Prosiding Matematika ISSN:

Transkripsi

1 Prosiding Matematika ISS: Mode Matematika Cadangan Premi Asuransi Kesehatan Perawatan Rumah Sakit Menggunakan Metode Prospektif Mathematica Modes of Cacuation of The Heath Insurance Premium Backup Care Hospita Prospective Method 1 Wina Rizkiani, 2 Onoy Rohaeni 3 Farid Hirji Badruzzaman 1,2,3 Prodi Matematika, FakutasMatematika dan Imu Pengetahuan Aam, Universitas Isam Bandung, J. Tamansari o.1 Bandung emai: 1 rizkiani.wina@yahoo.com, 2 onoyrohaeni@gmai.com, 3 faridhbadruzzaman@yahoo.com Abstract. Heath insurance hospita care is heath insurance that provides compensation to the insured in the form of a sum of money for the cost of treatment and care. In insurance the insured party has an obigation to make the payment within the specified amount to the insurer caed a premium. A portion of the premium is the premium reserve oud be provided as a company obigation to tacke the risk of caims in the future. one of the methods of cacuation of the premium reserve is the prospective method. Prospective method is a method whereby cacuations are oriented on the ependiture in the future. as an eampe of the cacuation of the reserve of the heath insurance premiums can be concuded that the resuts of the heath insurance premium reserve hospita treatment has increased every year and the more we get the vaue of the premiums paid. Keywords: Insurance Heath, Hospita Care, Premium Reserve. Abstrak. Asuransi kesehatan perawatan rumah sakit merupakan asuransi yang memberikan santunan kesehatan kepada tertanggung berupa sejumah uang untuk biaya pengobatan dan perawatan. Daam asuransi pihak tertanggung mempunyai kewajiban untuk meakukan pembayaran daam jumah tertentu kepada penanggung yang disebut premi. Sebagian dari premi merupakan cadangan premi yang harus disediakan perusahaan sebagai kewajiban untuk menangguangi resiko kaim dimasa yang akan datang. saah satu metode perhitungan cadangan premi adaah metode prospektif. Metode prospektif adaah suatu metode dimana perhitungannya berorientasi pada pengeuaran di waktu yang akan datang. sebagai contoh perhitungan cadangan premi asuransi kesehatan dapat disimpuan bahwa hasi cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit mengaami peningkatan setiap tahun dan semakin bertambahnya usia niai premi yang dibayar semakin besar. Kata Kunci: Asuransi Kesehatan, Perawatan Rumah Sakit, Cadangan Premi. A. Pendahuuan Setiap orang mempunyai resiko untuk terserang penyakit atau keceakaan, tetapi tak seorang pun tahu kapan musibah itu akan datang. Sampai saat ini beum ada orang yang mampu menghiangkan penyakit, dokter atau ahi kesehatan hanya mengobati saja dan masih ada kemungkinan penyakit itu tidak sembuh. Karena penyakit atau keceakaan merupakan resiko bagi setiap orang yang tidak mungkin dihindarkan dan tidak diketahui kapan akan terjadi musibah itu akan datang, maka resiko itu dapat diasuransikan. Setiap orang mengasuransikan jiwanya pada suatu perusahaan asuransi berarti sepakat terhadap suatu kontrak tertuis dengan perusahaan, kontrak tersebut sering disebut pois asuransi. Pemegang pois akan membayarkan sejumah uang yang disebut premi secara teratur kepada pihak asuransi seama jangka waktu yang teah disepakati. Daam besaran premi ada yang harus dipertimbangkan seperti umur, jenis keamin, masa asuransi, riwayat kesehatan dan uang pertanggungan. Premi yang teah terkumpu di perusahaan asuransi tersebut akan digunakan oeh perusahaan asuransi untuk membayar kaim. kaim merupakan sebuah permintaan resmi kepada perusahaan asuransi, untuk meminta pembayaran berdasarkan ketentuan 30

2 Mode Matematika Cadangan Premi Asuransi Kesehatan Perawatan Rumah Sakit perjanjian. Untuk membayarkan santunan kepada tertanggung atau pemegang pois saat terjadi kaim perusahaan asuransi harus mempunyai dana dari premi yang dibayarkan tertanggung. Keebihan dana iniah yang kemudian disimpan sebagai cadangan premi. Cadangan premi terebut digunakan untuk membayar uang pertanggungan jika terjadi kaim dan apabia premi yang dimiiki perusahaan tidak mencukupi untuk membayar uang kaim tersebut. Sejauh ini para pemegang pois banyak yang beum tahu bagaimana cara untuk menentukan niai premi dan cadangan premi. Saah satu metode perhitungan cadangan premi adaah metode prospektif. Metode ini dipiih karena perhitungan cadangan premi nya berorientasi pada pegeuaran diwaktu yang akan datang. Karena perhitungan untuk asuransi kesehatan diperbaharui tiap tahun sekai dan cadangan prospektif untuk menghitung pengeuaran diwaktu yang akan datang. Oeh karena itu maka penuis akan membahas mode matematika perhitungan cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit menggunakan metode prospektif. B. Landasan Teori Asuransi adaah adaah perjanjian antara dua pihak atau ebih, di mana pihak penanggung mengikatkan diri pada tertanggung, dengan menerima premi asuransi untuk memberikan penggantian pada tertanggung karena kerugian, kerusakan atau kehiangan keuntungan. Daam asuransi ada dua macam yaitu asuransi jiwa dan asuransi kerugian. Asuransi jiwa merupakan bentuk kerja sama untuk menghindari atau mengurangi risiko. Risiko-risiko tersebut adaah : 1. Risiko kematian, risiko ini pasti terjadi tetapi tidak diketahui kapan terjadi yaitu bisa karena sakit atau keceakaan. 2. Risiko hari tua, risiko ini dapat diperkirakan kapan terjadi, tetapi tidak diketahui berapa ama terjadi yaitu merosotnya kesehatan dan kemampuan fisik serta merosot atau hiangnya kemampuan menghasikan uang. 3. Risiko keceakaan, risiko ini tidak pasti terjadi tetapi tidak mustahi terjadi. Karena ada risiko demikian akan timbu kesadaran manusia untuk kerja sama menghindarkan atau minima mengurangi akibat dari risiko tersebut. Ketika seorang menderita suatu penyakit atau mengaami keceakaan sering muncu adanya kerugian finansia (terganggunya penghasian atau pengeuaran untuk pengobatan). Asuransi kesehatan diidesain untuk menyediakan santunan yang digunakan untuk membayar sebagian dari kerugian finansia tersebut. Asuransi kesehatan perawatan rumah sakit adaah asuransi yang memberikan santunan kepada seseorang (tertanggung) berupa sejumah uang biaya pengobatan dan perawatan dan perawatan bia diuar kehendak diserang penyakit. Bentuk asuransi kesehatan perawatan rumah sakit merupakan kontrak khusus, preminya dapat diperbaharui tiap 1 tahun. Ada dua kategori asuransi kesehatan, yaitu asuransi individu dan koektif. Asuransi individu diperuntukan keuarga yang jumah anggota keuarganya maksima ima (5) orang. Premi yang harus dikeuarkan reatif ebih tinggi dari asuransi koektif. Pada asuransi koektif jumah individu yang ikut ebih besar dan premi yang dibayarkan ebih ringan karena resiko terjadinya kaim dibagi rata oeh seuruh individu daam keompok. Semakin besar jumah anggota daam satu keompok semakin rendah premi dibayar. Daam asuransi jiwa pembayaran premi biasanya diakukan secara berkaa. Pembayaran secara berkaa disini dinamakan anuitas. Anuitas yang sering digunakan anuitas berjangka. Beberapa simbo yang digunakan pada perhitungan asuransi jiwa : adaah jumah orang hidup usia tepat tahun adaah jumah orang yang meningga antara dan +1 Matematika, Geombang 1, Tahun Akademik

3 32 Wina Rizkiani, et a. adaah peuang seseorang yang berusia tahun akan hidup mencapai usia +n tahun, dengan adaah peuang seseorang yang berusia tahun akan meningga sebeum usia +n tahun. Sedangkan beberapa simbo komutasi yang dipergunakan untuk mempermudah perhitungan adaah : Dengan : usia (tahun) dengan i merupakan tingkat bunga daam setahun, dan merupakan usia tertinggi yang dicapai. Daam asuransi jiwa pembayaran premi biasanya diakukan secara berkaa. Pembayaran secara berkaa disini dinamakan anuitas. Anuitas yang sering digunakan 1 anuitas berjangka a : D 1. Premi Premi adaah suatu pembayaran oeh tertanggung kepada penanggung. Premi asuransi merupakan imbaan jasa atau jaminan yang diberikan oeh tertanggung kepada penanggung untuk mengganti kerugian yang mungkin diderita oeh tertanggung. Daam tuisan ini asuransi kesehatan premi yang digunakan adaah premi bersih Tahunan yang secara rumus dinyatakan sebagai berikut. Adapun perhitungan untuk menentukan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit adaa : P t T v t 0 P T T T 1 t 0 1 t 0 D 1 t 2 v v t n t t 1 2 n q n t q t t q t D n 1 D tq t t 0 (1) Voume 3, o.1, Tahun 2017

4 Mode Matematika Cadangan Premi Asuransi Kesehatan Perawatan Rumah Sakit Cadangan Premi Asuransi Kesehatan Perawatan Rumah Sakit Metode Prospekif Cadangan premi adaah suatu dana yang dikumpukan dari premi yang diperoeh dari pemegang pois sebagai kewajiban perusahaan asuransi terhadap pemegang pois bia terjadi kaim di masa yang akan datang. Cadangan premi sebagai kewajiban artinya perusahaan harus menyimpan jumah uang cadangan sebagai hutang daam neraca bukan kekayaan yang disisihkan untuk meyakinkan pemiik pois bahwa terdapat dana tambahan yang dimiiki perusahaan asuransi yang disediakan untuk pembayaran manfaat asuransi. Cadangan premi akan menjadi sumber dana tambahan untuk perusahaan asuransi guna menangguangi kemungkinan rugi yang diaami perusahaan di masa yang akan datang. Adapun mode perhitungan untuk menentukan cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit dengan menggunakan metode prospektif ini adaah : - P ( ( ) - ( ( ) - ( - ( ( (2) C. Hasi Peneitian dan Pembahasan Pada persamaan (1) dan (2) teah diketahui bagaimana cara mode matematika menentukan premi dan cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit. Misa: Sebuah keuarga yang terdiri dari ayah usia 40 tahun, ibu usia 36 tahun, dan anak aki-aki usia 9 tahun membei pois asuransi kesehatan seama 10 tahun dengan santunan Rp per hari untuk biaya kamar dan Rp per hari untuk biaya kunjungan dokter maksima 180 hari serta Rp untuk biaya perawatan per periode per tahun. Perhitungan Premi Asurasi Kesehatan Perawatan Rumah Sakit berdasarkan persamaan (1) pada tahun pertama dapat diihat sebagai berikut: Tahun ke 1, Ayah yang berusia 40 tahun adaah: (56823, , ) , Tahun ke 1, Ibu yang berusia 36 tahun adaah: (60352, , ) ,1998 Matematika, Geombang 1, Tahun Akademik

5 34 Wina Rizkiani, et a. Tahun ke 1, Anak yang berusia 9 tahun adaah: (108230,0676 0, ) 55758, Premi bersih tahunan asuransi kesehatan perawatan rumah sakit untuk ayah, ibu, dan anak yang diperbaharui tiap tahun seengkapnya dapat diihat pada Tabe 1. Tabe 1. Premi Tahunan ayah, ibu, dan anak yang diperbaharui tiap tahun 10 tahun: Tahun Ayah Ibu Anak Perhitungan cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit berdasarkan persamaan (2) pada tahun pertama dapat diihat sebagai berikut: Tahun ke 1, Ayah yang berusia 40 tahun adaah : - P ( - ) , Tahun ke 1, Ibu yang berusia usia 36 tahun adaah: - P ( , Tahun ke 1, Anak yang berusia 9 tahun adaah: - P ( - ) 57322, Cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit untuk ayah, ibu, dan anak yang diperbaharui tiap tahun seengkapnya dapat diihat pada Tabe 2. Tabe 2. Premi Tahunan ayah, ibu, dan anak yang diperbaharui tiap tahun 10 tahun: Tahun Ayah Ibu Anak Voume 3, o.1, Tahun 2017

6 Mode Matematika Cadangan Premi Asuransi Kesehatan Perawatan Rumah Sakit D. Kesimpuan Perhitungan cadangan premi pada asuransi kesehatan yang terdiri dari 3(tiga) orang tertanggung yaitu ayah, ibu dan anak aki-aki yang muai mengikuti asuransi pada usia ayah () adaah 40 tahun, ibu () adaah 36 tahun sedangkan anak aki-aki () adaah 9 tahun dengan masa pembayaran premi seama 10 tahun dengan santunan Rp per hari untuk biaya kamar dan Rp per hari untuk biaya kunjungan dokter maksima 180 hari serta Rp untuk biaya perawatan per periode per tahun Tingkat suku bunga yang digunakan daam kasus ini adaah konstan yaitu sebesar 6 %, maka dari itu untuk mengetahui perhitungan premi dan cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit dengan metode prospektif, sebeumnya diakukan perhitungan niai premi bersih tahunan pada asuransi kesehatan perawatan rumah sakit Pada peneitian ini penuis menggunakan Tabe Mortaitas Indonesia (TMI) 1999 untuk aki-aki dan perempuan. Daam perhitungan ini harus diperhatikan beberapa aspek yaitu jenis keamin, usia pada saat pois dikeuarkan, masa pertanggungan asuransi, tingkat bunga, premi tahunan, dan uang pertanggungan yang akan diterima oeh tertanggung. Semakin bertambahnya usia tertanggung semakin besar premi yang harus dibayarkan karena resiko yang akan terjadi semakin tinggi dan didapat hasi cadangan premi asuransi kesehatan perawatan rumah sakit yang diperbaharui tiap tahun untuk tahun pertama sampai tahun kesepuuh mengaami peningkatan. Daftar Pustaka Futami, Takai Matematika Asuransi Jiwa Bagian I, diterjemahkan oeh Gatot Heriyanto. Tokyo : Orienta Life Insurance Cutura Deveopment Center, Inc. Futami, Takai Matematika Asuransi Jiwa Bagian II, diterjemahkan oeh Gatot Heriyanto. Tokyo : Orienta Life Insurance Cutura Deveopment Center, Inc. Larson, R.E. dane.a.gaumnitz.(1962).life Insurance Mathematics. ew York:John Wiey and Sons Inc. Sembiring, R.K. (1986). BukuMateriPokokAsuransi I. Jakarta: Karunika, Universitas Terbuka. Wiandari, Yuciana. (2007) Jurna Matematika. Asuransi Individu Perawatan Rumah Sakit,73-78 Matematika, Geombang 1, Tahun Akademik