan data dan analisa yang telah dilauan, maa esimpulan penelitian ini adalah: dengan menggunaan metode pemrograman linier euntungan masimal yang diperoleh perusahaan selama seminggu meningat sebesar ,- dari Rp ,- menadi Rp ,- Jadi, setelah dilauan optimasi menggunaan pemrograman linier, peningatan persentase euntungan yang diperoleh perusahaan ini sebesar 23,14% Perusahaan bisa memprodusi besi beton untu semua diameter sesuai dengan permintaan, dan hanya sediit elebihan produ yang teradi yaitu pada besi beton berdiameter 6 Dari pembahasan dan esimpulan yang telah dielasan di atas, maa dapat disaranan hal-hal sebagai beriut: perusahaan hendanya menggunaan metode pemrograman linier sebagai panduan penyusunan produsi dalam melauan egiatan pada minggu-minggu beriutnya di rolling mill 1 Selain itu, model matematis dalam penelitian ini perlu diembangan dengan mempertimbangan variabel selain permintaan perminggu, eurangan produ, elebihan produ, dan roll sehingga model matematis menadi lebih bai dalam mengoptimalan rencana produsi VI DAFTAR PUSTAKA [1] Daft, LD 2007 Manaemen Jilid 1, Edisi 6: Teremahan Salemba Empat, Jaarta [2] Soeartawi 2003 Teori Eonomi Produsi dengan Poo Bahasan Analisis Fungsi Cobb-Douglas PT Raawali Pers, Jaarta [3] Pratama, DS 2012 Optimalisasi Produsi Industri Sambal Menggunaan Pemrograman Linier E-Jurnal Tenologi Industri, Universitas Gunadarma [4] Partono, Windu 2007 Evaluasi Kelayaan Pendanaan Proye dengan Teni Pemrograman Linier Jurnal Teni Sipil Vol 28 No Hal 1-8 [5] Asmundsson, J, Uzsoy, R, dan Rardin, RL 2002 An Alternative Modeling Framewor for Aggregate Production Planning Research Report, Laboratory for Extended Enterprises at Purdue, Purdue university, West Lafayette, In [6] Gitosudarmo, Indriyo 2002 Manaemen Operasi, Edisi Kedua BPFE, Yogyaarta [7] Andrie, Y 2012 Penerapan Model Linear Programming Untu Mengoptimalan Jumlah Produsi Dalam Memperoleh Keuntungan Masimal CV Mamur Berseri Tesis Universitas Binus, Jaarta [8] Heizer, Jay dan Render, Barry 2005 Operations Managament Salemba Empat, Jaarta [9] Mulyono, Sri 2007 Riset Operasi, Edisi Revisi Lembaga Penerbit Faultas Universitas Indonesia, Jaarta 159