METODE AGGREGATE COST UNTUK PERHITUNGAN PREMI TAHUNAN DANA PENSIUN PADA ASURANSI JIWA

Transkripsi

1 METODE AGGREGATE COST UNTUK PERHITUNGAN PREMI TAHUNAN DANA PENSIUN PADA ASURANSI JIWA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Saah Satu Syaat Meaih Gea Sajana Juusan Matematika Pada Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin Makassa Oeh: RIDWANA TURFA NIM JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI ALAUDDIN MAKASSAR 2018

2 ii

3 iii

4 MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO Sesungguhnya Aah pasti menoong oang yang menoong (agama)- Nya.Sesungguhnya Aah bena-bena Maha Kuat agi Maha Pekasa. Q.S A-Hajj: 40 Ku Pesembahkan Tugas Akhi ini Kepada : Ayah (M. Yusuf) dan Ibu (Syaianah) tecinta atas doa, nasehat, motiasi, kasih sayang yang tidak bisa diungkapkan dengan kata kata, kaianah yang menjadi motiasi tebesaku daam menyeesaikan tugas akhi ini. Kakak-kakakku tesayang Rina Yusina, Rahmat Yusuf, Rochandy Yusuf, Defiyanti Patiwi dan Rija Mahdiy beseta keuaga besaku yang menjadi penyemangatku daam menyeesaikan tugas akhi ini. Sahabat sahabatku semua 1nt3gA, semua SIGMA 2013 dan ATF. Spesoid yang seau membei suntikan suntikan positif daam menyeesaikan tugas akhi ini. Senio senio yang seau membei nasehat dan masukan daam menyeesaikan tugas akhi ini. Amamate UIN Aauddin Makassa i

5 KATA PENGANTAR Ahamduiaahiabbi aamin. Puji syuku penuis panjatkan kehadiat Aah Swt, Tuhan semesta aam atas segaa nikmat iman dan nikmat kesehatan seta Rahmat-Nyaah sehingga skipsi yang bejudu Metode Aggegate Cost untuk Pehitungan Pemi Tahunan Dana Pensiun Pada Asuansi Jiwa dapat diseesaikan. Saam dan shaawat dicuahkan kepada Rasuuah Muhammad SAW. beseta paa keuaga, sahabat dan paa pengikutnya yang senantiasa istiqamah dijaan-nya. Skipsi ini disusun sebagai saah satu syaat untuk mempeoeh gea Sajana Matematika (S.Mat) pada Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin Makassa. Untuk itu, penuis menyusun skipsi ini dengan mengeahkan semua imu yang teah dipeoeh seama poses pekuiahan. Tidak sedikit hambatan dan tantangan yang penuis hadapi daam menyeesaikan penuisan skipsi ini. Namun, bekat bantuan dai bebagai pihak teutama do a dan dukungan yang tiada hentinya dai kedua oang tua tecinta ayahanda Muh Yusuf dan Ibunda Syaianah seta kakak-kakakku Rina Yusina, Rahmat Yusuf, Rochandy Yusuf, Defiyanti Patiwi dan Rija Mahdiy yang seau setia membeikan bantuan dan semangat seama poses peneitian dan penyusunan skipsi.

6 Ucapan teima kasih yang tuus seta penghagaan yang sebesa-besanya penuis sampaikan kepada Bapak Iwan, S.Si., M.Si., pembimbing I dan Pembimbing Akademik, seta Ibu Ainun Mawaddah Abda, S.Si., M.Si, pembimbing II, atas waktu yang seau diuangkan untuk membeikan bimbingan dan sumbangsih pemikiannya daam poses penyusunan skipsi ini. Penuis juga mengucapkan banyak teima kasih kepada : 1. Bapak Pof. D. Musafi Pababbai, M.Si., seaku Rekto Uniesitas Isam Negei (UIN) Aauddin Makassa. 2. Bapak Pof. D. H. Aifuddin Ahmad, M.Ag., Dekan Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin Makassa, paa waki dekan, dosen pengaja beseta seuuh staf/pegawai atas bantuannya seama penuis mengikuti pendidikan di Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin Makassa. 3. Bapak Iwan S.Si,M.Si., Ketua Juusan Matematika Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin Makassa beseta seuuh dosen pengaja dan staf juusan, atas segaa bantuannya kepada penuis. 4. Tim Penguji Ibu Risnawati Ibnas, S.Si., M.Si., Penguji I dan D. Hasyim Haddade, S.Ag., M.Ag., Penguji II atas bimbingan dan saannya daam penuisan skipsi ini. 5. Teman-teman sepejuangan angkatan 2013 A 1nt3gA, angkatan 2013 S1gma dan ATF. Spesoid yang seau membeikan semangat besaing sehat dan inspiasi muai dai awa pekuiahan hingga penuisan skipsi. i

7 6. Kepada teman dan pihak-pihak yang tidak disebutkan satu pesatu, yang teah membeikan bantuan baik moi maupun matei hingga skipsi ini dapat diseesaikan. Penuis menyadai bahwa skipsi ini masih jauh dai kesempunaan, oeh kaena itu, kitik dan saan yang besifat membangun untuk kesempunaan skipsi ini sangat dihaapkan. Akhi kata, penuis behaap semoga Aah swt. membaas segaa kebaikan semua pihak yang teah membantu daam penyeesaian skipsi ini. Semoga skipsi ini membawa manfaat bagi kita semua dan teutama pengembangan imu pengetahuan. Aamiin. Makassa, Maet 2018 Penuis, Ridwana Tufa NIM ii

8 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI... ii PENGESAHAN SKRIPSI... iii MOTTO DAN PERSEMBAHAN... i KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... iii DAFTAR SIMBOL... ABSTRAK... i BAB I PENDAHULUAN A. Lata Beakang... 1 B. Rumusan Masaah... 5 C. Tujuan Peneitian... 6 D. Manfaat Peneitian... 6 E. Batasan Masaah... 6 F. Sistematika penuisan... 7 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Dana Pensiun... 8 B. Bunga... 9 C. Tabe Motaita D. Distibusi Suia E. Asuansi Jiwa F. Asuansi daam Isam G. Asuansi Jiwa Seumu Hidup H. Anuitas I. Pemi J. Metode Aggegate cost BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Peneitian B. Data dan Jenis Data iii

9 C. Waktu dan Tempat Peneitian D. Vaiabe dan Definisi Opeasiona Vaiabe E. Posedu Peneitian BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasi B. Pembahasan BAB V PENUTUP A. Kesimpuan B. Saan DAFTAR PUSTAKA RIWAYAT HIDUP LAMPIRAN i

10 DAFTAR SIMBOL n P : umu tetanggung saat muai bekeja. : umu tetanggung saat pensiun. : ama masa keja. : pemi yang dibayakan tiap tahunnya. A : niai sekaang manfaat pensiun. a S n : niai sekaang dai anuitas. : besa gaji tetanggung asuansi pensiun yang beusia +n. : jumah tetanggung yang hidup beusia. AC n IR n : iuan asuansi jiwa pogam pensiun. : hasi aktua yang diteima. F n : jumah akumuasi dana dai tetanggung.

11 ABSTRAK Nama : Ridwana Tufa NIM : Judu : Metode Aggegate Cost untuk Pehitungan Pemi Tahunan Dana Pensiun Pada Asuansi Jiwa Kesejahteaan pada hai tua meupakan ha yang diinginkan oeh paa pegawai. Dana pensiun meupakan sebuah atenatif daam membeikan jaminan kesejahteaan kepada pegawai untuk mempekeci isiko-isiko di masa yang akan datang yang dipeoeh dai dana yang dibayakan oeh paa pegawai yang dihitung dengan menggunakan metode Aggegate Cost. Peneitian ini membahas tentang pemi asuansi dana pensiun dengan tujuan untuk mengetahui besa niai pemi asuansi dana pensiun yang haus dibayakan dengan menggunakan metode Aggegate Cost. Hasi pehitungan pemi asuansi dengan menggunakan metode Aggegate Cost untuk pegawai aki-aki yang muai bekeja pada usia 25 tahun, 35 tahun dan 40 tahun dengan masa keja masing-masing 33 tahun, 23 tahun dan 18 tahun adaah sebesa Rp ,13, Rp ,53 dan Rp ,11. Kata Kunci : Asuansi Dana Pensiun, Metode Aggegate Cost. i

12 BAB I PENDAHULUAN A. Lata Beakang Kesejahteaan pada hai tua meupakan ha yang diinginkan oeh paa pegawai. Dana pensiun meupakan sebuah atenatif daam membeikan jaminan kesejahteaan kepada kayawan untuk menguangi atau mempekeci isiko-isiko yang bisa dihadapi di masa yang akan datang, sepeti isiko kehiangan pekejaan dikaenakan umu yang tidak agi poduktif, atau keceakaan yang mengakibatkan cacat tubuh atau meningga dunia. Risiko-isiko tesebut akan mempengauhi keangsungan hidup paa kayawan. Maka dai itu untuk mengatasi kemungkinan isiko tesebut diciptakan suatu usaha pencegahan antaa ain dengan menyeenggaakan pogam pensiun, yang biasa dikeoa oeh peusahaan swasta atau pemeintah. Isam teah mensyaiatkan umatnya untuk bepeiaku hemat dan efisien, sepeti yang teah dijeaskan pada a-qu an suah A-A af/7 : 31 yang bebunyi : Tejemahnya : Wahai anak cucu Adam! Pakaiah pakaianmu yang bagus pada setiap (memasuki) masjid, makan dan minumah, tetapi jangan 1

13 2 beebihan. Sungguh, Aah tidak menyukai oang yang beebihebihan. 1 ۥ إ ن ه { ta aa Ibnu Jai bekata mengenai fiman Aah subhana wa } yang atinya Sungguh Aah tidak menyukai oang ا ل ي ح ب ٱ ل مس ر ف ين yang beebih-ebihan. Aah Ta aa juga befiman pada a-qu an suah An-Nisaa /4 : 9 yang bebunyi : Tejemahnya : Dan hendakah takut kepada Aah, oang-oang yang seandainya meninggakan di beakang meeka anak-anak yang emah, yang meeka khawati tehadap (kesejahteaan) meeka. Oeh sebab itu, hendakah meeka betakwa kepada Aah dan hendakah meekaucapkan pekataan yang bena. 2 Fiman-Nya, Dan hendakah takut kepada Aah, oang-oang yang seandainya meninggakan di beakang meeka. Ai bin Abi Thahah bekata dai Ibnu Abas: Ayat ini bekenan dengan seoang aki-aki yang meningga, kemudian seseoang mendenga ia membeikkan wasiat yang membahayakan ahi waisnya, maka Aah memeintahkan oang yang mendenganya untuk betakwa kepada Aah seta membimbing dan mengaahkannya pada kebenaan. Maka hendakah ia beusaha menjaga h.154 h.29 1 Kementian Agama RI. A-Qu an dan Tejemahannya. (Bogo: Sygma, 2007) 2 Kementian Agama RI. A-Qu an dan Tejemahannya. (Bogo: Sygma, 2007)

14 3 ahi wais oang tesebut, sebagaimana ia senang meakukannya kepada ahi waisnya sendii apabia ia takut meeka disia-siakan. Demikianah pendapat mujahid dan paa uama ainnya. 3 Sesuai dengan suah a-qu an di atas, maka hendakah manusia untuk tidak meakukan sesuatu yang beebih-ebihan atau meampaui batas dan hendakah manusia menyisihkan sebagian hatanya untuk kebutuhan yang ebih penting di masa depan ataupun menggunakan hatanya hanya untuk kepeuan sewajanya. Menabung daam zaman sekaang, sudah sangatah mudah. Bebagai macam peusahaan atau instansi-instansi menyediakan saana jasa untuk penyimpanan uang saah satunya adaah peusahaan asuansi. Asuansi dana pensiun dipeoeh dai dana yang dibayakan oeh paa pekeja atau kayawan secaa utin setiap buan atau tahunnya. Danadana ini akan diinestasikan di bebagai saana inestasi, kemudian di saat kayawan memasuki usia pensiun atau tidak mampu agi untuk bekeja, maka dana tesebut akan dikembaikan secaa utin atau sekaigus kepada kayawan. Poduk asuansi pensiun ini dimaksudkan untuk membeikan pesangon jika kayawan diphk, cacat ataupun meningga dunia. Daam peneitian sebeumnya, yakni peneitian dai Lusiana Sibuea, dkk dengan hasi peneitian yaitu semakin besa tingkat kenaikan gaji yang dibeikan oeh peusahaan kepada peseta asuansi dana pensiun atau pegawai, maka semakin besa pua niai manfaat pensiun yang akan 2008) h D. Abduah. Tafsi Ibnu Katsi Jiid 2. (Jakata : Pustaka Imam Asy-Syafi i,

15 4 diteima dan pemi yang haus dibayakan oeh peseta asuansi dana pensiun kepada pihak asuansi. 4 Dan peneitian ain diakukan oeh Riska b Siitonga, dkk dengan hasi peneitiannya yaitu dengan menggunakan metode Aggegate Cost, untuk menghitung besanya pemi yang dibayakan dipengauhi oeh besa gaji, tingkat kenaikan gaji seta akumuasi gaji keseuuhan. 5 Sehingga dengan menggunakan metode ini, niai pemi yang dibayakan dipengauhi oeh gaji peseta dan tingkat kenaikan gaji yang dibeikan. Dana yang dibayakan oeh pekeja atau kayawan daam asuansi dana pensiun disebut sebagai pemi. Jumah pemi yang dibayakan dapat dipehitungkan secaa inci dengan menggunakan bebeapa metode yaitu metode Aggegate Cost dan metode Enty Age Lee Cost. Metode Enty Age Lee Cost, meupakan metode yang popue di Jepang. Pehitungan pemi untuk metode ini juga menggunakan tota gaji keseuuhan dengan asumsi usia masuk pegawai sama dengan usia standa. Namun kekuangannya adaah apabia tejadi infasi, maka haus membuat uang mode gaji yang bau dan haus menghitung haga pemi yang bau. Sedangkan, metode Aggegate Cost menggunakan ata-ata tota gaji dai amanya masa keja untuk menghitung besanya pemi. Keuntungan pada 4 Lusiana Sibuea,dkk. Metode Aggegate Cost untuk Pehitungan Pemi Tahunan Pada Asuansi Jiwa Gabungan.(Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan Aam Uniesitas Riau) h. 8 5 Riska b Siitonga,dkk.Metode Aggegate Cost pada Pemi Pensiun untuk Kasus Mutipe Decement.(Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan, 2015) Vo.2 No.1 h. 320

16 5 metode Aggegate Cost jika tejadi infasi dengan metode ini tidak tejadi peubahan pada niai peminya. 6 Metode Aggegate Cost menggunakan ata-ata tota gaji daam menghitung besa pemi sehingga pada peneitian ini dibutuhkan tota gaji pegawai atau kayawan yang akan dipeoeh dai Kanto Baai Riset Peikanan Budidaya Ai Payau dan Penyuuhan Peik ananan (BRPBAPPP) Kab. Maos. B. Rumusan Masaah Bedasakan uaian dai ata beakang diatas maka dapat diumuskan masaah yaitu bagaimana menentukan besa niai pemi asuansi dana pensiun yang haus dibayakan dengan menggunakan metode Aggegate Cost? C. Tujuan Peneitian Dengan adanya masaah yang muncu, maka tujuan dai peneitian ini adaah untuk mengetahui besa niai pemi asuansi dana pensiun yang haus dibayakan dengan menggunakan metode Aggegate Cost. D. Manfaat Peneitian Manfaat yang dapat dipeoeh dai penuisan tugas akhi ini adaah: 6 Futami, Takashi.Matematika Asuansi Jiwa Bagian II. (Tokyo : Incopoated Foundation, 1993) h

17 6 1. Bagi Penuis Manfaat yang dapat dipeoeh penuis adaah dapat menambah imu khususnya mata kuiah matematika asuansi daam menentukan pemi asuansi dana pensiun dengan menggunakan metode Aggegate Cost. 2. Bagi Pembaca Penuisan ini dihaapkan dapat menjadi sumbe efeensi khususnya mata kuiah matematika asuansi. E. Batasan Masaah Adapun batasan masaah pada peneitian ini, yaitu : 1. Pembayaan pemi diakukan setiap tahunnya daam masa asuansi. 2. Jenis asuansi yang digunakan adaah asuansi jiwa seumu hidup. 3. Pendekatan waktunya adaah pendekatan waktu diskit (pembayaan dai manfaat diakukan di akhi tahun pensiun). 4. Tabe motaita yang digunakan adaah tabe motaita Indonesia akiaki Pesentase manfaat pensiun (k) adaah 3%. 6. Ditentukan usia masuk keja yaitu 25 tahun, 35 tahun dan 40 tahun, dengan goongan IIc. F. Sistematika Penuisan Sistematika penuisan adaah sebagai beikut :

18 7 1. BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini menguaikan tentang pendahuuan yang beisi ata beakang memiih judu, umusan masaah, tujuan peneitian, manfaat peneitian, batasan masaah, dan sistematika penuisan. 2. BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini menguaikan tentang andasan teoi yang beisi tentang dana pensiun, bunga, asuansi jiwa, asuansi daam isam, asuansi jiwa seumu hidup, asuansi dana pensiun, anuitas, pemi, tabe motaita, distibusi suia dan metode Aggegate Cost. 3. BAB III METODOLOGI Bab ini membahas tentang metode-metode atau caa yang akan diakukan penuis seama peneitian yang meiputi jenis peneitian, data dan jenis data, waktu dan tempat peneitian, aiabe dan definisi opeasiona aiabe, seta posedu daam menganaisis data. 4. BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini meupakan penyajian hasi peneitian seta pembahasannya secaa menyeuuh. 5. BAB V PENUTUP Bab ini tedii dai kesimpuan penuisan skipsi ini seta saan yang dihaapkan dapat menunjang pebaikan peneitian seanjutnya. 6. DAFTAR PUSTAKA

19 8 Bab ini beisi nama penuis judu tuisan, penebit, identitas penebit dan tahun tebit sebagai sumbe atau ujukan.

20 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Dana Pensiun Menuut Undang-Undang Nomo 11 Tahun 1992 Dana Pensiun adaah meupakan suatu badan hukum yang mengeoa dan menjaankan pogam yang menjanjikan manfaat pensiun bagi pesetanya. Dengan demikian dana pensiun itu meupakan satu institusi atau embaga yang bedii dan beopeasi secaa esmi mengeoa pogam pensiun bagi kesejahteaan kayawan peusahaan teutama meeka yang teah pensiun. Sedangkan defenisi dai pensiunan itu meupakan hak seseoang untuk mempeoeh penghasian seteah bekeja bebeapa tahun dan sudah memasuki usia pensiun atau ada ha ain yang menyebabkan pensiun sesuai dengan pejanjian yang teah ditetapkan. Bedasakan peatuan pemeintah mengenai peseta pensiun ini dituangkan daam Undang - Undang Nomo 12 Tahun 1992 Pasa 19 yaitu goongan kayawan yang memenuhi syaat sebagai peseta daam Dana Pensiun yang didiikan oeh pihak pembei keja. Definisi Pensiun sendii ada bemacam-macam tegantung sistem/metode yang digunakan daam peaksanaaanya dan tempat atau oganisasi yang meneapkannya, menuut Aifianto Pensiun adaah penghasian yang diteima oeh peneima pensiun setiap buan bedasakan Peatuan Peundang-undangan yang beaku. 7 7 Muhammad Fahmi Tanjung dan Wahyu Aio Patomo.Anaisis Pemanfaatan Dana Pensiun Tehadap Kebutuhan Hidup PNS Pensiunan Guu Kota Medan. Vo.1 h.57 8

21 9 B. Bunga Besanya pembayaan yang diakukan oeh pengguna moda kepada pemiik moda biasanya sudah dibeikan jaminan mengenai besanya bunga yang akan ditambahkan. Besanya pendapatan bunga tegantung besa pokok, jangka waktu inestasi dan tingkat bunga. Caa pehitungan bunga yang hanya bedaskan pada pebandingan pokok dan jangka inestasinya dinamakan bunga sedehana atau bunga tungga. Adapun umus daam menghitung besanya bunga adaah : (1) dengan I = niai bunga P = besa pokok n = jangka inestasi i = tingkat suku bunga Seteah bebeapa waktu kemudian tota pokok beikut bunganya adaah sebesa : (2) Sedang yang dimaksud dengan bunga majemuk adaah suatu pehitungan bunga dimana besa pokok jangka inestasi seanjutnya adaah besa pokok sebeumnya ditambahkan dengan besa bunga yang dipeoeh.misa besa pokok P, tingkat bunga tungga i, jangka inestasi n tahun, maka tota pokok beseta bunga adaah: (3)

22 10 beikut: Daam bunga majemuk didefinisikan suatu fungsi sebagai (4) Sehingga pesamaan (3) dapat juga dituiskan sebagai beikut : (5) Jika n = 1, S = 1 maka P =, adaah niai sekaang dai pembayaan sebesa 1 yang diakukan 1 tahun kemudian 8. C. Tabe Motaita Kewajiban dasa peusahaan asuansi (penanggung) adaah membaya santunan kematian. Kaena itu, penanggung haus mengetahui pekiaan haapan hidup oang yang ditanggungnya. Dengan memanfaatkan teoi pobabiitas dan statistik, haapan hidup itu dapat dihitung. Hasi-hasi pehitungan yang dikejakan oeh aktuais, disusun daam sebuah tabe yang dinamakan tabe motaita. Pinsip dasa asuansi jiwa adaah haus bedasa pada pekiaan yang akuat tentang motaita, misanya ata-ata jumah kematian yang akan tejadi setiap tahun daam setiap keompok usia. Kompikasi statistika diakukan seama betahun-tahun akan menunjukkan jumah dan kapan (usia) oang umunya dipekiakan meningga. Hasi kompikasi 8 Takashi Futami. Matematika Asuansi Jiwa Bagian I. (Tokyo : Incopoated Foundation, 1993) h.1-2

23 11 statistika ini akan menjadi tabe motaita yang menggambakan aju kematian setiap usia. 9 Daam tabe motaita tedapat bebagai notasi, diantaanya : meambangkan banyaknya oang yang ahi pada tahun tetentu. meambangkan banyaknya oang dai yang hidup sampai umu. meambangkan jumah oang yang meningga dai oang sebeum mencapai usia. Sehingga dapat dinyatakan dengan umus : (6) meambangkan peuang seseoang yang beusia akan mencapai umu tahun dinyatakan dengan umus : (7) meambangkan peuang seseoang yang beusia akan mencapai umu tahun dinyatakan dengan umus : (8) meambangkan peuang seseoang beusia akan meningga daam kuun waktu tahun dinyatakan dengan umus : (9) 90 9 Heman Damawi. Manajemen Asuansi. (Jakata : Bumi Aksaa, 2004) h. 89-

24 12 meambangkan peuang seseoang beusia tahun akan meningga daam kuun waktu tahun dinyatakan dengan umus : (10) meambangkan peuang seseoang yang beusia tahun akan betahan hidup hingga tahun kemudian dan meningga pada tahun ke dinyatakan dengan umus : (11) D. Distibusi Suia Misakan seseoang beusia tahun disimbokan ( ) dan adaah usia ( ) saat meningga maka futue ifetime dai ( ), didefinisikan sebagai (12) dengan X = aiabe andom umu saat kematian = usia saat ini dengan fungsi distibusi kumuatif : 10 (13) dengan : menunjukkan pobabiitas seseoang beumu akan meningga daam waktu tahun. 1997),h Newton L. Bowes, Dkk,Actuaia Mathematics, (Schaumbug : The Sociaty Actuaties,

25 13 Vaiabe andom adaah sisa usia dai tetanggung sejak pois ditebitkan. Vaiabe andom yang menunjukkan sisa usia waktu diskit dai ( ) dinotasikan dengan. Dimana adaah biangan buat tak negatif dan meupakan intege tebesa daam. Oeh kaena itu, fungsi densitas pobabiitas adaah fungsi dai yaitu : Bedasakan pesamaan (8) dan (10) pesamaan (14) menjadi (14) dengan (15) k : waktu muai penebitan pois sampai akhi tahun kematian tetanggung

26 14 : peuang seseoang beusia akan meningga daam kuun waktu tahun k p : peuang seseoang yang beusia akan mencapai umu tahun E. Asuansi Jiwa Hidup penuh dengan isiko yang teduga maupun tidak teduga, oeh kaena ituah kita peu memahami tentang asuansi. Bebeapa kejadian aam yang tejadi memakan banyak koban, baik koban jiwa maupun hata. Ha ini mengingatkan kita akan peunya asuansi. Bagi setiap anggota masyaakat temasuk dunia usaha, isiko untuk mengaami ketidakbeuntungan sepeti ini seau ada. Daam angka mengatasi keugian yang timbu, manusia mengembangkan mekanisme yang saat ini kita kena sebagai asuansi. 11 Asuansi iaah suatu kemauan untuk menetapkan keugiankeugian keci (sedikit) yang sudah pasti sebagai pengganti (substitusi) keugian-keugian besa yang beum pasti. 12 Peanan utama asuansi adaah sebagai mekanisme pengaihan isiko dengan membentuk Poo atau pengumpuan dana, yang mana masing-masing tetanggung membeikan kontibusi yang seimbang daam bentuk pemi. Pengetian seimbang disini beati bahwa pemi yang 11 Faihatuz Zuhaio. Diktat Kuiah MAtematika Asuansi. (Makassa : Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin, 2012) h Abbas Saim. Asuansi dan Manajemen Risiko. (Jakata : PT Raja Gafindo Pesada, 2007) h. 1

27 15 dibayakan oeh masing-masing tetanggung adaah sesuai dengan besa kecinya isiko yang diaihkan. 13 Asuansi tebagi menjadi dua, yaitu ife insuance dan non ife insuance. Non ife insuance meupakan asuansi yang betujuan untuk menanggung keugian finansia yang disebabkan oeh keusakan, kehiangan, kebakaan dan ain-ain. Sedangkan Life insuance atau yang biasa disebut dengan asuansi jiwa meupakan asuansi yang betujuan untuk menanggung seseoang tehadap keugian finansia tak teduga yang disebabkan oeh kematian. Asuansi jiwa memiiki tiga jenis poduk, yaitu asuansi jiwa seumu hidup, bejangka dan dwiguna (endowment). Asuansi jiwa seumu hidup meupakan asuansi jiwa yang membeikan peindungan muai dai awa tangga penebitan pois hingga pemiik pois tesebut meningga dunia. Asuansi jiwa bejangka meupakan asuansi yang mebeikan peindungan daam jangka waktu tetentu. Sedangkan asuansi jiwa dwiguna (endowment) meupakan asuansi yang membeikan dua manfaat, dimana peusahaan akan membeikan santunan apabia tetanggung tetap hidup pada akhi jangka pois atau meningga daam jangka pois. 14 Asuansi jiwa adaah suatu pogam atau poduk asuansi yang membeikan niai manfaat (benefit) pengaihan isiko atas kehiangan niai 13 Isty Pisniwi Listyowatie. Anaisa Reguasi Taif Refeensi daam Industi Asuansi Kendaaan Bemoto di Indonesia. (Jakata : Fakutas Ekonomi Uniesitas Indonesia, 2010) h Winda Si Wuandai, dkk. Pemi Tungga Besih untuk Kontak Asuansi Jiwa Seumu Hidup.Vo.3 No.1 h.13

28 16 ekonomis hidup seseoang beupa pembayaan sejumah uang tetentu atas kematian tetanggung atau nasabah peusahaan asuansi, kepada anggota keuaga atau ahi wais yang behak meneimanya sesuai dengan ketentuan daam pois asuansi. 15 Sifat dasa asuansi jiwa adaah poteksi tehadap keugian finansia akibat hiangnya kemampuan menghasikan pendapatan yang disebabkan oeh kematian, maupun usia anjut. Poteksi tesebut dapat dipeoeh dai peusahaan asuansi jiwa. 16 Asuansi jiwa dibagi menjadi dua yaitu asuansi jiwa diskit dan asuansi jiwa kontinu. Asuansi jiwa diskit yaitu asuansi jiwa dengan benefit yang akan dibayakan pada akhi tahun kematian seteah tetanggung meningga, dan asuansi jiwa kontinu yaitu asuansi jiwa yang mana santunan dibayakan seketika pada saat tetanggung meningga dunia. 17 Pada asuansi jiwa, penanggung membeikan sejumah manfaat kematian kepada ahi wais ketika tetanggung mengaami kematian. Ditinjau dai sisi waktu pembayaan manfaat kematian tedapat dua sistem pembayaan manfaat kematian yaitu pembayaan manfaat pada saat kematian tejadi (kontinu) dan pembayaan manfaat pada akhi tahun kematian (diskit). Pada skipsi ini dibahasa asuansi jiwa yang manfaatnya dibayakan di akhi tahun kematian atau dengan kata ain 15 Siti Aminah,dkk. Pemi untuk Asuansi Jiwa Bejangka Pada Kasus Mutistate. (Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan Uniesitas Riau) h Heman Damawi. Manajemen Asuansi. (Jakata : Bumi Aksaa, 2004) h Faihatuz Zuhaio. Diktat Kuiah Matematika Asuansi. (Makassa : Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin, 2012) h. 34

29 17 digunakan pendekatan waktu diskit, dimana ukuan dan waktu pembayaan dai manfaat kematian asuansi tesebut begantung pada jumah tahun hidup yang engkap dai tetanggung pada saat pejanjian pois sampai waktu kematian tetanggung. Niai sekaang (pesent aue) dai manfaat kematian yang akan dibeikan saat kaim tejadi dinotasikan dengan yaitu (16) dengan : fungsi manfaat pada waktu k + 1 : fungsi diskonto pada waktu k + 1 :jumah tahun dai penebitan pois sampai waktu kematian tetanggung. Waktu muai penebitan pois sampai akhi tahun kematian tetanggung adaah aiabe andom ditambah 1 sehingga pesent aue dai pembayaan manfaat meupakan aiabe andom. Oeh kaena itu, pesamaan (16) dapat dinyatakan dengan suatu aiabe andom yaitu : (17) Menuut Bowes, pemi tungga besih daam pembayaan asuansi adaah niai haapan dai aiabe andom atau biasa disebut actuaia pesent aue (APV) ) h Newton L. Bowes, Dkk, Actuaia Mathematics, (Schaumbug : The Sociaty Actuaties,

30 18 F. Asuansi daam Isam Daam bahasa Aab, asuansi disebut at-ta min, yang atinya membeikan peindungan, ketenangan, asa aman, dan tebebas dai asa takut, sesuai fiman Aah daam a-qu an Q.S Quaisy/106 : 4 yang bebunyi : Tejemahnya : Yang teah membei makanan kepada meeka untuk menghiangkan apa dan mengamankan meeka dai ketakutan. 19 Paa ahi fiqih tekini, sepei Wahbah Az-Zuhaii, mendefinisikan asuansi syaiah sebagai at-ta imin at-ta awuni (asuansi yang besifat toong menoong), yaitu kesepakatan bebeapa oang untuk membaya sejumah uang sebagai ganti ugi ketika saah seoang diantaa meeka ditimpa musibah. Musibah itu dapat beupa kematian, keceakaan, sakit, kecuian, kebakaan atau bentuk-bentuk keugian ain. Pengetian ini paing sesuai dengan fiman Aah pada a-qu an Q.S A-Maidah/5 : 2 yang bebunyi :. Tejemahnya : h Kementian Agama RI. A-Qu an dan Tejemahannya. (Bogo: Sygma, 2007)

31 19 Dan toong-menoongah kamu daam (mengejakan) kebajikan dan takwa, dan jangan toong-menoong daam bebuat dosa dan peanggaan 20 Bedasakan definisi teakhi, tesiat makna bahwa at-ta minatta awuni ebih menekankan pada adanya saing menanggung atau saing menjamin antaa satu sama ain jika diantaa meeka ada yang tetimpa musibah. Ini ebih tepat disebut sebagai pinsip takafu. 21 Takafu beasa dai takafaa-yatakafau, yang secaa etimoogis beati menjamin atau saing menanggung.takafu daam pengetian muamaah iaah saing memiku isiko di antaa sesame oang sehingga antaa satu dengan yang ainnya menjadi penanggung atas isiko yang ainnya. Saing piku esiko ini diakukan atas dasa saing menoong daam kebaikan dengan caa masing-masing mengeuakan dana tabau dana ibadah, sumbangan, dema yang ditujukan untuk menanggung esiko. Menuut Syekh Abu Zaha, yang dimaksud dengan at-takafu a- Ijtima I iaah bahwa setiap indiidu suatu masyaakat beada daam jaminan atau tanggungan masyaakatnya. Setiap oang yang memiiki kemampuan menjadi penjamin dengan suatu kebajikan bagi setiap potensi kemanusiaan daam masyaakat sejaan dengan pemiihaaan kemashahatan indiidu. Takafu daam pengetian muamaah diatas, ditegakkan diatas tiga pinsip dasa, yaitu : 20 Kementian Agama RI. A-Qu an dan Tejemahannya. (Bogo: Sygma, 2007) h Khoii Anwa. Asuansi Syaiah, Haa & Masahat. ( Soo : Tiga Seangkai, 2007) h.19

32 20 1. Saing betanggung jawab. Banyak hadits Rasuuah saw. Sepeti yang diiwayatkan oeh Bukhai dan Musim, yang mengajakan bahwa hubungan oang-oang yang beiman daam jainan asa kasih saying satu sama ain, ibaat satu badan. Bia satu bagian tubuh sakit, maka seuuh anggota tubuh akan tuut measakan pendeitaan. Setiap oang dai kamu adaah pemiku tanggung jawab dan setiap kamu betanggung jawab tehadap oang-oang di bawah tanggung jawab kamu. (H.R Bukhai dan Musim) Tidak sempuna keimanan seoang mukmin sehingga ia menyukai sesuatu untuk saudaanya sebagaimana ia menyukai sesuatu untuk saudaanya sebagaimana ia menyukai sesuatu itu untuk diinya sendiinya. (H.R Bukhai dan Musim) 2. Saing bekeja sama dan saing membantu. Aah swt memeintahkan aga daam kehidupan bemasyaakat ditegakkan niai toong-menoong daam kebajikan dan takwa. Hadits Rasuuah saw mengajakan bahwa oang yang meingankan kebutuhan hidup saudaanya akan diingankan kebutuhannya oeh Aah. Aah akan menoong hamba-nya seagi ia menoong saudaanya. 3. Saing meindungi

33 21 Hadits Rasuuah saw mengajakan bahwa beum sempuna keimanan seseoang yang dapat tidu dengan nyenyak dengan peut kenyang, sedangkan tetangganya mendeita keapaan. Dasa pijak takafu daam asuansi mewujudkan hubungan manusia yang isami di antaa paa pesetanya yang sepakat untuk menanggung besama di antaa meeka, atas isiko yang diakibatkan musibah yang dideita oeh peseta sebagai akibat dai kebakaan, keceakaan, kehiangan, sakit, dan sebagainya. Semangat asuansi takafu adaah menekankan kepada kepentingan besama atas dasa asa pesaudaaan di antaa peseta. Pesaudaaan ini meiputi dua bentuk, yaitu pesaudaaan bedasakan kesamaan keyakinan (ukhuwah isamiah) dan pesaudaaan atas dasa kesamaan deajat manusia (ukhuwah insaniah). 22 Di antaa paa uama, tedapat pebedaan pendapat mengenai asuansi, baik asuansi jiwa maupun asuansi keugian. Pebedaan ini dapat dimakumi kaena masaah asuansi meupakan adang ijtihadiyah.jika diingkas, ada tiga pendapat uama tentang asuansi. Petama, pendapat bahwa asuansi daam segaa aspeknya adaah haam, temasuk asuansi jiwa.pendapat ini didukung oeh kaangan uama, sepeti Sayid Sabiq, Abduah A-Qaqii, Muhammad Yusuf Qodawi, dan Muhammad Bakhit A-Muth i. Adapun aasan-aasan meeka menghaamkan asuansi, antaa ain: a. Pada dasanya asuansi itu sama atau seupa dengan judi, 22 I. Muhammad Syaki Sua.Asuansi Syaiah (Life and Genea): Konsep dan Sistem Opeasiona. (Jakata : Gema Insani, 2004) h

34 22 b. Asuansi mengandung ketidakpastian, c. Asuansi mengandung iba, d. Asuansi besifat ekspoitasi kaena jika peseta tidak sanggup meanjutkan pembayaan pemi sesuai dengan pejanjian maka pemi hangus/hiang atau dikuangi secaa tidak adi (peseta dizaimi), e. Pemi yang diteima oeh peusahaan diputa atau ditanam pada inestasi yang mengandung bunga/iba, f. Asuansi temasuk akad shafi, atinya jua-bei atau tuka menuka uang dengan tidak tunai, g. Asuansi menjadikan hidup atau mati seseoang sebagai objek bisnis, yang mendahuui takdi Aah Pendapat petama ini mengaah pada paktik asuansi konensiona yang mengandung ghaa (ketidakpastian), maisi (untung-untungan), iba dan menempatkan posisi peseta sebagai pihak yang tezaimi kaena adanya oss pemium. Kedua, pendapat yang memboehkan asuansi, temasuk asuansi jiwa daam paktiknya sekaang. Pendapat ini didukung oeh uama sepeti Abdu Wahab Khaaf, Mustafa Ahmad Zaqa, Muhammad Yusuf Musa, dan Abduahman Isa. Aasan meeka mempeboehkannya adaah: a. Tidak ada teks daam a-qu an dan hadis yang meaang asuansi, b. Ada kesepakatan/keeaan kedua beah pihak,

35 23 c. Mengandung kepentingan umum (masahah amah) sebeb pemipemi yang tekumpu bisa diinestasikan untuk poyek-poyek yang poduktif untuk pembangunan. d. Asuansi temasuk akad mudhaabah, atinya akad keja sama bagi hasi antaa pemegang pois (pemiik moda) dan pihak peusahaan asuansi yang memuta moda atas dasa pofit and oss shaing, e. Asuansi temasuk kopeasi (syikah ta awuniah), f. Di-qiyas-kan (anaogi) dengan system pensiun. Pendapat kedua ini ebih menitikbeatkan pada jenis asuansi pada jenis asuansi sosia dan kopeasi yang dikeoa oeh pemeintah dan betujuan bukan komesia, meainkan ebih pada kemasahatan ummat. Ketiga, pendapat bahwa asuansi besifat syubhat. Paa uama yang bependapat sepeti ini beaasan kaena tidak ada dai-dai sya i yang secaa jeas menghaamkan atau menghaakannya. Jika hukum asuansi dimasukkan daam syubhat, kita haus behati-hati menghadapinya. Kita bau dipeboehkan menggunakan asuansi jika daam keadaan dauat dan sangat dibutuhkan. Untuk saat ini, seteah muncu asuansi syaiah, tidak ada agi istiah syubhat. 23 Akan tetapi kita haus tetap yakin, bahwa kematian itu meupakan kehendak Aah, sebagaimana fiman Aah daam Q.S An-Nisaa /4 : 78 yang bebunyi : 2007) h Khoii Anwa. Asuansi Syaiah, Haa & Masahat. ( Soo : Tiga Seangkai,

36 24 Tejemahnya : Diamana saja kamu beada, kematian akan mendapatkanmu, kendatipun kamu di daam benteng yang tinggi agi kokoh. 24 Maksudnya, bahwa setiap oang pasti menuju kematian, suatu ha yang pasti dan tidak ada sesuatu pun yang menyeamatkan dainya, baik ia bejihad ataupun tidak. 25 G. Asuansi Jiwa Seumu Hidup Asuansi jiwa seumu hidup iaah seangkaian pembayaan (besanya pembayaan bekaa boeh beubah) yang diakukan seama seseoang tetentu masih hidup, pembayaan hanya diakukan bia pada waktu pembayaan itu jatuh oang tesebut masih hidup. Asuansi jiwa seumu hidup memiiki keebihan membeikan manfaat saat tetanggung meningga dunia. Manfaat dibeikan kepada ahi wais atau peneima manfaat. Pada asuansi jiwa seumu hidup, niai aset yang diasuansikan dianggap tetap setiap waktu sehingga manfaat yang dipeoeh beniai sama. Sedangkan pada kenyataannya pendapatan seseoang dapat beubah setiap saat. Fungsi manfaat dai asuansi jiwa seumu hidup untuk tiap 1 unit pembayaan pada akhi tahun kematian adaah 24 Kementian Agama RI. A-Qu an dan Tejemahannya. (Bogo: Sygma, 2007) h D. Abduah. Tafsi Ibnu Katsi Jiid 2. (Jakata : Pustaka Imam Asy-Syafi i, 2008) h. 358

37 25 (18) dengan k+1 : jumah tahun dai penebitan pois sampai waktu kematian tetanggung. Fungsi diskonto yang dibeikan apabia tejadi kaim didefinisikan sebagai beikut (19) Jika kaim tejadi antaa waktu dimuainya kontak sampai sebeum kontak asuansi seesai, maka bunga yang dibeikan sebesa dan ketika kaim tejadi pada akhi tahun atau seteah kontak asuansi maka tetanggung tidak mendapatkan manfaat kematian. Niai sekaang (pesent aue) dai pembayaan manfaat asuansi jiwa bejangka n-tahun didefinisikan sebagai (20) Pemi tungga besih atau actuaia pesent aue untuk asuansi jiwa dengan unit dibayakan pada saat kematian ( ) dinyatakan sebagai (21) dengan : pobabiitas tetanggung beusia tahun hidup sampai usia tahun

38 26 : pobabiitas tetanggung yang beusia tahun akan meningga sebeum usia tahun. H. Anuitas Anuitas adaah suatu pembayaan daam jumah tetentu yang diakukan setiap seang waktu dengan ama tetentu, secaa bekeanjutan. Bentuk anuitas yang pembayaannya pasti untuk peiode jangka waktu tetentu dan tidak dikaitkan dengan hidup matinya seseoang disebut anuitas pasti. Peiode waktu yang ditetapkan untuk meakukan pembayaan disebut jangka waktu anuitas. Tidak semua anuitas meupakan anuitas pasti. Anuitas yang pembayaannya tidak pasti disebut anuitas tidak pasti. Saah satu tipe dai anuitas tidak pasti adaah anuitas yang pembayaannya hanya diakukan ketika seseoang masih hidup. Anuitas sepeti ini disebut anuitas jiwa (ife annuity), contohnya pembayaan pensiun. 26 Anuitas pinsipnya bebeda dengan asuansi biasa. Anuitas betujuan untuk membentuk dana (funds) aga bisa digunakan pada waktu hai tuanya. Ha yang penting disini iaah caa bagaimana mengumpukan dana-dana, sedangkan pada asuansi tujuannya untuk mempekeci isiko, yaitu isiko keuangan yang mungkin timbu pada masa-masa yang akan datang Faihatuz Zuhaio. Diktat Kuiah MAtematika Asuansi. (Makassa : Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin, 2012) h Abbas Saim. Asuansi dan Manajemen Risiko. (Jakata : PT Raja Gafindo Pesada, 2007) h. 35

39 27 Anuitas akhi adaah anuitas yang dibayakan pada akhi peiode seama n peide waktu pembayaan anuitas. Beikut akan dibeikan gamba diagam waktu untuk n peiode anuitas akhi n-2 n-1 n Panah 1 menandakan satu peiode sebeum pembayaan petama 1 2 diakukan. Diasumsikan bahwa tingkat suku bunga sebesa i pe peiode. Niai sekaang pembayaan (pesent aue) dai anuitas pada suatu titik waktu dinotasikan dengan a n i. Panah 2 menandakan n peiode seteah panah 1 atau satu peiode seteah pembayaan teakhi diakukan. Niai akumuasi dai anuitas pada titik waktu tesebut dinotasikan dengan s. ni Pada setiap anuitas tedapat niai tunai dan niai akhi. Niai tunai adaah niai seuuh pembayaan jika dibaya sekaigus pada awa peiode. Sedangkan, niai akhi adaah jumah seuuh pembayaan dengan bunganya jika seuuhnya diniai pada suatu waktu di kemudian hai. Jumah niai tunai dan niai akhi tegantung pada tingkat bunga yang digunakan. Simbo komutasi dibuat untuk menyedehanakan pehitungan. Simbo komutasi yang digunakan antaa ain : D (22) dengan : fungsi diskonto

40 28 : jumah oang yang hidup saat beusia tahun dimana 1 (1 i) (1 i) 1, dengan i : tingkat suku bunga daam setahun. w N Di D D 1... D i0 (23) Anuitas hidup seumu hidup (akhi) : a N D w i0 D 1 D D 1 i1 D 2 D... D 1 (24) I. Pemi Pemi meupakan sejumah uang yang wajib dibaya oeh pemegang pois kepada peusahaan asuansi dengan caa yang teah ditentukan dan sekaigus menjadi syaat dipeoehnya peindungan asuansi. Pemi yang hanya mempehatikan pekiaan tingkat suku bunga dan tingkat motaita tanpa peu mempehatikan pekiaan tingkat biaya ini yang disebut dengan pemi besih. Kemudian apabia pembayaan pemi tesebut diakukan pada saat kontak asuansi disetujui, maka pemi

41 29 ini disebut dengan pemi tungga besih. Besanya niai pemi tungga besih ini dihitung bedasakan tingkat suku bunga dan tabe motaita. 28 Apabia besanya pembayaan pemi setiap tahunnya sama disebut pemi standa. Pemi tahunan dai asuansi jiwa bejangka n tahun, manfaat sebesa 1 satuan mata uang, dibayakan akhi tahun pois adaah sebagai beikut : P A (25) a dengan A : pemi tungga asuansi a : anuitas J. Metode Aggegate Cost Metode Aggegate Cost menggunakan ata-ata tota gaji dai amanya masa keja sebagai acuan untuk menghitung besanya pemi tapi untuk nomina haganya pemi yang dibayakan dan manfaat yang dipeoeh adaah tetap (haga pejanjian) sesuai kontak. Pehitungan pemi menggunakan metode Aggegate Cost dapat diakukan dengan menggunakan ata-ata tota gaji seama masa keja. Tahap petama yang haus diakukan sebeum menghitung pemi adaah menghitung besanya manfaat yang akan diteima oeh tetanggung asuansi pensiun. Besa gaji untuk tetanggung beusia tahun, seteah n tahun adaah sebagai beikut: 28 Winda Si Wuandai, dkk. Pemi Tungga Besih untuk Kontak Asuansi Jiwa Seumu Hidup.Vo.3 No.1 h.14

42 30 S (1 ) n S g, n 0,1,2,..., (26) n dengan S n : besa gaji tetanggung asuansi pensiun yang beusia +n tahun S g n : Gaji dai tetanggung saat beusia tahun : usia pensiun : tingkat kenaikan gaji : usia tetanggung saat muai bekeja : ama masa keja sehingga besa tota gajinya untuk tetanggung beusia tahun dapat dinyatakan sebagai beikut: S S (27) ( ) n1 n1 Besa manfaat dipeoeh dai ata-ata gaji seama masa keja dikaikan dengan ate (pesentase manfaat pensiun) yaitu k yang dihitung dai tetanggung yang beusia tahun seteah tedafta sebagai tetanggung asuansi jiwa pogam pensiun sampai usia pensiun tahun, sehingga dipeoeh besa manfaat untuk tetanggung beusia tahun adaah beikut : B 1 ( ) n1 S n1 n1 S k n 1 k( ) (28) Dengan k : pesentase manfaat pensiun Tahap seanjutnya adaah menghitung besanya pemi. Besanya pemi yang dibayakan oeh tetanggung dipeoeh dai pehitungan niai

43 31 sekaang manfaat pensiun ( A ), jumah akumuasi dana (Fn) dan anuitas hidup seumu hidup. Seanjutnya, dibahas niai sekaang manfaat pensiun yang disimbokan dengan A. Besanya niai sekaang manfaat pensiun dipengauhi oeh anuitas hidup dan besa manfaat. Besa niai sekaang manfaat pensiun untuk tetanggung beusia tahun dengan menggunakan pesamaan sebagai beikut 29 : A B B D D a a (29) dengan a : anuitas hidup Pada peaksanaannya tota dana yang tekumpu akan diinestasikan dan dikembangkan oeh penanggung, sehingga penanggung akan memiiki akumuasi dana bedasakan pengeoaan inestasi. Pada akhi tahun asuansi dana pensiun akan memiiki akumuasi dan sebesa Fn pada akhi tahun ke n. Asuansi jiwa pogam pensiun akan memiiki akumuasi dana yang beasa dai dana akumuasi dana pada awa Fn-1 yaitu dana yang tesimpan pada system saat awa pejanjian antaa tetanggung dan penanggung, ditambah actua contibution (iuan asuansi jiwa pogam 29 Lusiana Sibuea,dkk. Metode Aggegate Cost untuk Pehitungan Pemi Tahunan Pada Asuansi Jiwa Gabungan.(Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan Aam Uniesitas Riau) h. 5

44 32 pensiun) yang diteima (ACn) untuk tetanggung tahun dipeoeh sebagai beikut: AC... i( S ) (... ) (... ) n n (30) dengan i : tingkat bunga : fungsi diskonto : usia pensiun w:batas umu maksimum : jumah oang yang hidup saat beusia tahun w: jumah oang yang hidup saat beusia w tahun Dijumahkan dengan hasi actua inestasi yang didapat (IRn) untuk tetanggung yang dipeoeh dai umusan yang sama yaitu sebagai beikut: n1 n1 n n1 n IR (1 i) ( F ) AC (1 i) (31) Dai umusan di atas maka dipeoeh jumah akumuasi dana untuk tetanggung beusia tahun dipeoeh sebagai beikut: F F AC IR (32) n n1 n n Tahapan-tahapan di atas diumuskan sehingga dipeoeh mode pehitungan pemi menggunakan metode Aggegate Cost untuk

45 33 tetanggung tahun asuansi jiwa pogam dana pensiun yang dituiskan sebagai beikut 30 : P A F a n (33) dengan A : niai sekaang manfaat pensiun asuansi dana pensiun Fn a : jumah akumuasi dana : anuitas hidup seumu hidup. 30 Kaina Ratnasai. Mode Pehitungan Pemi Menggunakan Metode Langsung dan Tidak Langsung Untuk Asuansi Jiwa Gabungan.(Maang : Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Mauana Maik Ibahim, 2016) h

46 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis Peneitian Jenis peneitian yang digunakan adaah peneitian teapan. B. Data dan Jenis Data Data yang digunakan beupa data sekunde yaitu tabe motaita Indonesia aki-aki 2011 dan besa gaji buanan pegawai hingga pensiun. C. Waktu dan Tempat Peneitian Peneitian ini akan diakukan di Kanto Baai Riset Peikanan Budidaya Ai Payau dan Penyuuhan Peikananan (BRPBAPPP) Kab. Maos pada buan Desembe Maet D. Vaiabe dan Definisi Opeasiona Vaiabe a., meupakan umu tetanggung saat muai bekeja. b., meupakan umu tetanggung saat pensiun. c. n, meupakan ama masa keja. d. e. f. P A a, meupakan pemi yang dibayakan tiap tahunnya., meupakan niai sekaang manfaat pensiun., meupakan niai sekaang dai anuitas. g. S n, meupakan besa gaji tetanggung asuansi pensiun yang beusia +n. h., meupakan jumah tetanggung yang hidup beusia 33

47 34 i. j. k. AC n IR n F n, meupakan iuan asuansi jiwa pogam pensiun., meupakan hasi aktua yang diteima., meupakan jumah akumuasi dana dai tetanggung. E. Posedu Peneitian 1. Mengidentifikasi umu saat tetanggung muai bekeja (), umu saat tetanggung pensiun (), n= (-), dan besa gaji tetanggung tiap buannya hingga pensiun. 2. Menentukan jenis tabe motaita yang digunakan. 3. Menghitung besa gaji tetanggung asuansi pensiun saat usia masuk keja tahun hingga beusia pensiun tahun. 4. Menghitung tota gaji tetanggung ( ) asuansi pensiun saat usia masuk keja tahun hingga beusia pensiun tahundengan menggunakan pesamaan (27) : S S ( ) n1 n1 5. Menghitung besa manfaat ( ) dengan menggunakan pesamaan (28): 1 1 B s k( ) n n0 1 n0 s n k 6. Menghitung anuitas ( a ) dengan menggunakan pesamaan (24) : N 1 a D

48 35 7. Menghitung niai sekaang manfaat pensiun ( menggunakan pesamaan (29) : A ) dengan A B a 8. Menghitung besa iuan asuansi jiwa pogam pensiun ( AC n )dengan menggunakan pesamaan (30) : AC... i( S ) (... ) (... ) n n 9. Menghitung hasi aktua yang diteima ( pesamaan (31) : IR n IR (1 i) ( F ) AC (1 i) n1 n1 n n1 n 10. Menghitung jumah akumuasi dana ( pesamaan (32) : F F AC IR n n1 n n ) dengan menggunakan F n ) dengan menggunakan 11. Menghitung pemi tahunan asuansi dana pensiun ( menggunakan pesamaan (33) : A F P a n P ) dengan

49 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasi Peneitian Adapun hasi peneitian untuk mengetahui besa niai pemi asuansi dana pensiun yang haus dibayakan dengan menggunakan metode Aggegate Cost sebagai beikut: 1. Mengidentifikasi umu saat tetanggung muai bekeja (), umu saat tetanggung pensiun (), n=(-). Pada peneitian ini ditentukan umu tetanggung saat teangkat menjadi pegawai yaitu 25 tahun, 35 tahun dan 40 tahun. Pada umumnya pegawai akan pensiun pada umu 58 tahun. Sehingga dipeoeh n = 33, 23 dan Menetukan jenis tabe motaita yang digunakan. Jenis tabe motaita yang digunakan adaah Tabe Motaita Indonesia (TMI) 2011 khusus aki-aki. Peuang hidup dan peuang meningga seseoang dapat disajikan daam tabe motaita Indonesia 2011 yang tedapat pada Lampian Menghitung besa gaji tetanggung asuansi pensiun saat umu masuk keja tahun hingga beumu pensiun tahun. Besa gaji tetanggung saat beumu masuk keja tahun hingga beumu pensiun tahun adaah sebagai beikut : 36

50 37 n Gaji Pokok Pebuan Tabe 4.1 Tabe Gaji Pokok Pegawai =25 =35 =40 Gaji Gaji Gaji Tiap Gaji Tiap Pokok Pokok Tahun Tahun Pebuan Pebuan Gaji Tiap Tahun 0 1,654,480 19,853,760 1,654,480 19,853,760 1,654,480 19,853, ,192,300 26,307,600 2,192,300 26,307,600 2,192,300 26,307, ,261,300 27,135,600 2,261,300 27,135,600 2,261,300 27,135, ,261,300 27,135,600 2,261,300 27,135,600 2,261,300 27,135, ,431,200 29,174,400 2,431,200 29,174,400 2,431,200 29,174, ,431,200 29,174,400 2,431,200 29,174,400 2,431,200 29,174, ,507,800 30,093,600 2,507,800 30,093,600 2,507,800 30,093, ,507,800 30,093,600 2,507,800 30,093,600 2,507,800 30,093, ,868,700 34,424,400 2,868,700 34,424,400 2,868,700 34,424, ,868,700 34,424,400 2,868,700 34,424,400 2,868,700 34,424, ,959,000 35,508,000 2,959,000 35,508,000 2,959,000 35,508, ,959,000 35,508,000 2,959,000 35,508,000 2,959,000 35,508, ,181,300 38,175,600 3,181,300 38,175,600 3,181,300 38,175, ,181,300 38,175,600 3,181,300 38,175,600 3,181,300 38,175, ,281,500 39,378,000 3,281,500 39,378,000 3,281,500 39,378, ,281,500 39,378,000 3,281,500 39,378,000 3,281,500 39,378, ,528,100 42,337,200 3,528,100 42,337,200 3,528,100 42,337, ,528,100 42,337,200 3,528,100 42,337,200 3,528,100 42,337, ,639,200 43,670,400 3,639,200 43,670,400 3,639,200 43,670, ,639,200 43,670,400 3,639,200 43,670, ,753,800 45,045,600 3,753,800 45,045, ,753,800 45,045,600 3,753,800 45,045, ,872,000 46,464,000 3,872,000 46,464, ,872,000 46,464,000 3,872,000 46,464, ,994,000 47,928, ,994,000 47,928, ,119,700 49,436, ,119,700 49,436, ,249,500 50,994, ,249,500 50,994, ,383,300 52,599, ,383,300 52,599, ,383,300 52,599, ,383,300 52,599, Sumbe data : Kanto BRPBAPPP Kab. Maos

51 38 4. Menghitung tota gaji tetanggung asuansi pensiun saat umu masuk keja tahun hingga beumu pensiun tahun. Pehitungan tota gaji tetanggung yang dinotasikan dengan S ( ) dimana seoang pegawai aki-aki teangkat menjadi pegawai saat umu = 25 dan pensiun saat umu = 58 tahun sebagai beikut : S ( ) n1 n1 33 n1 S S n1 S S S... S Untuk seoang pegawai aki-aki teangkat menjadi pegawai saat umu = 35 dan pensiun saat umu = 58 tahun sebagai beikut : S ( ) n1 n1 23 n1 S S n1 S S S... S Untuk seoang pegawai aki-aki teangkat menjadi pegawai saat umu = 40 dan pensiun saat umu = 58 tahun sebagai beikut :

52 39 S ( ) n1 23 n1 S S n1 n1 S0 S 1 S2... S Jadi tota gaji yang dipeoeh tetanggung pogam pensiun adaah untuk =25 sebesa Rp , =35 sebesa Rp dan untuk =40 sebesa Rp Menghitung besa manfaat ( ). Pehitungan besa manfaat yang dinotasikan dengan B dipeoeh dai gaji seama masa keja dikaikan dengan pesentase manfaat pensiun (k = 3%), untuk =25 : B 1 S n k n1 ( ) ,80 Pehitungan B untuk =35 : B 1 S n k n1 ( ) ,80 Seanjutnya, pehitungan B untuk =40 : B 1 S n k n1 ( ) ,80

53 40 Jadi besa manfaat yang dipeoeh untuk =25 sebesa Rp ,80, untuk =35 sebesa Rp ,80 dan untuk =40 sebesa Rp , Menghitung anuitas ( a ). Pehitungan anuitas hidup seumu hidup (akhi) yang di notasikan dengan a dimana seoang aki-aki beumu sebagai beikut: a N D 1 D D D D Untuk menghitung niai sampai digunakan pesamaan beikut ini: dengan menggunakan umus yang sama, dipeoeh hasi pehitungan niai dai sampai dengan yaitu untuk untuk niai

54 41 dapat diihat pada Lampian ,70, dan. Untuk hasi pehitungan sampai dengan Sehingga anuitas awa hidup bejangka dengan pembayaan tahun untuk =25 dapat dihitung sebagai beikut: a N D 1 D D D 3 D D , , , , , , ,33 16,38 Anuitas awa hidup bejangka dengan pembayaan tahun untuk =35 dapat dihitung sebagai beikut: a N D D D D D D , , , , , , ,10 13,78

55 42 Seanjutnya anuitas awa hidup bejangka dengan pembayaan tahun untuk =40 dapat dihitung sebagai beikut: a N D 1 D D D D D , , , , , , ,70 11,97 Jadi, niai anuitas untuk = 25 tahun dengan jangka waktu pembayaan pemi seama 33 tahun dan niai manfaat sebesa 1 satuan adaah sebesa untuk =35 sebesa 13,78 dan untuk =40 sebesa 11, Menghitung niai sekaang manfaat pensiun Niai sekaang manfaat pensiun yang dinotasikan dengan A dipengauhi oeh besa manfaat dan juga anuitas dimana niai yang dipeoeh dai Tabe Motaita Indonesia (2011) sebesa 5626,60. Niai sekaang manfaat pensiun untuk =25 dan niai sebesa 98177,32 adaah sebagai beikut : A B B D D a a (0, ,60) ,80 16,38 (0, ,32) 5967, ,80 16, , ,86

56 43 Niai sekaang manfaat pensiun untuk =35 dan niai sebesa 97389,85 adaah sebagai beikut : A B B D D (0, ,60) ,80 13,78 (0, ,85) , ,54 a a 5967,39 13, ,10 Niai sekaang manfaat pensiun untuk =40 dan niai sebesa 96851,5 adaah sebagai beikut : A B B D D a a (0, ,60) ,80 11,97 (0, ,5) 5967, , , ,96 11,97 Sehingga dipeoeh besa dai niai sekaang manfaat pensiun adaah untuk =25 sebesa Rp ,86, untuk =35 sebesa Rp ,54 dan untuk =40 sebesa Rp , Menghitung besa iuan asuansi jiwa pogam pensiun Besa iuan asuansi jiwa atau yang dinotasikan dengan AC n, dimana niai untuk tingkat suku bunga (i) dipeoeh dai tingkat suku bunga Bank

57 44 Indonesia. Untuk menghitung niai sampai digunakan pesamaan beikut ini: Dimana hasinya dapat diihat pada Lampian 2. Seanjutnya, besa iuan untuk =25 tahun dipeoeh dai pehitungan sebagai beikut : , ( ) 0,0475 )... ( )... (... ( ) 0,0475 )... ( )... (... ) ( S i AC n n Besanya iuan untuk =35 tahun dipeoeh dai pehitungan sebagai beikut : , , ( ) 0,0475 )... ( )... (... ( ) 0,0475 )... ( )... (... ) ( S i AC n n Seanjutnya besanya iuan untuk =40 tahun dipeoeh dai pehitungan sebagai beikut :

58 45 AC n i( S n )... 0,0475 ( ) ( ( ) ( ,0475 ( ) , ,96 ) (... ) ) Sehingga tota iuan asuansi jiwa pogam pensiun adaah untuk =25 sebesa Rp ,50, untuk =35 sebesa Rp ,58 dan untuk =40 sebesa Rp , Menghitung hasi aktua yang diteima Besa inestasi yang didapat dinotasikan dengan IR n, besa inestasi yang dipeoeh untuk tetanggung beumu 25 tahun dipeoeh dai pehitungan sebagai beikut : IR n ((1 i) n1 ( F n1 )) AC (1 i) ,50 ( ) ,12 Sedangkan untuk =35 sebagai beikut : IR n ((1 i) n1 ( F n1 )) AC ,58 ( ) ,20 Seanjutnya untuk =40 sebagai beikut: IR ((1 i) n n ,58 ( F n1 n )) AC n 11 (1 i) ,96 ( ) n 11 (1 i) 11 n`1 n`1 n`1

59 46 Rp. Sehingga tota hasi actua yang diteima adaah untuk =25 sebesa ,12, untuk =35 sebesa Rp ,20 dan untuk =40 sebesa Rp , Menghitung jumah akumuasi dana Jumah akumuasi dana yang dinotasikan dengan adaah sebagai beikut : F n untuk =25 tahun F n F F AC IR n n1 n n , , ,62 untuk =35 tahun adaah sebagai beikut : F n Fn 1 ACn IR n , , ,78 Seanjutnya F n untuk =40 tahun adaah sebagai beikut : F n Fn 1 ACn IRn , , ,54 Sehingga jumah akumuasi dana yang dipeoeh adaah untuk =25 sebesa Rp , 62, untuk =35 sebesa Rp ,78 dan untuk =40 sebesa Rp , Menghitung pemi tahunan asuansi dana pensiun Pemi tahunan dinotasikan dengan P yang akan dibayakan tetanggung tiap tahunnya dengan menggunakan metode Aggegate Cost adaah sebagai beikut :

60 47 Untuk =25, P A Fn a ,86 16, , ,62 Untuk =35, P A F a n , , , ,53 Untuk =40, P A F a n , ,54 11, ,11 Jadi jumah pemi yang akan dibayakan tetanggung tiap tahunnya adaah untuk =25 sebesa Rp ,13, untuk =35 sebesa Rp ,53 dan untuk =40 sebesa Rp ,11. B. Pembahasan Peneitian ini diakukan untuk mengetahui besa pemi yang akan dibayakan oeh pegawai tiap tahunnya dengan menggunakan Metode Aggegate Cost. Bedasakan uaian hasi diatas, sebeum pehitungan pemi diakukan, teebih dahuu haus diketahui umu pegawai muai bekeja, umu pensiun pegawai, dan gaji yang dipeoeh pegawai. Pofi pegawai yaitu

61 48 seoang aki-aki yang muai bekeja pada umu 25 tahun, umu 35 tahun dan umu 40 tahun yang pensiun diumu 58 tahun. Gaji yang dipeoeh pegawai hingga pensiun adaah untuk =25 sebesa Rp , =35 sebesa Rp dan untuk =40 sebesa Rp Dai hasi ini dapat diketahui bahwa semakin tinggi umu muai bekeja maka akan semakin keci pua tota gaji yang dipeoeh. Tahap seanjutnya menghitung besa niai manfaat dengan k (pesentase manfaat tiap tahunnya) sebesa 3% sehingga dipeoeh untuk =25 sebesa Rp ,80, untuk =35 sebesa Rp ,80 dan untuk =40 sebesa Rp ,80. Besa manfaat bebanding uus dengan tota gaji secaa keseuuhan (S()). Jika niai S() endah maka niai manfaat juga endah begitupun sebaiknya. Data yang digunakan yaitu tabe motaita Indonesia (TMI) Dai data tesebut, dicai niai anuitas dan niai sekaang manfaat pensiun. Niai anuitas untuk =25 dipeoeh sebesa untuk =35 sebesa 13,78 dan untuk =40 sebesa 11,97. Jika semakin tinggi umu masuk pegawai () maka niai anuitas semakin endah. Sedangkan niai sekaang manfaat pensiun dipeoeh untuk =25 sebesa Rp ,86, untuk =35 sebesa Rp ,54 dan untuk =40 sebesa Rp ,96. Niai sekaang manfaat pensiun untuk masing-masing mengaami peubahan yang tidak signifikan (naik-tuun). Niai sekaang manfaat pensiun untuk =25 ebih besa dibandingkan niai sekaang manfaat pensiun untuk =35, sedangkan niai sekaang manfaat pensiun untuk =40 juga ebih besa dibandingkan

62 49 niai sekaang manfaat pensiun untuk =35. Ha ini dikaenakan peuang seseoang yang beumu tahun akan mencapai umu +n tahun (np) akan semakin besa jika umu pegawai muai bekeja () semakin tua.tahap seanjutnya adaah menetukan jumah akumuasi dana yang tesimpan. Pehitungan akumuasi dana dipengauhi oeh bebeapa fakto yaitu iuan yang diteima dan hasi inestasi yang dipeoeh. Niai yang dipeoeh untuk iuan yang diteima untuk =25 sebesa Rp ,50, untuk =35 sebesa Rp ,58 dan untuk =40 sebesa Rp ,96. Hasi inestasi yang dipeoeh untuk =25 sebesa Rp ,12, untuk =35 sebesa Rp ,20 dan untuk =40 sebesa Rp ,58. Sehingga jumah akumuasi dana yang dipeoeh adaah untuk =25 sebesa Rp , 62, untuk =35 sebesa Rp ,78 dan untuk =40 sebesa Rp ,54. Kemudian menghitung pemi yang akan dibayakan tetanggung atau pegawai setiap tahunnya yaitu untuk =25sebesa Rp ,13, untuk =35sebesa Rp ,53 dan untuk =40 sebesa Rp ,11. Hasi dai pemi yang akan dibayakan tetanggung untuk =40 ebih besa dibandingkan pemi yang akan dibayakan =35. Ha ini dikaenakan niai dai niai sekaang manfaat pensiun untuk =40 ebih besa niainya dibandingkan dengan niai sekaang manfaat pensiun untuk =35. Besa niai pemi ini dipengauhi oeh bebeapa fakto, yaitu ama masa keja, besa gaji, dan peuang hidup dai seseoang. Kaena jika ama masa keja, besa gaji dan peuang hidup dai seseoang semakin besa, maka pemi yang akan dibayakan juga semakin besa begitupun sebaiknya.

63 BAB V PENUTUP A. Kesimpuan Bedasakan umusan masaah pada peneitian ini, hasi pehitungan besa niai pemi asuansi dana pensiun yang haus dibayakan dengan menggunakan metode Aggegate Cost untuk aki-aki yang menjadi pegawai saat beusia 25 tahun, 35 tahun dan 45 tahun masing-masing adaah sebesa Rp ,13, Rp ,53 dan Rp ,11. B. Saan Pada peneitian ini menggunakan jenis asuansi jiwa seumu hidup dan metode Aggegate Cost untuk pehitungan pemi yang akan dibayakan tiap tahunnya. Sehingga bagi peneiti yang tetaik untuk mengkaji asuansi dana pensiun dapat menggunakan pehitungan pemi yang dibayakan tiap buannya, dan dapat pua dengan menggunakan jenis asuansi yang bebeda atau dengan metode yang bebeda. 50

64 DAFTAR PUSTAKA Abduah, D Tafsi Ibnu Katsi Jiid 2. Jakata : Pustaka Imam Asy- Syafi i. Anwa, Khoii Asuansi Syai ah, Haa & Masahat.Soo : Tiga Seangkai. Aminah, Siti,dkk. Pemi untuk Asuansi Jiwa Bejangka Pada Kasus Mutistate. Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan Uniesitas Riau. Bowes, Newton L., Dkk Actuaia Mathematics. Schaumbug : The Sociaty Actuaties. Damawi, Heman Manajemen Asuansi. Jakata : Bumi Aksaa. Fajia, Ossi. Pehitungan Asuansi Dana Pensiun dengan Menggunakan Metode Pojected Unit Cedit dan Metode Enty Age Noma pada Status Gabungan. Padang : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan. Futami, Takashi Matematika Asuansi Jiwa Bagian I. Tokyo : Incopoated Foundation.. Matematika Asuansi Jiwa Bagian II. Tokyo : Incopoated Foundation. Kementian Agama RI A-Qu an dan Tejemahannya. Bogo: Sygma. Khaiunnisa, Nyanyu Dita, dkk. Mode Pehitungan Pemi Asuansi Jiwa Bejangka Secaa Diskit dan Kontinu. Bandung: Pogam Studi Matematika Uniesitas Isam Bandung. Khoiunnisa, Ike Ruiysmawati, dkk Cadangan Pemi dengan Metode Canadian Pada Asuansi Jiwa Bejangka. Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan Aam Unieitas Riau. Listyowatie, Isty Pisniwi Anaisa Reguasi Taif Refeensi daam Industi Asuansi Kendaaan Bemoto di Indonesia. Jakata : Fakutas Ekonomi Uniesitas Indonesia. Ratnasai, Kaina Mode Pehitungan Pemi Menggunakan Metode Langsung dan Tidak Langsung Untuk Asuansi Jiwa Gabungan. Maang : Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Mauana Maik Ibahim.

65 Saim, Abbas Asuansi dan Manajemen Risiko. Jakata : PT Raja Gafindo Pesada. Sibuea, Lusiana, dkk. Metode Aggegate Cost untuk Pehitungan Pemi Tahunan Pada Asuansi Jiwa Gabungan. Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan Aam Uniesitas Riau. Siitonga, Riska b, dkk Metode Aggegate Cost pada Pemi Pensiun untuk Kasus Mutipe Decement. Riau : Fakutas Matematika dan Imu Pengetahuan. Sua, I. Muhammad Syaki Asuansi Syaiah (Life and Genea): Konsep dan Sistem Opeasiona. Jakata : Gema Insani. Tanjung, Muhammad Fahmi dan Wahyu Aio Patomo. Anaisis Pemanfaatan Dana Pensiun Tehadap Kebutuhan Hidup PNS Pensiunan Guu Kota Medan. Vo.1 Wuandai, Winda Si, dkk. Pemi Tungga Besih untuk Kontak Asuansi Jiwa Seumu Hidup.Vo.3 No.1 Zuhaio, Faihatuz Diktat Kuiah Matematika Asuansi. Makassa : Fakutas Sains dan Teknoogi Uniesitas Isam Negei Aauddin.

66 L A M P I R A N

67 Lampian 1.TabeMotaita Indonesia (TMI) 2011 q (aki-aki) p

68 q (aki-aki) p

69 q (aki-aki) p

70 Lampian 2. Hasi PehitunganD ( )

71

72 E-05

73

74

75

76

77

78

79

80 BIOGRAFI Ridwana Tufa, ahi di Kab Maos pada tangga 21Januai Anak ke-empat dai pasangan suami isti Bapak Muh. Yusuf dan Syaianah. Penuis muai menempuh pendidikan pada tahun 2001 di SDN 3 Maos dan uus pada tahun Kemudian meanjutkan pendidikan di SMP dan SMA di Pondok Pesanten Puti Ummu Mukminin dan uus pada tahun Ditahun yang sama, penuis meanjutkan pendidikan di saah satu peguuan tinggi negei yaitu Uniesitas Isam Negei Aauddin Makassa dengan mengambi Juusan Matematika pada Fakutas Sains dan Teknoogi meaui jau SPAN-PTKIN. Penuis menempuh pendidikan di UIN seama kuang ebih 4 tahun 7 buan dan uus pada tahun 2018 dengan menyandang gea sebagai Sajana Matematika (S.Mat).